第一篇：14外圓車刀教案

總 課時 時間：

第二單元

課題一 車外圓、端面和臺階（外圓車刀）

教學目標：

1、掌握車刀的特征

2、掌握車刀的安裝 德育目標：培養學生合作精神 教學重點：車刀的特征 教學難點：掌握車刀的安裝 教學方法：目標教學法、反證法 教學課時：2課時

教學用具：車刀實物、多媒體、光盤 教學課型：新授 教學過程：

課題

外圓車刀

一、組織教學

點名考勤、穩定學生情緒、宣布上課

二、課前三分種說話

三、復習提問

1、車刀裝夾時必須注意的事項

2、車刀刀尖對準工件中心常用采用的方法

四、導入語

車削時，必須將工件安裝在車床的今天，我們主要講最常用的三種外圓車刀及車刀的安裝。

觀看光盤

(一）外圓車刀的種類、特征和用途

o1.90車刀及其使用

又稱偏刀，有右偏刀和左偏刀兩種。

（1）右偏刀一般用來車削外圓、端面和右向臺階。

（2）左偏刀車削左向臺階和外圓，或又大又短工件的端面。

注意：在車端面時，因是副切削刃擔任切削任務，如果由工件外緣向中心進給，當切削深度較大時，切削力會使車刀扎入工件形成凹面；為避免這一現象，可改由中心向外緣進給，由主切削刃切削，但切削深度應取小值，在特殊情況下可改用端面車刀車削。

o2.75車刀及其使用 oo75車刀刀尖角大于90，適用于粗車軸類零件的外圓和強力車削鑄件、鍛件等余量較大的工件。其左偏刀還用來車削鑄件、鍛件的大平面。

o3.45車刀及其使用

又稱彎頭車刀。也分為左、右兩種。oooo45車刀其刀尖角等于90，所以刀體強度和散熱條件都比90車刀好。常用于車削工件的端面和45倒角，也可用來車削長度較短的外圓。

（二）車刀的安裝

1.車刀裝夾在刀架上的伸出部分應盡量短，以增強其剛性。墊片的數量盡量少，并與刀架邊緣對齊，至少用兩個螺釘壓緊，以防振動。

2.車刀的刀尖應與工件中心等高

（1）刀尖高于工件軸線時，會使車刀實際后角減小，車刀后面與工件之間的摩擦增大。（2）刀尖低于工件軸線時，會使車刀的實際前角減小，切削阻力增大。（3）刀尖不對中心，在車至端面中心時會留有凸頭。（使用硬質合金時，忽略此點,車到中心處會使刀尖崩碎。注意：裝刀時使刀尖對準工件中心采取的方法：（1）車床的主軸中心高，用鋼直尺測量裝刀；（2）根據車床尾座頂尖高低裝刀；

（3）將車刀靠近工件端面，用目測法估計車刀的高低，然后試車，根據端面的中心高來調整車刀的高低。

五、訓練檢測：課本P66

1、六、總結

(一）外圓車刀的種類、特征和用途

（二）車刀的安裝

七、布置作業

1.配套習題冊課題一習題 2.預習課文P38-43

八、課后回顧：

九、板書設計： 課題

外圓車刀

(一）外圓車刀的種類、特征和用途 o1.90車刀及其使用

o2.75車刀及其使用

o3.45車刀及其使用

（二）車刀的安裝

1.車刀裝夾在刀架上的伸出部分應盡量短，以增強其剛性。2.車刀的刀尖應與工件中心等高

第二篇：車工車刀竟教教案

車刀的幾何參數

課

題：車刀的幾何參數

教學目的：

1、掌握測量車刀角度的輔助平面的建立

2、掌握車刀的幾何角度

教學重點：車刀幾何角度的確定

教學難點：測量 車刀幾何角度的輔助平面的建立 教學方法：講授與課堂演示、舉例相結合。教學過程：

一、復習舊課

車刀的組成

二、引入新課題

為較準確測量車刀的幾何角度，假設了三個輔助平面，即切削平面、基面和截面。

三、教學內容

（一）測量車刀幾何角度的輔助平面

（1）、切削平面（Ps）：通過主切削刃上選定點，并與工件過渡表面相切的平面。（2）、基面（Pγ）：通過主切削刃上選定點，垂直于該點切削速度方向的平面。（3）、主截面（P。）：通過主切削刃上的選定點，并垂直于基面和切削平面的平面。

切削平面、基面和截面互相垂直，構成一個空間直角坐標系。

（二）車刀的幾何角度

在主截面內測量的角度：

1）、前角γ。：前刀面與基面之間的夾角。2）、后角α。：后刀面與切削平面之間的夾角。3）、楔角β。：前刀面與后刀面之間的夾角。

α。+ β。+ γ。= 90° 在基面內測量的角度：

4）、主偏角Kr：主切削刃在基面內的投影與進給方向的夾角。5）、副偏角Kr′：副切削刃在基面的投影與背離進給方向的夾角。6）、刀尖角εr：主切削刃與副切削刃在基面內投影之間的夾角。

Kr + Kr ′+ εr = 180° 在切削平面內測量的角度：

7）、刃傾角λ：主切削刃與基面之間的夾角。

四、小結

1.測量車刀幾何角度的輔助平面 2.車刀的幾何角度

五、作業

1、試述切削平面、基面和截面的定義。

2、試述前角、主后角、副后角、主偏角、副偏角和刃傾角的定義。

3、標注如圖所示車刀幾何角度。

第三篇：車刀的幾何形狀授課教案

《車刀幾何角度及選擇》教案

授課班級：2011級高一升學班 授課時間：2011年10月19日

授課使用的教材：車工工藝與技能訓練（第二版）蔣增福主編 課題：車刀切削部分的幾何參數及選擇 教學目的及要求：

（1）掌握車刀的組成和幾何角度判定（2）理解并掌握車刀角度的選擇

授課類型：新授課

教學方法：講解法、提問法、觀察法和討論法 教具準備：

1、多媒體課件

2、刀具

教學重點：

1、車刀的組成

2、車刀的幾何角度判定及選擇

教學難點和關鍵：車刀主要幾何角度的識別與初步選擇 教學過程及時間分配： 復習舊科，新課導入（5分鐘）

同學們上次課我們學了車刀的哪些內容？

答：車刀車削的主運動和進給運動，以及切削用量的計算與選擇。

那么除了以上知識點以外，車削加工我們還需對車刀做哪些知識點的了解和掌握呢？

答：車刀的結構組成和車刀角度。

新課講授：采用提綱挈領 多種教法有機結合 重難點突出（35分鐘）

一、車刀的組成：

車刀是由刀頭和刀桿兩部分所組成。刀桿是車刀的夾持部分，刀頭是車刀的切削部分，由刀面、刀刃和刀尖組成，承擔切削加工任務。（1）刀面

1）前刀面：刀具上切屑流經的表面。2）主后刀面：與工件過渡表面相對的表面。3）副后刀面：與工件已加工表面相對的表面。

（2）刀刃

1）主切削刃：前刀面與后刀面的交線，承擔主要的切削工作。2）副切削刃：前刀面與副后刀面的交線，承擔少量的切削工作。

(3)刀尖：主刀刃和副刀刃的聯結部位，為了提高刀尖的強度，很多車刀在刀尖處磨出圓弧型或直線型過渡刃，又稱刀尖圓弧。(4)修光刃

副刀刃接近刀尖處一小段平直的刀刃叫修光刃，裝刀時須使修光刃與進給方向平行，且修光刃長度必須大于工件的進給量時才能起到修光工件表面的作用。

二、確定車刀角度的輔助平面

為了便于確定和測量車刀的幾何角度，需要假想以下三個輔助平面作基準。（1）、基面（Pγ）：通過主切削刃上某一選定點，垂直于該點切削速度方向的平面。（2）、切削平面（Ps）：通過主切削刃上某一選定點，并與工件過渡表面相切的平面。（3）、主截面（P。）通過主切削刃上某一選定點，又垂直于基面和切削平面的剖面。

三、車刀的幾何角度 在主截面內測量的角度：

1）、前角γ。：前刀面與基面之間的夾角。2）、后角α。：后刀面與切削平面之間的夾角。3）、楔角β。：前刀面與后刀面之間的夾角。以上三個角之和為90°，即：γ。+α。+β。=900。在基面內測量的角度：

4）、主偏角Kr：主切削刃在基面內的投影與進給方向的夾角。5）、副偏角Kr′：副切削刃在基面的投影與背離進給方向的夾角。6）、刀尖角εr：主切削刃與副切削刃在基面內投影之間的夾角。以上三個角度之和為1800，即： Kr +Kr′+εr=1800。在切削平面內測量的角：

7）、刃傾角λ：主切削刃與基面之間的夾角。

四、車刀幾何角度的選擇

1、前角的選擇

前角的作用：影響刃口的鋒利和強度，切削變形和切削力。增大前角可使車刀刃口鋒利、減小切削力、降低切削溫度，但過大前角會使刀刃的散熱條件變差，刃口強度降低，易崩刃

前角正負的確定：當前刀面與切削平面之間的夾角小于90°時為正前角，大于90°時為負前角。

前角的選擇：前角選擇的原則是在刀具強度允許的情況下，盡量選取較大的前角。前角的大小與刀具材料、切削工作條件及被切材料有關。切削塑性材料時，一般取較大的前角；切脆性材料時，一般取較小的前角。當切削有沖擊時，前角應取小值，甚至取負角。硬質合金車刀的前角一般比高速鋼車刀的前角要小。加工材料由硬到軟，對于高速鋼車刀，前角可取5°--30°；對于硬質合金鋼車刀，前角一般取-15°--30°。

2、后角的選擇

后角的作用：是減小后刀面與工件之間的摩擦，影響刀刃的強度和鋒利程度。后角正負的確定：當后刀面與基面之間的夾角小于90°時為正后角，大于90°時為負后角。

后角的選擇：粗車時，切削深，進給快，要求車刀有足夠的強度，應選擇較小的后角。精車時，為減小后刀面與工件過渡表面的摩擦，保持刃口的鋒利，應選較大的后角。切削力較大時，應選取較小的后角。加工塑性材料時后角取大一些，加工脆性材料時后角取小些。高速鋼車刀的后角一般可6°--12°，硬質合金鋼車刀可取2--12。粗車時，后角一般取3°--6°；精車時，后角一般取6°~12°。

3、主偏角的選擇

主偏角的作用：影響車刀的散熱條件和切削力。

主偏角的選擇：當工件剛性較差時，應選擇較大的主偏角；車細長軸時，為減小徑向力應選較大的主偏角；工件硬度高選較小主偏角。主偏角通常取45°--90°。

4、副偏角的選擇

副偏角的作用：主要是減小副切削刃與工件之間的摩擦，并改善工件的表面粗糙度。副偏角的選擇：粗車時應選擇稍大一點的副偏角，精車應選擇較小的副偏角。副偏角一般可取10°--15°。

5、刃傾角的選擇

刃傾角的作用：控制切屑排出方向，影響刀尖強度和切削的平穩性，影響切削前角及刀刃的鋒利程度。

刃傾角正負的確定：刀尖處于主切削刃最高點時為正值，處于切削刃的最低點時為負值刃傾角，當主切削刃和基面平行時為零度刃傾角。

刃傾角的選擇：粗加工和斷續切削時，所受沖擊力較大，為提高刀尖強度，應選負值刃傾角，車削一般工件則取零度刃傾角，精車時，刃傾角應取正值。

課后小結（5分鐘）

通過本節課的教學，使學生對一般車刀的組成和幾何角度有一定了解和掌握。車刀幾何角度的觀看評定，是本堂課教學的重點和難點內容。掌握了一般刀具的結構角度判定，為后續學習刀具的選擇打下了良好的基礎。作業布置

1．一般車刀由哪幾個面、哪幾條切削刃組成？有哪些角度？ 2．前角、主偏角、刃傾角對切削有何影響？如何選擇這些角度？

第四篇：圓教案

圓知識點總結

一、本章知識點框架

圓心、半徑?基本元素：定義、弧、??垂徑定理?對稱、中心對稱?圓的認識?對稱性：旋轉對稱、軸 圓心角、弧、弦、弦心距???與圓有關的角：圓心角、圓周角、弦切角?

?點與圓??相交???直線與圓相切—切線與切線長??與圓有關的位置關系 ??相離????圓與圓的位置關系積?弧長和扇形、弓形的面圓中的有關計算? 圓錐與圓錐的側面展開圖?

二、本章重點 1.圓的定義

（1）線段OA繞著它的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的封閉曲線，叫做圓。

（2）圓是到定點的距離等于定長的點的集合。2.判定一個點P是否在圓O上，設圓O的半徑為R，OP=d，則有

d?r?點P在圓O外； d?r?點P在圓O上； d?r?點P在圓O內。

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3.與圓有關的角

（1）圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。

圓心角的性質：圓心角的度數等于它所對弧的度數。

（2）圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。圓周角的性質：

①圓周角等于它所對的弧的圓心角的一半；（圖a）

②同弧或等弧所對圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。（圖b）

③90的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角；（圖c）④如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形； ⑤圓內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。

⑥在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優弧和劣弧分別相等。?

圖a 圖b 圖c 圖d（3）弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于它夾的弧所對的圓周角。（圖d）推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。弦切角的度數等于它夾的弧的度數的一半。4.圓的性質：

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（1）旋轉不變形：圓是旋轉對稱圖形，繞圓心旋轉任一角度都和原來圖形重合；

圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。

在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對應的其他各組分別相等。

（2）軸對稱：圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一直線都是它的對稱軸。（3）垂徑定理及推論：

①垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧；（圖1）②平分弦（不是直徑）的直徑垂直與弦，并且平分弦所對的兩條弧； ③弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條弧；

④平分一條弧所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分這條弦； ⑤平行弦夾的弧相等。（圖2）

圖1 圖2 5.三角形的內心、外心、垂心、重心

（1）三角形的內心：是三角形三個角平分線的交點，它是三角形內切圓的圓心，在三角形內部，它到三角形三邊的距離相等，通常用“I”表示。

（2）三角形的外心：是三角形三邊中垂線的交點，它是三角形外接圓的圓心，銳角三角形外心在三角形內部，直角三角形的外心是斜邊中點，鈍角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三個頂點的距離相等，通常用O表示。

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（3）三角形重心：是三角形三邊中線的交點，在三角形內部；它到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍，通常用G表示。（4）垂心：是三角形三邊高線的交點。6.切線的判定、性質（1）切線的判定：

①經過半徑的外端并且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。②到圓心的距離d等于圓的半徑的直線是圓的切線。（2）切線的性質：（圖3）①圓的切線垂直與過切點的半徑； ②經過圓心作圓的切線的垂線經過切點； ③經過切點作切線的垂線經過圓心。

（3）切線長：從圓外一點作圓的切線，這一點和切點之間的線段的長度叫做切線長。

（4）切線長定理：從圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。（圖4）

圖3 圖4 7.圓內接四邊形和外切四邊形

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（1）四個點都在圓上的四邊形叫圓的內接四邊形，圓內接四邊形對角互補，外角等于內對角。

（2）各邊都和圓相切的四邊形叫做圓外切四邊形，圓外切四邊形對邊之和相等。圓內正多邊形的計算：（如下圖所示）①正三角形

在圓O中，?ABC是正三角形，有關計算在Rt?BOD中進行，OD:BD:OB?1:3:2 ②正四邊形

同理，四邊形的有關計算在Rt?OAE中進行，OE:AE:OA?1:1:2 ③正六邊形

同理，六邊形的有關計算在Rt?OAB中進行，AB:OB:OA?1:3:2

8.直線和圓的位置關系：

設圓O半徑為R，點O到直線I的距離為d，（1）直線和圓沒有公共點?直線和圓相離?d>R；(圖5)

（2）直線和圓O有唯一公共點?直線I和圓O相切?d=R；（圖6）（3）直線I和圓O有兩個公共點?直線I和圓O相交?d

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圖5 圖6 圖7 9.圓與圓的位置關系：

設圓O1、圓O2的半徑為R、r（R>r），圓心距O1O2?d

（1）圓O1和圓O2沒有公共點，且每一個圓上的所以點在另一個圓的外部?圓O1、圓O2外離?d>R+r。（外離圖8）

（2）圓O1和圓O2沒有公共點，且圓O2的每一個點都在圓O1內部?圓O1、圓O2內含?d

（3）圓O1和圓O2有唯一公共點，除這個點外，每一圓上的點都在另一個圓外部?圓O1、圓O2外切?d=R+r。（外切圖10）

（4）圓O1和圓O2有唯一公共點，除這個點外，圓O2的每個點都在圓O1內部?圓O1、圓O2內切?d=R-r。（內切圖11）

（5）圓O1和圓O2有兩個公共點?圓O1、圓O2相交?R-r

圖8

圖9

圖10 西 北 首 家 教 育 綜 合 體 · 精 心 打 造 中 國 教 育 第 一 品 牌

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圖11

圖12 10.兩圓的性質：

（1）兩個圓是一個軸對稱圖形，對稱軸是兩圓連心線；

（2）相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經過切心。11.圓中有關計算: 2圓的面積公式：S??R，周長C?2?R.圓心角為n、半徑為R的弧長l?圓心角為n??n?R.180n?R21?lR.、半徑為R，弧長為l的扇形的面積S?3602弓形的面積要轉化為扇形和三角形的面積和、差來計算。

圓柱的側面圖是一個矩形，地面半徑為R，母線長為1的圓柱的體積為nR2l，側面積為2?Rl，全面積為2?Rl?2?R2。

圓錐的側面積展開圖為扇形，底面半徑為R，母線長為l，高為h的圓錐的側面積

222為?Rl，全面積為?Rl??R2，母線長、圓錐高、底面圓的半徑之間有R?h?l.例1.如圖所示，已知AB為圓O直徑，C為弧AB上一點，CD?AB于點D，?OCD的平分線CP交圓O與點P，試判斷P點位置是否隨C點位置改變而改變？

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分析:要確定P點位置，我們可采用嘗試的辦法，在弧AB上再取幾個符合條件的點試一試，觀察P點位置的變化，然后從中觀察規律。解: 連接OP，?2??P????1??P OC=OP??2??1???OP//CD????PA?PB CD?AB??PD點為AB中點。

例2.下列命題正確的是（B）A.相等的圓周角所對的弧相等 B.等弧所對的弦相等 C.三點確定一個圓 D.平分弦的直徑垂直于弦

例3.四邊形ABCD內接與圓O，?A:?B:?C?1:2:3，求?D.分析：園內接四邊形對角之和相等，圓外切四邊形對邊之和相等。解：設?A?x，?B?2x，?C?3x, 則?D??A??C??B?2x.?x?2x?3x?2x?360?，x?45?

??D?90?

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練習：四邊形ABCD外切于圓O，周長為20，且AB:BC:CD?1:2:3,求AD 的長。

例4.為了測量一個圓柱形鐵環的半徑，某同學采用如下方法：將鐵環平放在水平桌面上，用一個銳角為30?的三角板和一個刻度尺，用如圖所示的方法得到相關數據，進而可以求得鐵環半徑，若測得PA=5cm，則鐵環的半徑是______cm.分析：測量鐵環半徑的方法很多，本題主要考查切線長性質定理、切線性質、解直角三角形的知識進行合作解決，即過P點作直線OP?PA，再用三角板畫一個頂點為A、一邊為AP、大小為60的角，這個角的另一邊與OP的交點即為圓心O，在用三角函數知識求解。解:tan??PAO?OP?OP?PA?tan60??5?3?53cm PA?例5.已知圓O1與圓O2相交于A、B兩點，圓O1的半徑是10，圓O2的半徑是17，公共弦AB=16，求兩圓的圓心距。

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圖1 圖2 解：分兩種情況討論：

（1）若O1、O2位于AB的兩側如圖1所示，設O1O2與AB交于C，連接O1A、O2A，則O1O2垂直平分AB，?AC?AB.又?AB?16?AC?8

在Rt?O1CA中，O1C?O1A2?AC2?6.在Rt?O2CA中，O2C?O2A2?AC2?15.故O1O2=O1C+O2C=21（2）若O1、O2位于AB的同側如圖2所示，設O1O2的延長線與AB交于C，連接O1A、O2A，?CO2垂直平分AB，?AC?1AB.212又?AB?16?AC?8

在Rt?O1CA中，O1C?O1A2?AC2?6.在Rt?O2CA中，O2C?O2A2?AC2?15.故O1O2=O2C-O1C=9

三、相關定理： 1.相交弦定理

圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。（經過圓內一點引兩條線，各弦被這點所分成的兩段的積相等）如下圖所示

即：?弦AB、CD交于點P，?PA?PB?PC?PA（相交弦定理）

推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。

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即：?CD垂直AB于點E，?CE2?DE2?EA?EB

例6.已知P為圓O內一點，OP=3cm，圓O半徑為6cm，過P任作一弦AB，設AP=x，BP=y，則y關于x的函數關系式為______。

62?3227解：由相交弦定理得y?，即y?，其中3?x?9.xx2.切割線定理

推論：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

即：若PA是切線，PB是割線，則PA2?PC?PB

例7.已知PT切圓O于T，PBA為割線，交OC于D，CT為直徑，若OC=BD=4cm，AD=3cm,求PB長。

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解：設TD=x,BP=y,由相交弦定理得：AD?DB?CD?TD 即3?4?(8?x)xx1?6，x2?2（舍）

由切割線定理，PT2?AP?BP 由勾股定理得，PD2?PT2?TD2

?PD2?AP?BP?TD2?(y?4)2?62?y(y?7)

?y?20cm

四、輔助線總結 1.圓中常見的輔助線

（1）作半徑，利用同圓或等圓的半徑相等；

（2）作弦心距，利用垂徑定理進行證明或計算，或利用“圓心、弧、弦、弦心距”間的關系進行證明。

（3）作半徑和弦心距，構造由“半徑、半弦和弦心距”組成的直角三角形進行計算。

（4）作弦構造同弧或等弧所對的圓周角；

（5）作弦、直徑等構造直徑所對的圓周角——直角；（6）遇到切線，作過切點的弦，構造弦切角；（7）遇到切線，作過切點的半徑，構造直角；

（8）欲證直線為圓的切線時，分兩種情況：①若知道直線和圓有公共點時，常連接公共點和圓心證明直線垂直；②不知道直線和圓有公共點時，常過圓心向直線作垂線，證明垂線段的長等于圓的半徑

（9）遇到三角形的外心常連接外心和三角形的各頂點；

（10）遇到三角形的內心，常作：①內心到三邊的垂線；②連接內心和三角形的頂點；

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（11）遇相交兩圓，常作:①公共弦；②連心線；（12）遇兩圓相切，常過切點作兩圓的公切線；

（13）求公切線時常過小圓圓心向大圓半徑作垂線，將公切線平移成直角三角形的一條直角邊。

2.圓中較特殊的輔助線

① 過圓外一點或圓上一點作圓的切線； ②將割線、相交弦補充完整； ③作輔助圓。

例8.如圖所示，AB是圓O的直徑，弦CD?AB,垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么AE的長為（A）

分析：連接OC，由AB是圓O的直徑，弦CD?AB知CD=DE，設AE=x，則在Rt?CEO中，OC2?OE2?CE2, 即52?(5?x)2?42，則x1?2，x2?8（舍去）

例8圖 例9圖

例9.如圖所示，CA為圓O的切線，切點為A，點B在圓O上，如果?AOB等于（C）

A.35 B.90 C.110 D.120

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分析：由弦切角與所夾弧所對的圓心角的關系可以知道

?AOB?2?BAC?2?55??110? 故選C

例10.如果圓柱的底面半徑為4cm，母線長為5cm，那么側面積等于（B）分析：圓柱的側面展開圖是矩形，這個矩形的一邊長等于圓柱的高，即圓柱的母線長；另一邊長是底面圓的周長，所以圓柱的側面積等于底面圓的周長乘以圓柱的高，即2??4?5?40?(cm2)

例11.如圖所示，在半徑為4的圓O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，延長CM交圓O于E，且EM>MC，連接OE、DE，DE?15，求：EM的長。

解：由DC是圓O的直徑，知DE?EC，于是EC?DC2?DE2?7,設EM=x,則AM?MB?x(7?x)，即x2?7x?12?0，所以x1?3,x2?4，而EM>MC，即EM=4.學校長西武安西 北 首 家 教 育 綜 合 體 · 精 心 打 造 中 國 教 育 第 一 品 牌

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第五篇：圓教案

認識圓

教學目標：

1、知識與能力目標：

結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握圓的特征，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系。

2、過程與方法目標：

結合具體的情境，體驗數學與生活密切聯系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

3、情感態度與價值觀目標：

通過觀察、操作、想象等活動，培養學生自主探究的意識，進一步發展學生的空間觀念。

教學重點：

在探索中發現圓的特征。教學難點：

理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系，能利用圓的特征解決生活實際問題。

一、回顧已學過的平面圖形

1、出示正方形、長方形、三角形等學過的平面圖形。說出它們的特點。

2、出示圓

觀察并比較和剛才的平面圖形有什么區別？ 由直線構成的平面圖形。由曲線圍成的平面圖形

3、找生活中的圓

你在生活中哪些地方見過圓？說一說。

4、你知道車輪為什么要做成圓形的？

二、學習圓

1、找圓心

把圓對折幾次，有什么發現。折痕相交于一點。（板書圓心：O）在圓里標出圓心。

2、認識直徑

畫出其中一條折痕，說一說。（經過圓心，兩端都在圓上。）（板書直徑：d）圓有多少條直徑？

量出它的一條直徑的長度，再量另一條，比較長度。同一個圓中，所有直徑長度相等。

比較不同大小的圓。（直徑-----大小）

3、認識半徑

（半徑：r）（半徑-----大小）直徑和半徑的關系

解決車輪為什么要做成圓形。

三、畫圓

我們學習了圓，怎樣來畫一個圓。

1、畫圓心

確定圓的位置

2、定半徑

確定圓的大小

3、畫圓 旋轉一周

四、小結。

五、問題：怎么畫一個大圓。