第一篇：3.1.3代數式 導學案 教學設計 教案

課題：§3.1.3列代數式

【學習目標】

1．能根據描述簡單的數量關系的語句列出代數式。

2．通過列代數式的學習，了解列代數式是由特殊到一般的轉化。3.初步培養學生觀察、分析能力和創造能力和抽象思維能力。【重點】

把語言描述的數量關系的語句列出代數式 【難點】

理解描述數量關系的語句，正確列出代數式。

自學目標一:、問題一 設某數為x，用代數式表示：

（1）比某數的（3）某數與3倍大1的數(2)比某數大10%的數； 22的和的3倍(4)某數的倒數與5的差。5 自學檢測“x的平方減去3”用代數式表示為_____________；

自學目標二

問題二 用代數式的表示：

（1）a、b兩數的平方和減去它們乘積的2倍；（2）a、b兩數的和的平方減去它們的差的平方；

（3）a、b兩數的和與它們的差的乘積；（設n為自然數，用n表示）

（4）三個連續的奇數；

三個連續的偶數；

三個連續的整數.自學檢測：

1、用代數式表示：

（1）被m除商為n余b的數;（2）十位數為a，個位數為b的兩位數;（3）a與b的和的60%（4）x與4的平方差。

2、a、b兩數的平方的和與a、b兩數和的平方，代數式相同嗎？分別表示出來。

3、用代數式表示圖中陰影部分的面積：

自學目標三

【問題3】選擇題

（1）某商品售價，去年2月份比元月份增長了19%，3月份比2月份增長10%，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份減少了10%，那么5月份剛過去時，該商品售價與元月份相比是（(A)不增不減(B)元月份的）

9801000(C)元月份的980110000(D)比元月份增加）100（2）把含鹽15%的鹽水a千克與含鹽20%的鹽水b千克混合得到的鹽水濃度是（(A)17.5%(C)a?b

15%a?20%b15%a?20%b?100%

a?b15%a?20%b(D)?100%

85%a?80%b(B)課后測控

一、說出下列代數式的意義.1、x?y x?y2、a2?b2

3、(a?b)(a?b)4、1?b a5（設甲數為x，乙數為y）

1與乙數的倒數的和_________________； 41（2）比甲、乙兩數的和的5倍大的數_______________________；

2（1）甲數的（3）甲、乙兩數的積除以甲、乙兩數的立方差______________________；

1倍的差的平方________________________； n4（5）甲數的一半的平方與乙數的的立方的積_____________________；

3（4）甲數的m倍與乙數的（6）甲數的n倍與乙數的e倍的立方差___________________；

（7）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某品牌的手機價格元旦期間降低了a元，春節前后又下調了25%，該手機現在的價格是b元，則原來的價格是。

(8)上等大米每千克售價x元，次等大米每千克售價y元，取上等大米a千克、?次等大米6千克，混合后的大米每千克的售價為 元．

【思維拓展】

6、觀察下列算式：

1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 ??

將你找出的規律用等式表示是________________________________________.觀察下列各式：

152=1×（1+1）×100+52=225

252=2×（2+1）×100+52=625 352=3×（3+1）×100+52=1225

。。。

依此規律，第n個等式（n為正整數）為。

■【知識整理】

（一）學習小結 知識梳理：

（二）心得感悟習得感悟：

第二篇：3.2求代數式的值 導學案 教學設計 教案

課題：§3.2代數式的值

【學習目標】

1）了解代數式的值的意義。

（2）會用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值。

（3）能利用求代數式的值解決較簡單的實際問題。【學習重點】

求代數式的值。【學習難點】

正確地把數值代入代數式代替字母 【學習流程】

自學目標一: 了解代數式的值的意義。

1.聲樂班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，有n行每行7人，還有一行8人，共需________套桌椅.當n=5時共需________套桌椅.2.已知x+1=0，那么代數式x2?2得值________.3.正方形棱長為2a，則它的表面積為________，體積為________，若a=2㎝，表面積為________，體積為________.4.學校圖書館購進一批書，每冊定價m元，另加本價10%的郵費，先購n冊，則需金額為________元.當m=10.5元，n=350冊時，則需金額為________.5.三角形的底邊長為a，底邊上的高為h，則它的面積s=________，若s=6㎝，h=5㎝，則a=_____________㎝.一般地，用具體的______代替代數式的字母，按照代數式中的運算關系計算得出得結果，叫做_______________..求代數式得值得方法：一是________________，二是_________________.自學目標二: 會用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值。

1、當a=4，b=12時，代數式a

2、當x=3、0、1時，求代數式x

22?b的值.a?5x?1的值.3.當x?11,y?3,z?時，求下列各代數式的值 242（1）x?2xy?y2；

（2）

224xz?y(x?z)2.自學目標三

能利用求代數式的值解決較簡單的實際問題及整體代人思想。

1,已知：x?yx?y3(x?y)的值.?3,求?x?yx?y5(x?y)

2.(1)如果代數式4y-2y+5的值為7，那么代數式2y-y+99的值為。

3、某城市出租汽車收費標準如下：不超過2千米收費3元；超過2千米的部分，每千米收費1.2元.（1）若行駛x千米（x>2），試用含x的代數式表示應收的車費.（2）若某人乘坐出租汽車行駛5千米應付多少元？（3）若某人付費15元，出租汽車最多行駛多少千米？

課后測評

1.下列語句中正確的是

2A.一般情況下，一個代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的.B.當x=11122220222，y=?時，代數式x?y?(1)?()? 33393C.代數式中的字母可以任意取值.D.一個代數式只有一個值.2．當時，式子的值為0，則當

=5時，這個式子的值是。

（）3.如果n為自然數，代數式2n－1的值是

A.偶數

B.質數

C.奇數 D.余數

4.若代數式xA.0 2?x?1的值為1，此時x的值應為

B.（）2

C.1 D.0或1 5,當x=3，y=1，求下列代數式的值：

3（1）x+y3

（2）

11? xy

（3）(x?y)2?(x?y)2

6若x=3,y=-1時，求代數式(x-y)(x+y)+ 2y的值。

7當x a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，則a2009?b9若2a-b=2, 則6+8a-4b=

20102211?x?1?3時，代數式x?3?x2的值是多少？

2008= 10.有一道題“求代數式的值：亮做題時把“

■【知識整理】

（一）學習小結 知識梳理： ”錯抄成“，其中，”，小

”但他的計果也是正確的，為什么？

（二）心得感悟習得感悟：

第三篇：代數式教學設計

代數式教學設計

1．代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表式數的字母連接而 的式子叫代數式．

學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數式的意義。2．舉例說明 例1填空：

(1)每包書有12冊，n包書有_______冊；(2)溫度由t℃下降到2℃后是________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是________立方厘米；(4)產量由m千克增長10％，就達到________千克．(此例題用投影給出，學生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3(4)(1+10%)m.例2說出下列代數式的意義：(1)2a十3；(2)2(a十3)；(3)c/ab；(4)a-c/b；(5)a2+b2(6)(a+b)2．

解：(1)2a+3的意義 2a與3的和；

(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)c/ab的意義是c除以ab的商；(4)a-c/b的意義是a減去c/b的差；(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方． 說明：(1)本題應由教師示范來完成；

(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點．如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等．

例3用代數式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)u的立方與t的3倍的積．

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時習慣上數字要寫在字母的前面．解：(1)m+n/10；

(2)(m-5n)2；(3)2x+y；

(4)3tu3.四、課堂練習l，填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為厘米；(3)底為a，高為n的三角形面積是；(4)全校學生總人數是x，其中女生占48％，則女生人數是，男生人數是2，說出下列代數式的意義：(投影)(1)2a-3c；

(2)3a/5b；(3)ab十1；

(4)a2-b23．用代數式表示：(投影)(1)x與y的和；

(2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60％與b的2倍的和；

(4)a除以2的商與b除3的商的和．

五、師生共同小結首先，提出如下問題： 1．本節課學習了哪些內容? 2．用字母表示數的意義是什么? 3．什么叫代數式?教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號．

三、作業

1．一個三角形的三條邊的長分別是“a，b，c，求這個三角形的周長． 2．張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少? 3．飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車1/3，若汽車的速度是u千米/，那么，飛機與自行車的速度各是多少? 4．a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元? 5．圓的半徑是T厘米，它的面積是多少? 6．用代數式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長；(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長．

第四篇：《代數式》教學設計

教學準備

1.學前分析

學生在認識了有理數之后，對有理數有了充分的認識，而在小學時已經學習了用X表示方程中的未知數，這本身就是用字母X表示數，因此，課堂上可以提示學生對用字母表示數的方法在以后的學習中作用很大，以激發學生的學習興趣。

2.教學目標

一.知識目標.1.在具體情景中進一步理解字母表示數的意義.2.能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發展符號感.3.在具體情景中，能求出代數式的值，并解釋它的實際意義.二.能力目標.經歷語言與代數式相互轉化的過程，發展學生聯想、類比能力，培養學生用數學語言進行表達和交流的能力.3.教學重點/難點

教學重點

對代數式意義的理解，分析問題中的數量關系，列出代數式.教學難點

正確規范書寫代數式和敘述代數式的意義.4.教學用具

課件

5.標簽

代數式 教學過程 一.復習引入

（1）比有理數a小10的數是

.（2）正方形的邊長是a，這個正方形的周長是，面積是

.（3）某商品的原價為a元，現降低10%銷售，那么現在的銷售價為

元.（4）甲每天做a個玩具，乙每天做b個玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做

個玩具.二.探索新知：

觀察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b(1)引入代數式定義： 像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代數式.(包括上節課出現的，如：n－2，0.8a，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)單獨一個數或一個字母也是代數式.(2)議一議.①薯片每袋a元，9折優惠，蝦條每袋b元8折優惠，兩種食品各買一袋共需幾元？

②一個長方形的寬是am，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？面積是多少？ ③小明的爸爸攜帶了35kg的行李乘飛機，他的機票價是m元，需付多少元行李費？

④環形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？ 3.讓學生先觀察：30a、9b、…你發現了什么？它們有什么共同的特征？ 1)引入單項式定義：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是數與字母的，這樣的代數式叫

.單獨一個數或一個字母也是

.2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的.3)單項式中所有字母的指數的和叫做它的.(舉例)4.觀察2ab+2bc+2ac，n-2…你發現了什么？它們有什么共同的特征？ 1)幾個單項式的和叫做

.其中的每個單項式叫做

.2)次數最高項的次數叫做

.(舉例)5．小結.通過觀察我們知道單項式和多項式都是

.單項式和多項式統稱

.6.例題欣賞.(1)某超市8月份營業額為m萬元，9月份營業額比8月份增加了，該超市9月份營業額為多少萬元？

(2)林老師用分期付款的方法購買汽車：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x個月后，林老師共付款多少元？

注意：列代數式時，數字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用?表示或省略不寫，并且把數字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分數的形式.7.做一做.列代數式：

1)蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、8kg橘子應付多少元？

2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走8步兩人相遇，小橋長多少？ 3)a個三棱柱，b個六棱柱共多少個面？ 8.議一議

1)從上面的“做一做“中你能發現什么？并與同學交流.2)你能舉例說明代數式2(x+y)表示的實際意義嗎？ 三.課堂練習：

1．n箱蘋果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同學身高a厘米，乙同學比甲同學高6厘米，則乙同學身高為______厘米． 3．全校學生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是________．

課堂小結

學了這節課，你有什么收獲？

課后習題 完成課后練習題。

板書 代數式

第五篇：導學案教學設計

六步導學案教學設計

——菱形

教材分析：菱形是一種特殊的平行四邊形，教材利用生活中常見的衣帽架引出菱形，并給出定義。圖文結合給學生留下深刻的記憶。然后利用折紙、觀察及推理的方法得出菱形特有的性質，再利用生活中的例子得出菱形的判別方法，體現了數學與生活實際緊密聯系。學生分析：本節課是在學生掌握了平行四邊形的概念、性質和判定之后來學習的，學生已經有了學習特殊四邊形的方法，知道怎么去學習菱形，也明白了應該從概念、性質及判定三方面去研究菱形。學生在前面學習數學中已經歷了很多合作、交流的過程，具有一定的學習經驗和能力，相信學生一定行。

教學目標：

知識與技能目標：（1）通過動手操作，了解菱形的定義；

（2）在探究過程中，了解菱形的性質及判定．

過程與方法目標：（1）經歷探索菱形的性質和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發展學生的主動探究習慣和初步的審美意識，進一步了解和體會說理的基本方法；

（2）了解菱形的現實應用和常用判別條件．

情感與價值觀目標：（1）在操作活動過程中，加深師生的情感；培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣；

（2）在學習過程中，來體會菱形的圖形美和內在美．

教學重點：菱形的性質及判定方法．

教學難點：菱形性質和直角三角形的知識的綜合應用

教學過程

一、自主感悟

1.回憶平行四邊形的概念、性質和判定；

2.以等腰三角形底邊中點為旋轉中心，將其旋轉，可得到與原三角形全等的等腰三角形，如果將兩個三角形拼在一起，你能得到什么圖形？

3.觀察課本第108頁衣帽架的圖片，在將它拉伸和壓縮的過程中，形成了什么圖形？

二、合作探究

［1］根據圖片中所反映出的圖形的特點，請學生嘗試給菱形下定義。

（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）

［2］畫一個菱形，然后回答下列問題

如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD相交于點O

(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？

(3)兩條對角線AC，BD有什么特定的位置關系？（小組討論分析回答）

因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質：

1．菱形的四條邊都相等.2．菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

三、展示交流，共同歸納

從對稱性上對菱形進行考察：

提問：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？（菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直.）

利用對稱性畫菱形（或者教師呈現以下幾種得到圖形的方法，請學生判斷得到的是什么圖形。）

方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1)

圖1 圖2 方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)

能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論

剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？ 分組討論，然后總結： 菱形的判別方法： 1．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 2．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 3．四條邊都相等的四邊形是菱形

四、學以致用

［例1］如下圖，ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O點，AB=5，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎樣的位置關系？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=5，OA=2，OB=1．結合圖形知道：這三條線段正好構成三角形．又由于AB=OA+OB，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直．

由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形．

五、小結提升

本節課我們探討了菱形的定義、性質和判別方法，我們來共同總結一下： 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形的性質：邊：四條邊都相等,對邊分別平行

角：對角相等

對角線：互相垂直、平分，每一條對角線平分一組對角.菱形的判別可以從以下兩條線梳理：

在已知圖形是四邊形的基礎上，可以利用四邊相等或對角線互相垂直平分 在已知圖形是平行四邊形的基礎上，可以從邊或對角線上加強條件得到菱形。具體可用下圖來表示：

六、教學反思：

本課內容采用“自主感悟——合作探究——展示交流——學以致用——小結提升——教學反思”的教學模式，在學生自主、合作、探究的基礎上，通過生生互動、組間互動、師生互動，培養學生有針對性的從問題中收集、整理、分析、處理問題的能力，從而突出重點，突破難點，完成教學目標，體現學生是學習的主人，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納總結的能力，充分發揮學生的聰明才智，使他們的個性得以張揚，體現了“以學生為主體，教師為主導”的教學新理念。