第一篇：初中數學建模論文

初中數學建模論文范文

數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數學應用題的特點

我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：

第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。

第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。

第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。

二、數學應用題如何建模 第一層次：直接建模。

根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為： 第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。

第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。

第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。

三、建立數學模型應具備的能力 從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。

1提高分析、理解、閱讀能力。

2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。3增強選擇數學模型的能力。4加強數學運算能力。

數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

第二篇：初中數學建模論文

初中數學建模論文

有意義地利用“壓歲錢”

在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數同學都把壓歲錢當做了零花錢，沒有意義。為了能幫助失學兒童，學校辦一個“壓歲錢小銀行”，要求同學們有多少錢存多少錢，存入學校里“壓歲錢小銀行”，學校統一將同學們的壓歲錢存入銀行。畢業時本金還給同學們，利息捐給經濟有困難的同學。

假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年每個學生總共存入600元計算，若初

一、初

二、初三各16個班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：

初一學生存三年的利息：

（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；

初二學生存二年的利息：

（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；

初三學生存一年的利息：

（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；

一年全校利息合計：

14976+9216+4320=28512（元）。

假設學校每年招生班級以及人數都不變，則學校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學，假如每所中學都建立“壓歲錢小銀行”，假如小學也建立“壓歲錢小銀行”，那么，每個學生六年下來，每年全校利息將比中學利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢小銀行”很有意義與必要。為了災區兒童有良好的讀書環境，為了國家更繁榮，昌盛，同學們行動起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻我們的一片愛心。

第三篇：初中數學建模論文

初中數學建模論文 “壓歲錢” 在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢 而大多數同學都把壓歲錢。為了能幫助失學，辦一個“ 小銀行”，要求同學們有多少錢存多少錢，存入學校里“ 小銀行”，學校統一將同學們的壓歲錢存入銀行。畢業時本金還給同學們，利息捐給經濟有困難的同學。

假如平均每年按照200元 存入銀行，初中三年每個學生總共存入600元計算，初

一、初

二、初三各 個班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：

初一學生存三年的利息：

（200×2.60%×3)×(60×)= 14976(元)；

初二學生存二年的利息：

（200×2.40%×2)×(60×)= 9216(元)；

初 學生存 年的利息：

（200×2.25%×1)×(60×)= 4320(元)；

一年全校利息合計：

+ 9216 + 4320 = 28512（元）。

假設學校 招生班級以及人數都不變，則學校每年都有 元利息，市有那么多所中學，假如每所中學都建立“ 小銀行”，假如小學也建立“ 小銀行”，那么，每個學生六年下來，每年全校利息將比中學利息要高上好幾倍。所以成立“ 小銀行” 有意義與必要。為了災區兒童有良好的讀書環境，為了國家更繁榮，昌盛，同學們行動起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻我們的一片愛心。

摘要：數學建模小論文。

第四篇：數學建模論文

論文題目三號黑體字

摘要

摘要

標題：是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中主要內容的邏輯組合。要求：反映內容準確得體，外延內涵恰如其分，用語凝練醒目。

題目是給評委的第一印象，建議將論文所有模型或者算法加入題目中，例如《用遺傳算法解決XXXX問題》。

2.摘要：全文主要內容的簡短陳述。

要求：

1）摘要必須指明研究的主要內容，使用的主要方法，得到的主要結論和成果；

2）摘要用語必須十分簡練，內容亦須充分概括。文字不能太長，一般不超過300字；

3）不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。

3.關鍵詞：文章中心內容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。

要求：數量不要多，以3-5各為宜，不要過于生僻。

關鍵字:

一級標題用四號黑體字

正文

數據表格

如果你編寫了一個能夠正常運行的計算機程序，不要浪費它！運行它幾百次，每次輸入不同的參數值。然后以圖表（如果你能）或者表格的形式組織數據。對于它們，即使評委不加以細讀，也能留下深刻的印象。它們可以證明你有大量的數據來支持你的結論，你已經對問題中出現的參數進行了徹底的探討。

圖表和圖形

圖表可以勝過千言萬語。圖表在建模部分非常有用，可以展示你是如何處理問題的，圖形永遠是顯示數據的最好方式。

二級、三級標題用小四號黑體字

論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距

論文格式：符合規范，內容齊全，排版美觀

問題重述（引言）

不是把賽題拷貝粘貼，而是有所理解下，對問題的重述，也就是說按照你自己的理解重述問題。

符號說明

必要的，在文章中出現的符號的列表說明

基本假設

必要的，合理的假設

問題分析

這是論文中的第一個大的段落。每一個問題，都可細分為三個部分：模型，解決方案和驗證方法。模型可以用來生成數據，基于這些數據你可以測試你的解決方案。

模型建立

一般來說，模型將出現在電腦中，所以我們面臨的挑戰是將程序代碼翻譯成文字，使得每一步都能自圓其說。

隊員應該在周五下午選擇構建這些模型，所以這一部分的草稿應該星期六完成。

模型分析與求解

model: min=x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5+m1+m2+m3+m4+m5+n1+n2+n3+n4+n5;x1+y1<=9;m1+n1<=3;x2+y2<=9;m2+n2<=3;x3+y3<=9;m3+n3<=3;x4+y4<=9;m4+n4<=3;x5+y5<=9;m5+n5<=3;7.5*x1+7.5*x2+7*x3+7.5*x4+6.5*x5+9*y1+9*y2+7.5*x3+9*y4+8*y5+7.5*m1+7.5*m2+7*m3+7.5*m4+6.5*m5+8*n1+8*n2+8.5*n3+8*n4+8*n5<=470;end

論文的第二個大段落。在這個部分，我們描述數據處理方法，用于處理由第一部分產生的數據。這一部分實際上說明了我們是如何解決問題。

你必須有一個以上的解決方案。再提醒一遍：一個以上的解決方案。為了證明你有一個漂亮算法，你需要有一個底線，一些可以與你的解決方案相比較。你可以先從最簡單，最常見的算法入手，然后逐步提煉，完善它，直到得到你的最好的解決方案。

一般情況下，對于離散的問題，最簡單的解決方案可能就是隨機選擇。在這一部分中，你需要證明你已經對問題進行了徹底的探討，并且你已經嘗試了許多不同的解決方案。即使你一開始就使用了最佳解決方案，然后嘗試了一些其它的方案，在論文的書 寫中，你仍然應該表示從最根本的解決方案入手，然后逐步細化，最終達到你的最佳解決方案。

如果你嘗試了更先進的算法，但它的效率并不理想？ 也要把它放在論文中！用來表示你已經從不同的角度進行了嘗試，即使你最好的解決方案并不是最復雜、最有趣的一個。在現實生活中，情況往往就是這樣！

模型結果分析

（穩定性分析，誤差分析等,根據模型需要）

在這里，你需要表述測試結果。這一部分應該被特別關注，因為你已經將論文的其它部分表述完成了。如果可能的話，你可以提供大量的數據來支持你的結論。你的模型是不是將不同類型的數據集進行了整合？你的算法是如何做的？ 一般來說，這一部分將會以一些用到的參數結尾，這些參數出現在模型、算法和測試方法中。你應該嘗試盡可能大的參數空間。在這一部分你要證明你已經采用了一個成熟的算法來處理問題，并且你已經盡可能地考查了問題的所有方面。

具體數據的展示是比較困難的。提供一些圖表是最好的手段。但最終如果你徹底探討了模型，算法和測試方法中出現的每一個參數，你將會有大量的數據需要羅列。

你應該以表格的形式來羅列數據，但不要指望評委會看這些表格。你需要在表格下面寫一段解釋性的文本，指出數據的總的發展趨勢，異常情況和整體結果。

模型檢驗（與改進）

（根據模型需要）

有的時候，問題中會清楚地描述目標要求，以便于你構建算法的驗證方法。對于很多問題來說，會有很多方法來

比較不同的算法，最好用多種方法來評價它們。評價方法應該由大家一起自由討論，可以持續整個星期天。

模型的推廣（應用）

結論——模型評價——改進方案

首先，提出你的基本結論，即使你已經在上一個部分中提出過。如：“從整體上看，算法A的執行效率優于算法B 34％，優于算法C 67％”。

你需要用一些數字來概括所有的事情，可以平均化數據和用幾個提煉出的數字來對算法進行排名。如果在結果部分里，你已經提到“算法A整體上看優于算法B，而算法B也有自己的一些優點。”在結論部分中，你要摒棄前面的說法，直接說“a是最好的”，這也需要放在摘要當中，表明你已經得到了具體、全面的結論。)

模型評價這一部分是解釋算法好的地方和需要改進的地方的一個比較好的途徑。推薦用一個公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用過多的解釋優缺點，結果部分中的主要觀點也要在這里提及，同時提到缺點，以及任何限制性的假設。

為了證明你處理問題的方法是成熟的，提出改進方案的工作是必需的。是不是還有一些你想到的算法，由于比較巨大，還沒有來得及在計算機上實現？競賽是有時間限制，所以這個地方可以顯示你對問題的一個整體的把握。

結論

將上述的工作做一個總結性的論述。

參考文獻

[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。參考文獻中網上資源的表述方式為：

[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。

附錄

附錄一

程序

附錄二

公式推導

定理證明等

第五篇：數學建模論文

（數學建模論文書寫基本框架,僅供參考）

題目（黑體不加粗三號居中）

摘要（黑體不加粗四號居中）

（摘要正文小4號，寫法如下）

（第1段）首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個小問題的特點（以下以三個問題為例）。根據這些特點我們對問題1用。。。。的方法解決；對問題2用。。。。的方法解決；對問題3用。。。。的方法解決。

（第2段）對于問題1我們用。。。。數學中的。。。。首先建立了。。。。模型I。在對。。。。模型改進的基礎上建立了。。。。。模型II。對模型進行了合理的理論證明和推導，所給出的理論證明結果大約為。。。。。，然后借助于。。。。數學算法和。。。軟件，對附件中所提供的數據進行了篩選，去除異常數據,對殘缺數據進行適當補充,并從中隨機抽取了3組數據（每組8個采樣）對理論結果進行了數據模擬，結果顯示，理論結果與數據模擬結果吻合。（方法、軟件、結果都必須清晰描述，可以獨立成段，不建議使用表格）

（第3段）對于問題2我們用。。。。（第4段）對于問題3我們用。。。。

如果題目單問題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結果、亮點詳細說明。并且一定要在摘要對兩個或兩個以上模型進行比較，優勢較大的放后面，這兩個（模型）一定要有具體結果。

（第5段）如果在??條件下，模型可以進行適當修改，這種條件的改變可能來自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結果。

關鍵詞：本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關鍵字里出現，5~7個較合適。

摘要要求：

1）摘要必須指明研究的主要內容，使用的主要方法，得到的主要結論和成果；

2）摘要用語必須十分簡練，內容亦須充分概括。文字不能太長，字數700~1000之間；

3）不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。

摘要是重中之重，必須嚴格執行！。

頁碼：1（底居中）目錄可選：

目 錄(4號黑體)

(以下小4號)第一部分 問題重述????????????? ?????????()第二部分 問題分析???????????????? ??????()第三部分 模型的假設??????????????????????()第四部分 定義與符號說明???????????? ???????()第五部分 模型的建立與求解????????????? ?????()1．問題1的模型????????????????????????()模型I(?（隨機規劃）模型)??????????????? ??()模型II(???（數學)的模型)????????????????.()???????????????????????????????.2．問題2的模型?????????????????????????()模型I(???數學的模型)??????????????????()模型II(???數學的模型)?????????????????.()??????????????????????????????.第六部分 對模型的評價?????????????????????()第七部分 參考文獻???????????????????????()第八部分 附錄????????????????????? ???????()

一、問題重述（第二頁起黑四號）

在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進行描述，主要數據可以直接復制，對所提出的問題部分基本原樣復制。篇幅建議不要超過一頁。大部分文字提煉自原題。

二、問題分析

主要是表達對題目的理解，特別是對附件的數據進行必要分析、描述（一般都有數據附件），這是需要提到分析數據的方法、理由。如果有多個小問題，可以對每個小問題進行分別分析。（假設有3個問題）

(一)問題1的分析

對問題1研究的意義的分析。問題1屬于。。。數學問題，對于解決此類問題一般數學方法的分析。對附件中所給數據特點的分析。對問題1所要求的結果進行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個。。。的數學模型I,然后將建立一個。。。。的模型II,。。。。。對結果分別進行預測，并將結果進行比較.(二)問題2的分析

對問題2研究的意義的分析。問題2屬于。。。數學問題，對于解決此類問題一般數學方法的分析。對附件中所給數據特點的分析。對問題2所要求的結果進行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個。。。的數學模型I,然后將建立一個。。。。的模型II,。。。。。對結果分別進行預測，并將結果進行比較.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

三、模型假設（4號黑體）（以下小4號）

1.假設題目所給的數據真實可靠； 2． 3． 4． 5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意：假設對整篇文章具有指導性，有時決定問題的難易。一定要注意假設的某種角度上的合理性，不能亂編，完全偏離事實或與題目要求相抵觸。注意羅列要工整。

四、定義與符號說明（4號黑體）（對文章中所用到的主要數學符號進行解釋小4號）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對于改進的一些模型，符號可以適當自己修正（下標、上標、參數等可以變，主符號最好與經典模型符號靠近）。對文章自己創新的名詞需要特別解釋。其他符號要進行說明，注意羅列要工整。如“xij～第i種療法的第j項指標值”等，注意格式統一，不要出現零亂或前后不一致現象，關鍵是容易看懂。

五、模型的建立與求解（4號黑體）第一部分：準備工作（4號宋體）

（一）數據的處理

1、。。。數據全部缺失，不予考慮。

2、對數據測試的特點，如，周期等進行分析。

3、。。。數據殘缺，根據數據挖掘等理論根據。。。變化趨勢進行補充。

4、對數據特點（后面將會用到的特征）進行提取。

（二）聚類分析（進行采樣）用。。。。軟件聚類分析和各個不同問題的需要，采得。。組采樣，每組5-8個采樣值。將采樣所對應的特征值進行列表或圖示。

（二）預測的準備工作

根據數據特點，對總體和個體的特點進行比較，以表格或圖示方式顯示。

第二部分：問題1的。。模型（4號宋體）

（一）模型I(。。。的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參考文獻。2.。。。模型I的建立和求解

（1）說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問題1。

（2）借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數。

（3）給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數值模擬

將模型I進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數據分析。

（二）模型II(。。。的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參考文獻。2.。。。模型II的建立和求解

（1）說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問題1。

（2）借助準備工作中的采樣，通過確定出模型中的參數。（3）給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。（4）給出誤差分析的理論估計。3.模型II的數值模擬

將模型II進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數據分析

（三）模型III(。。。的模型)。。。。。。。。。。。。。。。

（四）問題1的三種數學模型的比較。

對三種模型的優點和缺點結合原始數據和模擬預測數據進行比較。給出各自得優點和缺點。

第三部分：問題2的。。個模型（4號宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。第四部分：問題3的。。個模型（4號宋體）

。。。。。。。。。。。。。。。。。

六、模型評價與推廣 對本文中的模型給出比較客觀的評價，必須實事求是，有根據，以便評卷人參考。

推廣和優化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準理想的方法、模型。（大膽、合理、心細。反復推敲，這段500字半頁左右的文字，可能決定生死存亡。）

七、參考文獻（4號黑體）(書寫格式如下)

[1] 作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁碼-結束頁碼 [2] 作者名1,作者名2.書名.出版地：出版社，年，起始頁碼-結束頁碼 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始頁碼-結束頁碼，網頁地址。

[4] 李傳鵬，什么是中國標準書號，http://www.tmdps.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李軍，運籌學（II類），北京：科學出版社，2004。[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！

八、附件（4號黑體）（正文中不許出現程序，如果要附程序只能以附件形式給出）

2009年數學建模評分參考標準：

摘要（很重要）5分 數據篩選 35分 數學模型 35分 數據模擬 15分 總體感覺 10分

特別注意：

1、問題的結果要讓評卷人好找到；顯要位置---獨立成段；

2、摘要中要將方法、結果講清楚；

3、可以有目錄也可以不要目錄；

4、建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結果、有創新；

5、采樣要足夠多，每組不少于7個；

6、模型要與數據結合，用數據驗證過；

7、如果數學方法選錯，肯定失敗；

8、規范、整潔；總頁數在25~35之間為宜；

9、必須有數學模型，同一問題的不同模型要比較；

10、數據必須有分析和篩選；

11、模型不能太復雜，若用多項式回歸分析，次數以3次為好。