第一篇：教案 四年級 第2講 頁碼中的數字問題

黃岡思維數學四年級B冊

第二講 頁碼中的數字問題

內容：頁碼中的數字問題

目的：使學生掌握頁碼中常見的三種數字問題：

① 計算頁碼中所有數字的個數的和，或是根據已知頁碼中的所用數字個數的和求頁碼數。

② 計算頁碼中某個數字出現的次數。③ 計算頁碼中所有數字的和。

重點難點：①仔細審題，動腦筋找出題目中數字之間的特殊聯系。

②掌握三種問題中的一些常見的、巧妙的解題方法

教學方法：應用分段、分類、分組的思想將不熟悉的數字問題轉化為熟悉的數字問題。教學流程：情景引入

同學們，請把你們手中的黃岡思維數學打開看一下，總共有多少頁呢？事實上，每本書都要編頁碼，而頁碼是大家最常見、最常用、最熟悉的數，而這些熟悉的數放到我們數學中就讓我們大開眼界了。

探究新知

例1 一本書共132頁，在這本書的頁碼中，共用了多少個數字？

教師分析：

1、仔細審題，所求的是共用多少個數字，是指所有數字的個數的和，絕不是指總頁數。

2、看上去比較難，不能直接算

師生互動：

1、直接算太麻煩，如何找方法呢？學生討論

2、教師點撥，將132個數可分為哪幾類，進而引入分段、分類思想

第一段

1—9，也就是一位數，有9個數，共有9個數字

第二段 10—99，也就是兩位數，有90個數，共有90×2=180個數字 第三段 100—132，也就是三位數，有33個數，共用33×3=99個數字

3、學生分段求每段的個數和。

完全解答：解： 1×9+2×（99-9）+3×（132-99）

=8+180+99

=288（個數字）

答：這本書頁碼共用了288個數字。

學生模仿訓練：P14第一題

總結：求頁碼中數字個數的和時，我們可以按一位數、兩位數、三位數??進行分段分類，再求出每段中數字個數和，最后把結果相加。

例2 一本書有408頁，要把它編出頁碼1、2、3、4、??407、408，數字2一共需出現幾次？

教師分析：

1、一個一個地數出來很浪費時間，而且很容易遺漏

2、模仿例1，對408個數進行分段分類

3、強調2在幾個數位上同時出現時，需要重復計算。

師生互動：

1、把1—408進行分段分類，可分為1—99，100—199，200—299，300—399，400—408共五段

2、顯然，每段中數字2出現的次數互不相等，仍然不能直接計算，該怎么辦？學生討論后，在教師指導下，將大段又分為幾個小段

3、教師指導學生將1—99再分為1—9，10—19，20—29，??，90—99共10個小段，學生找出每小段中2出現的次數，針對學生出現的問題，教師強調：20—29中，2出現的次數是11次，而不是10次，22中，2出現的次數是2次。

4、類比上步，學生找100—199，300—399出現2的次數

5、在200—299中，2出現的次數很容易遺漏，教師強調，百位上出現了100次2.完全解答：

解： 20×4+100+1

=80+100+1

=181

答：數字2一共要出現181次。學生模仿練習：P15第2題

總結：求某個數字在頁碼中出現的次數時，①可將數字分段分類

②必要時，可將大段再分小段，也就是將“大事化小，小事化了”的思想

③至于怎樣分類，要靠對題意進行仔細的觀察和認真的分析。

例3 排一本辭典的頁碼共用了2925個數字，請你算一下，這本辭典有多少頁？

教師點撥：

1、對照例1觀察，發現兩例是相反的，例1是已知頁碼數，求共用多少個數字，例3是已知共用的數字，求頁碼數。

2、分組分類 1—9，用9個數字；10—99，用2×90=180個數字；100到999，用3×900=2700個數字 3、1—999中，用了9+180+2700=2889個數字，但是，2925＞2889，顯然，這本書不止999頁。4、1000—9999都是四位數，學生思考，四位數的頁碼數是多少個？

完全解答：

解： 1—999頁排完后剩下多少個數字

2925-1×9-2×90-3×900

=2925-9-180-2700

=36（個）

總頁數：9+90+900+36÷4

=999+9

=1008（頁）

答：這本辭典共有1008頁。

學生模仿練習：P17第3題

總結：在已知頁碼所用的數字個數之和，求頁碼數時，①不能硬算 ②要充分利用題中數字之間的內在聯系，來找解題的入手點 ③要注意比較

例4： 一本書100頁，計算頁碼1—100這些自然數中的所有數字之和是多少？

教師分析：①舉例說明，頁碼數之和絕不等于各頁碼數字之和

②采用分類法，將1—100分為10段

學生互動：先分段，再求各段數字之和。完全解答：

解：把1—100各數分成1—9，10—19，20—29，30—39，??90—99，和100，這樣11段，第一段1、2、3、4、5、??

8、9，其和為45；第二段，它們的個位上數字之和仍然是45，另外還有十位上的10個1，其和為45+10=55；第三段個位上數字之和仍然是45，再加上十位上的10個2，其和為45+10×2=65；??以此類推，第10段每個數字的和為45+90=136；第11段只有100這個數，和為1.45+55+65+??+135+1

=（45+135）×10÷2+1

=901

答：1—100這些自然數的所有數字和是901.還有其他的分段方法嗎？帶著這個問題學生閱讀第十七頁的“解法歸納一”。

學生模仿訓練：P18第4題（答案：1—9：45；10—99：855 ；100—200：1003.共1903.）

總結：計算頁碼中所有數字和時，我們必須①先分段分類分組 ②總結各段之間的變化規律，避免重復計算 ③選擇好的分類方法，可使運算簡便。

例5 一本書的頁碼從1到82，共82頁，在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次，結果得到的和為3440，問：這個被多加了一次的頁碼是多少？ 教師分析：

1、頁碼數之和可以直接求

2、造成錯誤的原因是有一頁碼被多加了一次，使總結果多加了這一頁碼數 學生動手求：①1—82的頁碼和

②兩和的差

完全解答： 解：1—82的頁碼和

（1+82）×82÷2

=83×82÷2

=3403

多加一次的頁碼：

3440-3403=37（頁）

答：這個被多加一次的頁碼是37.學生模仿練習：P19第5題

總結：解決頁碼中的數字問題，我們必須仔細審題，動腦筋找出題目中數字與數字之間的特殊聯系，同時更要學習和掌握分段分類分組的解題方法。

鞏固練習P20第2、3題

拓展提高P20第1題——教師點撥：第P150頁，第160頁，在同一張紙上。

P21第2題——教師點撥：每三頁分為一組，先求總數

第二篇：頁碼問題教案

篇一：教案 五升六4頁碼問題

五升六 重慶新思維學校—成績提升專家

第4講 頁碼問題

頁碼問題主要是指一本書的頁數與所用的數字之間關系的一類應用題；

數字也可稱為數碼，他們的個數是有限的，有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共有10個數碼

頁碼也稱為頁數，它是有數字（數碼）組成的，一個數字組成一位數，兩個數字組成兩位數（個位，十位）。。頁數（或頁碼）的個數是無限的。這是我們在解決這類問題時，在審題，解題中要特別加以區別的。

例1 小明和小智是兩個數學愛好者，他們經常在一起探討數學問題，一次，小明對小智說：我有一本書，它的頁數是一個三位數，個位數字比百位數字大44 隨堂練習1個位數字大6 例2 一本科幻小說共320頁。問

（1（2）數字0 隨堂練習2（1（2 例3 723個數字，這本書共有多少頁？

隨堂練習3 排一本學生詞典的頁碼共用了2925個數字，這本詞典共有多少頁？

五升六 重慶新思維學?！煽兲嵘龑＜?例4 有一批文章共15篇，各篇文章的頁數分別是1頁，2頁，3頁。。14頁，15頁，如果將這些論文按某種次序裝訂成冊，并統一編上頁碼，那么每篇文章的第一頁是奇數頁碼的論文最多有多少？

隨堂練習4 翻開數學書看見2頁，頁碼的積是1806，求這兩頁的頁碼。

例5 一本書的頁碼共有62次，得到的和數為2000.隨堂練習5 一本書的頁碼從1到80，共80了，結果得到的和數位3182.例6 6 71個零，問這本書共有多少頁？

練習

（1）給一本書編頁碼，在印刷時必須用到2010這個鉛字（一個鉛字代表一個數字）這本書共有多少頁？

（2）排印一本200頁的書，共需要多少數字？

（3）排一本書有600頁，共需要多少個零？

篇二：頁碼問題

課題：頁碼中的數字問題

教學目標：

1、通過學習，使學生掌握解決頁碼、數碼等問題的解題方法。

2、培養學生總結歸納的能力，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：解決頁碼、數碼等問題的解題方法。

教學難點：解決頁碼、數碼等問題的解題方法。

教具準備：若干數字卡片，圖書兩本。教學過程：

一、導入

1、情境導入

你們看，老師手上有兩本書，是什么書？不管這兩本書的內容上有多么的不同，但

這兩本書上還有一個相同地方，是什么？能猜猜嗎？

2、揭示課題：頁碼中的數字問題（板書）

二、新授

1.基礎知識鋪墊：

1)師請兩位學生上臺用數字卡片任意擺出一個頁碼，其余的學生和同桌合作擺放。2)通過學生的擺放情況，介紹什么是頁碼？什么是數碼？以及他們的區別？

3)介紹完后，請學生自己說說自己擺放的頁碼中有幾個數碼，分別是哪些數字？（加

深對概念的掌握和理解）

4)頁碼是大家最常見，最常用，最熟悉的數，知道一本書的頁碼，如何求共有多少個

數碼呢？反之，知道一本書的頁碼所需的數碼數量，如何求這本書的頁碼？

解答頁碼問題的基本方法是分類整理。先按自然數的位數分類：

一位數（1—9）：1x9=9（個）數碼

兩位數（10—99）： 2x(90-10+1)=180個 數碼

三位數（100—999）： 3x(999-100+1)=2700個 數碼 依次類推

一本書的頁碼只排到一位數,這本書共有多少個數碼？（9個）只排到兩位數呢？

（9+180=189個），只排到三位數呢？（9+180+2700=2889個）（板書）5)游戲：判斷：

① 如果一本書共有237個數碼，這本書的頁碼可能是幾位數？為什么？

② 如果一本書共有3000個數碼，這本書的頁碼可能是幾位數？為什么？

③ 如果一本書的頁碼是三位數，這本書的數碼可能是在（）和（）之間呢？

過渡：通過剛才的游戲，我們基本上掌握了頁碼和數碼之間的關系，看看頁碼問題在實際生活題中的運用吧。

2、教學例1 1)出示例1，審題，從題目中獲得了哪些信息？（132頁是頁碼），問題是求數碼？ 2)方法：分類整理。引導學生共同整理如下：

一位數（1—9）：1x9=9（個）?數碼

兩位數（10—99）： 2x(90-10+1)=180個 ?數碼

三位數（100—132）： 3x(132-100+1)=99個?數碼 3)看問題：共有多少個數碼？就是把分類數碼和起來，如何列式？（9+180+99=288個）4)作答。5)練習1 指名學生上臺板演，集體講評。做的對的同學給予獎勵。

3、教學例2 1)出示例2，審題，看看例2和例有什么不同之處？（已知數碼，求頁碼）2)那從題中獲得了什么信息？（共有2925個數碼）

3)從2925個數碼中，有同學可以判斷一下這本辭典的頁碼可能是幾位數？為什么？ 4)前三位數的頁碼共用了多少個數碼呢？怎么求？請學生說，生邊說師邊板書。

一位數（1—9）：1x9=9（個）? 數碼

兩位數（10—99）： 2x(90-10+1)=180個?數碼

三位數（100—999）： 3x(999-100+1)=2700個?數碼 9+180+2700=2889個?數碼

5)前三位共用了2889個數碼，可是實際用了2925個，說明什么？能得到什么？（說明這

36個數碼全部去排了四位數的頁碼，2925-2889=36個?四位數的數碼）

6)一個頁碼有四位數，36個數碼可以排出幾個四位數，就有幾個四位數的頁碼？

（36÷4=9個?四位數的頁碼）

7)看問題：共有多少頁？師引導學生共同答：前三位數的頁碼共有999頁，999+9=1008 頁，得出這本辭典的總頁碼數。8)作答。9)練習2，指名學生上臺板演，集體講評。做的對的同學給予獎勵。

4、思考題：通過今天的學習，同學們掌握了不少本領，老師有道思考題，請同學運用我們今天學習的知識來完成。

“一本書有800頁，按頁碼從小到大的順序依次排列：組成一個大數：***1314??777778779800，問從左往右數第666個數字是幾？”提示：第666個數字是什么？數碼，第666個數字是幾，實際上是已知共666個數碼，求共有幾頁？ 學生自己完成。

板書設計：

篇三：第十四課頁碼問題 教師用書

第十四課頁碼問題

笑笑是一個愛動腦子的孩子。一天她正在做數學作業，爸爸走過去隨手拿起一本書，書共有

204頁，就問笑笑：你知道需多少個數碼編頁碼？

同學們，咱們一起來看看這道題

吧。

一、你能根據情境中的問題與你的生

活經驗，你能嘗試解決上面的問題嗎？請用你的方法解決問題，并寫下來。

二、說說你的體會！

教學內容說明：

本課教學的重點是讓學生明確頁碼問題實際上是數論的問題。它與書的頁碼有密切聯系

解決關鍵：要知道“數”與“組成它的數碼個數”之間的關系．一位數共有9個，組成所有的一位數需要9個數碼；兩位數共有90個，組成所有的

兩位數需要2×90＝180(個)數碼；三位數共有900個，組成所有的三位數需要3×900＝2700(個)數碼。

教材分析與教學建議：

教材創設了問題情境。教學時，教師先引導學生從中提煉出重要的數學信息，了解數”與“組成它的數碼個數”之間的關系。然后讓學生自主嘗試解決問題，并把解決問題的過程和結果寫下來，再將自己的方法與同學進行交流。最后，引導學生總結出解題思路。

分析與解：

1～9頁每頁上的頁碼是一位數，共需數碼：1×9＝9(個)；

10～99頁每頁上的頁碼是兩位數，共需數碼：2×90＝180(個)； 100～204頁每頁上的頁碼是三位數，共需數碼(204－99)×3＝105×3＝315(個)． 綜上所述，這本書共需數碼 9＋180＋315＝504(個)． 1.一本故事書共131頁編印這本故事書的頁碼共要用多少個數字？ 2.一本詞典共1008頁編印這本詞典的頁碼共用多少個數字？ 3.一本小說共320頁數字0在頁碼中共出現了多少次？

通過解題你發現了什么？你還有什么想法？

4、給一本書編上頁碼共用201個數

字，那么這本書有多少頁？

5、排一本科幻小說的頁碼共用了2211個數字，問這本科幻小說共有多少頁？

問題解決

在此環節要給學生足夠的時間自主學習，讓學生想辦法學會解決問題，找到一定的方法。第1題

本題與例題相似，要求學生獨立列式解答。（131-99）×3=96個 9+180+96=285（個）數字 第2題

（1008-999）×4=36個 9+180+2700+36=2925（個）數字 第3題

先計個位和十位都是0的有100、200 300.只有個位是0的有32-3=29個。只有十位是0的有101-109、201-209、301-309共27個.所以數字0共出現：2×3+29+27=62（次）問題拓展

第4題

一位數的頁碼有9頁，用9個數字。兩位數的頁碼有90頁，共180個數字。剩下的數字排三位數的頁碼：（201-9-180）÷3=4頁，這本書共有103頁 第5題

前面的分析知道，在排三位數的頁碼時用了數碼(2211－189)個，也就是674(頁)。不到三位的頁數有99頁，所以這本書共有：99＋674＝773(頁)．

6、一本書的頁碼從1至62，即共有62頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數為2000．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？

說說你的收獲吧，還想解決什么問題？

7.給一本書編頁碼，一共有了1179個數字，這本書有多少頁？

9.將自然數按從小到大的順序無間隔地排成一個大數：***?問：左起第2000位上的數字是多少？

第6題

分析：因為這本書的頁碼從1至62，所以這本書的全書頁碼之和為 1＋2＋?＋61＋62＝62×(62＋1)÷2 ＝31×63＝1953．

由于多加了一個頁碼之后，所得到的和數為2000，所以多加的是： 2000－1953＝47． 本課回顧

在放手讓學生獨立思考，去嘗試之后，看看學生能不能運用轉化的數學思想將新問題有效轉化成例題式題

類型，有效滲透數學轉化思想，培養學生解決問題的能力。

練一練

是對本節課知識的鞏固，如果課堂上時間不夠，可以讓學生回家完成。第7題

（1179-180-9）÷3=330 330+99=429頁 第8題 183-175=8個就是1—8頁 第9題

分析：本題類似于“用2000個數碼能排多少頁的頁碼？”因為(2000－189)÷3＝603??2，所以2000個數碼排到第99＋603＋1＝703(頁)的第2個數碼“0”．所以本題的第2000位數是0．

篇四：必修一教學設計-未編頁碼

第一章 認識細胞 第1節 多種多樣的細胞

一、教學準備

二、教學過程

三、教學反思

第2節 人類探索細胞的歷程

一、教學準備

篇五：37 一個奇怪的問題(教案)讀課文查字典識字（音序）

37、一個奇怪的問題

徐匯區上海小學 撒瀅

教學總目標：

1.能在語言環境中正確認讀 “題、科、提、滿、胖、挺、叔、誤、居”等11個生字，重點識記“題、提”的字形；繼續學習音序查字法；正確描摹“提、題、試、居”。2.能正確朗讀課文，重點讀好科學家提出的問題。

3.能結合課文內容，借助提示想象說話，讀懂句子和課題的意思。

4．聯系課文內容，了解科學家的用意，知道“遇到問題不僅要問為什么，而且還要動手去試一試”的道理。

教學時間：

兩課時

第一課時

教學目標：

1.能在具體的語境中正確認讀“題、科、提、滿、胖、挺、叔、誤、居”9個生字，重點識記“題、提”的字形。

2.能正確朗讀課文，重點讀好科學家提出的問題。

3.能結合課文內容，借助提示想象說話，讀懂句子和課題的意思。4.知道遇到問題應像伊琳娜那樣敢于質疑，善于實踐與思考。

教學技術與學習資源應用：

媒體課件、田字格卡紙、生字卡片、詞卡

教學過程：

一、學習生字“題”和“提”，比較異同，并揭示課題。1.學習生字“題”和“提”。

（1）揭示“提問題”

（2）學習“提”和“題”兩個生字。

①正音，區別詞義

② 齊讀詞組

2、揭示課題，齊讀課題。

（1）揭示課題

（2）板書課題，重點指導 “題”的字形

（3）齊讀課題（提醒學生“的”字讀輕聲）。

【說明】

針對學生年齡小，好奇心強的特點，在揭示課題時，引出“提問題”這個詞組。之后，學生通過老師引導和自身的仔細觀察，發現“提、題”是兩個同音異義的字。通過板書課題，完成對生字“題”字形的初步記憶。

二、初讀課文，讀準生字字音，整體感知課文內容。1.學生自由朗讀課文，要求讀準字音，讀通句子。

師：那么在課文中出現了哪些人物呢？誰提出了什么問題呢？讓我們帶著這些疑問，自己讀讀課文，注意讀準字音，讀通句子。

2．學生交流文中出現的人物，隨機學習。

◆ 科學家叔叔

①聽記句子，了解科學家。學習生字“科”。

②指名交流。

③出示聽記句子，齊讀。

◆ 居里夫人

①正音

② 了解居里夫人，學習“大名鼎鼎” a、了解居里夫人 b、學習“大名鼎鼎”

師：誰能把“大名鼎鼎”放到句子中，再來介紹一下居里夫人。

出示：居里夫人是大名鼎鼎的科學家。

③指名讀

④齊讀

◆一個扎著小辮子的女孩、另一個胖墩墩的小男孩

①“一個扎著小辮子的女孩”

（師范讀——個別生讀——女生齊讀）

②“另一個胖墩墩的小男孩”

（指名讀——男生齊讀）

◆伊琳娜

正音

【說明】

以“文中出現了哪些人物？”這一問題的解決為抓手，培養學生邊讀邊思考的閱讀習慣。反饋時，有機融合識字教學，做到字音、字義的教學各有側重，同時在語境中理解“大名鼎鼎”的意思。

三、學習課文，深入感知。

1.讀文思考：文中有哪些人分別提出了什么問題？

（1）自讀課文，括出有關句子。

（2）生交流。

師：誰提出了問題？ 板書： 科學家 伊琳娜

師：科學家提出了什么問題？ 出示：科學家的問題。

師：那么，伊琳娜提出了什么問題？ 出示：伊琳娜的問題 2.學習第1節。

（1）出示：第一小節，自由讀，個別讀，正音。

（2）出示停頓符號，指導朗讀。

（3）齊讀。

（4）引讀：一位科學家向小朋友們提出了一個問題：他先告訴小朋友一個現象——；接著提出了一個假設——；最后他問——。

（5）了解“這”的具體內容。

（6）齊讀，讀出提問的語氣

【說明】 文中科學家提出的問題比較長，要讀好這一長句，先讓學生讀準字音，再嘗試讀出句子的停頓，最后，通過教師的引讀，引導學生逐步讀懂長句的意思。在理解的基礎上，逐步達成讀準字音，正確停頓，不加字、不漏字的要求。3．學習2——6節。

（1）學習小女孩和小男孩的回答。

① 引讀，指名讀，隨機出示兩個回答。

師：一個扎著小辮子的女孩說——。另一個胖墩墩的小男孩說——— ②自由讀。

③師生角色扮演讀。

④引讀：伊琳娜覺得——不是那樣，可是她——想不出這是為什么。就回家——去問媽媽。

（2）學習伊琳娜的表現

①想象說話

師：她會怎樣問媽媽呢？請你們再讀讀課文1—4小節，來想一想，問一問。②自己練說。指名交流

a、根據科學家的問題提問

b、引導讀懂第四小節，提出問題。

◆指名交流。

◆ 同桌練說。

師：請你們根據提示，再來把伊琳娜心中的疑問說說清楚。

出示：伊琳娜問：“我覺得不是，也不是

。？”

◆指名交流。

◆隨機板書

師：看來伊琳娜遇到問題后是經過了一番思考的，（板書：想）她自己想不明白，就去請教媽媽。（板書：問）

【說明】

抓住”伊琳娜如何回家問媽媽”這一問題,借助教師所提供的句式,幫助學生再次梳理回顧課文1—6小節的學習內容，反饋學生對內容的了解。通過這一語言訓練，既能訓練學生如何規范、完整地表達，引導他們將文本的語言內化為自己的語言進行輸出；又能滲透聯系上下文讀懂文章的閱讀方法。

在具體操作時，如果學生的提問比較片面，只關注到科學家提出的那個問題。老師可以適時引導他們關注文章中“伊琳娜覺得不是那樣的”這句話，然后，通過相關句式“我覺得不是，也不是 ”來理解這里的“那

樣”，其實也就是她不認同她的兩個同學的回答。在讀懂這句話的基礎上，引導學生再來說說伊琳娜還會怎樣問媽媽。最后，同桌合作，再把問題提清楚，達到從點到面的訓練。整個過程要引導學生始終以課文內容為依據，聯系上下文進行合理想象。

（3）引讀第5小節

（4）齊讀第5小節。

（5）學習第6節，體會伊琳娜敢于質疑，善于實踐與思考。

過渡：伊琳按照媽媽說的去做了，（板書：做）

師：那么做的結果如何呢？你們自己再讀讀后面的內容，找一找。① 學生交流，出示第六節。

②聯系上文，借助句式想象說話，理解“奇怪的問題”。a、理解“挺”的意思，讀好詞語。b、想象說話，知道伊琳娜先是生氣，接著感到奇怪的原因。

◆了解伊琳娜生氣的原因。

提示：科學家說??可是伊琳娜做了以后卻發現??。

板書：發現 加箭頭

師：原來她通過自己動手，發現科學家提出的問題是——錯誤的。

板書： 錯誤

過渡：伊琳娜生氣之余，又感到很奇怪。

◆了解伊琳娜感到奇怪的原因

出示：伊琳娜想：真奇怪，？ 生交流 板書：提出 指導“提”的字形 c、小結。

【說明】

“挺”字曾在《一粒種子》一課中出現，表示動作，與這里的“挺生氣”意思不一樣，老師要有聯系意識，運用舊知，幫助學生掌握新知，引導學生對不同語境中的“挺”進行字義上的辨析。幫助學生了解字義，在今后的學習中嘗試獨立運用。

③學習伊琳娜提問的句子，試著讀出疑惑的語氣。

第三篇：《機械制圖教案》第32講-2

（3）線數

形成螺紋的螺旋線條數稱為線數，線數用字母n表示。沿一條螺旋線形成的螺紋稱為單線螺紋，沿兩條以上螺旋線形成的螺紋稱為多線螺紋，如圖7－4所示。

（a）單線（b）雙線

圖7－4 單線螺紋和雙線螺紋 圖7－5 螺紋的旋向

（4）螺距和導程

相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離稱為螺距，螺距用字母P表示；同一螺旋線上的相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離稱為導程，導程用字母Ph表示，如圖7－4所示。線數n、螺距P和導程Ph的之間的關系為：Ph＝P×n（5）旋向

螺紋分為左旋螺紋和右旋螺紋兩種。順時針旋轉時旋入的螺紋是右旋螺紋；逆時針旋轉時旋入的螺紋是左旋螺紋，如圖7－5所示。工程上常用右旋螺紋。

國家標準對螺紋的牙型、大徑和螺距做了統一規定。這三項要素均符合國家標準的螺紋稱為標準螺紋；凡牙型不符合國家標準的螺紋稱為非標準螺紋；只有牙型符合國家標準的螺紋稱為特殊螺紋。

（二）螺紋的規定畫法和標注

1、螺紋的規定畫法

螺紋一般不按真實投影作圖，而是采用機械制圖國家標準規定的畫法以簡化作圖過程。（1）外螺紋的畫法

外螺紋的大徑用粗實線表示，小徑用細實線表示。螺紋小徑按大徑的0.85倍繪制。在不反映圓的視圖中，小徑的細實線應畫入倒角內，螺紋終止線用粗實線表示，如圖7－6（a）所示。當需要表示螺紋收尾時，螺紋尾部的小徑用與軸線成30°的細實線繪制，如圖7－6（b）所示。在反映圓的視圖中，表示小徑的細實線圓只畫約3/4圈，螺桿端面上的倒角圓省略不畫，如圖7－6（a）、（b）、（c）所示。剖視圖中的螺紋終止線和剖面線畫法如圖7－6（c）所示。

（a）

（c）

圖7－6 外螺紋畫法

（b）

（2）內螺紋的畫法

內螺紋通常采用剖視圖表達，在不反映圓的視圖中，大徑用細實線表示，小徑和螺紋終止線用粗實線表示，且小徑取大徑的0.85倍，注意剖面線應畫到粗實線；若是盲孔，終止線到孔的末端的距離可按0.5倍大徑繪制；在反映圓的視圖中，大徑用約3/4圈的細實線圓弧繪制，孔口倒角圓不畫，如圖7－7（a）、（b）所示。當螺孔相交時，其相貫線的畫法如圖7－7（c）所示。當螺紋的投影不可見時，所有圖線均畫成細虛線，如圖7－7（d）所示。

（a）

（b）（c）（d）

圖7－7 內螺紋的畫法

（3）內、外螺紋旋合的畫法

只有當內、外螺紋的五項基本要素相同時，內、外螺紋才能進行連接。用剖視圖表示螺紋連接時，旋合部分按外螺紋的畫法繪制，未旋合部分按各自原有的畫法繪制。如圖7－8合圖7－9所示。畫圖時必須注意：表示內、外螺紋大徑的細實線和粗實線，以及表示內、外螺紋小徑的粗實線和細實線應分別對齊；在剖切平面通過螺紋軸線的剖視圖中，實心螺桿按不剖繪制。

（a）（b）

圖7－8

內、外螺紋旋合畫法

（一）圖7－9

內、外螺紋旋合畫法

（二）（4）螺紋牙型的表示法

螺紋的牙型一般不需要在圖形中畫出，當需要表示螺紋的牙型時，可按圖7－10的形式繪制。

（a）

外螺紋局部剖（b）內螺紋全剖（c）局部放大圖

圖7－10

螺紋牙型的表示法

（5）圓錐螺紋畫法

具有圓錐螺紋的零件，其螺紋部分在投影為圓的視圖中，只需畫出一端螺紋視圖，如圖7－11所示。

（a）外螺紋（b）內螺紋

圖7－11 圓錐螺紋的畫法

四、小結

1、螺紋的五個要素，強調螺紋的三個基本要素。

2、內、外螺紋的直徑及表示字母。

強調：外螺紋的頂徑指大徑；底徑指小徑；

內螺紋的頂徑指小徑；底徑指大徑。

3、單個螺紋的畫法，抓住三條基本線：大徑線、小徑線、螺紋終止線。

4、內、外螺紋聯接的畫法。強調：旋合部分按照外螺紋畫法表示。

五、布置作業

習題集 7－1（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）

第四篇：第2講向量

高考基地內部資料●數學馮老師專用

第二講向量

????????????

【例1】（1）已知點G是?ABC的重心，AG??AB??AC??,??R?，那么????_______，札記

?，則a?．

????????????

若?A?120?，AB?AC??2，則AG的最小值是___________．

????????????????

（2）已知?ABC的三個頂點A、B、C及所在平面內一點P滿足PA?PB?PC?AB，設

點?BCP與?ABP的面積分別為S1,S2，則S1:S2?__________．

??

（3）若向量a??1,3?,b??x,?1?的夾角為鈍角，則實數x的取值范圍為．

???????????

??????

（4）在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1,A2,A3,A4,A5,A6六個點．則A1A2?A2A3?A2A3?A3A4?A3A4?A4A5?A4A5?A5A6?A5A6?A6A1?A6A1?A1A2?（5）在直角坐標系

????

?

?????

??

xOy中，i,j分別是與x?

?

??????

????????????

????????????

???????????

??????????

軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，AB?i?j,AC?2i?mj，則實數m?

??（6）若平面向量a,b

滿足

????a?b?1,a?b

平行于

?

x軸，b??2,?1?

????????

（7）給定兩個長度為1的平面向量OA和OB，它們的夾角為120?，如圖所示，點C在以O

為圓心的圓弧?AB上變動．若OC?xOA?yOB，其中x,y?R，則x?y的最大值是．

（8）如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若AD?xAB?yAC，則x?，y?．

????????????

????????????

（9）如圖，在?ABC

中，????

AD?AB,BC??，????

AD?1，????????

則AC?AD?.【例

???

2】（1）已知向量a?e,e?1，對任意t?R，恒有

??

a?te?

??a?e，則（）

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

A.a?eB.e??a?e?C.a??a?e?D.?a?e???a?e?

??????????????2?????

''

j?0,1OZ?j?ZZ?0的點（2）已知向量OZ與OZ關于x軸對稱，??，則滿足不等式

?

Z?x,y?的集合用陰影表示為（）

更多精彩請訪問:1疑難問題解答郵箱：fmh0915@yahoo.com.cn

????

?????

?????

?

（3）在?ABC中，若BC?a,CA?b,AB?c且a?b?b?c?c?a, 則?ABC的形狀是（）

A．銳角三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等邊三角形

（4）設向量a,b滿足a?3,b?4,a?b?0．以a,b,a?b的模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數最多為()

??????

札 記

??????????

A．3B．4C．5D．6

（5）設D是正?P1P2P3及其內部的點構成的集合，點P0是?P1P2P3的中心，若集合S??PP?D,PP0?PPi,i?1,2,3?，則集合S表示的平面區域是()

A．三角形區域

B．四邊形區域C．五邊形區域D．六邊形區域

?????????????????????????OA?OB?OC,NA?NB?NC?0

????????，且PA?PB?

（6）已知O,N,P在?ABC所在平面內，且

????????????????

PB?PC?PC?PA，則點O,N,P依次是?ABC的（）

A．重心 外心 垂心B．重心 外心 內心 C．外心 重心 垂心D．外心 重心 內心

??????????

（7）平面上O,A,B三點不共線，設OA?a,OB?b，則?OAB的面積等于（）

A．

C

．

B

D

????????

（8）已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么PA?PB的最小值為（）

A．?

4?．?

3?．?4?

D．?3?

???????????????????????

（9）已知?ABC和點M滿足MA?MB?MC?0．若存在實數m使得AB?AC?mAM成立，則m?（）

A．2B．3C．4D．5 【例3】在平面直角坐標系xOy中，點A??1,?2?、B?2,3?、C??2,?1?．（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；（2）設實數t滿足?????????????AB?tOC?OC?0

?，求t的值．

【例4】如圖，?ABC的重心為M，過M的直線分別交AB,AC于點E,F，若AE?kAB，AF?hAC，利用向量證明：

????????????????????????????????????

【例5】向量OA與OB已知夾角，OA?2，OB?1，OP?tOA，OQ??1?t?OB，PQ在札 記

1k

?

1h

?3．

t0時取得最小值．問當0?t0?

5時，夾角的取值范圍．

【課后思考】

??

1、設a,b

札 記

??????

PQ?2a?kb

??????，QR?a?b

是不共線的兩個向量．已知

??????，RS?2a?3b．若P,Q,S三

點共線，則k的值為（）

A．?1B．?3C．?

5??????????

2、若向量a?3b垂直于向量7a?5b，并且向量a?4b垂直于向量7a?2b，則向量a與b的D．?

夾角為（）A．

?

2B．

?

?

?

3C．

?

?

4D．

?6

??

3、設非零向量a??x1,y1?,b??x2,y2?為共線向量，c??x,y?是未知向量，則滿足a?c?0，???

b?c?0的向量c的個數是（）

A．1個B．無窮多個C．0個D．不能確定

【例1】

23，23

1或??3,1?2

2:1x?3且x??30或?2??1,?

【例2】（3）a?b?c?0.?????????????????2??????????????????2?????????????????

ME?AE?AM?kAB?ADFM?AM?AF?AD?hAC，【例4】ME??FM，33

????

?2??????????????2????

kAB?AD??AD?hAC?,??

3?3??

?????????????

?AB?AC?2AD.【例5】PQ?OQ?OP??1?t?OB?tOA，??2?

?sP??5?4co?2t??

2?

4?c?ost?，1

????????????????????

顯然t0?

?1??1???2????0,?，所以cos????,0?，故???,?.5?4cos??5?23?2???

2?4cos?

第五篇：數字電子技術教案-2

授課教案首頁

2011 —2012 學年第一學期

電信工程學院電子技術系（部）電子信息工程技術教研室 課程名稱

數字電子技術

任課教師

何鵬云

授課形式

理論教學√課內實踐□理實一體□習題復習□考核評價□其他活動□

課時安排

序號

授課日期

9月07日

授課班級

教學內容：

學習情景一：邏輯代數

任務3：邏輯代數的基本運算法則 任務4：公式化簡

教學目標： 專業能力

方法能力

社會能力

了解數字電路的特點及分類，數制與編碼的概念，各種數制之間的轉換

總結歸納

團隊合作

了解不同類型邏輯表達式的相互轉換以及最簡與或表達式

自學能力

溝通技巧

掌握邏輯代數的基本運算法則、基本公式、基本定理和化簡方法

分析能力

耐心細致

重點難點及解決方法：

重點：邏輯代數的基本運算法則 解決方法：通過講解來初步認識 難點：公式化簡

解決方法：通過實例進行引導分析，最后小組討論方式進行深化

授課地點：教室 教學媒體：計算機、多媒體

設備及材料：計算機、多媒體、黑板 其它資源：

學習效果評價方式： 學生自我評價

教師通過任務完成情況進行評價

作業和思考題： 必做題：（見教案續頁）15分鐘 選擇題：（見教案續頁）10分鐘

課后小結：

學生了解邏輯代數的基本知識，學會公式化簡。

填表說明：1.序號，指該課程授課的順序號，應與授課計劃一致；2.授課形式在相應的選項打“√”。授課教案

教學內容及過程

時間分配

方法及手段

任務3：邏輯代數的基本運算法則

一、引入情景：

問題1：邏輯代數的基本概念

邏輯代數是按一定的邏輯關系進行運算的代數，是分析和設計數字電路的數學工具。在邏輯代數，只有０和１兩種邏輯值，有與、或、非三種基本邏輯運算，還有與或、與非、與或非、異或幾種導出邏輯運算。邏輯是指事物的因果關系，或者說條件和結果的關系，這些因果關系可以用邏輯運算來表示，也就是用邏輯代數來描述。事物往往存在兩種對立的狀態，在邏輯代數中可以抽象地表示為 0 和 1，稱為邏輯0狀態和邏輯1狀態。

邏輯代數中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯1，0 和 1 稱為邏輯常量，并不表示數量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態。

二、資訊學習

問題1：有哪些基本邏輯運算？

1、與運算

與邏輯的定義：僅當決定事件（Y）發生的所有條件（A，B，C，?）均滿足時，事件（Y）才能發生。表達式為： Y = A B C

2、或運算

或邏輯的定義：當決定事件（Y）發生的各種條件（A，B，C，?)中，只要有一個或多個條件具備，事件（Y）就發生。表達式為：

Y = A + B+ C

3、非運算

非邏輯指的是邏輯的否定。當決定事件（Y）發生的條件（A）滿足時，事件不發生；條件不滿足，事件反而發生。表達式為 :

5分鐘 5分鐘 30分鐘

用生活中的小實例啟發引導，小組討論解決方案； 多媒體課件引導 材料學習小組討論 課堂小組提問

授課教案

教學內容及過程

時間分配

方法及手段

問題2：什么是復合邏輯運算？（1）與非運算： 邏輯表達式為：（2）或非運算： 邏輯表達式為：（3）異或運算： 邏輯表達式為：（4）異或運算： 邏輯表達式為：

問題3：邏輯函數及其相等概念

（1）邏輯表達式：由邏輯變量和與、或、非3種運算符連接起來所構成的式子。在邏輯表達式中，等式右邊的字母A、B、C、D等稱為輸入邏輯變量，等式左邊的字母Y稱為輸出邏輯變量，字母上面沒有非運算符的叫做原變量，有非運算符的叫做反變量。

（2）邏輯函數：如果對應于輸入邏輯變量A、B、C、?的每一組確定值，輸出邏輯變量Y就有唯一確定的值，則稱Y是A、B、C、?的邏輯函數。記為

10分鐘 25分鐘 5分鐘 10分鐘

用一些簡單的實例和數字來說明數制之間的關系及重要性。讓學生實際動手練習；教師指導 啟發式學習小組討論 課堂提問 PPT演示

授課教案

教學內容及過程

時間分配

方法及手段

三、總結評價

學生自我評價學習和工作效果，小組討論，筆記整理，老師進行點評，總結本學習情境的學習成果，講授拓展性知識。本節重點：

邏輯代數的基本運算法則； 公式化簡。拓展知識：

1、邏輯代數的各種運算及法則。

15分鐘 5分鐘

布置課堂作業，學生利用所學知識完成作業；教師講解 總結評價 教師點評

板書設計：

任務1：邏輯代數的基本運算法則 任務2：公式化簡

基本邏輯運算 復合邏輯運算 邏輯函數及其概念 簡單的公式化簡

總結評價 布置作業

課堂作業：

一、課后習題1.7

二、課后習題1.8