第一篇：數學文化讀后感

《數學文化》讀后感

這本書是一本高等學校素質教育的新型教材，其特點是把數學作為文化來研究。通過對數學文化的學習，培養大學生的抽象思維、形象思維和邏輯思維等方面的能力，特別是大學生的創新能力，提高文化素質，以適應社會需要。這本書共分八章，簡要闡述了數學文化的學科體系，以及數學文化的哲學觀、社會觀、美 學、創新觀、方法論等方面的主要內容，并附有專章介紹幾千年來的數學思想發展史，給讀 者一個整體的數學科學發展的系統體系。本書在寫作上堅持理論聯系實際，注重介紹思想，介紹方法，重在開拓人們思考問題的 思路，誘導激發人們的創新意識。

愛因斯坦在談到數學時說： “數學之所以有高聲譽，還有另一個理由，那就是數學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數學，這些科學是達不到這種可靠性的。”數學是人類科學文化中的基礎性學科之一，它具有典型的學科獨立性，不受其他學科的制約，它不像物理、化學、天文等受制于數學，缺少一種獨立性。數學的創新特點主要有兩個方面：一是原創性(發明和發現)，二是繼承性(亦即創造性地去完善)。數學文化的美學觀是構成數學文化的重要內容。古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言： “哪里有數，哪里就有美?！遍_普勒也說，“數學是這個世界之美的原型”。對數學文化的審 美追求已成為數學得以發展的重要原動力。以致法國詩人諾瓦利也曾高唱： “純數學是一門科學，同時也是一門藝術”“既是科學家同時又是藝術家的數學工作者，是大地上唯一的幸運兒?！惫磐駚?，許多數學家、哲學家都把“美”作為決定選題、選題標準和成功標準的 一種評價尺度，甚至把“美的考慮”放在高于一切的位置。著名數學家馮· 諾伊曼就曾寫道： “我認為數學家無論是選擇題材還是判斷成功的標準，主要都是美學的?！饼嫾尤R則更明確 地說： “數學家們非常重視他們的方法和理論是否優美，這并非華而不實的作風，那么到底是什么使我們感到一個解答、一個證明優美呢？那就是各個部分之間的和諧、對稱，恰到 好處的平衡。一句話，那就是井然有序、統一協調，從而使我們對整體以及細節都能有清楚 的認識和理解，這正是產生偉大成果的地方。從文化的角度去看數學，是一個新問題。一旦踏進數學文化的門檻，就會驚奇地發現這是一個美侖美奐的奇異世界?？傊?，數學文化是一個比較精彩的文化，是一個未知的文化，慢慢體會，別有一般滋味在里面。

第二篇：《數學文化》讀后感

《數學文化》的感想

最近用了一個多月的時間，讀完了張楚延著的《數學文化》，全書從數學美學、數學與人的發展、數學哲學、數學與語言、數學與其他五個章節來闡述了數學的文化價值，收獲頗多。

我認為數學作為一種文化形式主要還是以理性的形式呈現的，這正是和其它文化相區別的地方，擁有了這種文化，人類自然就會變得理性。這種文化對社會貢獻是不可忽視的，我們常常講：掌握科學文化的人也應該掌握社會文化，這樣才能走得很遠，但反過來呢？是不是一個掌握社會文化的人也該掌握科學文化呢？否則是不是也會很難走遠呢？

這些年來，盡管我們再三強調科學與人文并重，但當我們看到每年高考文科考生快速增多的現象時，我們會感嘆，有時也會很堪憂。事實上，有不少的學生因為數學這只“攔路虎”而充其量只念完了九年書，而另一些人進入高中后，因數理化（尤其是數學）學不好。而被迫進入“文科班”，由于高考要考還得硬著頭皮學，此時或針對高考時文科數學試題的特點去展開題海戰，或者盡可能以提高其它科目的分數來彌補數學考試的塌方。一旦上了大學，也就出了苦海，從此告別數學。代表著真善美的數學在他們年青的心靈里卻留下了另一番景象。若干年后，我們又面對一幅須要寬容對待的歷史卷面，然而，損失與落后（特別包括社會科學、人文科學的落后）會與這個歷史有的事實，我們無法回避。

為什么會出現這種情況呢？是數學太難，還是我們的數學教學出了問題？好象都有原因。事實上，如果我們整天把數學只當作數學來教學或者更直白地當做邏輯來教學，數學肯定會被教難，學生放棄數學也就成了自然的事。如果我們注意了數學的文化價值，把教數學當作一種文化的傳播，情況會不會好得多呢？

當人類文明高速發展的時候，我們會因為科技與經濟的需要而更加重視數學教育，這沒有錯；如果還因為人自身發展的原因、因為文化的原因而更加重視數學教育了，那也許是把握了更根本的東西。

在現今這個技術發達的社會里，掃除“數學盲”的任務已經替代了昔日掃除“文盲”的任務而成為當今教育的重要目標。人們可以把數學對我們社會的貢獻比喻為空氣和食物對生命的作用。事實上，可以說，我們大家都生活在數學的時代——我們的文化已經“數學化”。

“一門科學只有當它達到了能夠成功的運用數學時，才算真正發展了。”這是一個偉大的預言。這一預言為20世紀科學發展的事實在證實著，而且還將為21世紀、22世紀……發展的事實所證明。馬克思是在對數學有深入了解的基礎上作出這一預言的。

數學文化的輝煌是人類文明燦爛的一個極為重要的組成部分。歷史證明了這一點，未來還會繼續證明這一點。

第三篇：《數學文化》讀后感

《數學文化》讀后感

在一次偶然的機會，在我空閑之余，我在圖書館亂轉，無一件件我翻看了那本方延明的 《數學文化》一書，隨手翻了幾頁，真覺得里面的內容很不錯，所以我把它借了下來，也花 了不少時間了解了其中的一些內容。之后也在網上收集了有關的一些資料。本書是一本高等學校素質教育的新型教材，其特點是把數學作為文化來研究。通過對數 學文化的學習，培養大學生的抽象思維、形象思維和邏輯思維等方面的能力，特別是大學生 的創新能力，提高文化素質，以適應社會需要。不管是學過數學，還是沒學過數學的人，只 要具備一定數學基礎，都可閱讀該書，并獲得幫助。本書共分八章，簡要闡述了數學文化的學科體系，以及數學文化的哲學觀、社會觀、美 學、創新觀、方法論等方面的主要內容，并附有專章介紹幾千年來的數學思想發展史，給讀 者一個整體的數學科學發展的系統體系。本書在寫作上堅持理論聯系實際，注重介紹思想，介紹方法，重在開拓人們思考問題的 思路，誘導激發人們的創新意識。本書可作為高等學校文、理、工各類大學生素質教育的專 門教材，也可作為一般人文科學工作者、社會科學工作者、大學教師、研究生，包括國家公 務員在內的文化參考用書和課外讀物 沒有任何一種科學能像數學這樣澤被后人。愛因斯坦在談到數學時說： “數學之所以 有高聲譽，還有另一個理由，那就是數學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數學，這些科學是達不到這種可靠性的。Ｍ·克萊因說： ” “數學不僅是一種方法、一門藝術或一 種語言，數學更主要的是一門有

著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說；滿足了人類探索 宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想； 有時甚至可能以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著 現代歷史的進程?！睂嶋H上，在現代經驗科學中，能否接受數學方法已越來越成為該學科成 功與否的主要判別標準。早在 1 959 年 5 月，著名數學家華羅庚就在《人民日報》上發表了“大哉數學之為用” 的文章，精彩地論述“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面，無處不有數學的重要貢獻。中國科學院數學物理學部由王梓坤先生起草 的《今日數學及其應用》課題中，特別強調了數學的貢獻，他說： “數學的貢獻在于對整個 科學技水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科

學思維與文化素質的哺育，這四方面的作用是極為巨大的，也是其他學科所不能全面比擬 的?！?數學與教育、數學與文化、數學與史學、數學與哲學、數學與社會學、數學與高科技等 交叉的方面，都派生出一些新的學科生長點。以數學與經濟學的結合為例：數學與經濟學可 以說密不可分，以至于在今天不懂數學就無法研究經濟。在宏觀經濟活動中如何及時剎住經 濟過于繁榮，又不至于滑入災難性的經濟衰退的危險中，可從最優控制理論得到方法上的幫 助。正是由于運用了控制理論和梯度法，人們求解了南朝鮮經濟的最優計劃模

型。在微觀經 濟中，數學的作用也極為廣泛。比如在提高產品的成功率方面，若某一產品的質量是依賴于 若干個因素，而這若干個因素的每個因素又都受一些條件的制約，如何挑選出最優搭配，實 際上就是一個統計實驗設計(ＳＥＤ)的問題。當今世界，運用數學建立經濟模型，尋求經濟 管理中的最佳方案，運用數學方法組織、調度、控制生產過程，從數據處理中獲取經濟信息 等，使得代數學、分析學、概率論和統計數學等大量數學的思想方法進入經濟學，并反過來 促進了數學學科的發展。今天，一位不懂數學的經濟學家是決不會成為一位杰出經濟學家的。數學是人類科學文化中的基礎性學科之一，它具有典型的學科獨立性，不受其他學科的 制約，它不像物理、化學、天文等受制于數學，缺少一種獨立性。數學的創新特點主要有兩 個方面：一是原創性(發明和發現)，二是繼承性(亦即創造性地去完善)。數學文化的美學觀是構成數學文化的重要內容。古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言： “哪里有數，哪里就有美?！遍_普勒也說，“數學是這個世界之美的原型”。對數學文化的審 美追求已成為數學得以發展的重要原動力。以致法國詩人諾瓦利也曾高唱： “純數學是一門 科學，同時也是一門藝術”“既是科學家同時又是藝術家的數學工作者，是大地上唯一的幸，運兒。”古往今來，許多數學家、哲學家都把“美”作為決定選題、選題標準和成功標準的 一種評價尺度，甚至把“美的考慮”放在高于一切的位置。著名數學家馮· 諾伊曼就曾寫道： “我認為數學家無論是選擇題材還是判斷成功的標準，主要都是美學的?！饼嫾尤R則更明確 地說： “數學家們非

常重視他們的方法和理論是否優美，這并非華而不實的作風，那么，到 底是什么使我們感到一個解答、一個證明優美呢？那就是各個部分之間的和諧、對稱，恰到 好處的平衡。一句話，那就是井然有序、統一協調，從而使我們對整體以及細節都能有清楚 的認識和理解，這正是產生偉大成果的地方。從文化的角度去看數學，是一個新問題。不過我相信，一旦你踏進數學文化的門檻，就 會驚奇地發現這是一個美侖美奐的奇異世界。而本文所提及的一些東西還只是隔岸觀火的皮 毛，相信隨著人們對數學文化的深入研究，一定會呈現給人類一個更加精彩的世界。

總之，數學文化是一個比較精彩的文化，是一個未知的我們廣大青少年去了解的文化，慢慢體會，別有一般滋味在里面。

第四篇：數學文化與數學教育讀后感

《數學文化與數學教育》讀后感

讀了這本書對我的感觸很深，使我懂得了好多數學的道理，對我的學習有了更大的幫助，而數學史對于大學數學教學來說就是一種十分有效、不可或缺的工具。認識到數學史在大學數學教學中的作用，并將數學史與大學數學教學緊密的結合起來，不但能有效的激發學生學習數學的興趣，而且對于提高其數學方面的素質修養以及邏輯思維能力、啟發文科學生的人格成長、發展其認知能力等都有十分重要的作用。

1.數學史是大學數學教學的重要的組成部分

俗言說的好“冰凍三尺非一日之寒”。數學知識的發生和發展過程其實就是數學家與困難、問題的斗爭史。數學本身不僅是一門科學，而且還是一種精神，一種探索精神。比如，微積分是由牛頓、萊布尼茲、歐拉、維爾斯特拉斯等多位大數學家前赴后繼，歷盡艱辛，歷時千年才建立和發展完善的。了解數學理論知識建立的歷史，不但可以使學生對所學知識有一個全局的完整的認識，而且可以使學生學會由易到難、由已知到未知，逐步的克服障礙，在探索中學習。

2.數學史可以構建數學與人文之間的橋梁，激發學生學好大學數學的興趣

數學學科的抽象性、嚴密的邏輯性, 使得很多學生有畏難心理, 大學數學的學習也相應的惡化成枯燥無味的公式記憶和解題演練。荷蘭數學家和教育家賴登塔爾就批評那種注重邏輯嚴密性、而沒有絲毫歷史感的教育乃是“把火熱的發明變成了冷冰冰的美麗”[2]。因此, 如何構建數學與人文之間的橋梁, 激發學生學習的興趣就成了教師的首要任務。數學是各個時代人類文明的標志之一。數學對整個人類文明產生了不容質疑的影響，無論是物質文明還是精神文明兩方面都是這樣。數學對人類物質文明的影響，最突出的是反映在它直接或間接參與了從根本上改變人類物質生活方式的三次重大的產業革命。比如，第一次產業革命的主體技術是蒸汽機、紡織機等，它們的設計涉及對運動與變化的計算，而這只有在微積分發明后才有可能。又如，原子能的釋放，首先是由于愛因士坦利用數學工具導出的著名公式揭示出質能轉化的可能性。而現在的航天事業的發展更離不開數學的參與?！吧裰埏w船”的歷次成功飛行都離不開數學家的參與。數學對于人類精神文明的影響同樣也很深刻。比如，日心說的決定性勝利是在牛頓用當時最新的數學工具——微積分和嚴密的數學推理從動力學定律、萬有引力定律出發推演出太陽系的運動之后。哥白尼的學說得到證實恰是通過這樣的事實：天文學家加勒根據幾位數學家在數學上的推算和預報找到了一顆新的行星——海王星。在大學數學的教學中，在學到相關數學知識的時候，適時的將數學知識與其在促進當時社會的發展聯系起來，使學生認識到數學與人們的生活息息相關，其來源于生活、服務于生活。這將有助于樹立學生對數學課正確的認識，增強學習興趣。

3.數學史在大學數學教學中具有重要的德育功能

數學中蘊涵著豐富的辯證唯物主義的思想。在數學史上，數學概念的形成與演變，重要思想方法的確立與發展，重大理論的創立與變革等，無不體現唯物辯證法的核心思想——發展、運動與變化。比如，自從數學中引入了變量，運動就進入了數學。在高等數學中至始至終貫穿著動態的變量的思想，函數就是這一思想的具體體現。通過函數出現歷史的介紹，就可以教會學生學會用變化、運動的觀點看待事物、看待世界。在大學數學教學中融入數學史，既可以使學生認識到數學的價值，又有助于學生辯證唯物主義觀點的培養。辯證唯物主義觀點對于學生養成科學的思維方法、富有創新意識是非常重要的。

4．在大學數學教學中融入數學史教學將有助于學生的非智力因素的發掘

首先，有助于培養學生踏實細微、嚴肅認真、精益求精的良好品質。牛頓曾經說過：“在數學中，最微小的誤差也不能忽略?！睌祵W學科的一個顯著特點就是精確性，所謂“差之毫厘，失之千里”。在人類為實現“飛天”夢想的過程中，就因為“粗心”而上演了十分悲壯的史劇。1967年8月23日，前蘇聯著名宇航員費拉迪米爾·科馬洛夫，獨自一人駕駛聯盟一號宇宙飛船，經過一晝夜的飛行，完成了任務，勝利返航。但當飛船返回大氣層后，準備打開降落傘以減慢飛船速度時，科馬洛夫發現無論用什么辦法也打不開降落傘了。二小時后，在億萬電視觀眾的注視下，一聲爆炸，飛船墜毀，民族英雄殉難。造成聯盟一號墜毀的原因，就是因為地面檢查時，忽略了一個小數點，這場悲劇，也可以叫做對一個小數點的忽略。這則與數學有關的真實故事，既說明了數學活動是何等需要嚴密謹慎，踏實細微、精益求精的工作作風，又生動的說明了自然規律如何，客觀公正而又鐵一般地起著作用。在大學數學的教學活動中，及時的舉出一些類似的例子，將使課堂變的生動有趣，更重要的是對學生的踏實細微的優秀品格的形成大有助益。而這種優秀的品質對各個專業的學生都是必需的。其次，有助于培養學生的理性思維能力。對于學習大學數學的文科學生來說，其形象思維能力教強，形象思維豐富多彩。而縱觀整個數學發展史，可以說就是一種創造的演化史。在創造的過程中，更多的是理性思維的力量。比如，描述極限的ε，δ語言的出現，就是人類理性思維的美的體現，這套語言克服了以往對極限直觀描述的隨意性、抽象性。數學是人類思維所能達到的最嚴謹的理性。通過結合數學史的教學，可以更好的提高學生理性思維能力，從而促進學生的綜合素質的提高。

最后，有助于養成兼收并蓄、善于學習的良好習慣。牛頓曾經說過：“如果我看的更遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上”。從數學史的學習中，學生還可以認識到科學事業需要全人類的共同努力，需要對前人的許多知識批判性的繼承，閉關鎖國、閉門造車，只能造成自大和落后。在牛頓開創微積分以后，英國大陸數學發展的滯后就是典型的自我封閉的惡果。作為新時代的大學生, 應該有開闊的視野，敢于學習國內外的先進的科學知識為我所用。

總之，因為大學數學教學對象具有一定的特殊性—主要是文科方向的學生，所以在數學教學合理的融入數學史教育不僅有助于數學知識的講授，而且有助于學生綜合素質的提高，最終起到事半功倍的效果。

第五篇：數學與文化讀后感

《數學與文化》讀書報告

數學之光輝映歷史星空

穿越浩瀚的歷史天空，一路上到處可見數學之光造就的輝煌。在埃及的尼羅河畔，數學將金字塔“打造”成了橫掃歐洲的拿破侖皇帝的鐵炮狂轟濫炸亦不能損之分毫的人類建筑奇跡；在肥沃的兩河流域，數學將人類領進了時間的范疇里，擺脫了“今夕不知是何年”的懵懂，躍入了歷法的新紀元中；在靜謐的愛情海岸邊，數學中的天之嬌女——黃金分割比“創造”了科學與藝術達到至善至美結合境界的巴特農神廟······數學，一路播撒的文化的種子已綻放出姹紫嫣紅的花朵，驚艷絕倫！

數學，這一科學中的皇后，是如何登上科學的殿堂呢？答案自然是無數前赴后繼的數學家的嘔心瀝血的付出。因此，在我看來，數學創造出的輝煌的文化誠然有埃及金字塔、巴特農神廟之類的令人亙古慨嘆的世界奇跡，但最精華的部分應屬于數學家為求真理而孜孜不倦的執著精神，那才是造就數學文化源遠流長、璀璨輝煌、永葆活力的原動力！下面讓我們在數學家史話中領略一下那最樸實無華的數學文化。

割圓不盡十指磨出血 周率可限青史標美名

祖沖之，出身官宦人家，少年好學，學問高深，年輕時便已名噪京師，但因在宴會上預告月食的降臨而得罪權臣戴法興，毀了仕途。祖沖之閑賦在家，心里郁憤難平。但他不甘于青春年華就此蹉跎，便研究數學——為《九章算術》作注?！毒耪滤阈g》成書于公元四五十年間，集我國數學之大成，歷代均有人為它作注，但都碰到一個難題：那就是圓周率。祖沖之一接觸到圓周率問題，便被困擾得坐臥不安。一天他終于想到了利用劉徽的隔圓術來解決這個問題。雖然道理很簡單，但算起來相當費勁，于是他請來了年僅十三歲但天資聰穎的兒子——祖暅的幫助。

因為那個時代既沒有阿拉伯數字可以筆算，又沒有算盤可以珠算，預算只能靠一種叫算籌的原始工具。于是祖沖之搬來幾個大竹子，操刀破成細條，又一一折成短截，堆起來一座竹棍的小山。一切準備妥當后，祖沖之在當地畫了一個直徑為一丈的大圓，將圓割成六等份，然后再依次內接12邊形、24邊形、48邊形······他都按勾股定理用算籌擺出乘方、開方等式，一一求出多邊形的邊長和周長。為了計算簡單，他把直徑的長定位長度單位這樣每個多邊形周長的量數即是圓周率一個近似值。兒子祖暅在大圓圈里跳進跳出幫他拿算籌，記數字。這樣直算的月落烏啼，直算得雞鳴日升，那竹棍擺成的算式從桌上延到地下，又滿地轉著圈子，一屋上下全是竹棍。這批算籌都是些新破的竹子，還沒來得及打磨，祖沖之用手捏著，想著，擺著，不消幾日，漸漸指頭都被磨破，那綠白相間的新竹竟染上了紅紅的血印。他們父子這樣不分晝夜的割著算著。這天，他們割到第四次，圓周被分為九十六份，真是如等險峰，俞登愈難。當年劉徽就是到此為止，而將得到的3.14定為最佳數據。此時，祖暅早已疲憊不堪，祖沖之便打發他去睡覺。他推開窗戶，深吸了幾口甜甜的空氣，看了一回星空，又轉過身來看著地上那個大圓。那內接的96邊形，與那圓快接近于重合了。按說能算到這一步已經實在不易，用這個數字再去為《九章算術》作注，也就完全可以了。他用拳頭捶了捶酸困的后腰，又摸摸纏著布條的手指，向墻邊的書架踱去，忽然背后唰啦啦一陣響聲。他一猛回頭，哎呀！原來剛才忘關窗戶，一陣夜風吹起窗幔，把竹籌擺起的許多算式掃得七

零八落，拋灑一地。這式子剛擺完還沒有來得及驗算，也未抄下得數。而每算一次就要進行十一次加減乘除和開方，多么繁重的勞動??！祖沖之一下撲在地上，用還滲著血的十指捧著一掬算籌，對著沉寂的夜空，低聲喊道：“老天??！你也和戴法興一樣，如此欺人?！彼凰σ滦?，索性將桌上的殘式全部拂去，又重新擺布起來。就這樣不知過了多少天，直至花開花落，月缺月圓，父子倆把地上的大圓直割到24576份，這時的圓周率已經精確到了3.14159261.祖沖之知道這樣割下去，內多邊形的周長還會增加，更接近于滿周，再增加也不會超過0.00000001丈，所以圓周率必然是3.1415926<π<3.1415927，當時祖沖之就把圓周率定在這“上下二限” 之間。這上下限的提法卻是祖沖之所創，他得出的圓周率精確值在當時世界上遙遙領先，直到一千年后才有阿拉伯數學家阿爾·卡西的計算超過他。

祖沖之父子經過無數日夜奮戰，圖形遍地，算籌成堆，終于算出新的圓周率。這種執著、不怕苦累、知難而上、追求完美的精神確實數學中的瑰寶，是數學中的人文文化，是數學文化的載體、本質。

這種文化從未消亡，始終以蓬勃的生命里存活著。站著古希臘文明的巔峰的巨人——大數學家、物理學家阿基米德便是為了維護畫在沙盤上的幾何圖形而與侵入他家中的羅馬士兵發生爭執而被后者一劍穿胸死去。臨死前，他還念念不忘的是那個數學難題仍未解決。他對數學的執著是刀劍與鮮血也無法撼動的。大數學家歐拉在其失明之后繼續數學的研究，并在生命消逝之前以口述的方式將400篇長達數十萬字的數學論文出版。一字一字的復述，不是為留名青史，而是為了后人能夠繼承這筆遺產，將數學的車輪推得更遠。非歐幾何創始人羅巴切夫斯基在嘗試解決歐氏第五公設問題的過程中發現了一個新的幾何世界，但當他在一次數學會議上發表相關方面著作時卻無人理解。不僅如此，他的非歐幾何論文也遭到了封殺，本人也遭到了當時許多數學家的謾罵與攻擊。他在國家、同行反對的情況下，孤軍奮戰了30年，孜孜不倦于非歐幾何的理論發展，最后在孤獨中死去。

我不由想起《史記》中的一段話：蓋西伯拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃賦《離騷》；左丘失明，厥有《國語》，孫子臏腳，《兵法》修列；不韋遷蜀，世傳《呂覽》；韓非囚秦，《說難》、《孤憤》。這些數學家哪一位不是具有如此的在困厄中堅守奮斗的執著精神？正是這種精神的數學文化的存在，數學才能在歷史的長河中繁衍出如此繁華的文化。