第一篇：高中數學必修一教學目標與教學重難點(全)

第1章 集合與函數

§1.1.1集合的含義與表示

一.教學目標

1.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

(2)知道常用數集及其專用記號；

(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；

(4)會用集合語言表示有關數學對象；

(5)培養學生抽象概括的能力.2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2)讓學生歸納整理本節所學知識.3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.二.教學重點、難點

重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.§1.1.2集合間的基本關系

一.教學目標

1.知識與技能

(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法

讓學生通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義.3.情感.態度與價值觀

(1)樹立數形結合的思想 ．

(2)體會類比對發現新結論的作用.二.教學重點、難點

重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關系與包含關系的區別．

§1.1.3 集合的基本運算

一.教學目標

1.知識與技能

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.(3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法

學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3.情感、態度與價值觀

(1)進一步樹立數形結合的思想.(2)進一步體會類比的作用.(3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.二.教學重點、難點

重點：交集與并集，全集與補集的概念.難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區別與聯系．

§1.2.1函數的概念

一.教學目標

1.知識與技能

函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間 的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想與意識．

2.過程與方法

(1)通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；

(2)了解構成函數的要素；

(3)會求一些簡單函數的定義域和值域；(4)能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；

3.情感、態度與價值觀

使學生感受到學習函數的必要性的重要性，激發學習的積極性。

二.教學重點與難點

重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；

難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；

§1.2.2函數的表示法

一.教學目標

1.知識與技能

(1)明確函數的三種表示方法；

(2)會根據不同實際情境選擇合適的方法表示函數；

(3)通過具體實例，了解簡單的分段函數及應用． 2.過程與方法

學習函數的表示形式，其目的不僅是研究函數的性質和應用的需要，而且是為加深理解函數概念的形成過程．

3．情感、態度與價值觀

讓學生感受到學習函數表示的必要性，滲透數形結合思想方法。

二.教學重點和難點

重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念．

難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”？分段函數的表示及其圖象．

§1.2.2 映射

一.教學目標

1.知識與技能

(1)了解映射的概念及表示方法；

(2)結合簡單的對應圖表，理解一一映射的概念．

2.過程與方法

(1)函數推廣為映射，只是把函數中的兩個數集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；

(2)會利用映射的概念來判斷“對應關系”是否是映射，一一映射．

3.情感、態度與價值觀 映射在近代數學中是一個極其重要的概念，是進一步學習各類映射的基礎．

二.教學重點和難點

教學重點：映射的概念

教學難點：映射的概念

§1.3.1函數的最大（小）值

一.教學目標

1.知識與技能

理解函數的最大（小）值及其幾何意義． 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質．

2.過程與方法

通過實例，使學生體會到函數的最大（小）值，實際上是函數圖象的最高（低）點的縱坐標，因而借助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識數的解題意識．

3.情感、態度與價值觀

利用函數的單調性和圖象求函數的最大（小）值，解決日常生活中的實際問題，激發學生學習的積極性．

二.教學重點和難點

教學重點：函數的最大（小）值及其幾何意義

教學難點：利用函數的單調性求函數的最大（小）值．

§1.3.1函數的單調性

一.教學目標

1.知識與技能

(1)建立增（減）函數的概念 通過觀察一些函數圖象的特征，形成增（減）函數的直觀認識.再通過具體函數值的大小比較，認識函數值隨自變量的增大（減小）的規律，由此得出增（減）函數單調性的定義.掌握用定義證明函數單調性的步驟。

(2)函數單調性的研究經歷了從直觀到抽象，以圖識數的過程，在這個過程中，讓學生通過自主探究活動，體驗數學概念的形成過程的真諦。

2.過程與方法(1)通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義；(2)學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；

(3)能夠熟練應用定義判斷與證明函數在某區間上的單調性．

3.情感、態度與價值觀

使學生感到學習函數單調性的必要性與重要性，增強學習函數的緊迫感.二.教學重點與難點

重點：函數的單調性及其幾何意義．

難點：利用函數的單調性定義判斷、證明函數的單調性．

§1.3.2函數的奇偶性

一.教學目標

1.知識與技能

理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性；

2.過程與方法

通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想．

3.情感、態度與價值觀

通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力．

二.教學重點和難點：

教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義

教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式

第2章 基本初等函數（Ⅰ）

§2.1.1指數（第1—2課時）

一.教學目標：

1．知識與技能：

(1)理解分數指數冪和根式的概念；

(2)掌握分數指數冪和根式之間的互化；

(3)掌握分數指數冪的運算性質；

(4)培養學生觀察分析、抽象等的能力.2．過程與方法：

通過與初中所學的知識進行類比，分數指數冪的概念，進而學習指數冪的性質.3．情感、態度與價值觀

(1)培養學生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉化”的數學思想；

(2)通過運算訓練，養成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣；

(3)讓學生體驗數學的簡潔美和統一美.二.教學重點與難點

教學重點：

(1)分數指數冪和根式概念的理解；

(2)掌握并運用分數指數冪的運算性質；

教學難點：分數指數冪及根式概念的理解

§2.1.1 第三課時

一.教學目標

1．知識與技能：

(1)掌握根式與分數指數冪互化；

(2)能熟練地運用有理指數冪運算性質進行化簡，求值.2．過程與方法：

通過訓練點評，讓學生更能熟練指數冪運算性質.3．情感、態度、價值觀

(1)培養學生觀察、分析問題的能力；

(2)培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力.二.教學重點與難點

重點：運用有理指數冪性質進行化簡，求值.難點：有理指數冪性質的靈活應用.§2.1.2指數函數及其性質（2個課時）

一.教學目標

1．知識與技能 ①通過實際問題了解指數函數的實際背景；

②理解指數函數的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函數的性質.③體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想； 2．情感、態度、價值觀

①讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.②培養學生觀察問題，分析問題的能力.3．過程與方法

展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質.二．教學重點、難點

重點：指數函數的概念和性質及其應用.難點：指數函數性質的歸納，概括及其應用.§2.2.1對數（第一課時）

一．教學目標：

1．知識技能：

(1)理解對數的概念，了解對數與指數的關系；(2)理解和掌握對數的性質；

(3)掌握對數式與指數式的關系.2.過程與方法

通過與指數式的比較，引出對數定義與性質.3．情感態度與價值觀

(1)學會對數式與指數式的互化，從而培養學生的類比、分析、歸納能力.(2)通過對數的運算法則的學習，培養學生的嚴謹的思維品質.(3)在學習過程中培養學生探究的意識.(4)讓學生理解平均之間的內在聯系，培養分析、解決問題的能力.二．教學重點與難點

重點：對數式與指數式的互化及對數的性質

難點：推導對數性質的

§2.2.1對數（第二課時）

一．教學目標

1．知識與技能

①通過實例推導對數的運算性質，準確地運用對數運算性質進行運算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.②運用對數運算性質解決有關問題.③培養學生分析、綜合解決問題的能力.培養學生數學應用的意識和科學分析問題的精神和態度.2.過程與方法

①讓學生經歷并推理出對數的運算性質.②讓學生歸納整理本節所學的知識.3.情感、態度、和價值觀

讓學生感覺對數運算性質的重要性，增加學生的成功感，增強學習的積極性.二．教學重點、難點

重點：對數運算的性質與對數知識的應用

難點：正確使用對數的運算性質

§2.2.2對數函數及其性質（第一、二課時）

一．教學目標

1．知識技能

①對數函數的概念，熟悉對數函數的圖象與性質規律.②掌握對數函數的性質，能初步運用性質解決問題.2．過程與方法

讓學生通過觀察對數函數的圖象，發現并歸納對數函數的性質.3．情感、態度與價值觀

①培養學生數形結合的思想以及分析推理的能力；

②培養學生嚴謹的科學態度.二．教學重點、難點

重點：理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象和性質.難點：底數a對圖象的影響及對數函數性質的作用.§2.2.2對數函數（第三課時）

一．教學目標：

1．知識與技能

了解反函數的概念，加深對函數思想的理解.2．過程與方法

學生通過觀察和類比函數圖象，體會兩種函數的單調性差異.3.情感、態度、價值觀

(1)體會指數函數與指數;

(2)進一步領悟數形結合的思想.二．重點、難點： 重點：指數函數與對數函數內在聯系

難點：反函數概念的理解

§2.3冪函數

一．教學目標

1．知識技能

(1)理解冪函數的概念；

(2)通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，并能進行初步的應用.2．過程與方法

類比研究一般函數，指數函數、對數函數的過程與方法，后研冪函數的圖象和性質.3．情感、態度、價值觀

(1)進一步滲透數形結合與類比的思想方法；

(2)體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性.二．教學重點、難點

重點：從五個具體的冪函數中認識的概念和性質

難點：從冪函數的圖象中概括其性質

第3章 函數的應用

§3.1函數與方程

§3.1.1方程的根與函數的零點

一、教學目標

1． 知識與技能

①理解函數（結合二次函數）零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件．

②培養學生的觀察能力．

③培養學生的抽象概括能力．

2． 過程與方法

①通過觀察二次函數圖象，并計算函數在區間端點上的函數值之積的特點，找到連續函數在某個區間上存在零點的判斷方法．

②讓學生歸納整理本節所學知識．

3． 情感、態度與價值觀 在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值．

二、教學重點、難點

重點

零點的概念及存在性的判定．

難點

零點的確定．

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教學目標

1． 知識與技能

(1)用二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；

(2)體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。

2． 過程與方法

(1)讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發思想；

(2)讓學生歸納整理本節所學的知識。

3． 情感、態度與價值觀

(1)體會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數學；

(2)培養學生認真、耐心、嚴謹的數學品質。

二、教學重點、難點

重點：用二分法求解函數f(x)的零點近似值的步驟。

難點：為何由︱a － b ︳＜ ?便可判斷零點的近似值為a(或b)?

§3.2函數模型及其應用

§3.2.1 幾類不同增長的函數模型

一、教學目標: 1.知識與技能

結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同增長的函數模型意義, 理解它們的增長差異性.2.過程與方法

能夠借助信息技術, 利用函數圖象及數據表格, 對幾種常見增長類型的函數的增長狀況進行比較, 初步體會它們的增長差異性;收集一些社會生活中普遍使用的函數模型(指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等), 了解函數模型的廣泛應用.3.情感、態度、價值觀

體驗函數是描述宏觀世界變化規律的基本數學模型，體驗指數函數、對數函數等函數與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用.二、教學重點、難點：

教學重點：將實際問題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數函數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義.教學難點：選擇合適的數學模型分析解決實際問題.§3.2.2 函數模型的應用實例（Ⅰ）

一、教學目標

1.知識與技能

能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數模型解決實際問題.2.過程與方法

感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數模型在數學和其他學科中的重要性.3.情感、態度、價值觀

體會運用函數思想處理現實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.二、教學重點與難點

教學重點：運用一次函數、二次函數模型解決一些實際問題.教學難點：將實際問題轉變為數學模型..2.2 函數模型的應用實例（Ⅱ）

一、教學目標

1.知識與技能

能夠利用給定的函數模型或建立確定性函數模型解決實際問題.2.過程與方法

進一步感受運用函數概念建立函數模型的過程和方法，對給定的函數模型進行簡單的分析評價.二、教學重點、難點

重點

利用給定的函數模型或建立確定性質函數模型解決實際問題.難點

將實際問題轉化為數學模型，并對給定的函數模型進行簡單的分析評價.§3.2.2函數模型的應用實例（Ⅲ）

一、教學目標

1.知識與技能

能夠收集圖表數據信息，建立擬合函數解決實際問題。

2.過程與方法

體驗收集圖表數據信息、擬合數據的過程與方法，體會函數擬合的思想方法。

3.情感、態度與價值觀

深入體會數學模型在現實生產、生活及各個領域中的廣泛應用及其重要價值。

二、教學重點、難點：

重點：收集圖表數據信息、擬合數據，建立函數模解決實際問題。難點：對數據信息進行擬合，建立起函數模型，并進行模型修正。

第二篇：高中數學必修教學目標與教學重難點(全)

§1.1.1集合的含義與表示

一.教學目標 1.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

(2)知道常用數集及其專用記號；

(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；

(4)會用集合語言表示有關數學對象；

(5)培養學生抽象概括的能力.2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2)讓學生歸納整理本節所學知識.3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.二.教學重點、難點

§1.1.2集合間的基本關系

一.教學目標 重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.1.知識與技能

(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法

讓學生通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義.3.情感.態度與價值觀

(1)樹立數形結合的思想 ．

(2)體會類比對發現新結論的作用.二.教學重點、難點

重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關系與包含關系的區別．

§1.1.3 集合的基本運算

一.教學目標

1.知識與技能

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.(3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法

學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3.情感、態度與價值觀

(1)進一步樹立數形結合的思想.(2)進一步體會類比的作用.(3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.二.教學重點、難點

重點：交集與并集，全集與補集的概念.難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區別與聯系．

§1.2.1函數的概念

一.教學目標

1.知識與技能

函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間 的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想與意識．

2.過程與方法

(1)通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；

(2)了解構成函數的要素；

(3)會求一些簡單函數的定義域和值域；

(4)能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；

3.情感、態度與價值觀

使學生感受到學習函數的必要性的重要性，激發學習的積極性。

二.教學重點與難點

重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；

難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；

§1.2.2函數的表示法

一.教學目標

1.知識與技能

(1)明確函數的三種表示方法；

(2)會根據不同實際情境選擇合適的方法表示函數；

(3)通過具體實例，了解簡單的分段函數及應用． 2.過程與方法

學習函數的表示形式，其目的不僅是研究函數的性質和應用的需要，而且是為加深理解函數概念的形成過程．

3．情感、態度與價值觀

讓學生感受到學習函數表示的必要性，滲透數形結合思想方法。

二.教學重點和難點

重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念．

難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”？分段函數的表示及其圖象．

§1.2.2 映射

一.教學目標

1.知識與技能

(1)了解映射的概念及表示方法；

(2)結合簡單的對應圖表，理解一一映射的概念． 2.過程與方法

(1)函數推廣為映射，只是把函數中的兩個數集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；

(2)會利用映射的概念來判斷“對應關系”是否是映射，一一映射．

3.情感、態度與價值觀

映射在近代數學中是一個極其重要的概念，是進一步學習各類映射的基礎．

二.教學重點和難點

教學重點：映射的概念

教學難點：映射的概念

§1.3.1函數的最大（小）值

一.教學目標

1.知識與技能

理解函數的最大（小）值及其幾何意義． 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質．

2.過程與方法

通過實例，使學生體會到函數的最大（小）值，實際上是函數圖象的最高（低）點的縱坐標，因而借助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識數的解題意識．

3.情感、態度與價值觀

利用函數的單調性和圖象求函數的最大（小）值，解決日常生活中的實際問題，激發學生學習的積極性．

二.教學重點和難點

教學重點：函數的最大（小）值及其幾何意義

教學難點：利用函數的單調性求函數的最大（小）值．

§1.3.1函數的單調性

一.教學目標

1.知識與技能

(1)建立增（減）函數的概念 通過觀察一些函數圖象的特征，形成增（減）函數的直觀認識.再通過具體函數值的大小比較，認識函數值隨自變量的增大（減小）的規律，由此得出增（減）函數單調性的定義.掌握用定義證明函數單調性的步驟。

(2)函數單調性的研究經歷了從直觀到抽象，以圖識數的過程，在這個過程中，讓學生通過自主探究活動，體驗數學概念的形成過程的真諦。

2.過程與方法

(1)通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義；(2)學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；

(3)能夠熟練應用定義判斷與證明函數在某區間上的單調性．

3.情感、態度與價值觀

使學生感到學習函數單調性的必要性與重要性，增強學習函數的緊迫感.二.教學重點與難點

重點：函數的單調性及其幾何意義．

難點：利用函數的單調性定義判斷、證明函數的單調性．

§1.3.2函數的奇偶性

一.教學目標

1.知識與技能

理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性；

2.過程與方法

通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想．

3.情感、態度與價值觀

通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力．

二.教學重點和難點：

教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義

教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式

§2.1.1指數（第1—2課時）

第1章 基本初等函數（Ⅰ）

一.教學目標：

1．知識與技能：

(1)理解分數指數冪和根式的概念；

(2)掌握分數指數冪和根式之間的互化；

(3)掌握分數指數冪的運算性質；

(4)培養學生觀察分析、抽象等的能力.2．過程與方法：

通過與初中所學的知識進行類比，分數指數冪的概念，進而學習指數冪的性質.3．情感、態度與價值觀

(1)培養學生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉化”的數學思想；

(2)通過運算訓練，養成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣；

(3)讓學生體驗數學的簡潔美和統一美.二.教學重點與難點

教學重點：

(1)分數指數冪和根式概念的理解；

(2)掌握并運用分數指數冪的運算性質；

教學難點：分數指數冪及根式概念的理解

§2.1.1 第三課時

一.教學目標

1．知識與技能：

(1)掌握根式與分數指數冪互化；

(2)能熟練地運用有理指數冪運算性質進行化簡，求值.2．過程與方法： 通過訓練點評，讓學生更能熟練指數冪運算性質.3．情感、態度、價值觀

(1)培養學生觀察、分析問題的能力；

(2)培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力.二.教學重點與難點

重點：運用有理指數冪性質進行化簡，求值.難點：有理指數冪性質的靈活應用.§2.1.2指數函數及其性質（2個課時）

一.教學目標

1．知識與技能

①通過實際問題了解指數函數的實際背景；

②理解指數函數的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函數的性質.③體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想； 2．情感、態度、價值觀

①讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.②培養學生觀察問題，分析問題的能力.3．過程與方法

展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質.二．教學重點、難點

§2.2.1對數（第一課時）

一．教學目標： 重點：指數函數的概念和性質及其應用.難點：指數函數性質的歸納，概括及其應用.1．知識技能：

(1)理解對數的概念，了解對數與指數的關系；(2)理解和掌握對數的性質；

(3)掌握對數式與指數式的關系.2.過程與方法

通過與指數式的比較，引出對數定義與性質.3．情感態度與價值觀

(1)學會對數式與指數式的互化，從而培養學生的類比、分析、歸納能力.(2)通過對數的運算法則的學習，培養學生的嚴謹的思維品質.(3)在學習過程中培養學生探究的意識.(4)讓學生理解平均之間的內在聯系，培養分析、解決問題的能力.二．教學重點與難點

§2.2.1對數（第二課時）

一．教學目標 重點：對數式與指數式的互化及對數的性質

難點：推導對數性質的

1．知識與技能

①通過實例推導對數的運算性質，準確地運用對數運算性質進行運算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.②運用對數運算性質解決有關問題.③培養學生分析、綜合解決問題的能力.培養學生數學應用的意識和科學分析問題的精神和態度.2.過程與方法

①讓學生經歷并推理出對數的運算性質.②讓學生歸納整理本節所學的知識.3.情感、態度、和價值觀

讓學生感覺對數運算性質的重要性，增加學生的成功感，增強學習的積極性.二．教學重點、難點

重點：對數運算的性質與對數知識的應用

難點：正確使用對數的運算性質

§2.2.2對數函數及其性質（第一、二課時）

一．教學目標

1．知識技能

①對數函數的概念，熟悉對數函數的圖象與性質規律.②掌握對數函數的性質，能初步運用性質解決問題.2．過程與方法

讓學生通過觀察對數函數的圖象，發現并歸納對數函數的性質.3．情感、態度與價值觀

①培養學生數形結合的思想以及分析推理的能力；

②培養學生嚴謹的科學態度.二．教學重點、難點

重點：理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象和性質.難點：底數a對圖象的影響及對數函數性質的作用.§2.2.2對數函數（第三課時）

一．教學目標：

1．知識與技能

了解反函數的概念，加深對函數思想的理解.2．過程與方法

學生通過觀察和類比函數圖象，體會兩種函數的單調性差異.3.情感、態度、價值觀

(1)體會指數函數與指數;

(2)進一步領悟數形結合的思想.二．重點、難點：

重點：指數函數與對數函數內在聯系

難點：反函數概念的理解

§2.3冪函數

一．教學目標

1．知識技能

(1)理解冪函數的概念；

(2)通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，并能進行初步的應用.2．過程與方法

類比研究一般函數，指數函數、對數函數的過程與方法，后研冪函數的圖象和性質.3．情感、態度、價值觀

(1)進一步滲透數形結合與類比的思想方法；

(2)體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性.二．教學重點、難點

重點：從五個具體的冪函數中認識的概念和性質

難點：從冪函數的圖象中概括其性質

§3.1函數與方程

§3.1.1方程的根與函數的零點

一、教學目標

第2章 函數的應用

1． 知識與技能

①理解函數（結合二次函數）零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件．

②培養學生的觀察能力．

③培養學生的抽象概括能力．

2． 過程與方法

①通過觀察二次函數圖象，并計算函數在區間端點上的函數值之積的特點，找到連續函數在某個區間上存在零點的判斷方法．

②讓學生歸納整理本節所學知識．

3． 情感、態度與價值觀

在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值．

二、教學重點、難點

重點

零點的概念及存在性的判定．

難點

零點的確定．

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教學目標

1． 知識與技能

(1)用二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；

(2)體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。

2． 過程與方法

(1)讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發思想；

(2)讓學生歸納整理本節所學的知識。

3． 情感、態度與價值觀

(1)體會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數學；

(2)培養學生認真、耐心、嚴謹的數學品質。

二、教學重點、難點

重點：用二分法求解函數f(x)的零點近似值的步驟。

難點：為何由︱a － b ︳＜ ?便可判斷零點的近似值為a(或b)?

§3.2函數模型及其應用

§3.2.1 幾類不同增長的函數模型

一、教學目標: 1.知識與技能

結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同增長的函數模型意義, 理解它們的增長差異性.2.過程與方法

能夠借助信息技術, 利用函數圖象及數據表格, 對幾種常見增長類型的函數的增長狀況進行比較, 初步體會它們的增長差異性;收集一些社會生活中普遍使用的函數模型(指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等), 了解函數模型的廣泛應用.3.情感、態度、價值觀

體驗函數是描述宏觀世界變化規律的基本數學模型，體驗指數函數、對數函數等函數與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用.二、教學重點、難點：

教學重點：將實際問題轉化為函數模型，比較常數函數、一次函數、指數函數、對數函數模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義.教學難點：選擇合適的數學模型分析解決實際問題.§3.2.2 函數模型的應用實例（Ⅰ）

一、教學目標

1.知識與技能

能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數模型解決實際問題.2.過程與方法

感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數模型在數學和其他學科中的重要性.3.情感、態度、價值觀

體會運用函數思想處理現實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.二、教學重點與難點

教學重點：運用一次函數、二次函數模型解決一些實際問題.教學難點：將實際問題轉變為數學模型..2.2 函數模型的應用實例（Ⅱ）

一、教學目標

1.知識與技能

能夠利用給定的函數模型或建立確定性函數模型解決實際問題.2.過程與方法

進一步感受運用函數概念建立函數模型的過程和方法，對給定的函數模型進行簡單的分析評價.二、教學重點、難點

重點

利用給定的函數模型或建立確定性質函數模型解決實際問題.難點

將實際問題轉化為數學模型，并對給定的函數模型進行簡單的分析評價.§3.2.2函數模型的應用實例（Ⅲ）

一、教學目標

1.知識與技能

能夠收集圖表數據信息，建立擬合函數解決實際問題。2.過程與方法

體驗收集圖表數據信息、擬合數據的過程與方法，體會函數擬合的思想方法。

3.情感、態度與價值觀

深入體會數學模型在現實生產、生活及各個領域中的廣泛應用及其重要價值。

二、教學重點、難點：

重點：收集圖表數據信息、擬合數據，建立函數模解決實際問題。難點：對數據信息進行擬合，建立起函數模型，并進行模型修正。

必修2

第3章 第一章：空間幾何體

§1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征

一、教學目標

1．知識與技能

(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法

(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3．情感態度與價值觀

(1)使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

§1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）

一、教學目標

1．知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能(2)豐富學生的空間想象力

2．過程與方法

通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3．情感態度與價值觀

(1)提高學生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

§1.2.2空間幾何體的直觀圖（1課時）

一、教學目標

1．知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2．過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3．情感態度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學習中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。

二、教學重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

§1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積

一、教學目標

1．知識與技能

(1)通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。

(2)能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術體和錐體之間的轉換關系。

(3)培養學生空間想象能力和思維能力。

2．過程與方法

(1)讓學生經歷幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形狀。

(2)讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關系。

3．情感態度與價值觀

通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。從而增強學習的積極性。

二、教學重點、難點

重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算

難點：臺體體積公式的推導

§1.3.2球的體積和表面積

一、教學目標

1．知識與技能

(1)通過對球的體積和面積公式的推導，了解推導過程中所用的基本數學思想方法：“分割——求和——化為準確和”，有利于同學們進一步學習微積分和近代數學知識。

(2)能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。

(3)培養學生的空間思維能力和空間想象能力。

2．過程與方法

通過球的體積和面積公式的推導，從而得到一種推導球體積公式Ｖ＝3/4πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉化為球的體積和面積”的方法，體現了極限思想。

3．情感態度與價值觀

通過學習，使我們對球的體積和面積公式的推導方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間想象能力，增強了我們探索問題和解決問題的信心。

二、教學重點、難點

重點：引導學生了解推導球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。難點：推導體積和面積公式中空間想象能力的形成。

第4章 第二章 直線與平面的位置關系

§2.1.1平面

一、教學目標：

1．知識與技能

(1)利用生活中的實物對平面進行描述；

(2)掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；

(3)掌握平面的基本性質及作用；

(4)培養學生的空間想象能力。2．過程與方法

(1)通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識；

(2)讓學生歸納整理本節所學知識。

3．情感態度與價值觀

使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。

二、教學重點、難點

重點：

1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性質，注意他們的條件、結論、作用、圖形語言及符號語言。

難點：平面基本性質的掌握與運用。

§2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）了解空間中兩條直線的位置關系；

（2）理解異面直線的概念、畫法，培養學生的空間想象能力；

（3）理解并掌握公理4；

（4）理解并掌握等角定理；

（5）異面直線所成角的定義、范圍及應用。

2．過程與方法

（1）師生的共同討論與講授法相結合；

（2）讓學生在學習過程不斷歸納整理所學知識 3．情感態度與價值觀

讓學生感受到掌握空間兩直線關系的必要性，提高學生的學習興趣。

二、教學重點、難點

重點：

1、異面直線的概念；

2、公理4及等角定理。

難點：異面直線所成角的計算。

§2.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）了解空間中直線與平面的位置關系；

（2）了解空間中平面與平面的位置關系；

（3）培養學生的空間想象能力。2．過程與方法

（1）學生通過觀察與類比加深了對這些位置關系的理解、掌握；

（2）讓學生利用已有的知識與經驗歸納整理本節所學知識。

二、教學重點、難點

重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關系。

難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關系。

§2.2.1 直線與平面平行的判定

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；

（2）進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力； 2．過程與方法

學生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。3．情感態度與價值觀

（1）讓學生在發現中學習，增強學習的積極性；（2）讓學生了解空間與平面互相轉換的數學思想。

二、教學重點、難點

重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應用。

§2.2.2平面與平面平行的判定

一、教學目標

1．知識與技能

理解并掌握兩平面平行的判定定理 2．過程與方法

讓學生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。

3．情感態度與價值觀

進一步培養學生空間問題平面化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個平面平行的判定。難點：判定定理、例題的證明。

§2.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質

一、教學目標

1．知識與技能

（1）掌握直線與平面平行的性質定理及其應用；

（2）掌握兩個平面平行的性質定理及其應用。

2．過程與方法 學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質及應用。3．情感態度與價值觀

（1）進一步提高學生空間想象能力、思維能力；

（2）進一步體會類比的作用；

（3）進一步滲透等價轉化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個性質定理。

難點：（1）性質定理的證明；

（2）性質定理的正確運用。

§2.3.1直線與平面垂直的判定

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；

（2）使學生掌握判定直線和平面垂直的方法；

（3）培養學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納、概括結論。

2．過程與方法

（1）通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；

（2）探究判定直線與平面垂直的方法。3．情感態度與價值觀

培養學生學會從“感性認識”到“理性認識”過程中獲取新知。

二、教學重點、難點

重點，難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。

§2.3.2平面與平面垂直的判定

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；

（2）使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用；（3）使學生理會“類比歸納”思想在數學問題解決上的作用。2．過程與方法

（1）通過實例讓學生直觀感知“二面角”概念的形成過程；

（2）類比已學知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個平面垂直的判定定理。

3．情感態度與價值觀

通過揭示概念的形成、發展和應用過程，使學生理會教學存在于觀實生活周圍，從中激發學生積極思維，培養學生的觀察、分析、解決問題能力。

二、教學重點、難點

重點：平面與平面垂直的判定；

難點：如何度量二面角的大小。

§2.3.3直線與平面垂直的性質 §2.3.4平面與平面垂直的性質

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質定理；

（2）能運用性質定理解決一些簡單問題；

（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互聯系。

2．過程與方法

（1）讓學生在觀察物體模型的基礎上，進行操作確認，獲得對性質定理正 確性的認識；

（2）性質定理的推理論證。3．情感態度與價值觀

通過“直觀感知、操作確認，推理證明”，培養學生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。

二、教學重點、難點

重點，難點：兩個性質定理的證明。

本章小結

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生掌握知識結構與聯系，進一步鞏固、深化所學知識；

（2）通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。2．過程與方法

利用框圖對本章知識進行系統的小結，直觀、簡明再現所學知識，化抽象學習為直觀學習，易于識記；同時凸現數學知識的發展和聯系。

3．情感態度與價值觀

學生通過知識的整合、梳理，理會空間點、線面間的位置關系及其互相聯系，進一步培養學生的空間想象能力和解決問題能力。

二、教學重點、難點 重點：各知識點間的網絡關系；

難點：在空間如何實現平行關系、垂直關系、垂直與平行關系之間的轉化。

第5章

第6章 第三章

直線與方程

§3.1.1直線的傾斜角和斜率

一、教學目標

1．知識與技能

(1)正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．

(2)理解直線的傾斜角的唯一性.(3)理解直線的斜率的存在性.(4)斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式．

2．情感態度與價值觀

(1)通過直線的傾斜角概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培養學生觀察、探索能力，運用數學語言表達能力，數學交流與評價能力．

(2)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數形結合思想，培養學生樹立辯證統一的觀點，培養學生形成嚴謹的科學態度和求簡的數學精神．

二、教學重點、難點

重點與難點: 直線的傾斜角、斜率的概念和公式.§3.1.2兩條直線的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.2．過程與方法

通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養學生運用已有知識解決新問題的能力, 以及數形結合能力．

3．情感態度與價值觀

通過對兩直線平行與垂直的位置關系的研究，培養學生的成功意識，合作交流的學習方式,激發學生的學習興趣．

二、教學重點、難點

重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學生能熟練掌握，并靈活運用．

難點：啟發學生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉化為研究兩條直線的斜率的關系問題． 注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況, 在課堂上老師應提醒學生注意解決好這個問題．

§3.2.1直線的點斜式方程

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

（3）體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.2．過程與方法

在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區別。3．情感態度與價值觀

通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培養學生數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

§3.2.2直線的兩點式方程

一、教學目標

1．知識與技能

（1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；

（2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。2．過程與方法

讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結論，并通過新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點。3．情感態度與價值觀

（1）認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；

（2）培養學生用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線方程兩點式。

難點：兩點式推導過程的理解。

§3.2.3直線的一般式方程

一、教學目標

1．知識與技能（1）明確直線方程一般式的形式特征；

（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。

2．過程與方法

學會用分類討論的思想方法解決問題。

3．情感態度與價值觀

（1）認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；（2）用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線方程的一般式。

難點：對直線方程一般式的理解與應用。

§3.3.1兩直線的交點坐標

一、教學目標

1．知識與技能

(1)直線和直線的交點

(2)二元一次方程組的解

2．過程與方法

(1)學習兩直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置的方法。

(2)掌握數形結合的學習法。

(3)組成學習小組，分別對直線和直線的位置進行判斷，歸納過定點的直線系方程。

3．情感態度與價值觀

(1)通過兩直線交點和二元一次方程組的聯系，從而認識事物之間的內的聯系。

(2)能夠用辯證的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：判斷兩直線是否相交，求交點坐標。

難點：兩直線相交與二元一次方程的關系。

§3.3.2直線與直線之間的位置關系-兩點間距離

一、教學目標

1．知識與技能

掌握直角坐標系兩點間距離，用坐標法證明簡單的幾何問題。2．過程與方法

通過兩點間距離公式的推導，能更充分體會數形結合的優越性。

3．情感態度與價值觀

體會事物之間的內在聯系，能用代數方法解決幾何問題

二、教學重點、難點 重點，兩點間距離公式的推導。

難點，應用兩點間距離公式證明幾何問題。

§3.3.3兩條直線的位置關系——點到直線的距離公式

一、教學目標

1．知識與技能

理解點到直線距離公式的推導，熟練掌握點到直線的距離公式； 2．過程與方法

會用點到直線距離公式求解兩平行線距離王新敞

3．情感態度與價值觀

(1)認識事物之間在一定條件下的轉化。(2)用聯系的觀點看問題王新敞

二、教學重點、難點

重點：點到直線的距離公式王新敞

難點：點到直線距離公式的理解與應用.第7章 第四章 圓與方程

§4.1.1 圓的標準方程

一、教學目標

1．知識與技能

(1)掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

(2)會用待定系數法求圓的標準方程。

2．過程與方法

(1)進一步培養學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數形結合思想，通過圓的

(2)標準方程解決實際問題的學習，注意培養學生觀察問題、發現問題和解決問題的能力。

3．情感態度與價值觀

通過運用圓的知識解決實際問題的學習，從而激發學生學習數學的熱情和興趣。

二、教學重點、難點

重點：圓的標準方程

難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。

§4.1.2圓的一般方程

一、教學目標

1．知識與技能

(1)在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件．

(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程．能用待定系數法求圓的方程。

(3)培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力。

2．過程與方法

通過對方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件的探究，培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力。

3．情感態度與價值觀

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

二、教學重點、難點

重點：圓的一般方程的代數特征，一般方程與標準方程間的互化，根據已知條件確定方程中的系數，D、E、F．

難點：對圓的一般方程的認識、掌握和運用王新敞

§4.2.1直線與圓的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解直線與圓的位置的種類；

（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系． 2．過程與方法

設直線l:ax?by?c?0，圓C：x2?y2?Dx?Ey?F?0，圓的半徑為r，圓?DE?心??,??，到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾2??2點：

（1）當d?r時，直線l與圓C相離；

（2）當d?r時，直線l與圓C相切；

（3）當d?r時，直線l與圓C相交；

3．情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想．

二、教學重點、難點

重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法．

難點：用坐標法判直線與圓的位置關系．

§4.2.2圓與圓的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解圓與圓的位置的種類；

（2）利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長；

（3）會用連心線長判斷兩圓的位置關系． 2．過程與方法

設兩圓的連心線長為l，則判別圓與圓的位置關系的依據有以下幾點：

（1）當l?r1?r2時，圓C1與圓C2相離；

（2）當l?r1?r2時，圓C1與圓C2外切；

（3）當|r1?r2|?l?r1?r2時，圓C1與圓C2相交；

（4）當|r1?r2|=l時，圓C1與圓C2內切；

（5）當|r1?r2|?l時，圓C1與圓C2內含； 3．情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想．

二、教學重點、難點

重點與難點：用坐標法判斷圓與圓的位置關系．

§4.2.3直線與圓的方程的應用

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質；

（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；

（3）會用“數形結合”的數學思想解決問題．

2．過程與方法

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；

第二步：通過代數運算，解決代數問題； 第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論．

3．情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養學生分析問題與解決問題的能力．

二、教學重點、難點

重點與難點：直線與圓的方程的應用．

必修3 算法初步

1、結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用，了解算法的含義。

2、通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程，在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構（順序、條件分支與循環結構）。

3、經歷將具體問題程序框圖轉化為程序語句的過程，理解基本算法語句（輸入、輸出、賦值、條件、循環語句），體會算法的基本思想及算法的重要性和有效性。

4、發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。

（二）重點、難點分析

重點：（1）程序框圖的三種基本邏輯結構；

一、課程目標

（2）五種基本算法語句；

（3）算法思想與邏輯思維能力。

難點：（1）算法思想的體會與邏輯思維能力的提高；

（2）實際問題解決過程的算法表達。

統計

1、通過實際問題情境，學習隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法，體會用樣本估計總體及其特征的思想；

2、通過解決實際問題，較為系統地經歷數據收集與處理的全過程，體會統計思維與確定性思維的差異，形成對數據處理過程進行初步評價的意識；

3、培養學生收集、分析和處理數據的能力，進一步提高解決實際為體的能力。

（二）重點、難點分析

重點：（1）隨機抽樣的方法；

一、課程目標

（2）樣本數據的處理；

（3）用樣本估計總體；

（4）數據收集、整理與分析能力與統計思想方法的應用。

難點：（1）數據的表示、處理與解釋、估計；（2）統計思想方法的初步應用。

概率

1、在具體問題情境中，加深對隨機現象的理解，進一步了解概率的意義及概率與頻率的區別；

2、通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件發生的概率；

一、課程目標

3、了解隨機數的意義，能通過實驗、計算器（機）等，用模擬方法估計簡單隨機事件發生的概率；

4、初步學會將一些實際問題化為古典概型，體會隨機現象的思維模式和解決問題的方法。

（二）重點、難點分析

重點：（1）互斥事件與古典概型；

必修4（2）隨機現象與概率的意義。

難點：（1）隨機現象與概率意義的認識與理解；（2）實際問題轉化為概率模型。

一、課程目標

（2）能進行弧度和角度的互化 2．三角函數：（1）理解任意角的三角函數定義（2）會利用三角函數線推導誘導公式

（3）會畫三角函數的圖像，并能進行圖像的變換，準確理解正弦、余弦函數的性質，會應用

（4）理解同角三角函數的基本關系式，并熟練應用

（5）會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型

3．三角恒等變換：（1）會用向量的數量積推導兩角差的余弦公式，以次來推導 三角函數的和、差公式，并熟練運用

（2）能利用和、差公式推導倍角公式，了解內在聯系，并能靈活應用

（3）能利用上述公式進行簡單的恒等變換

4．平面向量：（1）了解平面向量的實際背景，理解向量的概念、相等向量、相反向量的含義，理解向量的幾何表示

（2）掌握向量的線性運算，即加、減、數乘運算及幾何意義，理解共線向量的含義

（3）了解平面向量的基本定理，會進行向量的正交分解，會用坐標表示加、減、數乘運算，理解向量共線條件

（4）理解平面向量數量積的含義，掌握數量積的坐標運算。會用數量積判斷平面向量的垂直關系

（5）會用向量的方法解決某些簡單的幾何問題，力學問題及其他一些實際問題 1．任意角、弧度：（1）了解任意角的概念和弧度制的概念

必修5 解三角形

一、課程目標

1、在已知三角形邊角關系的基礎上，經歷探索正弦定理和余弦定理的過程，發現新的三角形邊長與角度之間的數量關系。

2、掌握正弦定理和余弦定理。

3、運用正弦定理、余弦定理解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

4、培養分析、解決實際問題的能力與推理運算能力。二）重點、難點分析

1、解三角形（1）重點：

(a)正弦定理、余弦定理及三角形的度量；(b)測量和計算實際問題。（2）難點：

(a)探索正弦定理、余弦定理；

(b)正弦定理、余弦定理的靈活應用和實際應用。

數列

一、課程目標

1、通過觀察、分析，感受數列是反映自然規律的基本數學模型，是一種特殊的函數，并感受等差、等比數列模型的廣泛應用。

2、通過對日常生活中大量實際問題的分析，歸納，抽象出等差數列與等比數列的基本特征，經歷探索等差、等比數列的通項公式與求和公式的過程，感受倒序求和、錯項相減等思想方法。

3、掌握等差數列和等比數列，會用它們解決一些實際問題。

4、體會歸納、演繹方法，進一步培養推理運算能力。二）重點、難點分析 1）重點：

(a)等差、等比數列的概念、通項公式、求和公式；(b)概念、公式、性質的應用。（2）難點：

(a)探求等差、等比數列前n項和公式；(b)有關知識的靈活應用；(c)數列建摸。

一、課程目標

1、通過具體情況，感受不等關系的廣泛性，理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義與價值。

不等式

2、理解不等式的基本性質，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實際問題。

3、能用二元一次不等式組表示平面區域，并嘗試解決一些簡單的二元線性規劃問題。

4、認識、掌握基本不等式，并會進行簡單應用。

5、通過簡單應用，體會不等式、方程、函數之間的聯系。

6．進一步培養代數推理論證與運算求解能力（不等關系下的推理論證、運算求解能力）

二）重點、難點分析（1）重點：

(a)不等式基本性質

(b)一元二次不等式解法；(c)簡單線性規劃及應用；(d)基本不等式 及應用。（2）難點：

(a)不等式基本性質的證明；

(b)基本不等式的探索、證明、幾何意義；(c)函數、方程、不等式的聯系；(d)一元二次不等式、二元一次不等式、基本不等式的建模應用。

第三篇：高中數學必修二教學目標與教學重難點

第一章：空間幾何體

§1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征

一、教學目標

1．知識與技能

(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法

(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3．情感態度與價值觀

(1)使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

§1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）

一、教學目標

1．知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能(2)豐富學生的空間想象力

2．過程與方法

通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3．情感態度與價值觀

(1)提高學生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

§1.2.2空間幾何體的直觀圖（1課時）

一、教學目標

1．知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2．過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3．情感態度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學習中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。

二、教學重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

§1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積

一、教學目標

1．知識與技能

(1)通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。

(2)能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術體和錐體之間的轉換關系。

(3)培養學生空間想象能力和思維能力。

2．過程與方法

(1)讓學生經歷幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形狀。

(2)讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關系。

3．情感態度與價值觀

通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。從而增強學習的積極性。

二、教學重點、難點

重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算

難點：臺體體積公式的推導

§1.3.2球的體積和表面積

一、教學目標

1．知識與技能

(1)通過對球的體積和面積公式的推導，了解推導過程中所用的基本數學思想方法：“分割——求和——化為準確和”，有利于同學們進一步學習微積分和近代數學知識。

(2)能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。(3)培養學生的空間思維能力和空間想象能力。

2．過程與方法

通過球的體積和面積公式的推導，從而得到一種推導球體積公式Ｖ＝3/4πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉化為球的體積和面積”的方法，體現了極限思想。

3．情感態度與價值觀

通過學習，使我們對球的體積和面積公式的推導方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間想象能力，增強了我們探索問題和解決問題的信心。

二、教學重點、難點

重點：引導學生了解推導球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。難點：推導體積和面積公式中空間想象能力的形成。

第二章 直線與平面的位置關系

§2.1.1平面

一、教學目標：

1．知識與技能

(1)利用生活中的實物對平面進行描述；

(2)掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；

(3)掌握平面的基本性質及作用；

(4)培養學生的空間想象能力。

2．過程與方法

(1)通過師生的共同討論，使學生對平面有了感性認識；

(2)讓學生歸納整理本節所學知識。

3．情感態度與價值觀

使用學生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學習的興趣。

二、教學重點、難點

重點：

1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性質，注意他們的條件、結論、作用、圖形語言及符號語言。

難點：平面基本性質的掌握與運用。

§2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）了解空間中兩條直線的位置關系；

（2）理解異面直線的概念、畫法，培養學生的空間想象能力；

（3）理解并掌握公理4；

（4）理解并掌握等角定理；

（5）異面直線所成角的定義、范圍及應用。

2．過程與方法

（1）師生的共同討論與講授法相結合；

（2）讓學生在學習過程不斷歸納整理所學知識 3．情感態度與價值觀

讓學生感受到掌握空間兩直線關系的必要性，提高學生的學習興趣。

二、教學重點、難點

重點：

1、異面直線的概念；

2、公理4及等角定理。

難點：異面直線所成角的計算。

§2.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）了解空間中直線與平面的位置關系；

（2）了解空間中平面與平面的位置關系；

（3）培養學生的空間想象能力。

2．過程與方法

（1）學生通過觀察與類比加深了對這些位置關系的理解、掌握；

（2）讓學生利用已有的知識與經驗歸納整理本節所學知識。

二、教學重點、難點

重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關系。

難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關系。

§2.2.1 直線與平面平行的判定

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；

（2）進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力； 2．過程與方法

學生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。3．情感態度與價值觀

（1）讓學生在發現中學習，增強學習的積極性；（2）讓學生了解空間與平面互相轉換的數學思想。

二、教學重點、難點

重點、難點：直線與平面平行的判定定理及應用。§2.2.2平面與平面平行的判定

一、教學目標

1．知識與技能

理解并掌握兩平面平行的判定定理 2．過程與方法

讓學生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。

3．情感態度與價值觀

進一步培養學生空間問題平面化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個平面平行的判定。難點：判定定理、例題的證明。

§2.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質

一、教學目標

1．知識與技能

（1）掌握直線與平面平行的性質定理及其應用；

（2）掌握兩個平面平行的性質定理及其應用。

2．過程與方法

學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質及應用。3．情感態度與價值觀

（1）進一步提高學生空間想象能力、思維能力；

（2）進一步體會類比的作用；

（3）進一步滲透等價轉化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個性質定理。

難點：（1）性質定理的證明；

（2）性質定理的正確運用。

§2.3.1直線與平面垂直的判定

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；

（2）使學生掌握判定直線和平面垂直的方法；

（3）培養學生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納、概括結論。

2．過程與方法

（1）通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；

（2）探究判定直線與平面垂直的方法。3．情感態度與價值觀

培養學生學會從“感性認識”到“理性認識”過程中獲取新知。

二、教學重點、難點

重點，難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。

§2.3.2平面與平面垂直的判定

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；

（2）使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用；（3）使學生理會“類比歸納”思想在數學問題解決上的作用。2．過程與方法

（1）通過實例讓學生直觀感知“二面角”概念的形成過程；

（2）類比已學知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個平面垂直的判定定理。

3．情感態度與價值觀

通過揭示概念的形成、發展和應用過程，使學生理會教學存在于觀實生活周圍，從中激發學生積極思維，培養學生的觀察、分析、解決問題能力。

二、教學重點、難點

重點：平面與平面垂直的判定；

難點：如何度量二面角的大小。

§2.3.3直線與平面垂直的性質 §2.3.4平面與平面垂直的性質

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質定理；

（2）能運用性質定理解決一些簡單問題；

（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互聯系。

2．過程與方法

（1）讓學生在觀察物體模型的基礎上，進行操作確認，獲得對性質定理正 確性的認識；

（2）性質定理的推理論證。3．情感態度與價值觀

通過“直觀感知、操作確認，推理證明”，培養學生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。

二、教學重點、難點

重點，難點：兩個性質定理的證明。本章小結

一、教學目標

1．知識與技能

（1）使學生掌握知識結構與聯系，進一步鞏固、深化所學知識；

（2）通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。2．過程與方法

利用框圖對本章知識進行系統的小結，直觀、簡明再現所學知識，化抽象學習為直觀學習，易于識記；同時凸現數學知識的發展和聯系。

3．情感態度與價值觀

學生通過知識的整合、梳理，理會空間點、線面間的位置關系及其互相聯系，進一步培養學生的空間想象能力和解決問題能力。

二、教學重點、難點

重點：各知識點間的網絡關系；

難點：在空間如何實現平行關系、垂直關系、垂直與平行關系之間的轉化。

第三章

直線與方程

§3.1.1直線的傾斜角和斜率

一、教學目標

1．知識與技能

(1)正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．

(2)理解直線的傾斜角的唯一性.(3)理解直線的斜率的存在性.(4)斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式．

2．情感態度與價值觀

(1)通過直線的傾斜角概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培養學生觀察、探索能力，運用數學語言表達能力，數學交流與評價能力．(2)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數形結合思想，培養學生樹立辯證統一的觀點，培養學生形成嚴謹的科學態度和求簡的數學精神．

二、教學重點、難點

重點與難點: 直線的傾斜角、斜率的概念和公式.§3.1.2兩條直線的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.2．過程與方法

通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養學生運用已有知識解決新問題的能力, 以及數形結合能力．

3．情感態度與價值觀

通過對兩直線平行與垂直的位置關系的研究，培養學生的成功意識，合作交流的學習方式,激發學生的學習興趣．

二、教學重點、難點

重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學生能熟練掌握，并靈活運用．

難點：啟發學生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉化為研究兩條直線的斜率的關系問題． 注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況, 在課堂上老師應提醒學生注意解決好這個問題．

§3.2.1直線的點斜式方程

一、教學目標 1．知識與技能

（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

（3）體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.2．過程與方法

在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區別。3．情感態度與價值觀

通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培養學生數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

§3.2.2直線的兩點式方程

一、教學目標

1．知識與技能

（1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；

（2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。2．過程與方法

讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結論，并通過新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點。3．情感態度與價值觀

（1）認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；

（2）培養學生用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點 重點：直線方程兩點式。難點：兩點式推導過程的理解。

§3.2.3直線的一般式方程

一、教學目標

1．知識與技能

（1）明確直線方程一般式的形式特征；

（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。

2．過程與方法

學會用分類討論的思想方法解決問題。

3．情感態度與價值觀

（1）認識事物之間的普遍聯系與相互轉化；（2）用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線方程的一般式。

難點：對直線方程一般式的理解與應用。

§3.3.1兩直線的交點坐標

一、教學目標

1．知識與技能

(1)直線和直線的交點

(2)二元一次方程組的解

2．過程與方法

(1)學習兩直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置的方法。

(2)掌握數形結合的學習法。

(3)組成學習小組，分別對直線和直線的位置進行判斷，歸納過定點的直線系方程。

3．情感態度與價值觀

(1)通過兩直線交點和二元一次方程組的聯系，從而認識事物之間的內的聯系。

(2)能夠用辯證的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：判斷兩直線是否相交，求交點坐標。

難點：兩直線相交與二元一次方程的關系。

§3.3.2直線與直線之間的位置關系-兩點間距離

一、教學目標

1．知識與技能

掌握直角坐標系兩點間距離，用坐標法證明簡單的幾何問題。2．過程與方法

通過兩點間距離公式的推導，能更充分體會數形結合的優越性。

3．情感態度與價值觀

體會事物之間的內在聯系，能用代數方法解決幾何問題

二、教學重點、難點

重點，兩點間距離公式的推導。

難點，應用兩點間距離公式證明幾何問題。

§3.3.3兩條直線的位置關系——點到直線的距離公式

一、教學目標

1．知識與技能

理解點到直線距離公式的推導，熟練掌握點到直線的距離公式； 2．過程與方法

會用點到直線距離公式求解兩平行線距離王新敞 3．情感態度與價值觀

(1)認識事物之間在一定條件下的轉化。(2)用聯系的觀點看問題王新敞

二、教學重點、難點

重點：點到直線的距離公式王新敞

難點：點到直線距離公式的理解與應用.第四章 圓與方程

§4.1.1 圓的標準方程

一、教學目標

1．知識與技能

(1)掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

(2)會用待定系數法求圓的標準方程。

2．過程與方法

(1)進一步培養學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數形結合思想，通過圓的

(2)標準方程解決實際問題的學習，注意培養學生觀察問題、發現問題和解決問題的能力。

3．情感態度與價值觀

通過運用圓的知識解決實際問題的學習，從而激發學生學習數學的熱情和興趣。

二、教學重點、難點

重點：圓的標準方程

難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。§4.1.2圓的一般方程

一、教學目標

1．知識與技能

(1)在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件．

(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程．能用待定系數法求圓的方程。

(3)培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力。

2．過程與方法

通過對方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示圓的條件的探究，培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力。

3．情感態度與價值觀

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

二、教學重點、難點

重點：圓的一般方程的代數特征，一般方程與標準方程間的互化，根據已知條件確定方程中的系數，D、E、F．

難點：對圓的一般方程的認識、掌握和運用王新敞

§4.2.1直線與圓的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解直線與圓的位置的種類；

（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系． 2．過程與方法

設直線l:ax?by?c?0，圓C：x2?y2?Dx?Ey?F?0，圓的半徑為r，圓?DE?心??,??，到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾2??2點：

（1）當d?r時，直線l與圓C相離；

（2）當d?r時，直線l與圓C相切；

（3）當d?r時，直線l與圓C相交；

3．情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想．

二、教學重點、難點

重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法．

難點：用坐標法判直線與圓的位置關系．

§4.2.2圓與圓的位置關系

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解圓與圓的位置的種類；

（2）利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長；

（3）會用連心線長判斷兩圓的位置關系． 2．過程與方法

設兩圓的連心線長為l，則判別圓與圓的位置關系的依據有以下幾點：

（1）當l?r1?r2時，圓C1與圓C2相離；

（2）當l?r1?r2時，圓C1與圓C2外切；

（3）當|r1?r2|?l?r1?r2時，圓C1與圓C2相交；（4）當|r1?r2|=l時，圓C1與圓C2內切；

（5）當|r1?r2|?l時，圓C1與圓C2內含； 3．情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想．

二、教學重點、難點

重點與難點：用坐標法判斷圓與圓的位置關系．

§4.2.3直線與圓的方程的應用

一、教學目標

1．知識與技能

（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質；

（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；

（3）會用“數形結合”的數學思想解決問題．

2．過程與方法

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；

第二步：通過代數運算，解決代數問題； 第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論．

3．情感態度與價值觀

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養學生分析問題與解決問題的能力．

二、教學重點、難點

重點與難點：直線與圓的方程的應用．

第四篇：高中生物必修一教學目標和重難點

1.1從生物圈到細胞

一、教學目標： 【知識】：舉例說出生命活動建立在細胞的基礎上。說出生命系統的結構層次。【情感態度】：認同細胞是基本的生命系統。

二、教學重難點：細胞是基本的生命系統是重點；說出生命系統的層次是難點

1.2細胞的多樣性和統一性

一、教學目標： 【知識】：了解細胞學說的發展過程

理解細胞的多樣性和統一性；細胞形態多樣性與功能多樣性的關系

原核細胞與真核細胞的比較 【技能】：顯微鏡高倍鏡的使用

制作臨時裝片

觀察不同細胞的差異 【情感態度】：認同科學探索是一個曲折漸進的過程 認識水華對環境的影響以及禁采發菜的意義

二、教學重難點：顯微鏡高倍鏡的使用；細胞的多樣性，特別是真核細胞和原核細胞的比較是本課的重點。而了解細胞學說的建立過程是本課的難點。

2.1細胞中的元素和化合物

一、教學目標： 【知識】：簡述組成細胞的主要元素。說出構成細胞的基本元素是碳 【技能】：嘗試檢測生物組織中的糖類、脂肪和蛋白質，探討細胞中主要化合物的種類。【情感與態度】：認同生命的物質性。

二、教學重難點：了解組成細胞的主要元素是本課的重點，用實驗方法檢測生物組織中的幾種物質是是難點

2.2生命活動的主要承擔者——蛋白質

一、教學目標： 【知識】：說明氨基酸的結構特點，以及氨基酸形成蛋白質的過程

概述蛋白質的結構和功能 【情感態度】：認同蛋白質是生命活動的主要承擔者。關注蛋白質的新進展。

二、教學重、難點：氨基酸的結構及其形成蛋白質過程、蛋白質的結構和功能是本節重點；而氨基酸形成蛋白質過程和蛋白質的結構多樣性的原因是本節的難點。

2.3遺傳信息的攜帶者——核酸

一、教學目標： 【知識】：能說出核酸的種類，簡述核酸的結構和功能。【技能】：用實驗的方法，觀察DNA、RNA在細胞中的分布。

二、教學重難點：理解核酸的結構是本節的重點，也是難點。

2.4細胞中的糖類和脂質

一、教學目標 【知識】：了解糖類的組成和分類

舉例說出脂質的種類和作用

說明生物大分子以碳鏈為骨架

二、教學重難點：糖類的種類和作用、生物大分子以碳鏈為骨架為本課的重點；

而多糖的種類及其結構、理解生物大分子以碳鏈為骨架是本課的難點。

2.5 細胞中的無機物

一、教學目標： 【知識】：說出水在生物體內存在的形態和功能

說出無機鹽在生物體內的分布，功能以及在不同生物體內分布的情況

二、教學重難點：水、無機鹽在生物體中的分布、功能是本節重點；學生理解結合水是難點。

3.1細胞膜——系統的邊界

一、教學目標： 【知識】：闡述細組成胞膜的成分

了解細胞膜的功能 【技能】：設計實驗證明細胞膜的存在。

二、教學重難點：細胞膜的成分、功能是本課的重點；

使用實驗的方法驗證細胞膜的存在是難點。

3.2細胞器——系統內的分工合作

一、教學目標： 【知識】：舉例說出集中細胞器的結構和功能

簡述細胞膜系統的結構和功能 【技能】：制作臨時裝片，使用高倍顯微鏡觀察葉綠體和線粒體 【情感】：討論細胞中結構與功能的統一性、部分與整體的統一性

二、教學重難點：幾種主要細胞器的結構和功能、細胞膜系統的結構和功能是本節重點，難點是細胞器之間的協調配合和制備臨時裝片，觀察線粒體。

3.3 細胞核——系統的控制中心

一、教學目標： 【知識】：闡明細胞核的結構和功能 【技能】：嘗試制作真核細胞的三維結構模型

【情感 認同細胞核是細胞生命系統的控制中心

二、教學重、難點：細胞核的結構和功能、制作真核細胞的三維結構模型是本節的重點；

理解細胞核是細胞生命系統的控制中心是難點。

4.1 物質跨膜運輸的實例

一、教學目標： 【知識】：舉例說出細胞膜是選擇透過性膜 【技能】：嘗試提出問題，作出假設，對探究活動進行設計

進行關于職務細胞吸水和失水的實驗設計和操作

二、教學重點：

重點：舉例說出細胞膜是選擇性透過膜 難點：嘗試提出問題，作出假設

4.2生物膜的流動鑲嵌模型

一、教學目標： 【知識】：理解生物膜流動鑲嵌模型的基本內容 【情感】：了解科學研究是一個不斷探索，不斷完善的漫長過程。

二、教學重點：

重點：理解生物膜流動鑲嵌模型的基本內容 難點：生物膜的流動性

4.3物質跨膜運輸的方式

一、教學目標： 【知識】：說明物質進出細胞的方式 【技能】：進行圖表數據的解讀

二、教學重難點：（重點）物質進出細胞的方式；（難點）主動運輸

5.1降低化學反應活化能的酶

一、教學目標： 【知識】：說明酶在代謝中的作用、本質和特性 【情感】：通過閱讀分析“關于酶本質的探索”的資料，認同科學是在不斷的探索和爭論中前進的。【技能】：進行有關的實驗和探究，學會控制變量，觀察和檢測因變量的變化，以及設置對照組和重復實驗。

二、教學重難點：酶的作用、本質和特性（重點）；

酶降低化學反應活化能的原理、控制變量的科學方法（難點）

5.2細胞的能量“通貨”——ATP

一、教學目標： 【知識】：簡述ATP的化學組成和特點

寫出ATP的分子簡式

解釋ATP在能量代謝中的作用

二、教學重難點：ATP化學組成的特點及其在能量代謝中的作用；ATP和ADP的相互轉化

5.3ATP的主要來源——細胞呼吸

一、教學目標： 【知識】：說出線粒體的結構和功能

說明有氧呼吸和無氧呼吸的異同。（理解）說明細胞呼吸的原理，并探討其在生產和生活中的應用。（理解）【技能】：設計實驗，探究酵母菌細胞呼吸方式的探究。

二、教學重難點：有氧呼吸的過程及原理（重點）；

細胞呼吸的原理和本質，探究酵母菌的呼吸方式（難點）

第4節 能量之源——光與光合作用（3課時）

一、教學目標： 【知識】：說出綠葉中色素的種類和作用（了解）

說出葉綠體的結構和功能（了解）

說明光合作用以及它的認識過程（理解）

研究影響光合作用強度的因素 【能力、技能】：進行有關的探究和實驗，學會提取、分離綠葉中的色素，在有關實驗、資料分析、思考與討論、探究等的問題討論中，運用語言表達的能力以及分享信息的能力。【情感態度】：通過了解光合作用的探索過程，認同科學家不僅要繼承前人的科研成果，而且要善于吸收不同意見中的合理成分，還要具有質疑、創新和用于實踐的科學精神與態度。

二、教學重難點：

重點：綠葉中色素的種類和作用；光合作用的發現和研究歷史；光合作用的光反映、暗反應過程以及相互關系；影響光合作用強度的環境因素。

難點：光反映和暗反應的過程；探究影響光合作用強度的環境因素。

6.1細胞的增值

一、教學目標： 【知識】：簡述細胞的生長和增殖的周期性（了解）

概述細胞有絲分裂的過程（理解）

描述細胞的無絲分裂（了解）【技能】：模擬探究細胞大小與物質運輸的關系，探討細胞不能無限長大的原因。

二、教學重難點：細胞生長和增殖的周期性；真核細胞有絲分裂的過程（重點）。真核細胞有絲分裂過程中，各個時期染色體行為和數目的變化，以及DNA數量的變化（難點）。

6.2 細胞的分化

一、教學目標： 【知識】：說明細胞的分化（理解水平）

舉例說明細胞的全能性（理解水平）【技能】：收集有關干細胞研究進展和應用的資料 【情感與態度】：探討干細胞技術帶來的社會問題

二、教學重難點：重點－細胞分化的概念和意義、細胞全能性的概念；

難點－細胞分化的機理、細胞全能性的概念及實例

6.3細胞的衰老和凋亡

一、教學目標： 【知識】：描述細胞衰老的特征（了解水平）簡述細胞凋亡與細胞壞死的區別 【情感態度】：探討細胞的衰老和凋亡與人體健康的關系，關注老年人的健康狀況 【技能】：進行與社會老齡化相關的問題的資料搜集和分析

二、教學重難點：重點——個體衰老與細胞衰老的關系，細胞衰老的特征；

難點：細胞凋亡的概念及其與細胞壞死的區別。

6.4 細胞的癌變

一、教學目標： 【知識】：說出癌細胞的主要特征和致癌因子 【技能】：討論惡性腫瘤的防治選擇健康的生活

二、教學重點：重點——癌細胞的主要特征；難點——原癌基因和抑癌基因的區別。

第五篇：高中數學必修一：教學目標

課題: §1.1集合的含義與表示

（一）一.教學目標：.1.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；(2)知道常用數集及其專用記號；

(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；(4)會用集合語言表示有關數學對象；(5)培養學生抽象概括的能力.2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2)讓學生歸納整理本節所學知識.3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性 二.教學重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇

課 題:§2 集合間的基本關系

一.教學目標: 1．知識與技能

(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法

讓學生通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義.3.情感.態度與價值觀

(1)樹立數形結合的思想 ．

(2)體會類比對發現新結論的作用.二.教學重點.難點

重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關系與包含關系的區別． 三.學法

1.學法：讓學生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發現集合間的基本關系.課 題:§3.1 集合的基本運算

（一）交集、并集

一.教學目標： 1.知識與技能

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法

學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3.情感.態度與價值觀

(1)進一步樹立數形結合的思想.(2)進一步體會類比的作用.(2)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.二.教學重點.難點

重點：交集與并集的概念.難點：理解交集概念.符號之間的區別與聯系．

三.學法

1.學法：學生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算.教

課 題: §3.2集合的基本運算

（二）全集與補集 一.教學目標： 1.知識與技能

(1)會求兩個簡單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.(3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法

學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3.情感.態度與價值觀

(1)進一步樹立數形結合的思想.(2)進一步體會類比的作用.(3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.二.教學重點.難點

重點：交集與并集，全集與補集的概念.難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區別與聯系．

三.學法與教學用具

1.學法：學生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算.教案課題： 函數的概念

教學目標： 1．知識目標

（1）理解函數的定義；

（2）明確決定函數的定義域、值域和對應法則三個要素； 2．能力目標

（1）會求一些簡單函數的定義域和值域； 3．情感目標

（1）理解靜與動的辯證關系，激發學生學習數學的興趣和積極性 教學重點： 理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數；

教學難點： 理解函數的概念及符號“y=f(x)”的含義；

教具準備： 多媒體、實物投影 教案課題： 區間的概念及求定義域的方法 教學目標： 1．知識目標

（1）掌握分式函數、根式函數定義域的求法（2）掌握求函數解析式的思想方法； 2．能力目標

（1）能夠正確理解和使用“區間”、“無窮大”等記號；（2）培養抽象概括能力和分析解決問題的能力； 3．情感目標

（1）使學生感受到學習函數的必要性的重要性，激發學習的積極性。教學重點： “區間”、“無窮大”的概念，定義域的求法 教學難點： 正確求分式函數、根式函數定義域

教具準備： 多媒體、實物投影儀

第31頁

函數的表示法

教學目標： 1．知識目標

（1）明確函數的三種表示方法；

（2）會根據不同實際情境選擇合適的方法表示函數；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數及應用． 2．能力目標

學習函數的表示形式，其目的不僅是研究函數的性質和應用的需要，而且是為加深理解函數概念的形成過程． 3．情感目標

讓學生感受到學習函數表示的必要性，滲透數形結合思想方法。教學重點： 解析法、圖象法． 教學難點： 作函數圖象

教具準備： 多媒體、實物投影儀

⑴解析法：就是把兩個變量的函數關系，用一個等式表示，這個等式叫做函數的解析表達式，簡稱解析式.優點：一是簡明、全面地概括了變量間的關系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應的函數值.中學階段研究的函數主要是用解析法表示的函數.⑵列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數關系.優點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數值.⑶圖象法：就是用函數圖象表示兩個變量之間的關系.優點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應的函數值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數的某些性質.第43頁

教案課題： 函數的單調性（1）

教學目標： 1．知識目標

（1）了解單調函數、單調區間的概念：能說出單調函數、單調區間這兩個概念的大致意思

（2）理解函數單調性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據函數的圖象指出單調性、寫出單調區間 2．能力目標

（1）掌握運用函數的單調性定義解決一類具體問題：能運用函數的單調性定義證明簡單函數的單調性

（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質； 3．情感目標

（1）使學生感到學習函數單調性的必要性與重要性，增強學習函數緊迫感 教學重點： 函數的單調性的概念；

教學難點： 利用函數單調的定義證明具體函數的單調性 教具準備： 多媒體、實物投影儀

教案課題： 函數的奇偶性

教學目標： 1．知識目標

（1）理解函數的奇偶性及其幾何意義；

（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；

（3）學會判斷函數的奇偶性． 2．能力目標

（1）通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想． 3．情感目標

（1）通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力． 教學重點： 函數的奇偶性及其幾何意義．

教學難點： 判斷函數的奇偶性的方法與格式．

教具準備： 多媒體、實物投影儀

（三）歸納小結，強化思想

本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱．單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。

教案課題： 指數函數

（一）教學目標： 1.知識目標

（一）理解指數函數的概念，并能正確作出其圖象，（二）掌握指數函數的性質.2.能力目標

（一）通過訓練點評，讓學生更能熟練指數冪運算性質。

（二）培養學生觀察問題、分析問題的能力。3．情感目標

（一）培養學生實際應用函數的能力

（二）讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.教學重點： 指數函數的圖象、性質

教學難點： 指數函數的圖象性質與底數a的關系.教具準備： 多媒體、實物投影儀 教學過程：

一，復習引入： 引例1（P57）：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，??.1個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數 y 與 x 的函數關系是什么？ 分裂次數：1，2，3，4，?，x 細胞個數：2，4，8，16，?，y 由上面的對應關系可知，函數關系是Y=2X 我們把這種自變量在指數位置上而底數是一個大于0且不等于1的常量的函數叫做指數函數.二、新授內容：

1．指數函數的定義：

教案課題： 對數函數

（一）教學目標： 1．知識目標

（一）了解對數函數的定義、圖象及其性質以及它與指數函數間的關系；

（二）掌握對數函數的性質，能初步運用性質解決問題.2．能力目標

（一）會求對數函數的定義域；

（二）滲透應用意識，培養歸納思維能力和邏輯推理能力，提高發現能力 3．情感目標

培養學生嚴謹的科學態度.教學重點： 對數函數的定義、圖象、性質

教學難點： 對數函數與指數函數間的關系.教具準備： 多媒體、實物投影儀

§4.1.1方程的根與函數的零點

一、教學目標 1． 知識與技能

①理解函數（結合二次函數）零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件．

②培養學生的觀察能力．

③培養學生的抽象概括能力． 2． 過程與方法

①通過觀察二次函數圖象，并計算函數在區間端點上的函數值之積的特點，找到連續函數在某個區間上存在零點的判斷方法． ②讓學生歸納整理本節所學知識． 3． 情感、態度與價值觀

在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值．

二、教學重點、難點

重點 零點的概念及存在性的判定． 難點 零點的確定．

三、學法與教學用具

1． 學法：學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。2． 教學用具：投影儀。