第一篇：探索與發現

探索與發現《三角形的內角和》教學設計

教學內容：北師大版四年級數學下冊第27~28頁。教學目標

：

知識技能：通過測量、撕拼、折疊等操作活動，探索并發現三角形內角和等于180°，并能運用這一規律解決實際問題。

數學思考與問題解決：培養學生主動探索、動手操作的能力，發展學生的空間觀念，讓學生初步形成猜想-驗證-歸納的意識。

情感態度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，體會研究數學問題的思想方法。

教學重難點: 教學重點：知道“三角形內角和是180°”，并且能應用其解決實際問題。教學難點：三角形內角和的探索與驗證。

教學過程

環節一：創設情境，揭示課題。

首先出示課件兩個三角形（一個鈍角三角形，一銳角三角形），引導學生說出它們分別是什么三角形，它們在爭論什么？通過觀察學生會很容易發現它們爭論誰的內角和大？那么什么是三角形的內角和呢？三角形內角和又是多少呢？揭示課題：探究和發現：三角形的內角和（板書）環節二：提出猜想。

先讓大家看看自己平常用的三角板的內角和是多少？再接著利用長方形的四個角都是90°，那么長方形的內角和就是360°，沿長方形對角線剪開得到的兩個直角三角形的內角和就是180°。從這樣的特殊三角形（直角三角形）內角和是180°，提出是不是所有三角形的內角和都是180°呢？

環節三：動手操作，探究新知。

1、操作感知。

提前讓學生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測量出每個角的度數，寫在三角形對應的角上，也填在書上的表格里。這時直接讓學生計算，學生匯報計算結果，不同的學生可能會有不同的結果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相對合理（允許一點誤差）都給與肯定。引導學生得出結論（強調在排除測量誤差的前提下）：三角形的內角和是180度。

2、小組合作。

針對探究過程中不同思維能力的學生，要做到因材施教。對于得出結論的學生要鼓勵他們思考新的方法，對于無法下手的學生，要啟發他們知道三角形的內角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個角合起來。在探究學習中，引導學生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗證結論。

3、交流反饋，得出結論。

學生完成探究活動之后，在有親身體驗的基礎上，選擇不同方法的代表，在展示平臺上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。學生可能通過：測量、撕拼、折疊的方法，驗證得出三角形的內角和是180度，并通過觀察對比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發現這一規律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。在學生探究之后，我用課件重新演示了這幾種方法，讓學生有一個系統的知識體系。第四環節：鞏固延伸。

1、基礎練習。要求學生利用“三角形內角和是180度”在三角形內已知兩個角，求第三個角。指導學生注意一題多解。

2、提高練習。如已知一個直角三角形的一個角的度數，求另一個角的度數；已知一個等腰三角形的頂角或底角的度數，求底角或頂角的度數。

3、拓展練習。針對不同思維能力的學生，要求學生應用“三角形內角和是180°”的規律，求多邊形的內角和。這樣安排可以兼顧不同能力的學生，在保證基本教學要求的同時，盡量滿足學生的學習需要，啟發學生的思維活動。

板書設計

三角形的內角和

猜測——驗證——結論——應用 三角形內角和等于180°。

第二篇：探索與發現

探索與發現·實踐出真章

——記2017年衢江區小學科學教師專業發展90學時教學實踐培訓活動

緣起：

根據浙江省教育廳的有關文件精神以及衢江區教師專業發展培訓計劃安排，我區精心組織開展了多期2017年小學科學90學時教學實踐培訓活動。實踐培訓由衢江區小學科學教研員任桂良老師主持，吸引來自全區50多位科學教師參加。教學實踐活動安排內容豐富，形式多樣，深受培訓老師的喜愛。遇見：

Part 1——李錫珍老師與《班組織的建構與管理》 雞蛋，從外面打破是食物，從里面打破是生命。“生”亦如此！

如果你等待別人從外面打破，那么你注定成為別人的食物。如果你能讓自己從內打破，那么你會發現，每一次的打破都相當于一次重生。What？？？

是的，你沒走錯。這熱火朝天的場面確實是我區小學科學骨干教師李錫珍老師為大家進行《班組織的建構與管理》的講座現場。李老師組織的班級“破冰活動”讓學員們仿佛回到了學生時代，很快就進入了學習狀態。

“趣味分組，角色認領”

“沒有完美的個人，但有完美的團隊”。講座現場，學員們自由組合成五個大組，并根據自身特長，從“組長、學習委員、宣傳委員、體育委員、生活委員??”等小組角色中進行了分工，真正做到“人人有事做，事事有人做”。

“團隊合作，創意無限”

新成立的五個大組成員經過角色認領后，就全情投入到自己所在團隊的文化建設中。組員們認真設計了最符合本團隊氣質的隊名、口號、隊歌、隊徽等。瞧！“銀河戰隊”、“越眾隊”、“未來之星隊”、“娃哈哈隊”、“N環戰隊”新鮮出爐了！“你的力量，超乎想象”

通過班組織文化建設，使學員重新認識自己，深刻領悟“學會付出，懂得負責”的真諦。Part 2——邂逅·百人千場

浙江省“百人千場”小學科學名師送教活動走進衢州衢江。來自金華教師教育學院的樓大偉副教授、省小學科學骨干教師張文杰校長、省教壇新秀滕俊玲老師和區骨干教師周超俏老師分別帶來了精彩的講座和新課堂展示。活動中，與會教師與省派專家、名師進行深入交流，引發思維碰撞的火花。這對推進我區小學科學教師的專業發展和科學課堂改革起到了積極影響。創新：

為推動衢江區小學科學更快更好地發展，區教研員任桂良老師為學員們積極搭建多種學習交流平臺，多次帶領區骨干教師參加各級各類小

學科學活動，并將新課堂、新技術、新思路等帶給我區小學科學教師。為進一步深化課程改革，任桂良老師在培訓中特意安排區骨干教師吳思怡和劉琦為學員們展示了《敲拓染》和《曹沖稱象》兩節拓展課，這同時也是這兩位老師參加省優質課觀摩后的匯報課。通過拓展課的觀摩與評課，學員們充分認識到科學拓展課是師生走向科學探究的另一扇大門。在評課環節，學員們就“拓展了哪些知識或方法”、“怎樣完善這節課”、“是否還有可挖掘的相關選題”等問題進行了“頭腦風暴”。最后，區教研員任桂良老師在總結中指出：不論基礎課還是拓展課，都應以生為本，注重培養學生的科學興趣和科學思維，發展學生的科學素養。拓展課的項目設計應更加開放，多鼓勵學生自己想、自己做，讓學生經歷“遇到哪些科學問題→用哪些方法解決→知道了什么→失敗或成功的原因→小組或個人經驗分享”的科學實踐過程，從而達到提升科學素養的目的。實踐：

近年來，衢江區在小學科學教研方面非常注重培養教師專業素養，優質課、學科論文、一師一優課、三筆字、實驗教學說課、實驗技能、創新實驗等豐富多彩的評比活動吸引了每一位科學老師參與其中，且碩果累累。

2017年6月，為進一步提升我區小學科學教師的實驗能力，也為迎接“2017年小學六年級畢業生的科學實驗操作考查”，我區兼職教研員徐利紅老師專門針對《教科版小學科學六年級實驗操作評分標準》為學員們進行詳細解讀。

科學學習應重視實踐，科學老師的培訓更不例外。為完善此次的實驗操作評分標準，避免紙上談兵，在徐利紅老師進行評分標準的解讀后，區教研員任桂良老師又組織學員們對各相關實驗進行了模擬考查。瞧！學員們有的當考官，有的做考生，邊操作邊交流邊記錄，認真地對實驗操作評分標準中的不合理之處進行了標注。

關于實驗操作的評分標準，任桂良老師認真聽取并采納了學員們的合理建議，修正后實驗操作評分標準得到了每一位學員的認可。6月15日～16日，學員們將作為我區的實驗監考老師用這份《實驗操作評分標準》對我區小學六年級畢業生進行科學實驗操作考查。展望：

縱觀2017年衢江區小學科學教師專業發展90學時教學實踐培訓的整個過程，我們不難發現，它打破了常規的培訓模式、大膽地推陳出新，使學員們從“要我學”轉變為“我要學”，這大大激發了學員們的學習激情，極大地提高了團隊凝聚力。如果用學員們自己的話說，那就是“此次培訓趣味無限，我為此點贊！”

2017衢江區小學科學90學時教學實踐活動已經接近尾聲，欲知后續如何，敬請期待“衢江區小學科學90學時理論培訓（浙師大專場）”。讓我們相約暑假，不見不散！

第三篇：探索與發現案例

探索與發現

——《用計算器探索規律》案例

數學教材為我們提供了許多具有豐富內涵的練習題，如果僅是“拿來主義”，“就題論題”，盡管也能取得較高的“雙基”達成率，但在許多情況下，過于直白的問題，相對簡約的過程，往往使學生獲得的除了知識經驗的簡單疊加外，數學思想、創新意識與實踐能力等深層目標很難企及。教學中，更應該結合學生的實際，在吃透教材本意的基礎上對習題進行合理的教學法加工，更加充分地發揮習題的作用，使之更高效地為學生的發展服務。要讓這一教學內容提升學習價值，我們首先要突破教材的束縛挖掘教材資源設計內涵豐富的教學設計；也要反復揣摩發現規律最簡單、直觀的一面；這一課時內容一直以來停留在老師心中的是實際運用價值不大，所以一筆帶過，然而教師適當的拓展題目的難度，教會學生運用規律計算數字較大的計算，使規律具有普遍性，實用價值綻放迷人的芳香。

案例：人教2011版《用計算器探索規律》

《用計算器探索規律》是在學生學會了計算器的使用方法之后，讓學生利用計算器進行數學探索的一個內容。在《用計算器探索規律》這一課時教材設計了探索商的規律，用計算器計算下面各題。1÷11=0.0909 ? 2÷11=0.1818? 3÷11=0.2727? 4÷11= 5÷11= 學生觀察發現——商都是循環小數，循環節是被除數的9倍。學生通過這個規律能夠很快的寫出6～9除以11的得數。6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 教材在“做一做”中出現探索積得規律的題目： 3×7= 21 3.3×6.7=22.11 3.33×66.7=222.111 3.333×666.7=2222.1111

3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7= 如果，教學僅僅止步于教材的安排，留給課堂的就只有遺憾。只有進行適當的拓展，設計自然數除以9的規律探索；設計6×7= 42，6.6×6.7=44.22，6,66×66.7=222.111, 9×7= 63，9.9×6.7=66.33，9.99×66.7=666.33??課堂教學就能在教師的精妙的設計中變得豐富多彩。教材出示了下面的一組算式，并給出了前三題的答案。編排意圖是讓學生先觀察前三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因數之間有什么關系，進而找出規律，然后利用規律直接填出后兩個算式的答案。

適當的拓展題目的難度，教會學生運用規律計算數字較大的計算，使規律具有普遍性，提升學習的實用價值。在探索商的規律時，教材的設計都止步于較小數——1～8除以9，1～10除以11。教學止步于讓學生通過規律快速記住1～8除以9、1～10除以11的商。真正實現為計算服務需要設計拓展練習，比如：不借助計算器怎樣快速的計算出46÷11=，46÷9=的商。學生通過嘗試很快發現：46÷11=（44+2）÷11=44÷11+2÷11=4+0.1818?=4.1818?

同理，46÷9=（45+1）÷9=45÷9+1÷9=5.111?。這樣就實現了規律為提高計算的速度服務的目的，教學目的到此時才真正實現。

不拘泥于教材，設計實用的教學設計；教學不止步于總結規律，而是在運用中升華；把數學問題化難為易、化繁為簡就是真正的高效，使之成為具有生命力的學習課堂。當我們精心的設計教學，傾心于課堂，我們就能從簡單的數學教學中延伸課堂的生命力，使之成為一種文化，成為教師創造力的展現。

蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設法使學生達到情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度。而不動情的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔。”在探索規律這一環節中，我設計的探索題，激發了強烈的探索興趣和能力。學生不自覺地就進入了新規律套所的狀態中，發現新的規律也成為學生的主題需要，學生由被動地接受者、參與者成為主動地創造者、主體者，而我的角色更符合顧問，適當的時機引領尋聲的探索走向深入、持久、有效。

適時引入計算器。在探索規律時，有的計算過程比較復雜，這時引入計算器省時又精確，使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優勢，同時培養了學生靈活選擇計算方法和工具的意識。

如果按照教材的編排意圖進行教學，即先讓學生觀察、發現前三題的算式和答案，找出規律，再根據規律填出后兩題的答案，學生應該不成問題。但如此教學，計算器的作用更多地是去驗證后兩題的答案是否與猜想一致，目標比較單一。而且，學生由于對自己剛才發現的規律深信不疑，往往缺乏再用計算器驗證答案的熱情。

在教學過程中個別學生用計算器算完了所有的題目發現，學生在反復通過計算器計算后，在匯報交流中形成矛盾沖突，為什么答案不一樣呢？并隨之產生疑問：計算器不同，屏幕上顯示的位數不同，答案究竟是多少呢？用什么辦法能找出結果來呢？這時，教師適時地對解決問題的方法加以引導：可以從簡單的數計算起，看看是否能發現什么規律？根據規律寫出后面題目的答案，這樣，學生不僅感受了從簡單的情況開始探索數學規律這一解決問題的方法，而且也深刻地體驗到計算器不是萬能的，有時使用計算器并不能得到準確的結果。當學生經歷了探索規律的過程后，他們會更自信：人的智慧是無窮的，我們不能被計算器束縛。

整節課自始自終，把學習的主動權完全交給學生。通過讓學生試算、觀察、比較、討論等充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新規律的發現過程。而多種感官參加學習活動，可使學習內容在大腦建立多層次、多網絡聯系，利于學生理解記憶，也能凸顯學生的主體地位，使教學學習變成學生主體性、能動性、獨立性不斷發展和提升的過程，體現了以學生發展為本的新理念。

第四篇：探索與發現-發現與探索手抄報

探索與發現-發現與探索手抄報

探索導報手抄報作品

類 別：

手抄報獲獎作品 學 校：

五蓮縣槎河鄉高閣莊小學 版

面設計：

陳卓見 黃重慶 尺 寸：

369x516 像素

班 級：

一年級(6)班

文字編輯： 陳卓見

大 小： 78KB(79551 Bytes)

指導老師： 侯文菊

美術編輯：

黃重慶 探索導報手抄報作品簡介：本作品尺寸為369x516像素，由五蓮縣槎河鄉高閣莊小學一年級(6)班陳卓見和黃重慶共同制作，手抄報版面設計過程在侯文菊老師的指導下完成。本站推薦恭賀新禧手

抄報圖片，歷史故事手抄報：三國演義，三年級讀書手抄報作品，書是人類的朋友手抄報圖片，國慶手抄報內容_國旗的由來，創建衛生城市手抄報，環保天空手抄報_健康與植樹，希望你喜歡。探索發現之

經過兩天一夜在電腦前的辛苦奮戰，頂著黑眼圈終于拿到了神雕內測的激活碼，很幸運有木有，以發出最快最準確攻略為目標的樓主，首測是必須要進去一睹為快的，而攻略也必須是要第一時間發出來最吸人眼球的。

開服第一天的熱鬧盛況已經有不少帖子介紹過了，這里就不再贅述，這次將要介紹些新玩意兒——十大不能錯過之名勝，來給大家先睹為快。

十大名勝介紹以及獲得攻略。

開始介紹之前需要先說明一下，所謂名勝，其實就是游戲世界中一些漂亮、有趣、有故事的風景拿來提供給玩家去探索，而探索成功后也會得到一張卡片

作為紀念，收集這些卡片是游戲的樂趣之一。而且，名勝是必須真正的到達之后才可以獲得的，換句話說就是你必須離得很近，所以，發現它們本身很容易。

但是想要接近的話就必須要想辦法了，就像現實中的許多風景名勝一樣，光在電視里看看是不夠的，真正的驢友是一定要親身到過才能算數的。經過xx的實際體驗，很多名勝所在的地方都需要用輕功才能走近或者飛上去，否則就只能遠遠的望洋興嘆了。好，話不多說，接下來就是游戲奇景展覽啦。

寒玉床

用北極終年冰封的隕石做成的石床，是王重陽送給林朝英的禮物，能輔助內功修煉的神器，一直存放在古墓里。說起這個寒玉床，這可是xx心中的第一個名勝哎，也是出于偶然，本著對終南山活死人墓的強烈好奇心，xx進游戲之后第一件事就是跑到古墓派去一探究竟，然后就發現了這張床……不愧是古墓派的明星家具，嘖嘖。

地點 古墓派

雷峰夕照

西湖十景之一，人盡皆知的一處旅游勝地，傳說是吳越國王為了慶祝自己的妃子生了兒子，建造了這座塔。發現了寒玉床之后，我發現了一個秘密：那就是每一個未發現的名勝都會有一些線索性的文字介紹，給你各種明示暗示猜謎打趣，以挑動你的眼球，壓迫你的神經為樂，看得出這個設置線索的人確實是個變態。不過雷峰夕照還是被我不費吹灰之力的找到了，哈哈。

地點 臨安的雷峰塔二層

摩崖石刻

佛教里面比較重要的一種建筑物。在四大佛教石窟中到處可見這種佛像。個人覺得這個比較容易找到，xx在雁門關抓寵物做師門的時候，一不小心就發現了，它在地圖上設置也算巧妙，不過佛似乎是彌勒佛，長的有點太歡樂啦。

地點 雁門關北邊的一塊石壁上

彈指閣

是桃花島上的一個亭子，黃藥師以自己的一門絕學武功為其命名，叫做彈指閣。不愧是東邪，桃花島的東西就是不好找啊，xx從線索上知道這座名勝是黃老邪閑得無聊在島上玩的時候給一個漂亮的亭子起了個跟自己有關的名，于是屁顛的跑去桃花島野外以為此次旅程輕松加愉快，結果是，xx在整座桃花島兜兜轉轉了十來圈兒，最后靠著過人的眼力找到了這貨。當xx看到它的時候終于明白它為什么叫“彈指閣”而不是叫“落英神劍閣”或者“碧海潮生閣”什么的了，尼瑪黃老邪真是個變態有木有啊。具體為什么，容我賣個關子，有興趣的到時候可以去游戲里一探究竟吧。

地點 桃花島野外的亭子附近

情花坳

絕情谷里最出名的地方了，因為長滿了情花所以看上去很美，而情花又是一種劇毒之花稍不留神碰上了便會終生受到折磨，情花在小說里是被賦予了寓意的，毫無疑問，情花坳是個絕對不能

錯過的地方。但遺憾的很，xx沒能激活這個名勝，至于原因，是因為xx的輕功還沒有修煉到家，不能跳進情花叢里去，只能遠遠的看到它，看得見吃不到的感覺……不過話說回來，小說里不是說落到情花叢里的都要中毒咩，搞不好進去之后會中個情花毒之類的，抑或者是觸發了個什么事件再來個夢境劇情也說不定。

地點 絕情谷中的情花叢

玉女峰頂

華山的玉女峰，屬于華山三峰中的東峰，出了名的難以攀爬，山崗如削出的一面坡，高達數十丈，僅僅鑿了幾個足窩。這個玉女峰頂可謂是相當巧合了，當時xx只是想要去華山之巔找幾處風景優美的地方拍點照片留個紀念，想不到剛一踏上這片懸崖，就“唰”的一下點亮了名勝，而且還得了個稱號——云中掠影。哈哈，這個稱號真是大愛，xx玉樹臨風的瀟灑背影被活靈活現的表現出來了，xx經常頂著這個稱號在臨安招搖過

市，回頭率很高有木有！

地點 華山之巔東面的山峰上。

斷腸崖

小龍女在斷腸崖的山壁上留下十六年之約，十六年后癡情楊過在這里跳崖自殺殉情。發生過這些事情的斷腸崖絕對算得上十大名場景了。當然作為名場景，想要找到它也是不難的，我猜開發組也覺得它太有名了，玩家照相必選之地，怎么能藏起來呢，哈哈，果然不出我所料，到了絕情谷野外，在小地圖上就能看到這座標志性建筑物的縮影，直奔目的地去，輕松加愉快哦。

地點 絕情谷野外北面的懸崖

終南草屋

楊過小龍女第一次離開古墓，練習玉女素心劍法的時候就暫住在這里，兩人在這段時期可是真正開始產生情愫了喲。不過這里也疑似是尹志平對小龍女伸出罪惡之手的地方，你懂的。這里不太容易找到，茅屋倒是很容易就看到了，目標很大。茅屋頂上放了三壇酒，哎，可憐的楊過，被NTR之后就開始酗酒度日了么……

地點 終南山的茅草屋

洗墨池

大文豪王羲之在這里練過字，勤奮到把一池清水都染成黑的了，故事真假且先不去追究，這名字跟它本身的故事結合起來還是挺有文藝青年范兒的。這個名勝感覺就是專門為那些喜歡在各個地圖的邊角上逛游的人以及專門去找名勝的人準備的，xx來到這邊上時，已經有這種感覺，這里肯定有名堂，用輕功跳一跳，果不其然。不過還是想吐個槽，這池水在全真教的邊上，教中弟子少說也得有個百來號人吧，雖說這池水有個這么儒雅的名字跟儒雅的傳說，但實際上只是全真教用來排放生活用水的吧……黑色的，難以想象啊。

地點 終南山東面，水池子，比較隱蔽的地點

獨孤舊居

劍魔獨孤求敗住的地方，養有雕兄

一枚，后來楊過無意中闖入，在這里獲得神器玄鐵劍后，每天在這里和雕兄切磋，武功大有增進。xx表示我也想去這里得到這種奇遇啊喂，雕兄乃不能這樣，看楊過長得帥就教他絕世武功，你看看xx每天都在劍冢轉一圈兒什么的，難道你都不為所動么……

地點 獨孤劍冢南面的屋子

綜述 十大不可錯過之名勝終于完結了，碼了這茫茫多的字，順帶了不少xx的吐槽，總的來說，游戲很漂亮，名勝的設置也滿巧妙，對于大多數人來說，耳熟能詳的名勝稍加努力就能夠得到，喜歡探索的玩家則可以略微感受到被虐的樂趣以及虐完之后的巨大爽快感。每個人玩游戲的目的都不同，每天看著人們在世界頻道喊著各種任務，忙碌之余，放下手頭的日常，背起行囊，獨自去神雕世界中旅行，也是別樣的游戲人生。探索與發現

探索與發現乘法分配律

目的要求：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學重點：探索發現規律，體會理解乘法分配律。

教育難點： 使學生通過探索發現規律，體會探索的樂趣，從而樂于探索。教學過程

一、復習導入

1、口算： 25×4= 125×8 = 25×9×4= 18×25×4=

125×16= 75+25= 89×100= 268×56+256×44= 要求學生說出部分題的口算依據及簡算過程；最后一題，學生不會，師快速口算結果，形成懸念。

2、談話導入

上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看能否發現乘法還有沒有其它規律。

二、探索新知

1、出示情景圖

師：這是工人師傅，為立新幼兒園廚房的某一墻面鑲嵌的瓷磚。

引導：

先估算一下，一共貼了多少塊瓷磚？

驗證估算的結果。

回報驗證的方法和結果。

比較算式及結果的異同。

2、師舉例讓學生驗證是不是也有其特征。×25和40×25+4×25）

3、觀察討論算式的特點。

計算后，觀察比較：

師提問：這兩個算式的左邊、右邊有什么共同特點？每個算式的左右兩邊有什么特點？兩邊的結果怎樣？

學生可能回答：

兩個算式 ：左邊都是三個數，并且是兩個數先加，再和另一個數相成；

右邊都是兩邊相乘，中間相加，并且都乘以同一個乘數。每個算式 ：左邊是兩個數的和與一個數相乘；

右邊是這兩個加數都與這個數相乘，再把積相加。

結果：左右兩邊的結果相同

4、學生舉例驗證。舉例后交流，注意：舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點。

5、要求學生用字母表示：×c = a×c + b×c

這叫做乘法分配律

6、尋找簡算原因：學習乘法結合律和交換律可以使計算簡便，那么學習了乘法分配律能否簡便，比較上面兩個算式，看哪邊的計算簡便，為什么？

7、試一試

利用乘法分配律，計算下列各題

×25 34×72+34×28

三、課堂總結

談收獲。這節課，通過探索你發現了什么？乘法分配律有什么特點？在什么情況下，怎樣使計算簡便？比較乘法結合律與分配律的異同

四、練一練

1、判斷

×25 =20 ×4 + 4

35×=35×2×20

×125 = 80×125 + 4×125

2、填一填

×6=□×6+ □ ×6 8×=8× □ +8×□

7×48+7×52=□× 25× =□× □+□×□

五、思考、討論：

68×101= 98×99 + 98 = 189×98-89×98=

板書：

探索與發現

——乘法分配律

×9

6×9 + 4×9

= 10×9

= 54 + 36

= 90

= 9

×9 = 6×9 + 4×9

學生舉例：

字母表示：×c = a×c + b ×c

這叫做乘法分配律

探索與發現乘法分配律

教學內容：北師大版小學數學四年級上冊，第48——49頁內容 目的要求：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學重點：探索發現規律，體會理解乘法分配律。

教育難點： 使學生通過探索發現規律，體會探索的樂趣，從而樂于探索。

教學思路：

本活動的探索過程與上節課基本相同，也是在活動中發現問題、提出假設、舉例驗證、建立模型。所以，教學的重點仍應放在探索過程的指導上。

本課首先出示口算題，為新授作準備,最后一題，形成懸念，激發學習興趣；接著通過出示情景圖后，先讓學生估一估貼了多少塊瓷磚，使學生初步形成印象，也是對前面所學估算的鞏固和應用，接著讓學生用自己的方法驗證估算的結果，學生通過驗證過程，從中發現不同的方法可結果是一致的。那么這個發現是否適用不同的數據呢？接著再師生舉例驗證。驗證時，注意指導學生觀察算式的特點，學生獨立舉例后，全班交流，抽象概括出乘法分配律及字母表示的方法。

練習題的設計：

試一試、練一練這兩題是基本練習，目的是為了加深理解乘法分配律，通過練習進一步體會運算定律，培養學生的簡算意識。拓展題

是內容的加深，也是下節課研究的內容。以書本練習為主，盡量淡化不必要的技巧訓練。探索與發現

探索與發現

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—讀《跟著炒年糕的人體去旅行》有感

讀了《跟著炒年糕的人體去旅行》這本書后，我感嘆萬千。

在我們生活的地球上，有很多既普通又神奇的小動物，它們自由自在的生

活在自己的世界里。在它們身邊，每天都發生著許多奇妙而有趣的故事……

我跟著書中的彭博士環游了人體，原來我們的身體從頭到腳都藏著千奇百怪的秘密。

例如：頭發為什么會不斷地長長？鼻子里為什么會有鼻屎？人為什么會放屁？睡覺時為什么會做夢？……

讀完了之后，我明白了：“哈哈！很久很久以前，人的身上全都是毛，但是經過進化，人身上的毛大部分都退化了。仍有部分毛發，保留著自己的功能。比如頭發保護著頭皮，所以頭發是必不可少的。我們呼吸時吸進鼻子里的空氣中有灰塵，他和鼻腔里的粘液混合在一起，就變成了我們大家都覺得惡心的東西‘鼻屎’。還有經常讓人們情不自禁發出尷尬的聲響，也沒什么大不了，其實它就是大腸吸收水分發出的聲音。是自然的生理反應。”

通過彭博士圖文并茂的解說，讓我感知在這個世界上，沒有一個生物的身

體會像人體那樣神奇，富有奇妙的生命。我們人類才是這個世界上最神奇的生命。同時，我們會經歷生老病死，所以活著才異常珍貴，我們要珍惜每一天，認真努力的生活。

如果，你有興趣，就一起跟著炒年糕來一次愉快的身體旅行吧！探索與發現論文

徐州工程學院 15旅管3徐晶晶 20161507321

探索與發現之時空穿越

眾所周知，迄今為止人類在空間與時間上獲得的自由度是很不相同的。我們可以沿空間各方向自由地運動，卻無法隨意地駕馭時間。時間就像一條漫漫長河，世間萬物仿佛是河里的漂浮物，只能隨波逐流。我們知道，在牛頓的時空觀里，時間雖是空間各分量的函數，但是它與參照系的運動無關，不受參照系運動的影響，即所謂“絕對時間”。很明顯，在這樣的絕對時空觀里，時間旅行不具有理論基礎，它的存在只是一種

幻想。

但是狹義相對論的提出，對牛頓的絕對時空觀產生了一次重大變革。在狹義相對論中，時間還是作為參照系與空間的3維正交的另外1維，而與參照系的運動密切有關。時間不再是絕對的概念，這已經被物理實驗所證實。但是，由此卻產生了認為在運動的參照系中時間的流逝會變慢——這個著名的時間延緩效應的誤解，將狹義相對論的這種新結果，誤認為給時間旅行開啟了一種具有理論依據的可能性。

在狹義相對論誕生10年后，愛因斯坦提出了廣義相對論。在廣義相對論中，時間和空間不僅如狹義相對論中一樣與參照系的選擇密切相關，而且還有賴于物質的分布與運動。由此產生的一個不同于狹義相對論的重要結果是：它表明時空在某種意義上就會像流體一樣，在引力的作用下，受到運動物質的拖曳，而彎曲、改變。我們的“未來”還會受到物質相互作用和運動的影響。在

不同時刻、不同地點，“未來”有可能指向不同的方向，這是一個奇妙的結果。

廣義相對論的“三大驗證”(水星近日點的進動、光子在引力場中的頻率紅移和偏折)等事實已經證實：由于存在相互作用力，在非慣性牽引運動系之間，相應的時空的確會產生相應的彎曲特性。xx年10月，由各國科學家和大學研究人員組成的研究小組，觀察了繞地球旋轉的兩顆衛星后，首次發現了地球自轉時拖曳周圍時空、“地球在旋轉時確實在拖曳時空，離地球越近，扭曲的幅度就越大”，從而得到了地球引力引起時空的彎曲特性的直接證據。

時空旅行的實質是穿越四維空間。物理學一直在思考“時光隧道”是否存在于自然規律中。霍金指出，要進入未來可以透過蟲洞通道。蟲洞是根據愛因斯坦相對論預測的連接時空中兩個不同地點的假想“隧道”或捷徑，負能量將時間和空間拖入一條隧道入口，并在另一個宇宙出現。蟲洞無處不在，只是因為太

小，肉眼看不到罷了。

任何物質都不是平整無暇和實心的，如果仔細觀察，會發現它們上面都存在小孔和裂縫，這是一個基本的物理原理，同樣適用于時間。即便是像臺球一樣的東西，上面也有裂縫、褶皺或空洞。這一原理同樣適用于第四維。時間也存在許多微小的裂縫、褶皺和空洞。在最小的刻度下——比分子甚至原子都小，來到一

個稱為量子泡沫的地方，這是蟲洞存在之處。

時空中的微小隧道或捷徑不停地在這個量子世界中形成、消失和重新形成。它們可以連接兩個隔離的空間以及兩個不同的時間。不幸的是，這種時光隧道非常狹小，即使發現了它們，我們也不能從這個縫隙穿過——可這正是“蟲洞時間機器”前進方向。霍金認為，有一天捕捉到一個蟲洞，將它無限放大，能讓人甚至飛船進入。如果擁有足夠的能量和先進的技術，甚至能在太空中建

造一個巨型蟲洞。

據阿根廷《21世紀趨勢》周刊網站5月8日報道，霍金確定了可以進行時空旅行的方式。他在英國《每日郵報》上發表文章稱，時光之旅在理論上是可行的，人類可以打開回到過去的大門和通向未來的捷徑。霍金在文章中提出了三種理論上可行的時空旅行方式。

為了實現時光旅行，霍金首先建議人們接納時間作為第四維的觀念。他舉了一個非常簡單的例子：當人們駕駛汽車時，向前直行和向后倒車是第一維，向左或向右轉彎是第二維，在山路上爬坡和下坡是第三維，那么時間就是第四維。我們怎樣才能找到在第四維前行或后退的路徑呢？

方法一：蟲洞：在科幻電影中，奇形怪狀的時間機器借助巨大的能量打開一條穿越時光的隧道，時光旅行者勇敢地走進隧道，去無法確定的時間和地點進行冒險??霍金表示，現實的操作可能并非如此，但這種想法其實并不瘋狂。

對于物理學家來說，時光隧道也許就是蟲洞。霍金說，蟲洞就在我們周圍，只是小到肉眼無法看見。宇宙萬物都會出現小孔或裂縫，這種基本規律同樣適用于時間。時間也有細微的裂縫和空隙，比分子、原子還要小的空隙被稱作“量子泡沫”，而蟲洞就存在于“量子泡沫”中。有朝一日，人類也許能夠捕獲某一個蟲洞，將它放大到足以使人類甚至宇宙飛船從中穿過。但霍金警告說，不要利用時間機器回到過去，因為這將導致違反基本的因果論。

方法二：黑洞：霍金在文章中說，時間就像是一條河流，在不同的地段會有不同的流速，而這正是實現通往未來之旅的關鍵。根據愛因斯坦的理論，時間在有些地方會過得更慢，而在另一些地方會過得更快。當飛船在太空中加速時，對飛船的宇航員來說，時間的流逝速度會有所放慢。比整個銀河系還要重的超大黑洞可以更為明顯地降低時間流逝的速度。霍金說，這種超大黑洞就像

是一部天然的時間機器。如果一艘宇宙飛船進入超大黑洞，并按照地球指揮中心的要求完成了16分鐘繞軌道一周的飛行，而對于宇航員來說，時間只過去了8分鐘。如果他們在超大黑洞內執行5年任務，返回地球時會發現已過去了10年。這種時光旅行方式的問題在于，接近超大黑洞的危險太大。

方法三：以接近光速的速度飛行：霍金指出，另一種方法是設法達到比避免被黑洞吸入所需速度更快的速度。如果能夠建造出速度接近光速的宇宙飛船，那么宇宙飛船必然會因為不能違反光速最快的法則，而致使艙內的時間放慢。宇航員以這種方式飛行一個星期，地球上的時間就過去了100年，從而實現通往未來

之旅。

十多年前，霍金曾經問過這樣一個問題：假如時間旅行是可能的，為什么在我們周圍至今尚未充斥著來自未來世界的時間旅行者呢？這個問題的潛臺詞

是：時間旅行者沒有來到我們周圍，最有可能的原因是時間旅行在整個時間長河中——也就是永遠——都沒有實現過。當然，霍金并沒有把這樣的問題當作是對時間機器的一個認真的理論詰難。不過，他的這個問題還是引起了一些物理學家的思考，并且他們找到了一種可能的回答：即我們目前所知的有可能實現時間旅行的理論模型，有一個很可能具有普適性的共同特點，那就是不允許時間旅行者回到時間機器存在之前的年代。因此，假如公元2500年有人建造出了時間機器，那么時間旅行者只能訪問公元2500年之后的年代，他們永遠無法來到我們周圍，更無法像一些科幻小說描繪的那樣，回到史前時代去捕捉恐龍——那些歷史已經或將要無可挽回地被時間長河所吞沒，就像美國物理學家格林所說的：在時間機器建造成功之前的每一個年代，都將成為我們以及我們的子孫后代永遠無法觸及的歷史。

從這個意義上講，如果時間旅行是

可能的話，早一天建造出時間機器就是多拯救一天歷史。探索與發現三

課題 學習目 標

探索與發現 三 知識與能力 過程與方法 情感態度 與價值觀 重點分析 難點分析 資料鏈接

課 型

新授課

學 具

課時

引導學生探究和理解乘法分配律。培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。乘法分配律的意義和應用。乘法分配律的反應用。課本《閱讀與思考》

學習流程

導

學

案

導學評價 激發學習興趣

導 入

師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換律。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換律有什么作用？ 生：可以使計算簡便。師：同意嗎?接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。

今天我們在一起去探索，尋找新的發現。

預習板 塊

復習乘法交換律和結合律

導 學 板 塊

動手操作，按要求擺學具 每行擺 5 個紅圓片，3 個白圓片，擺了 2 行，共擺了多少個圓片？ 學生思考怎樣計算，得出以下兩種解法： ×2 或 5×2+3×2 師：觀察這兩個算式，你發現了什么？說明這 兩個算式關系是什么？ 師：算式，看看算式的左邊和右邊有什么相同和不同之處？ 那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通 過這一個例子能下結論嗎？

~ 26 ~

那怎么辦？好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一 個數相乘都可以這樣計算？

師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個 數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？ 一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，我們 都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得 到的結論是什么？ 3．結論。生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

在探究乘法分配 律的過程中，讓 學生經歷了一次 嚴密的科學發現 過程：猜想—— 驗證——結論。為學生的可持續 學習奠定了基 礎。】

你有什么好辦法記住這個定律嗎？ 介紹一種記憶方法：a 代表爸爸、b 代表媽媽、×代表愛、c 代表我。即： ×c=a×c+b×c 爸爸和媽媽愛我，也就是爸

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爸愛我，媽媽也愛我。或 c×(a+b)=c×a+c×b,我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下

來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

三、練習應用

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為 了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式 得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結 師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到 什么呢？ 合 作 探 究 展 示 點 撥 練習拓 展 小組內計算并總結 ×25 36× 40×25+8×25 36×100+36×50 師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分 配律” 如果老師用 a、c 表示兩個加數和乘數，b、你能用字母表示乘法分配律嗎？ ×c=a×c+b×c 小組討論總結。

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類型一：

先自己做，然后

×25 125×

36×

組內、組間討論 24× 86× 15× 部分難題。類型二：

36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 類型三：

78× 102 69× 102 56× 101 52× 102 125× 81 25× 41 類型四：

31× 99 42× 9 29× 99 85× 98 125× 79 25× 39 類型五：

83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 第 周

組長簽字： 反思

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第五篇：發現與探索教案

鋼珠“變”乒乓球

王永志

教學目標：

1、知識目標：通過活動，初步了解密度與浮力的相關知識。

2、能力目標：通過活動，鍛煉學生思考問題的能力，探究其中原因的意愿。

3、情感態度與價值觀的培養：通過“鋼珠變乒乓球”的實驗學習活動，激發學生了解科學、掌握科學、尊重科學的信心。培養學生積極探索，拓寬自身的科學知識，努力提高科學學習與研究方法的水平。

教學重難點：

1、重點：理解什么叫“同體積”

2、難點：通過敲擊盆邊、震動沙粒、使盆中的沙子出現“流動”。一激趣導入

1、播放一段魔術視頻

2、師：你們說這個魔術神奇嗎？魔術之所以稱為魔術就是有他的神奇性，但在神奇的背后都有一定的科學道理。老師也學了一個魔術，給大家表演一下。

我這里有一盆干沙子，一顆鋼珠，請一位同學上來驗證一下。東西沒有問題吧，現在我把鋼珠放進盆里，蓋上一塊布，現在見證奇跡的時刻來到了。這就是鋼珠變乒乓球（板書課題）

師：鋼珠怎么變成了乒乓球呢？鋼珠哪里去了呢？

二、親身實驗，探索奧秘

1、師：鋼珠能變成乒乓球嗎？同學們想不想知道其中的奧妙呢？那就趕快來親身實驗吧！請各組組長到老師這里來領取實驗材料。

溫馨提示：（1）通過老師剛才的實驗，你有什么感悟，以組為單位研究、設計實驗過程，并動手操作。

（2）要求每個同學都做一次，體會鋼珠變乒乓球的奧秘。

（3）實驗結束后，說一說剛才自己是怎么做的？

（4）實驗的時候要注意安全，不要把沙子弄進眼里。

（5）填好實驗記錄。

2、學生分組實驗，教師巡視指導。

3、展示實驗成果。

4、師：現在我們再來做一個實驗，把鋼珠和乒乓球同時埋到沙子里面，拍動盆子，看看有什么現象發生？學生動手實驗教師巡視，學生匯報實驗結果。（乒乓球到了沙子上面，而鋼珠怎么震動還是在沙子的下面。主要證明乒乓球輕。）

4、用沙球和乒乓球做比較，用以解釋“同體積”的概念。

5、小組討論：是什么原因使鋼珠到了沙子下面？乒乓球到了沙子上面？并把討論的結果寫下來。

6、成果展示：（組長匯報）

（1）鋼珠重，當拍動盆邊、使盆中的沙子產生運動時，鋼珠就沉入沙中。教師實驗學生觀察后強調：必須是同體積的鋼珠與同體積的沙子相比較，（2）同體積的乒乓球與同體積的沙子相比較，乒乓球輕，當拍動盆邊使盆中沙子產生運動時，乒乓球旁邊的沙子會沉入乒乓球底部，乒乓球就慢慢的浮出沙面。

7、濕沙子實驗

師：現在請同學們還按照剛才的實驗過程，用濕沙子做一次實驗，看看兩次實驗有區別嗎？

學生動手實驗。

8、分組匯報

實驗結果：在濕沙子中乒乓球上來慢.師：你們知道為什么慢嗎？（教師實驗證明干沙子流動性強）濕沙子不如干沙子流動性強.三、拓展延伸

1、師：我們不要小看流沙，他會給我們帶來毀滅性的災難。請看視頻。（流沙是大自然所設計出的最巧妙機關，它可能藏在河濱海岸甚至鄰家后院，靜靜地等待人們靠近，讓人進退兩難。在公元1692年時，牙買加的羅伊爾港口就曾發生過因地震導致土壤液化而形成流沙，最后造成三分之一的城市消失、兩千人喪生的慘劇。看似平靜的英國北部海、美麗而危險的阿拉斯加峽灣等地也曾發生過流沙陷人的故事。但是，大多數人往往都沒見過流沙，更沒有親眼目睹別人掉進流沙或者親身經歷過。人們對于流沙的印象主要基于各種影片，在電影塑造的場景中，流沙是一個能把人吸入無底洞的大怪物。一旦人們深陷其中，往往不能自拔，同伴只能眼睜睜地看著受困者頃刻間被沙子吞噬。）

2、師：雖然流沙很可怕，但逃脫流沙的方法還是有的，那就是受困者要輕柔地移動兩腳，讓水和沙盡量參入擠出來的真空區域，這樣就能緩解受困者身體所受的壓力，同時讓沙子慢慢變得松散。受困者還要努力讓四肢盡量分開，因為只有身體接觸沙子的表面積越大，得到的浮力就會越大。只要受困者有足夠的耐心、動作足夠輕緩，就能慢慢地脫困。

四、板書設計：

2、鋼珠“變”乒乓球

發現：鋼珠沉入沙子底下，乒乓球到了沙子的上面。探索：沙子的運動。