第一篇：多項式乘多項式教案設計

學習目標：

1．理解多項式與多項式相乘的法則，并能運用法則進行計算．

2．理解算理，發展學生的運算能力和幾何直觀，體會轉化、數形結合和程序化思想.重點：多項式與多項式相乘的法則的概括與運用 難點：多項式與多項式相乘的法則的概括與運用 教學過程設計： 1． 導入識標：

(1)解決實際問題

問題1 已知如圖1某街心花園有一塊長方形綠地，長為a m，寬為p m．則它的面積是多少？

圖1 圖2

追問1 如圖2若將這塊長方形綠地的長增加b m，則擴大后的綠地面積是多少？ 2.師生互動：（2）探索法則

問題2 若將原長方形綠地的長增加b m、寬增加q m，你能用幾種方法求出擴大后的長方形綠地的面積呢？

追問1 根據上節課積累的探究經驗，你能得到什么結 論呢？

師生活動：教師提出問題，教師鼓勵學生思考，用不同的 方法求出矩形的面積，學生先獨立思考，然后小組交流，學生代表展示求解過程，若學生感到有困難，教師可以引 導學生回答分解問題.設計意圖：數學教學，應盡可能的從學習者所接觸的現實

圖3 生活中提出問題。借助幾何圖形的直觀，可以使學生更好地

理解和掌握這一法則。在次過程中體會數形結合思想。

追問2 你能試著說說?a?b??p?q??a(p?q)?b(p?q)怎么來的嗎？進一步完成?a?b??p?q??a(p?q)?b(p?q)的計算，并說說你的依據。

師生活動：教師引導學生觀察等式的左邊?a?b??p?q?是兩個多項式?a?b?和?p?q?相乘，我們從剛才問題的解決過程中發現了多項式與多項式相乘的方法，進一步引導學生，如果我們把?p?q?看成一個整體，那么兩個多項式?a?b?和?p?q?相乘的問題就轉化為單項式與多項式相乘，這是一個我們已經解決的問題，請同學們試著做一做。

追問3 你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與多項式相乘的法則嗎？ 多項式與多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.?a?b??p?q??ap?aq?bp?bq

師生活動：學生嘗試用數學語言概括出多項式與多項式相乘的法則。

設計意圖：把?p?q?看成一個整體（單項式）是一個很重要的思想和方法，學習一種新的知識、方法，通常的做法是把它們歸結為已學的數學知識、方法，從而使學習能過進行。追問2是為了培養學生的概括能力和語言表達能力。典型分析 例

計算

(1)?3x?1??x?2?;

(2)?x?8y??x?y?;

(3)?x?y??x2?xy?y2?;

追問1 你認為在運用法則計算時，應該注意什么問題？

1、首先要找出多項式的項

2、要注意每一項的符號

3、計算時不要漏項

4、有同類項的要合并同類項

師生活動：師生共同分析解答，教師板書（1）學生板書（2）（3），教師著重讓學生說明每個多項式的項，注意每一項的符號。學生口述過程。（2）（3）中是學生的易錯點，教師提問可能會出錯的學生，并抓住時機強調此問題。設計意圖：讓學生運用法則進行計算，在積累經驗的同時領會多項式乘法的運用方法以及注意的問題．

鞏固練習：計算

(1)?m?2n??3n?m?;(2)?a?1?2;(3)?x2?2x?3?2x?5?;

?師生活動：學生獨立解答，學生代表板書，學生互評 設計意圖：鞏固多項式乘多項式法則 3.學后反思：

（1）本節課學習了哪些主要內容？

（2）在運用多項式與多項式相乘的法則時，你認為應該注意哪些問題？

（3）舉例說明在探索多項式與多項式相乘的法則的過程中，體現了哪些思想方法？ 設計意圖：學生可以在回顧和思考中加深對本課知識的理解，加強記憶和應用能力． 4．達標測試

(1)?2x?1??x?3?;(2)?a?3b??a?3b?;(3)?2x2?1?x?4?;

?2.（選做題）先化簡，再求值：

?3x?2y??y?3x???2x?y??3x?y?,其中x?1,y?1.5師生活動：學生獨立解答，教師批改，組長批改。

設計意圖：及時反饋學生的學習的效果，了解不同層次的學生對知識掌握的程度。

5.布置作業:

必做題：教材習題14.1第5、8題；選做題：教材習題14.1第14、15題．

第二篇：15.1.4.2單項式乘多項式學教案

15.1.4.2單項式乘多項式學教案

課時：第1課時 主備人：張湛坪 學生姓名： 學習內容：課本P145~146頁。

學習目標：

1、理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉化思想的作用；

2、在探索單項式與多項式相乘的乘法法則的過程中，建立學習信心和勇氣；

學習重點：單項式與多項式相乘的乘法法則及其應用； 學習難點：靈活運用單項式與多項式相乘的乘法法則； 學習過程：

一、知識鏈接

1．復習鞏固

單項式與單項式的乘法運算法則_______________________________________

______________________________________；

2．練一練：

(1)(?0.25x2)?(?4x)

(2)(2.8?103)?(5?102)

(3)(?3x)2?(2xy2)

二、自主探究

1．獨立思考，解決問題 三家連鎖店以相同的價格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內的銷售量（單位：瓶）分別是a，b，c，你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？

第一種方法：

第二種方法：

問題（１）觀察以上兩種方法的兩個式子有什么特征?上面兩種方法的結果怎么樣呢？如果相同，請用學過的知識說明理由．

實質上上面的式子提供了單項式乘以多項式的方法．（2）．如何進行單項式與多項式相乘的運算？即法則．（閱讀課本146頁）

練一練： 1．計算

（1）．2ab（5ab2＋3a2b）

（2）．

23(ab2?2ab)?12ab

22233（３）（４）．(?2a)(2a?3a?1)

(?12xy?10xy?21y)(?6xy)

2．判斷題：

（1）3a3·5a3＝15a3（2）6ab?7ab?42ab

（3）3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y

三、問題交流

（1）小組長組織，交流你組同學不懂問題；（2）單項式與多項式相乘的乘法要注意什么？

四、展示提升

把你組內不能解決的問題展示到黑板上；

五、鞏固提高

1、計算

（1）a(a?2a)

（2）y(6122（）（）（）（）

12y?y)；

（3）2a(?2ab?213ab)

2（4）（x）―2x[x―x（2x―1）]；

（5）x（2x

2、若a（3a－2a＋4a）＝3a－2a＋4a，求－3k（nmk＋2km）的值． 3nmk

232332

n

n＋2

－3x

n－1

＋1）．

第三篇：單項式乘多項式 公開課教案

單項式乘多項式 教案

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2012年全縣初中教學比武課

蘇紐兮

一、教學目標：

1、知識與能力

(1)理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導；(2)熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算。

2、過程與方法

(1)通過用語言概括法則，提高學生的表達能力和靈活運用知識的能力；(2)通過螺旋式練習，提高學生的計算能力和綜合運用知識的能力。

3、情感、態度與價值觀 滲透公式恒等變形的數學美。

二、教學重、難點：

1、重點：掌握單項式與多項式乘法法則。確立依據：“單項式乘多項式”是后續知識學習的基礎，也是中考的重要內容，但計算量較大，學生計算能力弱，所以容易出錯。

2、難點：正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算。確立依據:從認知規律看，學生已經具有初步的探究能力和思維能力，且過程中關注的“點”較多，特別是符號問題的處理，學生理解起來比較困難，導致正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算上可能會有困難。

三、教學過程：

一、導入：

1、復習：（1）敘述單項式乘法法則。

（單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。）

（２）什么叫多項式？說出多項式 的項和各項系數。

2、情境引入思考這樣一個問題:計算一個寬為a，長為(b+c+d)的長方形的面積，并把你的算法與同學交流。

設計意圖:將學生迅速引入數學課堂，并通過傳統媒體呈現類似的、較為熟悉的問題情境，使學生實行角色的轉變(從課堂中“坐觀者”轉變為“數學課堂學習的主人”)，突出問題情境為內容。

二、探索新知，講授新課

簡便計算：（見小黑板）

引申：計算，其中m、a、b、c都是單項式，因為式中字母都表示數，故分配律對代數式也適用。

引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關系。

由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

例1

計算：

（1）a(b+c+d)

（2）2xy(3x-4y)

說明：講解時，要緊扣法則：①用單項式遍乘多項式的各項，不要漏乘。②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

例2 化簡： 5x(7x-2y)-4x(x +3y)

化簡按課本，化簡時直接寫成省略加號的代數和，注意正確表達，做完乘法后，要合并同類項。

練習：錯例辨析

（1）-2x（3x-5y）=-6x y-10x y

（2）5x（4x-2y）=20x y-5x y

三、鞏固練習

1、（-4x）·（2x 2+3x-1）;

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。

可以看出，此例較簡單，但講解時，要緊扣法則。還要注意，多項式的各項是帶著前面的符號。

1、（-4x）·(2x 2+3x-1)

=（-4x）·（2x 2）+（-4x）·（3x）+（-4x）（-1）

=-8x 3-12x 2+4x

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab

=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab

=1/3a2b3-a2b2

根據乘法的交換律，單項式在前或在后沒有關系，照常運用法則。

3、化簡：-2a2(1/2ab+b2-5a(a2b-ab2)

=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b

2=-6a3b+3a2b2

這里的化簡，實際上是做完乘法后，再合并同類項。這種變形，在今后學習中用處大，要求學生能熟練地進行。

4、補充例題：解方程：

6x(7-x)=36-2x(3x-15)解:42x-6x 2=36-6x 2+30x

移項得12x =36

x =3

5、教科書第102頁練習，習題7。4A組第1題（1），（2），（3），（4）；第2題（1），（2）；第3題（1）。

四、總結、擴展

由學生敘述單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數與多項式因式的項數相同。

五、布置作業 ：

P112 A組 1。（2）（4）（6）（8），2，3。（2）

六、板書設計：

單項式乘多項式

法則：①用單項式乘多項式的各項，不要漏乘。

②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。

③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

注意：單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數與多項式因式的 項數相同。

《單項式乘多項式》課后綜合評議

一、能很好地突出重點：

在教學過程中，首先通過練習復習了單項式與單項式相乘的法則，然后通過有理數運算中利用乘法分配律計算的兩個小題。提出問題，讓學生計算，再通過問題“乘法分配律對于含有字母的代數式是否也同樣適用呢？”引發學生的思考，最后通過計算圖形的面積，解決問題，引出課題。之后通過乘法分配律公式讓學生試著完成兩個單項式與多項式相乘的習題，然后再讓學生試著用自己的語言總結出法則。

二、能有效地突破難點：

通過例題，讓學生試著反思在解題過程中容易出錯的地方，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同，運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+”“－”號是性質符號，并總結出單項式與多項式相乘就是利用乘法分配律把它轉化為單項式與單項式相乘。然后完成一組練習題，達到對法則的熟練運用。

三、教學實施過程中部分環節處理收到了良好效果：

（1）通過復習乘法分配律，為引入單項式與多項式的相乘法則打下良好的基礎，很順暢的引入了課題。但是太過于直白，說這就是為這節課準備的，實際多此一舉，沒有必要講。

（2）通過求長方形的面積，形象直觀地引入單項式與多項式的相乘法則，并引導學生用文字語言概括出其結論。

（3）通過例題分析、講解并示范板書，讓學生規范解題過程。

四、教學過程中部分環節有待提高。注意教師提問語言的指向性，提高課堂教學效率。因為自己的語言不簡潔、重復，使部分教學任務沒有完成，分析主要原因是提出問題指向性不明。所以在后面的教學中我還要注重自己提問語言的指向性，使自己的提問更加明確，提高課堂教學效率。

本節課的課堂教學基本達成了教學目標，個別的錯誤仍然是出現在符號方面。本課從課堂反饋中也發現了一個問題： “單項式乘多項式”可以根據乘法的分配律得到法則：用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。因此在板演例題時，特別注意應用法則進行計算，用加號把若干個單項式乘單項式連起來的形式，甚至還把加號用彩色加以強調，可有的學生做習題時，寫成了省略加號的代數和的形式，出現了跳步的現象，對于簡單的題來說，這樣寫可能更好，但是這樣寫對于混合運算就很容易犯符號錯誤。所以要強調用法則進行計算，把過程寫詳細，避免出錯。

評議人：

第四篇：多項式教案

一、教學目標

知識與技能

1.理解多項式的概念。

2.能準確迅速地確定一個多項式的項數和次數。

3.能正確區分單項式和多項式。

4．能用多項式表示實際問題中的數量關系。

過程與方法

經歷單項式與多項式的對比區分過程。

情感態度與價值觀

在解決問題中了解數學的價值，增強“用數學”的信心．

二、重點難點

重點

理解多項式的概念及準確確定多項式的次數和項數

難點

確定多項式的次數和項數并和單項式區分開來。

三、學情分析

學生在上一節學習了單項式，這為本節學習多項式奠定了基礎。多項式與單項式既有相同點，又有不同點，要注意讓學生掌握好它們的相同點與不同點。

四、教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)設計

問題設計師生活動設計意圖

[活動1]

1．復習有關單項式的知識點：單項式的概念、單項式的系數與次數；

2．（引例）列代數式：（課本第56頁思考）

3．觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別。

4．歸納得出多項式概念：由幾個單項式的和組成的式子叫做多項式。

引導學生回顧所學的知識后，學生獨立完成課本的思考題。

小組先討論，然后由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點。

教師板書學生歸納得出的結論，并介紹有關多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系。在比較中產生新的知識，也是我們學習新知識一個非常有用的方法。

培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口頭表達能力。

滲透類比的數學思想。

六 評價分析

以上幾個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、討論交流、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。同時根據新課標的精神，“人人學有用的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展?！痹谧鳂I時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。

第五篇：七年級數學《多項式乘多項式》教案分析

七年級數學《多項式乘多項式》教案分

析

教學目標：1掌握多項式乘多項式的運算法則

2了解多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系

3能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學重點：熟悉掌握多項式乘多項式的運算法則

教學難點：能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學用具：幾何畫板

教學過程：

一、回顧舊識，導入新知

完成講義第一大題第一小題，讓學生回憶上節的內容單項式乘多項式的運算規律，同時投出同步

完成講義第一大題第二小題，讓學生閱讀問題后得出不同的解決辦法，小組內討論，同時投出同步。學生回答問題時，依照學生回答內容演示不同的解法

提出問題：幾種解法的答案是否一致？（引導學生指出三種解法化簡后答案一致）

學生自行閱讀書本，結合例題，得出多項式乘多項式的運算法則，并且知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系。

二、小試身手，熱身練習

完成講義例（1）（2）（3）?？紤]到是新學的內容，題目難度有梯度，所以每完成一題就評講一題，并在黑板上演示做法全過程

三、鞏固練習，分層拔高

布置學生完成講義第五大題1，2，3小題，并鼓勵優生思考完成有難度的4、小題。

四、評講習題，堂小結

評講講義第五大題1，2，3小題，小結本節所學內容：1學習了多項式乘多項式的運算法則2知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系。