第一篇：濟南中考數(shù)學(xué)考點

2013年濟南中考數(shù)學(xué)1-28題考點總結(jié)

一、選擇題：

1、絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的運算（互為相反數(shù)的兩數(shù)運算）

2、平行線

3、科學(xué)記數(shù)法（大數(shù)如：2560 000 000，小數(shù)如：0.000000324）有效數(shù)字、精確度等

4、視圖、軸對稱圖形、中心對稱圖形、概率中事件的判斷

5、整式的運算

6、統(tǒng)計：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)（奇數(shù)個、偶數(shù)個）、方差、極差、頻數(shù)、頻率等 統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖（百分比、圓心角度數(shù)）、條形統(tǒng)計圖（頻數(shù)、頻率、組距）、折線統(tǒng)計圖（變化趨勢）

概率：一步實驗、兩步實驗（樹狀圖或表格）

7、方程的根、方程組的解、不等式或不等式組的解集

8、圓的簡單計算（求弦長 ：垂徑定理；求圓周角的度數(shù)或三角函數(shù)值：圓周角定理及推論）

9、方格紙中給出一個角，求三角函數(shù) 或 方格紙中的圖形平移或與坐標(biāo)聯(lián)系，求點的坐標(biāo)。

10、折疊問題（設(shè)未知數(shù)，用勾股定理）、側(cè)面展開圖、弧長公式、扇形面積公式的運用 圖形的證明、命題的判斷（三角形、四邊形）

11、兩圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系

12、函數(shù)圖象信息的讀取（兩函數(shù)圖象相交問題）

13、動點問題：選出函數(shù)圖像、求極值或面積

14、找規(guī)律問題、閱讀理解題（一般的規(guī)律找法、循環(huán)類規(guī)律）

15、利用三邊關(guān)系，求極值 勾股定理的變式 圖形的運動問題（圓相切問題）、圖形的結(jié)論開放證明題

二、填空題：

16、分解因式、實數(shù)或整式的運算、求代數(shù)式的值

17、解方程（分式方程、一元二次方程）

18、陰影面積的求法（特別是扇形面積）

19、函數(shù)與圖形結(jié)合、反比例函數(shù)的面積 20、圖形中的計算問題、拋物線的對稱性

21、找規(guī)律、求面積（多運用相似解決）、運動問題、給出幾個結(jié)論，選擇正確的是

三、解答題：

22、實數(shù)的運算、化簡求值、解分式方程、解不等式（組）、分式的運算（有關(guān)分式的知識注意：檢驗和分母不為0）

23、簡單的運用三角形全等證明（通常以平行四邊形為基本圖形）、求角的度數(shù)、邊的長、三角函數(shù)的計算、圖形的周長、面積等 24、25兩題：列方程或列不等式（組）解應(yīng)用題（列分式方程、一元二次方程等）、概率的求法（以兩步實驗為主）26、27兩題：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運用或動點問題（求關(guān)系式、交點坐標(biāo)、圖形的面積、自變量的取值范圍、求兩條直線的位置關(guān)系等）復(fù)雜圖形的證明（全等、相似、三角函數(shù)求邊長、求角度）

28、拋物線和圖形的綜合問題：（求關(guān)系式、求線段的長、點運動導(dǎo)致的面積關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，進而求極值、判斷圖形的形狀、存在型問題、等腰三角形或直角三角形的分類討論問題、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的存在問題、相似中的存在問題，圖形運動中重疊部分面積的極值問題、學(xué)會將點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長）

第二篇：濟南中考數(shù)學(xué)考點基礎(chǔ)知識清單

2015濟南中考數(shù)學(xué)考點基礎(chǔ)知識清單

一、數(shù)

相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸、平方根、算術(shù)平方根、簡單有理數(shù)運算、科學(xué)記數(shù)法、0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、無理數(shù)估算.二、式

1．整式：冪的運算法則、簡單整式加減法、平方差公式、完全平方公式、因式分解（提公因式、運用公式）；

2．分式：分式有無意義、簡單分式運算、分式的值為0.三、方程

簡單一元一次方程的解法、二元一次方程組的解法、一元二次方程的解法、簡單分式方程解法（可化為一元一次方程的）、增根檢驗、一元二次方程的一般形式；

二元一次方程組的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用

四、不等式

一元一次不等式的解法、不等式組的解法、解集在數(shù)軸上的表示；不等式（組）的應(yīng)用.五、函數(shù)

一次函數(shù)：判斷點是否在一次函數(shù)圖象上、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)、求兩條直線的交點坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)（k,b符號與圖象的象限、增減性）、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

二次函數(shù)：判斷點是否在二次函數(shù)圖象上、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式（頂點式、交點式或一般式）、拋物線的對稱性（已知拋物線與x軸一個交點的坐標(biāo)和對稱軸求另一個交點的坐標(biāo)或等高對稱）、二次函數(shù)的最值（已知二次函數(shù)的解析式求函數(shù)的最值）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.反比例函數(shù)：判斷點是否在反比例函數(shù)圖象上、確定反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的性質(zhì)（k的符號與雙曲線的象限、增減性）、k的幾何意義、雙曲線的對稱性.六、平面幾何基礎(chǔ)知識

平行線的性質(zhì)、平行線的判定；角的互余與互補； 七、三角形

三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和、內(nèi)外角的關(guān)系，三角形全等的判定和性質(zhì)，等 腰三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)（兩銳角互余，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，斜邊上的中線是斜邊的一半）、勾股定理及逆定理，三角形的中位線，中垂線性質(zhì)、角平分線性質(zhì).八、四邊形 多邊形的內(nèi)角和；

平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì).九、相似形

比例的基本性質(zhì)；等積變形、等比性質(zhì)，平行線分線段成比例； 相似三角形的判定和性質(zhì).十、直角三角形的邊角關(guān)系

各三角函數(shù)的定義、特殊角的三角形函數(shù)值；解直角三角形（已知兩個元素（含邊）求其他元素）；30°Rt△、45°Rt△的簡單應(yīng)用.十一、視圖投影

正方體的展開圖、判斷幾何體的三種視圖、有關(guān)三視圖的計算

十二、圖形變換

平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、位似

十三、圓

垂徑定理、圓周角定理及推論、圓心角定理；直線和圓的位置關(guān)系的判斷、切線的性質(zhì)和判定；圓和圓的位置關(guān)系的判斷；圓面積、周長、弧長的計算，扇形面積計算。

十四、統(tǒng)計

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；極差、方差；統(tǒng)計圖（扇形為主）、頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布直方圖。

十五、概率

事件分類、簡單概率計算、列表計算概率，用頻率估計概率、概率的應(yīng)用.十六、綜合題

四邊形的推理證明、結(jié)論探索，函數(shù)綜合題、函數(shù)與幾何的綜合題（涉及確定函數(shù)解析式、運動變化、分類討論、函數(shù)最值）

第三篇：中考數(shù)學(xué)高頻考點

中考數(shù)學(xué)高頻考點

一、代數(shù)

（一）、數(shù)與式子、實數(shù)分類、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、無理數(shù)、算術(shù)平方根、立方根、零指數(shù)、冪的運算（+、—、乘方）、單項式乘單項式、單項式乘多項式、乘法公式計算、分解因式、分式基本性質(zhì)（含符號法則）、分式計算、二次根式有意義范圍、合并同類二次根式、增長率的計算、利潤的計算

（二）、方程與不等式

列一元一次方程（二元一次方程組）解應(yīng)用題、解不等式（組）

（三）、函數(shù)

象限點坐標(biāo)符號、函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為實際問題、求一次函數(shù)（直線）解析式、求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖像性質(zhì)、求二次函數(shù)解析式及拋物線頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸、求直線或拋物線在區(qū)間內(nèi)最值（取值范圍）、關(guān)于x軸對稱點坐標(biāo)特征

二、幾何

（一）、幾何基礎(chǔ)

三視圖、余角、相交線平行線性質(zhì)、角平分線性質(zhì)與判定

（二）、三角形

三角形內(nèi)角和外角和、外角性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和外角和、軸對稱性質(zhì)、中心對稱性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)與判定、等腰三角形分類討論計算、等邊三角形性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值、直角三角形性質(zhì)與判定、三角形全等的性質(zhì)與判定、三角形相似的判定與性質(zhì)（關(guān)注母子三角形、廣義母子三角形）、解直角三角形、勾股定理

（三）、四邊形

特殊四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定、直角梯形性質(zhì)、等腰梯形性質(zhì)、（四）、圓

求弧長、扇形面積，垂徑定理、切線性質(zhì)與判定、直徑上的圓周角是直角、同弧上的圓周角相等、三、統(tǒng)計

調(diào)查、樣本容量、條形圖、扇形圖、求平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)、方差、樣本估計總體、四、概率

事件、求概率。

第四篇：2018中考數(shù)學(xué)考點分析

中考：考前沖刺最佳武器

原創(chuàng)：貝思特實驗學(xué)校：祁海軍

初中數(shù)學(xué)延伸課堂

2018年中考的腳步越來越近，多數(shù)學(xué)校應(yīng)該都進入了學(xué)生自主復(fù)習(xí)階段。如何在有限的時間里做到復(fù)習(xí)效果的最大化？最后幾天復(fù)習(xí)什么？如何復(fù)習(xí)？是否需要“回歸課本”？怎樣才能做到“有的放矢”，我想一定都離不開中考真題試卷這個大指揮棒！也是考前復(fù)習(xí)的“最佳武器”

2018中考數(shù)學(xué)考點分析

必考考點：

1.相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)概念，數(shù)的大小比較 2.科學(xué)計數(shù)法

3.統(tǒng)計三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）4.三角形三邊關(guān)系 5.簡單概率

6.混合運算（0指數(shù)、負(fù)指數(shù)、三角函數(shù)、算數(shù)平方根、絕對值等）7.平行四邊形性質(zhì)+判定，全等三角形性質(zhì)+判定 8.利用樹狀圖或列表求概率 9.統(tǒng)計圖運用 10.三角函數(shù)運用

11.圓與直線的位置關(guān)系證明+計算（長度、角度、陰影部分面積）

高頻考點：

1.整式運算（整式加減乘除乘方+同底數(shù)冪乘除、冪的乘方、積的乘方）2.因式分解（一提二套三檢查）3.反比例函數(shù)點的特征 4.平行線性質(zhì)

5.數(shù)字變化規(guī)律（難點，常出現(xiàn)在選擇和填空壓軸）6.分式的化簡與計算 7.解不等式組

8.一次函數(shù)的應(yīng)用（15行程類，16經(jīng)濟類，17經(jīng)濟類）

易考考點：

1.點的對稱 2.最簡二次根式 3.無理數(shù)大小估算 4.代數(shù)式求值（整體思想）

5.解分式方程

6.一元二次方程根的判別式 7.圓的內(nèi)接四邊形 8.圓錐扇形面積計算 9.解二元一次方程組 中考的腳步越來越近，其實越是基礎(chǔ)的簡單題（送分題），越要嚴(yán)肅對待，因為考試從拼知識變成了拼習(xí)慣，這也是為什么仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)生中考容易高分的原因。所以中考最后關(guān)頭，拼的不是誰會的多而是誰失誤少！

當(dāng)然，筆者始終認(rèn)為數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，但當(dāng)處理的題目達到一定的量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣。

祝所有同學(xué)在2018年中考中均能“會的全對，做的全對，難題也能蒙的對”。

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第五篇：2016年河北省中考數(shù)學(xué)考點

2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

考點卡片

1．?dāng)?shù)軸

（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向．

（2）數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)．）（3）用數(shù)軸比較大小：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

2．相反數(shù)

（1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．

（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．（3）多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正．

（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號．

3．絕對值

（1）概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值． ①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．

③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．

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（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定： ①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a； ②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a； ③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

4．有理數(shù)的混合運算

（1）有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

（2）進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化． 【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進行約分計算．

2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．

3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進行計算．

4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．

5．立方根

（1）定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．記作：a3．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．即任意數(shù)都有立方根．

（3）求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)．

注意：符號a3 中的根指數(shù)“3”不能省略；對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個立方根． 【規(guī)律方法】平方根和立方根的性質(zhì)

1．平方根的性質(zhì)：正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)

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數(shù)沒有平方根．

2．立方根的性質(zhì)：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．

6．實數(shù)

（1）實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)．（2）實數(shù)的分類：

實數(shù)

{有理數(shù){正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)無理數(shù){正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)

或

實數(shù){正實數(shù)0負(fù)實數(shù)．

7．整式的加減—化簡求值

給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．

8．冪的乘方與積的乘方

（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）

注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）

注意：①因式是三個或三個以上積的乘方，法則仍適用；②運用時數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計算出最后的結(jié)果．

9．單項式乘單項式

運算性質(zhì)：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．

注意：①在計算時，應(yīng)先進行符號運算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；②注意按順序運算；③不要丟掉只在一個單項式里含有的字母因式；④此性質(zhì)對于多個

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單項式相乘仍然成立．

10．分式的混合運算

（1）分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．

（2）最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．（3）分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．

【規(guī)律方法】分式的混合運算順序及注意問題

1．注意運算順序：分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．

2．注意化簡結(jié)果：運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式．

3．注意運算律的應(yīng)用：分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程．

11．零指數(shù)冪

零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）

由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00≠1．

12．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=1ap（a≠0，p為正整數(shù)）注意：①a≠0；

②計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2=（﹣3）×（﹣2）的錯誤．

③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)． ④在混合運算中，始終要注意運算的順序．

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13．根的判別式

利用一元二次方程根的判別式（△=b2﹣4ac）判斷方程的根的情況． 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系： ①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； ②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； ③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根． 上面的結(jié)論反過來也成立．

14．由實際問題抽象出分式方程

由實際問題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系．

（1）在確定相等關(guān)系時，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時間相等、追擊的時間相等．

（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路．

15．一次函數(shù)的圖象

（1）一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點（0，b）、（﹣bk，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b．

注意：①使用兩點法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點，而要根據(jù)具體情況，所選取的點的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點準(zhǔn)確．②一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線（正比例函數(shù)是過原點的直線），但直線不一定是一次函數(shù)的圖象．如x=a，y=b分別是與y軸，x軸平行的直線，就不是一次函數(shù)的圖象．

（2）一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系：直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個單位而得到．

當(dāng)b＞0時，向上平移；b＜0時，向下平移．

注意：①如果兩條直線平行，則其比例系數(shù)相等；反之亦然； ②將直線平移，其規(guī)律是：上加下減，左加右減； ③兩條直線相交，其交點都適合這兩條直線．

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16．一次函數(shù)的應(yīng)用

1、分段函數(shù)問題

分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．

2、函數(shù)的多變量問題

解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)．

3、概括整合

（1）簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用．（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵．

17．二次函數(shù)綜合題

（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問題

解決此類問題時，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項．（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應(yīng)用

將函數(shù)知識與方程、幾何知識有機地結(jié)合在一起．這類試題一般難度較大．解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．（3）二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用題

從實際問題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型．關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實際問題有意義．

18．展開圖折疊成幾何體

通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．

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19．三角形的外角性質(zhì)

（1）三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．

三角形共有六個外角，其中有公共頂點的兩個相等，因此共有三對．（2）三角形的外角性質(zhì)： ①三角形的外角和為360°．

②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和． ③三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角．

（3）若研究的角比較多，要設(shè)法利用三角形的外角性質(zhì)②將它們轉(zhuǎn)化到一個三角形中去．

（4）探究角度之間的不等關(guān)系，多用外角的性質(zhì)③，先從最大角開始，觀察它是哪個三角形的外角．

20．全等三角形的判定與性質(zhì)

（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．

（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．

21．線段垂直平分線的性質(zhì)

（1）定義：經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）垂直平分線，簡稱“中垂線”．

（2）性質(zhì)：①垂直平分線垂直且平分其所在線段．

②垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．

③三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等．

22．等邊三角形的判定

（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．

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（3）判定定理2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

說明：在證明一個三角形是等邊三角形時，若已知或能求得三邊相等則用定義來判定；若已知或能求得三個角相等則用判定定理1來證明；若已知等腰三角形且有一個角為60°，則用判定定理2來證明．

23．直角三角形的性質(zhì)

（1）有一個角為90°的三角形，叫做直角三角形．

（2）直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，具有一些特殊的性質(zhì)：

性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）． 性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個銳角互余．

性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．（即直角三角形的外心位于斜邊的中點）

性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積． 性質(zhì)5：在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；

在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．

24．多邊形內(nèi)角與外角

（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）

此公式推導(dǎo)的基本方法是從n邊形的一個頂點出發(fā)引出（n﹣3）條對角線，將n邊形分割為（n﹣2）個三角形，這（n﹣2）個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和．除此方法之和還有其他幾種方法，但這些方法的基本思想是一樣的．即將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，這也是研究多邊形問題常用的方法．（2）多邊形的外角和等于360度．

①多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°．

②借助內(nèi)角和和鄰補角概念共同推出以下結(jié)論：外角和=180°n﹣（n﹣2）?180°=360°．

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25．平行四邊形的性質(zhì)

（1）平行四邊形的概念：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．（2）平行四邊形的性質(zhì)： ①邊：平行四邊形的對邊相等． ②角：平行四邊形的對角相等．

③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．（3）平行線間的距離處處相等．（4）平行四邊形的面積：

①平行四邊形的面積等于它的底和這個底上的高的積． ②同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等．

26．三角形的外接圓與外心

（1）外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓．

（2）外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．（3）概念說明：

①“接”是說明三角形的頂點在圓上，或者經(jīng)過三角形的三個頂點．

②銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形的外部．

③找一個三角形的外心，就是找一個三角形的兩條邊的垂直平分線的交點，三角形的外接圓只有一個，而一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個．

27．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（1）內(nèi)切圓的有關(guān)概念：

與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點．

（2）任何一個三角形有且僅有一個內(nèi)切圓，而任一個圓都有無數(shù)個外切三角形．（3）三角形內(nèi)心的性質(zhì)：

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三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角．

28．圓的綜合題 圓的綜合題．

29．作圖—基本作圖 基本作圖有：

（1）作一條線段等于已知線段．

（2）作一個角等于已知角．（3）作已知線段的垂直平分線．（4）作已知角的角平分線．（5）過一點作已知直線的垂線．

30．軸對稱圖形

（1）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．

（2）軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．（3）常見的軸對稱圖形：

等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．

31．中心對稱圖形（1）定義

把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．

注意：中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對稱是兩個圖形之間的關(guān)系，而中心對稱圖形是指一個圖形自身的特點，這點應(yīng)注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應(yīng)用方法

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相同．

（2）常見的中心對稱圖形

平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等．

32．相似三角形的判定

（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應(yīng)用時要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形．

（2）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；

（3）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．

33．概率公式

（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．

（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．

34．列表法與樹狀圖法

（1）當(dāng)試驗中存在兩個元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率．

（2）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

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（3）列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．

（4）樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結(jié)果n．（5）當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．

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