第一篇：數學國培最終創新性成果

最終創新性成果

成果生成過程闡述：

結合本次國培學習的收獲與感悟，經過認真對前期教學預案（作業）再次進行了反思、論證和推敲之后，我對擬解決的問題有了更深層的想法與認識，同時結合校本研修的集思與踐行，對前期作業預案（初稿）做以具體化改進設計。

對于創新成果，在繼承和發展之前作業（預案）的數學思想之上，在教學策略論述過程中增加了教材內容分析、板塊教學建議、學情分析、教學策略分析、課后反思以及創新成果評析等內容。改進之后使得成果（終稿）過程更具完整性，提升了理論依據。同時對教學目標也適當進行了調整，學生學習知識不是一個簡單的接受過程，而應是一個探索的過程，一個發現的過程。因此，在課程學習流程中擴充了以發揮學生主體地位為目的的合作探究的體驗過程等策略，最終生成為創新成果（終稿）。

針對于擬研究的問題，終稿更具完善性，在教學流程中，增加了小組合作有效活動體驗的空間，充分發揮學生的積極主動性，引導學生主動參與探究，體驗觀察、分析、交流、發現、歸納總結的活動過程。在學習過程中，使學生成為數學學習的主人、教師真正成為學生數學學習的組織者、引導者與合作者。

擬解決的問題：在合作探究中強化體驗過程 教學設計創新成果：

用字母表示數教學設計方案 課題名稱：用字母表示數

第二篇：國培創新性成果

在學生的生活中教數學

教學已經三年了，并且一直帶數學課。我最大的感受就是教小學數學很難。尤其是我們這些鄉下教師。因為我們的學生所處的環境都比較閉塞，學生的認知能力真的很有限，給他們講那些抽象的東西，他們真的很難理解。所以，我經常會拿生活中的實例去給他們上數學課，這樣，他們理解起來會更容易點。比如我很少用書上的例題，感覺那些例題都是根據城市學生生活來編的，根本不貼近我們農村學生的生活，所以還沒學習他們理解起來就困難。比如少年宮啊，旅游，環保啊，這些離我們的孩子生活太遠。我感覺我最大的創新性成果就是將農村生活運用到農村教學中去。我簡單的舉些例子：

案例一：在五年級，講“雙歸一”應用題時，書上給的例子是奶牛產奶的問題。可是我們的學生連奶牛都沒見過。于是我讓學生們去撿板栗，板栗是我們這的特產，家家都有。我安排幾個學生用幾天的時間去撿板栗，然后把撿到的板栗總重量稱出來。這就變成一個很現實的問題了。再讓學生去求每個學生每天撿多少板栗。因為貼近生活，學生都很感興趣，都愿意動腦筋。而且撿來的板栗還可以當獎品獎給學生，這樣更好的活躍課堂。

案例二：在給二年級學生講統計，這本是個很抽象的東西。我把這節課內容拿到班會上去講，通過讓學生選班干部，讓學生用自己的方式統計出每個班干部候選人所得的支持數，從而讓學生在現實案例中理解并掌握統計。

案例三：在給五年級講長方體、正方體時，我會讓學生在家里帶很多長方體正方體的盒子到教室，然后讓學生仔細觀察，對比，找出長方體正方體的特征。

讓教學更貼近學生生活，我覺得這是每個教室都必須掌握的教學技能。雖然這不算個非常創新的教學方法，但真正用心將它用在教學中的教師肯定不多。我希望我們教師用好生活這個大教學工具，讓學生更清楚明白的掌握新知識。

第三篇：國培創新性成果

《分數的初步認識》創新性成果

一、生成過程

數學課堂應激發學生的學習興趣，學生興趣是學習效果體現。還要將數學與學生的生活、學習聯系起來。教學時，盡可能把數學知識與生活實際聯系起來，讓學生體會到生活中處處有數學，從而培養學生的數學知識的應用能力，體會數學的價值。通過學習，我在課堂教學時，注意發揮學生的主體作用，讓學生自主學習，讓學生動手操作，讓他們通過觀察、思考、歸納總結。教師要改變以往的教法，由老師的教變學生的學，由教師的講變學生的自學，體現了學生是學習的主人這一宗旨，通過學生動手操作，體現了知識一技能的結合，使學生學習效果有明顯變化，教學效果初見成效。

二、創新體現

教學內容 《分數的初步認識》教學設計終稿 教材分析

小數點的初步認識是本單元第一節教學內容，從整數到分數是數概念的一次擴展，無論在意義上、讀寫方法上以及計算方法上，分數和整數都有很大差異。學生初步學習會感到困難，教師要創設情景激發學生興趣，并通過指導學生動手操作，幫助其理解一些簡單的具體含義，給學生建立初步的分數概念，為其進一步學習分數和小數打下初步的基礎。教學目標

1、使學生初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一。能比較分子是1的分數的大小。

2、通過小組合作學習，培養學生合作意識、數學思考與語言表達能力。

3、通過練習，使學生在動手操作、觀察比較中，培養勇于探索和自主學習的精神，并讓學生在經歷數學的過程中，獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學重點：

小數的意義，小數的結構和讀法及寫法。教學難點：

小數的大小比較。教學過程：

（一）、情境導入

師：中秋節爸爸媽媽是用什么方式度過的？

生1：中秋節那天爸爸媽媽給我買了好多食品，其中就有月餅。師：我相信秋節大家都過的愉快。

師：如果現在只有一個月餅，爸爸說讓你和弟弟吃，怎樣分呢？ 生2：一人吃一半。

師：用什么數表示呢？(小組討論)

生3：老師，你提出這個問題太難了，我們解決不了。請老師告訴我們吧！

師：好，老師告訴大家—個新的數——“分數’<板書課題>

（二）、探索交流

1、認識分數

師：相剛才說的一半用分數“1/2”表示?！?”是分子，“—”教分數線，“2”是分母。這個分數表示把一個月餅平均分成兩份，“1/2”表示其中的一份。

2、認識1/2.師:(.拿起一張圓形紙卡)我們把它當作一個月餅，你能表示出這個月餅的1/2嗎？

生1：（用剪刀把圓形紙片剪成大小差不多的兩半）把一個月餅分成2份，其中的一份，就是這圓的1/2,。師：其他同學同意他的做法和說法嗎？

生2：老師，我認為他剪成的兩半有大有小。所以，他手里舉的一半不一定是這個月餅的1/2.師: 你能檢出這個月餅的1/2嗎？(生2先把圓形紙對折，再用剪刀眼折痕剪開)

生：把一個月餅平均分成2份，其中的一份是1/2。

師：小朋友，你們同意誰的分發？（全體學生折紙操作，師板書：平均分）

生3：把一個月餅平均分成2份，其中的一半就是1/2.生4：不一個月餅分成大小一樣的兩半，其中的一半就是1/2.師;你們同意嗎？

師：板書1/2，然后叫學生讀再教寫法。師：除了1/2，誰能再舉幾個分數？（3）認識1/4.師;要得到這塊餅的1/4應該怎樣分？ 生1：把這塊月餅平均分成4份。生2：把剛才的半塊平均分成兩半。師演示課件并板書1/4.歸納1/4的具體含義：把一塊月餅平均分成四份，每份是這塊月餅的四分之一，寫作1/4.3、教學例2

師：請同學們把準備好的正方形紙拿出來折1/4.師:誰能說說1/4的折法

學生各自說明了自己1/4的折法。

師：那么，五分之一、六分之一、八分之一等怎樣折？ 學生說明這些分數的折法。

4、教學例3（幾分之一的大小比較）師拿出一個 1/2和一個1/4

（1）想一想、比一比，哪大一些

（2）引導學生討論和交流，學會合作。

（3）師出示課件演示，進行比較，讓學生感受。（4）師總結 板書 1/2 大于1/4。(三)、鞏固練習:

1、課本第93頁的“做一做?！?/p>

2、說分數

要求按“把……平均……其中的一份是什么的幾分之一”這種規定句式來講。

如：把一下西瓜平均分成5份，其中的一份是這個西瓜的五分之一。（同桌那種相互出題，由對方解答。）(四)、教學反思

本節課中，學生對 “ 1/2”這個分數的認識經歷了一個不斷完善、修正、充實的過程。

在認識1/2后，教師以一句“除了1/2，誰能再舉幾個分數”為學生創設了自主選擇的空間，并根據學生的需求自然引入認識分數“1/3”。學生提出來學習中碰到的疑問：“怎樣才能在圓形紙上表示出?”學生通過嘗試操作、探索研究這一環節，順利解決了這一實際問題。

在這樣的學習過程中，學生一次又一次地發現新分數，認識分數，他們感到分數就在身邊，并獲得一次一次成功的體驗。三、創新價值

這個教案和初設教案的相同點是教學環節基本相同，不同的是教法有所改變。初稿教案上課是直接導入新課，終稿開課是創設情景導入新課，這樣導課能激發學生的學習興趣。當學生接觸到一個新的知識——“分數”時，學生感到新奇，能使學生上課注意力集中。初設教案課堂上老師拿一個早已分好的圓，先講什么叫分數及分數的構成，再講平均分等以及1/

2、1/

3、1/

4、1/5等知識，結果學生聽后一塌糊涂。終稿設計做了修改，讓學生拿出準備好的材料折1/2，然后師由“1/2”引出“分數”、分數的結構、分數各部分的名稱；再由“1/2”引出“平均數”等知識內容，這樣通過學生的操作從中學習知識，這比老師滿堂灌要強百倍，省時省力，學生的學習效果明顯。還有，課堂上學生學習情緒高漲，學生參與課堂活動積極，發言熱烈。

我覺得一個好的教案設計，不僅要看教案設計內容，更要看它的使用價值。它的使用價值就是從學生的學習效果來看。學生理解了所學知識，就能按時、正確地完成作業。

第四篇：2012國培計劃創新性成果

標 題： 小學數學創新性成果要求

發布者： 小學數學專家（發布時間： 2012-9-27 18:07:10）創新性成果要求：

請學員在“教學設計預案”基礎上，經過網上班級的主題研討和成果交流，經再認識、再修改、再提升形成的創新性培訓成果，作為終結性考核依據，在培訓活動結束時提交。

2012國培計劃創新性成果

寶雞市小學六班：鄭鐵柱

在五年級的教學內容中，利用等式的性質解方程能夠幫助學生建立起代數的思想，同時也解決中小學銜接的問題，但是如果只介紹用等式的性質解方程的方法也會帶來負面影響：學生的計算技能下降；與課標提倡的算法多樣化矛盾；影響了學生完整知識體系的建立；影響學生列方程解決問題的后續學習以及對方程優越性的認識。因此，教學中教師應根據實際情況尋找一條最佳得教學方案。

《數學課程標準》要求“會用等式的性質解簡單的方程”，也就是說教師在教學中應該拋棄原來根據四則運算的互逆關系解方程的方法，改為用等式的性質來解方程。那么，利用等式的性質解方程與根據四則運算的互逆關系解方程那種方法學生更易掌握？

既然如此，課標中為何要把學生容易接受和掌握的方法改為用等式的性質來解方程呢？在新課程改革時，一些專家認為小學用算術思路解方程，到了中學卻是用等式的基本性質或方程的同解原理來教學解方程，小學的思路對中學代數起步教學有一定影響。因此，在小學階段改用等式性質解方程用意在于與初中的教學接軌。

針對以上情況，我們又該怎樣開展解方程的教學呢？我認為可以以四則運算的互逆關系解方程為主，等式性質解方程為輔向學生介紹這兩種不同的方法。既讓學生扎實掌握解方程的技能，又使他們的算術思想和代數思想都有所發展。這樣或許能夠避免單純教學算術思路或代數思路解方程而產生的種種問題。

經過這些天的認真學習，反復推敲自己的原稿，發現了一些不足之處。現將其重新進行歸納整理進行設計，具體體現在以下兩方面

一 終稿更能激發探索動機

在課堂教學實踐中，我通過活動激發他們的學習欲望，使他們覺得貼近生活，生動有趣，再從圖片中入手提出問題，解決問題，激發了他們強烈的問題意識和探究動機，自然而然的驅使孩子們更加積極主動的探求知識。同時也培養和提高了他們的自主探索能力。

二 通過教學實踐反思，終稿在上課的時候，盡量的讓更多的孩子參與到學習中來，讓他們有更多的機會來發表自己的見解，加深對乘法意義的印象。

五年級數學《解方程》教學設計

一、內容分析：

《解方程》是數與代數領域中的一個重要內容，是“代數”教學的起始單元，對于滲透與發展學生的代數化思想有著極其重要的作用。本節課教材在編寫上為了實現中小學的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質來解方程，由于學生在前面已經積累了大量的感性經驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質，能利用等式的性質來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經歷代數的過程，發展學生的數感及數學素養。

二、學生分析

本節課是在學生已經學過用字母表示數和數量關系，掌握了求未知數x的方法的基礎上學習的。通過學習使學生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關系，掌握解方程的一般步驟，為今后學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎。

三、教學目標分析：

（1）知識與技能：通過理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，使學生掌握方程與等式之間的關系。

（2）過程與方法：通過探究解方程的一般步驟，解簡單的方程，培養學生檢驗的習慣，提高計算能力。

（3）情感、態度與價值觀：結合教學，培養學生事實求是的學習態度，求真務實的科學精神，養成良好的學習習慣。滲透一一對應的數學思想。

四、教學重、難點分析

（1）“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。（2）利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。

五、教學過程

（一）、.揭示課題，復習鋪墊

1、（出示實物）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

2、在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

3、請你根據圖意列一個方程。

4、這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內容--解方程。（板書課題：解方程）[設計意圖：從復習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學習質疑，有利于激發學生主動探究、深入學習的積極性。]

（二）、探究新知，理解歸納

1、概念教學：認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念

（1）、（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。

（2）、同學們的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕，怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

（3）、你能根據操作過程說出等式嗎？這時天平表示未知數X的值是多少？

（4）、根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念---“方程的解”和“解方程”。（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）

100+X=250

100+X－100=250－100

指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）

師：在解方程的開頭寫上”解：“，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）師：同時還要注意”=“對齊。

師：都認識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。（5）、你們怎么理解這兩個概念的？（學生獨立思考，再在小組內交流。）（6）、“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？

[設計意圖：通過教師講解、引導學生自主學習、組內交流、合作，達到培養學生自主、互助的精神。]

2、教學例1。

（1）、請自學第58頁的例1的有關內容。[學生獨立學習例1的有關內容，設計意圖：給足夠的時間讓學生學習，讓學生發現]（2）、四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3？ [學生獨立思考，再在小組內交流。]

（3）X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

師：根據操作過程說出等式？

師：這時天平表示X的值是多少？ 師：方程左右兩邊為什么同時減3？

師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個方程的方法。

（4）、這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢？（驗算）驗算方法是什么？

（板書：

驗算：方程的左邊=6+3=9 方程的右邊=9

方程的左邊=方程的右邊 所以，X=6是方程的解。

小結：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。

[設計的意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數學語言表達自己的觀點。]

（三）、當堂檢測

師：現在老師看看同學們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）*判斷題

A.X=3是方程5X=15的解。（）B.X=2是方程5X=15的解。（）

*考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？ X+1.2=4X+2.4=4.6

X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4 X=2.8=2.2 *填空題 X+3.2=4.6

X+3.2○（）=4.6○（）X=（）

*將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。

[設計意圖：通過操練練習與游戲練習形式組合，有利于激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。讓學生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強化概念。]

（4）小結：解含有加法方程的步驟。（口述過程）

（四）、拓展延伸。

（1）解方程X一2=15（課件顯示）

師：看來，解加法方程同學們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰嗎？

師：這是一個含有減法的方程，你能根據解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學到黑板板演，其他同學在單行紙完成）[學生試著解方程并進行口頭驗算]（2）集體交流、評價、明確方法。（3）.提煉升華

師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，課件顯示全過程。）解方程的步驟： a)先寫“解：“。

b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗算。

（五）、全課小結，評價深化

1、通過今天的學習，同學們有哪些收獲？

2、以小組為單位自評或互評課堂表現，發揚優點、改正缺點。

3、對老師的表現進行評價。

[設計意圖：教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法，總結失敗原因，發揚成功經驗，培養良好的學習習慣。]

[板書設計]

解方程

例1：

X+3=9 X－2=15

解：X+3－3=9－3 解：X－2+2=15+2

x =17

x=6

驗算： 方程左邊=6+3=9

方程左邊=方程右邊

所以，X=6是方程的解。

第五篇：2012國培小學數學創新性成果1

2012“國培”創新性成果

成果生成過程闡述： 本人在長期教學過程中，積累了豐富的經驗，結合本次國培學習的收獲與感悟，經過認真對前期教學預案（作業）再次進行了反思、論證和推敲之后，我對擬解決的問題有了更深層的想法與認識，同時結合校本研修的集思與踐行，對前期作業預案（初稿）做以具體化改進設計。

對于創新成果，在繼承和發展之前作業（預案）的數學思想之上，在教學策略論述過程中增加了教材內容分析、板塊教學建議、學情分析、教學策略分析、課后反思以及創新成果評析等內容。改進之后使得成果（終稿）過程更具完整性，提升了理論依據。同時對教學目標也適當進行了調整，學生學習知識不是一個簡單的接受過程，而應是一個探索的過程，一個發現的過程。因此，在課程學習流程中擴充了以發揮學生主體地位為目的的合作探究的體驗過程等策略，最終生成為創新成果（終稿）。

針對于擬研究的問題，終稿更具完善性，在教學流程中，增加了小組合作有效活動體驗的空間，充分發揮學生的積極主動性，引導學生主動參與探究，體驗觀察、分析、交流、發現、歸納總結的活動過程。在學習過程中，使學生成為數學學習的主人、教師真正成為學生數學學習的組織者、引導者與合作者。

擬解決的問題：在合作探究中強化體驗過程 設計創新成果：平行四邊形面積計算教學設計 課 題 名 稱：平行四邊形面積計算教學設計 作 者 單 位：河南省舞鋼市第二小學

一、教學內容分析：

1、本課學習的平行四邊形的面積，是人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第80—81頁的內容。

2、課時分配：一課時

3、教學內容特點，本節課探究的問題是“平行四邊形的面積計算”，是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。所以，引導學生掌握本課內容至關重要。

4、本版塊的教學建議是

（1）重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推動啊都是建立在學生數、剪拼白的操作活動之上的，所以，操作是本單元教學的重要環節。

（2）引導學生探究滲透“轉化”思想。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公示的推導都采用了轉化的方法。

（3）注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。運用轉化的方法推導面積公式和計算多邊形面積，可以采用多種途徑和方法。

二、班級學情分析

本節課教學內容的施教對象是五年級學生，他們在三、四年級已經認識了平行四邊形，并了解了它的特征，以及掌握了用數方格求長方形面積的方法。對于本課，平行四邊形面積計算公式的推導過程，是建立在學生小組合作探索的過程，經歷數、剪、拼、擺的操作活動之后形成感知，所以操作是本節教學的重要環節。五年級的學生，已經具備了獨立觀察、自主探索與合作交流的基本學習能力，并且，本班學生班風正派，學習熱情高漲，具有強烈的求知欲望和探索精神，非常適合本課的教學特

三、本課教學策略分析

結合數學課程標準和教材的教學建議以及本班學生的特點，本節課我采用小組合作學習與探究學習為主要學習方式。在學習過程中，充分引導學生積極參與探究過程，通過強化體驗過程感受知識的聯系，生成新知。

首先，激發學生的探究興趣，通過創設情境幫助羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽解決問題，繼而引發出探究的內容，比較平行四邊形和長方形的面積，然后開展探究過程。

其次，在小組活動的過程中，通過引導學生經歷猜、比、數等活動來比較土地的大小。引出探究的問題：如何去求平行四邊形的面積計算方法，引導學生小組探究，運用割補的方法將平行四邊形轉化成一個長方形，觀察啟發：根據轉化前的平行四邊形和轉化后的長方形之間的變化關系及長方形面積公式，推導出平行四邊形的面積計算公式，在這個過程中經歷小組合作探究過程，感受等積變形，滲透數學的“轉化”和“平移”思想。再次證實，數學學習過程的實質是學生主體富有思考性的探索過程。

最后，通過觀察、歸納、概括等活動找出平行四邊形面積計算方法，以及有效運用解決實際問題。

四、課時分配： 一課時

五、確立教學目標

結合課程標準階段目標，和教材的要求制定如下目標。

1、知識與能力目標：通過探究過程，積極引導學生通過長方形面積計算知識的遷移，理解平行四邊形面積的計算公式推導過程。熟練掌握計算方法，并能正確計算平行四邊形面積。

2、過程與方法目標：通過小組合作學習，在學生經歷剪，拼、比等實踐體驗活動中感受知識的形成過程；在自主探究活動中看一看，想一想，初步感知轉化的數學思想方法，提高遷移類推、分析、解決問題的能力。

3、情感與態度目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，激發學生學數學、用數學、探索數學的精神。

六、確立教學重難點

1、教學重點：通過小組合作探究，體驗轉化過程并理解推導方法，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

2、教學難點：在經歷探究的基礎上引導學生初步感知轉化和平移的思想，培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

七、教具學具運用

長方形紙片實物、剪刀、格尺、三角板若干，多媒體課件等

八、教學過程

（一）、創設情境、問題導入。

羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽分別在山上開墾了兩塊地，為了培養和鍛煉孩子，他們決定把地分別交給兩只兔寶寶、兩只羊寶寶、和兩只牛寶寶來種?！舱n件出示六塊地?！乘麄兊拇髮殞毝枷敕N大塊的地?？伤麄兊牡氐降啄膲K大呢？”你能幫它解決這個問題嗎？（出示三組圖形：第一組等底不等高，第二組等高不等底，第三組是一個長方形和一個平行四邊形）

（教師有效的創設情境能夠激發學生的學習積極性，通過對六塊地大小的質疑，引發學生強烈求知的欲望和探索的興趣。）

（二）、猜一猜，比一比

生： 通過感觀進行比猜，學生交流匯報得出不同的猜測

師：對于前兩組圖形第一組等底不等高，第二組等高不等底大家很容易判斷大小，但是，第三組圖形大家都有不同的猜測，有很多同學都說一樣大，那么，誰的想法正確呢？我們可以用什么方法來驗證呢？（四人小組討論）

（積極引導學生參與探究過程）師：想一想能否利用我們所學的方法解決這個問題？

生：交流方法，可不可以用數格子的方法？讓我們來試試吧！（每個格子代表1平方米，不滿一格的都按半平方米算）

師：那我們就用數方格的方法數數看。數一數，它們的面積各是多少？師巡視點撥。（小組合作）

生：通過實踐探究過程，數出兩個圖形的面積進行比較，得出結論：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。

師：引導提問：長方形的面積我們可以用公式來計算，那平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢？這就是我們今天要一起探討的問題。（板書：平行四邊形的面積）

（通過問題設想，引導學生對平行四邊形面積的計算方法引起探究興趣，再進行驗證，經歷探索過程鍛煉學生的操作能力和總結概括的能力。）

（三）、引導學習割補法

師：誘發想像，工人師傅在做水桶的時候，用長方形鐵皮和一個圓組合成圓柱水桶，那么，平行四邊形能否也轉化成我們學過的圖形在計算呢？

生：小組交流，可否應用割補的方法，把平行四邊形沿著它的一條高剪開，然后再把它平移到另一邊去。就可以拼成一個長方形了。（引導交流這種方法的可行性）

師：同學們表現達的非常好，有自己的思想方法。下面同學們以小組為單位合作完成這個過程。用割補法來轉化一下，轉化成長方形后再計算一下，看看平行四邊形的面積有多大？請同學們先仔細觀察，然后說說你的發現。

小組合作探究過程

小組內拿出平行四邊形紙片和剪刀自主合作完成剪拼過程，并記錄過程方法，相互交流，真實體驗圖形轉換的過程。

師巡視指導學生觀察圖形轉換前和后的不同變化，進而設疑，平行四邊形轉換成什么形狀了?都哪里發生了變化?引導學生去觀察去發現。

(再次引導學生操作、觀察、交流、歸納，第二次思想的碰撞突破重點：把平行四邊形轉化成長方形)

師：哪個小組來說一下你們的發現？你們得到了什么結論？

生：匯報，“我們是這樣做的??平行四邊形割補完變成一個長方形了。轉換后平行四邊形的高轉化成了長方形的寬，平行四邊形的底轉換成了長方形的長。

師：很好，誰能來演示一遍轉化的過程？

（小組長到黑板前邊說邊演示平行四變形通過割補法轉化成長方形的過程。得到肯定后，師多媒體課件直觀演示轉變過程）

（有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。所以，引導學生積極的參與探索過程，在經歷體驗中感知。）

（四）、推導公式 師：再次觀察比較轉化前的平行四邊形和轉化后的長方形，說說你們發現了什么？

生：我們發現了平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬

師：那么，大家根據長方形的面積公式，能不能推導出平行四邊形的面積的計算公式？你覺得他的面積和什么有關系？（小組再次交流）

生：匯報結果，老師板書：平行四邊形的面積＝底×高

師：剛才應用了“轉化”的思想，用我們學過的知識來解決新的問題，大家都值得表揚。（采用激勵評價）

（五）、用字母表示公式

下面請大家想一想，長方形的面積計算公式是長x寬，那么，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

生：交流后匯報（師板書“S=a×h”）

（在小組合作探究過程中，積極有效的小組活動，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。所以，教師給學生留有一定的活動空間很重要。）

（六）、實際運用。

師：同學們，我們知道了平行四邊形的面積公式，就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（1）（出示例1）小組合作完成

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

學生回答，需要知道平行四邊形的底和高

老師小結：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。

（2）鞏固：有一塊地近似平行四邊形，底是

43米，高 是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）

（3）交流匯報解答結果

（七）、完成“做一做’練習

（八）、師小結過程

同學們，我們今天利用轉換的思想方法把新知識轉化成了舊知識進行解決，不但幫助了兔媽媽，也鍛煉了我們自己，在以后的學習中我們要靈活運用所學的知識解決問題。

九、課后反思

我在本課的教學中，以新課程標準理念為指導，在教師的積極引導下，讓學生積極主動參與知識形成的過程，培養學生動手操作、大膽猜測、合作探究、歸納概括等能力，努力提高探究活動的效率。所以，能夠充分的完成教學任務，在學習過程中，學生不但掌握了平行四邊形面積的計算方法，還在合作體驗的過程中得到“轉化”的數學思想方法滲透。在探究過程中，教師能夠注重積極引導學生參與合作探究，感知圖形的轉變過程，在探究、觀察、歸納、總結概括中生成數學新知。從中獲得數學經驗積累，學生的類推、遷移等能力得到了鍛煉和提高。所以，在以后的小組合作學習里，教師應該側重學生在合作探究中的經歷與體驗，充分發揮學生的主體地位，實施有效的小組合作學習。

十、教學設計創新評析

在新《數學課程標準（2011）》中指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應該有效創設情境，激發學生的學習積極性，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。在教學中，把平行四邊形轉化為長方形這個關鍵的探究活動，有效地淡化了本課的難度。接著及時鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，繼而去驗證、探索獲得新知。在課堂的教學中教師始終處于學生學習活動的組織者、指導者、合作者的地位，學生真正的在發揮主體地位，在整個學習的活動中，學生在經歷探究新知的快樂體驗過程的同時，感受到了成功的喜悅，能夠有效地激發學生的學習興趣。

2012年11月