第一篇：2015年國家公務員考試數字推理

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2015年國家公務員考試數字推理

1.0.25,0.5,2,（），2,0.5

A.1 B.4 C.0.25 D.0.125

2.6,7,9,15,（），159,879

A.21 B.35 C.67 D.39

3.53,61,68,82,（），103,107

A.89 B.92 C.94 D.88

4.48, 65,80,103,120,149,l68,（）。

A.202 B.203 C.221 D.233

5.2,14,84,420,1680,（）。

A.2400, B.3360 C.4210 D.5040

淮安公務員考試網（http://huaian.offcn.com/?wt.mc_id=kr11405）參考答案解析：

1.【解析】B.第三項=第二項/第一項，以此類推，空缺項為2/0.5=4。

2.【解析】D.二級等差數列變式。數列后一項與前一項依次作差，可得新數列1,2,6,x,y,720.1,2,6,720分別是1,2,3,6的階乘數，假設x=4!=24,則題干空缺項為15+24=39,可得y=120=5!,驗證成立。故選D項。

3.【解析】B.后項=前項+前項各位數字之和，故空缺項為82+2+8=92。

4.【解析】B.多重數列。因為數列長度很長，所以應該是多重數列。解法如下：將數列每兩個數字分為一組，得 48,65;80,103;120,149;168,（）。它們的差分別為：17,23,29,這是一個等差數列，因此答案應該為：168+29+6=203,故應選B。

5.【解析】D.2×7=14,14×6=84,84×5=420,420×4=1680,故（）=1680×3=5040,正確答案為D。

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第二篇：2015國家公務員考試數字推理習題

給人改變未來的力量

1.6，12，19，27，33，()，48

A.39 B.40 C.41 D.42

2.0，5，8，17，()，37

A.31 B.27 C.24 D.22

3.4，9，6，12，8，15，10，()

A.18 B.13 C.16 D.15

4.8，96，140，162，173，()

A.178.5 B.179.5 C 180.5 D.181.5

5.2，2，3，6，12，22，()

A.35B.36C.37D.38

1.B2.C3.A4.A5.C

第三篇：公務員考試材料數字推理解析

公務員考試材料數字推理解析.txt有沒有人像我一樣在聽到某些歌的時候會忽然想到自己的往事_______如果我能回到從前，我會選擇不認識你。不是我后悔，是我不能面對沒有你的結局。前文

為什么發此文，為什么我說你會多得幾分？

我曾發愿通過公務員筆試之后,把我幾個月以來總結的行測和申論的復習要點以及注意事項發布出來。寫這篇文章，完全是發自內心地真心地想幫助大家提高分數；事實上，現在的成文比我當初自己總結給自已看的要完善許多。之所以對我自己總結的東西大吹大捧，自賣自夸，沒有其它原因，我一不想出名，二不想賺才智幣。主要原因有兩：一是我對這些總結的內容較為自信，我個人認為我的部分方法可能前無古人，二是我希望各位能夠從中獲益，復習得全面，同時講究解題速度，少走些很多彎路，取得好成績，這是我發此帖的初衷——回報論壇。希望覺得有用的朋友幫頂起來，讓更多的朋友能夠看到這篇文章，從中獲益；我自信你認真看完這篇文章之后，行測、申論至少會多得幾分！！而對公務員考試來說，幾分也許就是致命的。

同時，我寫這篇文章還希望帶給大家一個思路就是，勤加總結，善于總結。

關于本文優點－－縱觀QZZN，也許前無古人，思路最新、總結最系統、最全面。

本文特點是句句要點，句句精華。有人說一篇文章一個精華就算多了，但我覺得這篇文章是每一篇都可做精華。文章是我精心總結大量要點、難點、解題方法之作，特點是強調解題思路，新、快、準。

行測部分，對考點大量總結，對容易犯的錯誤進行提示，對眾多考點解題思路進行歸納總結，力求在最短時間拿下最多的題目。其中，個人覺得總結最好的是數字推理題、圖形推理題部分，思路新穎，解題方法可能是前無古人的，在保證迅速做這些題目的同時，一般做這些大題，錯一題。再如數學運算，這里總結的專題都是我覺得較難又常考的，很多考友沒有掌握，而像一些簡單的專題，本文未列入其中；演繹推理則側重總結容易在考試中誤解的句子，其實我覺得這部分掌握了，演繹推理可以超過大部分人了；言語理解提供了不傳的秘笈；而常識題側重容易混淆的法律知識和2009年覺得出題可能性大的一些時事。文章有很多亮點，這里不一一贅述，等你發掘，相信你會收獲不少。

申論部分，第一階段李永新的申論書籍總結為藍本，第二階段加上眾多資料的體會總結，最為精華的部分是大量詞式、句式、陣式、段落、結尾等總結，同時精選四篇必背范文，以及覆蓋大部分社會問題的申論熱點總結。申論文章（尤其是申論下半部分），我觀QZZN,很多是前人沒有總結過的，尤其是申論的專用詞式、句式、排比陣式等等，相信各位能獲得很大的利益。

關于本文缺點－－個人觀點，可能不正確；不全面

我說我是最系統，是相對QZZN的文章來說的，但是相對市面上的行測，申論書來說，這篇文章是不全面的。這主要是時間的關系(大致行測40天+申論20天），同時文章可能會有些錯誤，歡迎指正。這不是套話，復習時光靠我這篇文章是不夠的。如數學運算縱使我整理了十數個專題，卻仍不全面，因為數算可能會有幾十個專題；再如數字推理，不可能面面俱到，關鍵是自己平時要多加總結。所以你不能期待僅通過這篇文章就能保證通過筆試，還需要買本厚厚的書啃，還需通過QZZN加強，還需其它認真、系統的復習。

另外，請注意，文章中我的觀點可能是不正確的（包括我自認為正確的觀點，尤其是申論，大部分是個人的觀點，僅供參考），而且并不具普適性、僅具參考價值（本人是省考），真的，希望各位能加以分辨。如果因為我可能不適或不正確的觀點誤導了你們，那真的是罪過了。

公務員考試的大準則

一是，公務員考試感受最深的一句話是，“天道酬勤”，公務員是考出來的、念出來的，付出總會有回報，考公務員，要全身心地投入，各個模塊一個個突破，發現錯誤，善于總結，不斷模擬真題，最重要的是要用心認真地去學去念。我是一個腦瓜子極其平凡的人，但請相信，平凡的人如果勤奮，一旦認真是會有好結果的，是不會比聰明的人差的。

二是，要善于總結。不僅是我總結，自己總結更關鍵，最好用一本子，或者用電腦WORD隨時寫下心得總結。有總結，心里才有底，有成就感，復習會更系統，同時一些要點、難點、錯題寫下來了，以后再復習時就方便了，也不會忘復習了。時間倒不是最大問題，我用60天總結了筆試這么多內容，事實上中間很多時間被我浪費了。當然，有時間，你的成績就更高了。

三是，戰戰兢兢的態度。我筆試、面試都是一個感覺，戰戰兢兢，如履薄冰，如臨深淵，深怕自己什么地方漏了，什么地方答錯了。這樣有好處，好處是復習會比較全面，精細，只要臨場發揮得正常就OK了；壞處也很明顯，壓力很大。

本文樓層分布（更新較快）

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樓層說明(一頁頁找很麻煩，請用只看功能）： 注：全文各樓層整理而成的WORD文檔已經發布，詳見本樓附件。

第一部分數字推理：本樓

第二部分圖形推理：13樓

第三部分演繹推理：33樓

第四部分數字運算上：38樓 由于樓層有字數限制，分成三個部分

第五部分數字運算中：39樓

第六部分數字運算下：40樓

第七部分言語理解與表達：74樓 秘笈

第八部分常識判斷（適合2009年公考考生）：123樓

第九部分申論上.第一階段復習：李永新版申論要點整理（436頁的書)等： 詳見175樓

第十部分申論下.第二階段復習：專用句式、詞式、段落總結+必背范文+我的申論念筆+我的看法 185樓

本文附件說明（包括全文）：

行測部分 注：本文行測全部分的WORD文檔

申論部分 注：本文申論全部分的WORD文檔

奇跡300分邏輯解題十八套路 邏輯推理超級強化推薦 獲得高分強化途徑，如有時間，請過一遍。另：網上MBA邏輯書很多，可搜索并做更系統的復習

奇妙數學大世界 數學運算超級強化推薦 如果這本書掌握了，你的數字運算就無敵了，國家公考題有很多題在這本書里。

第一部分、數字推理

一、基本要求

熟記熟悉常見數列，保持數字的敏感性，同時要注意倒序。

自然數平方數列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400??

自然數立方數列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 質數數列： 2，3，5，7，11，13，17??（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合數數列： 4，6，8，9，10，12，14??.（注意倒序）

二、解題思路： 基本思路：第一反應是兩項間相減，相除，平方，立方。所謂萬變不離其綜，數字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質數列，合數列。相減，是否二級等差。8，15，24，35，（48）

相除，如商約有規律，則為隱藏等比。4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相領項的商約為2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15??特殊觀察：

項很多，分組。三個一組，兩個一組 4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三個一組 19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項和為平方數列。400，200，380，190，350，170，300，（130）兩項差為等差數列 隔項，是否有規律

0，12，24，14，120，16（7^3－7）數字從小到大到小，與指數有關 1，32，81，64，25，6，1，1/8 每個數都兩個數以上，考慮拆分相加（相乘）法。87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2）數跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關 1，2，6，42，（42^2+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三項/二項相加，是否有規律。1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）

C=A^2－B及變形（看到前面都是正數，突然一個負數，可以試試）3，5，4，21，（4^2-21）,446 5，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）

C=A^2+B及變形（數字變化較大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+27^2）

分數，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯系。/也有考慮到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質數列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差為合數列，分子差為質數列。3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2 變形為3/1，6/3，則各項分子、分母差為質數數列。64，48，36，27，81/4，（243/16）等比數列。

出現三個連續自然數，則要考慮合數數列變種的可能。7，9，11，12，13，（12+3）8，12，16，18，20，（12*2）

突然出現非正常的數，考慮C項等于 A項和B項之間加減乘除，或者與常數/數列的變形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。1，3，4，7，11，（18）8，5，3，2，1，1，（1－1）

首尾項的關系，出現大小亂現的規律就要考慮。3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（－2）首尾相加

旁邊兩項（如a1,a3)與中間項(如a2)的關系 1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)B項等于A項乘一個數后加減一個常數 3，5，9，17，（33）

5，6，8，12，20，(20*2－4)如果出現從大排到小的數，可能是A項等于B項與C項之間加減乘除。157,65,27,11,5,(11-5*2)一個數反復出現可能是次方關系，也可能是差值關系 －1，－2，－1，2，（－7）差值是2級等差 1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）1，0，1，8，9，（4^1）

除3求余題，做題沒想法時，試試（亦有除5求余）

4,9,1,3,7,6,(C)A.5 B.6.C.7 D.8（余數是1,0,1,0,10,1)

3.怪題： 日期型

2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）結繩計數

1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2個1，2個2.附：天字一號的數字推理50道 1.56，45，38，33，30，（）A、28 B、27 C、26 D、25 【解析】 56－45＝11 45－38＝7 38－33＝5 33－30＝3 30－28＝2 選A 質數降序序列

2.12, 18, 24, 27,()A、30 B、33 C、36 D、39 【解析】 12＝3×4 18＝3×6 24＝3×8 27＝3×9 ？＝3×10 ＝30 合數序列的3倍 3.5，10，7，9，11，8，13，6，（）A、4 B、7 C、15 D、17 【解析】 奇偶項分開看

奇數項：5，7，11，13，？＝17 質數序列 偶數項：10，9，8，6，合數降序序列 4.41，37，53，89，（）A、101，B、99 C、93 D、91 【解析】

都是質數 看選項只有A滿足 5.16，64，256，512，（）A、512 B、1000 C、1024 D、2048 【解析】 16=2^4 64=2^6 256=2^8 512=2^9 ?=2^10=1024 2的合數序列次方。選C 6.－12，1，15，30，（）A、47、B、48 C、46 D、51 【解析】

差值是13，14，15，？＝16 即答案是30＋16＝46 選 C 7.3，10，21，36，55，（）A、70 B、73 C、75 D、78 【解析】 10－3＝7 21－10＝11 36－21＝15 55－36＝19 ？－55＝23 ？＝78 11，15，19，23 是公差為4的等差數列。選D 8.3，14，24，34，45，58，（）A、67 B、71 C、74 D、77 【解析】 14－3＝11 24－14＝10 34－24＝10 45－34＝11 58－45＝13 再次差值是－1，0，1，2，？＝3 即答案是58＋（13＋3）＝74 選C 9.4，10，18，28，（）A、38 B、40 C、42 D、44 【解析】 2^2+0=4 3^2+1=10 4^2+2=18 5^2+3=28 6^2+4=40 選B 或者 這是個2階等差數列 10.6，15，35，77，（）A、143 B、153 C、162 D、165 【解析】 6＝2×3 15＝3×5 35＝5×7 77＝7×11 ？＝11×13＝143 選A 還可以這樣做 6×2＋3＝15 15×2＋5＝35 35×2＋7＝77 77×2＋9=163 無選項 但是可以轉換成 77×2＋11＝165 在這里說明一下 一般做數推 則優而選。

11.2，1，2，2，3，4，（）A、6 B、7 C、8 D、9 【解析】 2＋1－1＝2 1＋2－1＝2 2＋2－1＝3 2＋3－1＝4 3＋4－1＝6 選A 12.4，12，14，20，27，（）A、34 B、37 C、39 D、42 【解析】 4/2+12=14 12/2+14=20 14/2+20=27 20/2+27=37 選B 13.1，0，3，6，7，（）A、4 B、9 C、12 D、13 【解析】 1＋0＋3＝4 0＋3＋6＝9 3＋6＋7＝16 6＋7＋12＝25 選C 14.2，1，－1，3，10，13，（）A、15 C、17 C、18 D、14 【解析】 2＋（－1）＝1 1＋3＝4 －1＋10＝9 3＋13＝16 10＋15＝25 選A 15.0，4，18，48，（）A、100 B、105 C、120 D、150 【解析】 1^3-1^2=0 2^3-2^2=4 3^3-3^2=18 4^3-4^2=48 5^3-5^2=100 選A 16.1，1，3，15，323，（）A、114241，B、114243 C、114246 D、214241 【解析】

（1＋1）^2－1＝3（1＋3）^2－1＝15（3＋15）^2－1＝323（15＋323）^2－1＝114243 看個位數是3 選B 此題無需計算 17.2，3，7，16，65，（）A、249 B、321 C、288 D、336 【解析】 2^2＋3＝7 3^3＋7＝16 7^2＋16＝65 16^2＋65＝321 2，3，7，16 差值是1，4，9 18.1.1, 2.4, 3.9, 5.6,()A、6.5 B、7.5 C、8.5 D、9.5 【解析】 1+1^2/10=1.1 2+2^2/10=2.4 3+3^2/10=3.9 4+4^2/10=5.6 5+5^2/10=7.5 選B 19.3, 5/2, 7/2, 12/5,()A、15/7 B、17/7 C、18/7 D、19/7 【解析】

3/1,5/2,7/2,12/5,? 分子分母差值是2，3，5，7，？＝11 質數序列 看選項 選C 20.2/3, 1/3, 2/9, 1/6,()A、2/9 B、2/11 C、2/13 D、2/15 【解析】

2/3,2/6,2/9,2/12,2/15 選D 21.3，3，9，15，33，()A．75 B．63 C．48 D．34 【解析】 3×2＋3＝9 3×2＋9＝15 9×2＋15＝33 15×2＋33＝63 選B 22.65，35，17，（），1 A、15 B、13 C、9 D、3 【解析】 65＝8^2+1 35＝6^2-1 17= 4^2+1 ?=2^2-1=3 1=0^2+1 23.16，17，36，111，448，()A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 【解析】 16×1＋1＝17 17×2＋2＝36 36×3＋3＝111 111×4＋4＝448 4448×5＋5＝2245 選B 24.257，178，259，173，261，168，263，()A、275 B、279 C、164 D、163 【解析】

奇數項：257，259，261，263 偶數項：178，173，168，？＝168－5＝163 25.7，23，55，109，（）A 189 B 191 C 205 D 215 【解析】 2^3-1^2=7 3^3-2^2=23 4^3-3^2=55 5^3-4^2=109 6^3-5^2=191 選B 26.1，0，1，2，（）A 4 B 9 C 2 D 1 【解析】(-1)^4=1，0^3=0，1^2=1，2^1=2，3^0=1 27.1, 1/3, 2/5, 3/11, 1/3,（）A 12/43 B 13/28 C 16/43 D 20/43 【解析】

1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,? 看分子是1，1，2，3，7，？ 1^2+1=2 1^2+2=3 2^2+3=7 3^2+7=16 看分母是1，3，5，11，21 1×2＋3＝5 3×2＋5＝11 5×2＋11＝21 11×2＋21＝43 答案是16/43 28.0, 1, 3, 5, 7, 20, 32,（）A 32 B 48 C 64 D 67 【解析】 0+1=1^3，3+5=2^3，7+20=3^3，32+32=4^3 選A 29.2，3，10，29，158，（）A、1119 B、1157 C、1201 D、1208 【解析】 2^2+3×2＝10 3^2+10×2＝29 10^2+29×2＝158 29^2+158×2＝1157 30.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,()A.13 B.12 C.18 D.17 【解析】 2＋2＋0＝4 2＋0＋7＝9 0＋7＋9＝16 7＋9＋9＝25 9＋9＋18＝36 選C 31.1,-1, 0, 1, 16,()A.243 B 216 C 196 D 144 【解析】（-2）^0=1，（-1）^1＝-1，0^2＝0，1^3＝1，2^4＝16，3^5＝243 32.2 , 90 , 46 , 68 , 57 ,（）A.65 B.62．5 C.63 D.62 【解析】(2＋90)/2=46(90+46)/2=68(46+68)/2=57(68+57)/2=62.5 選B 33.5，6，19，17，()，-55 A、15 B、343 C、344 D、11 【解析】 5^2-6=19 6^2-19=17 19^2-17=344 17^2-344=-55 34.3，0，－1，0，3，8，（）A.15 B16 C18 D21 【解析】 0－3＝－3 －1－0＝－1 0－（－1）＝1 3－0＝3 8－3＝5 ？－8＝7 ？＝15 35.-1，0，1，1，4，（）A、5 B、20 C、25 D、30 【解析】

（－1＋0）^2=1（0＋1）^2=1（1＋1）^2=4（1＋4）^2=25 36.7，3，6，12，24，（）A、48 B、46 C、44 D、54 【解析】

（7＋3）×2－7×2＝6（3＋6）×2－3×2＝12（6＋12）×2－6×2＝24（12＋24）×2－12×2＝48 37.1，16，27，16，（）A、25 B、125 C、5 D、8 【解析】 1＝1^5, 16＝2^4 27＝3^3 16＝4^2 5＝5^1 38.1，2，6，42，（）A、1086 B、1806 C、1680 D、1608 【解析】 1^2+1=2 2^2+2=6 6^2+6=42 42^2+42=1806 39.2，5，9，7，14，16，（）A、19 B、20 C、21 D、22 【解析】 2+5=7 5+9=14 9+7=16 7+14=21 選C 40.－8，－1，6，13，（）A、19 B、18 C、17 D、20 【解析】-1-(-8)=7 6-(-1)=7 13-6=7 ?-13=7 ?=20 41.－3，1，10，11，（），232 A、121 B、111 C、101 D、123 【解析】 －3^2+1＝10 1^2+10=11 10^2+11=111 42.5，2，－1，－1，（）A、2 B、1 C、－2 D、－1 【解析】 B^2-A=C 2^2-5=-1(-1)^2-2=-1(-1)^2-(-1)=2 43.0，4，16，40，80，()A．160 B．128 C．136 D．140 【解析】 0=4×0 4＝4×1 16＝4×4 40＝4×10 80＝4×20 ？＝4×35＝140 0，1，4，10，20，35 差值是1，3，6，10，15 再差值是2，3，4，5 44.–1,-1, 5, 5,()A、－1，B、－5，C、7 D、9 【解析】 0^5-1=-1 1^4-2=-1 2^3-3=5 3^2-4=5 4^1-5=-1 45.2，3，7，16，（）A、48 B、42 C、32 D、27 【解析】 3－2＝1 7－3＝4 16－7＝9 ？－16＝16 ？＝32 46.(4,6,2)，(5,10,2)，(8,28,2)，(7,?,5)A、21 B、24 C、28 D、42 【解析】 C4取2＝6 C5取2＝10 C8取2＝28 C7取5＝C7取2＝21 47.24，48，72，90，（）A、116 B、120 C、144 D、160 【解析】 4×6＝24 6×8＝48 8×9＝72 9×10＝90 10×12＝144 合數序列相乘

48.－2，1，7，22，（）A、105 B、115 C、125 D、130 【解析】

(-2)^2+3×1＝7 1^2+3×7＝22 7^2+3×22＝115 49.15，0，－1，2，（），4/3 A、0 B、2 C、1 D、4 【解析】-2^4-1=15，-1^3+1=0，0^2-1=-1，1^1+1=2，2^0－1＝0，3^-1+1=4/3 50.3，4，5，7，9，10，17，（），21 A、19 B、18 C【解析】(5-3)^2=4(10-7)^2=9(21-17)^2=16、17 D、16

第四篇：2014年國家公務員【行測習題】數字推理習題(19)

1.16，17，36，111，448，()A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 2.15，28，54，()，210 A.100 B.108 C.132 D.106 3.2/3，1/2，3/7，7/18，()A.5/9 B.4/11 C.3/13 D.2/5 4.2，3，10，15，26，()A.29 B.32 C.35 D.37 5.0，1，2，3，4，9，6，()A.8 B.12 C.21 D.27 答案詳解：

1.分析：選B。17=16×1+1，36=17×2+2，111=36×3+3，448=111×4+4，2245=448×5+5 2.分析：選D。第一項×2-2=第二項

3.分析：選B。依次化為4/6，5/10，6/14，7/18，分子依次4，5，6，7等差;分母是公差為4的等差數列

5.分析：選D。奇數項0,2,4,6等差;偶數項1,3,9,27等比。

第五篇：09年國家公務員行測復習：解密數字推理

09年國家公務員行測復習：解密數字推理

數字推理作為考生普遍難以拿分的考察部分，往往會被考生輕易的放棄掉，今年通過審核的考生達到105萬，在如此激烈的競爭環境下，一分往往就能改變考生的命運，今天我們就告訴大家一個很好的復習方法，讓您輕松拿分。在日常的復習備考中，考生的主要任務不是看自己做了多少道題，而是熟悉各種題型，明晰解題思路，總結解題技巧，提高解題速度，提升應試能力。在此過程中，形成適合自己的便捷有效的解題技巧應該是重中之重。

(一)“三步走”法

總的來說，數字推理題的解題思路可以歸納為常用、好記、易學而又有效的 “三步走”：

第一步，在數列本身找規律

通過分析數列中所給數字的多少，根據數字大小變化的趨勢，分析數列是不是常用的數列，如加法數列、減法數列、乘法數列、除法數列、分數數列、小數數列、等差數列、等比數列、平方數列、立方數列、開方數列、偶數數列、奇數數列、質數數列、合數數列、排序數列、擺動數列，或者是復合數列、混合數列、隔項數列、分組數列等稍微復雜的數列形式。為了解題方便，可以借助于題后答案所提供的信息，或是數列本身的變化趨勢，初步確定是哪一種數列，然后調整思路進行解題。具體方法如下：

(1)先考察前面相鄰的兩三個數字之間的關系，在大腦中假設出一種符合這個數字關系的規律，如將相鄰的兩個數相加或相減，相乘或相除之后，并迅速將這種假設應用到下一個數字與前一個數字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設被否定，就馬上改變思路，提出另一種數量規律的假設。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。

(2)觀察數列特點，如果數列所給數字比較多，數列比較長，超過5個或6個，就要考慮本數考試，大網站收集列是不是隔項數列、分組數列、多層級數列或常規數列的變式。如果奇數項和偶數項有規律地交替排列，則該數列是隔項數列；如果不具備這個規律，就可以在分析數列本身特點的基礎上，三個數或四個數一組地分開，就能發現該數列是不是分組數列了。如果是，那么按照隔項數列或分組數列的各自規律來解答。

(3)如果不是隔項數列或分組數列，那么從數字的相鄰關系入手，看數列中相鄰數字在加減乘除后符合上述的哪種規律，然后尋求答案。

根據這種思路，一般的數字推理題都能夠得到解答。如果有的試題用盡上述辦法都沒有找到解題的思路，而數列本身似乎雜亂無章，無規律可循，那么，就可以換用“第二步”。

第二步，求數列中相鄰各數之間的差值

求數列中相鄰各數之間的差值，采用層層剝繭的辦法，逐級往下推，在逐級下推的差值中，一般情況下，經過幾個層次的推導，都會找到數列內含的規律的，然后經過逐層回歸，就可以很快求出空格所要的數字，使數列保持完整。根據筆者多年教學以及在各種培訓班上授課的經驗，一般的數字推理題，在第一步解決不了的話，在第二步運用層級推導的辦法(實為多層級數列，屬于復合數列中的一種)都可以解題。但是也有個別比較“刁鉆”的試題，運用上述兩種辦法都解決不了的，就得用第三步了。

第三步，回到數列本身根據推算找規律

這次回到數列本身推導時，不能用慣常的思維和普通的數列知識了，而要換一種思路——看數列的后面項是不是它相鄰的前幾項的和(或差)，或是前幾項的和(或差)加上(減去)一個常數或一個簡單的數列構成的。這樣的數列常見于加減復合數列、加減乘除復合(擺動)數列，難度比較大，考生在復習備考時多做幾道題、多總結，熟悉了其組合方式或內在的規律，此類數字推理題就不難解決。需要說明的是：近年來數字推理題的變化趨勢是越來越難，需綜合利用兩個或者兩個以上的規律才能得到答案。因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間時再返回來解答這些難題。這不但節省了時間，保證了簡單題目的得分率，而且解簡單試題時的某些思路、技巧、方法會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同”，無法變換角度進行思考。此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。做這些難題時，可以利用“試錯法”。很多數字推理題不太可能一眼就看出規律、找到答案，而是要經過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設，最后找到正確的規律。

(二)“湊數字、找規律”法

一般而言，再難得數列運用上述方法都可以推導出結果的。但是近幾年，不管是中央國家公務員的考試，還是地方性公務員的考試體(尤其是各省級的試題)，出現了一些所謂的偏題、怪題，運用上述方法還不容易直接解題，甚至出現沒法下手解題的情況，有的考生就采取了“放棄”，實不足取。這里再介紹一種非常有用的解題方法，可以說對所有的難題、偏題、怪題都有用，那就是“湊數字，找規律”。這里湊的數字的來源一是數列本身，即數列中的原數字(即通過數列中相鄰的數字的計算，查找數列中各數之間隱含的計算法則，而這個計(運)算法則就是所要找的規律)，二是數列中每一項的序數，即每一項在數列中的第1、2、3、4、5……項的項數(這是第一步走不通時，就想到將數列的每一項所在的順序數與數列中的蘇子對應起來進行計算，往往可以很順當地找到規律的)。

1.利用數列中的原數“湊數字，找規律”

為了讓考生掌握“湊數字、找規律”的這一方法，這里以2008年中央國家機關公務員錄用考試《行政職業能力測試》中的5道數字推理題為例，作一講解、演示：

〖例1〗157，65，27，11，5，()[2008年國考第41題]

A.4 B.3 C.2 D.1

【解析】分析本題所給數列發現，這是一組呈現逐步遞減趨勢，而且遞減的趨勢越來越和緩的數列；更為要命的是這一組數字沒有任何明顯的規律，根本不是常規的平方、立方、減法等數列及其變式，一下子找不到思路，對此類試題，就可以考慮采用“湊數字，找規律”的思路求解。

根據上面總的提示及思路，要“湊”的數字首先在數列本身去找，要“找”的規律就是數字之間運算的法則。而要運算則最少必須有三個數字，那么可以嘗試著對相鄰的三個數字運用“湊”的方法進行計算。那就是說前三個數字157、65、27之間有什么樣的關系呢？或者說65和27經過什么樣的計算能得到157呢？(當然思考157和65之間經過什么樣的運算能得到

27、或157和27之間經過什么樣的運算能得到65也可行，但是那樣的話肯定要經過減法等運算，一是增加了解題的難度，二是容易出錯，一般人運用加法、乘法計算時要比運用減法、除法快捷得多，而且不容易出錯，那么在這里再給考生一句話，那就是在解數字推理，乃至于數學運算和資料分析題時必須把握一個原則：“能加就不減，能乘就不除”，即能用加法計算的盡量用加法計算，而不要用減法去運算；能用乘法考，試大網站收集的就盡量用乘法，而不用除法運算)如果能想到這一點的話，問題就變得簡單多了，因為稍稍推算就可以發現它們之間有這樣的運算65×2+27=157。那么再往后推一下，看第2、3、4個數字之間是不是也有這樣的規律，演算一下發現第二組數字65、27和11之間也有同樣的規律，即27×2+11=65。那么再用第三組數字驗證一下是不是該數列都有這樣的規律，如果第三組也有的話，那么這個運算法則就是本數列的規律了。經過推算發現第三組數字27、11和5也有同樣的運算法則，即11×2+5=27，那么本數列的規律是：第一個數等于相鄰的后一個數的2倍再加上第三個數。那么所求的未知數為11-5×2=1，選D。(這里以2008年國考的第41提為例向考生詳細介紹了“湊數字、找規律”的基本思路和解題方法，講述得比較詳細甚至繁瑣，下面各題主要是對這一方法的強化，就簡化介紹思路了。)

〖例2〗[2008年國考第42題]

A.12 B.14 C.16 D.20

【解析】盡管本題給的是三角形負載的四個數，小數字在周邊，大數字在中間，也沒有明顯的規律，同樣可以用“湊數字，找規律”的思路和方法求解。同上題，湊的數字同樣首先在數列本身去找，要找的規律就是數字之間運算的法則。經過演算可以發現26=(2+8-2)×2，第二個三角形中也有同樣的規律10=（3+6-4)×2，即本題數列的規律是：三角形內中間數字等于三角形底角兩個數字之和減去頂角數字的差的2倍。按照相應的數字的位置和法則進行計算，可知所求未知數為(9+2-3)×2=16，選C。

『例3』[2008年國考第42題]

【解析】盡管本題又換成了分數數列，數字間規律不明顯，同樣使用“湊數字，找規律”的思路和方法求解。對本題而言，湊數字時因為第一項是1，比較特殊，就從數字不大變化又比較明顯的第二、三項開始查找、推算，憑對數字的敏感性可發現后一個分數的分子5正好是第一個分數的分子與分母2與3的和；那么就可以考慮到后一個分數的分母8是不是也可以從前一個分數的分子分母得到呢，經過湊數字可以發現8=2×3+2。那么往前延伸看前面的兩個是之間是不是也有這樣的規律呢，經過推算正好有此規律，那么再通過第三組即第3、4個分速進行驗證，正好也有同樣的規律：5+8=13，5+2×8=21。通過“湊數字”發現本題的規律是前一個數的分子分母之和為相鄰分數的分子，前一個數的分子加上分母的2倍等于相鄰數的分母，則所求未知數的分子為13+21=34，分母為13+21×2=55，即原數為34/55，選D。

〖例4〗67，54，46，35，29，()[2008年國考第44題]

A.13 B.15 C.18 D.20

【解析】本題的思路同上，運用“湊數字，找規律”的方法可以發現本題的規律是相鄰數的和是一個以11為首數的遞減的連續自然數列的平方，則未知數為72-29=20，選D。

當然有的考生利用球相鄰數之間的差值的方法去求解，求得相鄰數之間的差值分別為13、8、11、6，就認為本數列的差值是一個隔項數列，即13、11是一列，8、6是一列，認為這是一個以2為公差的等差數列，那么下一個數就是9，還原上去可求得未知數為29-9=20，答案同樣為D。在這里只能說明這是“歪打正著”屬于碰巧。因為根據一般的思路，我們的猜想、推算是不是就是規律，一般來說必須經過三步：第一步猜想，第二步看下一個數列里面是不是也有同樣的運算，第三步是驗證，即看第三組數列中是不是也有同樣的計算，有的話才能確認猜想的計算事故，說明要是只憑第一步和第二步就急急忙忙推算未知數，那是有特別大的危險性，出錯率相當高，而且那往往是出題人設置的陷阱，對此考生一定要小心，且不可想當然解題。

〖例5〗14，20，54，76，()[2008年國考第45題]

A.104 B.116 C.126 D.144

【解析】本題比較難，規律更是不明顯，但是結合答案所個數字分析數列可以發現本題數列遞增比較快，但又不是特別快，就可以猜想其中隱含著平方或乘法的運算法則。由于乘法的運算不是很明顯，也沒有什么規律可尋，就先嘗試平方的運算。突破口是20和54，因為要形成平方，這兩個數一個少一個5，即52-5；另一個則多了個5，為72+5再往前往后延伸，發現前面是32+5的形式，后面是92-5，那么所求的數位112+5=126，選C。

2.利用數列中每一項所在的序數“湊數字，找規律”

有的數列看起來比較簡單，實際上解起來很難，往往有無從下手之感，那么對企業可以用“從數字，找規律”的思路和方法去求解。對要“湊”的數字從數列本山找不到，或者利用原數列中的數字沒法運算找不到規律時，就可以想到利用數列的每一項所在序數進行推導計算。對這類試題，如果把數列的每一項所在的序屬與數列中的數字對應起來的話，本試題就變得相當簡單。

〖例1〗0，6，24，60，()

A.108 B.120 C.125 D.136

【解析】本數列看似簡單，而且從數列中比較特殊的幾個書，尤其是6、24、60可揣測知本數列中的四個數似乎與6或4有倍數關系，但是首項數為0，這種思路走不通(其實這是誤導，或者說是出題人設置的陷進)，說明此數列也不可能是等比數列。在沒有直接的、有效的解題思路的前提下，就可考慮將數列中的各個數與其所對應的序列號1、2、3、4…聯系起來嘗試著推導，看能否找到某種規律或得到某些啟示。把數列中的數與其對應的序列數1、2、3、4加起來(最好不要減，因為0-1=-1為負數，一般不好推導)，得到1、8、27、64，其規律一下子就明朗了，即題干各數為自然數列1、2、3、4的立方依次減1、2、3、4所得，故最后一項為5的立方減5得120，答案為B。

〖例2〗-2，-8，0，64，()

A.-64 B.128 C.156 D.250

【解析】本數列看似簡單，但是解起來相當困難，似乎沒法下手。因為從每一個數字前面的符號來看，是-、-、0、+，而不是-、+、-、+、……或+、-、+、-、……的形式，說明數列前面的符號不是(-1)n或(-1)n+1的形式；說明數列也不是立方數列(-2)3=-8的形式，因為下一步就沒法往下推算了。可見這些思路都走不通。在實在找不到思路的情況下就應該想到換用“湊數字，找規律”的思路進行求解。通過上面的推算可知期望通過數列本身的數字湊出規律來是行不通的，那只好借助于數列的每一項所在的序數推導了。

將數列每一項的序數1、2、3、4與數列中的數字聯系起來，結合上面的判斷可知，數字前面的負號和正號相連出現，并且以第3項的0為拐點由負號轉為正號，說明正負號是數字前面的系數運算(相減)的結果，而且有一個數即減數保持不變，而被減數是逐步遞增的，到第3項為0，說明被減數和減數正好相等，其結果就為0，這里已經有一個虛數3了，那么第3項的系數就是3-3=0了，0乘以任何數的結果都為0，與數列中的數正好對應上。

第3項之前的各數為負，第3項為0，第4項為正數，說明減數3是一個常量，而被減數考試，大網站收集是由小到大遞增的，而第1、2項的敘述正好為1、2，那么可以推知每一項的系數分別為1-3=-2，2-3=-1，3-3=0，4-3=1，即本數列的系數是(n-3)的形式(其中n為自然數)，那么要求的第五項的序數則為5-3=2。

另外，根據數列中的數字2、8、64說明本數列是一個次方數列，而系數已經推知了，那么該次方數列的原數就可以用數列中的數除以系數計算得知了，那么第1項為(-2)÷（-2)=1，第2項為(-8)÷（-1)=8，第4項為64÷1=64，根據第1、2、4項分別為1、8、64可知這是一個以1為首位的連續自然數的3次方的數列，即n3的形式，那么第3項就是33=27，第5項則為53=125，乘以系數2即為250，選D。

本題將系數與次方數列整合在一起，那么整個數列就是(n-3)n3的形式。