第一篇：數(shù)學文化心得體會
剛開始是不想學這門課程的，因為在上高中的的時候數(shù)學就不好。但心想“數(shù)學肯定難，數(shù)學文化肯定不難。”上第一節(jié)課，發(fā)現(xiàn)老師好幽默，授課的方式很有趣。老師給我們講了接下來具體要講的內容。最吸引我的一句是，我們考試很簡單，只寫一篇論文。大家好好學習，認真聽都能聽懂。老師告訴我們，我們這門課程其實很簡單，我們講文化。聽到這里，我心里面很激動。老師還告訴我們，他會介紹一些數(shù)學家名人，同時他會教我們怎么去思考，以及思維方式與邏輯推理。于是，我開始對這么課程產(chǎn)生了興趣。
這門課給我們介紹了很多數(shù)學的知識，包括數(shù)學的歷史、數(shù)學的發(fā)展等等，我們國家是一個數(shù)學大國，也是一個數(shù)學古國，早在2000多年前，我們的祖先就有“周三經(jīng)一”的思想，也就是今天人們講的圓周率π，而西方國家到了17世紀才有這樣的概念，陳景潤關于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震驚。實際上，我們每一個人，天天都在跟數(shù)字打交道。一個人不識字完全可以生活，但是若不識數(shù)，就很難生活了，現(xiàn)代科技進步，對數(shù)學的要求越來越高，所以我覺得“數(shù)學文化”這門課程為我們剖析“數(shù)學”這門神秘而又與我們息息相關的科學，對我們來說是獲益匪淺的。
我印象最深刻的是老師給我們介紹祖沖之及康熙在數(shù)學領域的偉大事跡。老師介紹了很多關于他的事跡，老師說，祖沖之的主要成就，也恰恰在于圓周率的計算方面。據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之確定了圓周率的不足近似值為3．1415926，剩余近似值為3．1415927，這是世界上首次將圓周率精確到小數(shù)點后第七位。祖沖之為避免再出誤差,以后每一步都至少重復計算兩遍,直到結果完全相同才罷休.直到16世紀，阿拉伯數(shù)學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。祖沖之實際上還給出了圓周率的誤差范圍。
祖沖之還和他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體積的計算問題。《九章算術》中認為，外切圓柱體與球體積比等于正方形與其內切圓面積之比，劉徽為《九章算術》作注時指出，原書的說法是不正確的，只有“牟合方蓋”（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等于正方形與其內切圓的面積之比。但劉徽沒有求出兩圓柱體垂直相交部分的體積公式，也就得不出球體積公式。祖沖之父子應用“等高處橫截面積常相等的兩個立體，其體積也必然相等”這一原理，求出了牟合方蓋的體積。而球體體積等于π／4乘以牟合方蓋體積，從而最終算出球體積為πD3／6（D為球直徑），這個公式就是著名的“祖暅公理”。西方人得到這一公理時，距祖沖之父子已1000余年。祖沖之還研究過“開差冪”和“開差立”問題，這涉及到了二次、三次方程求根的問題，祖沖之在求解中甚至“兼以正負參之”，可見其研究水平之高。
祖沖之父子的數(shù)學研究成就匯集于他的數(shù)學專著《綴術》中。這本書極其高深，以至于“學官莫能究其深奧，故廢而不理”。
老師講的這些我非常感興趣。從祖沖之的身上我學到了很多。祖沖之在前人創(chuàng)造的基礎上做出了他的成績。對于我們當代大學生來說，我們應該學習他的認真學習，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢力，不怕斗爭，不避艱難。我們真的很需要這些品質，我們學習他的刻苦專研和創(chuàng)新的精神，同時，我們要利用他廣博的知識和突出的貢獻去繼續(xù)探索這個世界。
在以后的學習中，老師傳授了很多有趣的關于數(shù)學方面又涉及實際生活的知識。老師出過很多培養(yǎng)我們思維的題，每句話都有它所要傳達的信息。去尋找里面的邏輯關系，建立數(shù)學模型。題自然而然就解出來了。總而言之，我很高興能搶到數(shù)學文化這門課程。我從中收獲了很多。從以前對祖沖之的一無所知到有所了解，我還從中學習到了祖沖之的優(yōu)秀品質。這門課程對我以后的生活也會產(chǎn)生很大的幫助。老師還是很辛苦的，每節(jié)課都要給我們備很多知識。老師的授課方式也對我以后的教學起到了相當大的幫助。
第二篇：學習“數(shù)學文化”的心得體會
學習“數(shù)學文化”的心得體會
在上學期我學習了“數(shù)學史”，這學期我又選修了“數(shù)學文化”，主要是我比較喜歡文化，想更多的了解一些關于數(shù)學文化上的知識，增加自己的一些知識和見解。
當時在選課的時候我看到我們系上開了一門選修課“數(shù)學文化”，我就好不猶豫的選了這門課，我覺得學習更多關于我們周邊的數(shù)學文化和數(shù)學知識對我還是非常有用的，“數(shù)學文化”給我們介紹了一些經(jīng)典的數(shù)學知識，很清楚的記得其中就有一個問題是微軟公司招聘經(jīng)理的一個題目，是關于5個海盜分100枚金幣的事情，題目是：“加勒比海有5個海盜，分別為老大、老
二、老
三、老
四、老五，有一次他們得了100枚金幣，現(xiàn)在要來分這100枚金幣，前提條件是老大先提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個分配方案進行分配，否則就殺掉老大，再由老二提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個分配方案進行分配，否則就殺掉老二，再由老三提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個分配方案進行分配，否則就殺掉老三，再由老四提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個分配方案進行分配，否則就殺掉老四，如果你是老大，應該怎樣提出分配方案？”那么要解決這個問題就一定要有一個好的思路和方法，既然是人就要考慮是要錢還是要命，如果你要錢不要命，那么要再多的錢也沒有用，如果不要錢只要命這也不符合實際，所以說就應該是要命的前提下來得到更多的錢。首先我們就假設我們是其中的一個海盜，讓自己身臨其境的想一想此時這個海盜的心里想法，既然是老大現(xiàn)提出分配方案就應該想一想其余的四個此時的心里想法，那樣才能夠有勝算，不然自己就丟了命。從這個例子中讓我了解到數(shù)學問題與我們的實際生活是息息相關的，任何一個問題脫離實際生活太多都沒有什么研究的意義。
下一個就是給我們講解“博弈”的知識，博弈跟我們所學的概率統(tǒng)計是有聯(lián)系的，我們的概率統(tǒng)計就是從賭博當中產(chǎn)生的一門新的數(shù)學學科，其中有一句重要的話就是：“在賭博當中，第十一次的輸贏跟前十次沒有一點關系”，就是說前十次都輸了第十一次不一定會輸，第十一次的輸贏跟前面的根本就沒有關系。概率統(tǒng)計是一門模糊的數(shù)學，不像其他的數(shù)學學科的出身那么的好，結果是那么的準確，概率統(tǒng)計出生于賭博，而它的結果也是模糊的。
一些經(jīng)典的數(shù)學問題都在數(shù)學文化中有了身影，前面就是兩個明顯的例子。老師的講解使我了解了數(shù)學，并讓我看到了數(shù)學的美麗和壯觀，讓我對數(shù)學 — 這門把一切食物抽象化的科學產(chǎn)生了更濃厚的興趣。作為一名數(shù)學專業(yè)的學生，我會努力的去學習數(shù)學這門課程，并去學習數(shù)學家們堅持不懈、開拓進取的精神。
姓名：
學號：
第三篇：數(shù)學與文化 心得體會
時間沖沖而逝，不知不覺間這學期又過去了。我在這學期的公共選修課上選擇了《數(shù)學與文化》這門課程。其實當初我在選擇這門課程上主要是為了獲得學分；然后是為了讓我的學分來自不同的領域；最后才是因為我從小學開始就對數(shù)學比較感興趣（數(shù)學成績還不錯）；抱著一種不以為然和好奇的思想來學習這門課程。但是到了這個時候，我可以發(fā)自內心的說一句我太愛這門課程了，我真真正正的喜歡上了數(shù)學。
雖然我對數(shù)學不感說精通，但是成績卻總是名列前茅。不過在學《數(shù)學與文化》之前我和大家的的想法都一樣以為數(shù)學只是一門為算數(shù)而服務的學科，它的出現(xiàn)是為了簡化人們在實際生產(chǎn)過程遇到問題時的計算過程中大量的計算步驟和提供簡便有效解決問題的方法。它的存在只是作為一門基礎學科。只是為了應付一次次的考試才去學它，對它一點興趣都沒有。不過在學了《數(shù)學與文化》之后我的想法發(fā)生了天翻地覆的變化，在授課老師的講授和指導下獲益良多。老師喜歡和我們同學一起互動，不象有的老師只是填鴨式教學，而不管學生吸收了沒有。通過學習我才發(fā)現(xiàn)十多年來我心中的數(shù)學是被我狹義化了的，數(shù)學的地位被貶低，完全沒有意識到他完全處在自然學科和社會學科等同的地位上。他在人類社會的進程中起到了不可替代的推動作用，他完全是一門獨立的文化，指引著人類向理性方向前進。
人們常說做事要一步一步來，其實教書也是一樣的道理。不能一來就講一些大道理，讓同學們還沒有學就已經(jīng)被那些大道理搞得頭昏眼花。這一點老師就做的非常好。
在開始的時候，然我明白數(shù)學是提高人的精神世界，求善求美數(shù)學是人類悟性的自由創(chuàng)造物。老師在上課時列舉了很多生動鮮活的面試例子，而且這些面試材料讓我們聯(lián)想到我們以后會不會遇到，如果記下來，以后不就更容易找到工作了嗎？通過這些讓我們培養(yǎng)了認真聽課的好習慣，也讓我們對這門課程有了學下去的理由。
學到中段的時候，讓我懂得數(shù)學是認識自己和理性的探索精神。基本上就是一個模式，通過簡單游戲來和同學們互動，再在這些題的基礎上列舉一些與之類似卻更叫深奧的題，最后根據(jù)解法一步一步推導出神密的數(shù)學知識和規(guī)律。讓我們明白從簡單的事物也能得出大道理，培養(yǎng)了我們以后做什么事情都要從小事做起，日積月累，最后自然而然的達到你最求的目標。其實這個道理我以前也明白，但我認為那只適合于一些大的事件，卻忽略了運用在學習上。到了這時我才明白為什么我的數(shù)學成績好，卻不是最好，就是有一步到位的思想，不肯花時間慢慢來梳理一道題的來源，導致我認為的難題實際上對我來說不是難題。
在收尾的階段，讓我認識到數(shù)學永恒的主題是認識宇宙，對于數(shù)學的探索是無窮無盡的。在這段時間里里，通過例子給我們展示出了數(shù)學課已滲透到各個領域，還列舉出了一些神奇的數(shù)學知識，告訴我們數(shù)學知識的博大精深，我們現(xiàn)在了解的數(shù)學還不全面，還有許多的數(shù)學猜想和難關還沒有攻破，我們后代要更加努力，積極學習和思考，盡快的讓我們認識這個神秘的宇宙。
不管其它人怎么想，我認為老師的授課的方式非常適合我們。理論和實際相結合，通過例題使知識更條理化。那些例子聽起來生動有趣，活躍氣氛，另外多媒體課件制作精美、圖文并茂、內容豐富、信息量大、文字簡明，有利于學生學習觀看，提高了教學效果。不過還是給老師提點建議：一：老師給我們思考時間過于長，到最后那些更精妙的解法講得太快沒有聽懂，特別是到了最后；二：多講幾遍是好事，不過也不能太糾結于某一道題，感覺有點不耐其煩。其它的我就想不到了。
最后我非常感謝老師讓我懂得了這么多的知識，學會了做事的方法，補充了我的大腦。最后祝老師身體健康，暑假快樂。
第四篇：數(shù)學文化
選 修 課 論 文
課程：數(shù)學文化 院系：化工學院化工系 專業(yè)：化學工程與工藝
班級：
學號： 姓名：
數(shù)學文化的美以及其他學科的體現(xiàn)
摘要：數(shù)學文化中的美主要體現(xiàn)在以下四個方面：
一、完美的符號語言；
二、特有的抽象藝術；
三、嚴密的邏輯體系；
四、永恒的創(chuàng)新動力。通過展現(xiàn)數(shù)學文化中的與哲學、計算機、經(jīng)濟、教育方面的關系，可以激發(fā)我們的學習興趣，提高學習質量。
關鍵詞：數(shù)學；美； 其他學科；體現(xiàn)
從學科分類來看，數(shù)學是理論自然科學中的重要分支—素有“科學之王”之美譽；從數(shù)學的起源來看，她是對客觀事物的一種量的抽象—從客觀存在的有限性演變?yōu)檎J識領域的無限性；從人文環(huán)境來看，數(shù)學有著無與倫比的美學情趣—古希臘有一句名言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。
面對以上種種美譽，人們不禁要問：“數(shù)學為何如此美麗？又該怎樣從美學的角度，來觀察、分析、理解、并感受數(shù)學的魅力？”事實上，數(shù)學美的表現(xiàn)形式是多種多樣的—從數(shù)學的外在形象上觀賞：她有體系之美、概念之美、公式之美；從數(shù)學的思維方式上分析：她有簡約之美、無限之美、抽象之美、類比之美；從美學原理上探討：她有對稱之美、和諧之美、奇異之美
［1］
等。
一、數(shù)學有著自身特有的語言——數(shù)學
語言從形的角度來看—對稱性：“中心對稱”、“軸對稱”演繹了多少遙相呼應的纏綿故事：比例性：美麗的“黃金分割法”分出的又豈止身材的絕妙配置？和諧性：如對數(shù)中，對數(shù)記號、底數(shù)以及真數(shù)三者之間的關聯(lián)與配套實際上是一種怎樣的經(jīng)典的優(yōu)化組合！鮮明性：“最大值”、“最小值”讓我們聯(lián)想起——“山的偉岸”與“水的溫柔”，新穎性：一個接一個數(shù)學“悖論”的出現(xiàn)，保持了數(shù)學乃至所有自然科學的新鮮與活力??
數(shù)與形完美結合的思想—辨證法：熟悉數(shù)學的人都體會到在數(shù)學中充滿著辨證法。如果說各門科學都包含著豐富的辨證思想，那么，數(shù)學則有自己特殊的表現(xiàn)方式，即用數(shù)學的符號語言以及簡明的數(shù)學公式能明確地表達出各種辨證的關系和轉化。例如：初等數(shù)學中：點與坐標的對應；曲線與方程之間的關系；二面角的平面角的度數(shù)；兩條異面直線之間的距離；概率論和數(shù)理統(tǒng)計所揭示出的事物的必然性與偶然性的內在聯(lián)系等。以及高等數(shù)學里所涉及的：極限概念，特別是現(xiàn)代的極限語言，很好地體現(xiàn)了有限與無限，近似和精確的辨證關系：牛頓—萊布尼茨公式描述了微分和積分兩種運算方式之間的聯(lián)系和相互轉化等等。這類事例在數(shù)學中比比皆是。當然，要真正掌握好“數(shù)學美”，僅僅知道一些數(shù)學知識還是遠遠不夠的，還必須善于發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學結構、數(shù)學運算之間的關系，建立和運用它們之間的聯(lián)系和轉化。唯其如此，才能發(fā)揮出蘊藏在數(shù)學中的辨證思維的力量。數(shù)學中許多計算方法之靈巧，證明方法之美妙，究其思路，往往就是綜合利用了各種關系并對他們進行過適宜的轉化而成的。
二、特有的抽象藝術
從初等數(shù)學的基本概念到現(xiàn)代數(shù)學的各種原理都具有普遍的抽象性與一般性。正如開普勒所說的：“對于外部世界進行研究的主要目的，在于發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數(shù)學語言透露給我們的”。
數(shù)學的第一特征在于她具有抽象思維的能力，在數(shù)學中所處理的是抽象的量，是脫離了具體事物內容的用符號表示的量。它可以成為任何一個具體數(shù)的代表，但它又不等于任何具體數(shù)。比如“N”表示自然數(shù)，它不是N個崗位，N只雞或N張照片?也不是哪一個具體的數(shù)，分不清是0？是1？或者是100？?“知道”中蘊含著“不知道”，“具體”中充滿了“不具體”，它就是這樣一個抽象的數(shù)！
從初等數(shù)學的基本概念到現(xiàn)代數(shù)學的各個分支，都具有相當?shù)某橄笮耘c一般性。正如恩格斯所說的，數(shù)學是一種研究事物的抽象的科學。人們一直在各種抽象的數(shù)概念或數(shù)學結構之間思索著、追求著，努力尋找它們之間的內在聯(lián)系和規(guī)律。人們總在大談特談“數(shù)字化”，事實上，絕大多數(shù)人并不知道數(shù)學的成就，給人類帶來了哪些巨大變化。但有一點幾乎是不爭的事實：數(shù)學研究成果運用于實際問題之所以有效，甚至是驚人的成功，正是因為它們反映了實際事物的規(guī)律性。這就是“矛盾”中的“統(tǒng)一”！
三、嚴密的邏輯體系
數(shù)學以邏輯的嚴密性和結論的可靠性作為特征在數(shù)學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明后才能夠確立。數(shù)學的推理步驟要嚴格遵守形式邏輯的各種法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟在邏輯上都是準確無誤的。所以，運用數(shù)學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得到的結論具有邏輯上的確定性和可靠性。而數(shù)學的這種邏輯確定性又是與數(shù)學的抽象性分不開的，沒有高度的抽象性，就難以達到邏輯上的嚴格化。
愛因斯坦說得好：“為什么數(shù)學比其它一切科學受到特殊的尊重，一個理由是它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的，并且經(jīng)常處于會被新發(fā)現(xiàn)的事實推翻的危險之中。”數(shù)學之所以聲譽高，還有另一個理由，那就是數(shù)學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數(shù)學，這些科學是達不到這種可靠性的。
四、永恒的創(chuàng)新動力
黑格爾對于數(shù)學的智慧之美十分推崇，十二歲的愛因斯坦就被歐幾里得平面幾何體系的邏輯推理美和偉力所深深吸引。“數(shù)學那種所向披靡的力量是什么？難道不是人類智慧的力量嗎？”在自然科學中，古老如數(shù)學的不多，創(chuàng)新如數(shù)學的更少，數(shù)學以其特有的生命力，展現(xiàn)在科學論壇上。數(shù)學運用于實際的關鍵在于建立較好的數(shù)學模型，所謂“數(shù)學模型”實際上能從“量”的方面，反映出所要研究問題的本質關系的模型。這是一個科學抽象的過程，分析和綜合的過程。要善于把無關緊要的東西先撇在一邊，抓住系統(tǒng)中的主要因素、主要關系，經(jīng)過合理的簡化，把問題用數(shù)學語言表述出來。在這樣提煉成的數(shù)學模型上展開數(shù)學的推導和演算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這是數(shù)學運用抽象思維去把握現(xiàn)實的力量所在。
數(shù)學是思維的工具：隨著電子計算機廣泛應用，數(shù)學計算與推理進入了一個嶄新的時代。科學實驗研究、系統(tǒng)工程技術以及社會生活的各個方面都需要計算，其中有一些問題計算量之大，精確要求之高和速度之快，往往是人力難以勝任的。在電子計算機上進行數(shù)學定理的證明，使一些數(shù)學推理實現(xiàn)了智能化，從而幫助人們節(jié)約思維勞動，把許多人從繁瑣的運算中解放出來。如同機器是人手的延伸一樣，電子計算機是人腦的延伸。人腦加上電腦，人的智能加上計算機實現(xiàn)的人工智能，極大地增強了人類的思維能力。現(xiàn)在還出現(xiàn)了一種“數(shù)學實驗”，即運用電子計算機對數(shù)學模型進行大量的試算---數(shù)學的和邏輯的演算。這對于復雜系統(tǒng)的研究和處理，有很大意義。因此從多個數(shù)學模型中挑選一個好的模型，或是在一個模型中挑選一組好的參數(shù)，需要通過數(shù)學實驗，加以驗算比較，從而對各個模型或各種參數(shù)做出評價。在社會管理、經(jīng)濟生活中，這種試算有可能是幫助決策人“深思熟慮”，選定優(yōu)秀方案的一種手段。
由此可見，無論是計算、推理、以及模型的建立，都是數(shù)學的運用之美。我們完全有理由這樣認為：數(shù)學是人類社會永恒的創(chuàng)新動力！
數(shù)學已廣泛應用于自然科學、社會科學、管理科學等各個領域，成為這些領域的工具和語言。數(shù)學化，不僅僅出現(xiàn)在自然科學中，而且越來越多地出現(xiàn)在社會科學中。因此，數(shù)學是人類精神文明的一部分，無疑它也是人類文化的一個重要組成部分，本身應該屬于文化的范疇。
所謂的數(shù)學文化包括用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實，構造數(shù)學模型，學習數(shù)學的語言、圖表、符號表示，進行數(shù)學交流；通過理性思維，培養(yǎng)嚴謹素質，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學之美。重視數(shù)學文化與其他文化的聯(lián)系［2］，真正理解數(shù)學是一個有機的整體，是科學思考和行動的基礎。
五、數(shù)學與哲學
馬克思主義哲學是具體學科的最普遍規(guī)律、方法的高度抽象和概括，同時又對具體學科有著重要的指導作用。數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的自然科學，數(shù)學反映了哲學范疇或基本矛盾的數(shù)量方面，數(shù)學有其邏輯嚴密性、高度抽象性、應用廣泛性等特點，當然與哲學有很多相似之處，因而決定了其與哲學必有更為密切的聯(lián)系。
（一）數(shù)學科學的發(fā)展，為哲學的發(fā)展提供了內容和證據(jù) 恩格斯指出，數(shù)學是“辨證的輔助工具和表現(xiàn)形式。”事物的發(fā)展總是由量變的積累到質變，質變又為新的量變開辟新的領域，每次質變都是量變積累的結果。例如在二次曲線中，當e=0，表示圓；當0
（二）哲學指導數(shù)學的研究與發(fā)展方向，促進了數(shù)學科學的發(fā)展 用辯證唯物主義哲學觀點來看待數(shù)學，這不僅是認識數(shù)學的需要，而且也是研究數(shù)學、發(fā)展數(shù)學、保持數(shù)學之樹常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其內在規(guī)律的數(shù)學模型方法，在當今已發(fā)展成為解決科學技術以及人腦思維等問題的最重要的一種常用方法。它運用數(shù)學變換方法揭示和把握了這種高度的抽象化和形式化。它的思想基礎是辯證法：任何事物都是相互聯(lián)系，不斷發(fā)展變化的。因此作為一個數(shù)學模型其組成要素之間的相互依存和相互聯(lián)系的形式是可變的。數(shù)學家利用這種可變的規(guī)律性，強化自身在解決數(shù)學問題中的應變能力，從而不斷提高解決數(shù)學問題的能力。
六、數(shù)學與計算機
從帕斯卡發(fā)明第一臺能做加減法運算的機械式計算機到圖靈、馮·諾依曼提出現(xiàn)代計算機設計思想，數(shù)學家在計算機的產(chǎn)生和發(fā)展過程中始終扮演著重要的角色。計算機自誕生之日起便與數(shù)學結下了最為親密的關系［3］，這種關系一方面使計算機離不開數(shù)學，一方面也使計算機對數(shù)學產(chǎn)生了深層次的影響。
（一）數(shù)學是計算機的締造者，為計算機科學提供了內容和方法 離散數(shù)學作為有力的數(shù)學工具，對計算機的發(fā)展、計算機科學的研究起著重大的作用。計算機發(fā)展初期，利用布爾代數(shù)理論研究開關電路從而建立了一門完整的數(shù)字邏輯理論，對計算機的邏輯設計起了很大的作用。在近期利用代數(shù)結構研究編碼理論。利用謂詞演算研究程序正確性等問題使離散數(shù)學在計算機研究中的作用越來越大，計算機科學中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得計算機科學越趨成熟與完善。
（二）計算機為數(shù)學提供了強有力的工具，拓寬了數(shù)學的發(fā)展空間
計算機的出現(xiàn)，對數(shù)學的發(fā)展、其他學科的發(fā)展與數(shù)學方法在諸多領域中的應用帶來了巨大的影響，計算機快速、準確的計算能力為自然科學、社會科學的定量研究和用科學理論定量地指導實踐打開了新的局面，使得近似計算方法作為一種科學方法開始發(fā)展起來。例如由于天氣預報微分方程組中涉及的參數(shù)多，測得的各種數(shù)據(jù)十分復雜，計算機產(chǎn)生之前，往往需要利用手算或簡單的計算器械花費幾天甚至幾十天的實踐進行求解，預報也就失去了意義。而計算機的出現(xiàn)使得求解幾分鐘就能完成，天氣預報才真正成為可能。隨著經(jīng)濟、化學、生物、地理等學科數(shù)學化進程的加快，建立數(shù)學模型的實驗方法的應用范圍也大大加強。計算機快速、精確的計算機進行大量復雜計算的能力使得數(shù)學家能夠把時間放在數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明上，并且在計算機的幫助下形成了新的數(shù)學分支，例如計算數(shù)學、機器證明等等，繁榮了數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學科學在社會發(fā)展中的地位得到了空前提高。
七、數(shù)學與經(jīng)濟
數(shù)學在經(jīng)濟分析
［4］
中有著重要的作用，它為解決以“變量”為對象的大量問題提供了一種深刻的思想方法，是運用定量分析法研究經(jīng)濟理論與管理問題的有效工具。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學與經(jīng)濟學二者的結合越來越緊密，數(shù)學成為每個從事經(jīng)濟專業(yè)的人進行經(jīng)濟實踐和研究必備的工具。利用高等數(shù)學的知識可以分析商品的市場價格與需求量（供給量）之間的函數(shù)關系、經(jīng)濟最優(yōu)化問題等。利用數(shù)學知識建立模型以后，能夠成功解決許多經(jīng)濟問題。數(shù)學應用于經(jīng)濟學，并不意味著簡單地將數(shù)學中的公式、定理、結論照搬，而是需要進行創(chuàng)造性的研究。正是在這樣的意義下，經(jīng)濟學成了數(shù)學家、經(jīng)濟學家共同創(chuàng)造的領地。由于數(shù)學知識在經(jīng)濟中的應用，從而促進了數(shù)學的發(fā)展。數(shù)學應用于經(jīng)濟學
［5］，不僅能靈活地建立經(jīng)濟模型，使復雜問題用世界統(tǒng)一的邏輯簡單語言表達出來，而且由于計算機的參與，可以解決十分復雜、繁重的經(jīng)濟問題。因此，隨著經(jīng)濟學的發(fā)展，數(shù)學將會顯得日益重要。
八、數(shù)學與教育
在傳授數(shù)學文化的過程中，我們要不失時機地對學生進行思想教育，塑造學生的優(yōu)秀品質。首先數(shù)學是一門論證科學，它的發(fā)展史可以教育學生尊重事實，服從真理，養(yǎng)成言必有據(jù)的習慣。其次數(shù)學的研究和學習是一種連續(xù)的、不斷發(fā)展、永無止境的探索活動，一個問題的研究往往需要幾代人的共同努力，也可以耗費人一生的精力，因此數(shù)學文化的學習能促使人養(yǎng)成追求真理
［6］，堅持真理的習慣，激發(fā)獻身事業(yè)的熱忱和執(zhí)著，培養(yǎng)人勤奮進取的精神。再次，數(shù)學中大量計算有利于培養(yǎng)學生做事嚴謹、細致、準確的作風。最后，數(shù)學在實際工作和生活中的應用，可以培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的品德，腳踏實地的辦事風格。這些優(yōu)秀品質的形成都會使學生在將來的工作和生活中受益匪淺。
九、參考文獻：
［1］崔瑞蘋，數(shù)學文化中的美.鄭州市科技工業(yè)學校
［2］楊菲，數(shù)學文化與其他文化關系的研究.天津市河西區(qū)職工大學
［3］鄭麗．數(shù)學-計算機教育的基石［J］．職業(yè)教育研究，2005，（11）． ［4］黃林靜．基于高等數(shù)學在經(jīng)濟研究中的運用［J］．商場現(xiàn)代化，2009，（5）：62．
［5］楊麗賢，曹新成，關麗紅．談高等數(shù)學理論在經(jīng)濟領域中的應用［J］．長春大學學報，2006，（12）．
［6］丁石孫，張祖貴．數(shù)學與教育［M］．大連：大連理工大學出版 社，2008．
第五篇：數(shù)學文化
數(shù)學文化
上大學了，第一次接觸高等數(shù)學，感覺還不錯，對于數(shù)學文化感覺如果能掌握了學習數(shù)學的方法,并能針對自己學習中所存在的問題加強其薄弱環(huán)節(jié),對高等數(shù)學這門課程的學習是應該有所幫助的.筆者試圖依照數(shù)學思想方法學習對個人整體素養(yǎng)提高的重要性,通過對數(shù)學思想方法的層次性劃分,在微觀方面提供學習數(shù)學的一些具體方法,以提高學生的學習效率數(shù)學思想方法學習對提高個體整體素養(yǎng)的有效性數(shù)學教育作為教育的一個重要組成部分,在發(fā)展人和社會方面有著極其重要的作用.數(shù)學教育的價值和目標:“數(shù)學的貢獻在于對科學技術水平的推進與提高,對科技人才的培養(yǎng)和滋潤,對經(jīng)濟建設的繁榮,對全體人民科學思維的提高和文化素質的哺育.”
數(shù)學是一門充滿神秘與奇趣的學科“.一天怎樣過24次新年？”“地球有多重？”“動物中的數(shù)學天才”“大金字塔之迷”“什么是電腦動物？”“人身上的尺子”“蝴蝶效應”“為什么芭蕾舞蹈演員要惦起腳尖跳舞？”等等，這些有趣的知識適當?shù)脑诘湍昙壗o學生補充一下就容易讓他們產(chǎn)生強烈的好奇心去想得到這些課本上沒有的知識。學生懷著強烈的好奇心和積極的熱情投入到教學中，從數(shù)學知識得到這些小知識。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”
數(shù)學文化，往往會聯(lián)想到數(shù)學史。確實，宏觀地觀察數(shù)學，從歷史上考察數(shù)學的進步，確實是揭示數(shù)學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數(shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想中揭示數(shù)學的文化底蘊。以下將闡述一些新視角，力求多側面地展現(xiàn)數(shù)學文化。
數(shù)學和文學。數(shù)學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么對仗是什么？無非是上聯(lián)變成下聯(lián)，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數(shù)學中，都廣泛存在著。數(shù)學中的“對偶理論”，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。文學意境也有和數(shù)學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆遠影碧空盡”，正是極限概念的意境。
歐氏幾何和中國古代的時空觀。初唐詩人陳子昂有句云：“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。”這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數(shù)學正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想象可以補充我們的數(shù)學理解。
數(shù)學與語言。語言是文化的載體和外殼。數(shù)學的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學溶入語言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯(lián)系“小概率事件”進行思考。“十萬有一失”在航天器的零件中也是不允許的。此外，“指數(shù)爆炸”“直線上升”等等已經(jīng)進入日常語言。它們的含義可與事物的復雜性相聯(lián)系（計算復雜性問題），正是所需要研究的。“事業(yè)坐標”“人生軌跡”也已經(jīng)是人們耳熟能詳?shù)脑~語。
數(shù)學的宏觀和微觀認識。宏觀和微觀是從物理學借用過來的，后來變成一種常識性的名詞。以函數(shù)為例，初中和高中的函數(shù)概念有變量說和對應說之分，其實是宏觀描述和微觀刻畫的區(qū)別。初中的變量說，實際上是宏觀觀察，主要考察它的變化趨勢和性態(tài)。高中的對應則是微觀的分析。在分段函數(shù)的端點處，函數(shù)值在這一段，還是下一段，差一點都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛頓力學與量子力學，電影中有全景和細部，國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥畫，其道理都是一樣的。是否要從這樣的觀點考察函數(shù)呢？
數(shù)學和美學。“1/2+1/3=2/5 ？”是不是和諧美？二次方程的求根公式美不美？這涉及到美學觀。三角函數(shù)課堂上應該提到音樂，立體幾何課總得說說繪畫，如何把立體的圖形畫在平面上。欣賞艾舍爾（M.C.Escher）的畫、計算機畫出的分形圖，也是數(shù)學美的表現(xiàn)。名數(shù)學教育家波利亞有過這樣的精辟的論述：“如果學生在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學教育就在最重要的地方失敗了。”在數(shù)學課上根據(jù)學生的掌握情況，適當安排古今中外數(shù)學史上的一些名題，讓學生打開自己的思路多做相關題型就會讓他們更加豐富知識容量，增快思維的敏捷性。例如高斯8歲時做的1+2+3+4+5+??+100=？不僅讓學生感到數(shù)學的神秘還讓學生學到了如何運用，對以后填方格以及求55+56+57+58+59+60=？這樣類似的題都起到了很大的作用。還比如中外數(shù)學家解決”幻方”的方法很多:楊輝法、羅伯法、巴舍法等。我國的“百雞問題”、“韓信點兵”“三人分錢”、“田忌賽馬”這些數(shù)學名題，因其巧妙的解題思路向學生展現(xiàn)了數(shù)學的無窮魅力。
數(shù)學文化離不開數(shù)學史，但是不能僅限于數(shù)學史。當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。
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