第一篇：《小數的意義和性質》教材分析

《小數的意義和性質》教材分析

本單元在掌握了整數的概念和計數方法，以及初步認識分數與一位小數的基礎上編排，主要內容是小數的意義和性質。這是系統教學小數知識的開始。結合小數的意義和性質，還要比較小數的大小、把非整萬數和非整億數改寫成以“萬”或“億”為單位的小數、求小數的近似數等內容。全單元編排九道例題，具體安排見下表：

例1小數的意義、讀寫方法 例2小數的計數單位

例3小數的計數方法、數位順序、整數部分和小數部分 例

4、例5小數的性質

例6應用小數性質化簡或改寫小數 例7比較小數的大小

例8把整數改寫成以“萬”或“億”為單位的小數 例9取小數的近似數 單元整理與練習

小數的意義是全單元的教學重點。從認識整數到認識小數是認數范圍的一次了不起的擴展，不僅增加了數的知識，而且增強了應用數去解決問題的能力。

學習小數以后，計量、測量物體的長度或質量，如果得不到整數的結果，就可以用小數表示。認識小數首先是理解它的意義，只有建立小數的概念，才能陸續掌握小數的其他知識。本單元里不安排小數點移動位置和名數改寫等內容，是為了集中精力教學小數的意義。

小數的意義也是教學的一個難點，因為這是抽象的數概念。學生雖然有一些生活中的零散經驗和對小數的初步認識，但仍然需要大量感性材料作為支撐，并通過抽象與概括逐漸構建完善的小數概念。還需要在教師的具體指導下進行個性化思考，逐步理解小數的本質屬性。

小數的基本性質也是本單元的重要內容，理解小數性質需要以小數意義為基礎。明白了小數的計數方法，掌握了小數的組成，理解小數性質就不難了。

（一）以兩位小數和三位小數的意義為重點，教學小數的概念和計數方法

十進分數除了寫成分母是10、100、1000的分數形式外，還可以寫成另一種形式，即小數。具體地說，分母是10的分數還可以寫成一位小數，一位小數表示十分之幾；分母是100的分數還可以寫成兩位小數，兩位小數表示百分之幾??教學小數的意義，要讓學生理解并掌握這些關系，這就是需要建立的小數概念。

教學小數的概念編排三道例題，體現了鮮明的層次性和漸進性。例1聯系具體數量回憶一位小數，引出兩位、三位小數，初步抽象小數的意義。例2和例3教學小數的計數單位、數位順序、計數方法以及小數的組成，進一步加強對小數的理解。

1.例1用多種形式表示長度，初步教學百分之幾的分數可以寫成兩位小數，千分之幾的分數可以寫成三位小數，以及兩、三位小數的寫法和讀法。

例題以長度單位的改寫為載體，教學小數的意義，分四段進行。

第一段圍繞“1分米等于幾分之幾米？寫成小數是多少米？3分米呢”這些問題，通過寫一寫、說一說，回憶已經學過的一位小數的知識。三年級下冊教科書里，初步教學了十分之幾的分數可以寫成一位小數，如3/10米還可以寫成0.3米，1元2角還可以寫成1.2元，學生初步知道一位小數表示十分之幾。所以，教材的這一段，只是提出問題和要求，讓學生獨立改寫。而且要求先寫出十分之幾的分數，再寫成小數，溝通一位小數和十分之幾分數的內在聯系，突出一位小數的意義。

第二段圍繞“1厘米是幾分之幾米？4厘米、12厘米各是幾分之幾米”這些問題展開兩位小數的教學過程。把1厘米寫成幾分之幾米，有一些難度，通常先要思考：1米平均分成100份，每份長1厘米，1厘米是1米的百分之一，是1/100米，寫出分母是100的分數。再指出1/100米寫成小數是0.01米，0.01讀作零點零一。引出了兩位小數，凸顯了百分之一可以寫成兩位小數。在上面的過程中，學生意義建構了對1/100的認識，意義接受了0.01這個小數。

以“1厘米是1/100米，1/100可以寫成0.01”為基礎，接著教學“4厘米是4/100米，4/100可以寫成0.04”“12厘米是12/100米，12/100可以寫成0.12”就不難了。這些改寫，先把厘米作單位的長度改寫成米作單位的分數，再把分母是100的分數寫成兩位小數。學生體會了幾厘米是百分之幾米，百分之幾可以寫成零點零幾或零點幾幾等兩位小數，感受了百分之幾的分數與兩位小數之間的對應聯系，初步體驗了兩位小數的含義。

在寫出0.01、0.04、0.12這些小數以后，教材及時示范它們的讀法。應該讓學生注意“小數點右邊的數只要依次讀出每一個數字”。如，0.12只能讀作零點一二，不能讀成零點十二。

為了及時消化兩位小數的知識，例題接著要求看著直尺上的刻度，把7厘米、11厘米分別寫成“米”作單位的分數和小數，再次經歷幾厘米是百分之幾米，可以寫成兩位小數的過程，繼續體驗兩位小數的意義。7厘米、11厘米的改寫與前面4厘米、12厘米的改寫一模一樣，學生有能力獨立改寫。回顧反思1厘米、4厘米、7厘米、11厘米、12厘米的改寫，能夠初步概括出：百分之幾的分數可以寫成兩位小數，兩位小數表示百分之幾。

第三段圍繞“1毫米等于幾分之幾米？40毫米、105毫米呢”這些問題，教學三位小數。這一段的教學和第二段十分相似，聯系進率1米=1000毫米，推理出1毫米是千分之一米，40毫米是千分之四十米，105毫米是千分之一百零五米，由此寫出1毫米=1/1000米，40毫米=40/1000米，105毫米=105/1000米。指出1/1000寫成小數是0.001，讀作零點零零一；40/1000寫成小數是0.040，讀作零點零四零；105/1000寫成小數是0.105，讀作零點一零五。這三個分數的改寫，表明千分之幾的分數可以寫成三位小數，進一步示范小數的讀法——小數點右邊要依次讀出每一個數字。尤其是0.001小數點右邊的兩個“0”應該一個一個地讀出來，不能合讀一個“零”。例題還要求把3毫米、86毫米、160毫米分別寫成米作單位的分數，并改寫成小數，讓學生充分體會三位小數的意義。教學這一段內容，要利用學習兩位小數得到的經驗，更多地發揮學生學習的主動性和能動性。

第四段概括小數的意義。回顧三年級下冊十分之幾分數的改寫，以及上面百分之幾、千分之幾分數的改寫，先指出“分母是10、100、1000??的分數都可以用小數表示”揭示了這些特殊的十進分數與小數的關系。再反思具體的改寫活動，從一位小數是根據十分之幾的分數寫成的，理解“一位小數表示十分之幾”；從兩位小數是根據百分之幾的分數寫成的，理解“兩位小數表示百分之幾”；從三位小數是根據千分之幾的分數寫成的，理解“三位小數表示千分之幾”??逐漸揭示了小數的意義。這一段學習是思維的抽象與概括活動，教學語言必須準確、清晰，便于學生接受并內化數學語言，深入理解小數概念的內涵。形成的小數概念很有條理、很有結構，既有些概括，也有點具體，是符合小學生年齡特點的概念表述。

“試一試”分別把1分、5分、7角3分先寫成“元”作單位的分數，再寫成小數，豐富對兩位小數意義的體驗。分與元之間的進率是100，所以，“分”作單位的數量改寫成“元”作單位的數量，可以采用分母是100的分數，也可以采用兩位小數。進行這些改寫，能加強“百分之幾寫成兩位小數”的體驗，進一步理解兩位小數的意義。

“練一練”緊扣小數的意義而設計，數形結合，用正方形（或正方體）表示整數“1”。正方形（或正方體）被平均分成10、100、1000份，可以理解成把整數“1”平均分成10、100、1000份。用分數和小數表示其中的一份或若干份，既是正方形（或正方體）的十分之

七、百分之四

十三、千分之九，也是整數“1”的十分之

七、百分之四

十三、千分之九。再次體現了小數與十進分數的關系，使小數概念更加概括、更加抽象，并且初步溝通了小數與整數的聯系。

2.例2教學小數的數位和相應的計數單位。

整數和小數都使用十進制計數法，四年級已經教學了整數是十進制計數法，本單元例2，教學小數也使用十進制計數法。十進制計數法的本質特征是“相鄰兩個計數單位間的進率是10”，例2分兩步教學這個知識。

首先是教學計數單位和數位。在表示整數“1”的正方形里涂顏色表示0.6和0.06，感受0.6是十分之六，里面有6個0.1；0.06是百分之六，里面有6個0.01，從而明白0.1與0.01都是小數的計數單位。學生已經知道0.1和0.01分別是一位小數和兩位小數，分別表示十分之一和百分之一，在此基礎上意義接受小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一。同時，繼續聯想小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一??

然后是相鄰單位之間的進率是10。看看表示整數“1”的正方形，思考“1里面有幾個0.1”“0.1里面有幾個0.01”這兩個問題，借助圖形直觀，理解1和0.1、0.1和0.01等相鄰計數單位之間的進率都是10，并類推出0.01和0.001間的進率也是10，從而形成“每相鄰兩個小數計數單位間的進率都是10”的認識，把十進制計數法從整數擴展到小數。

這道例題安排的0.6和0.06是兩個不同且具可比性的小數，有利于鞏固小數的意義，形成新的計數單位和相應的數位。

3.例3教學小數部分的數位順序，聯系小數的組成理解小數的意義。

在這道例題里，小數的整數部分不再是0，結合寫出三百四十四點七二五這個數，分析它的整數部分和小數部分，了解小數的組成；體會小數部分和整數部分的讀法不同，掌握讀小數的要領。

第一學段初步認識一位小數，已經介紹了小數的整數部分和小數部分，學生已經知道小數點左邊是小數的整數部分，右邊是小數的小數部分。所以，在給出小數344.725以后，教材提出問題“整數部分是多少？小數部分的7在哪一位上，表示多少？2和5呢？”引導學生分析小數的組成。這些問題應分兩段回答，先分別指出這個小數的整數部分與小數部分，再分別說出7、2、5所在的數位，各表示多少。例題不要求分析整數部分的組成，因為這就是整數的組成，學生應該掌握得比較好。分析小數部分的組成是新知識，能整理小數部分的數位順序以及相應的計數單位，體驗小數的意義。分析小數部分的組成，要從十分位開始，依次是百分位、千分位??要說清楚各個數位上的數是幾，表示幾個怎樣的單位。這樣的分析與整數的組成很相似，只是數位不同、計數單位不同而已。通過分析能加強對小數部分數位順序的體驗，進一步感受十進制計數法。

小數的讀法也是例3的教學內容，盡管前面兩道題已經讀了幾個小數，但學生還沒有完全掌握讀小數的方法。例3的小數，整數部分不是0，能夠體現小數部分的讀法與整數部分不同。通常，先讀整數部分，再把小數點讀成“點”，然后讀小數部分；整數部分按照整數的讀法讀（說出各個數字的計數單位），小數部分只要順次讀出各個數位上的數（不說出計數單位）。

寫小數，也要先寫整數部分后寫小數部分，從高位到低位一位一位地寫。應要求學生認真寫好小數點，把它寫成“小圓點”，位置在整數部分和小數部分的中間，稍偏下一些。

如果從高位到低位，依次說出344.725每個數字所在的數位和表示的計數單位，數位順序就很自然地形成了。教材把數位順序表留給學生填寫，是考慮到親自填表比看現成的表格效果會好得多。其中整數部分已經寫出的個位和計數單位“一”，能引起對整數數位順序的回憶，有助于啟發他們接著寫出十位、百位、千位??及其相應的計數單位。小數部分已經寫出的兩個數位及計數單位，落實了前面教學的數位知識，繼續寫出兩個數位和計數單位，小學階段掌握這四個小數的數位就夠了。把數位順序表填寫完整以后，要圍繞下面兩點組織練習：一是數位的排列順序和各個數位的所在位置。如，順序表里整數部分的數位從個位起往什么方向依次排列，小數部分的數位呢？又如，小數點右邊第一位是什么數位，左邊第一位呢？再如，百位和百分位分別是小數點哪邊的第幾位，計數單位各是多少？二是相鄰兩個計數單位間的進率。如，1個千是幾個百？10個十是幾個百？又如，0.1是幾個0.01？10個0.001是幾個0.01？再如，個位與十分位的計數單位各是什么，進率是幾？1里面有幾個0.1？10個0.1是多少？

“試一試”和“練一練”里大多數都是兩位小數或三位小數，整數部分或者是0，或者不是0。選擇這些小數，是為了鞏固小數概念以及十進制計數法的知識。8個十分之

一、8個百分之

一、8個千分之一應該直接寫成一位小數、兩位小數、三位小數，既應用了小數概念，又加強了對小數意義的體驗。三個“8”分別寫在不同數位上面，表示不同的計數單位，體現了十進制計數法的位值原則。從高位到低位逐位分析1.45的組成，不僅練習了數位順序和相應的計數單位，而且體驗了這個小數的意義。看圖寫出2.18、1.04稍難一些，應幫助學生看懂兩點：一是每個正方形都表示“1”，2個涂顏色的正方形表示“2”。二是正方形平均分成10份，其中一份或幾份表示十分之一或十分之幾，可以在十分位上寫1或幾；正方形平均分成100份，其中一份或幾份表示百分之一或百分之幾，可以在百分位上寫1或幾。

練習五配合三道例題的教學，以小數的意義為重點，把小數的讀、寫知識有機結合進去。習題的設計與編排有三個特點：一是從形象到抽象地寫出小數，從說出小數的計數單位到分析小數的組成，有一條漸進的線索。如第1題看數、涂色、寫出小數，第5題在沒有圖形直觀的情況下把分母是10、100、1000的分數與相等的小數聯系起來，就是一次直觀到抽象的發展。第2題用填空的形式表達小數的意義，第3題直接說出一位、兩位、三位小數各表示幾分之幾，又是一次提升。上述的練習在教學例題時一般都進行過，教材把它們再次有序地組織起來，重溫認識小數的過程，有利于學生更好地理解小數的意義。二是聯系實際讀、寫小數，如第6題把厘米、分米、毫米作單位的長度寫成米作單位的數量，把分和角作單位的數量寫成元作單位的數量，充實對小數意義的理解，生活中經常會遇到這些改寫。第8、10兩題，在知識與技能訓練的同時，體現出小數的現實應用。三是提出有挑戰性的要求，激發學習熱情，激勵數學思考，加強對所學小數知識的理解和掌握。如第7題在數軸上表示出五個小數的位置。要根據小數的意義，把各個小數的組成表達到數軸上面。如，0.5是5個十分之一，它在0與1之間；1.3是一又十分之三，在1與2之間；3.75是3個

一、7個十分之一和5個百分之一，在3與4之間。第11題用數字卡片擺出符合要求的小數，要充分考慮小數的構成和讀、寫要領。能夠擺出符合要求的小數，就很好地掌握了小數的讀寫技能。

（二）教學小數的基本性質，體驗性質的合理性和實際應用

小數的性質是小數概念的重要內容之一。教學小數的性質，能使學生進一步理解小數的意義，還能為進行小數四則計算作必要的知識準備。例4和例5幫助學生理解小數的性質，例6應用小數性質改寫小數。

就內容來說，小數的性質并不復雜，應用小數性質化簡小數也不難。但是，體驗小數性質的必然性和合理性，理解小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小為什么不變，卻不是很容易的。所以，教材安排兩道例題，幫助學生形成小數的性質，并在理解的基礎上應用性質改寫相關小數。

1.聯系具體事實，體驗小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。教材里的小數性質，不是直接給學生的，而是引導學生在數學現象里發現和體驗的。這樣的體驗不是一次兩次，而是反復多次，兩道例題安排在得出小數性質之前，一些練習題安排在得出小數性質之后。

例4里，鉛筆的單價0.3元，橡皮的單價0.30元，要解決的問題是“鉛筆和橡皮的單價相等嗎？”即“0.3和0.30相等嗎？”如果聯系購物經驗，0.3元和0.30元都是3角，能夠得出0.3元=0.30元。如果聯系小數的意義，0.3是3個0.1，0.30是30個0.01，在表示整數1的正方形里，能夠看到3個0.1等于30個0.01，即0.3=0.30。學生具有上述的經驗和知識，在0.3元和0.30元是否相等的問題情境里，會得出相等的結論，初次接觸小數末尾多個0與少個0的現象，發現小數的大小沒有改變。

例5看圖比較0.1米、0.10米和0.100米的大小。根據小數的意義，0.1米是1/10米，即1分米；0.10米是10/100米，即10厘米，0.100米是100/1000米，即100毫米。由1分米＝10厘米＝100毫米，得到0.1米＝0.10米＝0.100米。又一次接觸小數末尾添上0和去掉0的現象，發現小數的大小相等。

回顧例4和例5里的兩組等式，都是小數末尾添上0或去掉0，都是小數的大小相等。由此得出“小數末尾添上0或者去掉0，小數大小不變”的規律，總結出小數的基本性質。學生習慣于從左往右觀察0.3=0.30和0.1=0.10=0.100，容易看到小數末尾添上0。教學應引導他們繼續從右往左觀察等式，體會什么是小數末尾去掉0。

“練一練”在數軸上體驗小數的性質。因為數軸上表示0.10和0.1的是同一個點，表示0.20和0.2的也是同一個點??這就直觀表示出0.10=0.1，0.20=0.2??再次表明了小數的性質。練習六第7題，在數軸上表示0.4和0.04的點不重合，表明這兩個數不相等。因為添上或去掉的0不在小數的末尾。

如果按數位和計數單位分析小數的組成，也能理解小數的性質。如，0.1、0.10、0.100的“1”都在十分位上，都是1個十分之一，這三個數應該相等。又如，4.30是4個一和3個十分之一，4.300也是4個一和3個十分之一，4.30和4.300應該相等。再如0.4是4個十分之一，0.04是4個百分之一，它們不相等。這樣的推理看似簡單，其實相當抽象，不如聯系具體的數量和表示小數意義的圖形那么容易理解。當然，選擇適當機會進行一些這樣的推理，對深刻理解小數性質還是有好處的。

2.例6為進一步理解小數性質和初步應用小數性質而編排，著力對小數“末尾”的體驗。情境中的食品價錢都是以“元”作單位的小數，各個小數里都有“0”，有些“0”在小數的末尾，有些“0”不在小數的末尾。判斷“哪些0可以去掉”，有助于準確理解和掌握小數“末尾”的含義。在這道例題中還能體驗，去掉小數末尾的“0”，非0數字所在的數位不變，因而不改變小數的組成，不改變小數的大小。如果去掉小數中間的“0”，非0數字所在數位發生變化，這就改變了小數的組成，小數的大小隨著也就變了。如2.80末尾的0可以去掉，2.80元是2元8角，2.8元也是2元8角；2.80是2個一和8個十分之一，2.8也是2個一和8個十分之一。3.05中間的0不能去掉，3.05元是3元5分，3.5元是3元5角；前面那個小數是3個一和5個百分之一，后面那個小數是3個一和5個十分之一。通過這些分析，確信小數的性質是合理的，清楚地知道小數末尾可以添上或去掉0，小數的中間不能隨意添上或去掉0。

例6的最后指出“根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的0，把小數化簡”，這一點在以后的小數四則運算中會經常使用。“試一試”把給出的一位小數、兩位小數和整數分別改寫成三位小數，讓學生熟悉小數性質的另一側面，學會在小數末尾添上0，這在以后解決問題時會有所應用。教學“試一試”應鼓勵學生獨立思考，自己解決問題。在改寫以后，還要抓住三點組織討論：一是改寫小數應用了什么知識，二是為什么各個數的末尾添上“0”的個數不同，三是怎樣把整數改寫成小數。

（三）比較小數的大小，淡化統一的法則，鼓勵有個性的思考

前面各冊教科書教學的比較整數大小的方法，有些也可以應用于比較小數的大小，有些需要在認識上作些必要的調整。如在整數中，位數多的數一定比位數少的數大（四位數一定大于三位數），而在小數中未必一定如此（三位小數不一定小于四位小數）。因此，從比較整數的大小到比較小數的大小，不是單純的認知同化和方法遷移，而是既有承前的一面，又有發展的一面。以前教學比較整數的大小，沒有總結統一的法則，學生可以應用整數的計數知識，或者憑數感作出判斷。現在把比較小數的大小作為小數概念教學的一部分，比較時的思考要根據小數意義而展開，并通過比較小數的大小充實小數的概念，進一步發展數感。因此，教材不強調用統一的比較方法。這部分教材設計成兩個層次。

1.詳細地展開比較的過程，允許方法多樣。

這個層次是例7及其“試一試”和“練一練”，其中有一位小數和兩位小數的比較，有兩位小數和兩位小數的比較，有兩位小數和三位小數的比較。還有整數部分是0的小數的比較；整數部分不是0的小數的比較。例7從比較兩件文具用品的單價問題抽象出比較兩個小數0.6和0.48誰大誰小的數學問題。這兩個小數的整數部分都是0，十分位上的數不同，容易比較它們的大小。教材鼓勵學生按自己的思路去比：可以聯系實際數量，比較0.6元和0.48元的大小；也可以應用小數性質，把0.6和0.48變成相同計數單位的數0.60和0.48，比較它們含有單位的個數。喜歡形象思維的可以在相同的正方形里分別表示出0.6和0.48，看哪一個圖形大些；善于抽象思考的可以從0.6大于5個十分之一，0.48小于5個十分之一，看出哪個數大些。如果學生還有其他方法，也是允許的。各人使用的具體方法雖然不同，但本質上都是根據小數意義思考的。在比較大小的過程中，小數的概念得到了加強。“試一試”比較整數部分不是0的兩個小數的大小，比較整數部分與十分位上的數分別相同的兩個小數的大小。也要讓學生獨立思考、交流想法，并逐漸提高抽象水平和數學化程度。總之，比較小數的大小，方法不是教師和教材直接告訴學生的，而是他們自己建構的。

2.整理思考過程，掌握比較大小的要領。

經過例7和“試一試”的教學，教材問學生“怎樣比較小數的大小？”引導他們整理比較小數大小的各種思考方法，把比較整數大小的一些思想方法有效地遷移到比較小數大小上面來。這些方法主要是：按數位順序，利用小數的組成，從高位往低位依次逐位比較。整數部分大的那個小數比較大；整數部分相同，十分位上的數大的那個小數比較大??教材還通過練習題的設計安排，引導學生積累比較大小的經驗。練習六第6、7兩題，既利用圖形直觀，也利用數的組成進行比較，體驗比較小數大小的方法及其原理。在看圖寫出的0.41和0.45、0.9和0.87中，十分位上的數大的那個小數比較大；十分位上的數相同，百分位上的數大的那個小數比較大。第8、9兩題沒有圖形直觀，要求直接比較小數的大小，抽象思考的成分多了。第10題在7.31＞□.4的方框里填數，通過填出0、1、2、3、4、5、6等數體驗：兩個小數中，整數部分大的那個數就大。在0.542＜0.5□3的方框里填數，可能首先想到填5、6、7、8、9，于是體驗了：如果兩個小數的整數部分相同，十分位上的數也相同，百分位上數小的那個小數比較小。還會繼續想到方框里可以填4，把剛才的體驗又推進了一步：如果整數部分、十分位、百分位上的數都分別相同，應該比千分位上的數。第11、12兩題把六個小數按大小次序排列，從中能反復體會比較大小的要領，積累經驗，掌握比較小數大小的一般性方法。

（四）聯系已有的知識，教學改寫較大整數和求小數的近似數

學生已經能把整億、整萬的數改寫成用“億”或“萬”作單位的數，初步學會了用“四舍五入”的方法求較大整數的近似數。體會這些改寫和求近似數的方法，方便了讀數與寫數，有助于理解較大數的意義，加強了數的實際應用。本單元的例8把非整萬、非整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數，例9求小數的近似數。這些新知識和舊知識有密切聯系，學生已有的改寫較大整數的經驗和求近似數的方法，都可以應用于新知識的學習中。當然，新舊知識也有不同的地方，在改變非整萬、非整億數的單位和求小數近似數時，需要應用小數的意義與性質。教材的編寫既充分利用已有的知識經驗，又注意到新舊知識的一些不同。

1.改寫較大的整數，先教學基本的思路與方法，再教學特殊情況的處理。例8以月地、日地之間的平均距離為教學素材，出現的較大整數都是有意義的數。其意義在于學生感興趣，能豐富他們的科學知識。而且能感到這些較大的整數，讀、寫都不太方便，樂意改變這些數的單位，以簡化讀、寫方法。教學分三個層次進行。第一個層次把384400改寫成用“萬”作單位的數，著力教學改寫的思路，并初步得出改寫的方法。384400是一個較大的數，通過讀數能夠知道它是38個萬和4400個一組成的數。所以，用“萬”作單位表示這個數，“38”應該是整數部分里的數，“4400”應該是小數部分里的數。這是比較抽象的推理，對學生來說可能有點難。還可以從384400比38萬大、比39萬小，來理解這個數改寫成以“萬”作單位的數只能是個小數，整數部分只能是“38”。教材給384400里的“4400”和38.44里的“44”加上同樣的色塊，顯示了上面所說的思考過程，從而得出改寫的關鍵一步：在萬位的右邊點上小數點。至于改寫后的數要寫出單位“萬”，以及根據小數性質化簡，都是學生能夠解決的，教材不再過多強調了。第二個層次是把149600000改寫成用“億”作單位的數，在上一層次“扶”的基礎上，采取了“放”的策略，鼓勵學生獨立完成改寫。教材只是通過問題“在哪一位的右邊點上小數點？”引起學生思考，組織他們討論，整理出改寫的思路，體會改寫方法的要領。教學要讓學生開展像例題那樣的思考，還要組織改寫成以“萬”作單位和“億”作單位的比較，找到它們的相同點與不同點，幫助學生全面掌握改寫數的方法。第三個層次是“試一試”，把57910000改寫成“億”作單位的數。寫出的小數的整數部分是0，這是改寫數經常會遇到的特殊情況。教材讓學生在改寫中遇到矛盾并自己想辦法解決，可以引導他們從兩個角度去體會：一是這個數比1億小，改寫成“億”作單位的數，整數部分只能是0。二是這個數的最高位是千萬位，在億位的右邊點上小數點，缺少整數部分，應該用“0”補足，使小數完整。

2.求小數的近似數，教學的著力點放在理解精確度上。

學生已經會求整數的近似數，并初步能使用“四舍五入”法。例9的教學內容主要包括三點：第一點弄懂“精確到十分位”的意思。“玉米”卡通告訴學生“精確到十分位就是保留一位小數”，讓他們聯系有關的小數概念，體會這個精確程度，并根據保留一位小數的要求確定近似數。第二點理解“精確到百分位”的意思，采用類似的教學方法，讓學生思考“精確到百分位要保留幾位小數？應該看小數部分的哪一位？”然后用“四舍五入”法寫出1.496的近似數。教材在尾數的最高位上加色塊，突出保留兩位小數，應該由千分位上的數，決定“四舍”或“五入”。第三點教學內容是，近似數1.5和1.50“哪一個更精確一些”，繼續體會精確程度。1.5保留一位小數，精確到十分位；1.50保留兩位小數，精確到百分位。雖然1.5和1.50從小數性質的角度上看，是大小相等的。但是，在精確度上看，它們的精確程度不同。所以，1.50作為1.496精確到百分位的近似數，它末尾的0不能去掉。小學數學求小數的近似數，一般精確到十分位或百分位。解決實際問題，如果遇到精確到千分位的要求，學生也會恰當處理的。

練習七著重于大數的改寫和求小數的近似數，有兩點需要注意：一是在現實的數據中進行練習。第1~4題呈現的大數有臺灣島的面積數、新疆維吾爾自治區的面積數、我國壯族的人口數，亞洲、大洋洲、太平洋、北冰洋的面積數??這些具體素材不僅讓呈現的大數更有意義，而且能體現改寫大數與求近似數的實際應用價值。教學時，可以分別讀寫改寫前、后的數，分別讀寫精確數及其近似數，從中體會改寫大數和求近似數簡化了數的讀寫，方便了表達和交流。學生體會到改寫和求近似數的應用價值，掌握了改寫和求近似數的方法，就能在適當場合恰當使用改寫和求近似數的知識，他們的數感也會隨之有所發展。二是把改寫大數和求近似數結合起來應用。第7、8兩題都既要改寫大數，又要求近似數，是兩個知識的結合，兩種方法的綜合，現實生活中經常需要這樣做。人們一般先把非整萬、非整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數，再按要求保留適當的小數位數，求出小數的近似數。如324000先改寫成32.4萬，再得出近似數32萬。應該讓學生體驗這種次序的合理性和可操作性，自覺按這種次序解決問題。

第二篇：小數的意義和性質

小數的意義和性質（人教版課標小學數學四年級下冊）1．教學內容分析

本單元內容包括小數的意義和讀寫法，小數的性質和小數的大小比較，小數點位置移動引起小數大小的變化，小數和復名數的相互改寫、求一個小數的近似數和把較大的數改寫成用“萬”、“億”作單位的數。小數的性質是小數四則計算的基礎。根據小數的性質，可以化簡小數，也可以不改變小數的大小，在小數末尾添上一個或幾個“0”，或者把整數改寫成小數的形式。教學時，要通過比較、辨析、抽象、概括等一系列的思維活動，幫助學生理解和掌握小數的性質。2．教學目標

（1）使學生理解小數的意義，認識小數的記數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。（2）使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。（3）使學生會進行小數和十進復名數的相互改寫。

（4）使學生能夠根據要求會用“四舍五入法”保留一定的小數數位，求出小數的近似數，并能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。3．教學難點分析

正確理解小數的意義及小數和復名數的相互改寫。

4．教學課時 共5課時

5．教學過程

人教版新課標小學數學四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》教學設計 第一課時：小數的產生和意義 教學目的：

（一）知識與能力：

1．使學生了解小數的產生。2．使學生理解小數的意義。

3．掌握小數的計算單位及單位間的進率。(二)過程與方法

1．培養學生的動手操作能力及觀察力。2．培養學生的抽象概括能力。(三)情感態度與價值觀

滲透事物之間普遍聯系的觀點、實踐第一的觀點。教學重點：理解和抽象小數的意義。教學難點：抽象小數的意義。教具學具準備：投影片、直尺。教學步驟

一、鋪墊孕伏 填空(投影出示)(1)0.1是（）分之一。

0.7里有（）個0.1。(2)10個0.1是（）。

10個0.01是（）。(3)寫成小數是（）。

寫成小數是（）。(4)1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。

二、探究新知 1．導入新課：

同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么呢？這節課我們就來學習小數的產生和意義。(板書：小數的產生和意義)2．教學小數的產生

(1)引導學生動手量課桌的寬度，發現了什么？(2)請同學們口答下面的題：(用整數表示結果)1000÷10=

100÷10=

10÷10=

1÷10=(3)總結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時也常用小數表示。由于日常生活和生產的需要，從而產生了小數。3．教學小數的意義(1)填寫

①投影出示：在圖中填出分數和小數。學生填完結果并訂正

②啟發學生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引導學生口述：1分米是10分之1米，還可寫成0.1米？(板書： ④總結：分母是10的分數可以寫成幾位小數？(板書：一位小數)(2)出示米尺教具

這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什么？學生以小組方式討論，然后找同學回答，教師板書：

[學生由于對一位小數有了一定的理解，在兩位小數的教學中，放手讓學生小組討論發言，發揮了學生的積極主動性，使學生知道分母是100的分數可以寫成兩位小數](3)問：把1米平均分成1000份，每份長是多少？

學生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大圖

引導學生從圖中找出1毫米，并說明理由。啟發學生明確：1毫米 提問：分母是1000的分數可以寫成幾位小數？(板書：三位小數)(4)抽象、概括小數的意義

①把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾這樣的分數表示。

這樣的分數寫成小數時，可以仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開。③什么叫小數？引導學生討論。④師生共同概括：

分母是10、100、1000??的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數叫做小數。(投影出示)。小數是分數的另一種表現形式。⑤完成“做一做”。

(5)教學小數的計數單位。

①學習閱讀教科書，學習小數的計算單位。

②出示0.457，每個數位上的數各表示幾個幾分之一？

三、鞏固發展 1．判斷：

(1)0.40里面有4個0.01（）(2)35克=0.35千克()2．把小數改寫成分數

0.9

0.09

0.0359

四、全課小結：這節課你有哪些收獲？

五、獨立作業：

六、板書設計

第二課時：小數的讀寫法

教學目的：使學生會讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。教學重點：使學生會讀、寫小數。教具準備：幻燈片 教學過程：

一、復習1、0.2是（）位小數，表示（）分之（）； 0.15是（）位小數，表示（）分之（）； 0.008是（）位小數，表示（）分之（）。2、0.4的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位；

0.07的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位； 0.138的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。

二、新課

1、教學小數的數位順序表。

前面我們已經認識了小數，誰能舉出一些小數的例子？（0.2

0.05

0.005

0.01??)這些小數有什么共同特點？（小數點左邊的數都是0）

在日常生活中你還見過其他的小數嗎？誰能舉出一些例子？（1.5

40.6

3.134

6.8??)這些小數的小數點的左邊還是0嗎？ 觀察一下：小數可以分為幾部分？ 是不是所有的小數都比1小？

誰還記得整數的數位順序？每個數位的計數單位是什么？相鄰的計數單位間的進率是多少？

學生邊回答邊在黑板上板書整數數位順序表。接著提問：0.2表示什么？（表示兩個十分之一）十分之一是它的計數單位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五個百分之一）百分之一是它的計數單位。0.006表示千分之六，有六個千分之一，千分之一是它的計數單位。

十分之

一、百分之

一、千分之

一、萬分之一等都是小數的計數單位。這些小數的計數單位那個最大？

多少個十分之一是整數1？ 多少個百分之一是十分之一？ 多少個千分之一是百分之一？

這些小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？（10）這和整數相鄰兩個計數單位間的進率是一樣的，因此，一個小數的小數部分可以用小數點與整數部分隔開，排在整數部分的右邊，向整數一樣計數。10個十分之一是整數1，整數個位的右邊應該是什么位？

多少個百分之一是十分之一？十分位右邊應該是哪一位？百分位右邊應該是哪一位呢？再往下還有萬份位、十萬份位等，所以我們在數位表上用??

十分位的計數單位是多少？百分位、千分位、萬分位的計數單位分別是多少？ 指出345.679整數部分中的每一位分別是什么位？ 再指出小數部分的十分位、百分位、千分位上分別是多少？

2、教學小數的讀法

出示最大古錢幣的相關數據：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 問：你會讀出古錢幣的有關數據嗎？ 誰能總結一下小數的讀法？

強調：讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。完成做一做：讀出下面小數

3、教學小數的寫法

（1）例3：據國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。你會寫出上面這段話中的小數嗎？（2）做一做：寫出下面的小數。零點零七五點零六十點零零二

三百點七一零點零一四十五點五零三

三、鞏固練習

1、填空

0.9里面有（）個0.1 0.07里面有（）個0.01 4個（）是0.04

2、小數點右邊第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、說出24.375 每個小數位上的數各是幾個幾分之一？

4、讀出下面各數

（1）南江長江大橋全長6.772千米。（2）土星繞太陽轉一周需要29.46年。

（3）1千瓦時的電量可以使電車行駛0.84千米。第三課時：小數的性質 教學目的：

1．利用遷移規律，讓學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，通過直觀推理、自主探究、合作交流讓學生理解和掌握小數的性質，提高學生運用知識進行判斷、推理的能力。

2．讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，激發學習數學的興趣，主動參與教學活動。教學重點：掌握小數性質的含義 教學難點：小數性質歸納的過程 教學過程

一、創設情境，引導探索

1師：課前老師讓同學們去商場、超市觀察商品的標價簽，并記錄1-2種商品的價格，請誰來匯報一下？

生：2.00元，師：是多少錢呢？生：2元。生：3.50元。師：是多少錢？生：3元5角

師：夏天的時候同學們都愛吃冷飲，老師了解到校門口左邊的商店可愛多標價是2.5元，右邊一家則是2.50元，那你們去買的時候會選擇哪一家呢？為什么？ 師：為什么2.5元末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？這節課我們就來研究這一方面的知識。2找等量關系。

教師首先板書三個“1”，讓學生判斷是相等的，接著在第二個1后面添寫上一個0，在第三個1的后面添寫上兩個0，板書寫成：1、10、100，提問：這三個數相等嗎？（不相等）你能想辦法使它們相等嗎？學生在教師的啟發下，回答可以添上長度單位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板書寫成：1分米＝10厘米＝100毫米。3思考探索。

（1）你能把它們改用“米”作單位表示嗎？

（2）改寫成用米作單位表示后，實際長度有沒有變化？（沒有變化）說明什么？（三個數量相等）板書如下：

（3）按箭頭所指的方向觀察三個小數有什么變化？ 生：小數的末尾（后面）添零，它的大小不變。生：小數的末尾（后面）去掉零，它的大小不變。師：由此，你發現了什么規律？

生：小數的末尾添零或去掉零，小數的大小不變。

二、探索新知驗證猜想

為了驗證我們的這個結論，我們再來做一個實驗。1出示做一做：比較0.30與0.3的大小

師：你認為這兩個數的大小怎樣？（讓學生先應用結論猜一猜）

2師：想一下你用什么辦法來比較這兩個數的大小呢？（給學生獨立思考的時間，可以進行小組討論合作，想的辦法越多越好，老師提供兩個大小一樣的正方形，一張數位順序表）3生1：在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。

A左圖把1個正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？ B右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？ C從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？（份數變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變）4師：0.30與0.3相等，證明剛才這個結論是對的。

5生2：從數位順序表上可以看出，在小數的末尾添零或是去零，其余的數所在數位不變，所以小數的大小也就不變。

師：小數中間的零能不能去掉？能不能在小數中間添零？

生：不能，因為這樣做，其余的數所在數位都變了，所以小數大小也就變了。師：那整數有這個性質嗎？（要強調出小數與整數的區別）

問：小數由0.3到0.30，你看出什么變了？什么沒變？你從中發現了什么？（平均分的份數變了，即小數的計數單位變了，而陰影部分的大小沒有變，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性質中的“末尾”跟一般說的“后面”是不同的。7判斷練習。

下面的數中，那些“0”可以去掉？ 3.9

0.300

1.8000

500 5.780

0.0040

102.020

60.06

三、聯系生活靈活運用

1．教師結合板書內容講解性質的運用。

（1）根據小數的性質，當遇到小數末尾有“0”的時侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小數化簡。（0.30＝0.3）化簡下面各小數：

0.40

1.850

2.900

0.50600 0.090

10.830

12.000

0.070（2）師：有時根據需要，可以在小數的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）還可以在整數的個位右下角點上小數點，再添上 0，把整數寫成小數的形式。比如：我們在商場里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改變數的大小，把0.2、4.08、3改寫成小數部分是三位的小數，怎樣改寫？ 讓學生同桌兩人議論后答出。

提醒：把整數改寫成小數形式，在整數的個位右下角點上小數點，再添上“0”。

四、多層練習，鞏固深化

1學校小賣部進了一批冷飲，你能幫忙設計一下價格標簽嗎？ 鹽水棒冰每支5角 隨便每支1元5角 可愛多每支2元5角 2選擇題。（在正確答案下面的圈內涂上黑色）化簡102.020的結果是（）

12.212.02

102.0200

102.02 要求學生回答：化簡的依據是什么？ 3．判斷題。（打“√”，錯的打“×”）（1）0.080＝0.8

（）（2）4.01＝4.100

（）（3）6角＝0.60元（）（4）30＝30.00

（）

（5）小數點后面添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

（）讓學生按順序回答，并說出判斷的依據是什么？

4．下面的每組數中，一共可以去掉多少個“0”？這些0都在什么位置？（1）3.09

0.300

1.8000

5.00（2）0.000

412.002

60.06

500（3）0.090

12.0000

10.50605060 30.0 要求學生思考后，按順序回答。5．（1）改寫。原數0.7770 改寫成一位小數 改寫成兩位小數 改寫成三位小數

（2）連線。把相等的數用直線連起來。

10.01

20.1

44.800

50.00

1.60 50

10.010

16.0

4.0

4.8 要求學生獨立完成，然后抽查評講，檢查全班練習效果。5．做游戲。

（1）智力游戲。誰能只動兩筆，就可以在5、50、500之間劃上等號。（50變成5.0，500變成5.00）

（2）貼數游戲。讓自愿參加的十位學生，每人拿一個數（卡片），教師板書“50.3”，要求學生在“50.3”的下面貼上與它相等的數，不相等的貼在旁邊。50.0

35.30

5.3

50.300 50.30

503

五十又十分之三 500.3

五、課堂作業

六、課堂小結：

第四課時：小數的大小比較 教學目標：

1、結合“貨比三家”的具體情境，經歷比較小數大小及與同伴交流的過程。

2、體驗小數比較大小的策略的多樣性，會比較簡單小數的大小，發展數感。

3、讓學生在交流合作中體驗學習數學的樂趣。教學過程：

一、情境導入：

師：新學期開始了，同學們都需要買一些文具，今天老師就給你們介紹三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。現在我們就請三家文具店的售貨員分別給我們介紹商品的價錢，請同學們注意聽，看看你們能發現什么？（由三個同學扮演售貨員，分別介紹商品的價錢。）師：聽完售貨員的介紹，你們發現了什么？ 生1：三家商店都有賣橡皮的，但價錢不一樣。

生2：我發現到“丁丁文具店”賣的書包會便宜一些。

生3：我發現同樣的鉛筆盒在“奇奇文具店”與“丁丁文具店”賣的價錢不一樣。師：由這些發現你們想到了什么？

生1：同樣的商品在不同的商店賣的價錢可能不一樣，我們買東西時要進行比較后再買。生2：我們應該到價錢比較低的商店買東西。

師：在生活中，我們喜歡到物品價錢比較低的商店去買東西，我們的這種做法可以用一個詞來描述——“貨比三家”。師出示課題：貨比三家。

二、學習新知。

1、探索比較小數大小的方法。

師：大家都知道買東西應該“貨比三家”。如果我要買鉛筆盒到哪家文具店買便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店買便宜。師：你是怎么知道的？ 生：“奇奇文具店”的鉛筆盒是4.9元，“丁丁文具店”的鉛筆盒是5.1元，只要比較4.9元與5.1元的大小就知道了。

師：怎樣比較4.9元與5.1元的大小呢？下面請同學們小組合作，比一比哪一個小組的同學想出的辦法最多。小組討論。全班交流。

策略一：4.9元=4元9角

5.1元=5元1角

5元1角大于4元9角 策略二：5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：先比較小數點前面的數，小數點前面的數大，這個數就大；如果小數點前面的數相同就比較小數點后面的第一位上的數，小數點后面的第一位上的數大，這個數就大；?? 師小結：同學們想出了這么多關于比較小數大小的辦法，真棒。

2、提出關于比較小數大小的數學問題，并試著解答。師：剛才我們學習了有關比較小數的大小的問題，你們能根據情境圖提出這樣的數學問題嗎？下面請同學們輪流在小組里提出問題，請小組的同學來回答。學生小組合作交流。全班交流。

師：請每個小組派一名代表來提出有價值的數學問題？并請一個同學來回答。生1：我要買一個書包到哪一個文具店買便宜呢？ 生2：到哪家買橡皮便宜？

（解決這個問題涉及三個小數的大小比較，要讓學生來說一說怎樣比較這三個小數的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么東西最貴？ 生4：“丁丁文具店”的什么東西最便宜？ ??

三、拓展運用。

1、游戲——抓珠子。（1）介紹游戲規則： 師：下面我們要進行一個很在意思的活動——抓珠子游戲，這盒子里有紅珠子和藍珠子和綠珠子，一個紅珠子代表1元錢，一個藍珠子代表1角錢，一個綠珠子代表1分錢。你們任意從里面抓出一把珠子，看看可能會得到多少錢？（2）老師示范。（3）小組活動。

師：每個小組都有一個這樣的盒子，小組同學輪流從里面抓一把珠子，并填寫在統計表中。填完統計表之后，在小組里比一比誰抓出的錢多。

紅珠子幾個藍珠子幾個綠珠子幾個共幾元幾角用小數表示（幾元）3元2角1分3.21元

（4）師：請各小組抓出的錢最多的同學向大家匯報自己抓了多少錢，我們最后來比一比全班的冠軍是誰？

（5）小結：想一想，抓到多少錢跟什么有關？

2、完成書上做一做”。

學生獨立完成，同桌互相檢查，互相說一說比較的方法和過程。

四、回顧總結。

師：這節課同學們的表現真好，上完這節課之后，你有什么收獲、你最喜歡哪一個活動呢？ 第五課時：小數點位置移動引起小數大小變化 教學目的：

1、使學生通過探究理解掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。

2、使學生學會研究問題的方法。

3、培養學生合作探究與反思的能力。

教學重點：掌握小數點位置移動引起小數大小的變化的規律 教學難點：理解小數點位置移動引起小數大小的變化的規律。教學過程

一、反饋預習

通過前面的學習了我們知道了在小數末尾添上或去掉0可以改變原小數的計數單位，但并不能改變它的大小。這是什么知識？ 課前思考題：“在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小可以怎么辦?”誰說說你們的想法？

反饋：

1、改變數字的順序。

2、不改變數字順序，可以移動小數點的位置。板書：小數點位置的移動

在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小有幾種辦法？ 今天就來研究小數點位置的移動引起小數大小的變化 關于這個內容你想了解什么？

“移動的方向、小數大小怎樣的變化、移動與變化的關系。”（教師板書：35.67

3.567

356.7

3567比較大小． 訂正后提問，這四個數有什么相同特點？(數字及排列順序一樣．)有什么不同？(小數點位置不同，大小不同．)教師小結：可見小數點的位置直接影響到小數的大小．那么，小數點的位置移動會引起小數大小怎樣的變化呢？今天我們一起研究． 板書課題：小數點位置移動的規律。）

二、探究規律

1、我們先來研究小數點移動的方向。小組合作：

2、移動小數點的位置改變原小數的大小，并將移動的方向和得到的結果記錄下來。

3、說說小數點移動的方向與原小數大小變化有什么關系？ 反饋：

（一）點右移

68.32～

683.2 ：擴大 點右移

68.32～

6832 ：擴大。點左移

68.32～ 6.832 ：縮小。點左移

68.32～

0.6832 ：縮小。(二)小數點向右移動，原小數擴大。小數點向左移動，原小數縮小。評價一下哪組寫得好？ 再說說發現的規律。板書：

原數小數點原數

縮小左移

.右移擴大

我們通過動手操作，研究出了小數點移動的方向與原小數大小變化關系? 小練：能根據要求手勢表示小數點移動的方向嗎？ 左移、右移～原數（擴大、縮小、縮小、擴大、）看老師手勢說說原數變化：原數擴大、原數縮小、哪組來給其它組出手勢，同學判斷。

2、把0.009擴大，手勢表示？ 知道原數擴大后可能是多少嗎？ 0.09、0.9、9、你們得出的三個數一樣嗎？

都是把小數點向右移動，卻得到了不同的三個數，有什么想法嗎？ 右移一位、右移兩位、右移三位、你們又有什么發現了？

移動的位數不一樣，原小數大小變化也不一樣。

原小數的大小變化既與小數點移動方向有關還與小數點移動位數的多少有關，我們繼續研究它們之間的關系。

可以借助什么單位研究？米

各組有這樣一組等式和剛才填寫在數位表下的數兩種學具，請你們組選擇一種學具 研究：小數點向右移動的位數與原小數擴大的倍數有什么關系，小數點左移？ 反饋：

1、填空

0.005米=（5）毫米 0.05米=（50）毫米 0.5米=（500）毫米 5米=（5000）毫米 反饋：

右移一位～擴大10倍

50毫米是5毫米的10倍 右移兩位～擴大100倍

500毫米是5毫米的100倍 右移三位～擴大1000倍

5000毫米是5毫米的100倍

誰再說說小數點右移的原數的變化規律？補充左移規律并舉例 板書：

原數小數點原數

縮小左移

.右移擴大

1/10

一位

10倍 1/100

兩位

100倍 1/1000

三位

1000倍 有用數位表研究的嗎？

演示說明：當小數點右移一位時原數數字所在位置都向左移一位，所以原小數擴大10倍。他們組用數位表不僅發現規律還說明了原因。

能說說我們用計數單位和計量單位兩種學過的知識發現的這個規律嗎？ 還有問題嗎？

原數擴大還是縮小由什么決定？移動的方向 移動的位數決定什么？倍數。

三、鞏練：

1、填表

原數分別擴大10倍擴大100倍縮小到它的1/10和縮小到它的1/100 47.28

11.2

2、填空

（1）把6.2擴大倍是62。

（2）把59縮小到它的（）是0.59。（3）0.28去掉小數點得（），原數擴大了（）倍。（4）73.21變為0.7321，原數就（）。

3、判斷 1、0.8的小數點向右移三位，原來的數就縮小到了它的1/1000（）2、3.69擴大1000倍是36.9。

()

3、把一個數縮小到它的1/10，就要把這個數的小數點向左移動一位。（）

4、觀察三個數，你能發現它們之間的變化關系嗎？ 3.8

0.038

第三篇：《分數的意義和性質》教材分析

《分數的意義和性質》教材分析

浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統稿）

本單元的主要內容有：分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質（約分、通分）、分數和小數的互化。其中分數的意義和分數的基本性質是整個單元的重點，“分數的意義和性質”和后面“分數的加法和減法”是學生開始系統地學習分數的起始，在系統認識了小數和初步認識分數的基礎上，引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能；真分數與假分數是分數意義的引申；約分和通分則是分數基本性質的運用；分數與小數的互化，則是溝通了兩者在形式上的相互聯系，得出小數與分數的互化方法。整個單元的內容，基本是由概念到性質，再到方法、技能這樣的遞進發展關系編排的。

一、與實驗教材（《義務教育課程標準實驗教科書數學六年級》，下同）的主要區別

（一）分數大小比較，不再設置在第1節中單列一段，而是充分利用前面學習分數初步認識時打下的基礎，把有關內容與通分結合在一起學習。這樣既簡化了第1節的內容，也體現出通分的作用。

（二）增加了帶分數的概念。雖然《義務教育數學課程標準（2011年版）》規定，分數運算中不含帶分數，但考慮到把假分數化成帶分數，容易看出這個假分數的大小在哪兩個整數之間，以及便于比較兩個分數的大小，從而有利于數感的形成。因此，教材增加了帶分數的認識。

（三）最大公約數、最小公倍數先給出概念和求法，再應用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結合在一起，學生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數、最小公倍數的概念，突出概念的本質，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應用中體會它們的現實意義，加深對概念的理解。

二、教材例題分析

（一）分數的意義

本節由分數的產生、分數的意義、分數與除法三個層次的內容組成，幫助學生比較完整地建立起分數的概念。

1．分數的產生。首先，從歷史的角度、從現實生活中等分量的需要出發，呈現分數的現實來源，讓學生了解分數產生的背景和過程。使學生感受到在進行測量或分物時，往往不能剛好得到整數的結果，這時就需要用分數來表示，有了分數，這些結果就能準確地表示出來。教材這樣通過測量與分物的實例，引入分數的編排目的，就是為了使學生感悟到分數是適應現實需要而產生的，從而提高學習的積極性，促進對分數意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。

2．分數的意義。通過舉例說明的含義，它可以是一個物體（如一張正方形紙、一張圓形紙、一條線段）的，也可以是一個整體（如一把4根的香蕉、一盤8個面包）的，引出分數概念的描述。教學中，應注意結合實例理解、歸納分數的意義，并重點理解單位“1”和分數單位的含義。3．分數與除法。前面是從部分與整體的關系揭示分數的意義。這里，分數表示兩個整數相除的商揭示分數另一方面的意義，以加深和擴展對分數意義的理解，為學習假分數化為整數或帶分數做好準備。

例1和例2都是把一個物體（如1個蛋糕、3個月餅）平均分成若干份，求每份是多少。學生根據整數除法的含義，列出除法算式，容易理解為什么用除法算，但根據圖示或分數的意義說出結果，將除法與分數聯系起來，要相對困難些。因此，教學中要結合操作和直觀圖示，幫助學生加深對計算結果的理解。特別要提醒學生注意弄清誰是單位“1”，如例2，這里要求每人分得多少個，是看每人分得的月餅是1塊月餅的幾分之幾，就是把1塊月餅看作單位“1”。學生容易出現這樣的錯誤：把3個月餅平均分成4份，就是12小塊，每人3小塊，得到錯誤的結果，就是把12小塊也就是3個月餅看作了單位“1”。正確的是把1個月餅也就是4小塊看作單位“1”，3小塊是1個月餅的。最后在兩個實例的基礎上概括出分數與除法的關系，并讓學生用字母表示分數與除法的關系（強調分數的分母不能為0）。

例3教學“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。教材編排此例的目的主要有兩個：一是讓學生經歷解決問題的過程；二是利用分數意義以及分數與除法關系，來解決實際問題，加深對分數意義的理解。例如：在分析與解答環節，教材首先借助圖示引導學生分析解答“把10只看作一個整體，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鵝的只數是鴨的。再根據分數與除法的關系，求7只是10只的幾分之幾，可以用除法計算。所以算式是7÷10=。最后，回顧求一個數是另一個數的幾分之幾（或幾倍）這兩個問題，溝通它們之間的聯系：都是用除法解決。顯然，教材特別注重加強新舊知識的聯系，從而幫助學生促進知識的遷移，不斷完善認知結構。

（二）真分數和假分數

本小節對分數進行分類，增加了帶分數的認識。通過學習真分數、假分數以及帶分數，可以使學生比較全面地理解分數的概念，也有利于培養學生關于分數的數感。

例

1、例2：真分數和假分數的認識，突出了單位“1”，并且將原教材的例2（假分數）和例3（帶分數）整合在一起，很好地溝通了假分數和整數、帶分數的關系，為后面例3把假分數化成整數或帶分數作了鋪墊。兩個例題的內容都是依次呈現直觀涂色、比較辨析、歸納抽象這樣一個編排過程。特別是例2教學引出假分數概念后，接著由涂色的直觀圖對假分數進行分拆，引出帶分數的概念。同時加強了對化法的道理的理解，并明確：假分數的分子是分母的倍數，是整數；假分數的分子不是分母的倍數，是帶分數。

例3：教學把假分數化成整數或帶分數。轉化的方法是根據分數與除法的關系用除法計算。利用圖示結合分數的意義說明算理：如7/3，根據分數與除法的關系用7÷3計算。結合圖示和分數的意義，可以看出：3份是1個整圓，7÷3=2??1表示7份里面有2個3份余1份，2個3份是2個整圓也就是2，余1份就是，所以結果就是。在理解算理的基礎上，再引導學生小結假分數化成整數或帶分數的一般方法及兩種情況。

（三）分數的基本性質

例1：探索分數的基本性質。教材重點呈現了展開合情推理的全過程。首先，借助動手操作和直觀圖示發現分數的相等關系，接下來進一步觀察相等的分數中分子和分母的變化規律，引發猜想，再舉例加以驗證，最后概括總結出分數的基本性質。整個過程滲透了不完全歸納的思想，培養學生合情推理的能力。緊接著，教材提示學生根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的規律，自主完成分數的基本性質的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學生對分數基本性質的理解。

例2：把一個分數化成分母不同，大小不變的分數。本例是分數基本性質的初步運用，目的在于幫助學生運用和掌握分數的基本性質。同時為后面的約分和通分做好準備。

（四）約分

先給出最大公因數、最小公倍數的概念和求法，再應用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結合在一起，學生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數、最小公倍數的概念，突出概念的本質，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應用中體會它們的現實意義，幫助學生加深對概念的理解。

例1：最大公因數。本例教學公因數和最大公因數的概念。教材直接提出：“8和12公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？”并直接給予解答提示：“我先分別找出8和12的因數。”引導學生分別找出8和12的因數；在小精靈的提示下，“還可以這樣表示”，用集合圈直觀呈現8、12各自的因數，從而引出公因數、最大公因數的概念。

例2：求最大公因數。教材首先呈現了兩種求最大公因數的方法。一種是根據定義，即先找出18和27各自的因數，再從中找出兩個數的公因數、最大公因數；另一種是先寫出18（兩數中較小數）的因數，再從中圈出27的因數，再看哪個最大。教學中，學生可以有不同的方法。并通過交流，逐步形成適合自己的方法。最后，引導學生觀察思考，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？以進一步揭示公因數與最大公因數的概念。例3：公因數和最大公因數在實際生活中的應用。教材選取鋪地磚的相同情境，讓學生在解決問題的應用中體會公因數和最大公因數的現實意義，加深對概念的理解。教材通過創設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長及其最大值。首先，通過畫圖理解題意，特別是“整塊”“正好鋪滿”的含義，也就是用正方形的地磚去鋪，要用整數塊完整的地磚正好鋪滿地面。接下來，通過分析找出解決問題的方法。結合實際情境，將實際問題轉化為數學問題是解決問題的關鍵，通過分析，學生發現這樣的地磚的邊長必須“既是16的因數，又是12的因數”，后面自然就是利用公因數和最大公因數的概念解決問題了。最后利用畫圖驗證的策略來檢驗。例題的學習，重點是讓學生體會解決這類問題的關鍵就是將實際問題轉化為數學問題。

例4：約分。約分依據的原理是分數的基本性質。方法是找分子和分母的公因數。教材在小精靈的提示、提問引領下，即“可以用分子和分母的公因數（1除外）去除”“每一步都是用分子、分母的哪一個公因數去除？”呈現可以逐步約，也可以直接找到最大公因數一步約的約分過程以及簡便書寫形式。在經歷約分的過程中，引出約分和最簡分數的概念，并將最簡分數作為約分的一般要求。

（五）通分

例1：最小公倍數。最小公倍數的編排與最大公因數的編排相似，在此不再展開敘述。

例2：求最小公倍數。求最小公倍數的編排與求最大公因數的編排類似，在此也不再展開敘述。

例3：公倍數、最小公倍數在生活中的實際應用。例3延續前面的素材，創設了用長方形墻磚鋪正方形的實際問題情境，用公倍數、最小公倍數的知識求正方形的邊長及其最小值。同樣先通過畫圖初步理解題意，感受鋪出正方形的不確定性。接下來，找出解決問題的方法。也就是將實際問題轉化為數學問題，即“正方形的邊長必須既是3的倍數，又是2的倍數”。這樣就可以利用公倍數和最小公倍數來解決了。最后，利用畫圖驗證的策略來檢驗。這個例題的學習，重點是讓學生體會解決這類問題的關鍵就是將實際問題轉化為數學問題。

例4：同分母、同分子分數大小的比較。教材呈現分兩個層次展開。首先，由現實問題“地球上陸地多還是海洋多？”引出同分母分數大小的比較。其次，安排同分母或同分子分數的大小比較。在此題解答的過程中，借助小精靈提出的問題“分母相同的兩個分數怎樣比較大小？分子相同的兩個分數呢？”引導學生回憶與思考比較的方法和經驗，并進一步結合分數的意義加深理解和鞏固，最終概括總結出一般方法。并由此引出異分母分數的大小比較。

例5：通分及異分母分數大小的比較。在例4學習的基礎上，自然引出比較異分母分數的大小。同時，運用遷移類推的思想，引出通分的概念，并探索通分的一般方法。

（六）分數和小數的互化

本小節是教學分數和小數的互化的方法，溝通小數和分數的聯系，加深對分數、小數意義的理解。

例1：小數化分數。本例教材是按如下思路編排的。首先根據除法的意義列出除法算式，然后分別用小數和分數表示計算結果，第三，讓學生思考：怎樣能較快地把小數化成分數？聯系小數的意義，直接給出小數化成分數的一般方法，最后通過“試一試”，小精靈問題“把小數化成分數需要注意什么？”的引領，再讓學生自主概括與總結。例2：分數化小數。教材直接給出分數化小數的要求，而刪除了原實驗教材由排序引出。教材提供了兩類分數：一類分母為10，100??可直接化，另一類分母不是10，100??，利用分數與除法的關系用分子除以分母得出小數。除不盡時，可根據需要用“四舍五入”法按要求保留小數位數，或者根據數據特點，也可以利用分數的基本性質，轉化為分母是10、100、1000??的分數，再化成小數。

本單元的教學重點是理解分數的意義，明確分數與除法的關系，理解和掌握分數的基本性質；難點是運用公因數（公倍數）、最大公因數（最小公倍數）解決實際問題。

第四篇：小數的意義和性質單元分析及教案

第四單元 小數的意義和性質單元分析及教案

內容分析

本單元的內容主要有小數的意義（小數的意義、小數的讀寫）和性質（小數的性質）、小數的大小比較（小數的大小比較、小數點位置移動引起小數大小變化）。這些內容是在三年級“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統學習小數的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解小數的意義和性質，為今后學習小數四則運算打好基礎。教學目標 ：

1.使學生理解小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。

2.使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

教學重點：理解小數的意義和性質，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

教學難點：理解小數的意義和性質，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

課題：《小數的意義》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日

課題：小數的意義

教學內容：教科書第 32頁例1及做一做。教學目標：

1、在生活情境中了解小數的產生，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增強對數學的理解和應用數學的信心。

2、通過探究小數與分數、整數的內在聯系，理解小數的意義。

3、通過分析、對比、概括培養學生的思維能力，初步滲透對應思想和分類思想。教學重點、難點：

在學生初步認識一位和兩位小數的基礎上，進一步把認數范圍擴展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10，100，1000，??的分數，并了解小數的計數單位及單位間的進率，既是本課的重點，也是本課的難點。教學設計X|k B| 1.|O |m

一、談話引入：在日常生產和生活中，有些數量不一定都能用整數表示，例如商品的價錢，就不一定都是整元錢，在進行測量的時候，往往不能正好得整數的結果，常常用小數表示．我們上學期已初步認識了小數，你能以元作單位，把下面數先寫成分數，再寫成小數嗎？(1)1角=()元(2)3角=()元(3)9分=()今天我們繼續學習小數。(板書課題：小數的意義)

二、學習新課

師：在日常生活中，除了商品標價不夠整元可以用小數外。在量屋子的高度時，它不夠整米時，以米作單位也常用小數表示。

1、教學小數的意義。(1)教學一位小數

把剛才的題目稍作更改：（出示米尺）

把一條長1米的線段平均分成10份，這樣1份是 米，用小數表示是（）米。

板書： 1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米 0.1米 0.3米 0.7米

小結：把1米平均分成10份，這樣的一份或幾份的數可以用一位小數表示，寫在小數點右面的第一位，表示十分之幾。

小練：如果8分米呢？以米為單位，怎么寫成分數和小數？9分米呢？

（2）教學兩位小數

把剛才的題目再做更改：（出示放大的1分米）題目和上面哪里不一樣？答案一樣嗎？ 把一條長1米的線段平均分成100份，這樣1份是 米，用小數表示是（）米。

板書： 1cm 4cm 8cm 1/100m 4/100m 8/100m 0.01m 0.04m 0.08m 小結：把1米平均分成100份，這樣的一份或幾份的數可以用兩位小數表示，寫在小數點右面的第二位，表示百分之幾。

小練：如果28厘米呢？以米為單位怎么寫成分數和小數？70厘米呢？

（3）教學三位小數

把一條長1米的線段平均分成1000份，這樣1份是 米，用小數表示是（）米。

板書： 1毫米 13毫米 123毫米 1/1000米 13/1000米 123/1000米 0.001米 0.013米 0.123米

小結：把1米平均分成1000份，這樣的一份或幾份的數可以用兩位小數表示，寫在小數點右面的第三位，表示千分之幾。

小練：256毫米呢？999毫米呢？指名學生出題，全班化成分數和小數。(4)師：我們還可以照前面的方法繼續分下去，可以得到四位、五位......小數。啟發學生根據前面3個問題的研究，可以得出什么結論?(把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數表示，分成100份，1份或幾份可以用兩位小數表示，分成1000份，1份或幾份可以用三位小數表示......)

2、小結：像上面這些分數也可以依照整數的寫法來寫，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數，叫做小數。

小數的計數單位是十分之

一、百分之

一、千分之一......，分別寫作0.1，0.01，0.001......等。(閱讀課本)

3、P34做一做

4、強化概念．啟發性提問：

①十分之幾的數用幾位小數表示？一位小數表示幾分之幾？一位小數的計數單位是多少？

②百分之幾的數用幾位小數表示？兩位小數表示幾分之幾？兩位小數的計數單位是多少？

③千分之幾的數用幾位小數表示？三位小數表示幾分之幾？三位小數的計數單位是多少？

④每相鄰兩個單位間的進率是多少？

三、鞏固練習：練習九1——4

四、課堂總結。

反思：學生的數學學習應當是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學生經歷數學知識的形成過程。基于這一理念，在設計本課時，我注重讓學生經歷探究與發現的過程，使他們在動手、動腦、動口中理解知識，掌握方法，學會思考，獲得積極的情感體驗。

課題：《小數的讀法和寫法》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日

課題：小數的讀法和寫法

教學內容：教科書第 34-35頁例2-4及做一做。教學目標 ：

會正確讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。教學重點：會正確讀、寫小數 教學難點：進一步理解小數的意義

一、復習引入 1、0.2是()位小數，它表示（）分之()； 0.15是()位小數，它表示()分之()； 0.008是()位小數，它表示()分之()。

2． 0.4的計數單位是()，它有()個這樣的計數單位；0.07的計數單位是()，它有()個這樣的計數單位；0.138的計數單位是()，它有()個這樣的計數單位。

二、新知學習

1．教學小數的數位順序表。

師：前面我們看到的一些小數如0.2、0.15等，這些小數的小數點左邊的數都是0。其實小數點的左邊也可以是其它的數，如1.8米、5.63米、12.378等。這樣的小數可以分成兩部分，小數點的左邊是整數部分，小數點的右邊是小數部分，小數的整數部分和小數的小數部分中間被小數點隔開。教師同時在黑板上寫出小數的數位順序表的表頭，如：

整數部分 小數點 小數部分 1.8 5.63 12.378 誰還記得整數的數位順序? 每個數位的計數單位是什么? 相鄰兩個計數單位之間的進率是多少? 師：0.2表示十分之二，它表示有兩個十分之一，十分之—是它的計數單位；0.05表示百分之五，它表示有五個百分之—，百分之一是它的計數單位；0.006表示千分之六，它表示有六個干分之一，千分之一是它的計數單位。那么小數的計數單位有十分之—、百分之

一、千分之一，還有萬分之一等。“這些小數的計數單位哪個最大?” “多少個十分之一是整數1?” “多少個百分之一是十分之一?” “多少個千分之一是百分之一?”

師：小數的這些計數單位十分之—、百分之—、千分之—、萬分之—等，相鄰兩個計數單位之間的進率是10。這和整數相鄰兩個計數單位之間的進率是—樣的，都是10。因此一個小數的小數部分可以用小數點與整數部分隔開，排在整數部分的右面，像整數一樣計數。

“10個十分之一是整數1，那么整數個位的右邊應該是哪一位?” “把十分之一分成10等份，每一份是多少?” “那么十分位的右邊應該是哪一位?”

“把百分之一分成10等份，每一份是多少?” “百分位的右邊應該是哪一位呢?”

“十分之幾的計數單位是多少?” X|k B| 1.|O |m “百分之幾的呢?千分之幾的呢?”

教師邊在黑板上列出小數部分的數位順序邊說明：再往下還有萬分位、十萬分位、百萬分位等，因為小數位較多的不常用，我們在數位表上就用“......”表示。前面我們講過在整數的右邊，用小數點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾、??的數，叫做小數。實際應用時常把整數和小數寫在—起，這樣的數也叫小數。再邊說邊在黑板上寫如1.8、5.63、12.378等也都是小數。小數點左邊的數叫整數部分，小數點右邊的數叫小數部分。教師指12.378提問：

“這個小數的整數部分中的每一位分別是什么位?”

“這個小數的小數部分的十分位是幾?百分位是幾?千分位呢?” P36做一做1 2．教學小數的讀法。

教師在黑板上寫出下面的小數：0.58、3.5、41.47。提問:誰能讀出黑板上的小數?”

學生讀出前兩個小數后，教師說明：這樣的小數是我們過去學過的，后面一個小數的數值比較多，它們的讀法也是整數部分仍按照整數的讀法來讀，小數點就讀點，小數部分通常就按順序讀出每一位上的數字就可以了。3．教學小數的寫法。

師：寫小數過去我們學過一些．下面我們大家一起來寫一寫。

三、鞏固練習

教師報出教科書第36頁例4和“做一做”第2題中的小數，讓兩個學生在黑板上寫，其余的學生寫在自己的練習本上。寫完后教師結合學生出現的問題再講解。

四、總結：

寫小數的時候，整數部分仍按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零就寫0；小數點寫在個位的右下角，要寫成小圓點；小數部分按順序寫出每一個數位上的數字。

反思：《小數的讀寫法》這節課使學生認識小數的計數單位和數位，知道小數每相鄰兩個計數單位間的進率，理解小數數位順序表，學會正確地讀寫小數。教學重難點是使學生認識小數的計數單位和數位，理解小數數位順序表，學會正確地讀寫小數。

課題：《小數的性質》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日

課題：小數的性質

教學內容：教科書38-39頁.教學目標：

1、理解和掌握小數的性質。

2、學生學會利用小數的性質對小數進行化簡和改寫。教學重點、難點 ：

正確理解小數的末尾田上0或者去掉0，小數大小不變的性質。教學設計：

一、復習引入

0.3是（）分之一 0.30是（）個百分之一

0.123是（）個千分之一

二、新課學習

師：在商店里，商品的標價經常寫成這樣：

這里的2.50元和8.00元各表示多少錢呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么關系呢？ 1．理解小數的性質。

(1)例1 比較0.1米、0.10米和0.100米的大小。啟發提問：

①0.1米是幾個幾分之一米?可以用哪個比較小的單位來表示?(1個十分之一米，1分 米)②0.10米是幾個幾分之一米?可以用哪個比較小的單位來表示?(10個百分之一米，10厘米)③0.100米是幾個幾分之一米?可以用哪個比較小的單位來表示?(100個千分之一米，是l00毫米)④觀察1分米、10厘米、loo毫米它們的長度怎樣?你能得出什么結論?(它們的長度是一樣的)可以得出：

(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板書)請同學們繼續觀察這3個小數。①小數的末尾有什么變化? ②小數的大小有什么變化? ③你能得出什么結論? 引導學生討論后歸納出：在小數的末尾添上“0”，小數的大小不變。(2)例2 比較0.30和0.3的大小。啟發提問：

①0.30表示幾個幾分之一?左圖應平均分成多少份?用多少份來表示?(30個1/100，平均分成100份，用30份表示。)②0.3表示幾個幾分之一?右圖應平均分成多少份?用多少份來表示?(3個1/10，平均分成10份，用3份來表示。)③兩個圖形所占面積大小怎樣?(移動投影片，學生易看出0.30＝0.3)④為什么這兩個數相等? 討論后得知：10個1/100是1個1/10，30個1/100是3個1/10所以這兩個數相等。

引導學生觀察這個等式，從左往右看，小數末尾有什么變化?小數大小有什么變化?你能得出什么結論? 啟發學生歸納出：在小數的末尾去掉“0”，小數的大小不變。

(3)引導學生歸納、概括。

通過對例

1、例2的研究，你能把上面的兩個結論歸納成為一句話嗎? 啟發學生概括出：在小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。這叫做小數的性質。(板書)理解小數性質的時候，要注意什么?(要在小數的末尾添“0”或去“0”，小數中間的0不能去掉)。2．小數性質的應用。

我們學習了小數的性質，遇到小數末尾有“o”的時候，可以去掉末尾的“0”，把小數化簡。

教學例3：把0.70和105.0900化簡。啟發學生根據小數的性質可以得出： 0.70＝0.7 105.0900＝105.09 有時根據需要，可以在小數的末尾添上“0”，還可以在整數的個位有下角點上小數點，再添上“0”，把整數改寫成小數的形式。例如2.5元可改寫成2.50元。3元改寫成3.00元。

(2)教學例4：不改變數的大小，把0.2，4.08，3改寫成小數部分是三位的小數。0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000

三、鞏固練習： P39做一做

四、總結：

在小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。這叫做小數的性質。

五、作業練習十2、4、5題。板書設計 小數的性質

小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。這叫做小數的性質。

課題：《小數的意義》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日 課題：小數的大小比較

教學內容：教科書40頁例5.做一做。教學目標

1.學生熟練掌握比較小數大小的方法和步驟，并能根據要求排列幾個數的大小。2.通過對小數大小的比較，加深學生對小數意義的理解。3.在學習過程中，培養學生觀察、比較和概括的能力。

教學重點：小數大小的比較方法和步驟。

教學難點：小數位數不同時比較大小容易與整數比較大小的方法混淆。

教學設計：

一、復習引入：

832○799 6124○6214 1003○999 說說怎樣比較整數的大小? 師：我們已經掌握了整數比較大小的方法，那么小數比較大小的方法也是從高位比起，一位一位地比較。今天就來研究小數比較大小的方法。(板書課題：小數大小的比較)

二、學習新課

1、出示例5：姓 名 成績/m 小 明 3.05 小 紅 2.84 小 莉 2.88 小 軍 2.93 問：你能給他們排出名次嗎？

明確：先比較整數部分 3>2,所以3.05是最大的。

整數部分相同，再比較小數部分：2.84、2.88、2.93整數部分都相同，則比較小數部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）

十分位相同，再比較百分位，8>4,所以2.88>2.84 最后比較結果：3.05>2.93>2.88>2.84

2、根據剛才的比較，你可以得出什么結論? 引導學生概括：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；當整數部分相同時，看十分位，十分位上的數大的那個數就大；整數部分和十分位上的數都相同，要看百分位上的數，百分位上數大的那個數就大。

3、練習：P41做一做

三、鞏固練習：練習十

四、課堂總結

今天有什么收獲？

五、作業

練習十6、7題。板書設計

小數的大小比較

比較小數的大小，先看整數部分，整數部分大的小數就大。如果整數部分相同，就比較十分位，十分位上大的小數就大。十分位相同就看百分位，直到比較出大小為止。

反思：教師要充分關注生成，并合理引導學生的生成，課堂教學才能更加真實有效。在本節課中，通過學生自己動手涂一涂，畫一畫，寫一寫，說一說等教學活動來幫助和引導學生進行思維的碰撞，這樣，通過學生自己的動手操作真正體會到了小數性質。并且應用到了實處。課題：《小數點位置移動引起小數大小的變化》（第一課時）總序號： 授課時間： 月 日

課題：小數點位置移動引起小數大小的變化 教學內容：教科書43頁例1.教學目標：

1.理解和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規律 2.通過總結規律的過程，培養學生觀察比較，概括的能力。教學重點、難點 ：

小數點位置移動引起小數大小的變化規律，歸納“規律”的過程，既是教學的重點，又是學生學習的難點。教學設計

一、復習導入：

板書：35.67 3.567 356.7 3567比較大小。

問：這四個數有什么相同特點?(數字及排列順序一樣。)有什么不同?(小數點位置不同，大小不同。)

二、新知探究

從上題可見小數點的位置直接影響到小數的大小。那么，小數點的位置移動會引起小數大小怎樣的變化呢?今天我們一起研究。

板書課題：小數點位置移動的規律。

1、例1 把0.009米的小數點向右移動一位、兩位、三位......小數的大小有什么變化？

(1)0.009米等于多少毫米?(板書：0.009米＝9毫米)(2)師移動0.009米的小數點。向右移動一位，變為多少毫米?大小發生了什么變化?(板書：0.09米＝90毫米，原數擴大10倍)向右移動兩位，原數變為多少？是多少毫米?大小有什么變化?(板書：0.9米＝900毫米，原數擴大l00倍)向右移動三位，原數又變成多少?是多少毫米?大小又發生了什么變化?(板書：9米＝9000毫米，原數擴大1000倍)小數點可不可以向右移動四位、五位甚至更多位? 師：所以我們要在移動位數和擴大倍數的后邊點上省略號。

(3)從這一例子看，小數點向右移動會引起原數怎樣的變化?你能總結出規律來嗎? 引導學生總結出： 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大loo倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍......2．剛才是由上往下觀察(畫↓)，如果我們由下往上觀察(板書↑)，小數點相當于往哪邊移動?(向左移動)，小數點向左移動了幾位?原來的數會有怎樣的變化?(小組討論)全班交流討論結果，引導學生得出：

小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小l000倍......(板書)3．引導學生完整地概括小數點移動位置引起小數大小的變化規律。(在書上補充完整)4．強調：掌握小數點移位的規律，一要注意移動方向與變化的關系，就是左移就縮小，右移就擴大；二是要注意移動位數與變化的倍數的關系，移動一位，變化的倍數是10倍，移動兩位，變化倍數是100倍，移動三位，變化倍數是l000倍......三、鞏固練習：P45做一做

四、小結：

掌握小數點移位的規律，一要注意移動方向與變化的關系，就是左移就縮小，右移就擴大；二是要注意移動位數與變化的倍數的關系，移動一位，變化的倍數是10倍，移動兩位，變化倍數是100倍，移動三位，變化倍數是l000。

五、布置作業

練習十一1-3題。板書設計

小數點位置移動引起小數大小的變化

小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍； 小數點向右移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍； 小數點向右移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍； 小數點向右移動四位，相當于把原數乘10000，小數就擴大到原數的10000倍； 小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原數的1/10； 小數點向左移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原數的1/100； 小數點向左移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數的1/1000； 小數點向左移動四位，相當于把原數除以10000，小數就縮小到原數的1/10000；

反思：設疑引新，激發探究意識。出示由相同數字組成的兩種不同情況的小數。首先讓學生體會到兩組小數的特點，產生為什么第二組數的大小變化的疑問，促使進一步觀察得出是因為小數點移動了，然后又會產生小數點的移動到底會怎樣引起小數大小的變化呢？從而激發起學生的探究欲望，使學生做好積極參與學習的準備。

課題：《小數點位置移動及規律的應用》（第一課時）總序號： 授課時間： 月 日

課題:小數點位置移動及規律的應用 教學內容:教科書44頁例2.3 教學目標

牢固掌握小數點位置移動的變化規律，并會應用規律把一個數擴大或縮小10倍、100倍、l000倍。教學重點：會應用規律把一個數擴大或縮小10倍、100倍、1000倍 w W w.X k b 1.c O m 教學難點：向右移動時位數不夠要在右邊添“0”，前面最高位的零必須去掉；向左移動時，位數不夠時要在數的左邊用“0”補足。教學設計

一、復習引入：

1、小數點向左移動三位，原數就()。

2、小數點向右移動兩位，原數就()。3、5.24要擴大10倍，小數點向()移動()位，得()。

4、把42.7寫成0.427，小數點向()移動()位。

5、說說小數點移位的變化規律。

6、如果把3擴大10倍，100倍，1000倍應怎樣列式?得多少?

7、如果把5000縮小10倍，l00倍，1000倍應怎樣計算?各得多少?

二、新知學習

師：我們已經學過把一個數擴大倍數要用乘法計算，把一個數縮小倍數用除法計算，我們今天應用學過的小數點移位的變化規律，要把一個數擴大或縮小10倍，100倍，1000倍，只要移動小數點的位置就可以了。怎樣移動呢?(板書課題：小數點位置移動規律的應用)

1、教學例2（1）：把0.07擴大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提問：(1)把一個數擴大倍數用什么方法計算?(用乘法計算)(2)怎樣列式?(把0.08分別乘以10，100，1000)板書： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70(3)根據學過的規律，應怎樣移動小數點? 啟發學生分別說出移動的位數及得數。(板書)(4)為什么0.07×1000得70?(因為要擴大1000倍，需向右移動三位，而原數只有兩位小數，還差一位，所以要在右邊添一個0，補足數位。)(5)0.07×100＝7，為什么向右移動兩位后得7，而不寫成007? 引導學生明確，小數點向右移動后，不是零的最高位前面的零必須去掉，如0.07擴大1000倍得70，而不能得0070。

小結式提問： 根據上面的計算，要把一個數擴大10倍、100倍、1000倍，只要怎樣就可以了?（只要把小數點向右移動就可以了）（6）練習：P45做一做1

2、教學例2（2）：把3.2縮小10倍，100倍，1000倍各是多少?(1)思考一下，把一個數縮小倍數應用什么方法計算?怎樣應用小數點移動的規律?可能會出現什么情況?如何解決? 板書： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032(2)說明： 3.2÷100，小數點向左移動兩位后，整數部分沒有了，用0表示，所以在小數左邊還要添一個0，表示整數部分是“0”。

啟發學生說一說，為什么3.2÷1000＝0.0032? 從而強調，小數點向左移動三位，左邊小數位數不夠，要在左邊用“0”補足，缺幾位就補幾個“0”，再點上小數點，左邊整數部分也沒有了，因此小數點左邊還要添一個“0”，表示整數部分是“0”，所以3.2縮小1000倍得0.0032。(3)練習：P44做一做2

3、總結性提問：

(1)小數點向左或右移動的方向根據什么?(2)小數點位置移動的位數由什么來決定?(3)應用小數點移位規律時應注意什么?

4、教學例3（1）閱讀課文，自學http://ww w.xkb1.com（2）做一做

三、鞏固練習：

練習十一 余下題。

首先讓學生獨立試算，然后二人議論，最后全班交流。

四、課后總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

五、作業。練習十一5-8題。板書設計

小數點位置移動及規律的應用 0.1563×10000=1563美元

課題：《小數與單位換算》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日 課題：小數與單位換算（1）

教學內容;教材48頁例1.教學目標

1．使學生掌握低級單位向高級單位進行單名數互化的方法． 2．理解單名數互化的理由． 3．滲透事物是普遍聯系的觀點．

教學重點：低級單位向高級單位進行單名數互化的方法． 教學難點：復名數化單名數用小數表示的方法． 教學設計

一、創設情境

出示4個小朋友的身高數據，按高矮順序排排隊。

1、你有什么感覺？怎樣比較方便呢？

2、在實際生活和計算中，有時需要把不同計量單位的數據進行改寫，改成相同計量單位。

二、自主探究

把上面的數據改寫成以米為單位的數 1、80cm=()m（1）學生先獨立練習，然后總結自己的改寫方法．（2）策劃自己的表達方案，小組討論．（3）全班交流．

方法一：80cm=80/100m=0.8m 方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m 方法三：80÷ 100,可以直接利用小數點移動的規律。（4）你喜歡哪種方法？為什么呢？ 2、1米45厘米=（）米

（1）嘗試

（2）交流

1米45厘米，1米已經是用米作單位了，只要將45厘米改為米作單位，再將1米作整數部分，45厘米化成米的小數作小數部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米．

（3）理解1米45厘米表達的意義

（4）小結：低級單位是如何改寫成高級單位的名數的？

三、實踐應用

第49頁“做一做”

（1）先引導學生判斷是由低級單位換算成高級單位．（2）想一想：它們兩個單位之間的進率是多少？（3）用自己喜歡的方法獨立練習．

四、課堂總結

交流這節課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業

練習十二1、3題。板書設計

小數與單位換算（1）

方法一：80cm=80/100m=0.8m 方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m 方法三：80÷ 100,可以直接利用小數點移動的規律。

反思：

換算的方法就是2個：

低級單位向高級單位換算，用低級單位的數除以進率！

高級單位向低級單位換算，用高級單位的數乘進率！

課題：《小數與單位換算》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日

課題：小數與單位換算（2）教學內容;教材49頁例2.教學目標

1．掌握把高級單位的數改寫成低級單位的數的方法． 2．進行單位改寫的對比，學會區分． 3．形成一種程序性的思維方法．

教學重點：掌握把高級單位的數改寫成低級單位的數的方法． 教學難點：使學生形成一種程序性思維方法． 教學過程

一、生成情境

我們可以將低級單位的數改寫成高級單位的數，那么也應該可以將高級單位的數換算成低級單位的數．我們先復習一下昨天的內容： 80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米

或者：80厘米＝80/100米＝0.80米＝0.8米

二、自主探究

1、請說一說你是怎樣將低級單位的數改寫成高級單位的數的．

2、揭示課題：把高級單位的數改寫成低級單位的數．

3、從左至右是低級化高級，那么從右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米． 4、0.9米＝90厘米是怎樣換算出來的呢？（1）學生獨立思考．（2）交流．

0.9米化成多少厘米，是高級單位換算成低級單位，應該是乘以進率100，因為1米＝100厘米，也就是說1米相當于100厘米，那么0.9米是100厘米的90/100，因此，0.9米＝90厘米．

5、學習例2．（1）學生獨立閱讀．

（2）0.95米＝（）厘米，你可以從幾個不同的角度去思考？

（3）0.95米的意義可以理解為9分米加5厘米，合起來就是95厘米．也可以用0.95×100＝95厘米．計算時直接移動小數點．

6、想一想：1.32米＝（）厘米．

（1）學生獨立思考，策劃自己的表現方案．（2）全班交流．

（3）1.32米＝132厘米，你能用幾種方法去理解？

7、對比總結：對單位的改寫，我覺得首先判斷兩個單位名稱相對而言，誰是高級單位，誰是低級單位，然后掌握低級單位改寫成高級單位要除以進率，高級單位換算成低級單位要乘以進率．是通過移動小數點來實現的．

三、實踐應用 ：第49頁“做一做”．

四、課堂總結

五、作業：練習十二4、5、8、9題。課題：《小數的近似數》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日

課題：小數的近似數（1）教學內容：教材52頁例1.教學目標：能根據要求用四舍五入法求一個小數的近似數。教學重、難點：求一個小數的近似數。教學過程

一、復習導入：

根據要求改寫成近似數。２４５６００９８５

省略億位后面的尾數是（）省略百萬位后面的尾數是（）省略萬位后面的尾數是（）四舍五入到百位是（）

師：求一個整數的近似數用的是“四舍五入”法。在實際應用小數的時候，往往沒必要說出它的準確數，只要說出它的近似數就夠了。

例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要說得那么準確，只說大約0.98米或1米。求一個小數的近似數與求整數的近似數相似，我們今天來研究怎樣求一個小數的近數。

板書課題：求一個小數的近似數。

二、學習新知

1．求一個小數的近似數。

出示例1：0.984保留兩位小數、一位小數和整數，它的近似數各是多少?(1)首先要理解保留整數、一位小數、兩位小數......的含義。還可以怎樣表述? 引導學生理解，保留整數就是省略整數后面的尾數；保留一位小數就是省略十分位后面的尾數，或者說精確到十分位；保留兩位小數就是精確到百分位，也就是省略百分位后面的尾數。

(2)求一個小數的近似數的方法是什么? 引導學生明確，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的數，省去后在前一位加l，是4以下的數舍去。

在明確上述兩點的基礎上，讓學生自己試算，得出： 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1 引導學生分別說明省略的方法。

注意：在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。

小結：求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位??

三、鞏固練習P52做一做

四、課堂總結

通過這節課的學習，你知道怎樣求一個小數的近似數嗎？應注意什么問題？

五、作業：練習十三1、5題。

板書設計： 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1 反思：本節課的教學主要以學生熟悉的求整數的近似數為基礎，在這基礎上拓展到小數的領域。所以本節課在剛開始的時候和孩子們一起復習了整數的求近似數的方法，通過復習發現孩子們對于這部分知識還掌握的不錯，也能明白求一個數的近似數的方法是四舍五入的方法。

課題：《小數的近似數》（第一課時）

總序號： 授課時間： 月 日

課題：小數的近似數課時2 教學內容：53頁例2、3.教學目標

學會把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數。教學重點：把較大數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數。

教學難點：把較大數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數，容易丟掉計數單位或單位名稱。教學過程

一、導入

為了讀寫方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

二、學習新知

1、學習例2：

出示數據和問題：地球與月球的距離是多少萬千米？

（1）提問：把384400 km改寫成用“萬千米”作單位的數，應該用多少來除?(2)應該把384400縮小多少倍?(3)小數點應該向哪個方向移動幾位? 說明：為了簡便只在萬位后面點上小數點，去掉小數末尾的0 板書：384400千米＝38.44萬千米

（4）啟發提問：既然把一個數改寫成以“萬”作單位的數，只要在萬位后面點上小數點，再寫上單位“萬”，那么要把一個數改寫成以“億”作單位的數，應該怎么辦?

2、學習例3 出示數據和問題：木星離太陽的距離是多少億千米（保留一位小數）？

（1）獨立完成，并說出改寫方法。778330000 km=7.7833億千米

（2）如果要求保留一位小數怎么辦? 說出保留一位小數的方法 7.7833億千米≈7.8億千米

3、區別對比。

例

2、例3的學習中，有的數需要把它改寫成以“萬”或“億”作單位的數，有的則還需要保留位數求近似數，它們有什么區別?應該注意什么?

4、小結：(1)求近似數需要省略某位后面的尾數。保留整數，表示精確到個位，就要看十分位是幾，然后按照“四舍五入”法決定是舍還是入。求出的是近似數，應用“≈”表示，在保留的小數位里，小數末一位或幾位是0的，0應當保留，不能丟掉。最后要注意別忘記寫單位“萬”或“億”，遇有單位名稱的要寫上單位名稱。

(2)把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數，求的是準確數，就在“萬”或“億”位后面點上小數點，小數末尾的0要去掉，遇有單位名稱的要寫上單位名稱，應用“＝”表示，并寫上單位“萬”或“億”。

三、鞏固練習：完成做一做

四、課堂總結：這節課你學到了什么知識和技能？

第五篇：分數的意義和性質單元教材分析

分數的意義和性質單元教材分析

一：本單元教材分析：

本單元是學生系統學習分數的開始，通過本單元內容的教學，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，使學生進一步理解分數的意義和性質，掌握必要的約分通分以及分數與小數互化的技能，為今后學習分數四則運算和解答分數應用打好基礎。

二、本單元教學內容：

1、分數的意義

2、真分數和假分數

3、分數的基本性質

4、約分

5、通分

6、分數和小數的互化

三、教學主要目標：

1、知識與能力：理解分數的意義，明確分數與除法的關系，掌握分數的基本性質，認識真分數、假分數。

2、過程與方法：會比較分數的大小，熟練地進行分數與小數互化、假分數與整數和帶分數的互化、約分和通分，會解求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題，會用分數知識解決生活中的實際問題。

3、情感態度價值觀： 通過本單元知識學習，引導學生認識到學習數學的重要性，遇到問題會仔細地去分析、比較、思考、抽象概括，形成概念，培養學生的抽象思維能力，激發學生學習數學知識的熱情。

四、本單元重、難點分析及關鍵：

1、重點：分數的意義與分數的基本性質，分數、小數互化的方法。

2、難點：理解單位“1”，分數單位，求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題，約分與通分的方法，判斷一個分數能否化有限小數。

3、關鍵：正確理解分數的意義和性質，本單元知識是下一單元的重要基礎。

五、教材說明

1.本單元內容的結構及其地位作用。

本單元是學生系統學習分數的開始。內容包括：分數的意義、分數與除法的關系，真分數與假分數，分數的基本性質，最大公因數與約分，最小公倍數與通分以及分數與小數的互化。

學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。在本學期，又學習了因數、倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的技能。

這些知識在后面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算并學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。

六、教學建議

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

如前介紹，本單元教材在加強數學與現實世界的聯系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數形集合，展現了數學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情境，調動學生相關生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖示來說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

2.及時抽象，在適當的抽象水平上，建構數學概念的意義。

為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構概念的意義。3.揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當的數，通分時分子、分母同乘一個適當的數，但它們都是依據分數的基本性質，使分數的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

七、課時安排： 本單元課時安排：

1、分數的意義?????? 4課時

2、真分數和假分數????3課時

3、分數的基本性質????2課時

4、約分??????4課時

5、通分??????4課時

6、分數和小數的互化???2課時

7、復習、鞏固??????1課時