第一篇：2018年國家公務員行測數字推理猜題技巧

2018年國家公務員行測數字推理猜題技巧

2017年省公務員考試已經結束一半，沒有通過筆試的考生也，不要氣餒，還有2018國家公務員考試現在已經進入備考階段，很多考生痛感自己復習不到位，準備不夠充分，陷入絕望之中，想探索一些考場技巧，讓自己“有力回天”，在此跟大家分享一些猜答案的技巧，幫助大家實現逆襲。

2017年國家公務員行測數字推理猜題技巧

全奇必是奇：數列給出的項如果全是奇數，答案必是奇數;全偶必是偶：數列給出的項如果全是偶數，答案必是偶數。

奇偶奇偶間隔走：數列給出的項如果是奇數和偶數間隔，答案必須符合此規律。從怪原則：選項中有0、1等多數為正確選項。

題目中全部都是整數，選項中出現分數或小數多為正確答案;同理題干全部都是小數或分數，選項中出現整數多為正確答案。

看出整體有單調性，如果題目為單調遞增，選項中只有一個是大于題干中最后一個數字的，那么一般是正確答案。

分數數列中，分母多為質數，分數多需要分子，分母拆分找規律。

第二篇：2015國家公務員考試行測：可能性推理猜題技巧（定稿）

2015國家公務員考試行測：可能性推理猜題技巧

很多同學對邏輯判斷部分吐槽不斷，覺得必然性推理部分不學不會，學了費勁，而可能性推理是出題量越來越大，但學了也不會，準確率一直像坐過山車一樣忽高忽低。今天，中公網校專家就給大家講一下可能性推理的解題技巧。

可能性推理，雖然看上去和片段閱讀長得很像，但本質是邏輯題。故此，解此類題目一定要注意掌握一個尺度，就是不能靠語感，要靠分析。那么我們解可能性推理的第一步就是要找到他們內部的邏輯關系。而邏輯推理當中，不管主題怎么變，內容怎么變，推理的形式一定是論據——結論。如何找到論據和結論也就成了我們解題的成功關鍵。我們只要找到了片段中的論據和結論部分，基本上一道邏輯題目已經解出來一大半了, 也就是說即使一道題講的什么沒看懂，只要牢牢地抓住論據和結論，找到與論據、結論相關度最高的選項，基本上也是十蒙八準的。

首先結論很明顯，就是主觀得出的一個斷定觀點，所以當題干中出現 “由此”、“因此”、“某某認為”等表達觀點的提示詞，就標志著結論來了。當我們找到結論后，下一步就是去尋找論據。除了結論之外，一段文字會包含很多的文字信息，但是這些信息并非對我們都有用，所以一定要篩選出有用的論據部分。論據也就是說得出這個結論的事實依據。所以，在結論以外的部分，哪一句跟結論有關，哪句就是得出這個結論的論據，其他的都是為了迷惑大家。下面中公教育專家為大家舉例說明：

例1.科學家對發掘于埃塞俄比亞哈達爾遺址的南方古猿足骨的第4根跖骨化石進行分析研究后發現，非洲南方古猿具有定型的弓形足。他們據此認為，人類的祖先早在320萬年前就開始像現代人一樣用雙腳行走中公教育版權。

以下哪項如果為真，最能支持上述論證?

A.只有分析第4根跖骨化石，才能發現非洲南方古猿具有定型的弓形足

B.只有南方古猿才是人類的祖先

C.只有具有定性的弓形足，才能使用雙腳行走

D.只有使用雙腳行走，才具有定型的弓形足

【答案】：D

【中公解析】：根據剛才的分析，很顯然“他們據此認為”是主觀觀點，也就是說“人類用雙腳行走”為這段推理的結論。那么此結論是怎么得出的呢?往前面尋找會發現，是因為發現了“非洲南方古猿具有定型的弓形足”，所以此句為論據。此題的論證結構為：有定型的弓形足——直立行走。那么顯然我們支持這個論證，就要加強論據、結論之間的關系，由此可知一定是在C、D之間選擇。再根據論證中，想要由弓形足一定能夠得出直立行走，所以D項的表述更為有力，故正確答案為D。

【點評】上面這道題目，實際上就是告訴考生在拿到一道可能性推理題目的時候，要第一時間找到論據、結論，然后在選項中尋找和論據結論中有關聯的選項，此題是加強型題目，我們就需要在論據和結論之間建立聯系。也就是說建立有了弓形足就一定是直立行走這樣一個聯系，就可以直指D選項了。

剛才這道題目比較簡短、直接，我們再來看一個例題，依然是一道可能性推理加強型的題目：

例2.美國睡眠專家設計了一項測試，讓志愿者在睡眠實驗室里連續度過13個夜晚，關4個夜晚，志愿者毎晚能睡足8小時;接下來6天，他們的睡眠時間縮短至毎晚6小時;最后 3個晚上,志愿者出現“補覺”現象，每天要睡10小時,測試結果顯示，持續幾天睡眠不足后，志愿者各反應速度變慢。補覺后，雖然感覺頭腦清醒一些，但仍行動遲緩、笨拙。由此可見，連續工作一周、睡眠不足后，用3個晚上補覺可以改善困倦的狀況，但是不能改善缺覺對認知功能造成的累積影響中.公教育版權。

以下哪項如果為真，最能支持上述結論?

A.很多志愿者難以適應睡眠實驗室的環境，晚上經常做夢

B.志愿者平時習慣的睡眠時間不等，平均睡眠時間為每晚6小時

C.實驗前對志愿者進行大腦功能掃描，發現大腦結構并無明顯異常

D.補覺后讓志愿者進行反應靈敏度測試，多數人的靈敏度明顯低于平時

【答案】D

【中公解析】由題干中的“由此可見”可以得到本文的論點是“睡眠不足后補覺不能改善缺覺對認知功能的影響”，依據此論點我們可以找到“補覺后仍行動遲緩、笨拙”為此結論的理論依據，故此推理為：補覺后仍行動遲緩、笨拙——補覺不能改善認知功能。根據我們總結出來的推理關系，可以發現與補覺和認知能力都有關的選項只有D，所以此題的答案也為D。

【點評】這道題在上道題的基礎上增加了難度，因為論據和結論實際上都是在論證缺覺和認知能力的關系，我們只要找到這一個關鍵點依然可以迅速找出正確選項。

以上兩道題目幫助同學們梳理了如何解可能性推理題目中的加強型，實際上削弱型也是同一個道理，下面再來看一個例題：

例3.某研究機構耗時9年，追蹤調查6.3萬名健康人士的飲食習慣，包括肉的消費量、肉類烹調方式以及肉類煮熟的程度等。研究小組按食用烤肉的量多少把研究對象分為5組，截至研究結束時，共有208人患上胰腺癌，他們大多集中在烤肉食用量最高的兩組。因此，研究者得出結論：大量食用烤肉更容易患胰腺癌。

以下哪項如果為真，最能削弱上述結論()

A.研究表明，父母若有一人患胰腺癌，子女患該病的幾率將提高30%

B.研究顯示，長期食用煮食肉類和長期食用烤肉的人群相比，患胰腺癌的比例相當

C.調查數據表明，大量食用烤肉的人有98%都喜歡一邊喝啤酒一邊吃烤肉，并且常常熬夜

D.該研究中偏好半熟烤肉的人罹患胰腺癌的比例比偏好全熟烤肉的人高約60%

【答案】C

【中公解析】此題首先可以找到結論是“大量使用烤肉更容易患胰腺癌”，因為文中已經清晰標明“因此，研究者得出結論”。文中其他部分跟此結論有關的是：“患癌的大部分集中在烤肉食用量最高的兩組”。所以，此段文字的關系應為：患癌的大部分烤肉使用量大——大量使用烤肉容易患癌。本題是削弱型題目，所以比較四個選項，我們會發現，只有C選項和推出關系中的要點 “大量食用”以及“患癌”有關系，并且C選項是切斷了大量食用和患癌之間的聯系，表明了是由于別的原因引起的，也就是我們所說的因果關系推理法中的“另有他因”這一種削弱方法，所以本道題目選擇C選項。

【點評】在可能性推理中，削弱的方式比加強更為復雜、多變，但萬變不離其宗，只要找到論據、結論，切斷二者之間的關系，就是能夠削弱的選項。當然，為了更好地解題，同學們也需要學習諸如“因果關系”“類比推理”“枚舉歸納”等多種常見的典型論證模型。

以上，中公網校專家為大家介紹了如何解決可能性推理中的削弱、加強這類型的題目，好的方法還需要實踐指導，所以同學們要運用以上方法多解題，多分析題干，反復分析同一道復雜題干來鍛煉自己找到論據、結論的能力，提高解題速度和準確率。

第三篇：2014年國家公務員【行測習題】數字推理習題(19)

1.16，17，36，111，448，()A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 2.15，28，54，()，210 A.100 B.108 C.132 D.106 3.2/3，1/2，3/7，7/18，()A.5/9 B.4/11 C.3/13 D.2/5 4.2，3，10，15，26，()A.29 B.32 C.35 D.37 5.0，1，2，3，4，9，6，()A.8 B.12 C.21 D.27 答案詳解：

1.分析：選B。17=16×1+1，36=17×2+2，111=36×3+3，448=111×4+4，2245=448×5+5 2.分析：選D。第一項×2-2=第二項

3.分析：選B。依次化為4/6，5/10，6/14，7/18，分子依次4，5，6，7等差;分母是公差為4的等差數列

5.分析：選D。奇數項0,2,4,6等差;偶數項1,3,9,27等比。

第四篇：09年國家公務員行測復習：解密數字推理

09年國家公務員行測復習：解密數字推理

數字推理作為考生普遍難以拿分的考察部分，往往會被考生輕易的放棄掉，今年通過審核的考生達到105萬，在如此激烈的競爭環境下，一分往往就能改變考生的命運，今天我們就告訴大家一個很好的復習方法，讓您輕松拿分。在日常的復習備考中，考生的主要任務不是看自己做了多少道題，而是熟悉各種題型，明晰解題思路，總結解題技巧，提高解題速度，提升應試能力。在此過程中，形成適合自己的便捷有效的解題技巧應該是重中之重。

(一)“三步走”法

總的來說，數字推理題的解題思路可以歸納為常用、好記、易學而又有效的 “三步走”：

第一步，在數列本身找規律

通過分析數列中所給數字的多少，根據數字大小變化的趨勢，分析數列是不是常用的數列，如加法數列、減法數列、乘法數列、除法數列、分數數列、小數數列、等差數列、等比數列、平方數列、立方數列、開方數列、偶數數列、奇數數列、質數數列、合數數列、排序數列、擺動數列，或者是復合數列、混合數列、隔項數列、分組數列等稍微復雜的數列形式。為了解題方便，可以借助于題后答案所提供的信息，或是數列本身的變化趨勢，初步確定是哪一種數列，然后調整思路進行解題。具體方法如下：

(1)先考察前面相鄰的兩三個數字之間的關系，在大腦中假設出一種符合這個數字關系的規律，如將相鄰的兩個數相加或相減，相乘或相除之后，并迅速將這種假設應用到下一個數字與前一個數字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設被否定，就馬上改變思路，提出另一種數量規律的假設。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。

(2)觀察數列特點，如果數列所給數字比較多，數列比較長，超過5個或6個，就要考慮本數考試，大網站收集列是不是隔項數列、分組數列、多層級數列或常規數列的變式。如果奇數項和偶數項有規律地交替排列，則該數列是隔項數列；如果不具備這個規律，就可以在分析數列本身特點的基礎上，三個數或四個數一組地分開，就能發現該數列是不是分組數列了。如果是，那么按照隔項數列或分組數列的各自規律來解答。

(3)如果不是隔項數列或分組數列，那么從數字的相鄰關系入手，看數列中相鄰數字在加減乘除后符合上述的哪種規律，然后尋求答案。

根據這種思路，一般的數字推理題都能夠得到解答。如果有的試題用盡上述辦法都沒有找到解題的思路，而數列本身似乎雜亂無章，無規律可循，那么，就可以換用“第二步”。

第二步，求數列中相鄰各數之間的差值

求數列中相鄰各數之間的差值，采用層層剝繭的辦法，逐級往下推，在逐級下推的差值中，一般情況下，經過幾個層次的推導，都會找到數列內含的規律的，然后經過逐層回歸，就可以很快求出空格所要的數字，使數列保持完整。根據筆者多年教學以及在各種培訓班上授課的經驗，一般的數字推理題，在第一步解決不了的話，在第二步運用層級推導的辦法(實為多層級數列，屬于復合數列中的一種)都可以解題。但是也有個別比較“刁鉆”的試題，運用上述兩種辦法都解決不了的，就得用第三步了。

第三步，回到數列本身根據推算找規律

這次回到數列本身推導時，不能用慣常的思維和普通的數列知識了，而要換一種思路——看數列的后面項是不是它相鄰的前幾項的和(或差)，或是前幾項的和(或差)加上(減去)一個常數或一個簡單的數列構成的。這樣的數列常見于加減復合數列、加減乘除復合(擺動)數列，難度比較大，考生在復習備考時多做幾道題、多總結，熟悉了其組合方式或內在的規律，此類數字推理題就不難解決。需要說明的是：近年來數字推理題的變化趨勢是越來越難，需綜合利用兩個或者兩個以上的規律才能得到答案。因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間時再返回來解答這些難題。這不但節省了時間，保證了簡單題目的得分率，而且解簡單試題時的某些思路、技巧、方法會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同”，無法變換角度進行思考。此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。做這些難題時，可以利用“試錯法”。很多數字推理題不太可能一眼就看出規律、找到答案，而是要經過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設，最后找到正確的規律。

(二)“湊數字、找規律”法

一般而言，再難得數列運用上述方法都可以推導出結果的。但是近幾年，不管是中央國家公務員的考試，還是地方性公務員的考試體(尤其是各省級的試題)，出現了一些所謂的偏題、怪題，運用上述方法還不容易直接解題，甚至出現沒法下手解題的情況，有的考生就采取了“放棄”，實不足取。這里再介紹一種非常有用的解題方法，可以說對所有的難題、偏題、怪題都有用，那就是“湊數字，找規律”。這里湊的數字的來源一是數列本身，即數列中的原數字(即通過數列中相鄰的數字的計算，查找數列中各數之間隱含的計算法則，而這個計(運)算法則就是所要找的規律)，二是數列中每一項的序數，即每一項在數列中的第1、2、3、4、5……項的項數(這是第一步走不通時，就想到將數列的每一項所在的順序數與數列中的蘇子對應起來進行計算，往往可以很順當地找到規律的)。

1.利用數列中的原數“湊數字，找規律”

為了讓考生掌握“湊數字、找規律”的這一方法，這里以2008年中央國家機關公務員錄用考試《行政職業能力測試》中的5道數字推理題為例，作一講解、演示：

〖例1〗157，65，27，11，5，()[2008年國考第41題]

A.4 B.3 C.2 D.1

【解析】分析本題所給數列發現，這是一組呈現逐步遞減趨勢，而且遞減的趨勢越來越和緩的數列；更為要命的是這一組數字沒有任何明顯的規律，根本不是常規的平方、立方、減法等數列及其變式，一下子找不到思路，對此類試題，就可以考慮采用“湊數字，找規律”的思路求解。

根據上面總的提示及思路，要“湊”的數字首先在數列本身去找，要“找”的規律就是數字之間運算的法則。而要運算則最少必須有三個數字，那么可以嘗試著對相鄰的三個數字運用“湊”的方法進行計算。那就是說前三個數字157、65、27之間有什么樣的關系呢？或者說65和27經過什么樣的計算能得到157呢？(當然思考157和65之間經過什么樣的運算能得到

27、或157和27之間經過什么樣的運算能得到65也可行，但是那樣的話肯定要經過減法等運算，一是增加了解題的難度，二是容易出錯，一般人運用加法、乘法計算時要比運用減法、除法快捷得多，而且不容易出錯，那么在這里再給考生一句話，那就是在解數字推理，乃至于數學運算和資料分析題時必須把握一個原則：“能加就不減，能乘就不除”，即能用加法計算的盡量用加法計算，而不要用減法去運算；能用乘法考，試大網站收集的就盡量用乘法，而不用除法運算)如果能想到這一點的話，問題就變得簡單多了，因為稍稍推算就可以發現它們之間有這樣的運算65×2+27=157。那么再往后推一下，看第2、3、4個數字之間是不是也有這樣的規律，演算一下發現第二組數字65、27和11之間也有同樣的規律，即27×2+11=65。那么再用第三組數字驗證一下是不是該數列都有這樣的規律，如果第三組也有的話，那么這個運算法則就是本數列的規律了。經過推算發現第三組數字27、11和5也有同樣的運算法則，即11×2+5=27，那么本數列的規律是：第一個數等于相鄰的后一個數的2倍再加上第三個數。那么所求的未知數為11-5×2=1，選D。(這里以2008年國考的第41提為例向考生詳細介紹了“湊數字、找規律”的基本思路和解題方法，講述得比較詳細甚至繁瑣，下面各題主要是對這一方法的強化，就簡化介紹思路了。)

〖例2〗[2008年國考第42題]

A.12 B.14 C.16 D.20

【解析】盡管本題給的是三角形負載的四個數，小數字在周邊，大數字在中間，也沒有明顯的規律，同樣可以用“湊數字，找規律”的思路和方法求解。同上題，湊的數字同樣首先在數列本身去找，要找的規律就是數字之間運算的法則。經過演算可以發現26=(2+8-2)×2，第二個三角形中也有同樣的規律10=（3+6-4)×2，即本題數列的規律是：三角形內中間數字等于三角形底角兩個數字之和減去頂角數字的差的2倍。按照相應的數字的位置和法則進行計算，可知所求未知數為(9+2-3)×2=16，選C。

『例3』[2008年國考第42題]

【解析】盡管本題又換成了分數數列，數字間規律不明顯，同樣使用“湊數字，找規律”的思路和方法求解。對本題而言，湊數字時因為第一項是1，比較特殊，就從數字不大變化又比較明顯的第二、三項開始查找、推算，憑對數字的敏感性可發現后一個分數的分子5正好是第一個分數的分子與分母2與3的和；那么就可以考慮到后一個分數的分母8是不是也可以從前一個分數的分子分母得到呢，經過湊數字可以發現8=2×3+2。那么往前延伸看前面的兩個是之間是不是也有這樣的規律呢，經過推算正好有此規律，那么再通過第三組即第3、4個分速進行驗證，正好也有同樣的規律：5+8=13，5+2×8=21。通過“湊數字”發現本題的規律是前一個數的分子分母之和為相鄰分數的分子，前一個數的分子加上分母的2倍等于相鄰數的分母，則所求未知數的分子為13+21=34，分母為13+21×2=55，即原數為34/55，選D。

〖例4〗67，54，46，35，29，()[2008年國考第44題]

A.13 B.15 C.18 D.20

【解析】本題的思路同上，運用“湊數字，找規律”的方法可以發現本題的規律是相鄰數的和是一個以11為首數的遞減的連續自然數列的平方，則未知數為72-29=20，選D。

當然有的考生利用球相鄰數之間的差值的方法去求解，求得相鄰數之間的差值分別為13、8、11、6，就認為本數列的差值是一個隔項數列，即13、11是一列，8、6是一列，認為這是一個以2為公差的等差數列，那么下一個數就是9，還原上去可求得未知數為29-9=20，答案同樣為D。在這里只能說明這是“歪打正著”屬于碰巧。因為根據一般的思路，我們的猜想、推算是不是就是規律，一般來說必須經過三步：第一步猜想，第二步看下一個數列里面是不是也有同樣的運算，第三步是驗證，即看第三組數列中是不是也有同樣的計算，有的話才能確認猜想的計算事故，說明要是只憑第一步和第二步就急急忙忙推算未知數，那是有特別大的危險性，出錯率相當高，而且那往往是出題人設置的陷阱，對此考生一定要小心，且不可想當然解題。

〖例5〗14，20，54，76，()[2008年國考第45題]

A.104 B.116 C.126 D.144

【解析】本題比較難，規律更是不明顯，但是結合答案所個數字分析數列可以發現本題數列遞增比較快，但又不是特別快，就可以猜想其中隱含著平方或乘法的運算法則。由于乘法的運算不是很明顯，也沒有什么規律可尋，就先嘗試平方的運算。突破口是20和54，因為要形成平方，這兩個數一個少一個5，即52-5；另一個則多了個5，為72+5再往前往后延伸，發現前面是32+5的形式，后面是92-5，那么所求的數位112+5=126，選C。

2.利用數列中每一項所在的序數“湊數字，找規律”

有的數列看起來比較簡單，實際上解起來很難，往往有無從下手之感，那么對企業可以用“從數字，找規律”的思路和方法去求解。對要“湊”的數字從數列本山找不到，或者利用原數列中的數字沒法運算找不到規律時，就可以想到利用數列的每一項所在序數進行推導計算。對這類試題，如果把數列的每一項所在的序屬與數列中的數字對應起來的話，本試題就變得相當簡單。

〖例1〗0，6，24，60，()

A.108 B.120 C.125 D.136

【解析】本數列看似簡單，而且從數列中比較特殊的幾個書，尤其是6、24、60可揣測知本數列中的四個數似乎與6或4有倍數關系，但是首項數為0，這種思路走不通(其實這是誤導，或者說是出題人設置的陷進)，說明此數列也不可能是等比數列。在沒有直接的、有效的解題思路的前提下，就可考慮將數列中的各個數與其所對應的序列號1、2、3、4…聯系起來嘗試著推導，看能否找到某種規律或得到某些啟示。把數列中的數與其對應的序列數1、2、3、4加起來(最好不要減，因為0-1=-1為負數，一般不好推導)，得到1、8、27、64，其規律一下子就明朗了，即題干各數為自然數列1、2、3、4的立方依次減1、2、3、4所得，故最后一項為5的立方減5得120，答案為B。

〖例2〗-2，-8，0，64，()

A.-64 B.128 C.156 D.250

【解析】本數列看似簡單，但是解起來相當困難，似乎沒法下手。因為從每一個數字前面的符號來看，是-、-、0、+，而不是-、+、-、+、……或+、-、+、-、……的形式，說明數列前面的符號不是(-1)n或(-1)n+1的形式；說明數列也不是立方數列(-2)3=-8的形式，因為下一步就沒法往下推算了。可見這些思路都走不通。在實在找不到思路的情況下就應該想到換用“湊數字，找規律”的思路進行求解。通過上面的推算可知期望通過數列本身的數字湊出規律來是行不通的，那只好借助于數列的每一項所在的序數推導了。

將數列每一項的序數1、2、3、4與數列中的數字聯系起來，結合上面的判斷可知，數字前面的負號和正號相連出現，并且以第3項的0為拐點由負號轉為正號，說明正負號是數字前面的系數運算(相減)的結果，而且有一個數即減數保持不變，而被減數是逐步遞增的，到第3項為0，說明被減數和減數正好相等，其結果就為0，這里已經有一個虛數3了，那么第3項的系數就是3-3=0了，0乘以任何數的結果都為0，與數列中的數正好對應上。

第3項之前的各數為負，第3項為0，第4項為正數，說明減數3是一個常量，而被減數考試，大網站收集是由小到大遞增的，而第1、2項的敘述正好為1、2，那么可以推知每一項的系數分別為1-3=-2，2-3=-1，3-3=0，4-3=1，即本數列的系數是(n-3)的形式(其中n為自然數)，那么要求的第五項的序數則為5-3=2。

另外，根據數列中的數字2、8、64說明本數列是一個次方數列，而系數已經推知了，那么該次方數列的原數就可以用數列中的數除以系數計算得知了，那么第1項為(-2)÷（-2)=1，第2項為(-8)÷（-1)=8，第4項為64÷1=64，根據第1、2、4項分別為1、8、64可知這是一個以1為首位的連續自然數的3次方的數列，即n3的形式，那么第3項就是33=27，第5項則為53=125，乘以系數2即為250，選D。

本題將系數與次方數列整合在一起，那么整個數列就是(n-3)n3的形式。

第五篇：公務員行測數字推理技巧詳解(全)

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公務員數字推理技巧總結精華版

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數字推理技巧總結：

備考規律一：等差數列及其變式

(后一項與前一項的差d為固定的或是存在一定規律(這種規律包括等差、等比、正負號交叉、正負號隔兩項交叉等)(1)后面的數字與前面數字之間的差等于一個常數。如7，11，15，(19)

(2）后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，這個規律是一種等差的規律。如7，11，16，22，(29)(3)后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種等比的規律。如7，11，13，14，(14.5)(4）后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號進行交叉變換的規律。【例題】7，11，6，12，(5)(5)后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號每“相隔兩項”進行交叉變換的規律。【例題】7，11，16，10，3，11，(20)

備考規律二：等比數列及其變式

(后一項與除以前一項的倍數q為固定的或是存在一定規律(這種規律包括等差、等比、冪字方等)（1）“后面的數字”除以“前面數字”所得的值等于一個常數。

【例題】4，8，16，32，(64)

（2）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，倍數加1。【例題】4，8，24，96，(480)（3）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，倍數乘2 【例題】4，8，32，256，(4096)（4）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，倍數為3的n次方。【例題】2，6，54，1428，(118098)（5）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，“倍數”之間形成了一個新的等差數列。【例題】2，-4，-12，48，(240)

備考規律三：“平方數”數列及其變式(an=n+d,其中d為常數或存在一定規律)

(1)“平方數”的數列【例題】1，4，9，16，25，（36）(2)每一個平方數減去或加上一個常數 【例題】0，3，8，15，24，（35）【例題變形】2，5，10，17，26，（37）

(3)每一個平方數加去一個數值，而這個數值本身就是有一定規律的。【例題】2，6，12，20，30，（42）

備考規律四：“立方數”數列及其變式(an=n+d,其中d為常數或存在一定規律)

（1）“立方數”的數列【例題】8，27，64，(125)

（2）“立方數”的數列，其規律是每一個立方數減去或加上一個常數 【例題】7，26，63，(124)【例題變形】9，28，65，(126)

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(3)每一個立方數加去一個數值，而這個數值本身就是有一定規律的。【例題】9，29，67，(129)

備考規律五：求和相加、求差相減、求積相乘、求商相除式的數列

(第三項等于第一項與第二項的運算結果，或者相差一個常量，或者相差一定的規律)第一項與第二項相加等于第三項【例題】56，63，119，182，(301)第一項減去第二項等于第三項【例題】8，5，3，2，1，(1)第一項與第二項相乘等于第三項【例題】3，6，18，108，(1944)第一項除以第二項等于第三項【例題】800，40，20，2，(10)

備考規律六：“隔項”數列

(1)相隔的一項成為一組數列，即原數列中是由兩組數列結合而成的。【例題】1，4，3，9，5，16，7，（25）

備考規律七：混合式數列

【例題】1，4，3，8，5，16，7，32，(9)，（64）將來數字推理的不斷演變，有可能出現3個數列相結合的題型，即有可能出現要求考生填寫3個未知數字的題型。所以大家還是認真總結這類題型。

【例題變形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，(9)，（64），（36）

1.數字推理

數字推理題給出一個數列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數列各數字之間的關系，找出其中的排列規律，然后從4個供選擇的答案中選出自己認為最合適、合理的一個，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律。

在解答數字推理題時，需要注意的是以下兩點：一是反應要快；二是掌握恰當的方法和規律。一般而言，先考察前面相鄰的兩三個數字之間的關系，在關腦中假設出一種符合這個數字關系的規律，并迅速將這種假設應用到下一個數字與前一個數字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設被否定，就馬上改變思路，提出另一種數量規律的假設。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。

兩個數列規律有時交替排列在一列數字中，是數字推理測驗中一種較為常見的形式。只有當你把這一列數字判斷為單數項與雙數項交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經是80%了。

由此可見，即使一些表面看起來很復雜的排列數列，只要我們對其進行細致的分析和研究，就會發現，具體來說，將相鄰的兩個數相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過是由一些簡單的排列規律復合而成的。只要掌握它們的排列規律，善于開動腦筋，就會獲得理想的效果。

需要說明一點：近年來數字推理題的趨勢是越來越難，即需綜合利用兩個或者兩個以上的規律。因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來解答難題。這樣處理不但節省了時間，保證了容易題目的得分率，而且會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同”，無法變換角度思考問題。

此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。在做其他題的過程中也許就會有新的解題思路，從而有助于解答這些少量的難題。

在做這些難題時，有一個基本思路：“嘗試錯誤”。很多數字推理題不太可能一眼就看出規律、找到答案，而是要經過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設，最后找到正確的規律。

2.數學運算

數學運算題主要考查解決四則運算等基本數字問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現一道算術式子，或者是表述數字關系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案，并判斷所計算的結果與答案各選項中

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哪一項相同，則該選項即為正確答案，并在答卷紙上將相應題號下面的選項字母涂黑。

數學運算的試題一般比較簡短，其知識內容和原理多限于小學數中的加、減、乘、除四則運算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因為測驗有時間限制，需要考生算得既快又準。

二、解題技巧及規律總結

數字推理主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數列中各個數字之間的規律，從而得出最后的答案。在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關系分為兩大類：

一、相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯系，產生規律，主要有以下幾種規律：

1、相鄰兩個數加、減、乘、除等于第三數

2、相鄰兩個數加、減、乘、除后再加或者減一個常數等于第三數

3、等差數列：數列中各個數字成等差數列

4、二級等差：數列中相鄰兩個數相減后的差值成等差數列

5、等比數列 ：數列中相鄰兩個數的比值相等

6、二級等比：數列中相鄰兩個數相減后的差值成等比數列

7、前一個數的平方等于第二個數

8、前一個數的平方再加或者減一個常數等于第二個數；

9、前一個數乘一個倍數加減一個常數等于第二個數；

10、隔項數列：數列相隔兩項呈現一定規律，11、全奇、全偶數列

12、排序數列

二、數列中每一個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律。

1、數列中每一個數字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數構成，或者是n的平方加減n構成2、每一個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數構成，或者是n的立方加減n

3、數列中每一個數字都是n的倍數加減一個常數

以上是數字推理的一些基本規律，必須掌握。但掌握這些規律后，怎樣運用這些規律以最快的方式來解決問題呢？

這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

第一步，觀察數列特點，看是否存是隔項數列，如果是，那么相隔各項按照數列的各種規律來解答

第二步，如果不是隔項數列，那么從數字的相鄰關系入手，看數列中相鄰數字在加減乘除后符合上述的哪種規律，然后得出答案。

第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數列中每一個數字在構成上的特點，尋找規律。

當然，也可以先尋找數字構成的規律，在從數字相鄰關系上規律。這里所介紹的是數字推理的一般規律，在對各種基本題型和規律掌握后，很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案

一、看特征，做試探。

①首先觀察數列的項數，如果項數比較長，或有兩項是括號項，可考慮慮奇、偶項數列和兩兩分組數列。例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶項數列）

②其次觀察數列的數字特點，注意各項數字是否為整數的平方或立方，或是與它們左右相鄰或相近的數字，如果是，則可考慮平方數列或立方數列。

例如：2，5，10，17，26（數列各項減1得一平方數列）

③再次觀察數列數字間的變化幅度的大小，如果前幾項較小，末項卻突然增大數倍，則此是可考慮等比數列；如果數列的起伏不大，變化幅度小且逐漸遞增或遞減，則可考慮等差數列。例如：4，8，16，32，64，128（等比數列）3，5，8，12，17（二級等差數列）

④如果數列內有多項分數或者根式，則一般需要將其余項均化為分數或者根式。

二、單數字發散。

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即從題目中所給出的某一個數字出發，尋找與之相關的各個特征數字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。

①分解發散。針對某個數，聯系其各個因子（即約數）及其因子的表示形式（包括冪次形式、階乘形式等），牢記典型質數與“典型形似質數”的分解方式。

②相鄰發散。針對某個數，聯系與其相鄰的各個具有典型特征的數字（即“基準數字”），將題干中數字與這些“基準數字”聯系起來，從而洞悉解題的思想。例如：題目中出現了數字26，則從26出發我們可以聯想到：

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三、多數字聯系。

即從題目中所給的某些數字組合出發，尋找之間的聯系，從而找到解析例題的“靈感的思維方式”。多數字聯系的基本思路：把握數字之間的共性；把握數字之間的遞推關系。例如：題目出現了數字1、4、9，則從1、4、9出發我們可以聯想到：

（1）2、3、10、15、（26）

解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26）

（2）10、9、17、50、（199）

解析：10*1-1=9、9*2-1=17、17*3-1=50、50*4-1=（199）

（3）2、8、24、64、（160）

解析：2*2+4=8、8*2+8=24、24*2+16=64、64*2+32=（160）

（4）0、4、18、48、100、（）

解析：這道題的關鍵是將每一項分解，0*1=0、2*2=4、6*3=18、12*4=48、20*5=100、30*6=（180）

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（5）4、5、11、14、22、（）

解析：

前項與后項的和是到自然數平方數列。

4+5=9、5+11=16、11+14=25、14+22=36、22+（27）=49

（6）2、3、4、9、12、15、22、（）

解析：

每三項相加，得到自然數平方數列。2+3+4=9、3+4+9=16、4+9+12=25、9+12+15=36、12+15+22=49、15+22+（27）=64

（7）1、2、3、7、46、（）

解析：

后一項的平方減前一項得到第三項，2的平方-1=3、3的平方-2=7、7的平方-3=46、46的平方-7=（2109）

（8）2、2、4、12、12、（）、72

這是一個組合數列2*1=2、2*2=4、4*3=12、12*1=12、12*2=（24）、24*3=72

（9）4、6、10、14、22、（）

每項除以2得到質數列 2、3、5、7、11、（26）/2=13

（10）5、24、6、20、（）、15、10、（）

5*24=120、6*20=120、（8）*15=120、10*（12）=120

（11）763951、59367、7695、967、（）

本題并未研究計算關系，而只是研究項與項之間的數字規律。將第一項763951中的數字“1”去掉，并從后向前數得到下一項59367；將59367中的“3”去掉，并從后向前數得到7695；7695去掉“5”，從后向前數得到967；967去掉“7”，從后向前數得到（69）。

（12）13579、1358、136、14、1（）

解析：各項除以10四舍五入后取整得到下一項，1/10=0.1，四舍五入取整為（0）

（13）3、7、16、107、（1707）

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解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707）

（14）2、3、13、175、（30651）

解析：3的平方+2*2=13、13的平方+3*2=175、175的平方+13*2=（30651）

（15）0、1、2、5、12、（29）

解析：中間一項的兩倍加前一項的和為后一項，1*2+0=2、2*2+1=5、5*2+2=12、12*2+5=（29）

（16）

4、8/

9、16/

27、（64/25）、36/125、216/49

解析：將數列變化為 4/

1、8/

9、16/

27、（x/y）、36/125、216/49，按照第一項取分母1，第二項取分子8，第三項取分母27的順序可以得到數列，1、8、27、（x）、125、216，很明顯x應該是4的三次方即x=64。按照同樣的方法在原數列中，第一項取分子4，第二項取分母9得到自然數的平方數列，5的平方=y=25，最后的答案為（64/25）

（17）1、2、3、6、11、（）

解析：1+2=3、3+6=9、11+（16）=27組成等比數列。

（18）1、2、3、35、（11024）

解析：兩項乘積的平方再減去一得到下一項，（1*2）的平方-1=

3、（2*3）的平方-1=

35、（3*35）的平方-1=（11024）

（19）3、3、9、15、33、（63）

解析：3*2-3=3、3*2+3=9、9*2-3=15、15*2+3=33、33*2-3=（63）

（20）8、12、18、27、（40.5）

解析：8*1.5=12、12*1.5=18、18*1.5=27、27*1.5=（40.5）1.256，269，286，302，（）A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析：（方法一）相鄰兩項相除, 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3(分子與分母相差1且前一項的分子是后一項的分母)接下來貌似該輪到5/4,而18/14.4=5/4.選C

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（方法二）

6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 現在轉化為求X 12，6，4，3，X 12/6，6/4，4/3，3/X化簡得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三項有規律，即分子比分母大一，則3/X=5/4-

可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4

3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）A.24 B.32 C.26 D.20 分析：8，10，14，18分別相差2，4，4，？可考慮滿足2/4=4/?則？＝8 所以，此題選18＋8＝26 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶項分別相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3則可得？＝55，故此題選D 5.-2/5，1/5，-8/750，（）。

A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子 4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2組(-10,5)、(-750,375)=>每組第二項除以第一項=>-1/2,-1/2 所以答案為A 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相鄰兩項的商為0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以選180 10.2，3，6，9，17，（）A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=3×5

3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23 11.3，2，5/3，3/2，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4----7/5

13.20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51 分析：它們相差的值分別為2，3，5，7。都為質數，則下一個質數為11 則37+11＝48 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2

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127=5^3+2 其中

指數成3、3、2、3、3規律

25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析：1/1、2/3、5/

9、1/2、7/

15、4/

9、4/9=>規律以1/2為對稱=>在1/2左側，分子的2倍-1=分母；在1/2時，分子的2倍=分母；在1/2右側，分子的2倍+1=分母 31.5，5，14，38，87 ,（）A.167 B.168 C.169 D.170 解析：前三項相加再加一個常數×變量（即：N1是常數；N2是變量，a+b+c+N1×N2）5+5+14+14×1=38 38+87+14+14×2=167

32.（），36，19，10，5，2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17應該=16 16+17=33 為最后的數跟36的差 36+33=69 所以答案是 69

33.1，2，5，29，（）A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=2^2+1^2 29=5^2+2^2()=29^2+5^2 所以()=866,選c

34.-2/5，1/5，-8/750 ,（）

A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把1/5化成5/25 先把1/5化為5/25，之后不論正負號，從分子看分別是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3 ？=11 所以答案是11/375 36.1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,（）A.10 B.18 C.16 D.14

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解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=> 3(第一項)×1+5=8(第二項)3×1+8=11 3×1+6=9 3×1+7=10 3×1+10=10 其中 5、8、6、7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7 42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12 B.13 C.14 D.15 解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析，便不難發現，這是一道三個數字為一組的題，在每組數字中，第一個數字是后兩個數字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規律，()內的數字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。

44.19，4，18，3，16，1，17，()A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析便可發現，這是一道兩個數字為一組的減法規律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規律，()內的數為17-2=15。故本題的正確答案為D。45.1，2，2，4，8，()A.280 B.320 C.340 D.360 解析：本題初看較難，但仔細分析后便發現，這是一道四個數字為一組的乘法數列題，在每組數字中，前三個數相乘等于第四個數，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此規律，()內之數則為8×5×8=320。故本題正確答案為B。46.6，14，30，62，()A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本題仔細分析后可知，后一個數是前一個數的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規律，()內之數為62×2+2=126。故本題正確答案為C。

48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本題初看很亂，數字也多，但仔細分析后便可看出，這道題每組有四個數字，且第一個數字被第二、三個數字連除之后得第四個數字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規律，()內的數字應是40÷10÷4=1。故本題的正確答案為D。

49.2，3，10，15，26，35，()A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本題是道初看不易找到規律的題，可試著用平方與加減法規律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此規律，()內之數應為72+1=50。

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故本題的正確答案為C。50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7,9,-1,5,(-3)=>從第一項起，(第一項 減 第二項)×(1/2)=第三項