第一篇：市場營銷教學(xué)中運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的幾點(diǎn)體會

在市場營銷教學(xué)中運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的幾點(diǎn)體會

摘 要：本文從數(shù)學(xué)模型和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系出發(fā)，論述了數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，尤其在市場營銷教學(xué)中應(yīng)用的重要性。主要說明了市場營銷常用的數(shù)學(xué)模型的建立過程，教學(xué)中常用的幾種典型經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用及應(yīng)用條件和注意事項。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型

市場營銷

應(yīng)用

一般地說，數(shù)學(xué)模型可以描述為，對于現(xiàn)實(shí)世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而建立一種應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。目前，隨著數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域的滲透，電子計算機(jī)的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值越來越受到人們的重視。在現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用中體現(xiàn)愈來愈重要的社會價值。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求。根據(jù)快速報價系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。正如馬克思所說，一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了完善的地步。

結(jié)合自身教學(xué)體會認(rèn)為數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的企業(yè)營銷價值的提升越來越明顯。運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法研究營銷問題，不僅豐富了營銷學(xué)的分析工具、推動了營銷學(xué)的發(fā)展，而且使研究者對營銷問題的解釋能力和對市場的預(yù)測能力都得到了極大提高。尤其在教學(xué)中的實(shí)踐效果非常顯著，我認(rèn)為主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

首先掌握構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

1.了解熟悉實(shí)際問題,以及與問題有關(guān)的背景知識。2.通過假設(shè)把所要研究的實(shí)際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示,構(gòu)架出一個初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測數(shù)據(jù)或者實(shí)際問題的有關(guān)背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,表明模型是符合實(shí)際問題的。我們可以將它用于對實(shí)際問題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測;如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問題，此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假設(shè)是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素，并對模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過程,直到建立出一個經(jīng)檢驗符合實(shí)際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來,又能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中去的。

其次，結(jié)合營銷實(shí)務(wù)證實(shí)常用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價值。

一、統(tǒng)計回歸模型的構(gòu)建及預(yù)測。該模型應(yīng)用于市場需求預(yù)測，它將抽象的市場規(guī)模量化，使經(jīng)濟(jì)研究中的市場發(fā)展趨勢數(shù)字化、精確化，將經(jīng)濟(jì)風(fēng)險降到最低。

統(tǒng)計回歸模型是依靠數(shù)學(xué)模型和數(shù)理統(tǒng)計方法對各種資料進(jìn)行計算分析，從而對市場變化趨勢做出數(shù)字預(yù)測。常用的模型有：

（一）簡單平均法，模型公式為： yt?x?x1?x2?.....?xnn??xi?1nin

將相關(guān)的系數(shù)代入模型公式，計算出各期的平均數(shù)，將其作為下期的預(yù)測值。即可成功計算出下期的目標(biāo)市場經(jīng)營規(guī)模，將抽象的目標(biāo)市場量化到一個數(shù)值，模型運(yùn)作的結(jié)果會使?fàn)I銷規(guī)劃、決策的風(fēng)險值產(chǎn)生可估性，便于營銷人員及時作出應(yīng)對方法，及時應(yīng)對市場的變故和障礙的發(fā)生。

（二）平滑預(yù)測法，yt?1??yt?(1??)yt

其中^^yt?1——下期預(yù)測銷售額； ^； ?——平滑系數(shù)（0???1）y——t期銷售額；

tyt——t期的平滑銷售額。

該模型適用于市場營銷的短期預(yù)測，采用這種方法，只需三種信息：本期實(shí)際銷售額，本期平滑銷售額和平滑常數(shù)?。通過該模型將相關(guān)資料信息進(jìn)行數(shù)值計算，能快速確定企業(yè)短期的準(zhǔn)目標(biāo)市場的銷售規(guī)模和短期市場需求趨勢變化量的大小。

二、線性回歸模型的構(gòu)建及預(yù)測 確定兩個變量之間是線性相關(guān)，就可以進(jìn)行線性回歸分析。線性回歸分析的方法是在相關(guān)點(diǎn)之間找到一條直線，以這條直線表明兩個變量之間的數(shù)量變動關(guān)系。設(shè)線性回歸模型為：yc=a+bx Yc表示y的估計值，x、y表示經(jīng)濟(jì)變量，模型的關(guān)鍵問題是如何根據(jù)以往資料確定系數(shù)a、b，一般采用最小平方法：即先計算y=a+bx的總和，然后計算^?xy 的總和，由此計算出

a、b的值，即a=?yn，b=

?xy?x2。

建立好數(shù)學(xué)模型以后，就可以進(jìn)行市場數(shù)據(jù)的預(yù)測，將相關(guān)的經(jīng)濟(jì)數(shù)值如銷售額、銷售量、生產(chǎn)總值、代入回歸預(yù)測模型，就能得到此后相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的的預(yù)測值。

在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行市場營銷實(shí)務(wù)核算的過程中，發(fā)現(xiàn)線性回歸模型的實(shí)際應(yīng)用還需注意兩點(diǎn)問題

（一）進(jìn)行經(jīng)濟(jì)模型的檢驗和校正誤差。因為在企業(yè)營銷核算中預(yù)測人員對模型的選擇形式不當(dāng)會造成選擇的模型不夠完善，以及觀察和測量誤差等原因，實(shí)際值和預(yù)測值會產(chǎn)生一定的誤差。為了測定線性回歸模型的可靠程度和預(yù)測值的準(zhǔn)確性，需要對回歸模型進(jìn)行檢驗，檢驗的方法主要是計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差就可以解決偏差度。

（二）關(guān)注線性回歸模型的使用條件及優(yōu)越性。線性回歸模型的使用條件是：市場現(xiàn)象的因變量與自變量必須高度相關(guān)；市場現(xiàn)象的自變量的預(yù)測值比較容易得到；使用線性回歸模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測時，還要根據(jù)事物的發(fā)展變化，不斷收集新資料，不斷修正預(yù)測模型。如果根據(jù)多個影響因素預(yù)測經(jīng)濟(jì)變量，就要采用多元預(yù)測模型。另外，線性回歸模型較其他預(yù)測方法更具優(yōu)越性：實(shí)用性強(qiáng)，該方法廣泛適用于各種經(jīng)濟(jì)預(yù)測，如產(chǎn)量與成本、利潤與銷售量等；預(yù)測結(jié)果精確，實(shí)踐證明，該方法比移動平均法、季節(jié)指數(shù)法等更為準(zhǔn)確；使用方法簡便，只需將調(diào)查數(shù)據(jù)代入模型，即可得出結(jié)果。

三、商品提價問題的數(shù)學(xué)模型:

1.問題

商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個問題與商場經(jīng)營的商品的定價有直接關(guān)系。定價低、銷售量大、但利潤小，定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。

2.實(shí)例分析

某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。

解:設(shè)最高提價為X元。提價后的商品單價為（25+x)元

提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750

計算結(jié)果表明提價最高不能超過5元。可見通過模型的建立和計算可以使企業(yè)產(chǎn)品定價的市場風(fēng)險降到最低，給企業(yè)充分的定價權(quán)衡。

總之，在實(shí)際市場營銷教學(xué)中，為了準(zhǔn)確地探求市場需求量（現(xiàn)實(shí)和潛在需求量）、企業(yè)需求量和市場潛量。必須充分地借助經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測定和預(yù)測，（尤其對未來的經(jīng)濟(jì)價值可以預(yù)測和估計的）才能精確地對企業(yè)未來市場的需求量、市營目標(biāo)、成本、利潤及影響的因素進(jìn)行定量和定性相結(jié)合的分析研究和預(yù)測，從而使企業(yè)最低風(fēng)險地回避市場障礙，將市場風(fēng)險轉(zhuǎn)化為企業(yè)的機(jī)會。同時，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用的廣泛性也為決策者們提供可靠的數(shù)據(jù)參考，并對許多經(jīng)濟(jì)部門的具體經(jīng)濟(jì)管理工作進(jìn)行有據(jù)的指導(dǎo),如提供節(jié)省開支,降低成本,提高利潤等的數(shù)據(jù)尺度，可見數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動作用。

1.馮亮能.市場調(diào)查與預(yù)測[M].高等教育出版社，2006

2、吳建安 市場營銷學(xué)

高等教育出版社

2007

3、.張玉紅.統(tǒng)計原理[M]

.高等教育出版社，2007

Discussion of Applications about Economic Mathematical in Marketing Teaching Jin Fu Jun Wei Wen Hong ,(Cangzhou TeachersCollege, Cangzhou, 061001,Hebei)Abstract：This paper starts from the relationship between mathematical model and economy, discusses the importance of mathematical model in the economy especially in marketing management teaching。It chiefly points out the establishment process of marketing model on marketing magement and the application conditions of some economic mathematical model in teaching process。

Key words：mathematical model；maketing management；applicatoin

第二篇：數(shù)學(xué)模型在生物信息學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

目 錄

目錄...............................................................................................................................................i 摘要..............................................................................................................................................ii 第一部分 數(shù)學(xué)建模........................................................................................................................1 數(shù)學(xué)建模的介紹...................................................................................................................1 2 數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容...........................................................................................................1 3 數(shù)學(xué)建模的流程...................................................................................................................2 4 數(shù)學(xué)建模的主要算法...........................................................................................................3 5 數(shù)學(xué)建模的軟件...................................................................................................................3 第二部分 生物信息學(xué)....................................................................................................................3 什么是生物信息學(xué)...............................................................................................................3 2 生物信息學(xué)的研究方向.......................................................................................................4 第三部分 生物信息學(xué)與數(shù)學(xué)建模的交叉.....................................................................................4 方法和技術(shù)的交叉...............................................................................................................4

1.1 數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法............................................................................................................4 1.2 動態(tài)規(guī)劃方法............................................................................................................4 1.3 機(jī)器學(xué)習(xí)....................................................................................................................5 1.4 數(shù)據(jù)挖掘....................................................................................................................5 1.5 生物分子的計算機(jī)模擬............................................................................................5 2 目的上的相似.......................................................................................................................5 第四部分 數(shù)學(xué)建模在生物信息學(xué)中的部分應(yīng)用.........................................................................6 運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的預(yù)測...........................................................................................................6 2 運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)分析...................................................................................................7 參考文獻(xiàn)..........................................................................................................................................7

i 數(shù)學(xué)建模在生物信息學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要

本文首先介紹了數(shù)學(xué)建模和生物信息學(xué)的基礎(chǔ)知識，然后分析了數(shù)學(xué)建模和生物信息學(xué)的交叉知識點(diǎn)。分析顯示，數(shù)學(xué)建模和生物信息學(xué)不僅在統(tǒng)計方法和數(shù)據(jù)挖掘等使用方法和技術(shù)方面存在交叉知識點(diǎn)，還在目的上具有一定的相似性，即兩者都是對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和分析，都以解決問題為最終目的。最后，文章重點(diǎn)回顧了數(shù)學(xué)建模在生物信息學(xué)中數(shù)據(jù)分析和結(jié)構(gòu)預(yù)測方面的部分應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 生物信息學(xué) 應(yīng)用研究

ii

第一部分 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模的介紹

從航空航天領(lǐng)域中的火箭發(fā)射、武器的自動導(dǎo)航，到企業(yè)中該如何配置人力、物力和財力，進(jìn)而用最小的成本產(chǎn)生最大的利潤，再到生活中如何規(guī)劃自己有限的時間復(fù)習(xí)期末考試，等等。這都或多或少地運(yùn)用到了數(shù)學(xué)建模的知識。數(shù)學(xué)建模是一個將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型并解決科研、生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模的問題比較廣泛，涉及到多學(xué)科知識，它不追求解決方法的天衣無縫，不追求所用數(shù)學(xué)知識的高深，也不追求理論的嚴(yán)密邏輯，它以解決問題為主要目的。

模型的建立，即把錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象化為具有合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分折和解決問題。

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，人們越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性：數(shù)學(xué)的思考方式具有根本的重要性，數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供了方法，將它用于技術(shù)時能使科學(xué)家和工程師生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能復(fù)制的、且可以傳播的知識??數(shù)學(xué)對于經(jīng)濟(jì)競爭是必不可少的，數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的、普遍的、可實(shí)行的技術(shù)。在當(dāng)今高科技與計算機(jī)技術(shù)日新月異且日益普及的社會里，高新技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的支持，沒有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已無法實(shí)現(xiàn)工程技術(shù)的創(chuàng)新與突破。數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模理論包含統(tǒng)計回歸模型、優(yōu)化模型、圖論模型、微分模型和概率模型等【1-3】，如表1所示。

表1 數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容

統(tǒng)計回歸模型 數(shù)學(xué)挖掘 聚類分析 層次分析 線性回歸 非線性回歸 主成分分析 時間序列分析 運(yùn)籌與優(yōu)化模型 博弈論

圖論模型

線性規(guī)劃

最小生成樹

整數(shù)規(guī)劃

最大流問題

目標(biāo)規(guī)劃

最短路徑問題

動態(tài)規(guī)劃

最長路徑問題

非線性規(guī)劃

PERT網(wǎng)絡(luò)圖模型

多目標(biāo)決策

最小費(fèi)用流問題

數(shù)據(jù)擬合與插值 存貯論模型

偏微分方程模型 灰色預(yù)測模型

馬氏鏈模型

差分方差模型

排隊論模型

穩(wěn)定性模型

決策論模型

微分方程模型

計算機(jī)模擬

GM模型

隨機(jī)模擬

圖論與網(wǎng)絡(luò)模型

微分差分模型

概率模型 數(shù)學(xué)建模的流程

圖1數(shù)學(xué)建模的流程[3] 數(shù)學(xué)建模的主要算法

蒙特卡羅算法——該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性。

數(shù)據(jù)處理算法——通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等處理，通常使用Matlab作為工具。

規(guī)劃算法——遇到線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等最優(yōu)化問題，可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lingo軟件實(shí)現(xiàn)。

圖論算法——包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法。動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法。

非經(jīng)典算法——模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法為最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法。數(shù)學(xué)建模的軟件

數(shù)學(xué)建模有專用的軟件：Matlab 7，Lingo 8為其中最主要的軟件，其他重要的軟件有Mathematice，S-plus，SAS等。

第二部分 生物信息學(xué) 什么是生物信息學(xué)

生物信息學(xué)是一門新興的交叉學(xué)科，它使用數(shù)學(xué)和計算機(jī)這兩項工具，對日益增長的生物數(shù)據(jù)進(jìn)行快速、高效的組織與分析。生物信息學(xué)的近期任務(wù)是大規(guī) 3 模的基因組測序中的信息分析、新基因和新SNP的發(fā)現(xiàn)與鑒定、完整基因組的比較研究、大規(guī)模基因功能表達(dá)譜的分析、生物大分子的結(jié)構(gòu)模擬與藥物分析，其遠(yuǎn)期任務(wù)是非編碼區(qū)信息結(jié)構(gòu)分析、遺傳密碼起源和生物進(jìn)化的研究。2 生物信息學(xué)的研究方向

生物信息學(xué)的發(fā)展異常迅速，現(xiàn)主要包括DNA序列對比、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)對比與預(yù)測、編碼區(qū)的基因識別、序列重疊群(Contigs)裝配、基于結(jié)構(gòu)的藥物設(shè)計、非編碼區(qū)的分析研究、遺傳密碼的起源、分子進(jìn)化與比較基因組學(xué)、生物系統(tǒng)的建模和仿真、生物信息學(xué)技術(shù)方法的研究等幾個研究方向【4-6】。

第三部分 生物信息學(xué)與數(shù)學(xué)建模的交叉

生物信息學(xué)是利用數(shù)學(xué)和計算機(jī)作為工具，不可避免地與數(shù)學(xué)建模，這一利用計算機(jī)和數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的學(xué)科，無論在研究方法和技術(shù)上，還是在運(yùn)用目的上均產(chǎn)生一定的交叉。1 方法和技術(shù)的交叉

生物信息學(xué)所使用的方法與技術(shù)包括數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法、動態(tài)規(guī)劃方法、機(jī)器學(xué)習(xí)與模式識別技術(shù)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)與數(shù)據(jù)挖掘、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、生物分子的計算機(jī)模擬等，而這些恰恰是數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的核心理論與知識。1.1 數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法

數(shù)據(jù)統(tǒng)計、因素分析、多元回歸分析是生物學(xué)研究必備的工具，而這些是數(shù)學(xué)建模的統(tǒng)計回歸模型中最為基礎(chǔ)的知識；隱馬爾科夫模型（Hidden Markov Models）在序列分析方面有著重要的應(yīng)用，與隱馬爾科夫模型相關(guān)的技術(shù)是馬爾科夫鏈（Markov Chain），而馬爾科夫鏈模型正是數(shù)學(xué)建模中針對離散狀態(tài)按照離散時間的隨機(jī)轉(zhuǎn)移而建立的模型。總之，生物信息學(xué)和數(shù)學(xué)建模有的第一個共同點(diǎn)是，都有對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析的過程。1.2 動態(tài)規(guī)劃方法

動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming）是一種解決多階段決策過程的最優(yōu)化方法，在每個階段做出一定的決策并影響后續(xù)的決策，最終選擇一個最優(yōu)決策。

當(dāng)兩個DNA序列長度較小時，采用動態(tài)規(guī)劃算法可以很好地解決兩個序列的相似性問題。當(dāng)序列長度太長時，改進(jìn)的BALST和FASTA算法也是基于動態(tài)規(guī)劃 的思想。同時，動態(tài)規(guī)劃在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域也被用來解決最短路線、庫存管理、資源分配等生產(chǎn)和生活中的現(xiàn)實(shí)問題。1.3 機(jī)器學(xué)習(xí)

機(jī)器學(xué)習(xí)一般采用遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或聚類分析等，模擬人類的學(xué)習(xí)過程，以計算機(jī)為工具獲取知識、積累經(jīng)驗，在擁有大樣本、多向量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析中發(fā)揮著日益重要的作用。比如，聚類分析已經(jīng)運(yùn)用于癌癥類型的分類，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隱馬爾可夫模型對于缺乏完備理論體系的生物領(lǐng)域也同樣奏效。以上聚類分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隱馬爾可夫模型均為數(shù)學(xué)建模中的重點(diǎn)方法。1.4 數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘又被稱作數(shù)據(jù)庫中的知識發(fā)現(xiàn)，在此意義上，生物信息學(xué)也是在海量的生物數(shù)據(jù)中發(fā)掘生命的奧秘。基因序列包括外顯子和內(nèi)含子，其中外顯子只占其中的一小部分。大部分的內(nèi)含子序列的作用并不為人知，如何從這些簡單的ACGT序列中發(fā)現(xiàn)內(nèi)含子如何參與基因的轉(zhuǎn)錄與翻譯變得異常重要。比如，利用一階和二階馬爾可夫鏈的方法偵測密碼區(qū)。1.5 生物分子的計算機(jī)模擬

所謂生物分子的計算機(jī)模擬就是從分子或者原子水平上的相互作用出發(fā)，建立分子體系的數(shù)學(xué)模型，利用計算機(jī)進(jìn)行模擬實(shí)驗，預(yù)測生物分子的結(jié)構(gòu)和功能，預(yù)測動力學(xué)及熱力學(xué)等方面的性質(zhì)，常用的方法是蒙特卡羅法和模擬退火方法。2 目的上的相似

數(shù)學(xué)建模與生物信息學(xué)都會對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和分析，都以解決問題為最終目的，并且以求得滿意解為重點(diǎn)，因為有時全局最優(yōu)解難以得到。另外，數(shù)學(xué)建模和生物信息學(xué)的研究都更強(qiáng)調(diào)能否具有實(shí)用性。比如生物信息學(xué)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)中運(yùn)用到了神經(jīng)網(wǎng)路或隱馬氏模型，但人們目前并不清楚該算法或模型是如何到達(dá)解的，即對其具體的機(jī)理并不十分了解。但這并不妨礙我們使用這種方法，因為這種方法具有使用成功性和可用性。在這個意義上，數(shù)學(xué)建模也經(jīng)常通過此類“黑箱” 操作達(dá)到特定解。正如Cynthia Gibas和Per Jambeck在《Developing Bioinformatics Computer Skills》的前言所說，生物信息學(xué)“is often less about developing perfectly elegant algorithms than it is about answering practical questions”。從這個意義上說，數(shù)學(xué)建模與生物信息學(xué)有著目的上的相似性。

第四部分 數(shù)學(xué)建模在生物信息學(xué)中的部分應(yīng)用

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的預(yù)測

1993年Rost和Sander[6]提出了三級網(wǎng)絡(luò)模型，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法已經(jīng)成為了蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測普遍采用的方法。2003年閆化軍等[7]人也通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測蛋白質(zhì)二級結(jié)構(gòu)。2007年林衛(wèi)中等[8]人將GM(1,1)模型應(yīng)用于蛋白質(zhì)二級結(jié)構(gòu)類型的預(yù)測，把提取出的蛋白質(zhì)氨基酸的排列信息作為偽氨基酸成分，從而較大的提高了預(yù)測的成功率。2008年邱望仁等[9]人將OET-KNN算法應(yīng)用于蛋白質(zhì)二級結(jié)構(gòu)類型的預(yù)測，通過LZ復(fù)雜度的算法計算了偽氨基酸的成分，再用OET-KNN算法分類預(yù)測，從而也較大的提高了預(yù)測的成功率。

Bader等[10]人將Logistic回歸模型用來預(yù)測蛋白質(zhì)之間的生物學(xué)關(guān)系，這種運(yùn)用使得通過遺傳學(xué)和基因表達(dá)數(shù)據(jù)來分析蛋白質(zhì)數(shù)據(jù)成為了可能。2006年王明會等[11]人將Markov鏈模型應(yīng)用于蛋白質(zhì)可溶性的預(yù)測，預(yù)測精度普遍好于或接近于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信息論和支持向量機(jī)法的結(jié)果，而且該模型的運(yùn)算復(fù)雜度低，耗時也更短。2006年張菁晶等[12]人將隱馬爾可夫模型運(yùn)用于目標(biāo)基因全基因組的預(yù)測，同量高、準(zhǔn)確度高并且操作簡單，尤其在多結(jié)構(gòu)域蛋白家族的預(yù)測上優(yōu)勢明顯。2008年劉桂霞等[13]人提出了一種帶偏差單元的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型根據(jù)BP算法得出權(quán)系數(shù)調(diào)整規(guī)則，使得收斂速度比一般的BP網(wǎng)絡(luò)更快，對于預(yù)測蛋白質(zhì)關(guān)聯(lián)圖有一定的實(shí)用價值。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)分析

1997年Carr等[14]研究了大鼠脊髓的基因活動，通過聚類分析證明具有已知相似功能的基因?qū)儆谝活悺?006年張文彤等[15]人綜合了聚類方法和進(jìn)化樹分析的優(yōu)點(diǎn)，通過先聚類將數(shù)據(jù)拆分，然后根據(jù)聚類的類別構(gòu)建進(jìn)化樹，這種方法可以很好地在大樣本數(shù)據(jù)中應(yīng)用，并以甲型流感病毒的H3A1序列作為實(shí)例，構(gòu)建拼接出了完整的進(jìn)化樹結(jié)果。

2006年徐麗等[16]人針對Viterbi算法和Baum-Welch算法在隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model）的參數(shù)估計中無法找到全局最優(yōu)解，提出了基于遺傳算法的HMM參數(shù)估計，這種方法用于多序列對比研究時可以更好的避免局部最優(yōu)解。2007年周曉彥等[17]人通過綜合模糊數(shù)學(xué)和核判別方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于模糊核判別分析的基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析方法，并以多發(fā)性骨髓瘤的基因表達(dá)數(shù)據(jù)為例證實(shí)了這種方法的可行性和精確性。2007年劉萬霖等[18]人介紹了構(gòu)建基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的多種算法和方法，比如馬爾可夫鏈可以用于分析時間序列微陣列表達(dá)數(shù)據(jù)；將隨機(jī)和概率等引入布爾網(wǎng)絡(luò)模型，可以增強(qiáng)基因網(wǎng)絡(luò)調(diào)控的精確性；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在Friedman和Pe’er等人做出了開拓性的工作后，在基因表達(dá)數(shù)據(jù)和調(diào)控網(wǎng)絡(luò)方面得到了快速的發(fā)展。

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第三篇：如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想

如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想

“數(shù)學(xué)模型思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法之一, 它更多體現(xiàn)的是一種思維方式和品質(zhì), 相對于數(shù)學(xué)模型而言, 作為一種意識形態(tài)的模型思想更加關(guān)注學(xué)習(xí)的過程和體驗”。簡單地說,我認(rèn)為學(xué)生在探索、獲得數(shù)學(xué)模型的過程中, 也同時獲得了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的思想、程序與方法, 而這對學(xué)生的發(fā)展來說, 其意義遠(yuǎn)大于僅僅獲得某些數(shù)學(xué)知識。結(jié)合自己十幾年數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，以五年級數(shù)學(xué)上冊《梯形的面積計算》一課為例，談?wù)勛约旱囊恍┮娊狻?/p>

師: 同學(xué)們!我們已經(jīng)認(rèn)識了梯形,今天我們繼續(xù)來研究梯形。那今天你們打算研究梯形的什么知識呢?

生1: 梯形的周長。

生2: 我們可以研究梯形的面積。

生3: 梯形有什么用?

…

師小結(jié): 同學(xué)們談到的都很有價值, 那今天我們就首先一起來研究“梯形的面積”。(出示課題)

師: 對于梯形的面積, 你們已經(jīng)有了哪些了解和認(rèn)識呢?

生4: 我知道梯形的面積計算公式是: 梯形面積=(上底+下底)×高÷2。…

師: 真了不起!同學(xué)們知道了很多關(guān)于梯形面積的知識, 那同學(xué)們是否知道為什么梯形面積=(上底+下底)×高÷2 嗎?

(無人有反應(yīng), 生4表示為難)

師:(假裝驚訝)竟然沒有人知道啊?那剛才同學(xué)們的觀點(diǎn)是否正確呢?(生疑惑)今天我們一起就專門來研究和探討這個問題..由于“小學(xué)階段的數(shù)學(xué)模型主要都是確定性數(shù)學(xué)模型, 一般呈現(xiàn)的方式主要包括概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系”等等, 但這并不表示知識技能就能取代或者等同于思維過程和方法。以上述《梯形的面積計算》一課來說,梯形的面積計算公式“S 梯形=(上底+下底)×高÷2”作為一種確定性數(shù)學(xué)模型, 早已經(jīng)被學(xué)生所掌握和了解。如果單純從知識技能的角度出發(fā), 學(xué)生基本已經(jīng)具備了計算梯形面積的能力,但我們教學(xué)目標(biāo)的追求如果僅限于此的話, 那無疑學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)在這樣的課堂教學(xué)中并不能得到真正的提高和發(fā)展, 數(shù)學(xué)模型也就成了一個有形無實(shí)的空心蘿卜, 并不具有多少營養(yǎng), 它只是作為一種知識技能從一個學(xué)生復(fù)制給了另一個學(xué)生。因此, 我認(rèn)為數(shù)學(xué)模型不是課堂教學(xué)的唯一目標(biāo), 也不是最終目標(biāo), 我們更應(yīng)該關(guān)注建構(gòu)獲取數(shù)學(xué)模型的整個過程。俗話說“授人以魚, 不如授人以漁”, 講的就是同樣一個道理。因此, 我們只有從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等多個維度出發(fā), 并同時賦予數(shù)學(xué)模型以豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵, 才能為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的模型思想。

第四篇：教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的幾點(diǎn)體會

教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的幾點(diǎn)體會

自己在語文教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的幾點(diǎn)做法分述如下，希望能得到有關(guān)教育界同行的共鳴。

一、運(yùn)用多媒體導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

在導(dǎo)入新課時，良好的教育情景是能調(diào)動學(xué)生積極性，使其全身心地投入到教學(xué)當(dāng)中來的一大重要因素。我在教學(xué)《地震中的父與子》這篇課文時，學(xué)生不清楚地震后發(fā)生的一些故事。我為了彌補(bǔ)這個不足，把網(wǎng)上下載的資料播放給學(xué)生看。特別播出一個片段：5.12地震后，一位父親用自己的雙手在廢墟中整整挖了三天三夜，在武警戰(zhàn)士的幫助下，終于挖出了自己的兒子，可惜已經(jīng)死了，而這位父親的指甲全掉光了，食指的第一節(jié)骨頭也都挖斷了。學(xué)生觀看了視頻后，很快被視頻中的場面所感動。彌補(bǔ)了教師口述所不能達(dá)到的效果，由于作好了鋪墊，學(xué)生在學(xué)習(xí)這課時，很快投入其中，感受地震給人類帶來的危害和地震中的對不起的父子，同學(xué)情緒十分高漲，教學(xué)效果也十分明顯。

二、運(yùn)用多媒體展示過程，能加深理解課文內(nèi)容，突破難點(diǎn)。

三年級教材第10課《撈鐵牛》，懷丙和尚利用水的浮力把鐵牛從河底的淤泥中撈起來，由于三年級的學(xué)生對浮力的概念和作用不太清楚。我就設(shè)計了這樣的課件：兩艘并排的船上搭好架子，裝滿泥沙，當(dāng)架子上的繩子與水底的鐵牛連接好后。工匠們拼命地往河里鏟泥沙。隨著船里的泥沙漸漸減少，船身慢慢上升，繩子越繃越緊，鐵牛也隨之上升。當(dāng)船里的泥沙鏟完后，鐵牛離開河底，搖船離開，河底鐵牛也跟上前行。整個過程十分清楚明了，很快學(xué)生明白了“大水沖走，又叫水送回來”這個難點(diǎn)，加深了對課文內(nèi)容的理解。

語文教材中有很多的內(nèi)容，僅靠學(xué)生的憑空想象，是很難對課文有一個透徹的理解，現(xiàn)代教育技術(shù)正好彌補(bǔ)了缺陷，能把整件事情的過程展示出來，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中感受學(xué)習(xí)的快樂。

三、用電子計算機(jī)配樂朗讀，能增強(qiáng)學(xué)生美感，陶冶情操。

現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生有感情地朗讀帶來極大方便。在教學(xué)小學(xué)語文第五冊《古詩二首》中的絕句一課時。先在屏幕上呈現(xiàn)了成都外浣君漢草堂明媚秀麗的景色：兩只美麗的鳥在枝頭叫，一行白鷺在天空飛翔，可以看見門前不化的積雪，門外停泊的要到萬里之外去的船只。有這樣的情景后，同時我又播放配好音樂的詩歌朗誦錄音，一曲曲優(yōu)美的旋律，使學(xué)生深深領(lǐng)悟到詩的意境。這樣化靜為動，化虛為實(shí)，隨著悠揚(yáng)的樂曲聲，加上學(xué)生的朗讀聲，學(xué)生仿佛置身于美麗的草堂，感受著詩人當(dāng)時所描寫的情景，增強(qiáng)學(xué)生感受美、欣賞美的能力。

總之，把現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用于語文教學(xué)中，可以更好地創(chuàng)設(shè)情境調(diào)動學(xué)生的積極性，彌補(bǔ)教師枯燥無味的講解；更好展示過程，加深對課文內(nèi)容的理解，讓孩子們輕松愉快地學(xué)習(xí)；在陶治學(xué)生情操，培養(yǎng)美感，欣賞美，感受美也是功不可沒，更主要使學(xué)生實(shí)踐能力得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。現(xiàn)代信息技術(shù)真正走進(jìn)教學(xué)課堂是教育現(xiàn)代的發(fā)展趨勢，是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑。

第五篇：《背影》教學(xué)中多媒體運(yùn)用的一點(diǎn)體會

《背影》教學(xué)中多媒體運(yùn)用的一點(diǎn)體會

“人類一次比印刷術(shù)、電話和電視更大的技術(shù)革命”——多媒體技術(shù)，進(jìn)入中學(xué)語文課堂，以其生動活潑、豐富多彩，增加了教材的直觀性、形象性、生動性，不僅為教師提供直觀、形象、高效率的教學(xué)手段，也同樣為學(xué)生的語文學(xué)習(xí)、智力培養(yǎng)、素質(zhì)提高提供了有效途徑。

運(yùn)用多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，是用特定的、優(yōu)美的音樂來渲染情境，用影視、圖片等圖像資料來顯示情境，用變化的或醒目的文字來詮釋情境。

多媒體教學(xué)要求教師在具體的教學(xué)過程中，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)和不同的教學(xué)對象的特點(diǎn)，通過周密的教學(xué)設(shè)計，合理選擇和靈活運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)媒體，并結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)手段，共同參與教學(xué)全過程。

現(xiàn)在對多媒體教學(xué)，比較多的擔(dān)心是：圖像把人和景直觀化固定化，可能抑制學(xué)生通過抽象的文字進(jìn)行想象的能力，也可能因此限制學(xué)生的創(chuàng)造力。原本通過文字，可以“一千個讀者心中有一千個哈姆雷特。但多媒體卻可能大大束縛學(xué)生的想象和創(chuàng)造的空間。

本課——《背影》中，經(jīng)典課文的經(jīng)典橋段：父親為兒艱難買橘，以往的教學(xué)是朗讀和討論：關(guān)于人物描寫，關(guān)于“深深的無微不至的父愛”主旨的解讀，現(xiàn)在，在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，再配上觀看“電視散文”：一段相關(guān)影片，再讓影片變成“無聲電視散文”，讓學(xué)生結(jié)合課文內(nèi)容，為電視散文配音，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性一下高漲——借助配音的多次變相朗讀，讓學(xué)生印象深刻，對課文“愛”的體悟自然也加深了。

可見，在這方面，其實(shí)關(guān)鍵還是教師如何設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，多媒體何時用，如何用的問題。——把多媒體教學(xué)定位于輔助教學(xué)，定位于“加強(qiáng)感受”，恰到好處地安排教學(xué)時間，還是能解決這一問題的。

聲像文相結(jié)合，打破教室四十五分鐘的時空限制，讓語言文字所描述的內(nèi)容變成形、聲結(jié)合的畫面圖式，讓靜態(tài)的審美對象活躍起來成為動態(tài)，動靜結(jié)合虛實(shí)相生引發(fā)大量的聯(lián)想和想象，多媒體教學(xué)，幫助我們創(chuàng)設(shè)出一個嶄新的語文教學(xué)審美時空。