第一篇：二項(xiàng)式定理觀課報(bào)告

《二項(xiàng)式定理》觀課報(bào)告

我認(rèn)真觀摩了本模塊的路中華老師的上課視頻課例《二項(xiàng)式定理》，整個(gè)教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，從簡單到復(fù)雜，逐層深入。教師在整個(gè)教學(xué)過程中與學(xué)生交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，充分體現(xiàn)了新課改的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，運(yùn)用多種教學(xué)手段和方法積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

二項(xiàng)式定理是安排在高中數(shù)學(xué)排列組合內(nèi)容后的一部分內(nèi)容，其形成過程是組合知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)也是自成體系的知識(shí)塊，也是后繼課程某些內(nèi)容的一個(gè)鋪墊。運(yùn)用二項(xiàng)式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問題，例如求特定項(xiàng)、系數(shù)和、近似計(jì)算、整除問題、不等式的證明等，可見平面二項(xiàng)式定理的重要性。

我總結(jié)了本課例的幾個(gè)特點(diǎn)：

一、整個(gè)教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，思路清晰。在教學(xué)過程中，路老師提出的幾個(gè)主要問題，逐層深入，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。一開始提出三個(gè)基本問題，第三個(gè)問題是8100天后是星期幾。由這個(gè)基本問題引入課題，勾起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。導(dǎo)入新課后路老師又讓學(xué)生通過合作探究、分組探究的形式，讓學(xué)生探究㎡的展開式，通過特殊到一般的解決問題的意識(shí)，最后得到二項(xiàng)式定理。然后在給定二項(xiàng)式定理后再一次與引入的問題相呼應(yīng)。對(duì)這個(gè)問題的處理使得整節(jié)課相對(duì)完整，條理清晰。接著逐層引入到坐標(biāo)表示知識(shí)的學(xué)習(xí)上，過程安排合理，自然順暢。

二、運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，教學(xué)方法突出。路老師在整個(gè)教學(xué)過程中，貫徹啟發(fā)式教學(xué)的方法原則，啟發(fā)學(xué)生自主思考、探究，歸納二項(xiàng)式定理時(shí)時(shí)候，發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的歸納能力。并通過電腦演示和小組合作探究，讓學(xué)生感知二項(xiàng)式定理，突出重難點(diǎn)。

我的一點(diǎn)思考：

二項(xiàng)式定理蘊(yùn)含著常見的數(shù)學(xué)思想方法：特殊到一般的歸納方法，應(yīng)用非常廣泛，所以對(duì)二項(xiàng)式定理的理解與掌握對(duì)其他數(shù)學(xué)知識(shí)也有借鑒意義。路老師講解的內(nèi)容包括二項(xiàng)式的定理推導(dǎo)及應(yīng)用。結(jié)合我校學(xué)生的情況，對(duì)于剛接觸這個(gè)定理的學(xué)生而言，許多學(xué)生對(duì)剛學(xué)的定理尚未真正理解它的意義，是否需要在教學(xué)中再強(qiáng)化鞏固對(duì)二項(xiàng)式定理的實(shí)質(zhì)問題的學(xué)習(xí)，然后應(yīng)用二項(xiàng)式定理解決實(shí)際問題，這也是我的一個(gè)疑問。

總的來說，我從路中華老師的課例，學(xué)到了怎樣把《二項(xiàng)式定理》上得更好，在教學(xué)過程中如何引導(dǎo)學(xué)生一步步探究出二項(xiàng)式定理，并掌握二項(xiàng)式定理。在專家的點(diǎn)評(píng)中學(xué)到了對(duì)于一節(jié)課的設(shè)計(jì)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，一切以符合學(xué)生的認(rèn)知能力為出發(fā)點(diǎn)，從而做出優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)方案。

第二篇：高三復(fù)習(xí)課《二項(xiàng)式定理》說課稿

高三第一階段復(fù)習(xí)，也稱“知識(shí)篇”。在這一階段，學(xué)生重溫高

一、高二所學(xué)課程，全面復(fù)習(xí)鞏固各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對(duì)學(xué)過的知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)。在高

一、高二時(shí)，是以知識(shí)點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)的知識(shí)往往是零碎和散亂，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。對(duì)于普通高中的學(xué)生，第一輪復(fù)習(xí)更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目，必須側(cè)重基礎(chǔ)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性，講求實(shí)效。

一、內(nèi)容分析說明

1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項(xiàng)式的乘方的展開式，與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系：

（1）二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復(fù)習(xí)可對(duì)多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。

（2）二項(xiàng)式定理與概率理論中的二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項(xiàng)式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識(shí)間縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（3）二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問題的一種方法。

2、高考中二項(xiàng)式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng)，是容易題和中等難度的試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時(shí)也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的近似值。

第三篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)設(shè)計(jì)

《二項(xiàng)式定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1．教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解二項(xiàng)式定理，記憶二項(xiàng)展開式的有關(guān)特征，能對(duì)二項(xiàng)式定理進(jìn)行簡單應(yīng)用．

過程方法：通過從特殊到一般的探究活動(dòng)，經(jīng)歷“觀察—?dú)w納—猜想—證明”的思維方法，養(yǎng)成合作的意識(shí)，獲得學(xué)習(xí)和成功的體驗(yàn)．

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過對(duì)二項(xiàng)式定理的研究，掌握展開式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的對(duì)稱美、和諧美，了解楊輝、牛頓等數(shù)學(xué)家做出的巨大貢獻(xiàn)．

2.教學(xué)過程

探索研究二項(xiàng)式定理的內(nèi)容

從學(xué)生比較熟悉的完全平方公式入手，去觀察，猜想

02122(a?b)2?a2?2ab?b2?C2a?C2ab?C2b

三次方的讓學(xué)生按照多項(xiàng)式乘法進(jìn)行運(yùn)算在合并，不合并之前是幾項(xiàng)，為什么？

（分步乘法計(jì)數(shù)原理）

0312233(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3?C3a?C3ab?C3ab2?C3b

每一項(xiàng)中字母a，b的指數(shù)和相同,項(xiàng)的個(gè)數(shù)有n?1項(xiàng)

00每個(gè)都不取b的情況有1種，即C4種，所以a4的系數(shù)是C4； 11恰有1個(gè)取b的情況下有C4種，所以a3b的系數(shù)是C4； 22恰有2個(gè)取b的情況下有C4種，所以a2b2的系數(shù)是C4； 33恰有3個(gè)取b的情況下有C4種，所以ab3的系數(shù)是C4； 444個(gè)都取b的情況下有C4種，所以b4的系數(shù)是C4； 0413222344因此(a?b)4?C4a?C4ab?C4ab?C4ab3?C4b．

歸納、猜想(a?b)n?

0n1n?12n?22(a?b)n?Cna?Cnab?Cnab?kn?kk?Cnab?nnCnb(n?N?)

設(shè)問：

（1）將(a?b)n展開，有多少項(xiàng)？

（2）每一項(xiàng)中，字母a，b的指數(shù)有什么特點(diǎn)？（3）字母a，b指數(shù)和始終是多少？（4）如何確定an?kbk的系數(shù)？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察二項(xiàng)式定理，從以下幾方面強(qiáng)調(diào)：（1）項(xiàng)數(shù)規(guī)律：n?1項(xiàng)；

（2）次數(shù)規(guī)律：字母a，b的指數(shù)和為n，字母a的指數(shù)由n遞減至0，同時(shí)，字母b的指數(shù)由0遞增至n；

（3）二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律：下標(biāo)為n，上標(biāo)由0遞增至n；

kn?kk（4）通項(xiàng)：Tk?1?Cnab指的是第k?1項(xiàng)，不是第k項(xiàng)，該項(xiàng)的二項(xiàng)式系k數(shù)是Cn

板書以上幾點(diǎn) 3.例題處理

51??例1：（1）在?2x??的展開式中

x??（1）請(qǐng)寫出展開式的通項(xiàng)。（2）求展開式的第4項(xiàng)。

（3）請(qǐng)指出展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)。

3（4）求展開式中含 x 的項(xiàng)。

課件展示解題過程

自主探究：在?1?2x?的展開式中，求第4項(xiàng)，并指出它的二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)

7是什么？

獨(dú)立完成，爬黑板

01合作探究：設(shè)n為自然數(shù)，化簡Cn?2n?Cn?2n?1???????1?Cnk?2n?k???????1??Cnn?

kn

分組討論，交流想法

4.歸納小結(jié)

學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)與感悟； 教師強(qiáng)調(diào)：

（1）主要探究方法：從特殊到一般再回到特殊的思想方法

（2）從特殊情況入手，“觀察——?dú)w納——猜想——證明”的思維方法，是人們發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的重要方法之一，要養(yǎng)成“大膽猜想，嚴(yán)謹(jǐn)論證”的良好習(xí)慣．

（3）二項(xiàng)式定理每一項(xiàng)中字母a，b的指數(shù)和為n，a的指數(shù)從n遞減至0同時(shí)b的指數(shù)由0遞增至n，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美．二項(xiàng)式系數(shù)還有哪些規(guī)律呢？希望同學(xué)們?cè)谡n下繼續(xù)研究、能夠有新的發(fā)現(xiàn)． 5.作業(yè)（1）鞏固型作業(yè)：

課本36頁習(xí)題1.3 A組 1、3、4（1）（2）5（2）思維拓展型作業(yè)：（查閱相關(guān)資料）查閱有關(guān)楊輝一生的主要成就。

012探究二項(xiàng)式系數(shù)Cn,Cn,Cn,n 有何性質(zhì).,Cn3

第四篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)設(shè)計(jì)

二項(xiàng)式定理（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)技能：

（1）理解二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)-------分步乘法計(jì)數(shù)原理的使用（2）掌握二項(xiàng)式定理極其簡單應(yīng)用 2．過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納猜想的能力，以及化歸的意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)、理解和初步應(yīng)用及通項(xiàng)公式 難點(diǎn)：展開式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與該項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別

三、教學(xué)方法：師生互動(dòng)，講練結(jié)合

四、教 具：多媒體、電子白板

五、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境：

今天是星期二，8天后是星期幾?82天后是星期幾?8100天后是星期幾呢？ 前面兩個(gè)問題全班所有學(xué)生都能回答出來，最后一個(gè)問題大家都很迷惑，覺得很復(fù)雜，今天我們學(xué)習(xí)的這節(jié)課就是告訴我們?nèi)绾慰焖贉?zhǔn)確知道答案，并且我們不用查日歷就能知道未來任何一天是星期幾。解決這一問題我們應(yīng)用的就是二項(xiàng)式定理。

(二)引出問題：二項(xiàng)式定理研究的是(a?b)n的展開式。

我們知道(a?b)2?a2?2ab?b2，那么：(a?b)3=?(a?b)4=?

(a?b)100=?

更進(jìn)一步：(a?b)n=？(1)對(duì)(a?b)2展開式的分析:(a?b)2?(a?b)(a?b)展開后其項(xiàng)的形式為：a2,ab,b2

00考慮b，每個(gè)都不取b的情況有1種，即c2 ,則a2前的系數(shù)為c2 1恰有1個(gè)取b的情況有c12種，則ab前的系數(shù)為c2 22恰有2個(gè)取b的情況有c2 種，則b2前的系數(shù)為c2 0222所以(a?b)2?a2?2ab?b2?c2a?c12ab?c2b

(2)探究1：推導(dǎo)(a?b)3的展開式

(a?b)3?(a?b)(a?b)(a?b)① 項(xiàng)：

a3

a2b

ab2

b3

013② 系數(shù)：C3

C3

C32

C3 0312233③ 展開式(a?b)3?c3a?c3ab?c3ab2?c3b

(3)探究2：仿照上述過程，推導(dǎo)(a?b)4的展開式

0432223344(a?b)4?c4a?c14ab?c4ab?c4ab?c4b 0312233與(a?b)3?c3a?c3ab?c3ab2?c3b

0222和(a?b)2?c2a?c12ab?c2b

一起比較猜想：

0nn?12n?22kn?kknn(a?b)n?cna?c1ab?cab?...cab?...cnnnnb(n?N?)

但這種歸納猜想是不完全歸納。

(4)探究3：請(qǐng)分析(a?b)n的展開過程，證明猜想

...ab

...b ②系數(shù)：C

C

...C

...C ①項(xiàng)：

an

an?1b

0n1nn?kknknnn0nn?12n?22kn?kknn③展開式：(a?b)n?cna?c1b?cnab?...cnab?...cnb(n?N?)na(三)二項(xiàng)式定理的分析

0nn?12n?22kn?kknn(a?b)n?cna?c1b?cnab?...cnab?...cnb(n?N?)na①項(xiàng)數(shù)：共有n?1項(xiàng)；

②次數(shù)：各項(xiàng)的次數(shù)都是n；

k③二項(xiàng)式系數(shù)：Cn(k??0,1,2,...n?)

kn?kk④ 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：Tk?1?Cnab,(k??0,1,2,...n?)

（四）課堂練習(xí)1.寫出(1?x)n得展開式.2.寫出(a?b)n得展開式.（五）例題 例1.求(2x?1x)6得展開式.（1）強(qiáng)調(diào)：對(duì)于形式較復(fù)雜的二項(xiàng)式，應(yīng)先化簡再展開.（2）針對(duì)(2x?1x)6得展開式，提出下列問題

思考1：展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)是多少？

思考2：展開式的第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少？ 思考3：你能否直接求出展開式的第二項(xiàng)？ 思考4：你能否直接求出展開式的常數(shù)項(xiàng)？ 引出例2 例2（1）求(1?2x)7的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)和第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

1??

（2）?x??的展開式中x3的系數(shù)

x??

（六）小結(jié)

（七）作業(yè)（提前板書）1.P374,5題

2.思考：8100天后星期幾？

第五篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)設(shè)計(jì)

二項(xiàng)式定理

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：掌握二項(xiàng)式定理及其簡單應(yīng)用

2．過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想能力，發(fā)現(xiàn)問題，探求問題的能力，邏輯推理能力以及科學(xué)的思維方式。

3．情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美、和諧美和對(duì)稱美。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)、理解和初步應(yīng)用及通項(xiàng)公式 難點(diǎn)：展開式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與該項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別

三、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)問題情境：

今天是星期三，15天后星期幾，30天后星期幾，8100天后星期幾呢？

前面幾個(gè)問題全班所有學(xué)生都大聲地回答出來了，最后一個(gè)問題大家都很迷惑，有些學(xué)生試圖用計(jì)算器算，還是覺得很復(fù)雜，學(xué)習(xí)完這節(jié)課我們就知道答案了，并且我們不用查日歷就能知道未來任何一天是星期幾

新課講解：

問題

1?a?b?d??c?的展開式有多少項(xiàng)？有無同類項(xiàng)可以合并？

由于這一節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理和排列組合知識(shí)之后學(xué)習(xí)的，所以學(xué)生能夠快速的說出答案。

問題

2?a?b??b的?a?b?原始展開式有多少項(xiàng)？有幾項(xiàng)是同類項(xiàng)？項(xiàng)是怎樣構(gòu)成??a的？有規(guī)律嗎？

學(xué)生根據(jù)乘法展開式也很快得出結(jié)論 問題

3?a?b???b?a??a2b?a?b??的3原始展開式有多少項(xiàng)？經(jīng)合并后又只能有幾項(xiàng)？是哪幾項(xiàng)？

學(xué)生仍然根據(jù)乘法公式算出了答案 問題

4?a?b???b?a??a??b?a?的b?a?b?的原始展開式有多少項(xiàng)？

44問題

5你能準(zhǔn)確快速地寫出?a?b?的原始展開式的16項(xiàng)嗎？經(jīng)合并后，又只能有哪幾項(xiàng)？

此時(shí)，學(xué)生能說出其中的一兩項(xiàng)，并不能全部回答出來所有的項(xiàng)，思維覺察到麻煩，困難，易出錯(cuò)——借此“憤悱”之境，有效的實(shí)現(xiàn)思維的烘熱）

啟發(fā)類比：4個(gè)袋中有紅球a，白球b各一個(gè)，每次從4個(gè)袋子中各取一個(gè)球，有什么樣的取法？各種取法有多少種？ 在4個(gè)括號(hào)（袋子）中 問題6

其個(gè)數(shù)，為何恰好應(yīng)為該項(xiàng)的系數(shù)？

n?rr問題7 ?a?b?在合并后的展開式中，ab的系數(shù)應(yīng)該是多少？有理由嗎？ n問題8

那么，該如何將?a?b?輕松、清晰地展開？請(qǐng)同學(xué)們歸納猜想 學(xué)生們快速地說出

n?a?b?n0n1n?1n2n?22kn?kknn?Cna?Cnab?Cnab???Cnab???Cnb?n?N*?

我們數(shù)學(xué)講究邏輯地嚴(yán)密性和知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，大家猜想地很正確，那么我們?cè)趺磥碜C明呢？

思路：證明中主要運(yùn)用了計(jì)數(shù)原理！

① 展開式中為什么會(huì)有那幾種類型的項(xiàng)？

?a?b?n是n個(gè)?a?b?相乘，展開式中的每一項(xiàng)都是從這n個(gè)?a?b?中各任取一個(gè)字母相

n?k乘得到的，每一項(xiàng)都是n次的。故每一項(xiàng)都是a② 展開式中各項(xiàng)的系數(shù)是怎么來的？

bk的形式，k?0,1,2,?,n

kan?kbk是從n個(gè)?a?b?中取k個(gè)b，和余下n?k個(gè)a相乘得到的，有Cn種情況可以得到

kan?kbk，因此，該項(xiàng)的系數(shù)為Cn

定義：一般地，對(duì)于任意正整數(shù)n，上面的關(guān)系式也成立，即有

?a?b?n0n1n?1n2n?22kn?kknn?Cna?Cnab?Cnab???Cnab???Cnb?n?N*?

n注：（1）公式左邊叫做二項(xiàng)式，右邊叫做?a?b?的二項(xiàng)展開式

（2）定理中的a,b僅僅是一種符號(hào)，它可以是任意的數(shù)或式子什么的，只要是兩項(xiàng)相加的n次冪，就能用二項(xiàng)式定理展開

例：把b換成?b，則

?a?b?n0n1n?1n2n?22kn?kknn?Cna?Cnab?Cnab?????1?Cnab?????1?Cnb?n?N*?

kn練習(xí)：令a?1,b?x，則

?1?x?n01122kknn?Cn?Cnx?Cnx???Cnx???Cnx?n?N*?

問題9 二項(xiàng)式定理展開式中項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)特點(diǎn)是什么？哪一項(xiàng)最有代表性

公式特征：

（1）項(xiàng)數(shù)：共有n?1項(xiàng)

（2）指數(shù)規(guī)律：

① 各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的系數(shù)n（關(guān)于a與b的齊次多項(xiàng)式）

② 字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0；字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n

kn?kk（3）二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)：Tk?1?Cnab，k?0,1,2,?,n

012knk（4）二項(xiàng)式系數(shù)：依次為Cn。這里Cn（k?0,1,2,?,n）稱為二,Cn,Cn,?Cn?,Cn項(xiàng)式系數(shù)

現(xiàn)在同學(xué)們能告訴老師8100天后星期幾嗎？

思考了一會(huì)兒，馬上有同學(xué)大聲喊：把8寫成7+1，再進(jìn)行展開，余數(shù)是多少，就是星期幾 老師故意問：為什么要寫成7+1，這時(shí)，所有學(xué)生都明白了，因?yàn)橐粋€(gè)星期7天，所以

n8100??7?1?展開式中除了最后一項(xiàng)外，其余的項(xiàng)都是7的倍數(shù)，因此余數(shù)為Cn?1，故100應(yīng)為星期四。

1??例

1求?2x??的展開式

x??方法一：直接展開

1???1技巧：將根式先化成冪的形式，再進(jìn)行計(jì)算，要簡單很多。即原式變成?2x2?x2?

??66方法二：先合并化簡，再展開

建議用第二種方法簡單些。

變式一：展開式中的常數(shù)項(xiàng)是多少？ 變式二：展開式中的第3項(xiàng)是多少？

變式三：展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是多少？ 變式四：展開式中的第3項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)是多少？

注意：二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)是兩個(gè)不同的概念，二項(xiàng)式系數(shù)就是一個(gè)組合數(shù)，與a,b無關(guān)；系數(shù)與a,b有關(guān)。

例

2（1）求(1?2x)7的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)和第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

1??

3（2）?x??的展開式中x的系數(shù)和中間項(xiàng)

x??例3

求(x?a)12的展開式中的倒數(shù)第4項(xiàng) 小結(jié)：（1）注意二項(xiàng)式定理中二項(xiàng)展開式的特征

（2）區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)

（3）掌握用通項(xiàng)公式求二項(xiàng)式系數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)及項(xiàng)。作業(yè)：P37 4，5 教學(xué)反思：本節(jié)課先用今天星期幾的問題創(chuàng)設(shè)問題情境，一下子把全班學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都調(diào)動(dòng)起來了，當(dāng)大家不知道老師葫蘆里賣的什么藥時(shí)，老師由淺入深的提問，最后問到81009天后星期幾，從而引出今天的課題：二項(xiàng)式定理。給大家設(shè)置這個(gè)懸念后，緊接著又進(jìn)行一系列的問題教學(xué)，讓學(xué)生自己去探究去回答，最后學(xué)生之間合作交流歸納猜想出二項(xiàng)式定理的展開式，整個(gè)過程順理成章地完成。