第一篇：四年級第二單元線與角教學計劃[小編推薦]

恒越四年級第二單元線與教教學計劃

單元要點分析：

本單元的內容基本上是一些比較抽象的概念，學生在理解時有一些困難。但為了提供學生自主探索的機會，教材仍安排了較多的自主探索的題材，通過學生獨立、或相互交流的方式，發現一些簡單的數學規律，從而提高他們探索的能力。

教學內容：

本單元學習的主要內容是對簡單幾何圖形的認識，認識線段、射線和直線，讓學生會用字母正確讀出線段、射線和直線。認識線和線之間的關系，了解平行線和垂線，會畫平行線和垂線，知道五種角的名稱以及各種角之間的關系，會用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角。通過這一單元的學習，培養學生的空間思維能力，以及動手操作能力。

單元教學目標：

1、通過操作活動，認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段與射線，滲透分類思想。

2、通過操作活動，認識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫平行線和垂線；體會四點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3、通過操作活動，知道平角、周角，了解角的大小之間的關系；會用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角。

課時安排：

內容 課時數

線的認識 1課時平移與平行 1課時 相交與垂直 1課時 旋轉與角 1課時 角的度量 1課時 畫角 1課時 走進大自然 1課時 線的認識

教學目標：

1、知識目標：讓學生借助具體情景，認識線段、射線與直線，會用字母準確讀出線段、射線和直線。

2、能力目標：學生通過活動能夠區分線段、射線與直線，會用自己的語言描述這三個圖形的特征。

3、情感目標：讓學生在活動中進一步發展空間觀念和形象思維，積累認識圖形的經驗，增強動手操作的能力。

教學重難點：

1、體會線段、涉嫌與直線的區別與聯系，會用字母準確讀出線段、射線和直線，會數簡單圖形的線段。

2、理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

我校本單元兩次課教學安排：

第一次課教學知識點計劃：

1.認識線段、射線與直線，知道他們的區別與聯系； 2.數簡單圖形中的線段； 3.認識平行線、垂線； 第二次課教學知識點計劃：

1.認識平角、周角及相互之間的關系； 2.測量角的方法；

3.用量角器畫指定度數的角； 4.對第二單元復習總結。

第二篇：北師大版數學四年級上冊第二單元線與角單元測試卷（一）

北師大版數學四年級上冊第二單元 線與角 單元測試卷（一）姓名:________ 班級:________ 成績:________ 小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!一、我會填。

(共10題；

共12分)1.（1分）量角器上的讀數有_______種排列方式。

2.（1分）在同一個平面內不相交的兩條直線叫_______。

3.（1分）三角尺上有3個角，其中有一個角是_______角。

4.（1分）從一點可以引出_______射線.5.（1分）根據問題填空：

是 的4倍，有多少個？ 算式_______。

6.（2分）經過一點可以作_______條直線，經過兩點可以作_______條直線． 7.（1分）兩點之間的距離：兩點之間，_______最短。8.（1分）兩條直線相交成_______角時，這兩條直線叫作互相垂直。

9.（1分）有_______個角。

10.（2分）想一想，填一填． 黑板的_______邊和_______邊是互相垂直的． 二、我會辨。

(共5題；

共10分)11.（2分）角的大小是由兩邊叉開的大小決定的。（）12.（2分）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。

13.（2分）火眼金睛判對錯． 鐘面上3時整的時候，時針和分針成直角． 14.（2分）判斷正誤． 一個平角等于兩個直角． 15.（2分）兩條直線相交，交點叫垂足。（）三、我會選。

(共5題；

共9分)16.（1分）過直線外一點能畫_______條這條直線的垂線． 17.（2分）從直線外一點到己知直線所畫的線段中，（）最短。

A.線段???? B.直線???? C.垂直線段???? 18.（2分）用一個放大100倍的放大鏡來觀察一個30度的角，則觀察到的角（）。

A.大小不變???? B.縮小了100倍???? C.放大了100倍???? 19.（2分）下圖中，從點A到點B的最短路線是（）。

A.A→C→B???? B.A→F→B???? C.A→D→B???? D.A→E→B???? 20.（2分）下面度數的角中，不能用一副三角尺畫出的是（）。

A.15°???? B.105°???? C.25°???? D.75°???? 四、我會連。

(共1題；

共5分)21.（5分）把左右兩邊合適的條件與結論用線連起來． A、等于360°的角 ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a平角 B、等于180°的角 ???????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b直角 C、大于90°且小于180°的角 ?????????? c銳角 D、等于90°的角 ???????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? d周角 E、小于90°的角 ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? e鈍角 五、我會畫。

(共3題；

共20分)22.（5分）你能用兩條射線組成一個我們學過的圖形嗎？快來試一試吧！23.（5分）過A點畫已知直線的垂線，過B點畫已知直線的平行線。

24.（10分）用你喜歡的工具畫出下面各角。

（1）50°（2）120° 六、按要求回答下列問題。

(共2題；

共5分)25.（4分）直線有_______個端點，可以向_______無限延伸；

射線有_______個端點，可以向_______無限延伸。

26.（1分）先估一估下圖角的度數，然后量一量． ∠2=_______° 七、解決問題。

(共5題；

共24分)27.（1分）寫出鐘面上所成的角的名稱(鐘面圖)． _______ 28.（10分）三角形 是三角形ABC向下平移2格，然后向右平移3格得到的圖形。

（1）描出A、B、C各點，并把它們順次連結起來。

（2）用(5，3)表示，你能表示出原三角形ABC的各點嗎？ 29.（5分）角的度量工具是什么？怎樣測量下面兩個角的度數？ 30.（5分）畫一畫． 畫一個小于40°，大于30°的銳角． 31.（3分）如圖，AB垂直于BC，且AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米。

（1）點C到AB的距離是_______厘米。

（2）點A到BC的距離是_______厘米。

（3）A，C兩點間的距離是_______厘米。

參考答案 一、我會填。

(共10題；

共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、我會辨。

(共5題；

共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、我會選。

(共5題；

共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、我會連。

(共1題；

共5分)21-1、五、我會畫。

(共3題；

共20分)22-1、23-1、24-1、24-2、六、按要求回答下列問題。

(共2題；

共5分)25-1、26-1、七、解決問題。

(共5題；

共24分)27-1、28-1、28-2、29-1、30-1、31-1、31-2、31-3、

第三篇：四年級數學第二單元《角的度量》教學計劃

四年級數學第二單元《角的度量》教學計劃

時間過得可真快，從來都不等人，前方等待著我們的是新的機遇和挑戰，請一起努力，寫一份計劃吧。好的計劃都具備一些什么特點呢？下面是小編幫大家整理的四年級數學第二單元《角的度量》教學計劃，希望對大家有所幫助。

單元教材簡析：

本單元主要教學角和直角的初步認識，這些內容是在學生已經初步認識長方形、正方形、三角形的基礎上教學的。

從學生熟悉的生活情景引出角和直角，并從觀察實物中抽象出所學的角和直角，使學生經歷數學知識抽象的過程，感受到數學知識的現實性，學會從數學的角度去觀察、分析現實問題，從而激發起探索數學的興趣。

角和直角本冊是第一次出現，只要求通過各種實際活動初步認識即可。如認識角，只要通過折一折、做一做等活動使學生對角和直角有些感性認識，知道什么樣的圖形是角；它有一個頂點，兩條邊；會畫角就可以了。關于角和直角的其他知識，將在以后的教材中進一步學習。

角和直角的初步認識，內容雖然淺顯，但教師在教學中使用的語言必須是科學的、準確的。

單元教學目標：

1、結合生活情景及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角。

2、結合生活情景及操作活動，使學生初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。

3、幫助學生初步建立角、直角的空間觀念，培養學生的實際操作能力。

教學重點、難點：

1、結合生活情境認識角，會辨認直角。

2、幫助學生建立角、直角的空間觀念

課時建議：

2課時

角的初步認識

教學目標：

1、結合情境活動，使學生初步認識角，知道角各部分的名稱。

2、初步學會用直尺畫角。

3、通過操作活動，幫助學生建立角的空間觀念，培養學生的操作能力。

教學重難點：

初步認識角，建立角的空間觀念。

教學具準備：

圓紙片、剪刀、吸管、三角板、三角形紙片、紅領巾、圖釘、兩個硬紙條

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、學校是我們的家，我們天天在這里學習、游戲、鍛煉。出示課本38頁主題掛圖：圖中有我們以前學過的好多平面圖形，你發現了嗎？

2、借助三角形紙片，問：為什么叫三角形？角也是一種平面圖形，這節課我們就一起來認識角。（板書：角的初步認識）

二、探索交流，解決問題

1.找角

（1）我們的新朋友就藏在這幅圖里，你能把它們找出來嗎？

（2）出示紅領巾、三角板、剪刀、吸管，指出它們上面的角。

（3）在我們的身邊，我們的生活當中的許多物體上都有角，請小朋友們仔細看一看，認真找一找，哪里有角呢？讓學生多說。

2.折角

（1）取出圓形紙片，上面有角嗎？你能想辦法在上面折出角嗎？

（2）生折角，展示不同形狀的角（貼在黑板上）。

（3）角到底是什么樣子的？師把不同形狀的角畫出來。

3.認識角各部分的名稱。

（1）請同學們把你折出的角，像老師這樣做（師示范用角的“頂點”刺刺手心），說說有什么感覺？生說一說自己的感受。我們把這尖尖的地方叫做角的頂點。（板書）

（2）請同學們再摸摸這個地方（師示范摸邊），有什么感覺？生說。

我們把這直直的地方叫做角的邊。（板書）

（3）那么，一個角有幾個頂點？幾條邊?生說，師板書。

4.制作活動角

（1）用一個圖釘，兩根硬紙條做成一個活動角。（注意安全）

（2）轉動硬紙條，體驗角的大小：如何讓角變大、變小？

5.畫角

（1）試一試畫一個角，并讓生說是怎樣畫角的。

（2）教師示范畫角的方法。（板書：先畫頂點，再從頂點出發，畫出角的兩條邊）

（3）讓學生按照上面的步驟畫一個角。

三、鞏固應用，內化提高

1.指出一些角的頂點和邊。

2.下面的圖形，哪些是角？哪些不是角？（在角的下面畫“√”）

3.做課本練習八的第二題：學生自己數一數，說一說。

4.做第3題、先讓學生作出判斷，再讓學生用三角板的角比一比，最后教師要借助活動角：依次剪短角的邊，讓學生觀察角的大小是否發生變化，從而讓學生體會角的大小與邊的長短沒有關系、

5.課堂作業：

（1）角有（）個頂點，（）條邊。

（2）畫出形狀不同的兩個角，并標出角的頂點和邊。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？評價一下自己在這節課表現。

一、教材分析：

教材分三個階段編排“角的認識”這一內容。第一個階段，是在二年級上冊，結合生活情景及操作活動，使學生初步認識角和直角，并知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段，是在二年級下冊，讓學生認識銳角和鈍角，并能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段，就是本冊教材這一單元，讓學生進一步學習角的度量。具體內容的編排順序如下：

1、認識射線和直線，由射線引出角的定義

2、從比較角的大小引出用量角器量角的方法

3、認識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系

4、畫指定度數的角

本單元內容的編排注重數學概念之間的內在聯系，從直觀過渡到抽象。學生在二上年級認識長度單位時，就已初步認識了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并讓學生討論線段、射線、直線的聯系與區別。在此基礎上教學角的概念和角的表示符號。然后在角的度量的知識基礎上讓學生認識平角和周角，教學角的分類和角的畫法。另外，本單元教材在編排時，注意讓學生在動手操作中發現數學規律。通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學生對圖形的認識。

二、教學目標：

1、使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別。

2、使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。

三、教學重、難點：

重點：

1、使學生認識線段、射線和直線的特征。

2、理解平角和周角的概念。

3、用量角器量角、畫指定度數的角。

難點：量角和畫角的方法。

教學關鍵：量角器刻度的認識。

突破重難點的方法：

1、恰當把握教學目標。

本套教材把有關角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學任務，但前后又有連貫性。特別需要注意的是課時教學目標的制訂和實施，因為它直接指導和影響著具體的教學過程，特別是課堂教學的過程。盡管這一單元的內容比較少，課時也不多，學生已有了一定的基礎，但教師同樣需要把單元教學目標分解為課時教學目標，確定每一課時教學的重點和難點，并注意目標的具體性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價。

2、注意數學與生活的聯系，適度關注學生的生活經驗。

數學源于生活，又高于生活，許多數學知識與生活有密切聯系，可以在現實世界中找到“原型”，兒童的生活經驗是他們數學學習的重要基礎。但數學畢竟是抽象的，也有相當一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數學中所說的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學生已有的生活經驗并不都能促進他們的數學學習。有的生活經驗不僅不能促進學生的數學學習，甚至產生負面影響。如學習“角的`初步認識”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時常會對學生的數學學習產生干擾。因此，教學時必須注意數學學科本身的特點，適時和適度地聯系學生的生活經驗。

3、加強動手操作，提供自主探索的空間。

經過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，他們已經學會如何利用三角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關。教材中的許多結論如“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學生這些活動中進一步加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養學生的作圖能力，同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。

4、努力挖掘教材中蘊涵的數學思想、方法。

在教學內容的組織上要注意數學思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數學思想方法。如前面提到的“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。

四、課時安排：共4課時。

1、直線、射線和角。1課時

2、角的度量。1課時

3、角的分類。1課時

4、畫角。1課時

第一課時直線、射線和角

設計者：王潔

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級數學上冊第35-36頁直線、射線和角及配套練習。

教學目標：

1、讓學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別；進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。

2、通過“畫一畫”、“數一數”等活動，初步感悟：從一點出發可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。

3、培養學生動手能力和初步的空間觀念。

4、培養學生間小組合作的精神。

教學重點:掌握直線、線段和射線的區別與聯系，掌握角的概念和特征。

教學難點：角的形成。

教具、學具準備：教師準備多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

師：同學們，今天老師帶來了幾幅漂亮圖片，我們一起來欣賞好嗎？

師：你們發現這幾幅圖片里都包含著什么圖形嗎？

生：三角形、正方形、線段等等。

師：這里面藏著三個兄弟，你們想認識它們嗎？

師：好請看大屏幕，原來它們的名字叫線段、直線和射線。

二、探索交流，解決問題

1、探討直線、射線的特點

師：我們先回憶一下以前學過的線段有什么特點？

它的長度能測量出來嗎？

師：那射線有什么特點？直線又是怎樣的呢？請大家打開書本35頁，到書中去找一找，把你認為是重點的知識用筆畫下來。

師：什么是射線？

剛才同學們說到一個詞“無限”，誰能說說對無限的理解？

射線的長度可以測量嗎？（邊說邊播放課件它一端無限延長是不能測量的）

我們畫射線時，要先畫一個端點，然后再從這個端點向一方引出直直的線。

師：像這樣的射線你能畫一畫嗎？

在我們生活中，哪些事物可以近似的看成射線?

師：什么是直線呢？

直線的長度可以測量嗎？為什么？（邊說邊播放課件）

師：畫直線的時候，要注意它沒有端點。（邊說邊板書畫）

你自己能試著畫幾條直線嗎？

2、三者之間的關系

（1）學生觀看動畫

師：有一天線段、直線和射線三兄弟發生了爭吵，它們都想當大哥。請看！

師：剛才聽了這三兄弟的理由，你認為誰有資格當大哥呢？

師：我們還是先來看看它們三兄弟有什么區別和聯系，然后再來評評理好嗎？

（2）三兄弟的區別（小組合作）

師：通過剛才的學習，同學們可以看出直線、射線和線段是有區別的，首先是端點個數不同，而且延長情況也各不相同。現在我們各小組合作，完成手中的表格。

（3）三兄弟的聯系

師：它們之間不僅有區別，還有聯系呢，同學們請看老師的演示！

（這是一條......從中間分開右邊是..左邊是..你從中發現了什么？這是一條......從一點延伸變成了...你知道了什么？）

結論：通過老師的演示，我們知道線段和射線可以看成是直線的一部分。

3、教學角

（1）、小競賽引入

師：三兄弟都爭著要當大哥，那同學們也來進行一項小競賽，好不好？

（2）、角的認識

a、自學：請大家打開書第36頁看一看，把你認為是重點的知識用筆畫下來。

b、檢查自學情況。

師：什么是角？

師：角的什么？這兩條射線呢？

一個角有幾個頂點、幾條邊？

師：我們畫角時，應該先畫角的頂點，再從這個頂點引出兩條射線。你們能試著畫幾個角嗎？

師：為了書寫方便，我們要用這個符號來表示角。（板書：<）為了區分不同的角，我們還要給角編上號，可以用數字、也可以用字母。

C、找生活中的角。在我們的生活中到處都有角的存在，你都在哪見過角呢？

三、鞏固應用，內化提高

1、謎語。今天，老師帶來了四則謎語，我們進行搶答的方式。

2、火眼金睛。下面的圖形中，哪些是角？哪些不是角？

3、找角師：數一數這兩個圖形中分別有幾個角。

4、兩點確定一條直線師：接下來同學們按要求畫一畫。

5、欣賞風景師：同學們表現真不錯，下面大家一起來欣賞美麗的風景。

四、回顧整理，反思提升

師：你覺得這節課你表現得怎么樣？你認為誰表現得最好呢？

師：其實，在我們的生活當中，藏著許多的數學知識，平時大家要注意觀察、注意發現，做個“有心人”，好嗎？

第四篇：北師大版數學四年級上冊第二單元線與角單元測試卷（三）

北師大版數學四年級上冊第二單元 線與角 單元測試卷（三）姓名:________ 班級:________ 成績:________ 小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!一、我會填。

(共5題；

共13分)1.（2分）下面的圖形中，_______是直線？_______是射線？ A． B． 2.（5分）平角等于_______度，它的一半是_______角．線段有_______個端點，射線有_______個端點，直線_______端點． 3.（2分）用量角器量角時，量角器的中心點要與角的_______重合，零刻度線要與角的_______重合。

4.（2分）直角的3倍是_______度，周角里有_______個平角． 5.（2分）同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況：_______和_______． 二、我會辨。

(共5題；

共10分)6.（2分）火眼金睛辨對錯． 一條射線長24厘米． 7.（2分）小于180°的角是鈍角。（）8.（2分）判斷對錯． 過直線外一點，向直線所作的線段中，垂線最短． 9.（2分）用一個5倍的放大鏡看一個20°的角，這個角變成了100°。

10.（2分）連接兩點的所有線中，線段最短。

三、寫出下面各角的名稱，并將這幾類角按度數從大到小進行排列。

(共1題；

共3分)11.（3分）有_______個銳角，有_______個直角，有_______個鈍角． 四、判斷位置關系。

(共1題；

共1分)12.（1分）當兩條直線相交成直角時，這兩條直線_______． 五、我會畫。

(共3題；

共15分)13.（5分）畫一條30mm的線。

14.（5分）請分別畫出75°和135°的角。

15.（5分）過O點畫射線AB的平行線．再過O點畫射線AC的垂線． 六、我會做。

(共2題；

共18分)16.（15分）畫角。（1）畫一個直角。

（2）畫一個比直角大的角。

（3）畫一個銳角。

17.（3分）一條紅領巾有_______個角，其中有_______個銳角，有_______個鈍角。

A．1?????? B．2??????? C．3 七、我會算。

(共4題；

共18分)18.（5分）下圖中，已知∠1=65°，求∠2，∠3，∠4的度數。

19.（5分）量下圖中每個角的度數． 20.（5分）先把方位圖上的8個方向填寫完整，再量一量北和西北之間的夾角是多少度． 21.（3分）如圖，寫出每一副三角尺拼成的角的度數。

（1）_______（2）_______（3）_______ 參考答案 一、我會填。

(共5題；

共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、我會辨。

(共5題；

共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、寫出下面各角的名稱，并將這幾類角按度數從大到小進行排列。

(共1題；

共3分)11-1、四、判斷位置關系。

(共1題；

共1分)12-1、五、我會畫。

(共3題；

共15分)13-1、14-1、15-1、六、我會做。

(共2題；

共18分)16-1、16-2、16-3、17-1、七、我會算。

(共4題；

共18分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、

第五篇：線與角教案

基本平面圖形

知識點

1、線段、直線、射線的概念：

線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個端點。

線段的畫法：（1）畫線段時，要畫出兩個端點之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況．（2）以后我們說“連結 ”就是指畫以A、B 為端點的線段．

射線：將線段向一個方向無限延長，就形成了射線，射線有一個端點。如手電筒、探照燈射出的光線等。

射線的畫法：畫射線 一要畫出射線端點 ；二要畫出射線經過一點，并向一旁延伸的情況．

直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點。如筆直的鐵軌等。

直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一部分，不能畫端點。

知識點

2、線段、直線、射線的表示方法：

（1）點的記法：用一個大寫英文字母

（2）線段的記法：①用兩個端點的字母來表示②用一個小寫英文字母表示 如圖：

記作線段AB或線段BA，記作線段a，與字母順序無關 此時要在圖中標出此小寫字母

（3）

射線的記法：用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

如圖：

OM

記作射線OM,但不能記作射線MO（4）直線的記法：①用直線上兩個點來表示②用一個小寫字母來表示

如圖：

lABABa記作直線AB或直線BA，記作直線l 與字母順序無關。此時要在圖中標出此小寫字母

知識點

3、線段、射線、直線的區別與聯系：

聯系：三者都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線，故射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。

區別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無限延伸，線段不能延伸，三者的區別見下

k

知識點

4、直線的基本性質（重點）

（1）經過一點可以畫無數條直線（2）經過兩點只可以畫一條直線

直線的基本性質：經過兩點有且只有一條直線（也就是說：兩點確定一條直線）注：“確定”體現了“有”，又體現了“只有”。如圖：

經過點K可以畫無數條直線 經過點A、B只可以畫一條直線

【典型例題】

【例1】如圖，下列幾何語句不正確的是（）A、直線AB與直線BA是同一條直線 B、射線OA與射線OB是同一條射線 C、射線OA與射線AB是同一條射線 D、線段AB與線段BA是同一條線段

OABAB

【例2】指出右圖中的射線（以O為端點）和線段。

【例3】讀出下列語句，并畫出圖形。（1）直線AB經過點M ．（2）點A在直線l外．（3）經過M點的三條直線．（4）直線AB與CD相交于點O．

（5）直線l經過A、B、C三點，點C在點A與點B之間．

【例4】讀句畫圖（在右圖中畫）（1）連結BC、AD（2）畫射線AD（3）畫直線AB、CD相交于E（4）延長線段BC，反向延長線段DA相交與F（5）連結AC、BD相交于O

BCADOA BC 隨堂練

一、填空

1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN=_______.2．經過１點可作________條直線；如果有3個點，經過其中任意兩點作直線，可以作______條直線；經過四點最多能確定條直線。

4．如圖，學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節約時間，盡快從A處趕到B處，假設行走的速度不變，你認為應該走第________條線路（只填番號）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直線上8點可以形成_______條線段；若n個點可以形成_____條線段。

７．如圖,點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點.如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如圖，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中點，則AC =_________________.９．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾根火柴組成．（4分）

通過觀察可以發現：第4個圖形中，火柴桿有_______根，第n個圖形中，火柴桿有________根．

10．已知：A、B、C三點在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_______。

11．如圖，圖中有______條射線，______條線段，這些線段是__________．

12．如圖，AC，BD交于點O，圖中共有______條線段，它們分別是______．

二、選擇題

1．根據“反向延長線段CD”這句話，下圖表示正確的是()．

2．如圖所示，有直線、射線和線段，根據圖中的特征判斷其中能相交的是()

3．下列說法中正確的有()①鋼筆可看作線段 ②探照燈光線可看作射線 ③筆直的高速公路可看作一條直線 ④電線桿可看作線段(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個 4．下列說法中正確的語句共有()①直線AB與直線BA是同一條直線 ②線段AB與線段BA表示同一條線段 ③射線AB與射線BA表示同一條射線 ④延長射線AB至C，使AC＝BC ⑤延長線段AB至C，使BC＝AB ⑥直線總比線段長(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個

5.如下圖，從A地到B地有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為()．

(A)兩點確定一條直線(B)兩點之間線段最短

(C)兩直線相交只有一個交點(D)兩點間的距離

6．對于線段的中點，有以下幾種說法：①因為AM＝MB，所以M是AB的中點；②若AM＝MB11AB，則M是AB的中點；③若AM＝AB，則M是AB的中點；④若A，M，B在一條直22線上，且AM＝MB，則M是AB的中點．以上說法正確的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上結論都不對 7．已知A，B，C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C兩點間的距離是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知線段OA＝5cm，OB＝3cm，則下列說法正確的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能確定AB的長度． 9．已知線段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列說法正確的是()(A)點P不能在直線AB上(B)點P只能在直線AB上(C)點P只能在線段AB的延長線上(D)點P不能在線段AB上 10．能判定A，B，C三點共線的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知數軸上的三點A，B，C所對應的數a，b，c滿足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么線段AB與BC的大小關系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不確定 12.下列說法錯誤的是（）

A.平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B.兩點之間的所有連線中，線段最短

C.經過兩點有且只有一條直線 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 13．平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三點在同一直線上，且線段AB=4CM，BC=2CM，那么AC兩點之間的距離為（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．無法確定 15．下列說法正確的是（）

A．延長直線AB到C； B．延長射線OA到C； C．平角是一條直線； D．延長線段AB到C 16．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（）A．一個 B．兩個 C．三個 D．無數個 17．點P在線段EF上，現有四個等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示點P是EF中點的有（）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 18.如圖所示，從A地到達B地，最短的路線是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a+b D ．a-b

20．.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，則（）

A． 點C在線段AB上 B． 點B在線段AB的延長線上

C． 點C在直線AB外 D ．點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

三、解答題

1．已知C為線段AB的中點，AB＝10cm，D是AB上一點，若CD＝2cm，求BD的長．

2．已知C，D兩點將線段AB分為三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中點為M，BD的中點為N，且MN＝5cm，求AB的長．

3.線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點，求EF。

角：⑴有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的，這兩條射線叫做角的兩條邊。⑵角也可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。射線旋轉時經過的平面部分稱為角的內部，平面的其余部分稱為角的外部。

注意：①角的大小與邊的長短關，只與構成角的兩邊張開的幅度有關；②角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。角的表示方法：

(1).三個大寫字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一個大寫字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希臘字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).數字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）

角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的兩邊成一條直線時，這個角叫平角。

（2）周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合時，這個角叫周角。

（3）0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量單位及換算：度、分、秒是常用的角的度量單位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 時鐘問題：

1、鐘表上2時15分時，時針與分針所形成的銳角的度數是多少？

2、求7時8分兩針夾角

3、若時針由2點30分走到2點55分，問時針、分針各轉過多大角度？此時分針時針夾角是多少？

角的大小的比較方法：

（1）疊合法：比較兩個角的大小時，把角疊合起來使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落

在同一條邊的同旁，則可比較大小；

（2）度量法：量出角的度數，就可以按照角的度數的大小來比較角的大小。

比較的結果有三種：①兩角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數等于角的度數的和、差、倍、分。

角的平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成的兩個角的線，叫做這個角的平分線。余角：如果兩個角的和等于°，就說這兩個角互為余角。補角：如果兩個角的和等于°，就說這兩個角互為補角。互余、互補的性質：同角（或等角）的余角（或補角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向線與目標方向線之間所夾的銳角。如東偏北方向35.例3：燈塔A在燈塔B的南偏東70°，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，在燈塔A的北偏東40°，試畫圖確定輪船C的位置.課后鞏固與練習?

1、下列說法正確的是

（）

A、直線AB和直線BA是兩條直線；B、射線AB和射線BA是兩條射線； C、線段AB和線段BA是兩條線段；D、直線AB和直線a不能是同一條直線

2、經過同一平面內任意三點中的兩點共可以畫出

A、一條直線 B、兩條直線

（）

C、一條或三條直線

D、三條直線

3、下列說法中錯誤的是（）．

A．A、B兩點之間的距離為3cm B．A、B兩點之間的距離為線段AB的長度 C．線段AB的中點C到A、B兩點的距離相等 D．A、B兩點之間的距離是線段AB

4、下列說法中，正確的個數有（）．

（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA==2MN（4）連結兩點的線段叫做兩點間的距離

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面內有四點，過每兩點畫一條直線，則直線的條數是（）

(A)1條(B)4條(C)6條(D)1條或4條或6條

6、如圖4,小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

圖4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列說法中正確的是()A 畫一條3厘米長的直線 B 畫一條3厘米長的射線

C 畫一條3厘米長的線段 D 在直線.射線.線段中直線最長 9.若點B在線段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，則A.C兩點間的距離是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能確定

10．已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長度；(2)若AB＝a，求線段MN的長度；

11.如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度。

一、選擇題

1．下列說法中正確的是()．

(A)兩條射線組成的圖形叫做角(B)平角的兩邊構成一條直線(C)角的兩邊都可以延長

(D)由射線OA、OB組成的角，可以記作∠OAB

2．如圖，圖中共有()個角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如圖所示，點O在直線AB上，圖中小于180°的角共有()．(A)7個(C)9個

4．下列說法正確的是()

(A)一個周角就是一條射線(B)平角是一條直線(C)角的兩邊越長，角就越大(D)∠AOB也可以表示為∠BOA 5．從早晨6點到上午8點，鐘表的時針轉過的角的度數為()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的內部取一點C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如圖，∠AOB＝∠COD，則()．

(B)8個(D)10個

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1與∠2的大小無法比較

8．射線OC在∠AOB的內部，下列四個式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC?1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則下圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()

(A)2對(B)3對(C)4對

二、填空題

1．圖中以OC為邊的角有______個，它們分別是______

(D)6對

2．如圖，圖中能用一個大寫字母表示的角有幾個?分別把它們表示出來．

_________________________．

三、解答題

1．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度數．

3．如圖，從O點引四條射線OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度數之比為1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度數．

(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．（3)兩個角的比是7∶3，它們的差是72°，求這兩個角的度數