第一篇：數學文化
數學文化
上大學了，第一次接觸高等數學，感覺還不錯，對于數學文化感覺如果能掌握了學習數學的方法,并能針對自己學習中所存在的問題加強其薄弱環節,對高等數學這門課程的學習是應該有所幫助的.筆者試圖依照數學思想方法學習對個人整體素養提高的重要性,通過對數學思想方法的層次性劃分,在微觀方面提供學習數學的一些具體方法,以提高學生的學習效率數學思想方法學習對提高個體整體素養的有效性數學教育作為教育的一個重要組成部分,在發展人和社會方面有著極其重要的作用.數學教育的價值和目標:“數學的貢獻在于對科學技術水平的推進與提高,對科技人才的培養和滋潤,對經濟建設的繁榮,對全體人民科學思維的提高和文化素質的哺育.”
數學是一門充滿神秘與奇趣的學科“.一天怎樣過24次新年？”“地球有多重？”“動物中的數學天才”“大金字塔之迷”“什么是電腦動物？”“人身上的尺子”“蝴蝶效應”“為什么芭蕾舞蹈演員要惦起腳尖跳舞？”等等，這些有趣的知識適當的在低年級給學生補充一下就容易讓他們產生強烈的好奇心去想得到這些課本上沒有的知識。學生懷著強烈的好奇心和積極的熱情投入到教學中，從數學知識得到這些小知識。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”
數學文化，往往會聯想到數學史。確實，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學的文化底蘊。以下將闡述一些新視角，力求多側面地展現數學文化。
數學和文學。數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么對仗是什么？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數學中，都廣泛存在著。數學中的“對偶理論”，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境也有和數學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆遠影碧空盡”，正是極限概念的意境。
歐氏幾何和中國古代的時空觀。初唐詩人陳子昂有句云：“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。”這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數學正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想象可以補充我們的數學理解。
數學與語言。語言是文化的載體和外殼。數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯系“小概率事件”進行思考。“十萬有一失”在航天器的零件中也是不允許的。此外，“指數爆炸”“直線上升”等等已經進入日常語言。它們的含義可與事物的復雜性相聯系（計算復雜性問題），正是所需要研究的。“事業坐標”“人生軌跡”也已經是人們耳熟能詳的詞語。
數學的宏觀和微觀認識。宏觀和微觀是從物理學借用過來的，后來變成一種常識性的名詞。以函數為例，初中和高中的函數概念有變量說和對應說之分，其實是宏觀描述和微觀刻畫的區別。初中的變量說，實際上是宏觀觀察，主要考察它的變化趨勢和性態。高中的對應則是微觀的分析。在分段函數的端點處，函數值在這一段，還是下一段，差一點都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛頓力學與量子力學，電影中有全景和細部，國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥畫，其道理都是一樣的。是否要從這樣的觀點考察函數呢？
數學和美學。“1/2+1/3=2/5 ？”是不是和諧美？二次方程的求根公式美不美？這涉及到美學觀。三角函數課堂上應該提到音樂，立體幾何課總得說說繪畫，如何把立體的圖形畫在平面上。欣賞艾舍爾（M.C.Escher）的畫、計算機畫出的分形圖，也是數學美的表現。名數學教育家波利亞有過這樣的精辟的論述：“如果學生在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學教育就在最重要的地方失敗了。”在數學課上根據學生的掌握情況，適當安排古今中外數學史上的一些名題，讓學生打開自己的思路多做相關題型就會讓他們更加豐富知識容量，增快思維的敏捷性。例如高斯8歲時做的1+2+3+4+5+??+100=？不僅讓學生感到數學的神秘還讓學生學到了如何運用，對以后填方格以及求55+56+57+58+59+60=？這樣類似的題都起到了很大的作用。還比如中外數學家解決”幻方”的方法很多:楊輝法、羅伯法、巴舍法等。我國的“百雞問題”、“韓信點兵”“三人分錢”、“田忌賽馬”這些數學名題，因其巧妙的解題思路向學生展現了數學的無窮魅力。
數學文化離不開數學史，但是不能僅限于數學史。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。
第二篇：數學文化
選 修 課 論 文
課程：數學文化 院系：化工學院化工系 專業：化學工程與工藝
班級：
學號： 姓名：
數學文化的美以及其他學科的體現
摘要：數學文化中的美主要體現在以下四個方面：
一、完美的符號語言；
二、特有的抽象藝術；
三、嚴密的邏輯體系；
四、永恒的創新動力。通過展現數學文化中的與哲學、計算機、經濟、教育方面的關系，可以激發我們的學習興趣，提高學習質量。
關鍵詞：數學；美； 其他學科；體現
從學科分類來看，數學是理論自然科學中的重要分支—素有“科學之王”之美譽；從數學的起源來看，她是對客觀事物的一種量的抽象—從客觀存在的有限性演變為認識領域的無限性；從人文環境來看，數學有著無與倫比的美學情趣—古希臘有一句名言：“哪里有數，哪里就有美”。
面對以上種種美譽，人們不禁要問：“數學為何如此美麗？又該怎樣從美學的角度，來觀察、分析、理解、并感受數學的魅力？”事實上，數學美的表現形式是多種多樣的—從數學的外在形象上觀賞：她有體系之美、概念之美、公式之美；從數學的思維方式上分析：她有簡約之美、無限之美、抽象之美、類比之美；從美學原理上探討：她有對稱之美、和諧之美、奇異之美
［1］
等。
一、數學有著自身特有的語言——數學
語言從形的角度來看—對稱性：“中心對稱”、“軸對稱”演繹了多少遙相呼應的纏綿故事：比例性：美麗的“黃金分割法”分出的又豈止身材的絕妙配置？和諧性：如對數中，對數記號、底數以及真數三者之間的關聯與配套實際上是一種怎樣的經典的優化組合！鮮明性：“最大值”、“最小值”讓我們聯想起——“山的偉岸”與“水的溫柔”，新穎性：一個接一個數學“悖論”的出現，保持了數學乃至所有自然科學的新鮮與活力??
數與形完美結合的思想—辨證法：熟悉數學的人都體會到在數學中充滿著辨證法。如果說各門科學都包含著豐富的辨證思想，那么，數學則有自己特殊的表現方式，即用數學的符號語言以及簡明的數學公式能明確地表達出各種辨證的關系和轉化。例如：初等數學中：點與坐標的對應；曲線與方程之間的關系；二面角的平面角的度數；兩條異面直線之間的距離；概率論和數理統計所揭示出的事物的必然性與偶然性的內在聯系等。以及高等數學里所涉及的：極限概念，特別是現代的極限語言，很好地體現了有限與無限，近似和精確的辨證關系：牛頓—萊布尼茨公式描述了微分和積分兩種運算方式之間的聯系和相互轉化等等。這類事例在數學中比比皆是。當然，要真正掌握好“數學美”，僅僅知道一些數學知識還是遠遠不夠的，還必須善于發現各種數學結構、數學運算之間的關系，建立和運用它們之間的聯系和轉化。唯其如此，才能發揮出蘊藏在數學中的辨證思維的力量。數學中許多計算方法之靈巧，證明方法之美妙，究其思路，往往就是綜合利用了各種關系并對他們進行過適宜的轉化而成的。
二、特有的抽象藝術
從初等數學的基本概念到現代數學的各種原理都具有普遍的抽象性與一般性。正如開普勒所說的：“對于外部世界進行研究的主要目的，在于發現上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數學語言透露給我們的”。
數學的第一特征在于她具有抽象思維的能力，在數學中所處理的是抽象的量，是脫離了具體事物內容的用符號表示的量。它可以成為任何一個具體數的代表，但它又不等于任何具體數。比如“N”表示自然數，它不是N個崗位，N只雞或N張照片?也不是哪一個具體的數，分不清是0？是1？或者是100？?“知道”中蘊含著“不知道”，“具體”中充滿了“不具體”，它就是這樣一個抽象的數！
從初等數學的基本概念到現代數學的各個分支，都具有相當的抽象性與一般性。正如恩格斯所說的，數學是一種研究事物的抽象的科學。人們一直在各種抽象的數概念或數學結構之間思索著、追求著，努力尋找它們之間的內在聯系和規律。人們總在大談特談“數字化”，事實上，絕大多數人并不知道數學的成就，給人類帶來了哪些巨大變化。但有一點幾乎是不爭的事實：數學研究成果運用于實際問題之所以有效，甚至是驚人的成功，正是因為它們反映了實際事物的規律性。這就是“矛盾”中的“統一”！
三、嚴密的邏輯體系
數學以邏輯的嚴密性和結論的可靠性作為特征在數學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明后才能夠確立。數學的推理步驟要嚴格遵守形式邏輯的各種法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟在邏輯上都是準確無誤的。所以，運用數學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得到的結論具有邏輯上的確定性和可靠性。而數學的這種邏輯確定性又是與數學的抽象性分不開的，沒有高度的抽象性，就難以達到邏輯上的嚴格化。
愛因斯坦說得好：“為什么數學比其它一切科學受到特殊的尊重，一個理由是它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的，并且經常處于會被新發現的事實推翻的危險之中。”數學之所以聲譽高，還有另一個理由，那就是數學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數學，這些科學是達不到這種可靠性的。
四、永恒的創新動力
黑格爾對于數學的智慧之美十分推崇，十二歲的愛因斯坦就被歐幾里得平面幾何體系的邏輯推理美和偉力所深深吸引。“數學那種所向披靡的力量是什么？難道不是人類智慧的力量嗎？”在自然科學中，古老如數學的不多，創新如數學的更少，數學以其特有的生命力，展現在科學論壇上。數學運用于實際的關鍵在于建立較好的數學模型，所謂“數學模型”實際上能從“量”的方面，反映出所要研究問題的本質關系的模型。這是一個科學抽象的過程，分析和綜合的過程。要善于把無關緊要的東西先撇在一邊，抓住系統中的主要因素、主要關系，經過合理的簡化，把問題用數學語言表述出來。在這樣提煉成的數學模型上展開數學的推導和演算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這是數學運用抽象思維去把握現實的力量所在。
數學是思維的工具：隨著電子計算機廣泛應用，數學計算與推理進入了一個嶄新的時代。科學實驗研究、系統工程技術以及社會生活的各個方面都需要計算，其中有一些問題計算量之大，精確要求之高和速度之快，往往是人力難以勝任的。在電子計算機上進行數學定理的證明，使一些數學推理實現了智能化，從而幫助人們節約思維勞動，把許多人從繁瑣的運算中解放出來。如同機器是人手的延伸一樣，電子計算機是人腦的延伸。人腦加上電腦，人的智能加上計算機實現的人工智能，極大地增強了人類的思維能力。現在還出現了一種“數學實驗”，即運用電子計算機對數學模型進行大量的試算---數學的和邏輯的演算。這對于復雜系統的研究和處理，有很大意義。因此從多個數學模型中挑選一個好的模型，或是在一個模型中挑選一組好的參數，需要通過數學實驗，加以驗算比較，從而對各個模型或各種參數做出評價。在社會管理、經濟生活中，這種試算有可能是幫助決策人“深思熟慮”，選定優秀方案的一種手段。
由此可見，無論是計算、推理、以及模型的建立，都是數學的運用之美。我們完全有理由這樣認為：數學是人類社會永恒的創新動力！
數學已廣泛應用于自然科學、社會科學、管理科學等各個領域，成為這些領域的工具和語言。數學化，不僅僅出現在自然科學中，而且越來越多地出現在社會科學中。因此，數學是人類精神文明的一部分，無疑它也是人類文化的一個重要組成部分，本身應該屬于文化的范疇。
所謂的數學文化包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流；通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。重視數學文化與其他文化的聯系［2］，真正理解數學是一個有機的整體，是科學思考和行動的基礎。
五、數學與哲學
馬克思主義哲學是具體學科的最普遍規律、方法的高度抽象和概括，同時又對具體學科有著重要的指導作用。數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的自然科學，數學反映了哲學范疇或基本矛盾的數量方面，數學有其邏輯嚴密性、高度抽象性、應用廣泛性等特點，當然與哲學有很多相似之處，因而決定了其與哲學必有更為密切的聯系。
（一）數學科學的發展，為哲學的發展提供了內容和證據 恩格斯指出，數學是“辨證的輔助工具和表現形式。”事物的發展總是由量變的積累到質變，質變又為新的量變開辟新的領域，每次質變都是量變積累的結果。例如在二次曲線中，當e=0，表示圓；當0
（二）哲學指導數學的研究與發展方向，促進了數學科學的發展 用辯證唯物主義哲學觀點來看待數學，這不僅是認識數學的需要，而且也是研究數學、發展數學、保持數學之樹常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其內在規律的數學模型方法，在當今已發展成為解決科學技術以及人腦思維等問題的最重要的一種常用方法。它運用數學變換方法揭示和把握了這種高度的抽象化和形式化。它的思想基礎是辯證法：任何事物都是相互聯系，不斷發展變化的。因此作為一個數學模型其組成要素之間的相互依存和相互聯系的形式是可變的。數學家利用這種可變的規律性，強化自身在解決數學問題中的應變能力，從而不斷提高解決數學問題的能力。
六、數學與計算機
從帕斯卡發明第一臺能做加減法運算的機械式計算機到圖靈、馮·諾依曼提出現代計算機設計思想，數學家在計算機的產生和發展過程中始終扮演著重要的角色。計算機自誕生之日起便與數學結下了最為親密的關系［3］，這種關系一方面使計算機離不開數學，一方面也使計算機對數學產生了深層次的影響。
（一）數學是計算機的締造者，為計算機科學提供了內容和方法 離散數學作為有力的數學工具，對計算機的發展、計算機科學的研究起著重大的作用。計算機發展初期，利用布爾代數理論研究開關電路從而建立了一門完整的數字邏輯理論，對計算機的邏輯設計起了很大的作用。在近期利用代數結構研究編碼理論。利用謂詞演算研究程序正確性等問題使離散數學在計算機研究中的作用越來越大，計算機科學中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得計算機科學越趨成熟與完善。
（二）計算機為數學提供了強有力的工具，拓寬了數學的發展空間
計算機的出現，對數學的發展、其他學科的發展與數學方法在諸多領域中的應用帶來了巨大的影響，計算機快速、準確的計算能力為自然科學、社會科學的定量研究和用科學理論定量地指導實踐打開了新的局面，使得近似計算方法作為一種科學方法開始發展起來。例如由于天氣預報微分方程組中涉及的參數多，測得的各種數據十分復雜，計算機產生之前，往往需要利用手算或簡單的計算器械花費幾天甚至幾十天的實踐進行求解，預報也就失去了意義。而計算機的出現使得求解幾分鐘就能完成，天氣預報才真正成為可能。隨著經濟、化學、生物、地理等學科數學化進程的加快，建立數學模型的實驗方法的應用范圍也大大加強。計算機快速、精確的計算機進行大量復雜計算的能力使得數學家能夠把時間放在數學的發現和發明上，并且在計算機的幫助下形成了新的數學分支，例如計算數學、機器證明等等，繁榮了數學的發展，數學科學在社會發展中的地位得到了空前提高。
七、數學與經濟
數學在經濟分析
［4］
中有著重要的作用，它為解決以“變量”為對象的大量問題提供了一種深刻的思想方法，是運用定量分析法研究經濟理論與管理問題的有效工具。隨著社會的發展，數學與經濟學二者的結合越來越緊密，數學成為每個從事經濟專業的人進行經濟實踐和研究必備的工具。利用高等數學的知識可以分析商品的市場價格與需求量（供給量）之間的函數關系、經濟最優化問題等。利用數學知識建立模型以后，能夠成功解決許多經濟問題。數學應用于經濟學，并不意味著簡單地將數學中的公式、定理、結論照搬，而是需要進行創造性的研究。正是在這樣的意義下，經濟學成了數學家、經濟學家共同創造的領地。由于數學知識在經濟中的應用，從而促進了數學的發展。數學應用于經濟學
［5］，不僅能靈活地建立經濟模型，使復雜問題用世界統一的邏輯簡單語言表達出來，而且由于計算機的參與，可以解決十分復雜、繁重的經濟問題。因此，隨著經濟學的發展，數學將會顯得日益重要。
八、數學與教育
在傳授數學文化的過程中，我們要不失時機地對學生進行思想教育，塑造學生的優秀品質。首先數學是一門論證科學，它的發展史可以教育學生尊重事實，服從真理，養成言必有據的習慣。其次數學的研究和學習是一種連續的、不斷發展、永無止境的探索活動，一個問題的研究往往需要幾代人的共同努力，也可以耗費人一生的精力，因此數學文化的學習能促使人養成追求真理
［6］，堅持真理的習慣，激發獻身事業的熱忱和執著，培養人勤奮進取的精神。再次，數學中大量計算有利于培養學生做事嚴謹、細致、準確的作風。最后，數學在實際工作和生活中的應用，可以培養學生理論聯系實際的品德，腳踏實地的辦事風格。這些優秀品質的形成都會使學生在將來的工作和生活中受益匪淺。
九、參考文獻：
［1］崔瑞蘋，數學文化中的美.鄭州市科技工業學校
［2］楊菲，數學文化與其他文化關系的研究.天津市河西區職工大學
［3］鄭麗．數學-計算機教育的基石［J］．職業教育研究，2005，（11）． ［4］黃林靜．基于高等數學在經濟研究中的運用［J］．商場現代化，2009，（5）：62．
［5］楊麗賢，曹新成，關麗紅．談高等數學理論在經濟領域中的應用［J］．長春大學學報，2006，（12）．
［6］丁石孫，張祖貴．數學與教育［M］．大連：大連理工大學出版 社，2008．
第三篇：數學文化
2011/9/1
4P573、什么是數學文化？為什么說數學是一種文化？
答：所謂數學文化，是指以數學家為主導的數學共同體所特有的行為、觀念、態度和精神等，也即是指數學共同體所特有的生活方式，或者說是特定的數學傳統。
無論是從經典的文化學關于文化的廣義或狹義的定義來看，還是從現代文化學關于文化的定義來看，數學都具有文化的所有特征，數學是一種文化。①廣義的文化概念強調的是文化隊人類創造的依賴性。數學對象終究不是物質世界中的真實存在，而是人類抽象思維的產物。因此，從這個意義上說，數學就是一種文化。②狹義的文化概念強調的是文化對人的行為、觀念、態度、精神等的影響。數學除了在科學技術方面的應用外，其在精神領域的功效特別是在對人類理性精神方面的影響也是有目共睹的。從這種意義上說數學也是一種文化。③現代文化學強調的是文化與群體、傳統等概念的密切關系，也即是文化的整體性。在現在社會中，數學家顯然形成了一種特殊的群體——數學共同體。在數學共同體內，每個數學家都必然么地作為改共同體的一員從事自己的研究活動，從而也就必然處在一定的數學傳統中，這種傳統正好可以看作是一種成套的行為系統，并具有相對的穩定性。從這種意義上說，數學也構成了一種文化④我們還可以從文化的歷史性角度去考察。作為一門有組織、獨立的理性學科，數學不管它發展到怎樣的程度，都離不開歷史的沉淀，即是數學的社會歷史性，數學發展的歷史即是一部文明史，也是一部文化的發展史。數學共同體和數學傳統也不乏帶有其歷史性成分。這一特點也是數學之所以成為文化的一個重要特征。
6、列舉一些人類一般文化對數學文化發展產生影響的事例。
答：①人類文化對數學的影響的一個典型的例子就是民族數學。關于民族數學，豪森等人曾作過描述。按明確規定的目標或意向來操作這些工具與其說是一種特定的實踐，倒不如說是可以認識的思維模式的結果。這種思維模式和系統實踐的綜合已經被稱為有關文化群落的“民族數學”。②世界上個民族的文化背景很不相同，從而形成了各民族文化中特有的數學文化。例如記數法、度量衡制、建筑物的外形曲線、語言表達習慣和一些特有的數學知識等。另外，伊斯蘭建筑的幾何曲線、基督教堂的特有曲線、中國建筑的飛檐挑拱、中國珠算、印度的數論知識、歐洲藝術中的黃金分割率。
11、就數學文化發展動力收集一些案例。
答：①由于丈量土地的需要直接導致了古代埃及幾何的早期發展。②戰爭對數學發展的影響就非常大。二次世界大戰直接促進了系統分析、博弈論、運籌學、信息論等學科的研究及新型計算機的研制。③已有的數學工作的提出的挑戰。如群論和伽羅華理論的創立就是與五次及五次以上方程的公式解的求解問題直接聯系的④已有的數學工作中種種不能令人滿意的缺陷或弊病的存在也為進一步的研究提供了重要的動力。如不可公度線段的發現與歐多克斯的比例理論；虛數的概念及其合理解釋。⑤充分的文化交流是數學得以發展的一個重要條件。如古希臘數學就是古巴比倫與古埃及的數學和古希臘的哲學相結合的產物⑥對新的、更合適的符號的不斷追求是整個數學發展史上的一個重要特征。⑦群論的建立。⑧自然數既是基數，也是序數，但在超窮數理論中隊基數和序數的概念有明確的區分
2011/9/21
1.最早記載“勾股定理”內容的我國古代數學著作是哪一本？
答：《周髀算經》2.我國最早證明勾股定理的是哪個朝代的哪位數學家？他是怎樣證明的？ 答：中國數學史上最先完成勾股定理證明的是三國時期的趙爽。是采用證明幾何問題的割補原理，利用“弦圖”，證明了勾股定理。
3.在西方國家“勾股定理”一般被稱為什么定理？主要記載在哪本書上？
答： “畢達哥拉斯定理”；《幾何原本》
4.在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹的高。
x+y=30
(x+10)^2+400=y^2解得：x=5,y=25
所以 樹高為15
2011/9/28
1.中國剩余定理是哪個朝代哪位數學家建立的？這種一次同余問題解決方法當時稱為什么？它比外國至少早多少年？
答：南宋時期的秦九韶；“大衍求一術” ；500年
2.一個班學生分組做游戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班有多少學生？
答：x≡2（mod3）
x≡3（mod5）
x≡4（mod7）
x=70*2+21*3+15*4-105*2=53
∴這個班有53人
第四篇：數學文化讀后感
《數學文化》讀后感
這本書是一本高等學校素質教育的新型教材，其特點是把數學作為文化來研究。通過對數學文化的學習，培養大學生的抽象思維、形象思維和邏輯思維等方面的能力，特別是大學生的創新能力，提高文化素質，以適應社會需要。這本書共分八章，簡要闡述了數學文化的學科體系，以及數學文化的哲學觀、社會觀、美 學、創新觀、方法論等方面的主要內容，并附有專章介紹幾千年來的數學思想發展史，給讀 者一個整體的數學科學發展的系統體系。本書在寫作上堅持理論聯系實際，注重介紹思想，介紹方法，重在開拓人們思考問題的 思路，誘導激發人們的創新意識。
愛因斯坦在談到數學時說： “數學之所以有高聲譽，還有另一個理由，那就是數學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數學，這些科學是達不到這種可靠性的。”數學是人類科學文化中的基礎性學科之一，它具有典型的學科獨立性，不受其他學科的制約，它不像物理、化學、天文等受制于數學，缺少一種獨立性。數學的創新特點主要有兩個方面：一是原創性(發明和發現)，二是繼承性(亦即創造性地去完善)。數學文化的美學觀是構成數學文化的重要內容。古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言： “哪里有數，哪里就有美。”開普勒也說，“數學是這個世界之美的原型”。對數學文化的審 美追求已成為數學得以發展的重要原動力。以致法國詩人諾瓦利也曾高唱： “純數學是一門科學，同時也是一門藝術”“既是科學家同時又是藝術家的數學工作者，是大地上唯一的幸運兒。”古往今來，許多數學家、哲學家都把“美”作為決定選題、選題標準和成功標準的 一種評價尺度，甚至把“美的考慮”放在高于一切的位置。著名數學家馮· 諾伊曼就曾寫道： “我認為數學家無論是選擇題材還是判斷成功的標準，主要都是美學的。”龐加萊則更明確 地說： “數學家們非常重視他們的方法和理論是否優美，這并非華而不實的作風，那么到底是什么使我們感到一個解答、一個證明優美呢？那就是各個部分之間的和諧、對稱，恰到 好處的平衡。一句話，那就是井然有序、統一協調，從而使我們對整體以及細節都能有清楚 的認識和理解，這正是產生偉大成果的地方。從文化的角度去看數學，是一個新問題。一旦踏進數學文化的門檻，就會驚奇地發現這是一個美侖美奐的奇異世界。總之，數學文化是一個比較精彩的文化，是一個未知的文化，慢慢體會，別有一般滋味在里面。
第五篇：數學文化短文
90后眼中的中國數學
作為一名90后成員，我實在對中國的數學沒多少了解，只能說從小學到大學，只知道十進制，圓周率方面，中國有巨大貢獻。
在小學，我們學習的數學根本不知道出處，根本不知道這些知識是誰或是哪國的貢獻。可能是外國科學家的杰作吧！畢竟現在還是外國的比較發達。科學技術好像都是從那些地方傳過來的。心里時常這樣想，于是便不想深入了解出處了。偶爾碰到一兩個中國的問題，不知道為什么會感到額外的開心。書上突然出現中國的字眼，便會額外的注意。但，一切都是那么的少，以至于后來根本不忍看中國的。因為，迅速發展的中學來了。
從小學到初中，我們越來越懂事了。物理，化學，生物等等現代自然科學也比較完整的來了，隨之而來的便是一大堆歐美科學家，從此便有了一個結論：科學技術都是歐美的。可能離現在也有點兒遠，快忘記了學過什么。數學教科書上好像有些章節后又數學故事，講一些數學家或某些數學知識的起源。這確實不錯。但是，還是越來越不自信了。雖然那些故事講到了祖沖之，秦九韶等中國數學家，但是更有一些歐美數學家，我們比較熟悉他們，因為他們偶爾會出現在其他課本上。即使數學課本的封面是趙爽弦圖，也難以使我們更加的自信。尤其是高中的一本數學選修課本《數學史選講》，我們可以更加確信歐美數學家們做了多么了不起的事。反倒中國一比較起來，就黯淡了。
到了大學，不用說了，高等數學里全是歐美數學家的定理公式，根本扯不上中國。即使現代數學史也出現了中國的影子，也有一些世界著名的數學家及其偉大的貢獻，但是我們不是搞數學的，沒必要學那么深，于是便只要有個現代數學的影子就可以了。我們只需知道牛頓，萊布尼茨就可以了，至于華羅庚，陳省身等就算了。
于是，像我們已經學完高等數學的學生，對于絕大部分人，可以說不會再學數學了，數學的學習已經永遠地離我們而去。回顧我們十幾年數學學習的歷程，我們真的對中國數學沒多少了解，反倒是讓我們記住了不少歐美的數學大家，越加的讓我們失去對搞科研的信心。
但，真的是這樣嗎？中國人對于數學，真的沒多大貢獻嗎？在現代數學面前，古代的所謂初等數學，真的不足一提嗎？即使我們都覺得基礎數學簡單些，現代數學高深莫測。
從小學到大學，我們到底學了多少數學知識，其中又有多少是中國人的貢獻。我們無從談起，因為我們沒有閑功夫，我們所感受到僅僅是歐美數學家的貢獻，與我們沒什么關系。因為我們小時候便已經認定了數學僅僅一種難學的知識，一種與我們及我們的前輩關系不大的學科。我們學習它只為了考試及格。
也許我們知道祖沖之與圓周率的故事，但是我們不了解他的工作是多么的偉大，因為在我們眼中求圓周率像他那樣也只能贊嘆他的耐心。也許我們知道華羅庚與陳景潤的故事，但是我們不了解他們的成就有多高，因為在我們眼中能夠出現在歷史教科書和其他自然科學教科書上的人才是真的很厲害。也許我們最近才聽到陳省身的故事，但是我們不了解他的地位有多高，因為在我們眼中數學早已走過了輝煌的時期。
能夠讓我們深深記住的只有發達的歐美，以數學為核心的現代科學技術，我們確實一直在學習他們。而我們的早已不值一提了。越往后學習，這種感覺越強烈。
也許我們不必關注科學技術的來源，只要學會就可以了，但這樣總讓人不舒服，因為外國的總會將科學技術與自己聯系起來。但古代的，就沒有那么多痕跡了，尤其是我們自己的。但作為后輩，我們應該多了解一些我們祖先的成就以及他們所付出的巨大努力。讓我們明白中國人原來做了這么多工作，一點兒都不比古希臘以及現代歐美數學差，只不過現在總是用到外國的，還處在外國的時代，所以才有一種感覺：現代數學是歐美的。也許過了幾百年后，情況發生了變化。以牛頓，萊布尼茨為代表的現代數學家也不過如此，更不用說古希臘的數學家了。
真正應該牢記的是“江山代有人才出，各領風騷數百年”，“天生我材必有用”。
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