第一篇：氣象中的統(tǒng)計方法總結

中國近20年來氣象統(tǒng)計預報綜述

中國近20年來氣象統(tǒng)計預報綜述

謝炯光曾琮

（廣東省氣象臺）

摘要

近20年來，多元統(tǒng)計分析方法有了長足的進步，涌現(xiàn)出不少新方法、新技術。本文著重介紹了近20年來氣象統(tǒng)計預報在中國氣象業(yè)務科研中的一些應用和發(fā)展，主要從多元統(tǒng)計分析意義上來選材。

關鍵詞：多元分析、氣象統(tǒng)計、預報。

一、前言

氣象統(tǒng)計預報在中國氣象業(yè)務預報和科研工作中占有重要的位置，特別是在模式統(tǒng)計釋用及中長期預報業(yè)務中，統(tǒng)計預報更是扮演著一個重要的角色，多元分析中的回歸分析、典型相關分析、EOF分析等更是氣象預報和分析不可少缺的工具。近20年來，氣象統(tǒng)計預報在中國取得了長足的發(fā)展。本文主要綜述統(tǒng)計方法在氣象預報業(yè)務中的各個方面的應用及其所取得的一些成績。

二、多元統(tǒng)計分析在氣象預報業(yè)務中的應用

1、回歸分析

廣東、江西、河北、遼寧等氣象局[1]用0、1權重回歸、逐步回歸、多元回歸等方法，得出晴雨MOS預報方程。1978年曹鴻興等、史久恩等[2]用逐步回歸建立最高、最低氣溫預報方程。新疆自治區(qū)氣象臺張家寶等[3]以預報員經驗為基礎，采用完全預報（Perfect Prog Method）方法,應用0、1權重回歸建立了有無寒潮的預報。上海氣象臺丁長根、黃家鑫[4]用逐步回歸建立U、V和S（全風速）預報方程。1965年W.F.Massy[5]提出的主成份回歸、1970年Hoerl和Kennard[6]提出的嶺估計(Ridge estimate)以及Webster等人[7]提出的特征根回歸(Latent root regression, LRR)對在回歸分析中出現(xiàn)復共線性(Multi-collinearity)有較好的處理。馮耀煌[8]在預報集成中,應用了嶺回歸技術,李耀先[ 9]用嶺回歸作水稻產量年景預測。魏松林[10]用特征根回歸建立長春6-8月平均氣溫的特征根回歸。

Furnialhe 和Wilson提出的窮盡所有回歸的算法，比較徹底地解決了最優(yōu)回歸（即最優(yōu)子集回歸）的問題。張萬誠[11]用最優(yōu)子集回歸作低緯高原雨季開始預報。在氣象預報的實際工作中，常要考慮多個自變量（預報因子）與多個因變量（預報量）的關系。中國數(shù)學家張堯庭[12]解決了這一問題的算法，徐一鳴等[13]用多預報量雙重篩選逐步回歸作臺風路徑預報，嚴華生等[14]用多因變量多自變量建立大氣環(huán)流--區(qū)域水稻產量預報。

引入非線性回歸是近年來發(fā)展的趨勢。馮耀煌等[15]、姜子俊等[16] 提出了一種選擇非線性最優(yōu)預報因子和建立非線性預報方程的方法,可用于長、中短期預報。近年來由于數(shù)值預報模式的頻繁更迭，使模式輸出統(tǒng)計預報方法受到新的考驗，黃嘉佑等[17]介紹了卡爾曼濾波在天氣預報中的應用，劉春霞等[18]用此方法制作了廣東省冬季的最低氣溫預報。近年來，卡爾曼濾波技術在短期氣候預測中也得到了應用[19]。

2、判別分析

廣東省徐聞氣象局[20]用二級判別做臺風登陸地段的預報。Fisher、Bayes以及逐步判別等雖然在氣象實際中廣泛應用,但嚴格地說,這些方法僅當變量為正態(tài)分布時才可應用，Logistic判別對變量的基本假設條件較寬,對未經正態(tài)檢驗的變量應用本方法是可行的，且可用于既有連續(xù)變量又有多值離散變量的情形。呂純濂等[21]將Logistic判別引入中國氣象界,并研究了二次Logistic判別[22]分析及逐步判別[23]在氣象中的應用。

3、相關分析

近20年來在氣象統(tǒng)計中用得較多的主要有典型相關（CCA）分析和奇異值分解（SVD）方法。CCA是提取兩個氣象場的最大線性相關摸態(tài)的方法。朱盛明、祝浩敏[24]在數(shù)值預報的解釋應用中用典型相關分析提取有物理意義的預報因子作預報方程。陳嘉玲、謝炯光[25]用典型相關分析作中期冷空氣預報。黃嘉佑[26]用典型相關分析作副高的統(tǒng)計動力預報。近年來發(fā)展了一種新的CCA改進方法，稱為典型相關分析的BP（Barnert 和Preisendorfer）方法,在氣象統(tǒng)計中也得到了應用[27]。

奇異值分解（SVD）也是提取兩個場的最大線性相關摸態(tài)的方法，SVD方法可以變成是兩個要素場關系的擴大EOF分析。謝炯光等[28]用奇異值分解方法，求出了廣東省前汛期（4-6月）西太平洋場海溫與廣東省降水場的6對奇異向量，來作汛期降水趨勢預報。江志紅等[29]用SVD方法討論了中國夏半年降水與北太平洋海溫異常的關系。

4、氣象場的分解及其應用

50年代中期由Loreng引入到大氣科學研究中的主成份分析以及后來發(fā)展的擴展經驗正交函數(shù)、復經驗正交函數(shù)、旋轉主分量分析、R型、Q型因子分析、對應分析、主震蕩型（Principal Oscillation Parterns,PPOS）。使氣象研究及業(yè)務水平進入一個更高層次。

4．1 經驗正交函數(shù)（EOF）分解

章基嘉等[30]應用經驗正交函數(shù)對亞洲500hPa侯平均環(huán)流與我國侯平均氣溫之關系的時空結構進行分析。用EOF逐年劃分自然天氣季節(jié)，張邦林、丑紀范[31]提出了一種時空綜合的經驗正交函數(shù)分析方法，多數(shù)的經驗正交函數(shù)分解是在標量場上展開的，但風場也用經驗正交函數(shù)展開，周紫東等[32]、王盤興[33] ]討論了氣象向量場的經驗正交函數(shù)展開方法及其應用。

4．2 主成份（主分量）分析及其因子分析

氣象分析預報中，常要分析許多變量，而變量間往往互有影響，如何從多個變量中找出很少幾個綜合性的指標代替原來較多的指標，而且所找到的綜合指標又能盡可能多地反映原來數(shù)據(jù)的信息，而且主成份之間又是相互獨立的主成份分析。

何敏等[34]用主分量研究了歐亞地區(qū)大氣環(huán)流年際振蕩的時空分布特征，謝炯光[35]用主分量與非線性降維和相似綜合作廣東月降水量分布預報，陳創(chuàng)買等[36]提出一種氣候場的主分量逐步回歸預報模型，該模型將氣候場的預報變成對氣候場主分量的預報，并通過相關分析和逐步回歸，求得氣候場的主分量與各種不同的因子場的主分量因子之間的聯(lián)系。用于廣東年降水的預報。

4．3 擴展經驗正交函數(shù)（EEOF）

1982年Weare 和Nasstrom[37]提出的EEOF分解可以得到氣象場空間分布結構,也可以得到隨時間變化空間分布結構的變化。張先恭等[38]用EEOF做太平洋海表溫度與中國降水準3.5年周期變化。

謝炯光[39]提出一種月、季降水預測的新方法，用EEOF分解得到的前期特征向量

場，來預測后期的降水場分布特征。

4．4復經驗正交函數(shù)（CEOF）

Rasmusson和Barnetl提出的復經驗正交函數(shù)（CEOF）[40]能表現(xiàn)出氣象場的位相變化及空間傳播特征。

黃嘉佑[41]使用復經驗正交函數(shù)分析中國降水長期變化的準兩年周期振動，魏鳳英等[42]用CEOF分析了近百年中國東部旱澇的分布及其年際變化特征，符綜斌等[43]曾將CEOF分析用于Elnino增暖的振幅和位相變化,畢幕瑩[44]用CEOF分析研究了夏季西太平洋副高的振蕩。

4．5 因子分析、旋轉主因子分析（RPC）

將主成份分析向前推進一步，就是因子分析，因子分析又分R型分析和Q型分析兩種，我們知道，由于主因子是通過原始變量的線性組合得到的，因而可以了解到其天氣意義。但哪一個主因子的天氣意義更重要些，可通過因子荷載矩陣進行分析，一般來說因子荷載矩陣越簡單越易解釋。為此，使每個因子的荷載平方按列向0或1兩端分化。使主因子在每個變量上的荷載趨近于1，而在其它變量上的荷載接近于0，這樣，就更容易解釋主因子的天氣意義。這種變換稱為旋轉主因子分析，一般分正交旋轉與斜交旋轉兩種方式。極大方差旋轉是正交旋轉，是氣象預測、科研業(yè)務中最常用的旋轉方法。謝炯光等[45]用因子分析和旋轉因子分析對西太平洋8個海區(qū)進行了分析，對頭4個主因子的物理意義進行了初步的解釋，進而用它建立了廣東省各月降水與海溫的預報方程。黃嘉佑[46]用斜旋主分量分析了我國夏季氣溫及降水場（1951-1987年）的時空特征，王敬方等[47]用旋轉主分量（RPC）方法，分析近40年來我國夏季溫度變化的規(guī)律。

4．6 對應分析

對應分析是一種綜合了R型及Q型因子分析特點的多元統(tǒng)計分析技術，黃嘉佑[48]、李麥村等[49]用該方法發(fā)現(xiàn)副高逐月變化曲線與赤道海溫變化十分相似，謝炯光[50]用對應分析對4-6月逐月的連續(xù)變化進行分型，把各月的降水連續(xù)變化分為連升型、連降型、降后升型等四型，并利用回歸分析作出各型的預報，在前汛期降水趨勢和冬半年（1－3月）氣溫趨勢的預測中收到了較好的效果。

4．7 主振蕩型（POP）分析

主振蕩型（POP）是Hasselmamm和Storch在20世紀80年代末提出來的[51]。章基嘉等[52]對離散化場時間序列推導了主振蕩型分析方法的兩個導出量：主振蕩型（POP）及其伴隨相關型（ACP）。通過熱帶太平洋SST矩平場時間序列POP及相應區(qū)域850hPa風場ACP的計算例子,給出了它們的實際算法。聚類分析

鄭祖光[53]在首先不能確定用幾個因子和分成幾類的情況下，提出用變K變N方案。章基嘉等[54]應用K-均值聚類法對東亞各自然天氣季節(jié)500hPa平均環(huán)流進行分型試驗。在聚類分析中多數(shù)的分類樣品是相互獨立的，分類時彼此是平等的，但在一些問題中，樣品的分類是不能打破順序的。比如，對某一階段氣象要素數(shù)據(jù)進行分段以確定不同時段的氣候特征。這種分類，稱為分割更為形象一些，F(xiàn)isher提出了最優(yōu)分割的算法,謝炯光等[55]利用最優(yōu)分割,對中國T106數(shù)值預報輸出產品的各種物理意義明確的預報因子進行最優(yōu)二分割,挑選出晴雨及有無大于25毫米降水的預報因子,建立概率回歸方法,做24-144小時的晴雨，大于25毫米降水的完全概率預報，在業(yè)務中收到較好效果。最優(yōu)二分割的進一步優(yōu)化，產生了一種叫做AID的分割算法（Automatic Interaction Detection）,利用AID方法,不但可以分類,還可以根據(jù)新的樣品落區(qū)在哪一類作出預報。AID具有解決一些非線性問題的能力。謝炯光

等[56]據(jù)天氣學實踐選出47個與廣東省臺風、暴雨關系密切的預報因子，利用AID方法，進行計算做出臺風暴雨的短期預報。譜分析

6．1 功率譜

李小泉等[57]利用譜分析研究500hPa環(huán)流指數(shù)的變化,譜分析也常常與其它方法相結合應用于天氣分析與預報中，黃嘉佑[58]在研究海溫場與太平洋副熱帶高壓之間的關系時使用交叉譜發(fā)現(xiàn),海溫不單有明顯的兩年振動周期,而且這種振動存在于太平洋地區(qū)的氣壓系統(tǒng)中,關系十分密切,它們之間的凝譜平方值高值0.65的臨界值。符淙斌[59]利用協(xié)譜與正交譜研究緯向和經向垂直環(huán)流強度之間的反相耦合振蕩關系。

6．2 最大熵譜分析

在連續(xù)功率譜估計中，自相關函數(shù)估計與樣本量大小有關，1967年Burg提出了一種稱之為“最大熵”譜估計的方法，具有分辨率高、適用于短序列等優(yōu)點。繆錦海[60]討論了最大熵譜的優(yōu)良特性和預報誤差過濾下系數(shù)階段的確定。曹鴻興等[61]討論了氣象歷史序列的最大熵譜分析。魏鳳英[62]用最大熵譜提取1952-1995年華北地區(qū)春季干旱指數(shù)序列的顯著周期。

6．3 奇異譜分析（SSA）

奇異譜分析（Singular Spectrum Analysis）是從時間序列的動力重構出發(fā)與經驗正交函數(shù)(EOF)相結合的一種統(tǒng)計分析技術，特別適合用于大氣的非線性振動。吳洪寶

[63]、、劉健文等[64]系統(tǒng)介紹了奇異譜的原理及其在氣象中的應用。謝炯光等[65]用SSA方法對登陸廣東省的熱帶氣旋的演變規(guī)律進行了分析，發(fā)現(xiàn)年登陸廣東的熱帶氣旋存在明顯的8年，準3年的周期振蕩，登陸珠江口以西的熱帶氣旋，存在12年，準2年的振蕩周期。

6．4 小波分析

小波分析是從傅立葉分析方法發(fā)展起來的并被認為是傅立葉分析方法的突破性進展。戴新剛和丑紀范[66]用子波變換研究了長江和黃河流域徑流的周期性問題，紀忠萍等[67]用小波分析對廣州近百年來氣候變化的多時間尺度進行分析，紀忠萍等[68]用小波變換分析廣東省低溫陰雨的年景趨勢變化,著重分析了重低溫陰雨年在小波系數(shù)圖中的分布特征,并根據(jù)分析結果對未來1-2年的低溫陰雨年景進行了預測估計。7 時間序列分析模型

在氣象上用得較多的主要有自回歸模型（AR）、滑動平均模型(MA)、自回歸滑動平均模型（ARMA）、自回歸求和滑動平均（ARIMA）模型。氣象要素的時間序列多數(shù)是屬非線性變化的，上述的時間序列建模模型均為線性模型。而時間序列分析中的門限自回歸模型（TAR）是一種非線性模型，它利用逐段線性化手段來處理非線性系統(tǒng)。由于門限的控制作用，保證了遞推的穩(wěn)定性。門限自回歸模型可以有效地描述非線性振動現(xiàn)象，可以解釋自然界各種類型的穩(wěn)定循環(huán)。丁裕國等[69]利用奇異譜分析對Nino海區(qū)SSTA月際序列作短期氣候預測試驗，采用AR(P)模型，結果發(fā)現(xiàn)在SSA分析基礎上的AR模型對ENSO海區(qū)的SST預報特別有效。史久恩等[70]用自激勵門限自回歸模型作SOI（南方濤動指數(shù)）的預報，其結果與線性AR模型相比較，結果表明非線性門限自回歸模型擬合SOI數(shù)據(jù)，比線性模型更能有效地反映數(shù)據(jù)的內在規(guī)律。多層遞階方法

1983年中國韓志剛教授[71]提出了建立在現(xiàn)代控制理論中“系統(tǒng)辨識”基礎上的含時變參數(shù)的新型統(tǒng)計預測方法―多層遞階方法。這種時間序列的新預報方法在氣象預

報服務中取得了較好的效果[72]，不少學者在使用過程中對這種方法的應用方面作了進一步的改進，使其在氣象預報應用上得到進一步的提高[73]。均生函數(shù)模型

曹鴻興、魏鳳英等提出了時間序列的均值生成函數(shù)（Mean Generating Function, MGF,簡稱均生函數(shù)）模型。均生函數(shù)預測模型既可以作多步預測，又可以較好地預測極值，為短期氣候預測開辟了一條新的途徑。魏鳳英、曹鴻興[74] 在《長期預測的數(shù)學模型及其應用》與《現(xiàn)代氣候統(tǒng)計診斷預測技術》兩書中對均生函數(shù)模型的數(shù)學原理及其在氣象中的應用作了詳細的介紹。灰色系統(tǒng)預測模型

“灰色系統(tǒng)”理論，是我國學者鄧聚龍教授提出的新型理論。到目前為止，人們對天氣（氣候）系統(tǒng)的演變規(guī)律、發(fā)生、發(fā)展、消亡機制，子系統(tǒng)間的相互作用的了解尚不清楚、不充分，限制了動力和統(tǒng)計方法對天氣（氣候）系統(tǒng)的深入研究。天氣氣候系統(tǒng)，由于其復雜性，是一個典型的部分信息已知和部分信息未知的灰色系統(tǒng)。因此，鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論為氣象預測和分析研究提供了一個有力的工具。曹鴻興、翁文潔等人對灰色分析與預測及其在氣象中的應用作了推廣[75]，鄧聚龍[76]在“灰色預測與決策”一書中對灰色系統(tǒng)的理論的來龍去脈，具體計算方法作了詳細的介紹，并把GM(1,1)模型、災變預測、季節(jié)災變預測、拓撲預測等方法在氣象中的實際應用作了介紹。謝定升等[77]根據(jù)GM(1,1)模型的方法原理，作降水峰日的中期預報。車貝雪夫多項式展開

經典車貝雪夫多項式展開只適用于矩形網格，周家斌將車貝雪夫展開推廣到不規(guī)則格點上，并將其用于氣象要素的分布預報[78]。周家斌提出了一種用車貝雪夫多項式做時間序列預報的迭代算法，這是一個非線性、非參數(shù)方法，無需對序列作平穩(wěn)或其它假定。它的擬合和實際預報效果較好[79]。神經網絡原理在氣象中的應用

近年來神經網絡在氣象中的應用快速發(fā)展。周曾奎等[80]利用神經BP網絡模型輸出判斷臺風移向趨勢－西進、北上、西北移。于波等[81]結合模糊判斷技術利用多層神經網絡對GMS云圖的臺風云系進行圖像識別。謝炯光等[82]利用神經BP網絡進行月雨量集成預報試驗，金龍等[83]提出了小波變換與神經網絡相結合的多步預測模型。非線性動力學

林振山[84]首先提出了諾干相空間預報模型，并提出將相空間模處理組合法用于業(yè)務預報中。周家斌[85]提出了相空間向量相似方法，相軌跡變率方法，空間變換方法和相空間模方法等4種以混沌理論為基礎的預報方法，這些方法已經用于南方濤動強度、北京降水和華北降水分布的預報。分形

近年分形的思路和方法正逐步在氣象分析和業(yè)務中得到應用。劉式達等[86]指出分數(shù)維是氣候系統(tǒng)結構的特征，是氣候系統(tǒng)中尺度變換后的不變數(shù)。付昱華[87]應用分形分布模型N=C/rD的推廣形式，即連續(xù)變維分形（分維數(shù)D是r的連續(xù)函數(shù)，而不是常量）預測臺風路徑。

三、結束語

近20年來統(tǒng)計氣象學在中國取得了長足的發(fā)展，統(tǒng)計預報在中國氣象業(yè)務預報和科研中占有重要的位置。主要表現(xiàn)在：在數(shù)值預報產品統(tǒng)計釋用中，統(tǒng)計預報方法發(fā)揮了積極的作用。隨著計算技術和計算機的發(fā)展，以場分析和場相關的統(tǒng)計預報方法如SVD、EEOF、CCA分析等方法得以在業(yè)務上得到了廣泛應用，對提高業(yè)務預報精確率幫助很大。3 一些新的統(tǒng)計方法由于種種原因，用在氣候分析中較多，用在業(yè)務預測上較少，有待今后進一步開發(fā)。近年來國內外一些數(shù)學界的研究新成果，如自記憶方程、主振蕩模、混沌分形、小波分析等引入到氣象界的速度很快，如何使其在天氣預測中更快、更好地發(fā)揮作用值得研究。在統(tǒng)計預報的使用中，如何發(fā)揮統(tǒng)計預報的長處，避免其不足的地方，要繼續(xù)研究

第二篇：統(tǒng)計方法總結

一、統(tǒng)計分析方法總結

1.連續(xù)性資料

1.1 兩組獨立樣本比較

1.1.1 資料符合正態(tài)分布,且兩組方差齊性,直接采用t檢驗。

1.1.2 資料不符合正態(tài)分布，（1）可進行數(shù)據(jù)轉換,如對數(shù)轉換等,使之服從正態(tài)分布,然后對轉換后的數(shù)據(jù)采用t檢驗；（2）采用非參數(shù)檢驗,如Wilcoxon檢驗。

1.1.3 資料方差不齊，（1）采用Satterthwate 的t’檢驗；（2）采用非參數(shù)檢驗,如Wilcoxon檢驗。

1.2 兩組配對樣本的比較

1.2.1 兩組差值服從正態(tài)分布，采用配對t檢驗。

1.2.2 兩組差值不服從正態(tài)分布，采用wilcoxon的符號配對秩和檢驗。

1.3 多組完全隨機樣本比較

1.3.1資料符合正態(tài)分布，且各組方差齊性，直接采用完全隨機的方差分析。如果檢驗結果為有統(tǒng)計學意義，則進一步作兩兩比較，兩兩比較的方法有LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。

1.3.2資料不符合正態(tài)分布，或各組方差不齊，則采用非參數(shù)檢驗的Kruscal－Wallis法。如果檢驗結果為有統(tǒng)計學意義，則進一步作兩兩比較，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成組的Wilcoxon檢驗。

1.4 多組隨機區(qū)組樣本比較

1.4.1資料符合正態(tài)分布，且各組方差齊性，直接采用隨機區(qū)組的方差分析。如果檢驗結果為有統(tǒng)計學意義，則進一步作兩兩比較，兩兩比較的方法有LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。

1.4.2資料不符合正態(tài)分布，或各組方差不齊，則采用非參數(shù)檢驗的Fridman檢驗法。如果檢驗結果為有統(tǒng)計學意義，則進一步作兩兩比較，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符號配對的Wilcoxon檢驗。

****需要注意的問題：

（1）一般來說，如果是大樣本，比如各組例數(shù)大于50，可以不作正態(tài)性檢驗，直接采用t檢驗或方差分析。因為統(tǒng)計學上有中心極限定理，假定大樣本是服從正態(tài)分布的。

（2）當進行多組比較時，最容易犯的錯誤是僅比較其中的兩組，而不顧其他組，這樣作容易增大犯假陽性錯誤的概率。正確的做法應該是，先作總的各組間的比較，如果總的來說差別有統(tǒng)計學意義，然后才能作其中任意兩組的比較，這些兩兩比較有特定的統(tǒng)計方法，如上面提到的LSD檢驗，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**絕不能對其中的兩組直接采用t檢驗，這樣即使得出結果也未必正確**

（3）關于常用的設計方法：多組資料盡管最終分析都是采用方差分析，但不同設計會有差別。常用的設計如完全隨即設計，隨機區(qū)組設計，析因設計，裂區(qū)設計，嵌套設計等。

2．分類資料

2.1 四格表資料

2.1.1 例數(shù)大于40，且所有理論數(shù)大于5，則用普通的Pearson 檢驗。

2.1.2 例數(shù)大于40，所有理論數(shù)大于1，且至少一個理論數(shù)小于5，則用校正的 檢驗或Fisher’s確切概率法檢驗。

2.1.3 例數(shù)小于40，或有理論數(shù)小于2，則用Fisher’s確切概率法檢驗。

2.2 2×C表或R×2表資料的統(tǒng)計分析

2.2.1 列變量＆行變量均為無序分類變量，則（1）例數(shù)大于40，且理論數(shù)小于5的格子數(shù)目<總格子數(shù)目的25％，則用普通的Pearson 檢驗。（2）例數(shù)小于40，或理論數(shù)小于5的格子數(shù)目>總格子數(shù)目的25％，則用Fisher’s確切概率法檢驗。

2.2.2列變量為效應指標，且為有序多分類變量，行變量為分組變量，用普通的Pearson 檢驗只說明組間構成比不同，如要說明療效，則可用行平均分差檢驗或成組的Wilcoxon秩和檢驗。

2.2.3 列變量為效應指標，且為二分類變量，行變量為有序多分類變量，則可采用普通的Pearson 檢驗比較各組之間有無差別，如果總的來說有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統(tǒng)計學意義。

2.3 R×C表資料的統(tǒng)計分析

2.2.1 列變量＆行變量均為無序分類變量，則（1）例數(shù)大于40，且理論數(shù)小于5的格子數(shù)目<總格子數(shù)目的25％，則用普通的Pearson 檢驗。（2）例數(shù)小于40，或理論數(shù)小于5的格子數(shù)目>總格子數(shù)目的25％，則用Fisher’s確切概率法檢驗。（3）如果要作相關性分析，可采用Pearson相關系數(shù)。

2.2.2列變量為效應指標，且為有序多分類變量，行變量為分組變量，用普通的Pearson 檢驗只說明組間構成比不同，如要說明療效或強弱程度的不同，則可用行平均分差檢驗或成組的Wilcoxon秩和檢驗或Ridit分析。

2.2.3 列變量為效應指標，且為無序多分類變量，行變量為有序多分類變量，則可采用普通的Pearson 檢驗比較各組之間有無差別，如果有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統(tǒng)計學意義。

2.2.4 列變量＆行變量均為有序多分類變量，（1）如要做組間差別分析，則可用行平均分差檢驗或成組的Wilcoxon秩和檢驗或Ridit分析。如果總的來說有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統(tǒng)計學意義。（2）如果要做兩變量之間的相關性，可采用Spearson相關分析。

2.4 配對分類資料的統(tǒng)計分析

2.4.1 四格表配對資料，（1）b＋c>40，則用McNemar配對 檢驗。（2）b＋c<40，則用校正的配對 檢驗。

2.4.1 C×C資料，（1）配對比較：用McNemar配對 檢驗。（2）一致性檢驗，用Kappa檢驗。

二、醫(yī)學科研程序

⑴科研選題——⑵研究設計——⑶實施方法——⑷統(tǒng)計分析——⑸總結歸納

其中科研選題和研究設計最關鍵。科研設計分為⑴專業(yè)設計⑵統(tǒng)計設計

統(tǒng)計設計的內容：研究對象數(shù)量的確定、對照組的選定、隨機化分組原則、控制誤差及統(tǒng)計分析方法的選定等。

一、科研選題：⑴、查閱文獻；⑵、選題原則：創(chuàng)新性、先進性、科學性、可行性；⑶、研究條件和優(yōu)勢

二、實施方法：⑴、調查；⑵、實驗⑶、臨床觀察。

三、統(tǒng)計分析：⑴、正確搜集資料；⑵、描述資料統(tǒng)計特征⑶、統(tǒng)計推斷并得出結論統(tǒng)計資料的要求：準確、完整、及時

描述資料：統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計指標

統(tǒng)計推斷：參數(shù)估計、假設檢驗

醫(yī)學科研設計基本內容（臨床實驗設計參考用）

（社區(qū)干預試驗設計可參照）

臨床科研是以病人為研究對象，因此，在進行臨床科研設計時應注意：①人有社會屬性，受精神因素、心理因素影響，要注意臨床科研要符合醫(yī)學倫理要求；②必須設立對照（設立對照的注意問題附后）；③隨訪的起點和止點應有明確的定義；④注意影響實驗研究結果的因素，并適當控制（具體內容附后）。

1．國內外研究現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢（簡要介紹與本課題有關研究的國內外現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢等，寫明本課題提出的依據(jù)及本課題研究目的；簡要介紹預試驗內容及結果。）。

2．研究對象：

（1）具體診斷標準（用公認的或統(tǒng)一的，并闡明出處；如沒有統(tǒng)一的標準也應寫明是自定標準。）、制定入選（納入）標準及排除標準；

（2）研究對象選擇范圍（包括對照組）及選樣和分組方法（使用正確的隨機方法選樣和分組；在實驗對象的分組和施加因素分配實驗組、對照組上，都要隨機化）；

（3）樣本含量。（說明確定樣本含量的依據(jù)）3．處理因素：（詳細寫）

處理因素設置要求：①抓住主要因素；②找出非處理因素（混雜因素）；③處理因素標準化。

（1）設備（或試劑或藥物）生產廠家（來源）及型號（劑量）；（2）治療方法及操作程序（包括對照組）；（3）操作過程中的質量控制（包括方法、人員、設備三統(tǒng)一及實驗質控手段等）；（4）技術關鍵。4．研究結果：

確定研究效應的測量指標及測定方法，要考慮與待評價的結果有關聯(lián)性、客觀性、靈敏性、特異性及實用性等。

（1）療效判斷標準（用公認的或統(tǒng)一的，并闡明出處；如沒有統(tǒng)一的標準也應寫明是自定標準。）；

（2）（近期、遠期）觀察指標（各組觀察指標應一致）及觀察方法；（3）科研記錄表格及匯總表格式樣；（4）統(tǒng)計方法及指標確定，預計結果；（5）科研質量控制措施（包括科研全過程的各環(huán)節(jié)，如預試驗工作、分組、施加處理因素、臨床觀察及隨訪、原始資料的記錄及收集、資料整理等方面質量控制措施）。

5．創(chuàng)新設想（本研究的）：

6．工作時間安排（包括調研、設計、研究、統(tǒng)計分析、總結鑒定等）： 7．研究人員分工（包括姓名、性別、年齡、職稱、工作單位及在本研究中的詳細分工）：

8．經費的籌措及使用計劃：

9．存在（可能出現(xiàn)）的問題、困難及解決辦法： 臨床科研的對照問題

為保證臨床科研實驗組與對照組之間具有可比性，對照組中的觀察對象除了實驗因素不同以外，實驗過程中的實驗條件和輔助措施，都應與實驗組相同。常用對照方式如下：

1、空白對照：對照組不施加任何處理因素。這種對照僅用在某些病情較輕或長期穩(wěn)定無任何危險的疾病，如：慢性關節(jié)炎、HbsAg攜帶者、近視等。

2、安慰劑對照：對照組采用無藥理作用且無害的“藥“，如：淀粉、生理鹽水等經加工后其外形、味道等與試驗藥相似，不被受試者識別。這種對照僅用在研究的疾病尚無有效治療方法，或使用安慰劑后該病的病情、臨床經過、預后等影響小或無影響時。

3、實驗對照：對照組不施加處理因素，但施加某種與處理因素有關的實驗因素。

4、標準對照：用現(xiàn)有標準方法或常規(guī)方法做對照，注意以一種低療效的方法作對照來提高試驗的療效是毫無意義的，甚至是有害的。

5、歷史對照：以過去的研究結果作對照，這是一種非隨機和非同期的對照，容易產生偏倚（可能因為疾病自然病程會隨時間而變化，或醫(yī)生的收治病人診斷標準和治療方法或水平因時間而變化等，使兩組失去可比性）。這種對照可用于狂犬病、骨折愈合等療效對照。

6、自身對照：對照和實驗在同一受試對象進行，這種對照簡單易行，但應注意該方法的兩個缺陷：一是實驗總是把處理前作對照，這不符合隨機分配原則；二是實驗前后某些環(huán)境因素或自身因素發(fā)生了改變，可能影響實驗結果。可考慮用交叉實驗解決。

7、相互對照：多種待研究觀察因素相互對照。

目前常用的設計方案有：隨機對照實驗、配對實驗、交叉實驗（適于病程較長的實驗研究），可根據(jù)具體情況，選用適合的方法進行實驗研究。

10、影響實驗研究結果的因素及其控制

一、誤差：

1、隨機誤差：通過增加樣本含量，可減小隨機誤差，但不能消除。

2、非隨機誤差：

非系統(tǒng)誤差：偶然失誤造成的。

系統(tǒng)誤差：誤差值遵循一定的規(guī)律而存在或變化，增加樣本量，不能糾正。

二、編倚：（可以看成是一種系統(tǒng)誤差）

1、選擇性偏倚：防止選擇性偏倚的措施：①正確擬定觀察對象的納入和排除標準；②采用分層抽樣方法；③正確設立對照；④遵守隨機化原則。

2、測量偏倚（或稱觀察偏倚或信息偏倚）：

產生原因：①沾染（對照組也接受了處理措施）；②干擾；③依從與非依從；④失訪（＞20％）；⑤檢查與診斷結果不一致；⑥觀察記錄有誤；⑦心理因素的干擾。

防止措施：①用盲法試驗；②簽定實驗合同；③檢查實驗對象的依從情況；④注意醫(yī)德問題；⑤定期檢查研究記錄；⑥對實驗方法、診斷標準的一致性在實驗前應做出估計。

3、混雜偏倚：

產生原因：多在總結分析階段，評價被研究因素與疾病之間的關系時，如果存在外來因素與該病和研究因素均有聯(lián)系，使研究因素效應與外來因素效應混

在一起，從而掩蓋或夸大研究因素與疾病的真實聯(lián)系。

防止措施：①設計時，用配對設計或采用分層抽樣方法；②分析階段，用分層分析技術或多變量回歸分析技術。其目的是平衡混雜因素的作用。

醫(yī)學科研設計基本內容（調查設計參考用）

1、國內外研究現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢（簡要介紹與本課題有關研究的國內外現(xiàn)狀、水平、發(fā)展趨勢等，寫明本課題提出的依據(jù)及研究目的。注意：研究目的應很明確，且圍繞一個中心；簡要介紹預試驗內容及結果。）。

2、調查計劃：

⑴、確定觀察對象（所要研究的總體）和觀察單位（總體中的個體統(tǒng)計對象）⑵、選定調查指標（調查指標是調查目的的具體體現(xiàn)）：指標選擇要求：①精選、重點突出，不要貪多求全，分散精力。②計量指標比計數(shù)指標敏感。③客觀指標優(yōu)于主觀指標。④選用靈敏度高，特異度高的檢查方法作為診斷依據(jù)。

⑶、調查方法（普查、抽樣調查等）

⑷、樣本含量（說明確定樣本含量的依據(jù)）

⑸、收集原始資料的調查方式（直接觀察、直接采訪（訪問調查、自填調查）、間接采訪（信訪、電話））

⑹、設計調查表和問卷（調查表和問卷設計相關問題附后）

⑺、調查階段的組織工作（包括組織領導、關系協(xié)調、調查員培訓等）

⑻、設計階段質量控制：①正確劃分調查范圍；②盡量選擇客觀、明確的指標；③對調查問題進行精選，避免問題過于繁雜；④對于可能引起混淆的調查項目給出明確的定義。

⑼、調查階段質量控制：①通過預試驗工作完善調查設計；②抓好調查員的選拔和培訓，避免因調查員工作態(tài)度不好或業(yè)務水平不足而影響調查結果；③對被調查者可能存在的拒絕、躲避、隱瞞、等問題，采取相應措施，如：開展宣傳、摸清被調查者在家的時間規(guī)律、對敏感問題做好解釋和保密工作，對記憶不清者，可請知情人幫助回憶；④在問卷中設置相反問題，以了解應答的可靠性；⑤選擇調查方式時應考慮年齡和文化水平因素；⑥對檢測項目的調查應注明檢測設備、試劑等生產廠家、型號、批號；操作過程應注意操作方法（包括診斷標準）、人員、設備（應有明確的校正靈敏度及準確度的方法及時間）三統(tǒng)一；⑦注意調查的效度（真實性）與信度（可靠性）問題，常采用現(xiàn)場抽樣復查來評價調查信度等。

3、整理計劃：（去粗取精，去偽存真）

⑴、計算機錄入與整理工作：應提出確保錄入質量的措施：①在建立數(shù)據(jù)庫時，編寫邏輯查錯程序；②同一資料用兩個錄入員輸入并用計算機核對；③資料錄入完成后，做頻數(shù)表或散點圖，發(fā)現(xiàn)異常值；④正確選擇合適的指標和分析方法等。

⑵、資料分組：（按數(shù)值大小分組、按類型分組等）⑶、分組組數(shù)確定：

4、統(tǒng)計分析計劃：（包括：①說明指標的內涵和計算方法及預期進行統(tǒng)計描述和推斷內容；②擬進行的探索性分析；③控制混雜因素的措施；④列出統(tǒng)計分析表，并通過統(tǒng)計分析表檢查調查、整理計劃有否遺漏。）

5、創(chuàng)新設想（本研究的）：

6、工作時間安排（包括調研、設計、研究、統(tǒng)計分析、總結鑒定等）：

7、研究人員分工（包括姓名、性別、年齡、職稱、單位及在本研究中的詳細分工）：

8、經費的籌措及使用計劃：

9、存在（可能出現(xiàn)）的問題、困難及解決辦法：

10、調查表及問卷設計相關問題 一、一般結構:

1、前言：用于說明調查目的、重要性、回答問題的必要性以及對調查內容保密等，以取得調查對象的合作。

2、填寫說明：為保證所有調查員和調查對象均能對調查項目和填寫方法正確理解，統(tǒng)一認識而編寫。

3、核（備）查項目：該部分與調查目的無關，作核查核對用。內容包括調查員姓名、調查日期、復核結果、未調查原因等。

4、調查（分析）項目：為直接用于調查指標所必須以及排除混雜因素所必須的項目，包括調查對象的①背景資料，如：姓名、住址、單位、電話等；②人口學項目，如：年齡、性別、民族、婚姻狀況、文化程度、職業(yè)等；③研究項目（該部分是調查表的核心內容，依不同調查目的而定，分問題項目和檢測項目）。

二、問題的形式：問題的基本形式有提問式和陳述式兩種；根據(jù)問題答案的形式分開放式問題（無統(tǒng)一答案）和封閉式問題（有固定答案）。

封閉式問題設計注意：

1、答案應包括所有可能的答案，還應有“其它”一欄；

2、各選擇答案不應相互包含，不應有重疊情況。

三、問題設計的一般原則：

1、盡量避免用專業(yè)術語（提問一般就低不就高）；

2、避免混淆，對語義較模糊的詞（如：經常、偶爾、普通、大概等）應給出本次調查的定義或標準。

3、避免雙重問題，避免一個問題中實際提出兩個問題。

4、提問避免誘導或強制性（否定形式的提問有誘導之嫌）；對有社會期望偏倚的問題應注意。

5、問題應適合全部調查對象并符合邏輯。

6、敏感問題的處理：對國家政策、倫理道德、經濟收入、生活行為、其它個人隱私等敏感問題，可以采用對象轉移法或假定法提問；關于敏感問題調查的隨機應答技術問題，須參考有關統(tǒng)計學專著。

7、調查項目的安排順序（注意問題順序的邏輯性）①、一般問題在前，特殊問題在后； ②、易答問題在前，難答問題在后；

③、敏感問題一般在最后；如敏感問題較多，可分散在問卷中，以降低其敏感性；

④、一般將問題項目放在前，檢測項目放在后。

第三篇：氣象統(tǒng)計實習

《氣象統(tǒng)計方法課程實習》

學生姓名

x

x

學

號

xxxxxxxxxxxx

院

系

大氣科學

專

業(yè)

大氣科學

任課教師

x

x

二Ｏ一四年十二月二十日

實習一 求500hPa高度場氣候場、距平場和均方差場

（1）氣候場

二月份高度場的氣候場呈現(xiàn)南高北低的狀態(tài)，陸地上的高度場比較稀疏，而在西太平洋上高度場比較密集。

7月份高度場的氣候場總體呈現(xiàn)東高西低的狀態(tài)，在印度半島出現(xiàn)低壓中心，而在赤道西太平洋地區(qū)出現(xiàn)高壓中心，位置在130°E，25°N附近。35°N以北高度分布很密集，而35°N以南比較稀疏。

（2）距平場

1982年5月距平場在我國華東地區(qū)出現(xiàn)負距平,在亞洲西南部也出現(xiàn)低壓中心，在青藏高原處為正距平。

1984年4月距平場在日本東部海洋地區(qū)形成低壓中心，印度半島的西部有一低壓中心，在35°N-40°N基本都為正距平。

（3）均方差場 三月份高度的均方差場整體呈現(xiàn)南小北大的狀態(tài)。說明低緯地區(qū)高度的波動幅度比較小，而中高緯地區(qū)高度的波動比較大。在太平洋北部波動最大。

十月份高度的均方差場在西太平洋有極大值，其余地區(qū)波動都較小。

實習二 計算給定數(shù)據(jù)資料的簡單相關系數(shù)和自相關系數(shù)

單相關系數(shù)和自相關系數(shù)程序：

program main

parameter(n=20,m=10)integer i,j,t,max1,max2 real r,s1,s2 real a(n),b(n),ano1(n),ano2(n),bzh1(n),bzh2(n),r1(m),r2(m)real ave1,ave2,sum12,sum11,sum22 data a/3.40,3.30,3.20,2.90,3.40,2.80,3.60,3.00,2.80,3.00,3.10,3.00,2.90,2.70,3.50,3.20,3.10,2.80,2.90,2.90/ data b/3.24,3.14,3.26,2.38,3.32,2.71,2.84,3.94,2.75,1.83,2.80,2.81,2.63,3.20,3.60,3.40,3.07,1.87,2.63,2.47/

!求平均

!求距平

ano1(n)=0.0 ano2(n)=0.0 do i=1,n ano1(i)=a(i)-ave1 ano2(i)=b(i)-ave2

ave1=0.0 ave2=0.0 do i=1,n ave1=ave1+a(i)ave2=ave2+b(i)enddo ave1=ave1/n ave2=ave2/n Enddo

!求標準差

s1=0.0

s2=0.0

do i=1,n

!標準化

!求相關系數(shù)

sum12=0.0 sum11=0.0 bzh1(n)=0.0 bzh2(n)=0.0 do i=1,n bzh1(i)=ano1(i)/s1 bzh2(i)=ano2(i)/s2 s1=s1+ano1(i)*ano1(i)

s2=s2+ano2(i)*ano2(i)enddo s1=sqrt(s1/n)s2=sqrt(s2/n)enddo

sum22=0.0 do i=1,n

sum12=sum12+ano1(i)*ano2(i)sum11=sum11+ano1(i)*ano1(i)sum22=sum22+ano2(i)*ano2(i)enddo r=sum12/sqrt(sum11*sum22)print* print*,'中國1970-1989年年平均和冬季平均氣溫的相關系數(shù)為r=',r print*!求自相關系數(shù)

r1(m)=0.0 r2(m)=0.0 do t=1,m

do j=1,n-t r1(t)=bzh1(j)*bzh1(j+t)+r1(t)r2(t)=bzh2(j)*bzh2(j+t)+r2(t)enddo r1(t)=r1(t)/(n-t)r2(t)=r2(t)/(n-t)enddo

!比較自相關系數(shù)絕對值大小

max1=1 max2=1 do t=2,m

if(abs(r1(t))>abs(r1(max1)))max1=t if(abs(r2(t))>abs(r2(max2)))max2=t enddo print*,'年平均氣溫自相關系數(shù)絕對值最大的滯后時間長度為:',max1,r1(max1)print* print*,'冬季平均氣溫自相關系數(shù)絕對值最大的滯后時間長度為:',max2,r2(max2)print* end

t

t分析：中國1970-1989年年平均和冬季平均氣溫相關系數(shù)為0.47，為正相關;年平均氣溫自相關系數(shù)絕對值最大的滯后時間長度為7，自相關系數(shù)為負，呈負相關;冬季平均氣溫自相關系數(shù)絕對值最大的滯后時間長度為4，自相關系數(shù)為負，呈負相關

實習三（附加）

計算給定數(shù)據(jù)的落后交叉相關系數(shù)和偏相關系數(shù)

程序：

program main

parameter(n=30,m=10)integer i,j,t real ave1,ave2,ave3,r12,r13,r23,ry1,ry2,ry3 real a(n),b(n),c(n),ano1(n),ano2(n),ano3(n),bzh1(n),bzh2(n),bzh3(n)real rt12(m),rt13(m)!a-12月；b-1月；c-2月--(30個數(shù)據(jù))data a/1.0,-5.3,-2.0,-5.7,-0.9,-5.7,-2.1,0.6,-1.7,-3.6,-3.0,0.1,-2.6,-1.4,-3.9,-4.7,-6.0,-1.7,-3.4,-3.1,-3.8,-2.0,-1.7,-3.6,-2.7,-2.4,-0.9,-2.7,-1.6,-3.9/ data b/-2.7,-5.9,-3.4,-4.7,-3.8,-5.3,-5.0,-4.3,-5.7,-3.6,-3.1,-3.9,-3.0,-4.9,-5.7,-4.8,-5.6,-6.4,-5.6,-4.2,-4.9,-4.1,-4.2,-3.3,-3.7,-7.6,-3.5,-4.2,-4.5,-4.8/ data

c/-4.3,-3.5,-0.8,-1.1,-3.1,-5.9,-1.6,0.2,2.0,1.3,-0.8,-1.1,-5.2,-1.7,-2.5,-3.3,-4.9,-5.1,-2.0,-2.9,-3.9,-2.4,-2.0,-2.0,0.1,-2.2,-2.3,-0.5,-2.9,-1.4/!求平均

ave1=0.0 ave2=0.0 ave3=0.0 do i=1,n

ave1=ave1+a(i)ave2=ave2+b(i)ave3=ave3+c(i)enddo

ave1=ave1/n ave2=ave2/n ave3=ave3/n!求距平

!求標準差

s1=0.0 s2=0.0 s3=0.0 do i=1,n

s1=s1+ano1(i)*ano1(i)s2=s2+ano2(i)*ano2(i)s3=s3+ano3(i)*ano3(i)ano1(n)=0.0

ano2(n)=0.0

ano3(n)=0.0

do i=1,n

ano1(i)=a(i)-ave1

ano2(i)=b(i)-ave2 ano3(i)=c(i)-ave3 enddo

enddo s1=sqrt(s1/n)s2=sqrt(s2/n)s3=sqrt(s3/n)!標準化

bzh1(n)=0.0 bzh2(n)=0.0 bzh3(n)=0.0 do i=1,n

bzh1(i)=ano1(i)/s1 bzh2(i)=ano2(i)/s2 bzh3(i)=ano3(i)/s3 enddo!求落后交叉相關系數(shù)（滯后長度τ最大取10）12月與1月rt12；12月與2月rt13

rt12(m)=0.0 rt13(m)=0.0 do t=1,m

do i=1,n-t rt13(t)=bzh1(i)*bzh3(i+t)+rt13(t)rt12(t)=bzh1(i)*bzh2(i+t)+rt12(t)enddo

rt12(t)=rt12(t)/(n-t)rt13(t)=rt13(t)/(n-t)enddo

print*,'12月氣溫與1月氣溫的落后交叉相關系數(shù)依次為(1-10年):' print '(10f6.2)',rt12 print* print*,'12月氣溫與2月氣溫的落后交叉相關系數(shù)依次為(1-10年):' print '(10f6.2)',rt13 print*!求相關系數(shù)，12月和1月r12；12月和2月r13，1月和2月r23

r12=0.0 r13=0.0 r23=0.0 do i=1,n

r12=r12+bzh1(i)*bzh2(i)r13=r13+bzh1(i)*bzh3(i)r23=r23+bzh2(i)*bzh3(i)enddo r12=r12/n r13=r13/n r23=r23/n

!求偏相關系數(shù)，12月和2月(消除1月)ry1；1月和2月(消除12月)ry2；12月和1月(消除2月)ry3

ry1=(r13-r12*r23)/sqrt((1-r23*r23)*(1-r12*r12))ry2=(r23-r12*r13)/sqrt((1-r13*r13)*(1-r12*r12))ry3=(r12-r13*r23)/sqrt((1-r23*r23)*(1-r13*r13))print*,'消除1月影響，12月與2月氣溫的偏相關系數(shù):',ry1 print* print '(a,f11.7)',' 消除12月影響，1月與2月氣溫的偏相關系數(shù):',ry2 print* print*,'消除2月影響，12月與1月氣溫的偏相關系數(shù):',ry3 print* end

分析：消除1月影響，12月與2月氣溫的偏相關系數(shù)為正，呈正相關;消除12月影響，1月與2月氣溫的偏相關系數(shù)為正，呈正相關;消除2月影響，12月與1月氣溫的偏相關系數(shù)為正，呈正相關

實習四 求給定數(shù)據(jù)的一元線性回歸方程

程序

program main

!x為環(huán)流指標（預報因子），y為氣溫（預報量）

real x(n),y(n)real ave1,ave2,s12,s1,s2,b,b0,r,F data x/32,25,20,26,27,24,28,24,15,16,24,30,22,30,24,33,26,20,32,35/ data parameter(n=20)integer i y/0.9,1.2,2.2,2.4,-0.5,2.5,-1.1,0,6.2,2.7,3.2,-1.1,2.5,1.2,1.8,0.6,2.4,2.5,1.2,-0.8/!求平均 ave1=0.0

ave2=0.0 do i=1,n ave1=ave1+x(i)ave2=ave2+y(i)enddo ave1=ave1/n ave2=ave2/n!求協(xié)方差、預報因子預報量的方差 s12=0.0

s1=0.0

!求b，b0 s2=0.0 do i=1,n

s12=s12+(x(i)-ave1)*(y(i)-ave2)s1=s1+(x(i)-ave1)*(x(i)-ave1)s2=s2+(y(i)-ave2)*(y(i)-ave2)enddo s12=s12/n s1=s1/n s2=s2/n b=s12/s1 b0=ave2-b*ave1!求回歸方程

print*,'氣溫和環(huán)流指標之間的一元線性回歸方程為：' print'(a,f5.2,f5.2,a)',' y=',b0,b,'x' print*!檢驗F r=sqrt(s1/s2)*b F=r*r/((1-r*r)/(n-2))print'(a,f8.4)',' F =',F end

分析F=20.40>Fα=4.41，回歸方程顯著

實習五（附加）求給定數(shù)據(jù)的多元線性回歸方程

：實習六（附加）分析中國夏季降水線性趨勢的分布特征

程序：

program main

parameter(m=160,n=25)integer i,t(n),avet integer sta(m)!站號 real lon(m),lat(m),f(m,n)

!經，維，記錄

real ave(m),ano(m,n),anot(n)real b(m),sxy(m),st real time

integer level format(3a,25i)format(25f8.1)1000 2000

!讀數(shù)據(jù)

open(5,file='d:qxtj6160zhan-rainfall-summer.txt')read(5,1000)do i=1,m read(5,*),sta(i),lon(i),lat(i),(f(i,j),j=1,n)enddo

!計算數(shù)據(jù)平均，距平，得到距平數(shù)組ano(m,n)

ave(m)=0.0

ano(m,n)=0.0 do i=1,m

do j=1,n ave(i)=ave(i)+f(i,j)

end do ave(i)=ave(i)/n do j=1,n ano(i,j)=f(i,j)-ave(i)

end do

enddo

!計算時間距平anot(n)

t(n)=0 avet=0 anot(n)=0 do i=1,n t(i)=1981+i avet=t(i)+avet enddo avet=avet/n do i=1,n

anot(i)=t(i)-avet enddo!計算b(m)(160個)

b(m)=0

sxy(m)=0.0 st=0.0 do j=1,n st=anot(j)*anot(j)+st

Enddo

do i=1,m

do j=1,n

sxy(i)=ano(i,j)*anot(j)+sxy(i)enddo b(i)=sxy(i)/st enddo print* print*,'160站夏季降水線傾向率:' print '(10f7.2)',(b(i),i=1,m)print* End

分析：b(m)為正時，降水有隨時間增多的 趨勢；b(m)為負時，降水有隨時間減小的趨勢

實習七 計算給定數(shù)據(jù)的11年滑動平均和累積距平

程序：

program main

parameter(n=85,k=11,nyear=1922)real dat(n),ano(n),h(n-k+1),l(n)real ave 1000 format(f3.1)2000 format(f5.1)3000 format(10f5.1)4000 format(5f5.1)!讀文件

!求距平

!滑動平均

h(n-k+1)

h(n-k+1)=0

do i=1,n-k+1

ave=0.0 ano(n)=0.0 do i=1,n ave=ave+dat(i)open(5,file='d:qxtj7ma.dat')do i=1,n read(5,*)dat(i)enddo enddo ave=ave/n do i=1,n ano(i)=dat(i)-ave

enddo

do j=i,i-1+k h(i)=h(i)+dat(j)enddo h(i)=h(i)/k enddo!累計距平l(n)

l(n)=0.0 do i=1,n

do j=1,i l(i)=l(i)+ano(j)enddo Enddo

!輸出

open(6,file='d:qxtj7h.dat')

open(7,file='d:qxtj7l.dat')

write(6,1000)(h(i),i=1,n-k+1)

write(7,2000)(l(i),i=1,n)close(6)close(7)

write(*,'(“11年滑動距平為”)')write(*,3000)(h(i),i=1,n-k+1)print* write(*,'(“累計距平為”)')write(*,4000)(l(i),i=1,n)print* End

分析：數(shù)據(jù)從1922年到2006年共85年。在922-1953年之間呈波動下降的趨勢，在1953-1963年呈波動上升趨勢，上升幅度較大，在1963 年后大致在同一水平上波動，沒有升降的趨勢。

分析：1922年至1931年間數(shù)據(jù)呈整體偏高的狀態(tài)，從1932年開始，數(shù)據(jù)年左右結束，1967年至2006年間，數(shù)據(jù)距平存在波動，但是整體呈現(xiàn)偏高狀態(tài)。

實習八 對給定的海溫數(shù)據(jù)進行EOF分析

程序截圖：

第一特征向量: 第一特征向量對應的時間系數(shù)：

分析：由上面兩個圖綜合得知，在時間系數(shù)為正的年份，如1955-1957、1974-1976等年，赤道太平洋中部至東部的海溫是較正常水平偏低的，海溫在1976年最低。

而在時間系數(shù)為負的年份，如1958、1966、1983-1984、1987等這些年份，赤道太平洋中部至東部的海溫是較正常水平偏高的，1983年左右海溫最高

*排版有些問題，請見諒。

*實習五太麻煩，沒有寫；實習六只做了一半； *僅作參考

第四篇：統(tǒng)計方法總結

統(tǒng)計方法總結

統(tǒng)計方法是指有關收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反映的問題作出一定結論的方法。

一、統(tǒng)計方法的選擇

統(tǒng)計資料豐富且錯綜復雜，要想做到合理選用統(tǒng)計分析方法并非易事。對于同一個資料，若選擇不同的統(tǒng)計分析方法處理，有時其結論是截然不同的。

正確選擇統(tǒng)計方法的依據(jù)是：

①根據(jù)研究的目的，明確研究試驗設計類型、研究因素與水平數(shù)；

②確定數(shù)據(jù)特征(是否正態(tài)分布等)和樣本量大小；

③正確判斷統(tǒng)計資料所對應的類型(計量、計數(shù)和等級資料)，同時應根據(jù)統(tǒng)計方法的適宜條件進行正確的統(tǒng)計量值計算；

最后，還要根據(jù)專業(yè)知識與資料的實際情況，結合統(tǒng)計學原則，靈活地選擇統(tǒng)計分析方法。

二、統(tǒng)計分析的步驟

（一）收集數(shù)據(jù)

收集數(shù)據(jù)是進行統(tǒng)計分析的前提和基礎。收集數(shù)據(jù)的途徑眾多，可通過實驗、觀察、測量、調查等獲得直接資料，也可通過文獻檢索、閱讀等來獲得間接資料。收集數(shù)據(jù)的過程中除了要注意資料的真實性和可靠性外，還要特別注意區(qū)分兩類不同性質的資料：一是連續(xù)數(shù)據(jù)，也叫計量資料，指通過實際測量得到的數(shù)據(jù)；二是間斷數(shù)據(jù)，也叫計數(shù)資料，指通過對

（二）整理數(shù)據(jù)

整理數(shù)據(jù)就是按一定的標準對收集到的數(shù)據(jù)進行歸類匯總的過程。由于收集到的數(shù)據(jù)大多是無序的、零散的、不系統(tǒng)的，在進入統(tǒng)計運算之前，需要按照研究的目的和要求對數(shù)據(jù)進行核實，剔除其中不真實的部分，再分組匯總或列表，從而使原始資料簡單化、形象化、系統(tǒng)化，并能初步反映數(shù)據(jù)的分布特征。

（三）分析數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù)指在整理數(shù)據(jù)的基礎上，通過統(tǒng)計運算，得出結論的過程，它是統(tǒng)計分析的核心和關鍵。數(shù)據(jù)分析通常可分為兩個層次：第一個層次是用描述統(tǒng)計的方法計算出反映數(shù)據(jù)集中趨勢、離散程度和相關強度的具有外在代表性的指標；第二個層次是在描述統(tǒng)計基礎上，用推斷統(tǒng)計的方法對數(shù)據(jù)進行處理，以樣本信息推斷總體情況，并分析和推測總體的特征和規(guī)律。

三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集獲取方法

統(tǒng)計數(shù)據(jù)或稱統(tǒng)計資料，它是統(tǒng)計分析的基礎，是進行經濟研究和制定發(fā)展計劃，作出各種投資、管理決策的依據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)來源，社會經濟統(tǒng)計資料可以分為初級資料和次級資料兩種。

1、次級資料搜集的方法

次級資料來源于各種出版物和各級政府統(tǒng)計網站所公布的統(tǒng)計公報、統(tǒng)計分析報告和統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料。隨著現(xiàn)代信息的廣泛傳播，數(shù)據(jù)搜集可以從網絡、報表等多方面搜集。

2、初級資料搜集的方法

初級資料又稱第一手資料，可以通過抽樣調查、重點調查、典型調查、普查等調查方法搜集數(shù)據(jù)。

(1)抽樣調查：抽樣調查是一種非全面調查。根據(jù)隨機抽樣原則從總體中抽取一定數(shù)量的單位（樣本）進行調查，并由得到的結果來推斷總體的一般情況。與其他方法相比，抽樣調查周期短、時效性強，能大大降低調查費用，能提高調查的質量，還可以用于評價、修正和補充其他調查方式得到的統(tǒng)計資料。因此，抽樣調查不僅是一種科學的、有效地、國際通行的統(tǒng)計調查方法，也將逐步成為我國統(tǒng)計調查的主體。

(2)重點調查：是在所調查的對象中選擇一部分重點單位進行調查，也是一種非全面調查。優(yōu)點在于投入少、效益高、速度快，可調查較多的項目和指標，了解較詳細的情況。但重點調查一般不用于推斷總體，因為重點單位與一般單位的情況通常差別較大。

(3)典型調查：是根據(jù)調查研究的目的和要求，在對調查對象進行全面分析的基礎上有意識地選擇一些具有代表性的典型單位進行深入調查。對于研究、分析社會經濟生活中的新生事物，深入了解典型單位的情況以及補充、驗證說明全面調查資料，都具有重要的意義。

(4)普查：是為了研究某種社會經濟現(xiàn)象而專門組織的一時性全面調查，如全國人口普查、工業(yè)普查、物資普查等。普查項目一般都屬于重要的國情國力調查，通過普查能搜集到全面而系統(tǒng)的資料，因此在統(tǒng)計調查方法體系中處于基礎地位。

3、統(tǒng)計數(shù)據(jù)調查的方法

具體有直接觀察法、報告法、采訪法和通訊法。

四、各種資料的統(tǒng)計方法

1、計量資料的統(tǒng)計方法

分析計量資料的統(tǒng)計分析方法可分為參數(shù)檢驗法和非參數(shù)檢驗法。參數(shù)檢驗法主要為t檢驗和方差分析(ANOVN，即F檢驗)等，兩組間均數(shù)比較時常用t檢驗和u檢驗，兩組以上均數(shù)比較時常用方差分析；非參數(shù)檢驗法主要包括秩和檢驗等。t檢驗可分為單組設計資料的t檢驗、配對設計資料的t檢驗和成組設計資料的t檢驗；當兩個小樣本比較時要求兩總體分布為正態(tài)分布且方差齊性，若不能滿足以上要求，宜用t 檢驗或非參數(shù)方法(秩和檢驗)。方差分析可用于兩個以上樣本均數(shù)的比較，應用該方法時，要求各個樣本是相互獨立的隨機樣本，各樣本來自正態(tài)總體且各處理組總體方差齊性。根據(jù)設計類型不同，方差分析中又包含了多種不同的方法。對于定量資料，應根據(jù)所采用的設計類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統(tǒng)計分析方法，不應盲目套用t檢驗和單因素方差分析。

2、計數(shù)資料的統(tǒng)計方法

計數(shù)資料的統(tǒng)計方法主要針對四格表和R×C表利用

檢驗進行分析。四格表資料：組間比較用檢驗或u檢驗，若不能滿足 檢驗：當計數(shù)資料呈配對設計時，獲得的四格表為配對四格表，其用到的檢驗公式和校正公式可參考書籍。R×C表可以分為雙向無序，單向有序、雙向有序屬性相同和雙向有序屬性不同四類，不同類的行列表根據(jù)其研究目的，其選擇的方法也不一樣。

3、等級資料的統(tǒng)計方法

等級資料(有序變量)是對性質和類別的等級進行分組，再清點每組觀察單位個數(shù)所得到的資料。在臨床醫(yī)學資料中，常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、病癥嚴重程度的臨床分級等，對這些指標常采用分成若干個等級然后分類計數(shù)的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料統(tǒng)計上稱為等級資料。

五、按不同標志分類的統(tǒng)計方法

統(tǒng)計分析方法，按不同的分類標志，可劃分為不同的類別，而常用的分類標準是功能標準，依此標準進行劃分，統(tǒng)計分析可分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。

1、描述統(tǒng)計

描述統(tǒng)計是將研究中所得的數(shù)據(jù)加以整理、歸類、簡化或繪制成圖表，以此描述和歸納數(shù)據(jù)的特征及變量之間的關系的一種最基本的統(tǒng)計方法。描述統(tǒng)計主要涉及數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和相關強度，最常用的指標有平均數(shù)()、標準差(σx)、相關系數(shù)(r)等。

2、推斷統(tǒng)計

推斷統(tǒng)計指用概率形式來決斷數(shù)據(jù)之間是否存在某種關系及用樣本統(tǒng)計值來推測總體特征的一種重要的統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計包括總體參數(shù)估計和假設檢驗，最常用的方法有Z檢驗、T檢驗、卡方檢驗等。

描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計二者彼此聯(lián)系，相輔相成，描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的基礎，推斷統(tǒng)計是描述統(tǒng)計的升華。具體研究中，是采用描述統(tǒng)計還是推斷統(tǒng)計，應視具體的研究目的而定，如研究的目的是要描述數(shù)據(jù)的特征，則需描述統(tǒng)計；若還需對多組數(shù)據(jù)進行比較或需以樣本信息來推斷總體的情況，則需用推斷統(tǒng)計。

例如，在教育領域中，在對某幼兒園大班開展一項識字教改實驗，期末進行一次測試，并對測試所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。如果只需了解該班兒童識字的成績(平均數(shù)及標準差)及其分布，此時，應采用描述統(tǒng)計方法；若還需進一步了解該實驗班與另一對照班(未進行教改實驗)兒童的識字成績有無差異，從而判斷教改實驗是否有效時，除了要對兩個班的成績進行描述統(tǒng)計之外，還需采用推斷統(tǒng)計方法。六、一些常用統(tǒng)計方法概述

（一）參數(shù)估計

參數(shù)估計（parameter estimation）是根據(jù)從總體中抽取的樣本估計總體分布中包含的未知參數(shù)的方法。它是統(tǒng)計推斷的一種基本形式，是數(shù)理統(tǒng)計學的一個重要分支，分為點估計和區(qū)間估計兩部分。

點估計是依據(jù)樣本估計總體分布中所含的未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)。通常它們是總體的某個特征值，如數(shù)學期望、方差和相關系數(shù)等。點估計問題就是要構造一個只依賴于樣本的量，作為未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)的估計值。例如，設一批產品的廢品率為θ。為估計θ，從這批產品中隨機地抽出n個作檢查，以X記其中的廢品個數(shù)，用X／n估計θ，這就是一個點估計。構造點估計常用的方法是：①矩估計法。用樣本矩估計總體矩，如用樣本均值估計總體均值。②最大似然估計法。于1912年由英國統(tǒng)計學家R.A.費希爾提出，利用樣本分布密度構造似然函數(shù)來求出參數(shù)的最大似然估計。③最小二乘法。主要用于線性統(tǒng)計模型中的參數(shù)估計問題。④貝葉斯估計法。基于貝葉斯學派（見貝葉斯統(tǒng)計）的觀點而提出的估計法。可以用來估計未知參數(shù)的估計量很多，于是產生了怎樣選擇一個優(yōu)良估計量的問題。首先必須對優(yōu)良性定出準則，這種準則是不唯一的，可以根據(jù)實際問題和理論研究的方便進行選擇。優(yōu)良性準則有兩大類：一類是小樣本準則，即在樣本大小固定時的優(yōu)良性準則；另一類是大樣本準則，即在樣本大小趨于無窮時的優(yōu)良性準則。最重要的小樣本優(yōu)良性準則是無偏性及與此相關的一致最小方差無偏估計，其次有容許性準則，最小化最大準則，最優(yōu)同變準則等。大樣本優(yōu)良性準則有相合性、最優(yōu)漸近正態(tài)估計和漸近有效估計等。

區(qū)間估計是依據(jù)抽取的樣本，根據(jù)一定的正確度與精確度的要求，構造出適當?shù)膮^(qū)間，作為總體分布的未知參數(shù)或參數(shù)的函數(shù)的真值所在范圍的估計。例如人們常說的有百分之多少的把握保證某值在某個范圍內，即是區(qū)間估計的最簡單的應用。1934年統(tǒng)計學家J.奈曼創(chuàng)立了一種嚴格的區(qū)間估計理論。求置信區(qū)間常用的三種方法：①利用已知的抽樣分布。②利用區(qū)間估計與假設檢驗的聯(lián)系。③利用大樣本理論。

參數(shù)估計的基本方法有：

(1)矩估計法：用樣本矩估計總體矩，如用樣本均值估計總體均值。

（2）最小二乘法：為了選出使得模型輸出與系統(tǒng)輸出yt盡可能接近的參數(shù)估計值，可用模型與系統(tǒng)輸出的誤差的平方和來度量接近程度。使誤差平方和最小的參數(shù)值即為所求的估計值。

(3)極大似然法：選擇參數(shù)θ,使已知數(shù)據(jù)Y在某種意義下最可能出現(xiàn)。某種意義是指似然函數(shù)P(Y│θ)最大,這里P(Y│θ)是數(shù)據(jù)Y的概率分布函數(shù)。與最小二乘法不同的是，極大似然法需要已知這個概率分布函數(shù)P(Y│θ)。在實踐中這是困難的，一般可假設P（Y│θ）是正態(tài)分布函數(shù)，這時極大似然估計與最小二乘估計相同。

（二）假設檢驗

假設檢驗是數(shù)理統(tǒng)計學中根據(jù)一定假設條件由樣本推斷總體的一種方法。

參數(shù)估計和假設檢驗是統(tǒng)計推斷的兩個組成部分，它們都是用樣本對總體進行某種推斷，然而推斷的角度不同。參數(shù)估計討論的是用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)在估計前是未知的。而在假設檢驗中，則是先對總體參數(shù)的值提出一個假設，然后利用樣本信息去檢驗這個假設是否成立。

基本原理：先對總體的特征作出某種假設，然后通過抽樣研究的統(tǒng)計推理，對此假設應該被拒絕還是接受作出推斷。生物現(xiàn)象的個體差異是客觀存在，以致抽樣誤差不可避免，所以我們不能僅憑個別樣本的值來下結論。當遇到兩個或幾個樣本均數(shù)（或率）、樣本均數(shù)（率）與已知總體均數(shù)（率）有大有小時，應當考慮到造成這種差別的原因有兩種可能：一是這兩個或幾個樣本均數(shù)（或率）來自同一總體，其差別僅僅由于抽樣誤差即偶然性所造成；二是這兩個或幾個樣本均數(shù)（或率）來自不同的總體，即其差別不僅由抽樣誤差造成，而主要是由實驗因素不同所引起的。假設檢驗的目的就在于排除抽樣誤差的影響，區(qū)分差別在統(tǒng)計上是否成立，并了解事件發(fā)生的概率。假設檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次試驗中基本上不會發(fā)生。反證法思想是先提出假設(檢驗假設H0)，再用適當?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設成立的可能性大小，如可能性小,則認為假設不成立，若可能性大，則還不能認為假設成立。

具體做法：根據(jù)問題的需要對所研究的總體作某種假設，記作H0；選取合適的統(tǒng)計量，這個統(tǒng)計量的選取要使得在假設H0成立時，其分布為已知；由實測的樣本，計算出統(tǒng)計量的值，并根據(jù)預先給定的顯著性水平進行檢驗，作出拒絕或接受假設H。的判斷。常用的假設檢驗方法有u—檢驗法、t—檢驗法、X2檢驗法、F—檢驗法，秩和檢驗等。

基本步驟：

1、提出檢驗假設（又稱無效假設，符號是H0））和備擇假設（符號是H1）。

H0：樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的；

H1：樣本與總體或樣本與樣本間存在本質差異；

預先設定的檢驗水準為0.05；當檢驗假設為真，但被錯誤地拒絕的概率，記作α，通常取α=0.05或α=0.01。

2、選定統(tǒng)計方法，由樣本觀察值按相應的公式計算出統(tǒng)計量的大小，如X2值、t值等。根據(jù)資料的類型和特點，可分別選用Z檢驗，T檢驗，秩和檢驗和卡方檢驗等。

3、根據(jù)統(tǒng)計量的大小及其分布確定檢驗假設成立的可能性P的大小并判斷結果。若P>α，結論為按α所取水準不顯著，不拒絕H0，即認為差別很可能是由于抽樣誤差造成的，在統(tǒng)計上不成立；如果P≤α,結論為按所取α水準顯著，拒絕H0，接受H1，則認為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致，很可能是實驗因素不同造成的，故在統(tǒng)計上成立。P值的大小一般可通過查閱相應的界值表得到。

應注意的問題：

1、做假設檢驗之前，應注意資料本身是否有可比性。

2、當差別有統(tǒng)計學意義時應注意這樣的差別在實際應用中有無意義。

3、根據(jù)資料類型和特點選用正確的假設檢驗方法。

4、根據(jù)專業(yè)及經驗確定是選用單側檢驗還是雙側檢驗。

5、當檢驗結果為拒絕無效假設時，應注意有發(fā)生I類錯誤的可能性，即錯誤地拒絕了本身成立的H0，發(fā)生這種錯誤的可能性預先是知道的，即檢驗水準那么大；當檢驗結果為不拒絕無效假設時，應注意有發(fā)生II類錯誤的可能性，即仍有可能錯誤地接受了本身就不成立的H0，發(fā)生這種錯誤的可能性預先是不知道的，但與樣本含量和I類錯誤的大小有關系。

6、判斷結論時不能絕對化，應注意無論接受或拒絕檢驗假設，都有判斷錯誤的可能。

7、報告結論時是應注意說明所用的統(tǒng)計量，檢驗的單雙側及P值的確切范圍。

（三）方差分析

方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)，又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。

1.方差分析的假定條件為：

（1）各處理條件下的樣本是隨機的。

（2）各處理條件下的樣本是相互獨立的，否則可能出現(xiàn)無法解析的輸出結果。

（3）各處理條件下的樣本分別來自正態(tài)分布總體，否則使用非參數(shù)分析。

（4）各處理條件下的樣本方差相同，即具有齊效性。

2.方差分析的假設檢驗

假設有K個樣本，如果原假設H0樣本均數(shù)都相同，K個樣本有共同的方差σ，則K個樣本來自具有共同方差σ和相同均數(shù)的總體。

如果經過計算，組間均方遠遠大于組內均方，則推翻原假設，說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明處理造成均值的差異有統(tǒng)計意義。否則承認原假設，樣本來自相同總體，處理間無差異。

方差分析的作用：一個復雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解的一種技術。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，這是一個很重要的思想。

經過方差分析若拒絕了檢驗假設，只能說明多個樣本總體均數(shù)不相等或不全相等。若要得到各組均數(shù)間更詳細的信息，應在方差分析的基礎上進行多個樣本均數(shù)的兩兩比較。

單因素方差分析

1、單因素方差分析概念理解步驟

是用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產生了顯著影響。這里，由于僅研究單個因素對觀測變量的影響，因此稱為單因素方差分析。

例如，分析不同施肥量是否給農作物產量帶來顯著影響，考察地區(qū)差異是否影響婦女的生育率，研究學歷對工資收入的影響等。這些問題都可以通過單因素方差 分析得到答案。

單因素方差分析的第一步是明確觀測變量和控制變量。例如，上述問題中的觀測變量分別是農作物產量、婦女生育率、工資收入；控制變量分別為施肥量、地區(qū)、學歷。

單因素方差分析的第二步是剖析觀測變量的方差。方差分析認為：觀測變量值得變動會受控制變量和隨機變量兩方面的影響。據(jù)此，單因素方差分析將觀測變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內離差平方和兩部分，用數(shù)學形式表述為：SST=SSA+SSE。

單因素方差分析的第三步是通過比較觀測變量總離差平方和各部分所占的比例，推斷控制變量是否給觀測變量帶來了顯著影響。

2、單因素方差分析原理總結：在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，控制變量給觀測變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說明觀測變量的變動不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來解釋，控制變量的不同水平沒有給觀測變量帶來顯著影響，觀測變量值的變動是由隨機變量因素引起的。

3、單因素方差分析基本步驟

1提出原假設：H0——無差異；H1——有顯著差異

○2選擇檢驗統(tǒng)計量：方差分析采用的檢驗統(tǒng)計量是F統(tǒng)計量，即F值檢

○驗。

3計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率P值：該步驟的目的就是計算檢驗統(tǒng)

○計量的觀測值和相應的概率P值。

4給定顯著性水平，并作出決策 ○多因素方差分析

多因素方差分析基本思想：多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量是否對觀測變量產生顯著影響。這里，由于研究多個因素對觀測變量的影響，因此稱為多因素方差分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產生顯著影響，進而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。

例如：分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響時，可將農作物產量作為觀測變量，品種和施肥量作為控制變量。利用多因素方差分析方法，研究不同品種、不同施肥量是如何影響農作物產量的，并進一步研究哪種品種與哪種水平的施肥量是提高農作物產量的最優(yōu)組合。

（四）列聯(lián)表檢驗

在統(tǒng)計實踐中，人們經常需要對樣本資料進行各種各樣的分類，以便分析研究。如果對樣本資料按照兩個指標變量進行復合分組，其結果必然就是各種雙向列聯(lián)表。對于列聯(lián)表資料，人們經常需要檢驗所依據(jù)分類的兩個變量是否獨立或相關。如在市場調查中，將被調查者對所擬推銷商品的狀態(tài)與被調查者的性別或年齡以及職業(yè)等指標變量進行雙向復合分組，然后檢驗分類變量是否獨立或相關，可發(fā)現(xiàn)和確定潛在的購買者群體，等等。這種對列聯(lián)表中兩分類變量是否獨立的檢驗，也是假設檢驗的一個重要內容，稱為列聯(lián)表分析或列聯(lián)表檢驗。

一般，若總體中的個體可按兩個屬性A與B分類，A有r個等級A1,A2,…，Ar，B有c個等級B1,B2,…，Bc,從總體中抽取大小為n的樣本，設其中有nij個個體的屬性屬于等級Ai和Bj，nij稱為 頻數(shù)，將r×c個nij排列為一個r行c列的二維列聯(lián)表，簡稱r×c表。若所考慮的屬性多于兩個，也可按類似的方式作出列聯(lián)表，稱為多維列聯(lián)表。

（五）回歸分析

1、介紹：

回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。

2、回歸分析的步驟 1根據(jù)預測目標，確定自變量和因變量 ○

明確預測的具體目標，也就確定了因變量。如預測具體目標是下一的銷售量，那么銷售量Y就是因變量。通過市場調查和查閱資料，尋找與預測目標的相關影響因素，即自變量，并從中選出主要的影響因素。

2建立回歸預測模型 ○

依據(jù)自變量和因變量的歷史統(tǒng)計資料進行計算，在此基礎上建立回歸分析方程，即回歸分析預測模型。

3進行相關分析 ○

回歸分析是對具有因果關系的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數(shù)理統(tǒng)計分析處理。只有當變量與因變量確實存在某種關系時，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行回歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求出相關關系，以相關系數(shù)的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。

4檢驗回歸預測模型，計算預測誤差 ○

回歸預測模型是否可用于實際預測，取決于對回歸預測模型的檢驗和對預測誤差的計算。回歸方程只有通過各種檢驗，且預測誤差較小，才能將回歸方程作為預測模型進行預測。

5計算并確定預測值 ○

利用回歸預測模型計算預測值，并對預測值進行綜合分析，確定最后的預測值。

3、應注意的問題

應用回歸預測法時應首先確定變量之間是否存在相關關系。如果變量之間不存在相關關系，對這些變量應用回歸預測法就會得出錯誤的結果。正確應用回歸分析預測時應注意：

①用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關系；

②避免回歸預測的任意外推；

③應用合適的數(shù)據(jù)資料；

（六）時間序列分析

1、介紹：

時間序列分析(Time series analysis)是一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法。該方法基于隨機過程理論和數(shù)理統(tǒng)計學方法，研究隨機數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計規(guī)律，以用于解決實際問題。

它包括一般統(tǒng)計分析(如自相關分析，譜分析等),統(tǒng)計模型的建立與推斷，以及關于時間序列的最優(yōu)預測、控制與濾波等內容。經典的統(tǒng)計分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨立性，而時間序列分析則側重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴關系。后者實際上是對離散指標的隨機過程的統(tǒng)計分析，所以又可看作是隨機過程統(tǒng)計的一個組成部分。例如，記錄了某地區(qū)第一個月，第二個月，……，第N個月的降雨量，利用時間序列分析方法，可以對未來各月的雨量進行預報。

2、時間序列的組成要素

一個時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則波動。

1趨勢：是時間序列在長時期內呈現(xiàn)出來的持續(xù)向上或持續(xù)向下的變動。

○

2季節(jié)變動：是時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性波動。它是諸如氣

○候條件、生產條件、節(jié)假日或人們的風俗習慣等各種因素影響的結果。

3循環(huán)波動：是時間序列呈現(xiàn)出得非固定長度的周期性變動。循環(huán)波動

○的周期可能會持續(xù)一段時間，但與趨勢不同，它不是朝著單一方向的持續(xù)變動，而是漲落相同的交替波動。

4不規(guī)則波動：是時間序列中除去趨勢、季節(jié)變動和周期波動之后的隨機○波動。不規(guī)則波動通常總是夾雜在時間序列中，致使時間序列產生一種波浪形或震蕩式的變動。只含有隨機波動的序列也稱為平穩(wěn)序列。

3、基本步驟：

時間序列建模基本步驟是：①用觀測、調查、統(tǒng)計、抽樣等方法取得被觀測系統(tǒng)時間序列動態(tài)數(shù)據(jù)。②根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)作相關圖，進行相關分析，求自相關函數(shù)。相關圖能顯示出變化的趨勢和周期，并能發(fā)現(xiàn)跳點和拐點。跳點是指與其他數(shù)據(jù)不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去,如果是反常現(xiàn)象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變?yōu)橄陆第厔莸狞c。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如采用門限回歸模型。③辨識合適的隨機模型,進行曲線擬合,即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數(shù)據(jù)。對于短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節(jié)模型加上誤差來進行擬合。對于平穩(wěn)時間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合。當觀測值多于50個時一般都采用ARMA模型。對于非平穩(wěn)時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩(wěn)時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列。

4、主要用途：

1系統(tǒng)描述：根據(jù)對系統(tǒng)進行觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對○系統(tǒng)進行客觀的描述。

2系統(tǒng)分析：當觀測值取自兩個以上變量時，可用一個時間序列中的變化去○說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產生的機理。

3預測未來：一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值。

○4決策和控制：根據(jù)時間序列模型可調整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過程保持在目○標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控制。

七、統(tǒng)計方法選擇技巧

按照“定性——定量—— 定性”的順序，做到定量分析與定性分析巧妙結合，這就是統(tǒng)計分析技巧。首先是通過定性分析，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計分析方法，繼而進行定量分析。有些最后還要落腳到定性分析。下面介紹幾種類型的統(tǒng)計分析內容如何選擇適當?shù)慕y(tǒng)計分析方法。

（一）狀態(tài)分析

對于客觀存在的事物，需要經常研究一定時間、地點、條件下的狀態(tài)，分析其量變情況，這屬于狀態(tài)分析。

例如我國1988年出現(xiàn)通貨膨脹現(xiàn)象，全國零售物價比上年上漲18.5%。黨的十三屆三中會制定了治理經濟環(huán)境，整頓經濟秩序的政策，1989年、1900年零售物價狀況如何?在這種情況下，就需要作狀態(tài)分析。什么方法分析全國零售物價狀況呢?這要經過“定性——定量”的分析過程。全國零售物價包括所有零售商品的價格，是復雜總體的綜合變動，所以要用指數(shù)法計算總指數(shù)。全國零售物價總指數(shù)難以取得綜合指數(shù)公式所需要的資料，只能選擇平均數(shù)指數(shù)公式進行計算。經過統(tǒng)計分析，1989年全國零售物價比上年上漲17.8%，l990年比上年只上漲2.1%，出現(xiàn)了物價穩(wěn)定的局面。

狀態(tài)分析可以細分為若干不同性質的種類，有靜態(tài)分析，有動態(tài)分析，有簡單總體的狀態(tài)分析，有復雜總體的狀態(tài)分析。不同性質的狀態(tài)分析，要分別選用不同的統(tǒng)計分析方法，靜態(tài)分析一般用總量指標、相對指標、平均指標、抽樣指標推斷等方法，動態(tài)分析一般用時間數(shù)列、統(tǒng)計指數(shù)等方法。指數(shù)法也可以用于靜態(tài)分析，如用指數(shù)法分析計劃完成程度，就屬于靜態(tài)分析。對于簡單總體的狀態(tài)分析，上述方法均可以使用，而對于復雜總體的狀態(tài)分析，只能用指數(shù)法。

（二）因素分析

因素分析是對構成事物的要素、成分和決定事物發(fā)展的內部條件進行定量分析。這是在統(tǒng)計分析中最常見的一種分析。例如，分析計劃完成好壞的原因，分析產品產量增加的原因，分析經濟效益好壞的原因等。通過因素分析，可以揭示事物內部最本質的聯(lián)系，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還可以提出新的理論概念。

因素分析主要有兩種情況：一是各個因素變動之和等于總變動；二足各個因素變動的乘積等于總變動。前者可以采用離差法，后者可以運用指數(shù)體系，如果后者只需分析絕對數(shù)的變動，可以采用連環(huán)替代法。

（三）聯(lián)系分析

社會經濟現(xiàn)象是相互聯(lián)系的，在其聯(lián)系中存在因果關系、比例關系、平衡關系等。聯(lián)系分析就是利用這種社會經濟現(xiàn)象相瓦聯(lián)系進行數(shù)量關系的分析，以研究其中存在的規(guī)律性。事物的發(fā)展變化，內因是根據(jù)，外因是條件。聯(lián)系分析主要有用于因果關系的相關回歸法，用于比例關系的比例法，用于平衡關系的平衡法等。

（四）趨勢分析

社會經濟現(xiàn)象的發(fā)展變化受許多因素影響，有長期起作用的基本因素，也有短期因素和偶然因素。趨勢分析就是排除短期偶然因索的影響，使動態(tài)數(shù)列呈現(xiàn)出長期因素所造成的長期趨勢，以揭示事物發(fā)展規(guī)律，據(jù)以預測未來。

趨勢分析的方法既有數(shù)學模型法，如趨勢線配合法，也有非數(shù)學模型法，如時距擴大法、移動平均法等對于趨勢線配合法的運用。具體配合什么佯的趨勢線，首先也要作定性分析，即對客觀現(xiàn)象發(fā)展的形態(tài)進行判斷，一種判斷方法是畫散點圖，另一種判斷方法是根據(jù)動態(tài)指標來判定，當動態(tài)數(shù)列的逐期增長量大體相同，基本趨勢是直線型的，可配合直線方程式；若二級增長量大體相同，基本趨勢是拋物線型的，可配合指數(shù)拋物線方程式。

（五）決策分析

決策分析是人們現(xiàn)在一定條件下，為尋找優(yōu)化目標和優(yōu)化地達到目標須采取的行動方案，而進行的一系列分析研究、對比選擇工作。決策方法很多，不同的內容，不同的情況，要選用不同的決策方法。例如，按掌握的信息情報資料的不同，有確定型決策、風險I生決策和不確定型決策，各自要選擇相應的決策方法。

（六）多層次分析

有些問題比較簡單，一兩個層次就能把問題分析清楚。有些問題則比較復雜，需要進行多層次的分析，層層解剖，才能找到問題的本質和規(guī)律。對于多層次的分析，每一層次都要經過定性——定量——定性的分析過程。

八、統(tǒng)計方法的局限性

統(tǒng)計分析方法有其自身的優(yōu)勢與局限，正確認識其優(yōu)勢和局限，二者同樣重要。統(tǒng)計分析方法的局限，歸結起來，主要有下列幾點：

（一）現(xiàn)實生活極其復雜，諸多因素常常糾纏交錯在一起，僅靠統(tǒng)計分析方法去控制和解釋這些因素及其相互關系，是不全面、不深刻的。

（二）統(tǒng)計分析方法的運用是有條件的，它依賴于數(shù)據(jù)資料本身的性質、統(tǒng)計方法的適用程度和研究者對統(tǒng)計原理及統(tǒng)計技術的理解、掌握程度與應用水平。方法選擇不當，往往易得出錯誤的結論。

（三）統(tǒng)計決斷以概率為基礎，既然是概率，就存在誤差，因而可以說，統(tǒng)計決斷的結論并非絕對正確。例如，從樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)的信息時，由于推斷建立在一定的概率基礎上，沒有百分之百的把握認為推斷是正確的；當在0.95概率基礎上比較兩個總體平均數(shù)是否相等并認為它們之間存在或不存在顯著差異時，從可靠度上看，決斷錯誤的可能性尚有5％。

第五篇：農民收入統(tǒng)計方法

農民收入統(tǒng)計方法

一、農村住戶調查簡介

農民收入的統(tǒng)計是通過“農村住戶調查”來完成的。“農村住戶調查”是通過對農村居民家庭的生產、收入、消費、積累和社會活動的調查，全面反映農村居民的收入和生活質量的變化，對農村居民實現(xiàn)小康和擺脫貧困的進程進行監(jiān)測，為各級政府制定農村政策和決策提供依據(jù)，也為國民經濟核算提供了基礎數(shù)據(jù)。

國際上開展“住戶調查”已有很長的歷史，我國農村開展住戶調查始于1954年，在1954年至1977年間，該調查曾因“人民公社化”運動和“文化大革命”運動兩次中斷，1977年該調查再次恢復。1984年國家統(tǒng)計局農村社會經濟調查隊成立以后，農村住戶調查獲得了長足發(fā)展，調查方法、調查內容逐漸與國際接軌，走上了科學化、規(guī)范化和現(xiàn)代化的道路。

二、農民人均純收入的定義與計算方法

（一）“純收入”指標的定義

在我國農村社會經濟統(tǒng)計中，“純收入”指標的應用起始于“人民公社”時期的“農村經濟收益分配”統(tǒng)計。在收益分配統(tǒng)計中，“純收入”指的是農村經濟總收入扣除各項費用后的余額部分，這個余額部分也叫“收益”。“純收入”根據(jù)國家有關規(guī)定在國家、集體和個人之間進行分配。個人分配所得叫“農村居民所得”，指的是當年的農村經濟純收入減去國家稅收和集體提留后的剩余部分。“農民人均純收入”指的是按農村人口平均的農村居民所得。這個指標的口徑從收入分配的角度說，就是農民初次分配得到的收入。

在開展農村住戶調查中，初期的“純收入”概念與“農村經濟收益分配”統(tǒng)計中的概念是一致的，隨著我國社會主義市場經濟的發(fā)展和收入分配政策的調整，現(xiàn)行農村住戶調查“純收入”指標的口徑有所調整，主要是包含了部分再分配的收入。“純收入”指的是農村居民當年從各個來源渠道得到的總收入，相應地扣除獲得收入所發(fā)生的費用后的收入

總和。“農民人均純收入”指的是按農村人口平均的“農民純收入”，反映的是一個國家或地區(qū)農村居民收入的平均水平。

（二）計算方法

在農村住戶抽樣調查中，農民人均純收入計算的工作流程是，首先，由縣級農調隊將農戶每月記的帳錄入計算機，按季度（或按月）上報省農調隊，年底由省農調隊將全年的原始數(shù)據(jù)上報農調總隊，省農調隊和農調總隊同時用國家統(tǒng)計局開發(fā)的計算機數(shù)據(jù)處理程序對原始調查數(shù)據(jù)進行處理，計算各省和全國的農民人均純收入。整個計算過程完全由計算機自動完成，并有嚴格的制度規(guī)定。

農民人均純收入的計算方法全國是完全統(tǒng)一的，計算公式為：農民人均純收入=（農村居民家庭總收入—家庭經營費用支出—生產性固定資產折舊—稅金和上交承包費用—調查補貼）/農村居民家庭常住人口

從計算公式看，農民純收入的計算方法并不復雜。但是，由于農民收入是由兩部分組成的，一部分是現(xiàn)金收入，另一部分是實物收入，現(xiàn)金收入好計算，調查結果是多少就是多少，復雜的是實物收入。由于實物收入沒有經過市場，因此，必須采取一個客觀、準確的計算方法來計算其價值量，才能正確反映農民收入水平。在確保原始調查數(shù)據(jù)質量的前提下，如何計算實物收入的價值量成為準確計算農民收入水平的關鍵。

在現(xiàn)行的農村住戶調查中規(guī)定，實物收入的計算方法是將農戶當年生產的農產品產量扣除出售部分，分品種作價后計算得出。對各品種農產品的作價執(zhí)行的是與市場掛鉤的原則，即以農民在市場出售農產品的價格為基礎，糧食、肉類打九折，其他農產品打八五折。如果在下年出售了上年的結余農產品，根據(jù)出售價格與上年實物作價的高低，將出售結余農產品的損益計入下年收入。

對農作物副產品計算收入的原則是，只有用于生產和生活或明確用于出售的農作物副產品才計算收入，用于生產的農作物副產品在計算收入的同時也要計入生產費用中。農作物副產品作價計算收入的方法，原則上按實物折算收入的作價方法執(zhí)行。

（三）與農民人均純收入相關的一些指標與定義

農民既是一個消費單位又是一個生產單位，既有生活消費支出又有生產投入，既有現(xiàn)金收入也有實物收入。由于收入是對農民生產經營活動的全面反映，因此，為了準確反映農民的生產經營活動，在調查方案和分析中設計了較多的概念。主要有：總收入、純收入、現(xiàn)金收入、實物收入、現(xiàn)金純收入、實物純收入和可支配收入等。

1．總收入

總收入是調查期內全部收入的總和，其中未扣除為獲得收入所發(fā)生的支出（生產費用）和生活消費支出。按收入來源的性質劃分，總收入分為：工資性收入（報酬收入）、家庭經營總收入、財產性收入和轉移性收入。按收入的形態(tài)劃分，總收入中包含兩部分：實物總收入和現(xiàn)金總收入。

（1）工資性收入：指調查期內農村住戶和住戶成員受雇于單位和個人，靠出賣勞動而獲得的收入。按收入來源渠道劃分為在非企業(yè)組織中勞動得到的收入（如干部、教師收入）、在本地企業(yè)勞動得到的收入、常住人口外出務工收入和從其他單位勞動得到的收入。

（2）家庭經營總收入：指農村住戶以家庭為生產經營單位進行生產籌劃和管理而獲得的收入。家庭經營收入按劃分又可分為農業(yè)收入、林業(yè)收入、牧業(yè)收入等（共分為十個行業(yè)和其他）。

（3）財產性收入：指擁有金融資產或有形非生產性資產的農村住戶向其他機構單位提供資金或將有形非生產性資產供其支配，作為回報而從中獲得的收入。如利息、股息、紅利、土地征用補償?shù)取?/p>

（4）轉移性收入：指農村住戶和住戶成員無須付出任何對應物而獲得的貨物、服務、資金或資產所有權等。但不包括無償?shù)玫降挠糜诠潭ㄙY本形成的資金。

（5）現(xiàn)金總收入：指農村住戶和住戶成員在調查期內得到的以現(xiàn)金形態(tài)表現(xiàn)的收入總和。

（6）實物總收入：指的是農戶當年生產的各種農產品總量扣除出售部分，按一定的價格計算得到的總收入。

2．純收入

和總收入一樣，純收入按收入來源的性質劃分，可分為工資性收入、家庭經營純收入、財產性收入和轉移性收入，按收入的形態(tài)分為現(xiàn)金純收入和實物純收入。

工資性收入、財產性收入和轉移性收入與總收入中的定義和口徑完全一樣。

（1）家庭經營純收入：指的是家庭經營總收入相應地扣除從事各項生產經營活動獲得的支出后的收入總和。家庭經營純收入按行業(yè)又可分為農業(yè)純收入、林業(yè)純收入、牧業(yè)純收入等（共分為十個行業(yè)和其他）。

（2）現(xiàn)金純收入：指當年從各個來源得到的現(xiàn)金總收入相應地扣除所發(fā)生的現(xiàn)金費用支出后的收入總和。“現(xiàn)金純收入”是“純收入”中已經“變現(xiàn)”的部分，反映的是在當年“純收入”中，農民對外進行商品交換的現(xiàn)實支付能力。

（3）實物純收入： “純收入”減去“現(xiàn)金純收入”就是“實物純收入”。

3．可支配收入

可支配收入是收入分配的概念。由農民生產活動的凈收益和再分配凈收益構成。也是通過總收入計算得到。

計算公式：農村住戶可支配收入＝農村住戶總收入－家庭經營費用支出－稅費支出－生產性固定資產折舊－財產性支出－轉移性支出－調查補貼

按收入來源劃分，與總收入和純收入一樣也可劃分為四個部分，但名稱略有不同，部分指標的口徑也不一樣，四個部分分別分為：工資性收入、家庭經營凈收入、財產性凈收入和轉移性凈收入。

工資性收入與總收入和純收入中的定義與口徑完全一樣；家庭經營凈收入等同于家庭經營純收入。

（1）財產性凈收入：指住戶和住戶成員在調查其內獲得的財產性總收入扣除為獲得財產性收入所發(fā)生的費用后的收入。

（2）轉移性凈收入：指住戶和住戶成員在調查其內獲得的轉移性總收入減去調查期內住戶和住戶成員的轉移性支出（再分配支出）后的收入。

在現(xiàn)行的純收入口徑中，財產性收入沒有扣除為獲得財產性收入而發(fā)生的費用，轉移性收入只扣除了部分轉移性支出，這就是“純收入”與“可支配收入”指標口徑的區(qū)別。