第一篇：2017四年級數(shù)學(xué)對策問題教案2[人教版].doc

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》四年級上冊

數(shù)學(xué)廣角《對策問題》

教

學(xué)

設(shè)

計

東莞市大朗鎮(zhèn)宏育學(xué)校

陳軍艷

對策問題

東莞市大朗鎮(zhèn)宏育學(xué)校

陳軍艷

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》四年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角第四課時《對策問題》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步體會對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問題、周密思考的思維品質(zhì)。

3、培養(yǎng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優(yōu)策略。教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片、棋子、磁粒等。教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

通過多媒體向?qū)W生展示萬馬奔騰的畫面，指出：由于特定的歷史條件，當(dāng)時齊國的人們很喜歡一種活動，就是——賽馬。今天我們的課就要從2000多年前戰(zhàn)國時期的一個關(guān)于賽馬的故事說起。

二、提出問題，研究策略

1、走進(jìn)故事，參與活動

以《田忌賽馬》的故事提出問題，再一次吸引學(xué)生的注意力。（師口述故事梗概）

問：田忌為什么會輸呢？（因?yàn)辇R王每個等級的馬都比田忌的強(qiáng)一些）又讓學(xué)生觀察：田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，中等馬優(yōu)于齊王的下等馬。（為學(xué)生想出最優(yōu)策略做埋伏）

問：假如你是田忌的軍師，再給你一次機(jī)會，你有辦法幫助田忌反敗為勝嗎？

2、扮演角色，自主合作

學(xué)生拿出設(shè)置好的表格，以小組為單位合作探討，把田忌可以應(yīng)對齊王的方法羅列出來，完成表格。

應(yīng)對的方法共有六種，其中只有一種是獲勝的方法：田忌用下等馬對齊王的上等馬，輸了第一場，用上等馬對中等馬，用中等馬對下等馬，連贏兩場，取得勝利。（板書）

這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數(shù)學(xué)上就叫做——對策。

3、模擬比賽，反思對策

學(xué)生認(rèn)識了對策以后，再創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：齊王輸了有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一場，左邊的同學(xué)當(dāng)齊王，右邊的同學(xué)當(dāng)田忌，拿出馬的圖片，咱們再來一次模擬比賽，好嗎？

在模擬比賽中，學(xué)生一定會出現(xiàn)矛盾和爭執(zhí)，那就是先出與后出的問題，齊王不愿先出，田忌先出必輸，在矛盾和沖突中引導(dǎo)學(xué)生歸納出田忌賽馬獲勝的前提：第一、齊王先出；第二：田忌要用最弱的馬牽制齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩場的勝利。

三、巧設(shè)練習(xí)，學(xué)以致用

1、四（1）班和四（2）班進(jìn)行拍球比賽，下面是對方隊(duì)員的資料：

四（1）班代表隊(duì)

四（2）班代表隊(duì) 小強(qiáng)230下/分

小剛200下/分 小明180下/分

小華165下/分 小虎155下/分

小平140下/分

比賽規(guī)則是三局兩勝，如果通過抽簽，四（1）班先出場，那么四（2）班有沒有機(jī)會取勝，四（2）班應(yīng)該怎樣對陣？

2、想一想，說一說，生活中哪些方面應(yīng)用到對策?

四、知識拓展，應(yīng)用提高

對策不是一個具體的計謀，只要是對抗性活動中，競爭雙方取勝的有效方法，就是對策。對策要根據(jù)具體的情況來變化。在我們生活中，除了田忌賽馬這種對策，還有別的不同的對策。想不想和老師玩一個游戲? 游戲說明：10顆棋子，兩人輪流取，每次只能取一個或兩個，誰取到最后一顆，誰就獲勝。請一位學(xué)生上來和老師一起玩游戲。

（游戲后，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這類游戲的取勝策略：用倒推法，由于每次只能取1或2顆，要想拿到最后一顆棋子，就要給對方留下3顆棋子，也就是要拿到第7顆棋子，這樣無論對方取1或2顆，你都能拿到第10顆。同理，要想拿到第7顆棋子，就要拿到第4顆棋子，要想拿到第4顆棋子，就要拿到第1顆棋子，即取勝的關(guān)鍵是搶取制勝點(diǎn)：1、4、7。）

再引導(dǎo)學(xué)生分析，若拿不到第1顆棋子，怎么辦？（搶不到第1個制勝點(diǎn)，就要力爭第2個制勝點(diǎn)；爭不到第2個制勝點(diǎn)，就要力爭第3個制勝點(diǎn)；依此類推。）

通過游戲練習(xí)，學(xué)生就會明白，不同的規(guī)則，要有不同的策略，規(guī)則是活的，策略也是活的。

五、總結(jié)提煉，交流評價

1、讓學(xué)生談?wù)劊和ㄟ^今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、想想這節(jié)課的表現(xiàn)，給自己和同伴做個評價：在評價表中畫出表情，再請周圍的同學(xué)給自己一個評價。

板書設(shè)計:

對策問題

齊王

田忌

獲勝方

上等馬

下等馬

齊王

2:1 中等馬

上等馬

田忌

田忌獲勝 下等馬

中等馬

田忌

(齊王先出)

第二篇：教案四年級數(shù)學(xué)上冊《田忌賽馬--對策問題》

《田忌賽馬》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過玩游戲、聽故事等活動，能自己探究出獲勝的對策，體驗(yàn)策略的重要性。

2．經(jīng)歷對比、推理等活動感悟運(yùn)籌思想，會總結(jié)出戰(zhàn)勝的策略，初步體會運(yùn)籌思想的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn)：

探尋最優(yōu)的應(yīng)對策略。教學(xué)難點(diǎn)：

感悟運(yùn)用對策獲勝的運(yùn)籌思想。

四、教學(xué)過程

（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對規(guī)則。

1．游戲引入：比大小，一對一PK。

（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點(diǎn)數(shù)的大小。

生：紅10大于黑3，紅7大于黑2，紅4大于黑1；紅方獲勝。

師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負(fù)分明。

（2）紅牌不變，黑牌牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會是怎樣？說說你的理由。

生1：紅牌獲勝；紅10大于黑9，紅7大于黑6，紅4大于黑3。

師：三局比賽都是紅方獲勝，所以最終是紅方勝。

2．拋出問題，突破定勢。

師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學(xué)們想一想：

（1）還有沒有其它的應(yīng)對策略？一共有幾種？

（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機(jī)會獲勝？

師：請同學(xué)們把不同的應(yīng)對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

第一局 第二局 第三局 獲勝方

紅牌

黑牌1

黑牌2

黑牌3

……

出示學(xué)生作品，如下：

第一局

第二局

第三局

獲勝方

紅牌

黑牌1

紅方

黑牌2

紅方

黑牌3

紅方

黑牌4

紅方

黑牌5

黑方

黑牌6

紅方 師：請這位同學(xué)介紹他的方法。

生：當(dāng)紅方出10時，黑方出9，后面兩局就有兩種不同的應(yīng)對方案，就是交換6、3的順序；當(dāng)紅牌出10時，黑方還可以出6，后面兩局只要把9、3交換順序；當(dāng)紅方出10時，黑牌還可以出3，后面兩局只要把9、6交換順序。

師：同學(xué)們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？

生：他在排列時很有順序，這樣就不會漏掉了。

2．初步感受黑方（弱隊(duì)）取勝的策略。

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅方分別出10、7、4時，黑方一共有6種應(yīng)對方案。請看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：6種方案中只有一種情況是黑方贏的。

生：紅方贏的可能性大。

師：黑方方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

生：用黑牌中的3去應(yīng)對紅方的10，用9應(yīng)對紅方的7，用6應(yīng)對紅方的4，黑方就贏了兩局。

生：只要保證黑方贏兩局就可以了。生：用小牌去碰大牌。

師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）

（三）多次體驗(yàn)，探究黑牌取勝的條件。

1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準(zhǔn)備怎么換？

生：把9換成10。

師：看來你們的方法都是把黑牌變大，這樣獲勝當(dāng)然也不奇怪了。能否把其中一張黑牌變小后，黑牌還能獲勝，行嗎？請把你調(diào)整黑牌后應(yīng)對紅方的方案填在下表。想一想，有幾種不同的變換方法。

第一局 第二局 第三局 獲勝方

紅牌

黑牌

匯報：

生1：把黑3變成黑2。黑2與紅10比；黑9與紅7比；黑6與紅4比；黑方三局兩勝，結(jié)果是黑方獲勝。

生2：把黑3變成黑A。黑A與紅10比；黑9與紅7比；黑6與紅4比；結(jié)果也是黑方獲勝。

師：黑3變成黑

2、黑A，黑方都還有可能獲勝，這是為什么呢？

生：因?yàn)槎际前堰@個最小的黑牌與紅10進(jìn)行比較。

師：變化黑3有兩種方法，那改變其它的牌行嗎？

生：黑9變成黑8也行，黑3與紅10比；黑8與紅7比；黑6與紅4比；結(jié)果也是黑方獲勝。

師：還能再變小嗎？

生：不行，變成7就平局了。黑3與紅10比；黑7與紅7比；黑6與紅4比。

生：還可以把黑6變成黑5，黑3與紅10比；黑9與紅7比；黑5與紅4比；結(jié)果也是黑方獲勝。

師：黑6變成黑4呢？

生：不行，成平局了。

2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動）

第一局 第二局 第三局 獲勝方

紅牌

黑牌

反饋：

生：可以是A、5、8。黑A與紅10比；黑8與紅7比；黑5與紅4比。

3．初步提煉取勝的條件。

師：請同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認(rèn)為黑方要具備哪幾個條件？

生：要有兩張牌大于紅方。生3：黑方必須“犧牲”一張牌。師：“犧牲”了哪張牌？ 生：最小的那張。

師：黑方最小的與紅方最大的比較，結(jié)果是輸了，但這不是用雞蛋碰石頭，而是一種應(yīng)對的策略。

總結(jié)：

A．黑方要出最小的牌應(yīng)對紅方最大的牌，使對方最大牌發(fā)揮最小的作用。

B．要有2張牌大于紅方（優(yōu)勢方）。

4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。

師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？ 比賽：學(xué)生出黑A，老師出紅4；學(xué)生出黑5，老師出紅7；學(xué)生出黑8，老師出紅10。老師獲勝。（學(xué)生的表情有點(diǎn)“奇怪”）

部分學(xué)生喊：老師您先出。

再比賽：師出紅10，學(xué)生出黑A；師出紅4，學(xué)生出黑5；師出紅7，學(xué)生出黑8。

學(xué)生歡呼“勝利、勝利”。

師：從剛才的比賽中，你們有什么想法？

生：要保證黑方取勝，一定要讓紅方先出牌。

小結(jié): 剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜,但應(yīng)用策略還是能以弱勝強(qiáng)。

5．應(yīng)用策略，體會“實(shí)力均等智者勝”。

第三次比較：紅牌：10、7、4；黑牌：10、7、4 生1：黑牌獲勝。黑4與紅10比；黑7與紅4比；黑10與紅7比。

生4：紅方也有機(jī)會獲勝，只要讓黑方先出牌。紅10與黑7比；紅7與黑4比；紅4與黑10比。

師：剛才同學(xué)們的每種比較都是正確的，當(dāng)他們雙方實(shí)力完全相等的情況下，就看誰懂得其中的策略，誰就能獲勝。這就叫做實(shí)力均等，智者為王。

師：你認(rèn)為，“智者”是怎么做的？

（四）介紹故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對策略的理解。

1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說說田忌的應(yīng)對方法。

第一場

第二場

第三場

齊王

上等馬

中等馬

下等馬

田忌

下等馬

上等馬

中等馬

獲勝

齊王

田忌

田忌

2．請學(xué)生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。

生：以弱克強(qiáng)、小材大用。

生：后發(fā)制人。

生：知己知彼·百戰(zhàn)不殆。生：揚(yáng)長避短、反敗為勝。

（五）拓展學(xué)生對不同策略的認(rèn)識。

1．取棋子活動，學(xué)生應(yīng)用策略解決問題。

游戲規(guī)則：10顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到第10顆，誰就獲勝。

（1）學(xué)生嘗試，理解規(guī)則。

（2）游戲中思考：有沒有策略，使自己必定獲勝?（3）教師巡視指導(dǎo)，收集相關(guān)示意圖。

反饋：

師：剛才一位同學(xué)取到7后，同桌就不取了，請問同桌你為什么不接著取了？

生：如果我取8號，那9、10就被對方取走；如果取8號、9號，那10號也被對方取走。我一定輸了。

師：如此說來，要想取到10，就必須取到7這個關(guān)鍵點(diǎn)。

教師在實(shí)物投影儀上呈現(xiàn)4張示意圖，請學(xué)生思考：怎樣能保證取到7號？ 下節(jié)課我們繼續(xù)研究。

第三篇：四年級數(shù)學(xué) 租船問題教案

（四)年級（數(shù)學(xué))學(xué)科教學(xué)設(shè)計

主備人：

課

題

租船問題

課

型

新課

授課時間

教學(xué)目標(biāo)

1、情境創(chuàng)設(shè)，靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會傾聽他人的意見；通過合理解決實(shí)際問題，體會成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)

發(fā)展應(yīng)用意識，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)會傾聽，并能正確表達(dá)自己的想法。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

德育滲透點(diǎn)

靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

落實(shí)核心素養(yǎng)

在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會傾聽他人的意見；通過合理解決實(shí)際問題，體會成功的喜悅。

教

師

活

動

學(xué)生活動

集體備課

個人二次梳理

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:小朋友們，大家好！聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風(fēng)！今天老師想帶著同學(xué)們一起去公園劃船，你們說好嗎？

二、主動探索，解決問題

1、出示例5：

（1）師:我們來到了租船處，在這個圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么信息呢？

(2)現(xiàn)在有了這幾個數(shù)學(xué)信息，老師有個問題要讓大家?guī)椭蠋熃鉀Q。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，我們?nèi)プ獯桑?/p>

（出示問題）

2、解決問題

分析：如果都租小船

30÷

4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×

8=160（元）

如果都租大船：30÷

6=5（只）35×

5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再省錢呢？

把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。

6條小船：20×

6=120（元）1條大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設(shè)，再調(diào)整）

三、鞏固練習(xí)P11第4題

四、課堂總結(jié)：

今天你有什么收獲？跟大家分享一下。

同學(xué)們交流解決問題

小組討論交流，師生總結(jié)

板

書設(shè)計

租船問題

方案一：如果盡可能多的租大船;

32÷6=5(條)……2（人）

5條大船，1條小船一共;30×5+24×1=174(元)

方案二：如果全部都租小船：32÷4=8（條）24×8=192（元）

教后反思

及跟進(jìn)

第四篇：四年級數(shù)學(xué)烙餅問題教案范文

烙餅中的數(shù)學(xué)問題

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊P112例1。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

2.讓學(xué)生在觀察、操作、思考、討論等活動中尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。

3.通過探究活動，使學(xué)生不斷獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)一步養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。

四、教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)化方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

五、教法要素：

1.已有的知識和經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。2.原型：主題圖呈現(xiàn)的烙餅的方法。3.探究的問題：

（1）2張餅的最佳烙法是什么？

（2）3張餅，4張餅……10張餅的最佳烙法是什么？

六、教學(xué)過程：

（一）喚起與生成 1.出示課件 師：請看圖，小紅的媽媽在干什么？ 生說。

師：烙餅都是怎么烙的？ 生說。

師：這節(jié)課我們就來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。（板書：烙餅中的數(shù)學(xué)問題）

【設(shè)計意圖：開門見山，直奔主題，引入新課省時、高效。】 2.烙1張餅的時間

師：看大屏幕，你能從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 生說。

師：一只鍋每次只能烙兩張餅是什么意思？生說。

師：意思是一只鍋每次最多放進(jìn)去兩張餅。如果媽媽現(xiàn)在要烙一張餅，你想最少要幾分鐘？生：6分鐘。

師：為什么？

生：因?yàn)槔右幻嬉?分鐘，2面就要6分鐘。師：你能不能上來烙給我們看看？

師貼學(xué)具：你來烙烙看，為什么是6分鐘，大家仔細(xì)看啦。生演示烙一張餅。師：明白了嗎？

【設(shè)計意圖：兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力來自他們在內(nèi)容的吸引下產(chǎn)生強(qiáng)烈的自我表現(xiàn)的愿望。我通過主題圖創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過觀察，調(diào)動已有的生活化驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。學(xué)生即使自己沒有烙過餅，但都親眼看見過，這樣拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。主動探索解決問題的辦法。】

師：如果媽媽現(xiàn)在要烙兩張餅，想一想最少是幾分鐘？

（二）探究與解決

1.探究2張餅的最佳烙法。（1）生獨(dú)立思考。（2）生同桌討論。（3）集體交流。

師：誰愿意說說你的想法？ 生：6分鐘。

師：有沒有不同意見？

師：一張餅要6分鐘，兩張餅應(yīng)該是12分鐘呀？怎么會是6分鐘呢？

生：因?yàn)橐淮文芾?個。

師：是什么意思？你也上來烙給我們看看。生演示烙餅。

師：他這樣說，你能聽明白嗎？你也是這樣想的舉手，那老師有個問題，一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所用的時間是一樣的。為什么？

生說

師：看來，我們烙兩張餅可以同時放進(jìn)去，能比較充分的利用空間了，所以就減少了時間。

2.探究3張餅的最佳烙法。

（1）播放課件上小女孩的提問：爸爸、媽媽和我每人一張餅。師：這個時候小紅走來了，她走進(jìn)了廚房，說了這樣一句話。那媽媽現(xiàn)在要烙幾張餅?zāi)兀?/p>

生：3張餅。

師：現(xiàn)在媽媽要烙3張餅。師邊說邊把3個餅貼到黑板上。師：請你想一想媽媽怎樣烙，才能讓大家盡快吃上餅？（2）學(xué)生獨(dú)立思考。（3）小組合作探究。

師：請同學(xué)們利用手中的學(xué)具擺一擺。然后小組內(nèi)同學(xué)互相說一說。

【設(shè)計意圖：相信學(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人】（4）匯報交流。

師：誰來給大家說一說你們烙的方法？

組1：我們先烙餅1和餅2的正面，需要3分鐘，再烙餅1和餅2的反面，需要3分鐘，第三次烙餅3的正面需要3分鐘，第四次烙餅3的反面需要3分鐘，總共需要12分鐘。

學(xué)生匯報后，師生演示此方法。并板書：烙法1：6+6=12分

師：還有不同的方法嗎？

組2：我們先烙餅1和餅2的正面，第二次烙餅1的反面和餅3的正面，第三次烙餅2和餅3的反面，總共需要9分鐘。

學(xué)生匯報后，師生演示此方法。并板書：烙法2：3+3+3=9分 師：看來它確實(shí)比烙法1省時間。咱們給它起個名字。板書：最佳烙餅法。

師：為什么最佳烙餅法比第一種烙餅法省時間呢？請每一位同學(xué)靜靜的想一想。（留給學(xué)生思考的時間）

師：比較這兩種烙法，為什么最佳烙餅法比第一種烙餅法省時間呢？小組4人可以討論一下。師巡視。

師:怎么樣？有結(jié)果嗎？ 生說。

師小結(jié)：也就是說用第一種方法烙的時候，這個鍋本來可以放2張餅一起烙的，它只放了一張餅烙，浪費(fèi)了。而最佳烙餅法每次在烙的時候，都是2張餅放在鍋里烙，沒有浪費(fèi)空間，就節(jié)省了時間。看來，我們在烙餅的時候，要盡可能的放2張餅一起烙，這樣就不會浪費(fèi)空間，是最節(jié)省時間的。看來，相同的問題用不同的方法來解決它的效果是不一樣的。我們以后在解決問題的時候，也要想一想用什么方法效果最好。

【設(shè)計意圖：我考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最佳烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，為探究3張餅的最佳烙法做鋪墊。在探究3張餅的最佳烙法時，我讓學(xué)生借助學(xué)具，動手操作，直觀形象；課件演示兩種烙法的對比，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，每次烙時鍋內(nèi)都沒有剩余空間，這樣最節(jié)省時間。學(xué)生在直觀中思考，在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運(yùn)籌思想。】

3.探究4張餅的最佳烙法。師出示表格。邊講邊填寫。

師：我們剛才講到了最佳烙餅法，它在烙3張餅的時候，能夠每次都有2張餅同時烙，所以時間是最省的，只用了9分鐘。（師填寫表格）

師：假如媽媽現(xiàn)在要烙4張餅，怎樣烙最省時間？ 生：2張2張的烙。（師填表）師：為什么這樣烙一定最省時間？ 生：因?yàn)槊看味加?張餅在烙。師：這樣烙要幾分鐘？怎么算？ 生說。（師填表6+6=12）4.探究5張餅的最佳烙法

師：假如媽媽現(xiàn)在要烙5張餅，怎樣烙最省時間？（1）生獨(dú)立思考。（2）同桌互相說一說。（3）集體交流。師：誰來說說？

生：先用最佳烙餅法烙3張餅，再烙2張餅。（師填表）師：為什么要這樣烙？ 生說。

5.探究6張餅的最佳烙法 師：假如媽媽現(xiàn)在要烙6張餅，怎樣烙最省時間？ 生：用2次最佳烙餅法。（師填表3張+3張，9+9=18）師：你有沒有不同的烙法？ 生：2張2張的烙。

師：可以嗎？（師填寫2張+2張+2張，6×3=18）

師：這兩種方法烙6張餅的時間是一樣的。用最佳烙餅法沒有優(yōu)勢了。這個時候，你會建議媽媽選擇哪種方法烙？

生說。

師：時間都一樣的時候，我們要考慮哪種方法更合理方便。現(xiàn)在我先把這種方法去掉，可以嗎？（師擦掉方法1）

6.探究7張餅的最佳烙法

師：假如媽媽現(xiàn)在要烙7張餅，你能不能很快的告訴大家，媽媽怎樣烙比較好？

生：一次最佳烙餅法，再2張2張的烙。（師填寫3張+2張+2張，21）

7.探究7、8、9、10張餅的最佳烙法 師：假如媽媽要烙8張餅，該怎樣烙？ 生：2張2張的烙。

師：如果是9張餅?zāi)兀咳绻?0張餅?zāi)兀?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師把表格填完整。8.探究規(guī)律

師：請同學(xué)們看我們的研究結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）生獨(dú)立觀察。（2）小組互相說說。（3）集體交流。

師：哪個小組同學(xué)來說一說？

生：單數(shù)張餅，就先烙3張，剩下的再2張2張的烙；雙數(shù)張餅就2張2張的烙。

師：是這樣嗎?那1張餅?zāi)兀?也是單數(shù)呀？ 生：應(yīng)該是3以上的單數(shù)。

師：也就是說，單數(shù)里面，1除外，必須是3或者3以上的單數(shù)，你同意嗎？

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是3的倍數(shù)；多一張餅就多3分鐘；有幾張餅，乘3就是烙的時間。

師：假如媽媽烙20張餅，最省要用幾分鐘？

假如媽媽烙100張餅，最省要用幾分鐘？

如果媽媽現(xiàn)在有30分鐘的時間，她最多能烙幾張餅？

生說。

師：像這樣的情況，我們生活中經(jīng)常見到。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)的知識、思想和方法必須由學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中理解和掌握，而不能只是靠教師的講解。動手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組合作擺一擺，探究烙多張餅所用的最短時間，學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；從動作思維到抽象思維，最終探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間之間的關(guān)系。】

（三）訓(xùn)練與提高

做一做。

師：仔細(xì)看，看明白了，有沒有不明白的？

生說一說，如何安排。

（四）小結(jié)與提高

師：這節(jié)課你有哪些收獲？

師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

第五篇：四年級數(shù)學(xué)沏茶問題教案

2014年秋新人教版四年級數(shù)學(xué)上《數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化：沏茶問題》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

通過解決實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生明確做事要考慮先后順序，能同時做的事情要同時做,并能結(jié)合具體事例安排做事的過程。

（二）過程與方法

經(jīng)歷安排做事的過程，通過比較，探究最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生的擇優(yōu)意識與解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握事情的先后順序，合理安排時間。教學(xué)難點(diǎn)：掌握同時做的事情要同時做。

三、教學(xué)準(zhǔn)備課件

四、教學(xué)過程

（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

匯報課前調(diào)查資料

課前調(diào)查1分鐘能做什么事。

師：你有什么感受？ 【設(shè)計意圖】體會時間真的很寶貴，我們應(yīng)該珍惜時間，合理安排時間。體會學(xué)習(xí)的必要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。（板書：合理安排時間）

師：大家會合理安排時間嗎？下面我們就開展“今天我來當(dāng)家”的活動，比一比誰最會合理安排時間。

（二）探究新知

1．明確“做事要明確先后順序”。

師：今天你是值日生，主要負(fù)責(zé)地面清掃工作，包括拖地、掃地、倒垃圾、撮垃圾。你將怎樣安排你的工作程序呢？不這樣安排可以嗎？（板書：明確先后順序。）【設(shè)計意圖】“興趣是最好的老師”，在教學(xué)新知之前創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境息息相關(guān)的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為新知的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。2．明確“做事不僅要明確先后順序，而且能同時做的可以同時做。” 師：小明的家里也來了客人，（出示情境圖）：從圖上你能得到哪些信息？ 生：李阿姨來家里做客，媽媽讓小明燒水沏茶； 怎樣讓客人盡快喝上茶。

師：你們知道沏茶都需要做哪些事情嗎？ 師：怎樣安排這些工序才能盡快喝上茶呢？

師：這么多的事情到底先做什么后做什么呢？請同學(xué)們幫小明想一想，他應(yīng)該怎樣做才能讓李阿姨盡快喝上茶？用你手中的小紙片擺一擺。（1）小組合作學(xué)習(xí)： ①獨(dú)立思考，設(shè)計方案。

②小組討論，探究方法，展示流程圖。③計算所需的最少時間。

【設(shè)計意圖】通過動手操作、合作交流的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為新知的方法的掌握奠定基礎(chǔ)。（2）匯報交流

師：誰愿意展示你的設(shè)計方案？ 生：板演。預(yù)設(shè)情況：

①洗水壺（1分鐘）→洗茶杯（2分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→找茶葉（1分鐘）→沏茶（1分鐘）共14分鐘 師：還有更省時的方法嗎？

②洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）找茶葉（1分鐘）茶杯（2分鐘）共11分鐘

師：比較兩種方法，哪種設(shè)計能讓客人盡快喝上茶呢？為什么？

生：燒水時可以同時找茶葉、洗茶杯，不用計算這兩件事的時間了，只計算燒水時1+1+8+1=11(分鐘)師：（板書：同時）接水、沏茶能同時進(jìn)行嗎？ 生：不能，要有先后順序。師：（板書：順序）師：能同時做的事情豎著擺在一起，其他事情要有先后順序，如果用箭頭表示順序是不是更清晰呢？（邊說邊畫箭頭，出現(xiàn)流程圖）

【設(shè)計意圖】通過對比解決問題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達(dá)到解決問題最優(yōu)化的目的。

師小結(jié)：

（1）能同時做的事情越多，所用時間就越少。（2）幾件事情同時做時，計算時只加最長時間。

3．明確“在做一件事的同時可以做幾件事時，也要考慮這幾件事的先后順序和所用時間”。

師：今天我們也試著炒雞蛋吧。

（1）炒雞蛋需要做哪些工作？（讀信息）（2）合作建議：

①思考：如何安排炒雞蛋的過程最合理？ ②利用信封中的學(xué)具擺出炒雞蛋的過程。③算出炒雞蛋整個過程所用的時間。（3）小組活動擺學(xué)具（4）學(xué)生匯報 情況1：

洗鍋（2分）——燒熱鍋（2分）——燒熱油（4分）——炒蛋（4分）

切蔥花（2分）敲蛋（1分）

攪蛋（2分）

2分 2分 4分 4分 2+2+4+4=12（分）情況2：

洗鍋（2分）——燒熱鍋（2分）——燒熱油（4分）—— 炒蛋（4分）

敲蛋（1分）切蔥花（2分）攪蛋（2分）

2分 2分 4分 4分 2+2+4+4=12（分）（5）對比：

①這兩種方案有什么相同點(diǎn)？（按照事情的先后順序）②有什么不同點(diǎn)？

師：兩種方案都合理嗎？（從時間的角度思考）師：你有什么體會？

師小結(jié)：在做一件事的同時，如果可以做其他幾件事，也要考慮做這些事情的先后順序和所用時間。

【設(shè)計意圖】通過對比解決問題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達(dá)到解決問題最優(yōu)化的目的。

（三）鞏固練習(xí)1．基本練習(xí)

師：請看屏幕，李阿姨問了小明一個問題，你們能幫助解決一下嗎？（1）寫作業(yè)（10分鐘）擇菜洗菜（5分鐘）洗米（3分鐘）蒸飯（20分鐘）

師：要想在最短時間內(nèi)完成這些事，你需要考慮什么？ 請你用流程圖表示出準(zhǔn)備晚飯的過程，并計算出所用時間。（2）學(xué)生反饋

（3）對比：哪個方案用的時間最少？

師小結(jié)：從節(jié)省時間考慮的，能同時做的事情要同時做。2．P105頁做一做1

（四）總結(jié)

“今天我當(dāng)家”，同學(xué)們沏了茶、準(zhǔn)備了晚飯、洗衣整理房間，做的事情可真不少。能說說你從中得到的收獲嗎？（做事明確先后順序，要同時做的同時做，節(jié)省時間；要珍惜時間，合理安排時間。）

（五）介紹數(shù)學(xué)資料（華羅庚）

合理安排時間可以提高工作效率，這也是一種數(shù)學(xué)方法。這種合理安排時間提高效率的數(shù)學(xué)方法是我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推廣和應(yīng)用的“優(yōu)化法”。（介紹華羅庚）