第一篇：(no.1)2013年高中數學教學論文 《對一道數學題的展開》
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對一道數學題的展開
在數學復習教學中，選好一道例題。通過一題多思，一題多解，一題多講。可以鞏固學生知識，訓練學生思維，開拓學生視野。例題：已知ｘ，ｙ∈Ｒ且法一：均值不等式法
?x,y?R?1?1x??＋
1x?9y?1，求ｘ＋ｙ的最小值。
9y?1x6xy?9y⑴（當且僅當?xy?6即y?9x時取等號）
xy⑵又x?y?2(當且僅當x?y時取等號）⑶12?x?y?12?x?y的最小值是此題答案有誤。因為⑴，⑵式的等號不能同時成立，所以⑶式等號不能取。但事實上推導過程無誤，只不過擴大了ｘ＋ｙ的范圍。此種推導在選擇題時，其選擇項若是6，8，12，16，當可排除6，8，12得16。此法作為例子強調使用重要不等式時等號成立條件的必不可少。法2，1的妙用
?1x?9y?11x9yyx9xy?x?y?(x?y)(???當且僅當?yx?)?10???16????1b
??9xy時即x?4,y?12時取等號1a又如a,b,c?R,a?b?c?1,求證（?1)(?1)(1c?1)?8
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再如a,b,c是不等正數且abc?1,求證a?b?c?11a?b?1c
法3，構造x+y不等式法
由1x?9y?1得（x?1)(y?9)?9?(x?y?102
2)可得變式：已知x+xy+4y=5（x,y∈R＋）求xy取值范圍 法4，換元后構造均值不等式法
由1x?9y?1得y?9?9x?1(x?1)所以x?y?x?9?9x?1?10?x?1?9
x?1?16(當且僅當x?1?9即x?1x?4時取等號）法5，用判別式法
由1x?9y?1得y?9xx?1(x?1)令x?y?z,則z?x?9xx?1?x2?8xx?1得關于x的二次方程x2?(8?z)x?z?0
2?0且z?8?(8?z)2可由△?(8?z)?4z?4z2?0解得z的范圍從而得到x?y的最小值。注意實根分布情況討論。類似地，如2x+y=6,求11x?y的范圍也可用判別式法。
法6，三角代換法
用心 愛心 專心 2 知識改變命運
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令1x?(cos?),29y2?(sin?),22
?10?(tan?)?9(cot?)22則x?y?(sec?）＋（9csc?)?16變：0
z?x?9?9x?1a2x?b21?x的最小值
(x?1),z??0中，x?4，此極值必為最值)
(在區間內有一個極值點以上所涉及到的方法都是學生應掌握的。通過一道例題講解即可復習多種方法。
用心 愛心 專心 3
第二篇：(no.1)2013年高中數學教學論文 學科德育實施初探
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學校德育不只是班主任和文科教師的任務，必須各科協作。學科德育是素質教學的重要一環。在數學教學過程中，教師要挖掘教學教材中顯性和隱性的德育因素，施德育于數學教學之中。
一、宣講我國數學家的貢獻，對學生進行愛國主義教育
１、開學初集中講。學生剛入中學，對什么都有新鮮感。教師要抓住第一堂數學課的機會，生動、具體、真實地介紹我國古今數學成就，為學生學習數學營造良好的氛圍。中國是世界上最早的文明古國，數學成就顯著。計算圓周率，自西漢劉備、東漢張衡，三國時劉徽、直到南北朝祖沖之等多位數學家，為之進行艱苦探索，得出了當時世界上最為準確的圓周率。南宋數學家秦九韶1247年就編著《數學九章》，同代數學家楊輝揭示了二項式展開式系數的規律，比法國數學家早四百多年。
祖沖之的兒子祖恒對求幾何體積有獨特創見，比意大利數學家早一千多年。比劉，近代的徐光啟、李善蘭及當代的華羅庚、陳景潤，在他們所研究的領域中都對數學做出了獨特的貢獻。通過宣講，增強學生的民族自豪感和愛國主義熱情。
２、組織講座專門講。對初一學生還可借助“華羅庚金杯賽”的機會，進行題為《如何自學成才》的專題講座，介紹我國著名數學家華羅庚的生平事跡。華羅庚學歷是“初中畢業”，可他深鉆細研，成為當代國內外聞名的偉大數學家。通過講座，使學生懂得學習好壞關鍵在于本人的學習態度和努力，明白“外因是變化的條件，內因是變化的根據，外因要通過內因而起作用”的哲學道理。進而發奮學習，將來為國家做貢獻。
二、結合傳授數學知識，對學生進行辯證唯物主義教育
１、實踐的觀點。數學是從現實世界中抽象概括出來的科學，教學中要揭示數學本身的物質基矗如講直角三角形“勾股定理”時，教師要說明早在公元一世紀，我國古代數學家在多次實踐的基礎上總結出了“勾廣三，股修
四、經偶五”的規律（即勾
三、股
四、弦五），并且借助圖形對該定理進行了兩種巧妙的證明。讓學生明確，任何一個定理、公式的形成均來自實踐，“實踐、認識、再實踐、再認識”是人類掌握自然規律的正確途徑。從而培養學生善于從客觀事物中發現、規律、掌握規律的能力。
２、辯證的觀點。恩格期指出“數學是辯證的輔助工具和表現形式，連初等數學也充滿著矛盾。”數學概念正數與負數、常量與變量等，都表現對立的形式，又各以它的對立而存在。在數學中要揭示這一關系。直線與圓的位置關系，當直線與圓心的距離小于圓半徑時，直線與圓的位置處于兩個交點狀態（相交）；當距離與半徑相等時，發生質變，直線與圓只有一個交點（相切）；當距離大于半徑時，再次發生質變，直線與圓沒有交點（距離）。講這一關系時，要啟發學生認識到“事物發展是一個由量變到質變的過程”。數學中充滿著辯證法，教師應不失時機地予以啟示，加深學生對數學知識的認識，同時為學生樹立辯證唯物主義觀點打好基矗３、發展的觀點。世上任何事物都不是孤立的、靜止的，它是在不斷地從低級階段向高級階段發展。數學也是這樣，整數到分數，有理數到無理數，實數到負數，有限到無限等，都遵循著這一規律。在這個數學過程中，要使學生認識到一切事物都不是斷發展變化的，培養學生超越舊事物，創造新穎，獨特新事物的能力。[
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三、在數學教學中，培養學生嚴謹求實的作風[ １、言位身教，從自己做起。數學是一門嚴謹的學科，數學教師首先要有嚴謹、負責的態度。進行概念數學時，要運用數學語言完整、精練地敘述；對公式所起的作用，要講得確切；在板演過程中要有條有理，推理要步步有根據；書寫要規范，避免“圓”和“園”、“連接”和“連結”混用。時時事事給學生做出嚴謹求實的表率。
２、嚴格要求，從小事抓起。數學中，教師要有意識地培養學生言必有據、一絲不茍、堅持真理、修正錯誤的科學態度。不合格的作業，一定要令其重作，哪怕只是一個錯字、一個小數點也要強調訂正。要嚴格指出，在實際工作中點滴差錯誤都有可能給國家造成很大損失。從而一點一滴培養學生精益求精，實事求是，謙虛謹慎的優良作風。
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第三篇：(no.1)2013年高中數學教學論文 復習課上法淺談 新課標
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高中數學復習課上法淺談
一、在課堂教學結構上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則 教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好??讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟。數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法.復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性.作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心.復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧.我們可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題，因大多數題目是“入口寬，上手易”，但在連續探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“外圍”.我們大可不必在外圍處花精力去進行淺表性的啟發誘導，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發動學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪.通過訪談實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通.二、趣濃情深，提高復習課解題教學的藝術性
在復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然.讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”.一道好的數學題，即便具有相當的難度，它卻像一段引人入勝的故事，又像一部情節曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅取代之后，學生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學生由“要我學”轉化為“我要學”，課堂上要想方設法調動學生的學習積極性，創設情境，激發熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學生學習數學的熱情；二是運用成功原理，用心 愛心 專心
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變苦學為樂學；三是在學法上教給學生“點金術”等等.三、講究講評試卷的方法和技巧.復習階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關鍵在于做題的質量好壞和收益的多少.怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：
①照顧一般，突出重點
在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧；對于學生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥.為此教師必須認真批閱試卷，對每道題的得分率應細致地進行統計，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設計，只有做到評講前心中有數，才會做到評講時有的放矢.②貴在方法，重在思維
方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養思維能力是貫穿數學教學全過程的首要任務.通過試卷的評講過程，應該使學生的思維能力得到發展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強.訓練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法.③分類化歸，集中講評
涉及相同知識點的題，集中講評；形異質同的題，集中評講；形似質異的題，集中評講.用心 愛心 專心 2
第四篇：(no.1)2013年高中數學教學論文 構造函數證明不等式
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構造函數證明不等式
函數是高中數學的基礎，是聯系各個數學分支的橋梁和紐帶.在不等式的證明中，我們可根據不等式的結構特點，建立起適當的函數模型，利用函數的單調性、凸性等性質，靈活、巧妙地證明不等式.一、二次函數型：
1.作差構造法.例1.(新教材第二冊（上）（以下同）P16習題1（2）)求證:a?b?c?ab?bc?ca.分析:將a視為變量,考察函數f?a??a??b?c?a?b?bc?c.由于該二次函數的圖象開口向上,且???3?b?c??0,故f?a??0.結論獲證.22
2例2.(教材P31.復習參考題6)設a,b,c為?ABC的三條邊,求證:a?b?c＜2?ab?bc?ca?.2222
222
分析:構造函數f?x??x?2?b?c?x??b?c?.∵f?x?圖象開口向上,對稱軸x?b?c.∴f?x?在???,b?c?上單調遞減.∵a,b,c為?ABC的三條邊,∴b?c＜a＜b?c(不妨設b?c)∴
f
?a??f?b?c?.2
∵f?b?c???b?c??2?b?c??b?c???b?c???4c?b?c??0.∴f?a??0.即結論成立.2.判別式構造法.2222
例3.(教材P27.例1)已知a,b,c,d都是實數,且a?b?1,c?d?1.求證:ac?bd?1.分析：所證結論即是??2?ac?bd????4?a?b
??c
?d
??0.故可構造函數
f
?x???a
?b
?x
?2?ac?bd?x?c?d.2
由于f?x???ax?2acx?c
2???bx?2bdx?d
?
??ax?c???bx?d
?
?0.當且僅當x?
ca
?
db
時取“=”號.又因為f?x?的圖象開口向上,故必有??0.結論成立.2
練習1.(教材P16.練習2)求證:?ac?bd???a?b??c
n
?d
?.n
n
點撥:證法同例3.該題是柯西不等式的特殊情形.其一般形式是:
??
ab??ii???i?1?
n
n
2i
n
?a??
i?
1i?1
?2?2
bi.可構造函數f?x????ai?x?2?aibi?x?
i?1?i?1?
?b
i?1
2i
證之.練習2.(教材P17.習題6)已知a,b是不相等的兩個正數,求證:
?a?b??a?b
3???a?b
?
.用心 愛心 專心
點撥:構造函數f?x???a?b?x?2?a?b
?x?a
?b?a?x?a??b?x?b?證之.22
練習3.(教材P17.習題7)已知a,b都是正數,x,y?R,且a?b?1,求證:
ax?by
??ax?by?.點撥:構造函數f?z???a?b?z?2?ax?by?z?ax?by?a?z?x??b?z?y?證之.練習4.(教材P31.復習參考題5)求證:3?1?a?a
???1?a?a?
.點撥:構造函數f?x??3x?2?1?a?a
?x?1?a
?a??x?1???x?a???x?a?
證之.二、分式函數型:
例4.(教材P12.例2)已知a,b,m都是正數,并且a?b,求證:
分析:構造函數f?x??
x?ax?b
a?mb?m
?ab.x??0,???.由于當x??0,???時，f??x??
b?a
?x?b?
?0.故f?x?在?0,???上是增函數.∵f?x?在x
f
?0處右連續，∴f
?x?在?0,???上是增函數.∵m
?0 ∴
?m??f?0? 即
a?mb?m
?
ab
.例5.(教材P22.例3)已知a?1,b?1,求證:
a?x1?ax
a?b1?ab
?1.分析:構造函數f?x??x???1,1?.由于當x???1,1?時，f??x??
1?a
2?1?ax?
?0.故f?x?在??1,1?上是增函數.∵f?x?在x??1處右連續，在x?1處左連續.∴f?x?在??1,1?上是增函數.∵?1?b?1 ∴f??1??f?b??f?1? ,即?1?
a?b1?ab
?1.ab
a?cb?d
cd
a?b1?ab
?1, 即
例6.(教材P14練習5)已知a,b,c,d都是正數,且bc?ad,求證:
??.a
分析:聯想定比分點坐標公式,a?cb?d
可寫成b
?1?
cd
db.故可構造函數db
a
f
?x??
b
d1?x
?
c
?x,x??0,???.∵當x??0,???時，用心 愛心 專心 2
c
f??x??
d
?
ab
?1?x?
?
bc?adbd?1?x?
?0.∴f?x?在?0,???上是增函數.∵f?x?在x
?0處右連續，∴f?x?在?0,???上是增函數.又∵
cd
db
?0.∴
?d?
f?0??f???limf
?b?x???
?x?.而
f?0??
a?c?d?,f???,limf
x???bbb?d??
a
?x??
.故原不等式成立.ac?a
bc?b
練習5.(教材P14.練習4)已知c?a?b?0,求證:
點撥:構造函數f?x??
xc?x
x??0,c?
?.練習6.(教材P17.習題9)已知?ABC的三邊長分別是a,b,c.且m為正數.求證:
aa?m
?
bb?m
?
cc?m
.xx?m?,x??0,???.易證fcc?m
.而
aa?m
?
bb?m
點撥:構造函數f?x??
f
?x?為增函數.由于
?
aa?b?m
?
ba?b?m
?
a?b?c,故
?a?b??
aa?m
?
f?c?.即b
?
a?ba?b?mc
.a?ba?b?m
.故
有
b?mc?m
練習7.(教材P23.習題4)求證:
分析:構造函數f?x??
三、冪函數型：
a?b1?a?b
?
a?b1?a?b
.x1?x,x??0,???證之.例7.如果a,b都是正數，且a?b,求證：a?b?ab?ab.分析：a?b?ab?ab??a?b
55322
3??a
?b
?.考察函數f?x??x,(n?N)在?0,???上的單調性，顯然f?x?在?0,???上為增函數.n
*
若a?b,則a?b, a?b,所以?a?b
??a??a
?b?b
??0； ??0。
若a?b,則a?b, a?b,所以?a?b
2所以a?b?ab?ab.利用函數的單調性證法可以將上述結論推廣為: 若a、b是正數且a?b,求證：a四、一次函數型：
用心 愛心 專心
m?n
55322
3?b
m?n
?ab?ab.(m,n?N)
mnnm*
例8.設a,b,c??0,1?,求證:a?b?c?ab?bc?ca?1.分析:構造函數f?a???1?b?c?a?b?c?bc?1,a??0,1?.∵f?0??b?c?bc?1??1?c??b?1??0,f?1??1?b?c?b?c?bc?1??bc?0.∴對任意a??0,1?,恒有f?a??0.故原不等式成立.五、三角函數型： 例9.(同例3)
分析:設a?cos?,b?sin?, c?cos?,d?sin?.則ac?bd?cos??cos??sin??sin?
?cos????
?
?1.練習8.設x,y?R,且x?y?1,求證
:?x?2xy?y?點撥:設x?rcos?,y?rsin?.其中r?1.以下略.六、指數函數型:
2例10．已知等差數列?an?和等比數列?bn?，其中a1?b1，a2?b2，0＜a1＜a2，證明當n?3時，an da 1n?1 .所以，當n?3時，bn?a1q q?1? ?d? ??a1?1? ?a1??? n?1 ? ???dd?11 ??a1??n?1?d?an.a1?1?Cn?1???a1?1?Cn?1 ???＞ a1a1????? 這兒,我們用二項式定理進行放縮,完成了證明.七、構造函數,利用函數圖象的凸性： 例11.(教材P15.例6)求證3+7<2 5分析:考察函數f(x)=x的圖象,特征是上凸函數.對任意x1,x2??0,???, 且x1?x2,都有：所以,即 212 ?f(x1)?f(x2)? ??f?3??f?7??? ?f?5?.（3+7）<5.兩條結論:（1用心 愛心 專心 值之和越大.例:6? 7?22? 5? ? 3? ? 2及 a? a?3? a?1? a?2 (2)下凸函數,區間中點相同時,兩端“距離”區間中點越近,兩端點函數值之和越小.練習9.已知:f?x??tanx,x??0,?? ??2? ?, 若x1,x2??0,? ? ??2? ? 且x1?x2,試判斷 ??f ?x1?? f ?x2???與 ?x?x2? f?1 ?的大小，并加以證明（94年高考理科試題變式題）.2?? 練習10.已知:f?x??lgx?x?1?,若0?x1?x2,試比較 年高考文科試題).練習11.(教材P23.習題5)求證:lg A?B2 ? lgA?lgB ??f ?x1?? f ?x2???與 ?x?x2? f?1 ?的大小(942?? ?AB?0?.以上表明,若能清楚不等式所反映的圖象意義，就會給證明提供思路.八、構造連續函數，應對含離散型變量的不等式問題： 例12．（2001年全國理）已知i,m,n是正整數，且1﹤i≤m＜n.（1）證明nAm＜mAn.（2）證明?1?m?＞?1?n?.n m iiii i?1i? 1分析：（1）nAm＜mAn可化為： i?1 iiii Amm i i ＜ Ann i i ??m，即： k?0 ?k? i ??n?k? ＜ k?0 mn i .構造函數f?x?? ??x?k? k?0 x i .（x?i＞1）.i?1 兩邊取對數，得：lnf?x?? ? k?0 ln?x?k??ilnx.當x??i,???時,兩邊求導，得： f??x?f?x? i?1 ? ? k?0 1x?k ? ix i?1 ＞? k?0 1x ? ix ?0.由于f?x?＞0，故f??x?＞0.這說明f?x?在?i,???上是增函數.∵f?x?在x?i處右連續.∴ f?x?在?i,???上是增函數.∵i≤m＜n.∴f?m?＜f?n?.Amm ii 即＜ Ann i i .整理，得：nAm＜mAn.用心 愛心 專心 iiii （2）不等式?1?m?＞?1?n?兩邊取對數，得：ln?1?m?＞ln?1?n?.n m n m 整理，得： ln?1?m m ? ＞ ln?1?n?n .構造函數g?x?? ln?1?x?x ?x?2?.x 求導，得：g??x?? 1?x ?ln?1?x?xx .當x?2時,可得：0＜ 1?x ＜1，ln?1?x??ln3＞1.故g??x?＜0.所以g?x?在?2,???上是減函數.∵g?x?在x?2處右連續.∴g?x?在?2,???上是減函數.∵m＜n，∴ g?m?＞g?n?.即 ln?1?m m ? ＞ ln?1?n?n .整理，得：?1?m?＞?1?n?.n m 注：不等式?1?m?＞?1?n? n m 也可化為：?1?m? 1m ＞?1?n? 1n .這時，可研究函數 h?x???1?x?x?e ln?1?x?x的單調性證之.n?1 練習12.已知n是正整數且n≥3.求證：n n ＞?n?1?.n 點撥：不等式n n?1 ＞?n?1?兩邊取自然對數，整理得： lnnn ＞ ln?n?1?n?1 .構造函數f?x?? lnxx 可證之.lnf?x? 說明:根據所構造函數的結構特點,我們將函數轉化為lnf?x?型或e型,方便了對函數的求導運算.不等式證明的數學模型，除本文介紹的函數模型外，還可建立向量模型、解析幾何模型、方程模型等，請讀者自行研究、總結.作者簡介:陳兵,男,1976年10月26日出生,山東省滕州市人,中教二級, 學士學位.用心 愛心 專心 6 知識改變命運 百度提升自我 本文為自本人珍藏 版權所有 僅供參考 高中數學課堂教學實踐總結---設疑的作用 在數學教學中，教師根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、目的明確的問題，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。筆者在近幾年的教育教學研究活動中，聽過許多學科的課堂教學，經常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學習，給我留下了深刻的印象。本文就高中數學教學設疑談談自己的淺見。 一、教學要從矛盾開始 教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1＋2＋3＋??＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法--倒序相加法??。 二、設疑于重點和難點 教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5用心 愛心 專心 ?知識改變命運 百度提升自我 頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣，??老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比 數列各項和公式S?a1 1?q (|q|<1)的應用。寓解疑于趣味之中。 三、設疑于教材易出錯之處 英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。 如：若函數f(x)?ax2?2ax?1圖象都在X軸上方，求實數a的取值范圍。第五篇：(no.1)2013年高中數學教學論文 課堂教學實踐總結 新人教版
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