第一篇：淺議盈虧平衡分析法在利潤預算中的應用

淺議盈虧平衡分析法在利潤預算中的應用

淺議盈虧平衡分析法在利潤預算中的應用

“凡事預則立，不預則廢”，這是古人對預算重要性的最好描述，國內外眾多知名企業的成功經驗也證

明了預算是行之有效的現代企業管理方法。

具體來說，預算管理的作用主要體現在以下幾個方面：（1）規劃作用：全面預算管理是現代企業戰略管理的重要形式，全面預算是對戰略目標的固化與量化，預算的執行過程 就是企業戰略目標的實現過程；（2）協調作用：在預算編制過程中，在總體目標指引下，上下級、部門間對預算目標進行充分溝通，求同存異，有利于增強部門間的合作，統一認識；（3）控制作用：預算目標一旦確定，是不能隨意修改的，具有一定的剛性，將成為各經營單位實現約束與自我約束的標桿，成為企業開展經濟活動和實施管理控制的依據和手段；（4）業績考核作用：通過實際與預算的比較，對目標完成情況的分析，為企業進行考核、評價、獎勵與激勵提供依據。

因此，實施預算管理，是企業實現管理科學化、規范化的重要途徑和標志。

一、利潤預算在全面預算中的地位和作用

企業全面預算一般由專門決策預算、業務預算和財務預算構成（圖A）：

全面預算最終會產生兩類結果，一是現金流，一是利潤。因此，在全面預算中，利潤預算至關重要，是企業控制經營活動和財務收支的主要依據；而利潤預算是以銷售預算為起點的各類收支預算順序產生的結果，前者的準確性取決于后者的制訂過程及其準確性。

一、傳統的利潤預算編制方法及其弊端

（一）增長百分比法：是指在上年度實際或預計利潤額的基礎上，根據一定的增長率來確定下一

年度目標利潤和（或）銷售額的方法。

（二）總資產（凈資產）報酬率法：根據總資產或凈資產規模，乘以一定的報酬率來確定下一年度目標利潤的方法。其中，報酬率一般不低于銀行貸款利率或行業平均水平。

上述兩種利潤預算確定方法，均未考慮市場和企業經營環境的變化，會產生“鞭打快牛”的相同結果，即上年度指標完成得越好，歷史利潤或資產規模基數越大，下年度目標利潤絕對額就越大，對經營者的考

核壓力也越大。

在上述方法下，一旦確定目標利潤以后，其它項目的預算均不再重要了，可能的情況是：銷售目標是估計或“拍腦袋”的結果，成本費用類預算基本按銷售額百分比來確定，這樣做的出發點，是想當然地認為各種成本項目均是與銷售額成線性（正比例）關系發展的，而忽略了成本項目固有的內在規律，其實際

運行結果自然與預算相差甚遠。

當然，目標利潤倒推法本身并無對錯之分，相反，在市場彈性足夠的情況下，能夠對經營單位產生“開源節流”的內在刺激，但問題在于，成本費用類預算項目的預算，應當經過科學測算，而非簡單的“銷售額百分比”游戲。無論上級單位如何確定本單位目標利潤，經營單位自身均需對目標利潤的可行性進行測算，并以目標利潤為導向開展全面預算的編制。

（三）傳統利潤預算編制法的可能結果

在傳統的利潤預算編制方法下，可能產生的預算結果是（見圖B、圖C）：

如果上級單位確定凈利潤增長目標為16.5%，則將本單位營業收入、成本、費用的預算目標也隨之簡單地確定為增長16.5%（見圖B）；而制造費用、管理費用明細項目全部與營業收入掛鉤（見圖C），這樣就能確保完成上級單位下達的各項指標。同時，在制訂本單位預算時，各項指標均以絕對額的形式表

現，金額一旦確定，不再調整。

但是，上述做法不能解決的問題是：當實際營業收入比預算目標增加或減少時，利潤、成本、費用

該如何變化？是否簡單地呈同比例增減？

答案顯然是否定的。在這種情況下，傳統方法無法給出利潤、成本、費用變化的準確軌跡。要解決這一問題，必須從分析預算指標的內在本質出發，將盈虧平衡分析法引入到預算編制的過程

中來。

三、盈虧平衡分析法概述

盈虧平衡分析法是進行利潤預測和預算編制的科學方法。在了解盈虧平衡分析之前，必須先了解成本和成本習性。

（一）成本習性分析

1、成本的分類：

（1）按經濟職能，劃分為生產成本和非生產成本：生產成本是指生產過程中為制造產品而發生的成本耗費，包括直接材料、直接人工和制造費用；非生產成本是指非生產業務的耗費，如銷售業務、管理行為和銀行業務的耗費。該劃分使管理者更清楚企業不同經營行為的獲利能力及狀況。（2）按成本歸屬的難易程度，劃分為直接成本和間接成本：直接成本(又稱可追溯成本)，是指可以直接計入某特定產品的成本，如直接材料、直接人工；間接成本(又稱不可追溯成本)，是指與多個產品有關，不能直接計入某特定產品、須以適當分攤方法計入各產品的成本，如水電費、車間管理人員工資等。該劃分使管理者更清楚與產品相關的成本項目，其作用在于更容易計算和判斷單個產品的獲利能力。

（3）按成本習性，劃分為變動成本、固定成本和混合成本：該劃分更易進行本量利分析，便于產

品決策。這是本文討論的核心，留待下文分析。

2、成本習性與成本習性分析

成本總額對業務量總數的依存關系稱為成本習性，或稱成本特性。

成本習性分析，就是研究成本與業務量之間的依存性，分析考察不同類別的成本和業務量之間特定的數量關系，把握業務量的變動對各類成本變動的影響。成本習性分析是進行成本預測、成本計劃、成本

控制和成本決策的前提。

3、成本習性劃分與成本模型

（1）變動成本：是指成本總額隨著業務量的變動而成正比例變動的成本。包括：直接材料，直接人工，與業務量成正比例變動關系的變動費用，如車間燃料水電費、輔助材料、加工費、按銷售量支付的傭金、運費。

變動成本的習性模型如圖D、圖E所示。

圖D表明，變動成本總額與業務量成正比例關系；圖E表明，單位變動成本與業務量無關。也就是說，變動成本是因制造產品所引起的成本，主要受設計和工藝的影響，要想降低變動成本，必須從降低單位業務量的消耗（即改變設計、工藝和操作效率）著手。

圖D

圖E

（2）固定成本：是指成本總額在一定時期和一定業務量范圍內，不受業務量增減變動影響而保持固定不變的成本。包括：房屋租金、保險費、廣告費、管理人員工資、折舊費、辦公費、差旅費、培訓費

等。

固定成本的習性模型如圖F、圖G所示。

圖F表明，固定成本總額不受業務量的影響；圖G表明，單位固定成本與業務量成反向關系，業務量越大，單位固定成本越小。因此，要降低固定成本，應當從擴大業務量著手，即發揮規模經濟的效應；

另外，還要實施預算管理，控制成本開支。

圖F

圖G（3）混合成本：介于固定成本和變動成本之間，是指成本總額既隨業務量變動又不成正比例變動的成本。嚴格來說，除直接材料、輔料等少數項目以外，其它絕大多數變動成本項目均屬混合成本范疇，比如工人工資、水電費，企業在實際運作中，無論是否產生業務量，均需保留一定數量的工人，而即使是計件工人的工資，也不是全部與產量掛鉤的，必須符合政府的最低工資規定，在產量為零時，也需支付這

部分工資。

混合成本的習性模型如圖H、圖I所示。

可以依據歷史的成本與業務量數據，采用高低點法、回歸直線法等數學方法來確定混合成本模型y=a+bx（a為混合成本中的固定成本，b為混合成本中的變動成本，x為業務量，具體測算方法見下文例3），進而對混合成本進行預測。

圖H

圖I 成本的上述特性，對我們開展成本預測和成本控制具有極大的指導意義。

二）盈虧平衡分析模型

盈虧平衡分析法又稱本量利分析法（CVP），是指以數學模型來揭示成本、業務量和利潤等變量之間的內在規律，為預測決策和規劃提供必要的財務信息的一種定量分析方法。

確定盈虧臨界點（BEP），是進行盈虧平衡分析的關鍵。

所謂盈虧臨界點，是指企業收入和成本相等的經營狀態，即企業處于不盈不虧的狀態，通常用一定的業務量或業務額來表示這種狀態。

我們回顧一下利潤是怎么來的，利潤＝收入－成本

＝（銷售單價×銷售量）－（固定成本總額＋單位變動成本×銷售量）

如用字母代替，則為：

P＝px-(a+bx)

其中：P代表利潤，p代表銷售單價，a代表固定成本總額，b代表單位變動成本，x代表銷售量

1、盈虧臨界點銷售量

當P為零時，企業即處于不盈不虧的狀態，因此，盈虧臨界點（BEP）就是當P為零時的銷售量x，其基本公式為：

上式中：銷售單價-單位變動成本＝單位貢獻毛益，也稱“邊際貢獻”，指產品銷售收入超過其變動成本的金額，也即產品對于彌補企業固定成本的貢獻，是企業真正的利潤來源。

同理，貢獻毛益總額＝銷售總額-變動成本總額

2、盈虧臨界點銷售額

如果以金額來表示，盈虧臨界點（BEP）就是當P為零時的銷售額px，其基本公式為：

上式中：（銷售單價-單位變動成本）÷銷售單價＝1－變動成本率＝貢獻毛益率

如果P不為零，以上兩個公式中的分子則為a+P，其經濟含義就是，為完成目標利潤所要達到的銷

售量或銷售額，上述公式即為保利點模型。

3、盈虧平衡分析模型

盈虧平衡分析模型顯示，當企業的銷售規模在保本點左側（即實際銷售量小于保本點所要求的銷售量）時，企業是虧損的；當企業的銷售規模在保本點右側時，企業處于盈利狀態；實際銷售量超出保本點銷售量的部分就是“安全邊際”，在紅線右側、離紅線（保本線）越遠，安全邊際越大，企業運營越安全。

由以上分析可見，相對于“利潤＝收入加權平均變動成本率）-固定成本總額（2）也可以通過計算各類產品的收入和成本之和得到：P＝∑px-a-∑bx 即目標利潤＝ ∑（某產品銷售單價×該產品銷售量）-固定成本總額

-∑（某產品單位變動成本×該產品銷售量）

由此可見，從財務角度來看，目標利潤永遠不是“倒推”出來的，而是有其自身內在的產生規律。

淺議盈虧平衡分析法在利潤預算中的應用(4)(2010-01-10 20:40:21)

（二）成本費用預算

1、固定成本預算：

固定成本分為兩種：一種是與制造和銷售產品有關、但又與業務量不成正比例關系變動的固定成本，如折舊費、廣告費、差旅費等；一種是與制造和銷售產品無關的固定成本，如房屋租金、管理人員工資、辦公費、保險費、培訓費等。

由于與業務量無關，通常根據歷史成本數據、目標利潤情況和上級下達的成本降低任務，來確定各

成本項目的預算目標。

2、變動成本預算：

變動成本也分為兩種：一種是與制造和銷售產品的業務量成正比例變動關系的變動成本，如直接材料、輔助材料、運費等；一種是與制造和銷售產品的業務量有關、但不成正比例變動關系的成本即混合成本，如工資、水電費、修理費等。

對于前者，編制預算有兩種方法：一是以業務量為基礎，乘以單位產品的標準成本（消耗定額），這種方法要求業務量的預測要準確；一是以銷售額為基礎，乘以目標變動成本率，這種方法更為簡單、實

用。

對于后者，首先需要搜集近幾年業務量和成本額的歷史數據，通過回歸直線法等數學方法來確定各個成本項目的預測模型y=a+bx，然后將目標業務量代入該模型，才能得到各成本項目的預算目標。

在確定了變動成本和混合成本模型以及固定成本總額后，就可以順利編制成本費用預算了（見圖K）。由該圖可見，基于盈虧平衡分析法編制的成本費用預算，實際上就是一種不限區間的彈性預算，當營業收入的實際數與預算數不同時（實際運作中一定是不同的），固定成本不變、而變動成本（含混合成本）是變化的，這更加符合成本習性和企業運作的內在規律。而在傳統的固定預算模式下：要么全部成本都是固定值、要么成本項目全部與營業收入成正比例關系。二者孰優孰劣，昭然若揭。

（三）利潤預算

在做完預算的各項準備工作和影響利潤的各因素預算后，利潤預算本身就呼之欲出了。盈虧平衡分析法的核心在于，在成本習性分析的基礎上，將企業全部成本劃分為變動成本和固定成本。因此，按盈虧平衡分析法編制的利潤預算，也必然遵從這一原則。

圖M、圖N均不同于傳統的利潤表格式。圖M是貢獻式利潤表，與傳統的營業成本à期間費用的列示順序不同，其營業總成本按變動成本和固定成本分開列示，中間反映“貢獻毛益（邊際貢獻）總額”，該

格式有利于反映企業產品真正的盈利水平；圖N比較接近于傳統的利潤表，各大項順序基本一致，不同之處在于，其將營業成本和期間費用進一步劃分為變動成本和固定成本，便于分析各成本項目與業務量的關

系。

綜上所述，相對于傳統的利潤預算編制方法，按盈虧平衡分析法編制利潤預算有以下幾個優點：（1）在銷售預算目標確定的情況下，可以準確地測算利潤目標；反之，在目標利潤確定的情況下，也可以準確地反推銷售目標和成本控制目標。

（2）在預算編制和溝通過程中，可以讓管理人員了解成本-業務量-利潤之間的關系，掌握成本的內在規律和控制方法。

（3）變動成本與固定成本的劃分，從另一個角度反映了成本的可控性，便于開展業績的考核與評

價，調動預算單位降低成本的積極性。

（4）更為關鍵的是，按盈虧平衡分析法編制的利潤預算，本質上是一種不限（營業收入）區間的彈性預算，形成了對市場變化的自動應對機制，其預算結果更加符合企業運作規律，更為實用。

第二篇：淺談SWOT分析法在技校生職業規劃中的應用(修改版)

淺談SWOT分析法在技校生職業規劃中的應用從事職業教育以來，特別是從事班主任工作以來，看到技校生在擇業時普遍存在以下特點：擇業意識從被動趨向主動；開始將人生理想與職業生活聯系在一起；開始從個人特點出發來考慮與職業的匹配；政治意識淡化，經濟意識增強；多元化成就價值取向增強；求財意識強化等等。技校生的擇業意識的變化與市場經濟的特征并不矛盾，但是，技校生在擇業過程中存在一定的問題：不能正確處理個人價值與社會價值的關系；不能正確處理求財與社會效果的關系；不能正確處理個人特點與社會需要的關系；存在從眾心理和短期行為；不能根據變化來自我調整等。那么是什么原因導致了技校生的擇業時存在這些問題呢？主要是技校生不能全面正確的分析自己和社會需要，從而造成了技校生擇業時存在一定誤區。

怎樣才能正確分析自己和社會需要呢？我想利用SWOT分析法還是能夠全面正確的分析自己和社會需要的。

一、SWOT分析法含義

SWOT分析法又稱為態勢分析法，是由舊金山大學的管理學教授韋里克于20世紀80年代初提出來的，是一種能夠較客觀而準確地分析和研究一個單位現實情況的方法。SWOT所代表的含義是Strengths（優勢）、Weaknesses（劣勢）、Opportunities（機會）、Threats（威脅）。所謂SWOT分析法就是將企業面臨的外部機會、威脅，以及自身的優劣勢等各方面因素相結合而進行的分析和概括，其中，優劣勢的分析主要是著眼于企業自身的實力及其與競爭對手的比較，而機會和威脅分析將注意力放在外部環境變化對企業的可能影響上面。

二、SWOT分析和職業生涯目標的確立

每一位技校生，正處在由學校進入社會的過渡時期，都對未來的職業生涯充滿了無限的憧憬，認為自己即將成為一個不再依靠父母供養的職業者，自己打拼、自己賺錢、自己消費的夢想在頭腦中不斷地規劃、完善和完成。但是，要想有一個美好又切合實際的職業，就必須利用SWOT分析法提前做好職業生涯規劃。

（一）、SWOT分析

1、自我評價

自我評價環節就是要全面了解自己、認識自己，結合SWOT分析法也就是要全面評價自己的優勢和劣勢。評價的內容包括自己的興趣、特長、性格、學識、技能、智商、情商、思維方式等，即要弄清自己想做什么、自己能做什么、自己應該做什么、在眾多的職業面前自己會選擇什么等一系列問題。如果不能結合SWOT正確地認識自己、評價自己，那么所制定的職業生涯規劃就會偏離自己的實際的發展，甚至把自己帶向了歧途，原來的追求有可能成為虛無縹緲的夢想。

2、環境評價

在制定職業生涯規劃時，除了充分考慮自身優勢、劣勢因素以外，還要充分認識和了解相關環境的機會和威脅，評估環境因素對職業生涯發展的影響，分析環境條件的特點、發展變化情況及其優勢與限制。了解所學專業、所選行業的地位、形勢以及發展趨勢。通過對環境因素的評估，可以判斷個體的目標是否符合自身的實際情況。

（二）、職業生涯規劃的確定

1、確立目標

確立目標環節需要在自我評價的基礎上制定的相關目標，這一環節是職業生涯規劃的關鍵所在，確立目標通常有短期目標、中期目標、長期目標和人生目標之分。每一目標都是緊密相連的，前一個目標都是后一個目標的基礎，最終服務于人生目標，服務于人生價值的實現。

2、職業定位

進行職業定位就是要把職業發展目標與自己的最佳才能、最優性格、最大興趣、最有利的環境等信息為依據的，進行SWOT分析，在職業定位過程中要考慮性格與職業的匹配、興趣與職業的匹配、特長與職業的匹配、專業與職業的匹配等。職業定位應注意：①依據客觀現實，考慮個體與社會、單位的關系；②比較鑒別，比較職業的要求、性質與自身條件的匹配情況；③揚長避短，關注主要方面，不要追求十全十美的職業；④審時度勢，及時調整。職業定位的質量高低會在相當一段時期內左右個體思想，指導個體進行必要的工作、學習和生活。

三、SWOT分析的局限性及對策

SWOT模型由麥肯錫提出很久了，帶有時代局限性。以前對畢業生強調一切服從社會需要和國家分配，在就業方面完全處于被動地位，對自己的去向根本不能做出思考和抉擇，社會對青少年職業指導教育幾乎是空白，更談不上個人的職業生涯規劃了。而現在的畢業生對自我的重視已遠遠高于“社會需要”，因此，個人的一個職業前景SWOT分析,要根據時代的發展及就業環境的發展變化，同時，可以請一些職業規劃師、同學、朋友、專家等幫助自己分析社會環境及社會發展變化趨勢及個人的長處與不足，不斷的加以完善,以便做出更科學的職業生涯規劃。

電氣技術（汽車工程）系程運昌

第三篇：一元一次方程的應用—銷售中的盈虧教案

一元一次方程的應用——銷售中的盈虧問題

【設計說明】：

一、方程對學生來說，是算術思維的一種提升，是數的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，從未知數只是所求結果到未知數參與運算，思維空間增大，這又是數學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。但在學生的學習過程中，部分學生抱有畏難情緒，不愿意接受方程思想，更多的依賴于小學的算術方法解決問題，學生的這種行為源于幾個原因：①對方程比較陌生，而對算術駕輕就熟，因此造成畏難情緒；②沒有在實踐過程中，充分認識到方程的優越性.要想解決學生的畏難情緒要從學習方程的必要性入手使學生認識到：①方程與我們的生活緊密相連、息息相關；②方程的應用是思維的進步，將使我們更容易把握問題本質，解決問題更簡單易行.因此，本課選擇學生熟悉的銷售中的盈虧為切入點，首先使學生體會到方程與實際生活的密切性，再通過例題使學生體會到方程的優越性，在情感上讓學生接受方程，情感上的接受與認同是學好知識的首要條件；

二、本章兩大重點內容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教學內容中作為重點已經講授過，因此不再作為本節課的重點內容，例題中涉及到的一元一次方程都是較簡單的方程，以便把本課重點、難點落實在找等量關系，根據等量關系列方程上，避免重點分散，影響教學質量；

三、方程思想是重要的數學思想，同時，解方程中又蘊含著“化歸思想”，在解方程的過程中，實施各種解方程步驟的目的是使方程最終變形為x=a的形式，使“未知”逐步轉化為已知，對于思想方法的教授，要滲透到日常的教學中；

四、本節課要解決的兩大問題：①為什么要列方程；②對于銷售問題，如何列方程；

五、課上提倡分層教學，努力做到能力強的學生多思考、多實踐解決更多問題，能力差的學生能記住結論，學有所得；

一、教學目標(一)、知識與技能

(1)、了解利潤，利潤率的聯系與區別，能利用利潤或利潤率建立方程；理清進價、售價之間的區別與聯系；能利用商品銷售中的重要等量關系：售價=進價+利潤 =進價+進價×利潤率列方程；(2)、能將實際問題轉化為數學問題進行求解；(二)、過程與方法

(1)、通過實際問題引發學生的興趣，感受到方程與日常生活的緊密聯系，激發學生探究問題的熱情；

(2)、學生經歷猜想、探究、思考、歸納等過程，體會數學知識在生活中的應用；

(三)、情感態度與價值觀

學生經歷猜想、探究、思考、歸納等數學活動，感受數學活動的探索性和創造性，激發學生的探究熱情；

三、教學重、難點

教學重點：利用利潤率、進價、售價間的關系正確建立方程； 教學難點：在探究過程中正確建立方程；

四、教法與學法

教學方法:針對學生的情況和教學目標，本節課主要采用探究式的教學方法，給學生思考的空間和探索的機會，通過多種形式探究，解決銷售中的盈虧問題，體現方程思想在實際中的運用；

教學手段:采用多媒體輔助教學，加大課堂教學容量，通過對例題的題型訓練，由淺入深，逐步解決問題，體現用數學知識解決實際問題的一般過程.同時對例題做幾種變式訓練，通過比較，反思為什么會有不同的結果，深化對銷售中的盈虧問題的理解；

五、教學過程

（一）課前準備：

你能根據自己的理解說出它們的意思嗎？ 進價： 售價： 標價： 打折： 利潤： 利潤率：

（二）分析歸納并記憶 售價=標價×

利潤=售價－ 售價= 利潤率= 售價=

盈利：售價______進價

利潤=售價－進價_________0 虧損：售價______進價

利潤=售價－進價_________0

（二）課上基礎訓練：

1、水果市場蘋果3元/斤，批發價2.2元/斤，每斤賺3-2.2=0.8元 在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是 ；

2、秋天來了，夏裝打折銷售，某衣服原價200元，現打5折銷售，現價為 ；

3、一件商品進價為100元，現將提高50%銷售，則售價為 ；

4、一件商品進價是50元，售價是100元，則商家賣這件商品的利潤為元，利潤率是________；

【設計說明】：基本知識與概念，是學好本課的關鍵，有必要讓學生明確掌握.（三）合作探究，解決問題 活動1 銷售中的盈虧

例：某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 1．概念鏈接：盈利就是售價 進價，即利潤 0；

虧損就是售價 進價，即利潤 0；

2．大膽猜想你認為是虧還是盈？還是不虧不盈？簡單陳述你的理由：

3．驗證猜想：盈利25%的售價為60元，設進價為，等量關系為，可列方程為，解得進價為.仿照上面，求解虧損25%的商品的進價： 4．得出結果：你現在能判斷盈虧嗎？ 5．總結判斷盈虧的方法

思考一：若將問題變為“將進價為60元的兩件衣服售出，其中一件盈利25%，另一件虧損25%”，則賣這兩件衣服總的盈虧情況如何？ 思考二：兩種情況產生了不同的結果，原因是什么？

【設計說明】：通過問題條件的變化，進一步體會方程的應用，并逐步理解利潤率是以進價為基礎，而不是以售價為基礎，為完全掌握銷售中的盈虧問題做準備；

（四）變式練習，應用新知 活動2 練習新知

(1)、一玩具以22元售出，結果獲利10%，求原價(2)、一鋼筆以20元售出，結果虧損10%，求原價

(3)、某服裝店同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，問這次出售服裝，該店是賺錢還是賠錢？

【設計說明】：在練習中先給出在一次銷售中已知售價和利潤率，求進價的問題，將原例題難度降低，同時將解決問題的思路清晰化，讓學生逐步能運用上述關系解決常見問題

（五）、回顧反思，升華提高 活動3 拓展思考

(1)、在銷售過程中以相同的價格賣出兩件商品，且兩件商品盈利的利潤率和虧損的虧損率相等，可以判斷兩次銷售總的盈虧情況嗎？

(2)、服裝店同時賣出兩套服裝，每套均賣120元，其中一套虧本20%，問另一套盈利百分之幾，才能使這次出售服裝沒有盈利也沒有虧損？

【設計說明】：在第一個問題中，不給出具體數字，讓學生無法進行計算，只能思考，探究問題的本質。在第二個問題中，不按前面的思路求盈虧情況，轉而求盈利率。讓學生進一步體會此類問題的關鍵所在，從而真正體會和掌握解決問題的本質方法.(六)、歸納總結，形成能力 活動4 課堂小結

(1)、利潤和利潤率是不同的兩個量，利潤是售價與進價的差，利潤率是利潤與進價的百分比；

(2)、商品銷售中的重要等量關系：售價=進價+利潤 =進價+進價×利潤率；(3)、兩商品的售價相同，盈利率與虧損率相同，則總的一定為虧損；(4)、弄清問題的背景，分析清楚有關數量關系是解決應用問題的關鍵；

第四篇：學情分析法在初中語文教學中的應用探析

學情分析法在初中語文教學中的應用探析 摘要：新課程改革要求初中語文的教學要為學生的終生發展服務。在這樣的背景下，學情分析法這一持久彌新的教育話題再度成為熱點。為了使初中語文教學更加符合新教改的要求，本文從學情的含義、在初中語文教學中運用學情分析法的必要性、學情分析法在初中語文教學中的幾種具體運用進行了淺析，以期各位同仁批評指正。

關鍵詞：新課程改革初中語文教學學情分析法

學情分析法是一個持久彌新的教育話題，中外的許多教育先賢都對此有過精辟的論述。在新教改的背景下，這一話題再度成為熱點。作為剛剛走上工作崗位的初中語文教學老師，筆者在語文教學中積累了一些相關話題的經驗，形成了一些初步的見解，現提出與大家分享，希望能起到拋磚引玉的效果。

一、學情的含義

我們通常把學生在學習時所體現出來的在學習基礎、學習方法、學習態度和學習能力等的情況稱之為學情。對于學情的這一定義，我可以從兩方面來進行理解：宏觀方面，學情指的是學生在某一學習階段所體現出的整體情況。由此出發，我們可以認為處于相同學習階段的學生在學情上是基本相同的。如：初中學段的學生在學習基礎、學習方法、學習態度和學習能力等方面都基本上處于一個大致相同的發展水平。微觀方面，學情指的是由于個體差異而使學生們在學習相同的知識時所表現出的在學習基礎、學習方法、學習態度和學習能力等方面的差異；也指同一學生由于受到知識背景、興趣愛好和思維模式等因素的影響，在學習不同的知識時所體現出的學習熱情和學習能力方面的不同。由此出發，我們可以認為學生的學情又是千差萬別的。

許多老一輩的教育家很早就指出教師應在教學中注重對學生學情的掌握。如：教育家陶行知先生就曾經提出：教師的教學方法應根據學生的學習方法而設計。當代的許多優秀教師也強調對學生的學情掌握，如：錢夢龍老師在談論備課這一問題時曾表示：自己在備課時首先考慮的是學生在學習時會在那些地方出現學習障礙，然后針對這些障礙設計教學。這些前輩教育家和優秀老師的論述表明，教師在從事教學活動的過程中必須對學生的學情進行認真分析，這一點對于像我們這樣剛剛走上工作崗位的青年教師尤為重要。

二、在初中語文教學中運用學情分析法的必要性

在目前的應試教育思維仍影響巨大的形勢下，教師只顧完成自己的教學任務，漠視學生存在，無視學生需求的現象仍然是很普遍的，學情基本上不在教師的考慮范圍之內。其實，把學情分析法運用于初中語文教學是十分重要的，教師在進行教學設計、指導學生及對課堂教學進行調控時都離不開對學生學情的掌握。

（一）在初中語文教學中運用學情分析法是新課程改革的需要。

新課程改革強調：在教學活動中，學生處于主體地位，教師處于主導地位，學校教學的目標是為學生的終身發展奠定基礎。這種新的教育理論要求教師轉變觀念，即由注重“教師的教”向注重“學生的學”轉變。為了能讓這種轉變在初中語文教學中得以實現，教師應在充分關注學生和充分掌握學生學情的基礎上把教學內容用學生樂于接受和易于掌握的方式呈現出來。這樣，學生們才會樂于學習知識，才能在課堂教學中真正投入成為學習的主人，新課程改革的要求才能真正落到實處[1]。

（二）在初中語文教學中運用學情分析法是提高教學實效的需要。

教師通過分析學生的學情，可以了解學生的學習情況，可以對教學中學能出現的問題進行預測和估計，并在此基礎上進行相應的教學設計、學習指導和課堂調控，使自己的教學做

到有的放矢，教學實效也自然能夠得到提高[2]。

（三）在初中語文教學中運用學情分析法是提高學生素質和學習能力的需要。

教師在充分掌握學生學情的情況下，就能在教學實踐中把教學內容以學生易于接受和理解的方式向學生傳授，學生在易于理解，樂于學習的基礎上才會對知識進行進一步探索。這樣，學生的學習能力才會得到增強，學生的素質才會得到相應的提高，學生的終生發展才會有保障。

三、學情分析法在初中語文教學中的幾種具體運用

（一）直接經驗法

教師在日常的教學和生活中通過與學生的交流接觸而了解到學生在學習方面的情況，并在教學中根據這些情況出發進行相應教學活動的方法，通常稱之為直接經驗法。雖然直接經驗法有一定的主觀性，但其操作簡便，實行性強，所以在教師中廣泛使用。教齡長、教學經驗豐富的教師由于對學生的學情能進行全面、準確的分析，在運用直接經驗法時自然具有很大的優勢，但并不是說只有教齡長、教學經驗豐富的教師才能運用直接經驗法，對于我們年輕的教師來說，只要我們認真工作，及時總結自己的教學經驗和借鑒他人的教學經驗，也是可以使用直接經驗法的。如：在《論語十則》的教學中，由于我已經和學生一起學習生活了一段時間，對同學們的學習情況已有了一定的了解，我清楚的知道學生們對文言文充滿了神秘感，也具備了一定的學習文言文的基礎知識，但思維水平和學習能力卻限制了他們對《論語十則》的深入理解。所以我首先引導學生從誦讀開始，讓學生初步體會字和詞語的運用。然后，帶領學生進行研讀，我則對難于理解得知識點進行點撥，讓學生進一步感受文言文的寫作特點。經過了這兩個教學環節，學生們已經對文章有了大體的理解。所以我在接下來的教學中讓學生自主賞析，分組談論，集中闡述體會，最后由我進行總結。這一課的課堂效果很好，我認為在很大程度上得益于我對學生們平時的了解和觀察。又如：在《艱難的國運與雄健的國民》的教學中，我給學生布置了一篇寫讀后感的作業，開始認為讓初一學生寫一篇讀后感還是沒有問題的，當結果卻是很不理想，許多學生的作業在質量上都很低。對此，我及時地進行了反思，通過反思，我認識到對于初一的學生而言，生活經歷和思維模式限制了他們對課文的理解。于是，我及時調整了教學方案，在另一個班級的教學中把文章所涉及的時代背景進行了重點講述，并通過師生問答和學生交流的方式加強學生對課文的理解，通過這樣的調整，學生的作業質量有了明顯的提高。

（二）布置預習法

教師在課前布置預習，通過了解學生的預習情況而對學生的學習情況進行把握，并據此進行相應的教學活動，這樣的方法被稱為布置預習法。相比較于直接經驗法，布置預習法雖然顯得有些繁瑣，但據此而獲得的學生學習情況更為精確，同時學生由于經過了預習，許多簡單問題可以在課堂上略講，可以節省大量的課堂時間，提高教學效率。因而，許多教齡尚淺和剛接手新班級教學的老師都樂于采用。如：在《看云識天氣》的教學中，由于文章是一篇說明文，同學們以前很少接觸到這一文學領域。他們會不會對文章感興趣，對于文章又能有多少程度的理解等都是我心中沒底的問題。因此，我使用了布置預習法。課前，我提出“描卷云、卷積云、積云和高積云形狀、位置、厚度怎樣，是什么樣天氣？”“觀察云的形狀、光彩對我們有什么意義？”等問題，旨在了解學生們對文章內容的理解程度。在教學過程中，我首先讓學生展示自己的預習成果，通過學生的展示，我也迅速把握住了教學重點和難點，對于課堂內容的詳略安排也有了把握。雖然這是一篇說明文，學生們接觸少，但我把這節課還是上得很有效率，學生們掌握的也很好。又如：在《皇帝的新裝》的教學中，基于初一學生很喜歡童話故事的心理，我使用了布置預習法。課前，我提出“全文的主線是什么，起什么作用？”、“皇帝派大臣去看新衣的目的有哪些，這表明了什么？”、“皇帝看新衣的心理、語言各是怎樣的，表明了什么？”等問題讓學生進行思考，目的是考查學生們的總結、歸納

和表達能力。在教學過程中，通過學生們對預習時所布置問題的回答，我對學生學習情況和學習能力有了進一步的了解，這為我接下來的教學工作提供了依據。

（三）即時觀察法

教師在教學中注意觀察學生的反應，及時發現教學中出現的問題，并根據這些信息和課堂實際及時處理這些問題并對教學過程進行及時調控。這種方法稱之為即時觀察法。學生們在課堂教學活動中的言行舉止都可以為教師的教學活動提供依據，因而，這種方法有及時掌控、快速處理的特征，許多老師在教學實際中經常運用。如：在《濟南的冬天》一文的教學中，我首先組織學生閱讀和討論文章中描寫濟南冬天景色的段落，在學生閱讀和討論過程中觀察他們的表情和反應。然后在組織學生發表見解，進一步了解學生的學習情況。在充分把握學生的學情后，我根據這些問題的難易程度，或組織學生談論解決，或由我引導學生解決，或由我精講解決。從課后的學生們反應來看，教學效果很好。又如：在初一已經結束新課進入復習時，分析試卷成了課堂教學的主要形式。我在分析試卷時就采用了即時觀察法，在分發試卷后我首先讓學生自己訂正錯誤，然后組織他們分析出錯的原因。最后，我針對出錯頻率比較高的問題進行精講，這樣學習的效率就相對高了很多。

另外，教師可以在課堂教學活動中設計一些教學活動，通過組織學生參與教學活動，對學生進行現場觀察和分析，從而獲得學生在學習方面的一些情況。如：我在支教的過程就曾經進行了這樣的嘗試，在我剛剛接手初一年級時，為了能在很短的時間內對學生的學習情況有整體的把握，同時也為了讓學生們盡快熟悉教材，我要求學生們在課前五分鐘開展演講活動，內容限定在教材范圍內，可以是對課文內容的講述，也可以是對課文的介紹和課文作者的介紹等等，學生在這一過程中進行自主學習，我則乘此機會觀察學生和了解學生的學習情況。在經過一兩個月后的實踐后，學生們學生們學習語文的積極性得到了很大的提高，學習能力也得了相應的提高，像在《春》一文的教學中，我在帶領學生完成課文寫作手法和表達情感等內容的教學后，我放手讓學生探討課文的中心思想，通過觀察學生在課堂上的行為，我知道了學生其實是很善于將自己知道的相關知識和課文內容聯系起來的，這樣我學生的理解又進一步的加深了[3]。

（四）交流反饋法

通過與學生面對面的交流來了解學生的學習情況并幫助學生解決問題，通過學生的作業、試卷來了解學生的學習情況并通過批改及改進建議來幫助學生解決問題，這兩種方式都可以稱之為交流反饋法。教師可以以平等的身份融入到學生中，通過靠近學生、觀察學生和與學生直接談話的方式來了解學生的學情，對于我們年輕的支教老師來說，由于學生對我們有很強烈的親近感，所以通過這種方式我們很易容掌握學生的學習情況，其缺點就是所獲的信息比較主觀或者不真實。學生的作業能比較真實的反映學生的學習情況，因此，認真批改學生作業和及時思考總結學生作業中存在的問題是十分必要的。如：在教學《最后一課》這篇課文時，下課后，我找來一個語文學習較好的同學問道：通過學習，你對課文了解多少。她的回答是：這篇課文很感人。我繼續問：為什么感人。她就會答不上來了。在接下來的交流中，我知道了學生對這一課的中學思想還沒有完全的理解和掌握。因此，在下一節課的教學中，我重點分析韓麥爾先生的愛國者形象，并在此基礎上引導學生得出對祖國的熱愛是課文的中心思想，對課文的理解也進一步加深了，并進而受到了愛國主義思想的熏陶。又如：在《<世說新語>兩則》的教學中，在疏通字詞和文章大意的教學階段結束后，為了檢驗學習效果，我給學生布置了相應的作業。在批改作業的過程中，我發現學生們對文言文“而”字的用法掌握的不夠好，因此，我在下一節課的教學中就著重講解了文言文“而”字的用法。

四、結語

綜上所述，在初中語文教學中運用學情分析法有助于實踐新課改的教學理念，有助于提高課堂實效，有助于高學生素質和學習能力，促進學生的終生發展。廣大初中語文教師在教

學實踐中應重視運用學情分析法，根據不同的教學實際和學生實際，選擇使用直接經驗法、布置預習法、即時觀察法、交流反饋法等不同方法，讓學情分析法在促進初中語文教學的發展上充分發揮作用。

參考文獻：

[1]王學輝.新課改背景下對初中語文教學的幾點看法[J].教育教學論壇，2010.（35）47頁

[2]高升明.淺談如何提高語文課堂教學效率[J].新課程學習（上）2011.（01）65頁.[3]邵革林.倡導自主閱讀 凸顯語感訓練—新課程初中語文閱讀教學淺談[J].新課程·教師，2011，（08）：77頁.

第五篇：分析法在立體幾何問題中應用

分析法在立體幾何問題中應用

立體幾何在高中是一個難點，特別是添輔助線，讓很多同學無從下手.雖然證明題的思路是非常明確的，比如要證明線面平行，只要在平面中找到一條直線與已知直線平行即可；要證明兩條異面直線垂直，只要構造一個包含其中一條直線的平面與另一條直線垂直即可，但是如何去尋找所需要的直線與平面呢？幸好空間向量的引入，使得立體幾何也可以轉化成代數問題進行計算，不需要添加輔助線，只要能建立適當的空間直角坐標系，通過計算即可解決立體幾何的問題.但事與愿違，那些沒有數量關系的幾何問題不可能利用空間向量來解決，因此如何添加輔助線的可操作性的方法便呼之欲出.接下來，利用分析法討論兩類問題：如何添加輔助線和建立適當空間直角坐標系.一、分析法解決輔助線問題

例1 在正方體ABCD?A1B1C1D1中，求證：B1D?平面ACD1.分析：要證明B1D?平面ACD1，只要證明B1D垂直于平面ACD1內的兩條相交直線.利用分析法，可以將B1D?平面ACD1看成是已知條件，則根據線面垂直的定義，有B1D垂直于平面ACD1內的所有直線，所以只要選取其中的兩條來證明即可.接下來問題就轉化成為證明B1D?AC和B1D?CD1，即兩條異面直線垂直，常用的方法就是構造線面垂直.先來證明B1D?AC.利用分析法，B1D?AC可以看成是已知條件，由于A、C、D處于下底面，只要過D有一條垂直垂直于AC的直線即可，因為底面是一個正方形，故對角線互相垂直，所以只要連接BD，就應有AC?平面BB1D.這樣問題就轉化為證明AC?平面

BB1D.由于AC?BD,AC?B1B，即可證明.然后同理可證B1D?CD1.證明過程略.A

D1 C

1B1

A1

D

C

B

評注：其實這個題，如果用三垂線定理，應該是比較容易想到連接BD，因為BD是B1D在下表面內的射影。但由于課改后，在必修2中對三垂線定理只字不提，增大了此類題目的難度.類似地，《普通高中課程標準實驗教科書》（人教版）數學必修2的73頁上有這樣一個探究題：如圖，直四棱柱ABCD?ABCD（側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形ABCD滿足什么條件時，AC?BD?

'

'

'

'

'

'

'

'

'B

D

B

分析：連接A'C'，只要A'C'?B'D'，就有A'C?B'D'.C

例2 如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點.求證：SA//平面MDB.S

M

D C

A

B

分析：要證明SA//平面MDB，只要在平面MDB中找到一條直線與SA平行.利用分析法，可以將SA//平面MDB看成已知條件，根據線面平行的性質定理，過SA的平面只要與平面MDB相交，則SA與交線平行.題目中包含SA有兩個平面只有平面SAB和平面SAD，而這兩個平面與平面MDB的交線在這個幾何體的外面，不太好找.我們可以改變策略，在四棱錐中構作一個包含SA的平面.根據確定平面的公理2的推論：一條直線和直線外一點可以唯一確定一個平面，我們選取點C，連接AC交BD于O，構作平面SAC，它與平面MDB的交線是OM，故只要證明SA//OM.由于底面是平行四邊形，M是SC的中點，易得

SA//OM.證明過程略.評注：由于線面平行的話，直線上所有點到平面的距離相等，而且垂直于同一個平面的兩條直線平行，兩條平行直線也可確定一個平面，有時也利用平行四邊形構作平面.如下題.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M、N分別是A1B、AC上的點，A1M?AN.求證：MN//平面BB1C1C.二、分析法建立空間直角坐標系

利用空間向量解決立體幾何問題有著無比的優越性，因此逐漸成為高考的熱點之一.新課改也處處體現向量方法的重要性.在必修2的最后一章，介紹了空間直角坐標系，重點要求掌握空間直角坐標系中點的坐標的確定，以及空間向量的模長，從而掌握空間向量的數量積來解決長度與角度的問題.而空間直角坐標系是將幾何問題轉化為代數問題的關鍵，所以如何建立空間直角坐標系就顯得猶為重要.接下來，利用分析法談談建立空間直角坐標系的問題.例3 四棱錐S?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC?底面ABCD，已知?ABC?45?，AB?

2，BC?

SA?SB?

（1）求證：SA?BC；

（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小.S

C

B

D

A

分析：要建立空間直角坐標系，最好有一個線面垂直.先來分析下底面，由于下底面是?ABC?45?的平行四邊形，且AB?

2，BC?故連接AC，有?ABC是已?CAB為直角的等腰直角三角形.取BC的中點為O，連接AO，則AO?BC

.利用分析法，將SA?BC看成已知條件，所以應有BC?平面SAO，則SO?BC.因為側面SBC?底面ABCD，根據面面垂直的定義，有SO?底面ABCD.故可取O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，OS所在的直線為z軸建立空間直角坐標系.證明過程略.附：分析法得到意想不到的結果

1.設a,b,c都為正數，求證：abc?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b).分析：由于a,b,c都為正數，當a?b?c?0,b?c?a?0,c?a?b?0時，可以將a,b,c看成是三角形的三邊.由不等式的右邊聯想到海倫公式，有

abc(a?b?c)?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b)(a?b?c)?16S

abca?b?c?16?r()

4R2

得R?2r（其中R,r分別為三角形的外接圓與內切圓的圓心）2.在數列{an}中，已知an?ln2.解Sn?ln下先證明ln

12?ln1

23?ln1

nn?1，Sn是{an}的前n項和，求證：Sn?

n

1n

.???ln

12n1

?ln(??)?ln，n?123n?1n?11，只證lnx?x，令f(x)?lnx?x(0?x?1)，n?1n?1n?111?x

?0，又0?x?1，得f?(x)?0，∴f(x)為增函數，則f?(x)??1?

xx

?，令x?

得f(x)?f(1)?ln1?1??1?0，即lnx?x?0，有lnx?x，于是ln

1n?1

?

1n?1

?

1n

.3.設函數f(x)?lnx?px?1(p?R)，（1）求f(x)極值點；

（2）當p?0時，若對于任意的x?0，恒有f(x)?0，求p的取值范圍；（3）證明：當n?N，n?2時，ln22

?

ln33

???

lnnn

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2n?n?12(n?1)。

解：（1）f(x)的定義域為(0,??)。當p?0時，f?(x)?

1x

?p?0，f(x)在其定義域上是增函數，故沒有極值點。

當p?0時，若x?(0,)，則f?(x)?

p1p

11?pxx

?0

；若x?(,??)，則f?(x)?

p

11?pxx

?0，于

是f(x)有極小值點x?。

1p

（2）由（1）知，p?0時，f(x)有極小值點f()?ln

p

1p，由于f(x)在其定義域上只

1p

有一個極值點，因此f(x)的最大值為f()?ln

p

。所以f(x)?0?ln?0?p?1。

1x

（3）由（2）知，當p?1，x?0時，f(x)?0?lnx?x?1?

于是

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評析：導數進入中學數學后，為中學不等式證明提供了一個強大工具。正因為如此，通過構造函數并利用導數證明不等式已成為高考數學試題中一道亮麗的風景線。本題第（2）問實際上已經作出暗示，對比待證不等證式與第（2）問所得結論，證明思路自然生成。