第一篇：圓復習教案

第二十四章圓（復習）－－圓、與圓有關的位置關系（1）

圓的相關概念

教學目標：

知識與技能：了解點和圓、直線和圓的位置關系。

過程與方法：通過復習點和圓、直線和圓的位置關系，進一步發展學生的推理能力。

情感態度與價值觀：經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理和初步演繹推理能力。教學重點：掌握直線和圓的位置關系。教學難點：切線的性質及證明。課型：復習課 教學準備：多媒體

使用日期：2016年12月14日 教學過程：

1、圓的定義：到定點距離等于定長的點的集合。

2、弦，弧，等圓，同心圓，等弧，優弧，劣弧，弦心距，弓形

一、垂徑定理

1.定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.2、垂徑定理的逆定理

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.例⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，則AB、CD間的 距離是___.二、圓心角、弧、弦、弦心距的關系

在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩 條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等

1、已知、是同圓的兩段弧，且弧AB等于2倍弧AC，則弦AB與CD之間的關系為（）；

A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能確定

2、在△ABC中，∠A＝70°，若O為△ABC的外心，∠BOC=

；若O為△ABC的內心，∠BOC=

．

三、點和圓的位置關系

1、⊙O的半徑為R，圓心到點A的距離為d，且R、d分別是方程x2－6x＋8＝0的兩根，則點A與⊙O的位置關系是（）

A．點A在⊙O內部 B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外部 D．點A不在⊙O上

2、M是⊙O內一點，已知過點M的⊙O最長的弦為10 cm，最短的弦長為8 cm，則OM=_____ cm.

四、直線與圓的位置關系

如圖,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點D,DE⊥BC于E．證明:DE是圓O的切線.

第二篇：圓的整理和復習(教案)

圓的整理和復習：

——徐麗

一、創設情境，再現知識：

1、引入：從生活的角度講，起點回歸終點，周而復始被稱為完美，圓有這個特點。從數學的角度講，圓也被稱為完美的圖形，它不僅有無數條對稱軸，而且在周長相等的所有圖形中，圓的面積最大；在面積相等的所有圖形中，圓的周長最短。

2、揭題：這節課我們就來一起對圓的有關知識進行整理。（板書）希望通過今天的復習大家能加深對圓知識的理解和掌握，形成一個完整的知識體系。

二、出示學習目標：

1、鞏固圓的特征，通過系列的訓練，熟練掌握圓的周長和面積的計算方法；

2、能靈活、全面地運用圓的周長和面積的相關知識解決簡單的實際問題；

三、梳理歸網，主題內化

1、請同學們回顧一下本單元我們學習了有關圓的哪些知識？

2、剛才同學們說的都是圓這一單元的重點內容，但特別零亂，怎樣使這些知識更有條理呢？這就需要我們對這些知識進行整理。下面請同學們根據這些知識要點和它們之間的聯系對這部分知識進行整理。要求整理的結果一定要簡潔、清晰、一目了然。整理要求：

1）、把每個知識點的內容整理完善。

2）、把每個知識點不太明白的地方記錄在你的學習卡的旁邊

3）、一邊整理一邊思考怎樣讓整理的內容條理清晰、板塊清楚，體現知識的前后聯系，形象生動。

4）、每個小組成員要團結協作，人人參與，人人發言。

3、（學生分組整理，教師巡視指導）

4、匯報交流

四、重點練習，綜合應用

1、我們學習數學，目的是運用所學知識解決數學問題。出示一個太陽帽，戴太陽帽有什么用處？

2、畫圓：它是什么形狀呢？

如果把它的形狀給畫下來。動手畫圓，說說畫圓的時候注意什么？ 如何去測量太陽帽的半徑長度？有哪些方法？ 小結：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小

3、圓周長與圓面積計算

要想知道這個太陽帽能夠遮住多少陽光，怎么辦？（計算圓面積）如果想把這個太陽帽打扮一下，在它的帽沿邊沿鑲上彩條，需要多少彩條？（計算圓周長）

4、半徑變化后圓周長與圓面積的變化情況：

如果將太陽帽的半徑擴大2倍，那這個太陽帽會是怎樣的？ 學生獨立計算擴大之后圓的周長和圓的面積。學生板書后比較。

小結：半徑擴大幾倍圓周長就擴大相同的倍數，圓面積擴大這個倍數的平方倍。

5、環形面積計算

如果想知道太陽帽帽沿部分有多大，怎么辦？學生匯報

說說方法，及計算需要的條件。復習環形面積計算公式

6、在生活中我們看到的太陽帽大部分都是圓形的，為什么不設計其它形狀的太陽帽（比如長方形或正方形）作為日常生活用具呢？你能否用今天的知識來解釋其中的道理。

小結：小小一個太陽帽卻包含著如此多的數學知識，只要我們善于觀察，開動腦筋，在我們生活還有很多地方也藏著奇妙的數學知識。

五、總結：

今天，我們對圓這一單元的知識進行了系統的整理和復習，并解決了我們身邊遇到的數學問題。采用的方法是構建知識網絡。在復習階段，我們可以利用今天學習到的方法對知識進行總結，這樣不但可以梳理知識，還可以提升整理知識的能力，不失為一個事半功倍的好方法。

五、當堂檢測：（略）

第三篇：圓的整理和復習教案

圓的整理與復習

————集體備課教案

李永忠

教學內容：新課標人教版六年級上冊圓的有關知識。教學目標：

1．通過整理和復習使學生進一步認識圓的特征，熟練掌握圓的周長和面積的計算公式，進一步理解公式的推導過程。

2．通過小組合作使學生學會分類整理的方法，感受事物之間是相互聯系的。

3、培養學靈活運用圓的知識解決實際問題的能力，增強學生對數學的應用意識。重、難點：

重點： 整體把握有關圓的知識，理解圓的周長和面積的意義及計算公式的推導過程，能熟練運用圓的周長和面積的計算公式。難點：進一步體會“化曲為直”的思想，并能靈活運用圓的知識解決有關的實際問題。教學過程

一、創設情景，生成問題

1、這節課我們就再次走進多姿多彩圓的世界，對圓的知識進行整理和復習。（板書課題）。

2、師：請同學們回憶一下，圓這一單元我們主要研究了哪些知識？（圓的認識，圓的周長，圓的面積）（課件同步）

二、整理知識體系

1、這些都是這一單元的重點內容，但有點亂，怎樣是這些知識更有條理呢？這就需要我們對這些知識進行整理。

2、還記得整理知識的方法嗎？（引導學生回憶分數除法整理復習的方法）

3、根據這些知識要點和它們之間的聯系用自己喜歡的方式進行整理。要求整理的結果一定要簡潔，清晰，一目了然。（學生整理。教師巡回指導。）

4、以小組為單位相互交流，討論完善整理結果，取長補短，構建新的認知結構。

5、全班交流，找有代表性的兩個小組代表匯報，其他小組進行評價、補充（教師隨機板書。）

6、要求：在別的小組進行匯報時，要注意傾聽；評價時要看知識點是否完整，是否有條理；不要重復匯報。播放課件，形成對比。

三、實踐應用（課件上）

1、填表。

2、數學診所。

3、求毛筆筆管的半徑。

4、求圓形書法作品的面積。（已知周長）

5、求藍色部分的面積。

6、求扇面的面積。

十二、全課小結

這節課我們復習了哪些內容？

十三、板書設計 教后反思：

圓的復習不但要起到一個回顧知識點的作用，更重要的是將這一章節的內容進行梳理，從而找出知識之間的內在聯系，形成更加完善的知識網絡體系。從這個角度上來說，整理和復習課應該讓學生成為課堂的主人，通過學生之間的交流碰撞，引發知識的重新構建，并形成一個完善的體系。在復習整理這一塊的學法上，學生幾乎是一片空白，以至于到現在有些學生在復習過程中沒有計劃，沒有目標，對于自己的學習狀態也不太了解。反思以往，發現自己在教學中為了授之以魚而常常忘記了授之以漁。其實，所謂教學，應追求的是教法和學法的統一，在處理教法與學法的關系中，教是為了不需要教。顯然，這樣的“教”，就得教到點子上，也就是要教學生摸到“學習”的門徑，從而達到自己學習的境界，雖然起步晚了一些，但只要邁出這一步，應該會讓學生受益匪淺的，所以這堂課的重點，我就將其定位在學生復習整理的學法指導上。而事實證明，當學生通過自己整理得到的復習方法印象非常深刻，學生愿意并且重視相互之間的學習。

第四篇：圓的整理和復習教案

課題 圓的周長和面積評研

六1班 李艷萍

學習目標：

⒈根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

⒉培養學生靈活、全面的運用所學知識解決簡單實際問題的能力。⒊培養學生認真審題的良好學習習慣。

學習重點：

靈活運用周長或面積公式解決實際問題。學習難點: 靈活運用周長或面積公式解決實際問題。教具準備:課件 前置作業:

1、一捆電線在直徑為1米的圓筒上繞了30圈，這捆電線大約長多少米？

2、一輛自行車輪胎的外直徑為72cm，如果平均每分鐘轉100周。通過一座2260.8m的大橋，需要幾分鐘？

3、公園里有一個圓形花壇，半徑50m，李明每天早上做運動都繞著花壇跑3圈，她每天早晨跑多少米？這個花壇占地多少平方米？

4、學校有一個圓形花圃，周長是25.12米，它的面積是多少平方米？如果美化這個花圃每平方米需用30元，那么美化好這個花圃至少需要多少元？

5、一個圓形花壇，直徑6米，在它周圍有一條寬1米的環形鵝卵石 小路，小路的面積是多少平方米？

6、你自己出一道體現本單元重點、難點的題并解決。教學流程:

一、回顧與交流

課前先學我最棒

1、本學期你學習了有關圓的哪些知識？

2、本學期你學習了有關圓的哪些計算？

二、課堂檢測:(課件出示)

1、填空題。

2、選擇題。

3、判斷題。

三、自主學習: 學生四人小組交流前置作業。

（在學生交流的過程中，教師巡視指導）。

四、學生匯報。

請各種不同方法的學生上臺展示，并說一說解題思路。

八、總結梳理:

本節課中你有什么收獲？還有什么疑問，請和同學們交流一下。教學反思:

圓的周長和面積評研課教學反思

六1班

李艷萍

本節課，評研的重點是靈活運用圓周長或面積公式解決實際問題。

本課的教學不拘泥于教材的內容，而是創造性地開發教材資源，充分關注學生用心捕捉圓在生活中的原型，通過學生的自主探究，合作交流，共同分享等等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程。

教學過程中運用圓周長或面積公式解決實際問題。學生能很好地掌握其解題步驟，正確率也讓人滿意。課堂上，我進行了一定的拓展，讓學生自己出一道體現本單元重點、難點的題去解決。一部分學生有困難。顯然，部分學生運用圓周長或面積公式解決實際問題的能力不強。

通過這節評研課，我發現了許多問題，有的學生認知上的偏差，有的學生習慣上的誤區，也有的學生其它方面的茫然。同學們這樣那樣的錯誤呈現出來，那必定是需要想對策去解決的。所以，我感覺今天評研課的價值已體現了，接下來，就是如何改善 的問題了。

通過評研，有利于學生對知識的理解，鞏固了圓的知識及計算方法。培養了學生的探索意識，合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者和探索者。

第五篇：《圓》總復習(教案)

第六章 《圓》總復習

第一部分圓的有關性質

一、考試要求：

1、準確理解與圓有關的概念及性質，能正確辨別一類與圓有關的概念型試題；

2、點與圓和數量關系的轉化；

3、利用圓心角、圓周角的定義及其關系，解、證角與線段相等的幾何問題；

4、會運用垂徑定理證明一類與圓有關的幾何問題；

5、能運用運動變換的觀點解決圓中的動態型問題，還會運用各種數學思想方法解決不確定的探索型問題，以考查同學們的發散思維能力；

6、能利用圓中的有關知識解決一類與圓有關的實際應用問題，以考查同學們的創新意識和實踐能力。

二、中考命題熱點預測：

1、《圓》這一章，是初中數學最核心的內容之一，是中考的重點內容。從近幾年中考試題分析，本部分考題大體分為以下幾類：

⑴圓與四邊形、相似形等幾何知識相結合的綜合題；

⑵圓與函數、方程等代數知識相結合的綜合題；

⑶與圓有關的作圖題、設計型題目、操作型題目；

⑷與圓有關的閱讀理解題、探索題問題、動態型問題；

⑸與圓有關的實際應用問題。

三、第一部分知識點歸納：

1、了解：垂徑定理的證明；三角形的外心、內心；反證法的思想；軌跡的概念和幾個簡單軌跡

⑴平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長線的直線平行于第三邊的定理的證明；⑵垂徑定理的證明；⑶三角形的外心、內心；

2、理解：

圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性；

3、掌握：

⑴點和圓的位置關系；⑵垂徑定理及其逆定理；⑶圓心角、弧、弦、弦心距及圓周角之間的主要關系；⑷圓周角、弦切角定理及其推論；⑸圓內接四邊形的性質

4、運用：

⑴會用尺規作經過不在一直線上三點的圓；⑵會用圓有關的角的定理進行論證和計算；⑶會用尺規作三角形的內切圓及外接圓；⑷能綜合運用圓的有關角的定理證明角的相等或線段相等問題；

四、引輔助線的規律方法：

⑴解和圓有關的角的題目時，常添設輔助線使圖形出現同弧或等弧上的圓周角（或弦切角）⑵弦心距是常用輔助線（弦的一半、弦心距和半徑可以組成直角三角形）⑶題中出現直徑時，常添輔助線使之構成直徑上的圓周角