第一篇：數(shù)字推理解題方法匯總篇

數(shù)字推理解題方法匯總篇~~~~~~~~個人總結(jié)，讓數(shù)推不糾結(jié)

第一部 整體特征分析

一、項數(shù)較多或有兩個括號

特點：項數(shù)較多，超過6個或者6個以上，或者是數(shù)列中有兩個括號；

技巧：

1、交叉分組

2、兩兩分組

注意，（1）如果數(shù)列中出現(xiàn)兩個括號，那么一定要采用交叉分組來解答。

（2）當我們兩兩分組不能得到規(guī)律時，可以考慮三三分組，當試題很難時會出現(xiàn)首尾項為一組，不過這種情況比較少見。

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例1：257，178，259，173，261，168，263，（）

A．163 B．164 C．178 D．275

【分析】數(shù)列比較長，所以先交叉分組。

奇數(shù)項數(shù)列：257、259、261、263 等差數(shù)列；

偶數(shù)項數(shù)列：178、173、168、（）等差數(shù)列；

顯然原數(shù)列是163，選A。

例2：5，24，6，20，4，（），40，3

A．28 B．30 C．36 D．42 【分析】數(shù)列較長，交叉分組后奇數(shù)項數(shù)列變化很大，不存在什么規(guī)律，考慮兩兩分組，組內(nèi)做四則運算。

兩兩分組后發(fā)現(xiàn)，6、20與40、3的乘積一樣，也等于24×5，所以未知項為30。

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二、數(shù)列中存在分數(shù)

數(shù)列中存在分數(shù)，無非有兩種情況，一種是分數(shù)的個數(shù)多于整數(shù)，一種是分數(shù)的分數(shù)少于分數(shù)，但是無論是那種情況都有對應(yīng)的解題方法。

當分數(shù)的個數(shù)多于整數(shù)個數(shù)的時候，其實這就是我們常說的分數(shù)數(shù)列，在解答分數(shù)數(shù)列的時候用到的技巧主要有：約分、通分、反約分、做差、做積或者考慮前后項的關(guān)系；需要注意的是約分、通分的年代已經(jīng)過去了，做差和做積的在浙江出現(xiàn)過，最流行的還非反約分、前后項關(guān)系莫屬。

當分數(shù)的個數(shù)少于整數(shù)個數(shù)的時候，一般會有兩種情況：

1、數(shù)列呈現(xiàn)橄欖枝型，此時應(yīng)考慮多次方數(shù)列；

2、數(shù)列具有單調(diào)性，且只有一項或者兩項分數(shù)，此時考慮等比數(shù)列或者遞推數(shù)列，遞推的規(guī)律是前兩項的和或者乘積除以某個數(shù)值。

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例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（）

A．13/8 B．11/7 C．7/5 D．1 【分析】數(shù)列中整數(shù)和分數(shù)的個數(shù)相同，但是選項中多是分數(shù)，應(yīng)采用分數(shù)數(shù)列的方法解答。先看分數(shù)的分母，分母較小，不可能是約分，前后項關(guān)系等，“9/5”的分母為5，且為第5項，所以我們就以項數(shù)為分母進行反約分有5/1，6/2，7/3，4/8，9/5，10/6，顯然應(yīng)該是是11/7。例2：10，6，8，7，15/2，（）

A．13/2 B．7 C．29/4 D．15/2

【分析】數(shù)列中的整數(shù)比分數(shù)多，且不具有橄欖枝型，所以考慮數(shù)列的遞推規(guī)律。分數(shù)的分子為2，所以數(shù)列應(yīng)該是和值或者乘積除以2，由其中的10+6=16，是8的2倍，顯然規(guī)律是前兩項的和的1/2為第三項，即未知項為29/4。

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三、數(shù)據(jù)較小，且比較分散

如果數(shù)列的數(shù)據(jù)較小，且比較分散的時候，我們就要采用做和或者做積的方法來解答，可以是兩兩做和，也可以是三三做和。

所謂數(shù)列的數(shù)據(jù)較小，指的是數(shù)據(jù)均為一位數(shù)或者是兩位數(shù)；比較分散，則是指數(shù)列不呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律，如2、2、0、7等組成的數(shù)列。

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例1：1，2，3，4，7，6，（）

A．11 B．8 C．5 D．4 【分析】數(shù)列中均為個位數(shù)，且不具有單調(diào)性，給出的選項也不大，所以采用兩兩做和的方法，數(shù)列經(jīng)過做和后有3、5、7、11、13，是個質(zhì)數(shù)數(shù)列，所以未知項為11。例2：2，2，0，7，9，9，（）

A．13 B．15 C．18 D．20

【分析】數(shù)列中均為個位數(shù)，且不具有單調(diào)性，給出的選項也不大，采用兩兩做和的方法，有4、2、7、16、18，沒有規(guī)律，然后三三做和有4、9、16、25，平方數(shù)列，所以未知項為20。

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四、數(shù)列的最后一項和選項變化較大

當數(shù)列的最后一項或者是給出的選項變化較大的時候，我們基本可以判定數(shù)列為遞推數(shù)列，且為倍數(shù)、乘積或者是方遞推數(shù)列。

我們在推測數(shù)列的規(guī)律的時候，可以采用局部分析法來判定，所謂局部分析法指的是通過數(shù)列中某些值來初步判定數(shù)列的規(guī)律，然后在將這個規(guī)律推廣到整個數(shù)列，一般來說我們可以通過數(shù)列的兩項或者三項即可推測出數(shù)列的規(guī)律。

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例1：2，3，7，16，65，321，（）

A．4542 B．4544 C．4546 D．4548

【分析】數(shù)列的最后一項以及給出的選項變化很大，所以采用遞推數(shù)列的方法解答，由3、7、16可以得到3×3+7=16，由2、3、7有2×2+3=7，推測7、16、65的關(guān)系為7×4+16，顯然不對，那就只能是7×7+16，正確，未知項就是65×65+321，尾數(shù)為6。例2：1，2，7，19，138，（）

A．2146 B．2627 C．3092 D．3865 【分析】數(shù)列的最后一項以及給出的選項變化很大，所以采用遞推的方法解答。由2、7、19有2×7+5=19，同時有7×19+5=138，1×2+5=7，則未知項是19×138+5，尾數(shù)為7。

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第二部 趨勢特征分析

所謂趨勢特征分析，指的是分析整個數(shù)列的變化趨勢，看是增加的還是減小的，通常來說，我們在分析數(shù)列的趨勢的時候，會遇到以下幾種情況：

一、單調(diào)增變化，有明顯倍數(shù)關(guān)系

當數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者減小，且有明顯倍數(shù)關(guān)系的時候，我們首先采用兩兩做商的方法解答。

所謂倍數(shù)關(guān)系，并非我們狹義講的商值是整數(shù)，還包括部分小數(shù)和分數(shù)，如數(shù)列中出現(xiàn)2、3、6、15這樣的數(shù)，我們也稱其為有明顯的倍數(shù)關(guān)系，同時前后項的商值為2/3時，我們也說是明顯倍數(shù)關(guān)系。

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例1：2，14，84，420，1680，（）A．2400 B．3360 C．4210 D．5040

【分析】數(shù)列是單調(diào)增加的，14與2，84與14有明顯的倍數(shù)關(guān)系，所以先兩兩做商有7、6、5、4，所以未知項為1680×3=5040。例2：1，4，14，42，（），210

A．70 B．84 C．105 D．140 【分析】顯然數(shù)列的中間出現(xiàn)括號，但是整體上數(shù)列單調(diào)增加，且1、4與14、42有明顯的倍數(shù)關(guān)系，所以兩兩做商有4、3.5、3，所以未知項為42×2.5=105。

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二、單調(diào)變化，且變化不大

當數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者單調(diào)減小，且變化幅度不大的時候，我們通常采用兩兩做差的方法解答。

所謂變化不大，指的是相鄰兩項的數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系在3倍或者3倍以下。當我們遇到這樣的數(shù)列時，優(yōu)先兩兩做差。

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例1：21，28，33，42，43，60，（）

A．45 B．56 C．75 D．92 【分析】數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩兩做差有7、5、9、1、17，數(shù)列呈現(xiàn)振蕩型做差有-

2、4、-

8、16，等比數(shù)列，所以未知項為-32+17+60=45。例2：3，6，9，13.5，22.5，45，（）A．112.5 B．100 C．95.5 D．90

【分析】數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩兩做差有3、3、4.5、9、22.5，數(shù)列單調(diào)增加，有明顯倍數(shù)關(guān)系，兩兩做商1、1.5、2、2.5，等差數(shù)列，所以未知項為3×22.5+45=112.5。

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第三部 數(shù)字特征分析

所謂數(shù)字特征分析指的是通過分析數(shù)字的特征來獲得解題的靈感，這就需要一定的數(shù)字敏感，需要考生在備考前熟記一些常用的平方數(shù)、立方數(shù)以及多次方數(shù)，并且熟悉這些數(shù)字的變形。

通常來說，我們在解題時會遇到以下幾種情況：

一、數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征

當數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征時，我們可以將數(shù)值轉(zhuǎn)化為指數(shù)的形式，然后分析數(shù)值的指數(shù)、底數(shù)以及修正項來找到數(shù)列的規(guī)律。

所謂指數(shù)特征，并非單單指能化為指數(shù)形式的數(shù)值，也包括這些數(shù)值附近的一些數(shù)，如15、123、340等，這點需要考生在復習的時候注意。

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例1：1，4，16，49，121，（）

A．256 B．225 C．196 D．169 【分析】數(shù)列中的數(shù)值都是平方數(shù)，所以采用多次方數(shù)列的方法。數(shù)列的底數(shù)為1、2、4、7、11，這個是二級等差數(shù)列，所以未知項為11+5=16的平方256。

例2：0，9，26，65，124，（）

A．165 B．193 C．217 D．239 【分析】數(shù)列中除了0、9是多次方數(shù)，其他的三個周邊有多次方數(shù)，26旁邊有25、27，65旁邊有64，124附近有125、121，分析差值情況，顯然只能選項差為1的，所以將他們轉(zhuǎn)化為多次方的形式，并對數(shù)列進行修正就有未知項為6的立方+1，尾數(shù)為7。

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二、數(shù)字呈現(xiàn)多位數(shù)的特征

當數(shù)字呈現(xiàn)多位數(shù)的特征時，我們可以根據(jù)數(shù)列的特征有針對性的解答，一般采用兩兩做差、強行分組組內(nèi)做四則運算以及分析數(shù)字的特征等方法解答。此部分屬于特殊題型，將專門講解這一部分的內(nèi)容。

總的來說，當我們拿到一道數(shù)字推理試題時，我們就要先看一下數(shù)列的整體特征，然后按照這三步從上到下逐次分析，必能解決70%左右的試題。下面就說說一些比較特殊的數(shù)列的解題方法吧。

第二篇：解題方法

一、積累與運用

1、根據(jù)拼音寫漢字：，正確、準確的抄寫，不可多抄，不可漏抄，注意標點符號的規(guī)范，若看拼音寫的漢字不會寫，應(yīng)寫上一個同音字，切不可空著。

2、填詞：(以現(xiàn)代文語段積累中的內(nèi)容為主)

(1)反義詞;

(2)遞進關(guān)系：題目中如果出現(xiàn)有“乃至、甚至、不僅??而且??”等詞要仔細分析所選詞語的表意程度的深淺

(3)修辭手法：比喻、擬人要關(guān)注待選詞語和比喻、擬人對象的對應(yīng)關(guān)系

3、修改病句

找準主謂賓：確定動詞，動詞之前發(fā)出行為的人或事物為主語，動詞之后承受行為的人或事物為賓語，發(fā)現(xiàn)是否缺主語、缺賓語或主賓、動賓搭配不當(詳細方法見病句強化訓練資料)

補充：(1)句中有多個主語，只有一個謂語動詞時，考慮主賓搭配不當，方法為為每個主語尋找一個合適的謂語動詞

(2)當句中有多個賓語，卻只有一個謂語動詞時，考慮動賓搭配不當，方法為為每個賓語搭配一個合適的謂語動詞

4、排序還原：①主語一致，同一句中的不同分句的主語應(yīng)是同一個;

②語境一致，主句和備選句所營造的氛圍或感情基調(diào)應(yīng)是一致的;

③句子結(jié)構(gòu)一致，當選項中各個分句的結(jié)構(gòu)已經(jīng)一致的時候，短句前，長句后;

④考慮邏輯順序，找準中心句(觀點句)，區(qū)別材料句，按照總分總、總分或分總、時間、空間、思維的順序排列

5、選題：分析主題，抓住關(guān)鍵詞，然后分析主題類型

(1)類似“武漢發(fā)展”的主題，則劃分小方面，每一個小的方面就是一個選題

(2)已經(jīng)是個小范疇的主題或是具體的一個活動了，則在關(guān)鍵詞的后面加上“意義、目的、原因、益處、弊端”等詞構(gòu)成選題。

6、活動設(shè)計題：表現(xiàn)形式為“以??為內(nèi)容|主題開展??”，常見的活動方式有：

(1)親自體驗解決問題：查資料、采訪、主題班會

(2)競賽活動：演講、詩歌朗誦、作文競賽、書法比賽、辯論

(3)展覽類：書抄報、展板、黑板報

(4)講座類：知識座談、討論會、名家講座、交流活動

(5)趣味活動類：對聯(lián)、燈謎、成語接龍

7、口語交際：表態(tài)(是否同意觀點)，針對矛盾點提出合理解決方法或指出采取正確態(tài)度的好處，提出請求要說明目的，禮貌委婉，注意稱謂

8、材料分析概括題：找出所有材料的共同點也就是都談到的問題，一般來說在所有材料中都反復出現(xiàn)的詞或短語就是關(guān)鍵詞，或所有材料中信息量最小的一則就是所有材料的共同信息。

9、材料選擇題：指明每一則材料的主旨內(nèi)容，符合主題要求的就是合適的材料。

10、圖表分析：首先了解圖表調(diào)查的內(nèi)容或目的(題目中會告知)，然后橫向比較、縱向比較得出各自結(jié)論(展現(xiàn)在草稿紙上)，接著結(jié)合題目中告訴的圖表內(nèi)容或目的將橫縱向結(jié)論提煉整合起來為最終結(jié)論，將最終結(jié)論同橫縱向結(jié)論相比較進行檢查

二、文言文閱讀

(1)解釋加點字：提倡首選組詞法，即首先聯(lián)系這個詞或字在現(xiàn)代漢語中的意思，當組詞法無法譯出該詞時，則選用意譯法，尤其關(guān)注詞類活用、通假字、使動、意動、一詞多用等現(xiàn)象。

(2)翻譯句子一定做到逐字翻譯，表意流暢，語氣正確。

(3)分析人物形象時可以根據(jù)分值確定要點的個數(shù)，從文中找到人物的所有行為，逐一分析，然后進行整合，切不可將同一要點反復陳述。

三、現(xiàn)代文閱讀一

(一)常見加點詞語品析

答題格式：A.回答可以還是不可以(一般情況不可以，特別是書上的原文時);

B.比較刪去前后意義上的差別(刪去某詞后句子的意思是??，有這個詞句子的意思是??);

C.刪去后語境有何變化(選用：①體現(xiàn)語言的準確、嚴密、生動;②與事實不符;③太絕對了;④是作者的一種猜測)

加點詞類型：

1、表推測，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用不確定，體現(xiàn)了說明文語言的準確、嚴謹。

2、從時間上限制，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用在一定的時間段成立，在別的時間段不一定也是如此，在體現(xiàn)了說明文語言的準確、嚴謹

3、從范圍上限制，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用在某一范圍內(nèi)成立，在別的范圍不一定如此，體現(xiàn)了說明文語言的準確、嚴謹

4、表信息來源，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用是根據(jù)某一方面的信息總結(jié)得出的，在其他方面不一定也成立，體現(xiàn)了說明文語言的準確嚴謹。

5、表約數(shù)，說明數(shù)量無法確切獲得，是估計得出的，體現(xiàn)說明文語言的準確嚴謹。

6、表程度，表明說明對象的作用大小(比如處于首位)

(二)篩選題：從文中確定關(guān)鍵詞或中心句作答

(三)選擇題：一定將每個選項涉及的內(nèi)容都還原到文中去，不憑印象作答

(四)分析句子在文中的作用

答題格式：此句用何種方法表明了此句的說明對象的何種特征(說明文常用方法：舉例子、列數(shù)字、打比方、作比較、引名言等);

此句用何種論證方法表明了何種論點或觀點，對中心論點起到了何種作用，在文中起到了總結(jié)，總起，過渡、強調(diào)，使形象、通俗易懂等作用(議論文)。

四、現(xiàn)代文閱讀二

(一)篩選信息：除特殊要求外，一般不能用原文回答。篩選信息的過程其實是概括的過程。

概括的操作思路是：

1、依據(jù)中心句進行概述總括。

一篇文章內(nèi)容的具體化，通常表現(xiàn)為圍繞某個中心展開敘述、議論或說明，因此，抓住了中心句，就把握了具體的要旨，一般來說，中心句往往表現(xiàn)為評價性、議論性的語句，還要注意文中的過渡句或過渡段。

2、通過提煉要點、關(guān)鍵詞句進行概述總括。

有的文章中，很難找到提示具體內(nèi)容要旨的中心句，那就需要把有關(guān)的要點提煉出來。

3、通過辨認相關(guān)性進行概述總括。

任何一篇文章的具體內(nèi)容，都是由局部構(gòu)成的一個整體，從局部之間的關(guān)系入手，即辨認語句之間或語段之間的相關(guān)性，是進行概述總括的重要途徑。例如朱自清的《春》，全文共有10個自然段，除了①②自然段為“盼春”，⑧⑨⑩自然段為“送春”，③至⑦自然段為“繪春”。為什么說③至⑦自然段為“繪春”呢?③自然段寫春草，④自然段寫春花，⑤自然段寫春風，⑥自然段寫春雨，⑦自然段為寫迎春。將其統(tǒng)而攝之，我們不難發(fā)現(xiàn)作者從各個側(cè)面描寫著春天，所以我們可以將③至⑦自然段內(nèi)容概括為“繪春”。

4、通過牽頭接尾進行概述總括。

牽頭，就是抓住具體內(nèi)容的起始;接尾，就是連接具體內(nèi)容的終結(jié)。通過牽頭接尾進行概述總括，其內(nèi)容的要旨就浮出水面了。

5、若問某一文段大意。

找中心句，注意段首句、段尾句。(如無中心句)歸納段意的答題格式：本段(概括或具體)寫了“誰——干什么”。(或“什么——怎么樣”)

6、按事情發(fā)展的階段分析。

(1)以寫人為主的文章：

①按人物成長的階段分析;

②按人物所在的不同地點分析;

③按表現(xiàn)人物不同性格特征的不同條件分析;④按人物感情的變化分析。

(2)以寫景狀物為主的文章：

①按人物觀察景物的觀察點的變化，即空間變化分析;

②按不同時間的不同景致的變化，即時間變化分析。

(二)題型：回答某個詞語的含義或解釋文中某個行為產(chǎn)生的原因，方法：既要結(jié)合語境答出其字面含義，還要答出精神實質(zhì)。

(三)分析景物或環(huán)境描寫作用，方法：指出此句為描寫某人或某物的(何種)生長或生活環(huán)境，襯托出了某人或某物的何種特點，說明此句起到了鋪墊作用。此類題目一定要從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上分析。具體作用為：

社會環(huán)境描寫作用：交代時代背景、社會習俗、思想觀念和人與人之間的關(guān)系。

自然環(huán)境(包括人物活動的地點、季節(jié)、氣候、時間和景物、場景)作用：交代時間背景、渲染氣氛、表現(xiàn)人物某性格、烘托人物某心情、推動情節(jié)的發(fā)展、深化主題。

(四)品味加點詞，方法三部曲：解釋詞義，表現(xiàn)了誰的什么情感或特點，有沒有使用修辭手法，如有，其作用是什么(比喻手法則為本體體現(xiàn)了喻體的什么特點，擬人手法則為被比擬事物體現(xiàn)了比擬事物的什么特點，對比、反問、排比等突出或強調(diào)該對象的××特征，增強了氣勢)，若此句為作者的評價型語句還需加上體現(xiàn)了作者的什么感情的分析語句：(聯(lián)系上下文、主題、作者意圖，蘊涵有什么道理、思想、感情等)肯定了/褒揚了/贊美了/歌頌了或批判了/諷刺了/否定了/反駁了，或者給了我們??的印象、啟示，道理等。

(五)點評句子，方法：具體分析使用了什么修辭手法或?qū)懽魇址ǎ?內(nèi)容上)怎樣表現(xiàn)了某人或某物的什么特點或感情，(語言上)產(chǎn)生了怎樣的效果(要從三方面考慮)

(1)結(jié)構(gòu)上，常起(選用A承上啟下，過渡;B總領(lǐng)全文，開啟下文;C總結(jié)上文的作用);

(2)寫作手法上，常有(選用A開篇點題;B為后文設(shè)伏筆;C作鋪墊;D深化中心;E點明主旨(畫龍點睛);F、襯托;G、渲染;H呼應(yīng)、照應(yīng);I對比;J象征;K先抑后揚;L預(yù)示性作用等特點)。

(3)內(nèi)容上(語面的象征義、喻指義;表現(xiàn)的人物思想性格;點明全文思想意義)

(六)題干中如出現(xiàn)此類表述時，請一定結(jié)合具體的句子進行分析：請具體分析??、怎樣在字里行間體現(xiàn)??

(七)評價文中人物的行為，方法：先指出這個行為是什么，再說明這種行為的意義(利或弊)或指出正確的行為應(yīng)是什么，答題格式為：①評價;②由文中××(言或行)表現(xiàn)該人物××的精神(品質(zhì)、性格、思想、個性)。

(八)說明文章的寓意，方法：聯(lián)系文本，聯(lián)系生活，即人生應(yīng)像文中的某物或某人一樣具備什么樣的精神，總之要上升到人生價值和意義的高度。

(九)問在文中某一具體情境下你的感受、體驗、做法。

A、指出這一具體情境下蘊含著的思想意義，道理;B、結(jié)合文中具體的事例談你的感受、體驗、做法，并說明理由;C、總結(jié)你的觀點。

(十)問閱讀后的體會、體驗、啟示、見解：要注意觀點正確、健康，注意言之有理。

按總分總的順序答題：

A、你從文中得到的收獲、體會，明白的道理，可找出文中能表現(xiàn)作者情感的句子和文章主題的句子回答。

B、結(jié)合文中和生活中具體的事例、材料加以舉例說明，闡明理由

C、所以我們應(yīng)該怎樣怎樣。

五、作文

1、作文技巧要牢記，提示變成“為什么”，材料中間找原因，原因排隊成文章，事例之后要分析，分析方法很簡單，假設(shè)、因果都可以，開頭、結(jié)尾和文中，反復點題很要緊。

2、作文審題是首先將提示語變成“為什么”或“怎么樣”的問題，然后分析材料提供了什么原因或條件來回答這個問題，作文中一定要有事例支撐，一定要結(jié)合觀點分析事例，最后還可以聯(lián)系實際。

3、作文基本結(jié)構(gòu)：(1)首段點題(2)事例論證(3)例后分析(4)例問過渡(5)事例論證

(6)例后分析(7)聯(lián)系實際(選用)(8)結(jié)尾點題

4、升級技巧：事例寫如何，論證寫原因

第三篇：數(shù)學經(jīng)典解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

第四篇：解題方法

1.函數(shù)思想：

把某一數(shù)學問題用函數(shù)表示出來，并且利用函數(shù)探究這個問題的一般規(guī)律。這是最基本、最常用的數(shù)學方法。

2.數(shù)形結(jié)合思想：

把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對幾何問題用代數(shù)方法解答，對代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐標系中，把它轉(zhuǎn)化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離，就可以求出它的最小值。

3.分類討論思想：

當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要討論a的取值情況。

4.方程思想：

當一個問題可能與某個方程建立關(guān)聯(lián)時，可以構(gòu)造方程并對方程的性質(zhì)進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個二次方程的判別式。

另外，還有歸納類比思想、轉(zhuǎn)化歸納思想、概率統(tǒng)計思想等數(shù)學思想，例如利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究而得出他們的共同點，從而得出解決這些問題的一般方法。轉(zhuǎn)化歸納思想是把一個較復雜問題轉(zhuǎn)化為另一個較簡單的問題并且對其方法進行歸納。概率統(tǒng)計思想是指通過概率統(tǒng)計解決一些實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。另外，還可以用概率方法解決一些面積問題

第五篇：一般數(shù)學解題方法

初中數(shù)學解題方法之我見

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程根的判別，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以討論二次方程根的符號，解對稱方程組，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。