第一篇:初中物理教案-7.1 力-2
教師:張兆祥 教學科目:物理 教學年級:初中年級 教學時間:45分鐘 教學內(nèi)容:力的認識
教學目標:
1、帶領學生認識力的單位:牛頓(N)
2、認識力的三要素:大小、方向、作用點
3、學習畫力的圖示、力的示意圖 教學準備:黑板用尺子 教學步驟:
1、通過提問簡單回顧上節(jié)課所學有關(guān)力的知識,本節(jié)課接著介紹一些與力
有關(guān)的內(nèi)容
2、力的單位——牛頓,簡稱牛,符號為N,是一種衡量力的大小的國際單位。(拓展:①它是以創(chuàng)立經(jīng)典力學的艾薩克·牛頓(Sir Isaac Newton)命名。為了紀念這位偉大的物理學家。②牛頓是一個國際單位制導出單位,它是由kg·m/s2的國際單位制基本單位導出。兩個雞蛋的重力約為1N。根據(jù)牛頓第二定律 F=ma,可知,1N=1kg·m/s2,能使一千克質(zhì)量的物體獲得1m/s2的加速度所需的力的大小定義為1牛頓。)
3、力的三要素:大小、方向、作用點
(1)我們知道了力的作用效果,那么又有哪些因素影響力的作用效果呢?實驗:請同學們按照老師的要求來推凳子:①用同樣大小的力在凳子中間,向不同方向推凳子②用不同的力向同一方向推凳子③用同樣的力,向同樣的方向,分別在凳子上方和下方推凳子。三次產(chǎn)生的效果一樣嗎?
(2)師生分析:可見力的大小、方向、作用點都影響力的作用效果。這就是力的三要素。
(3)提問:生活中,有哪些例子是體現(xiàn)力的三要素不同,其作用效果就不同呢?
4、力的圖示、力的示意圖 師:可見要想把一個力完整的表示出來,就要把力的三要素都要顯示出來。畫力的圖示方法:
(1).確定受力物體
(2).在受力物體上找好作用點(3).沿力的方向畫一條帶箭頭的線段
(4).標出力的大小和單位。線段的長短表示力的大小; 箭頭表示力的方向,線段的起點或終點表示力的作用點。
在很多情況下,不需要嚴格按照力的圖示法表示力,而只沿力的方向畫一條帶箭頭的線段來表示物體受到的力,且不過分強調(diào)有向線段的長短和起點,這種表示力的方法叫做力的示意圖。“力的示意圖”是一種大概,簡略的表示方法。“力的示意圖”和“力的圖示”要區(qū)分清楚。
力的圖示是一種精確地表示方法,能顯示出力的大小,方向,作用點。力的示意圖是一種簡略方法,只大致表示出力的方向。力的示意圖:
1、無須選標度
2、從作用點開始沿力的方向畫一適當長度線段即可
3、在線段末端標出箭頭,表示方向
4、G代表重力,F(xiàn)代表壓力,N代表支持力,f代表摩擦力
(先在黑板上畫圖示范,然后選取一些情景,結(jié)合實物分析,讓學生畫出力的圖示、示意圖進行訓練)
5、總結(jié):(1)、(2)、(3)
6、提問檢測本節(jié)課掌握程度:力的單位是什么?力的三要素是什么?力的圖示與力的示意圖有什么區(qū)別?
下課!
第二篇:初中物理 7.1 力教案
7.1力
一、教材分析
本章講述的是關(guān)于“力”的基礎知識,是學習靜力學的基礎和準備。內(nèi)容包括力、彈力、重力。本章內(nèi)容與高中的有關(guān)力學知識聯(lián)系密切,是是今后學好其他力學知識的基礎。
所謂基礎性,就是要為學習力學知識打下扎實的基礎.從知識方面來說,就是理解力的初步概念,理解彈力、重力產(chǎn)生的條件和特性,明確力的作用效果,會進行簡單的分析。從運用方面說,是初步熟悉對一個物體的受力分析,會畫出正確的力的示意圖。
本節(jié)具有預備性,不論在知識上和運用上都要有一個“度”,多為后面的學習做鋪墊。
二、教學目標
1、了解力的作用是相互的,認識力能使物體發(fā)生形變或運動狀態(tài)發(fā)生改變
2、知道力的三要素
3、會做力的示意圖
三、教學重點
1、力是物體對物體的作用,力的兩種作用效果
2、力的三要素
四、教學難點
力的作用效果與力的大小、方向、作用點三個因素有關(guān)
五、教學過程
(一)情景引入、展示目標 1.由以上現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn)什么? 物體的形狀發(fā)生了變化。2.由以上現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn)什么? 球的運動狀態(tài)發(fā)生改變。
運動狀態(tài)的改變包括速度大小的變化和速度方向的改變,及速度的大小和方向同時改變。
(二)合作探究、精講點撥 1.力的概念
⑴力的描述:力是物體與物體的作用。(即力產(chǎn)生的條件是兩個或兩個以上的物體發(fā)生作用)⑵力的作用效果:使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或是物體發(fā)生形變。⑶力的單位:牛頓 2.力的三要素 3.力的示意圖
⑷力的示意圖:箭頭的方向表示力的作用方向,箭頭或箭尾表示力的作用點。
課堂小結(jié)
本節(jié)課的應用主要涉及力的概念、力的三要素、力的示意圖。
這節(jié)課重難點是力的作用效果與力的大小、方向、作用點三個因素有關(guān)。例1 關(guān)于力,下列說法正確的是()A.有的物體自己就有力,如爆炸的手榴彈,所以這個力可以沒有施力物體
B.力不能離開物體而存在
C.不接觸的物體之間一定沒有力的作用
D.有的物體只是施力物體而不是受力物體
解析 此題可根據(jù)力的產(chǎn)生條件來判斷,抓住“力是物體與物體之間的相互作用”,要想有力,必須同時存在施力物體和受力物體,這兩者缺一不可.物體在對其它物體施加力的同時一定受到其它物體力的作用,即施力物體同時又是受力物體.A、D選項脫離了物體去談力,故錯誤.C項則歪曲了力產(chǎn)生的條件,力的產(chǎn)生只要有兩物體發(fā)生相互作用即可,不一定非得接觸,故C錯.選B。練習:
1.運動狀態(tài)的變化:物體的運動狀態(tài)用速度來描述,只要物體的 變化了,不管是 還是 改變了,都說這個物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化. 2.力:物體與物體之間的 稱做力.
3.力的三要素:力產(chǎn)生的效果是由力的大小、方向、作用點共同決定的.
第三篇:力的圖示-初中物理教案學案
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力的圖示教案示例
(一)教學目的
1.理解力的三要素。
2.會畫力的圖示和力的示意圖。
(二)教學過程
一、復習提問
1.在國際單位制中,力的單位是什么?
2.在物理實驗室中常用的測力計是什么?
3.力作用在物體上能產(chǎn)生哪些效果?
二、新課引入
力的效果是改變物體的形狀,改變物體的運動狀態(tài)。
用力拉彈簧,用的力越大,彈簧伸長越長,可見力的大小影響力的效果。那么除了力的大小外,還有哪些因素影響力的效果呢?
三、力的三要素
1.如前所述,力的大小影響力的效果。
2.力的方向
教師:我們要把螺母擰緊,一般來說應該向順時針方向用力,如果沿著逆時針方向用力只能將螺母擰松。我們向上提一個木箱,必須向上用力才能將木箱提起來。如果沿水平方向用力推它,只能使它沿水平方向開始運動。我們觀看足球比賽,運動員射門時把球踢偏了,原因是踢球時用力的方向沒能控制好。打排球時把球扣出界外也是用力的方向不妥。
可見,力的方向也影響力的效果。
3.力的作用點
教師:大家注意看所有的門窗的把手都安裝在離門軸較遠的位置,這樣開關(guān)門窗比較方便。如果將門窗的把手安裝在離門軸較近的地方,開關(guān)門窗就很費力。
可見,力的作用點也影響力的效果。
教師:力所產(chǎn)生的效果跟力的大小、方向和作用點有關(guān)。
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我們把力的大小、方向和作用點叫力的三要素。所謂力的三要素,意思是只有力的三個要素都不變,力的作用效果才不變。兩個力,它們的三個要素都相同,這兩個力的效果才完全相同。
力的三個要素中有一個要素不同,都會使力的效果不同。例如,把一根米尺放在桌面上,用一個力作用在尺的中點,向上用足夠大的力就可以把尺子平穩(wěn)地拿起來。如果用同樣大的力,力的作用點在尺的一端,盡管力的方向向上,只能把尺的一端提高,尺子是傾斜的。
力的大小、方向和作用點這三個要素充分地反映了力的特征,我們認識一個力,只有認識了力的三個要素才算認識得清楚、全面了。
四、力的圖示
力是普遍存在的,但是力又是抽象的,力無法直接“看到”,只能通過力的效果間接地“看到”力的存在。有些情況下,力的效果也很難用眼直接觀察到,只能憑我們?nèi)シ治霾拍苷J識力的存在。
為了使物體受到的力更形象、更具體、更直觀地展現(xiàn)在人們眼前,我們借助畫圖的方法把力表示出來,也就是把力這個抽象的東西畫出來,這就是我們下面要學的力的圖示。
1.力的作用點的畫法
教師:要畫出力,就是畫出力的三要素、首先要畫出力的作用點。一般來說,把力的作用點畫在受力物體上即可。
(教師示范)
2.力的大小的畫法
教師:用一個線段的長度配合標度表示力的大小。力的大小是200牛頓,可選擇1厘米長的線段表示100牛頓,那么200牛頓的力應用2厘米的線段表示。
(教師示范)
3.力的方向的畫法
教師:在線段的末端用箭頭表示力的方向。
(教師示范)
五、學生練習
木箱受到水平向右的拉力,大小是1000牛頓。
(學生畫,請一位學生畫在黑板上)
六、力的示意圖
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力的圖示可以直觀、準確地表示物體的受力情況,但是也可以對力的圖示加以簡化,只用一個帶箭頭的線段表示力,不必嚴格準確地畫出力的大小,突出力的方向即可。例如用1000牛頓水平推力推木箱,只用一個帶箭頭的線段表示,標出1000牛頓即可。這種簡化的圖叫力的示意圖。
(教師示范)
七、作業(yè)
1.完成節(jié)后練習。
2.章后習題3。
(三)說明
關(guān)于力的圖示,從事初中教學的老師們爭論頗多,諸如作用點的位置,推力和拉力的畫法是否相同等。學生練習時,也常糾纏不清。
初中學習的力學部分一般是剛體或質(zhì)點,除了重力之外,其他各力的作用點只要畫在受力物體上即可。要求學生只畫受力物,不畫施力物,受力物只用一個簡單的符號表示,免得讓學生陷入受力物畫不好這種苦惱之中。
作用在剛體上的力本是個滑移矢量,所以推力和拉力采用相同的畫法即可。
本節(jié)重點是讓學生理解力的三要素和掌握力的圖示的畫法。
第四篇:7.1《力》教案
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教案
第七章 第一節(jié) 《力》
第一節(jié) 力
一、教學目標
(一)知識與技能
1、知道力是一個物體對另一個物體的作用.
2、知道力的單位是牛頓(N).
3、知道物體間力的作用是相互的.
4、知道力可以使物體發(fā)生形變、也可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變.
5、知道力的三要素,能用力的圖示和示意圖表示力.
(二)過程與方法
1、通過觀察實驗、錄像或圖片等,能簡單描述出所觀察到的物理現(xiàn)象的主要特征,從而對力形成初步的認識.
2、通過活動和生活經(jīng)驗感受力的作用效果,感受力的作用是相互的,并能解釋有關(guān)現(xiàn)象.
3、通過探究活動感悟影響力作用效果的因素.
(三)情感、態(tài)度與價值觀
1、通過觀察和活動,培養(yǎng)學生樂于探索日常生活中的物理學道理,樂于參與觀察、實驗等科學實踐活動.
2、通過作力的示意圖,培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范的科學態(tài)度.
二、教學重點:力的概念
教學難點:力的作用效果和力的三要素
三、實驗儀器: 磁鐵、鐵釘、鐵球、兩個刷子、三角板
四、教學過程
(一)新課引入
講述《三國演義》中桃園三結(jié)義的故事,張飛對關(guān)羽做老二不服,于是,一天趁酒后要和關(guān)羽比力氣,誰把自己提起來誰贏,張飛用盡全身力氣向上提起自己的頭發(fā),他失敗了,關(guān)羽用一根繩子系住自己的腰,另一端繞過樹杈,用力往下拉,成功了。張飛為什么失敗了?要想知道原因,必須學習有關(guān)力。板書: 第一節(jié) 力
(二)進行新課
讓學生仔細觀察課本15頁圖7-1的五幅圖,并找出它們的共同特征。
學生回答可能有: 都有兩個物體;一個物體對另一個物體都有作用???及時給說得好的學生以鼓勵。
總結(jié) :一個物體對另一個物體的推、拉、提、壓、吸引和排斥等作用,都是物體對物體的作用,我們將這種一個物體對另一個物體的作用叫做力。板書:
一、力
1、定義:一個物體對另一個物體的作用叫做力。
力是由物體之間相互作用而產(chǎn)生的,沒有物體就不會有力的作用,一個物體也不會產(chǎn)生力的作用,發(fā)生力的作用時一定有兩個或兩個以上的物體,一個物體受到力的作用一定有另外的物體對它施加了力的作用,受到力作用的物體叫受力物體,施加力作用的是施力物體.不存在沒有施力物體或受力物體的力. 板書:
2、力離不開施力物體和受力物體。
學生體驗:用手拍大腿,有何感覺?這說明什么問題?
教師演示:1.兩刷子互相摩擦,刷毛都變彎曲.2.兩小車上各放一條形磁鐵,松手后兩車同時開始運動、手托球. 然后讓學生思考、討論。
總結(jié)并板書:
3、物體間力的作用是相互的。讓學生舉例說明(穿旱冰鞋的同學互推)。演示:磁鐵吸引鐵釘
磁鐵與鐵釘沒有接觸就被吸起來了.說明什么?讓學生思考。講解并板書:
4、物體之間不接觸也可以產(chǎn)生力的作用. 專業(yè)、專心、專注
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5、力一般用字母F表示,在國際單位制中,力的單位是牛頓,簡稱“牛” 用符號N表示。.介紹牛頓的資料:
那么,“牛頓”這個單位究竟有多大?我手托兩個雞蛋,告訴學生,手托住兩個中等大小雞蛋,大約需要1牛的力.一名普通的中學生站在地面上,對地面的壓力約為500N。然后舉起我們用的物理書放在手上,該書對手的壓力大約2.5牛.
讓學生仔細觀察課本16頁圖7-2的四幅圖,提出問題:力有怎樣的作用效果? 學生思考并回答:········
教師歸納、總結(jié),指出物體由靜止到運動、由運動到靜止,以及運動快慢和方向的改變,都是物體的運動狀態(tài)發(fā)生了改變。
板書:
二、力的作用效果
1、改變物體的運動狀態(tài)。
2、改變物體的形狀。
提出問題:一個人要打開房門,人推門的力的作用效果是什么?這個效果跟哪些因素有關(guān)? 學生討論、思考:力的大小、方向·······從而引出力的三要素.
讓學生體驗:
1、選擇力氣懸殊的兩名同學拉同一個拉力器,注意現(xiàn)象.說明什么?
2、讓幾個學生開門。這個活動一是能較好的說明力的三要素對力的作用效果的影響,二是調(diào)動課堂氣氛,應該讓學生試一試.沒機會親自試一試的同學課后可做一做. 板書:
三、力的三要素:力的大小、方向和作用點。
思考:用扳手擰螺母,手握在扳手的末端比握在中間容易把螺母擰緊.為什么? 提出問題:如何表示力的三要素呢?引出力的圖示。舉例:怎樣表示一個小車受到水平向右的20N的力?
教師一邊講解一邊畫圖。
在力的圖示中表示出力的大小、力的方向、力的作用點.要注意作圖順序,應先定標度,再定點,定方向,定長度,最后畫箭頭,箭頭的尖端正好對齊線段的末端.
板書:
四、力的圖示:用一根帶箭頭的線段把力的三要素表示出來的方法叫做力的圖示法。
教師應動筆畫規(guī)范的力的圖示,要求學生一定會畫力的圖示.接著介紹力的示意圖并板書:
五、力的示意圖:從力的作用點,沿力的方向畫一箭頭。這種圖叫力的示意圖
教師介紹力的示意圖,并指出力的圖示和示意圖的區(qū)別.教師可對一個力分別作出圖示和示意圖,從畫圖的對照中找出二者的區(qū)別.
(三)小結(jié)
(四)鞏固練習:基礎訓練1、2、3、4、5、6題
(五)布置作業(yè):課本P17頁第1、2、3題。
(六)板書設計
§7-1 力
一、力的概念
1. 力:是物體對物體的作用. 2. 力的符號:F
3. 施力物體與受力物體
4. 物體間力的作用是相互的. 5. 力的單位:N
二、力的作用效果
力可以使物體發(fā)生形變,也可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變.
三、力的三要素:大小,方向,作用點
四、力的圖示:(作圖略)
五、力的示意圖:(作圖略)專業(yè)、專心、專注
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第五篇:初中物理教案
初中物理教案
機械功
一、教學任務分析
本節(jié)學習機械功、功率。機械功、功率是“機械和功”這一章的第二節(jié),是為下一節(jié)學習“機械能”打基礎的,同時也是本章學習研究“功的原理”的基礎,更是高中學習動能定理、機械能守恒定律、能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律的基礎。
通過本節(jié)課的學習,學生將知道功的概念,知道功率的意義。
在學習本節(jié)前,學生已經(jīng)學過“力”、“物體的運動”相關(guān)知識,對“力”和“距離”這兩個概念并不陌生。但由于生活經(jīng)驗的影響,學生容易將生活中的“做工作”與物理學中的“做功”混淆,對費
力而未做功的現(xiàn)象不易理解。因此要通過一系列的事例讓學生知道功的概念。做功有大小,做功有快慢嗎?怎樣比較物體做功的快慢呢?本設計期望通過一系列實驗探究,幫助學生找到比較物體做功快慢的不同方法。
本節(jié)課的教學要求學生主動參與,在觀察、實驗、討論的過程中建立功和功率的概念,通過本課學習,學生能計算功的大小,并能用學到的知識解釋生活中與功率有關(guān)的問題,從中體驗到學習物理的樂趣。
二、教學目標
1.知識與技能
知道功的概念;能用公式w = f·s進行簡單計算,知道功的單位。
知道功率的概念;理解功率是表示物體做功快慢的物理量;知道功率的單位。
能用公式p = w / t進行簡單計算。
2.過程和方法
經(jīng)歷比較做功快慢的活動,認識功
率概念的建立過程中的科學方法。
3.情感、態(tài)度和價值觀
通過了解功率在實際生活中的應用,感受物理與生活密切相關(guān)。
三、教學重點和難點
重點:功率概念的形成過程。
難點:功的概念建立。
四、教學資源
1.學生實驗器材:鉤碼、彈簧測力計、木塊、鉛球、秒表、礦泉水瓶、直尺等。
2.各種做功和功率的圖片、視頻等。
五、教學設計思路
本設計的內(nèi)容為機械功、功率等兩部分內(nèi)容。
本設計的基本思路是:以觀察生活中的實例為基礎,以學生分組實驗討論、教師點撥為基本方法,建立機械功的概念,并能實際測量物體做功的大小;通過比較物體做功的快慢,建立功率的概念。
本設計要突出的重點是:功率概念的形成過程。方法是:在學生已經(jīng)知道功的概念的基礎上,1
讓學生測出自己走上樓梯和跑上樓梯所做的功及所用時間,將不同同學測得的數(shù)據(jù)進行比較,在比較中學生會發(fā)現(xiàn):不同的人,上樓時做的功不同,所用時間也不同,怎樣才能比較他們做功的快慢?在需要中尋找方法,最后得到功率的概念。
本設計要突破的難點是:功的概念建立。方法是通過列舉一系列的事例,引導學生明確:物理學中的“做功”與生活中的“做工作”是兩個完全不同的概念,用了力不一定做了功,在學生知道了功的概念的基礎上,讓學生自己舉例并通過討論、辨析,搞清怎樣才算做了功。
本節(jié)課的設計力圖體現(xiàn)“以學生為本”的理念,通過活動、討論,使學生充分體會到“做功”與”做工作”的不同;做功不僅有大小,還有快慢之分。通過學生
實驗、舉例辨析等自主活動,增強學生學習物理的興趣,使教與學能達到最佳的結(jié)合。
完成本設計的內(nèi)容約需2課時。
六、教學流程
1、教學流程圖
2、教學流程圖說明及主要環(huán)節(jié)
活動ⅰ閱讀討論
閱讀活動卡p16上的小故事,討論問題。
閱讀教科書p13“機械功”,建立機械功的概念。
情景ⅰ視頻
觀察描述一些力做功、力未做功的情景。
活動ⅱ 討論
討論做功的要素,知道機械功w = f·s。
活動ⅲ應用
進行活動卡p17活動,通過對表格中實驗結(jié)論的分析,體會機械功的含義。
分析例題,鞏固練習。
活動ⅳ學生實驗
進行活動卡p18活動,記下自己兩次登樓的高度和所用時間。
活動ⅴ分析數(shù)據(jù)
比較自己兩次登樓做功的多少;比較自己兩次登樓做功的快慢,完成表格填寫。活動ⅵ比較快慢
進行活動卡p18交流與合作,完成表格填寫,尋找比較做功快慢的方法,建立功率的概念。情景ⅱ 應用
一些常見機械的功率。
3.教學的主要環(huán)節(jié)本設計為兩個主要的教學環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié)通過觀察生活中的實例,建立“機械功”的概念,體會“機械功”的含義。第二環(huán)節(jié)通過實驗,分析實驗數(shù)據(jù),感受比較做功快慢的方法,建立功率的概念。
七、教案示例
第一課時
引入
1.閱讀活動卡p16小故事,討論
回答問題。
在兩人用力大小和移動物體距離不同的情況下,怎樣比較兩人貢獻大小?引導學生在比較中關(guān)注“力的大小”及“移動距離”這兩個量。
新課
2.機械功
問題
做功的大小與哪些因素有關(guān)?
觀察、討論
觀看一些力做功、一些力未做功的視頻,描述觀察到的情景中力的大小、方向及物體移動的距離大小。討論做功的要素。
作用在物體上的力越大,力對物體做的功越多;物體在力的方向上移動的距離越大,力對物體做的功越多。
閱讀
一個力作用在物體上,且物體沿力的方向通過了一段距離,物理學上稱這個力對物體做了機械功,簡稱做了功。
公式:w = f·s。
單位:1焦=1牛·米
體會1焦的大小。
知識應用
3.應用
問題
任何情況下力都對物體做功嗎?
活動
進行活動卡p17活動,通過對表格中實驗結(jié)論的分析,體會機械功的含義。
例題
計算一些生活中常見的做功值。
教科書p14例題1、例題2。
布置作業(yè)
①教科書p17,1、2、3題。
②學生實驗
測一測自己上樓做的功。設計方案,測量自己走上樓和跑上樓做的功及所用時間,將測量數(shù)據(jù)填入活動卡p18的活動表格中。
第二課時
引入
1.分析實驗數(shù)據(jù)
分析活動卡p18上表一中測得的實驗數(shù)據(jù)。
如何比較自己兩次做功的多少?
如何比較自己兩次做功的快慢?
做功有快慢嗎?做功多的做功一定快嗎?
新課
2.功率
問題
怎樣比較物體做功的快慢?
結(jié)論
相同時間比較物體做功的多少;
做相同的功比較所需時間的多少。
采集數(shù)據(jù)
任選幾位同學的登樓梯數(shù)據(jù),填入活動卡p18表格二中。
問題
分析表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),不同同學做功不同,所用時間也不同,如何比較做功的快慢? 結(jié)論
比較物體單位時間做功的多少。單位時間內(nèi)所做的功稱為功率。符號為
p。
公式:p=w/t
單位:瓦特,簡稱瓦,符號w。
1瓦 = 1焦/秒。
體會1瓦的大小。
功率單位的由來
介紹瓦特。
知識應用
3.應用
視頻
了解生活中一些常見功率的大小。觀看汽車發(fā)動機、摩托車發(fā)動機的銘牌。例題
教科書p15例題3、教科書p16例題4。
閱讀教科書p16閱讀材料、sts另一個功率單位——馬力的由來。布置作業(yè)
教科書p17,4、5、6題。