第一篇：2018年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略研究

2018年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略研究

2017年4月15日，我在《中國(guó)青年報(bào)》發(fā)表了一篇文章《如何提高高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性》，結(jié)合我們南通市高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)際情況，我提出了四點(diǎn)建議：

一、以綱為綱，明晰考試要求

所謂“綱”，主要指《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》。簡(jiǎn)單地說(shuō)，《考試說(shuō)明》就是對(duì)考什么、考多難、怎樣考這3個(gè)問(wèn)題的具體規(guī)定和解說(shuō)。《教學(xué)大綱》則是編寫(xiě)教科書(shū)和進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，也是檢查和評(píng)定學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)、衡量教師教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。研究《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》，既要關(guān)心《考試說(shuō)明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視各個(gè)版本《考試說(shuō)明》的比較。我們可以結(jié)合上一年的高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)《考試說(shuō)明》進(jìn)行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律。

二、以本為本，把握通性通法

近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。正如教育部考試中心命題處原處長(zhǎng)任子朝先生所說(shuō)：“不能借口能力考查和理論聯(lián)系實(shí)際而弱化、淡化基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論”。有的知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)在課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，但它屬于“一捅就破”的情況，出現(xiàn)的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是說(shuō)高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會(huì)考查課本上的原題，但對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對(duì)課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效。

三、以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，查漏補(bǔ)缺

這里說(shuō)的“錯(cuò)”，是指把平時(shí)做作業(yè)中的錯(cuò)誤收集起來(lái)。高三復(fù)習(xí)，各類(lèi)試題要做幾十套，甚至上百套。有人把試卷看成是一張一張的網(wǎng)，每次考試都相當(dāng)于在捕魚(yú)。如果發(fā)現(xiàn)有魚(yú)從漁網(wǎng)上漏掉，就要及時(shí)修好漁網(wǎng)，下次捕魚(yú)時(shí)才不至于有魚(yú)再?gòu)倪@個(gè)洞里漏掉。學(xué)習(xí)知識(shí)也是這樣。有的同學(xué)做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，做過(guò)之后不問(wèn)對(duì)錯(cuò)就放到一邊。這種做法很不科學(xué)。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯(cuò)誤中總結(jié)出來(lái)的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯，時(shí)間長(zhǎng)了就知道做題的時(shí)候有哪些方面應(yīng)引起注意，出錯(cuò)的機(jī)會(huì)就大大減少了。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，就只需在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫(xiě)上評(píng)析，然后把試卷保存好，每過(guò)一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書(shū)時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書(shū)時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過(guò)程就是反思的過(guò)程。除了把不同的問(wèn)題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。做一道題你從不同角度想出5種方法，與做5道同類(lèi)型的題用的時(shí)間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平時(shí)做過(guò)的陳題可能性不大，而解題所需的知識(shí)、方法和能力要求都不會(huì)超出大綱，都會(huì)在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類(lèi)旁通。

四、以考學(xué)考，提高應(yīng)試技能

考試是一門(mén)學(xué)問(wèn)，高考要想取得好成績(jī)，不僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和過(guò)硬的解題能力，而且取決于臨場(chǎng)的發(fā)揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)做高考，從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的掌握以及整個(gè)考試的運(yùn)籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應(yīng)。平時(shí)考試的試題要精選，要注意試題的新穎性、典型性，難度、梯度和計(jì)算量適中。一般說(shuō)來(lái)，考試時(shí)首先要調(diào)整好心態(tài)，不能讓試題的難度、分量、熟悉程度影響自己的情緒，力爭(zhēng)讓會(huì)做的題不扣分，不會(huì)做的題盡量得分。然后認(rèn)真、仔細(xì)讀題、審題，細(xì)心算題，規(guī)范答題。其次，應(yīng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，講究快速、準(zhǔn)確。平時(shí)做題應(yīng)做到：想明白、說(shuō)清楚、算準(zhǔn)確，即注意思路的清晰性、思維的嚴(yán)密性、敘述的條理性、結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)然應(yīng)試的策略要因人而異，比如基礎(chǔ)好的學(xué)生做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎(chǔ)較差的可能需要1小時(shí)甚至更多時(shí)間，主要是看怎樣處理效果最好。每次考完后，學(xué)生自己都應(yīng)認(rèn)真總結(jié)，教師也要盡可能講評(píng)到位。教師講評(píng)最好能包括四個(gè)方面的內(nèi)容：①本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？②怎樣審題？怎樣打開(kāi)解題思路？③本題主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？④學(xué)生答題中有哪些典型錯(cuò)誤？哪些屬于知識(shí)上、邏輯上、心理上還是策略上的原因？教師自己還要考慮一個(gè)問(wèn)題，就是針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題如何調(diào)整復(fù)習(xí)策略，使復(fù)習(xí)更有重點(diǎn)、有針對(duì)性。

這篇文章已經(jīng)被很多媒體轉(zhuǎn)載過(guò)，很多人引用過(guò)。這些內(nèi)容大家也不會(huì)陌生。今天再把它拿起來(lái)講，主要是陳述一個(gè)事實(shí)，盡管高考的背景、內(nèi)容、考查方法在不斷變化，而我們復(fù)習(xí)的思路和復(fù)習(xí)的策略并沒(méi)有太大的變化，都在不斷重復(fù)已有的經(jīng)驗(yàn)，但如何把這些工作做得更好、更精致、更有針對(duì)性，還有很大的努力空間。

杜郎口中學(xué)的復(fù)習(xí)對(duì)策

1．建立雙色糾錯(cuò)本。學(xué)生的雙色預(yù)習(xí)筆記一般包括一下內(nèi)容：錯(cuò)解，錯(cuò)因，正確解答，易錯(cuò)點(diǎn)剖析，方法，規(guī)律，技巧提升。同學(xué)們把感覺(jué)有價(jià)值的地方用紅色筆總結(jié)出來(lái)。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

2．建立待轉(zhuǎn)化生課堂參與檔案，讓待轉(zhuǎn)化生成為課堂的主角。

①成功與否，就看中下學(xué)生。要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓待轉(zhuǎn)化生去發(fā)展，不能讓優(yōu)秀生再成為課堂的主角。②對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的延伸、拓展、應(yīng)用要做一個(gè)膨脹，要有發(fā)散性，舉一反三，一網(wǎng)打盡，不留死角，綱舉目張。要讓每個(gè)班中的待轉(zhuǎn)化生成為課堂上發(fā)言最多的。

3．讓學(xué)生自己編制模擬測(cè)試題。一般由教師給學(xué)生設(shè)計(jì)模擬測(cè)試題的題型、題量，然后讓學(xué)生自己去編制一套模擬題，模擬題可以側(cè)重于自己在復(fù)習(xí)過(guò)程中失誤比較多的內(nèi)容，出錯(cuò)比較多的題目，自己設(shè)計(jì)答案。這種做法對(duì)學(xué)生既是一種知識(shí)梳理，又是一種查缺補(bǔ)漏的好方式。

高考復(fù)習(xí)面廣量大，尤其近年單獨(dú)命題的省市不斷增多，新題層出不窮，考試要求不斷調(diào)整。如何把好方向，提高復(fù)習(xí)的效率，筆者認(rèn)為，關(guān)鍵是教師要理順兩個(gè)方面的關(guān)系：

1．考綱·教材·教輔 如前所說(shuō)，《考試大綱》是教育部考試中心頒發(fā)的高考綱領(lǐng)性文件，它對(duì)高考考什么、考多難、怎么考這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了明確的界定和解說(shuō)。我們對(duì)文理科在考試要求上有什么區(qū)別，復(fù)習(xí)究竟達(dá)到什么度，必須心中有數(shù)。對(duì)我們江蘇數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而言，我想大家要特別關(guān)注《江蘇省普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》。這個(gè)要求是咱們?cè)魅斡H自參加編寫(xiě)的，在江蘇省教研室的網(wǎng)站上專(zhuān)門(mén)有對(duì)它的解讀。《教學(xué)要求》就是為了讓教師更準(zhǔn)確地把握新高考命題的動(dòng)向和趨勢(shì)而提出的指導(dǎo)性意見(jiàn)，是《江蘇考試說(shuō)明》的編寫(xiě)依據(jù)。我們要特別關(guān)注《考試大綱》和《江蘇考試說(shuō)明》每年調(diào)整的內(nèi)容，還要對(duì)上年考試評(píng)價(jià)報(bào)告進(jìn)行分析，了解上年試卷的得與失，以及今后命題的方向。

高考命題的主要依據(jù)就是大綱和教材，命題老師不是天外來(lái)客，在很多情況下命題只是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化；高考的解題要求也是以課本為依據(jù)，課本上的定義、定理、公式的敘述、推導(dǎo)都比較規(guī)范，符號(hào)的使用也比較準(zhǔn)確。我們不能丟開(kāi)教材，要在平時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)程中給學(xué)生翻閱課本的時(shí)間，也不能死抱高考題，尤其是高考綜合題，要注意對(duì)課本重要例習(xí)題的加工、改造，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，及時(shí)對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行梳理，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。

教輔資料只能輔助教學(xué)，不能喧賓奪主，一般每個(gè)復(fù)習(xí)階段只要有一本即可，而且要注意其適用性。現(xiàn)在教輔資料市場(chǎng)魚(yú)龍混雜，大都是相互抄襲，有的東一榔頭西一棒，有的撩深挖淺，真正有新意的精品不多。2004年高考江蘇卷的最后一題全省只有一個(gè)同學(xué)全對(duì)，有人竟然把它選編為高二不等式新授課作例題，實(shí)在誤人子弟。老師要對(duì)學(xué)生資料的選用認(rèn)真把好關(guān)，千萬(wàn)不能被資料牽著鼻子走，要指導(dǎo)學(xué)生有選擇地閱讀、練習(xí)，不一定要逐條過(guò)關(guān)，要求學(xué)生做的最好自己先做。為了學(xué)生跳出題海，老師自己就要跳進(jìn)題海，最好能由備課組編寫(xiě)教學(xué)案，因?yàn)橹挥羞m合的才是最好的。

2．基礎(chǔ)·能力·習(xí)慣

高考答卷中反映出的最大問(wèn)題就是考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不深刻、掌握不牢固、運(yùn)用不靈活，尤其是當(dāng)一個(gè)概念以變式出現(xiàn)或與其他內(nèi)容綜合在一起時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。盡管高考強(qiáng)調(diào)以能力立意，但沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，能力也只是無(wú)米之炊。我們不能以高考卷最后兩題的難度組織復(fù)習(xí)．要重視基礎(chǔ)，扎扎實(shí)實(shí)．尤其是在一輪復(fù)習(xí)，誰(shuí)鉆難題，誰(shuí)就在整垮自己！扎實(shí)的基礎(chǔ)是指：基礎(chǔ)知識(shí)要熟悉；基本技能要熟練；基本思想要領(lǐng)會(huì)；基本方法要掌握．“有效教學(xué)”可以體現(xiàn)為三個(gè)關(guān)鍵詞：一是有效率，二是有效果，三是有效益；我們認(rèn)為，它也可以體現(xiàn)為三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，即三個(gè)90％：⑴本節(jié)課90％以上的學(xué)生積極參與教學(xué)全過(guò)程；⑵本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容90％以上學(xué)生能掌握。有了每一節(jié)課的兩個(gè)90％，就能保證教學(xué)的最終質(zhì)量，也就是第三個(gè)90％——高考時(shí)，90％以上學(xué)生都能取得合格以上的成績(jī)。前兩個(gè)90％只是評(píng)價(jià)一節(jié)課教學(xué)效果高低的前提，還不是評(píng)價(jià)一節(jié)課好壞的全面標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橐还?jié)課的好壞，除教學(xué)效果外，還應(yīng)有其他方面的內(nèi)容。但保持一個(gè)較好的教學(xué)效果，是對(duì)課堂教學(xué)的基本要求。達(dá)不到這個(gè)基本要求，其他方面的評(píng)價(jià)就沒(méi)有意義了。后一個(gè)90％，是最終教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。

我們經(jīng)常會(huì)講，學(xué)生“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，這既是一個(gè)能力問(wèn)題，又是一個(gè)習(xí)慣問(wèn)題，應(yīng)該說(shuō)是一個(gè)老大難問(wèn)題。要解決這些問(wèn)題，關(guān)鍵是要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，幫助他們突破薄弱環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。有的同學(xué)對(duì)審題重視不夠，匆匆一看就急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多；有的同學(xué)平時(shí)沒(méi)有緊張的感覺(jué)，不注意解題技巧，解題速度慢，填空、選擇題總要小題大做，用時(shí)太多，從某種意義上講，即使做對(duì)了也可能意味著“潛在丟分”；有的同學(xué)“丟三落四”，把老師對(duì)考試的要求全當(dāng)“耳邊風(fēng)”，特別是有些參加過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)的“優(yōu)秀生”由于競(jìng)賽規(guī)則的影響，不太注意解題的規(guī)范性，往往更容易“失分”。改變這些不良習(xí)慣功在平時(shí)，要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)對(duì)自己存在的問(wèn)題較真，善于小題大做，注意思路的清晰性、思維的嚴(yán)密性、敘述的條理性、結(jié)果的準(zhǔn)確性，不僅要分析失誤的原因，還要將這些失誤記錄在案，并歸納總結(jié)，才能保證下次不再出錯(cuò)或少出錯(cuò)。平時(shí)做題時(shí)就應(yīng)做到“一慢一快”，審題、制定解題方略要慢，沒(méi)路走要找路走，有路也不要急著走，要盡量選擇好的方案，多想一點(diǎn)，少算一點(diǎn)，甚至少算很多。一旦方案選定，就不要一步三回頭，穩(wěn)中求準(zhǔn)，準(zhǔn)中求快，做到關(guān)鍵的步驟和極易出錯(cuò)的步驟時(shí)，要邊做邊查，立足于一次成功。

我們必須對(duì)我們過(guò)去的一些教學(xué)行為進(jìn)行深刻的反思。不少老師為了趕進(jìn)度，拼命增加課堂容量，高三“滿(mǎn)堂灌”的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮，基本概念一帶而過(guò)，然后是大量的例、習(xí)題，重結(jié)果輕過(guò)程，企圖通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練和機(jī)械模仿“廣種薄收”。這種模式培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生遇到常規(guī)熟題比較順手，遇到新題、活題則無(wú)計(jì)可施，能力并未真正提高。過(guò)去這種方法比較有效，一是高考題中熟題或者依據(jù)熟題的改編題比較多，二是有足夠的時(shí)間做保證。今后時(shí)間上得不到保證，我們又怎樣才能出更大的效益？目前高三復(fù)習(xí)教學(xué)中常見(jiàn)的存在問(wèn)題：

現(xiàn)象一：“包辦代替”

雖然教師關(guān)注了解決問(wèn)題的方法和過(guò)程，但在問(wèn)題解決過(guò)程中，教師包辦代替的現(xiàn)象仍然普遍存在，學(xué)生缺少獨(dú)立探究和解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

具體體現(xiàn)：代替學(xué)生的思維活動(dòng)，特別是出“主意”、想“點(diǎn)子”、抽象、概括、表達(dá)；代替學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和親身體驗(yàn)。

“包辦代替”導(dǎo)致：

1.學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)責(zé)任感（講得不好，所以學(xué)不會(huì)）；

2.剝奪了能力發(fā)展的權(quán)利（聽(tīng)得懂，不會(huì)做）；

3.失去了情感培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。

教師的困惑：我都講一百遍了,你怎么還不會(huì)？！

學(xué)生的困惑：老師，你一講，就明白，可是自己作就不會(huì)？！

反思：放羊式的管理?yè)p耗率太高。籠養(yǎng)雞和散養(yǎng)雞，當(dāng)然散養(yǎng)雞的覓食能力強(qiáng)，但籠養(yǎng)雞長(zhǎng)得快。教師常常代替學(xué)生的思維活動(dòng)，特別是出“主意”、想“點(diǎn)子”、抽象、概括、表達(dá)；代替學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和親身體驗(yàn)，主動(dòng)幫助學(xué)生歸納、整理，把需要學(xué)生感悟的東西直接喂給學(xué)生，學(xué)生也就容易缺乏學(xué)習(xí)責(zé)任感（不怪自己不好好學(xué)，反過(guò)來(lái)指責(zé)老師講得不好，所以學(xué)不會(huì)），同時(shí)我們也確實(shí)有責(zé)任，是我們有意無(wú)意剝奪了學(xué)生能力發(fā)展的權(quán)利（聽(tīng)得懂，不會(huì)做）。06年高考結(jié)束后，有教師感嘆：學(xué)生怎么學(xué)得這么死！竟然連正六邊形面積都不會(huì)求。這既要怪老師，又不能完全怪老師，怪老師是老師把學(xué)生都教死了，學(xué)生只會(huì)機(jī)械模仿，很難有突破，更談不上創(chuàng)造。但我們能不能想點(diǎn)辦法在強(qiáng)制喂食的過(guò)程中也盡可能給學(xué)生一些覓食的方法？我們經(jīng)常看到課堂上教師講的滔滔不絕，娓娓動(dòng)聽(tīng)，學(xué)生聽(tīng)的點(diǎn)頭稱(chēng)是，妙不可言。聽(tīng)“懂”了，也“會(huì)”了，合作討論也很熱鬧，但常常就是一遇到問(wèn)（試）題的變式、變形、變換就完了，究起原因是沒(méi)有經(jīng)過(guò)獨(dú)立思維的過(guò)程，沒(méi)有“悟”出道理，規(guī)律和思維方法。實(shí)質(zhì)上對(duì)概念，法則公式，定理等，從開(kāi)始接觸，到徹底理解和掌握應(yīng)用，決不可能“一聽(tīng)就懂”，“一學(xué)就會(huì)”。“囫圇吞棗”必將“消化不良”，必將出現(xiàn)“一過(guò)就忘”，“一做就錯(cuò)”。

現(xiàn)象二：“以點(diǎn)帶面”式的教學(xué)提問(wèn)

在課堂教學(xué)中，當(dāng)教師提出問(wèn)題后，由于問(wèn)題較難,具有很大的挑戰(zhàn)性，所以一時(shí)間絕大多數(shù)學(xué)生都沒(méi)能很快找到解決問(wèn)題的思路，僅有個(gè)別學(xué)生找到了解決問(wèn)題的方法，這時(shí)教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生在全班范圍內(nèi)表述他們的解決方法。

教師行為表明：教師心目中沒(méi)有明確的能力和情感目標(biāo)

進(jìn)一步思考：什么是以學(xué)生為本？

反思:課堂上，問(wèn)題的價(jià)值在于引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生向自己的能力極限挑戰(zhàn)，從而使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。如果一個(gè)富有思考性的問(wèn)題，在沒(méi)有被更多學(xué)生理解和思考之前就被個(gè)別學(xué)生解決了，那么，這個(gè)問(wèn)題就沒(méi)能對(duì)其他學(xué)生的能力發(fā)展起到促進(jìn)作用。與包辦代替相比，提問(wèn)，教師似乎向能力發(fā)展邁出了一大步，但實(shí)際情況并非如此。不少課堂上師生一問(wèn)一答、一問(wèn)就答，自問(wèn)自答或是異口同聲答，氣氛熱鬧非凡，似乎把教師主導(dǎo)、學(xué)生主體原則發(fā)揮的淋漓盡致。課堂上聽(tīng)到的是教師在肯定個(gè)別學(xué)生的完美答案，看到的是小組討論中好生的手舞足蹈，然而這并不是大多數(shù)學(xué)生的真實(shí)情況，沒(méi)有糾錯(cuò)，沒(méi)有碰撞，沒(méi)有火花，終究沒(méi)有改變教師牽著學(xué)生去鉆教師設(shè)計(jì)好的“圈套”，依然是“教師是主角、個(gè)別學(xué)生是配角、多數(shù)學(xué)生是觀眾”的局面。如果一個(gè)富有思考性的問(wèn)題，在沒(méi)有被更多學(xué)生理解和思考之前就被個(gè)別學(xué)生解決了，那么，這個(gè)問(wèn)題就沒(méi)能對(duì)其他學(xué)生的能力發(fā)展起到促進(jìn)作用。長(zhǎng)此以往，必定使多數(shù)學(xué)生的思維積極性受壓抑，思維火花不再燃燒。

現(xiàn)象三：現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合仍舊處于形式化階段

在一些課堂中，把多媒體當(dāng)作小黑板使用或當(dāng)電影機(jī)使用也存在著。甚至把黑板當(dāng)成了擺設(shè)，寫(xiě)個(gè)課題一放就沒(méi)有其它功能了。濫用現(xiàn)代教學(xué)媒體容易導(dǎo)致：

1.喧賓奪主，干擾了學(xué)生的注意力

2.效率低下，僅僅替代黑板（電子小黑板）

3.過(guò)早和過(guò)快的展示問(wèn)題的解決過(guò)程，影響學(xué)生的能力的培養(yǎng)

困惑:不使用信息技術(shù)就不是體現(xiàn)新理念的課嗎?

反思：現(xiàn)代信息技術(shù)確實(shí)能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造豐富多彩的環(huán)境。但對(duì)現(xiàn)代教育媒體，我們要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)，有選擇地使用，并在合適的時(shí)機(jī)使用，在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體技術(shù)，對(duì)教學(xué)有很好的輔助作用，可大大提高課堂教學(xué)效益。

現(xiàn)象四：課堂上缺少自主探究或自主探究流于形式

案例：有的老師在講根的分布這一節(jié)時(shí)，一開(kāi)始就讓學(xué)生探究某一含參的一元二次方程根分布在某一區(qū)間上求參數(shù)的范圍問(wèn)題，結(jié)果讓多數(shù)學(xué)生感覺(jué)“老鼠啃天，無(wú)從下口”。如此下來(lái)，正好中了老師的計(jì)，給老師留下了展示才華的絕佳機(jī)會(huì)，最后這位老師一股腦地給學(xué)生講解了八種不同類(lèi)型的根的分布問(wèn)題，并用表格的形式歸納總結(jié)，讓學(xué)生記憶，這位老師對(duì)學(xué)生可謂“盡心盡職，體貼入微”，學(xué)生得到了可以套用的結(jié)論，如獲至寶。師生皆大歡喜。

反思：以教師為中心為什么一直得到老師的擁護(hù)？因?yàn)樗子诓僮鳎志哂袕?qiáng)大的實(shí)踐慣性和超強(qiáng)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。課堂上先呈現(xiàn)一個(gè)超過(guò)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)且具有情趣的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的求知欲是可以的，但接下來(lái)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際先探究一些與此相關(guān)的基礎(chǔ)問(wèn)題，然后站在更高的層面提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究。教師的責(zé)任在于啟迪學(xué)生思維，樹(shù)立能夠指引我們正確的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思想和觀念，進(jìn)而熟練掌握解決一些具體問(wèn)題的方法和步驟。高考復(fù)習(xí)當(dāng)然要有一些題型訓(xùn)練。掌握一些基本的題型，考生在答題時(shí)才能迅速檢索和判斷，但如果考生只是流于形式，憑記憶來(lái)認(rèn)定當(dāng)前問(wèn)題和基本題型的表面相關(guān)，而不是用理性的態(tài)度去辨析其中的本質(zhì)聯(lián)系，盲目套用，將是非常危險(xiǎn)的。考試說(shuō)明是這樣描述“能力立意”的：“側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合應(yīng)用和靈活應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力”。一個(gè)是“靈活的應(yīng)用”，一個(gè)是“遷移到不同情境中去”，它們無(wú)疑是“題型套路”的克星。

自主探究應(yīng)注意的問(wèn)題：

1.現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)－－在現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)

2.任務(wù)解決的難度－－在認(rèn)知發(fā)展鄰近區(qū)域內(nèi)（認(rèn)知能力）

3.教師的引導(dǎo)－－要具有啟發(fā)性、思想性，不是包辦代替

現(xiàn)象五：形式化的交流與合作

案例：有的教師經(jīng)常先叫起一個(gè)學(xué)生，然后提問(wèn)；有的教師只有在講完一個(gè)題甚至是講完一節(jié)課后才讓學(xué)生總結(jié)交流；有的教師是在學(xué)生作完一個(gè)題后，交流對(duì)照答案；有的教師提出一個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都不會(huì)，就讓學(xué)生交流。

反思：

1.交流方式：交流只發(fā)生在教師與個(gè)別學(xué)生之間，且學(xué)生是被動(dòng)的缺少學(xué)生主動(dòng)的和教師交流，其他學(xué)生是什么角色?即使有學(xué)生之間的交流。

2.交流內(nèi)容：不單是解決問(wèn)題之后，更重要的是在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到的具有重要價(jià)值的關(guān)鍵問(wèn)題。

3.學(xué)生思維活動(dòng)：是否得到了激發(fā)，不良的思維習(xí)慣是否得到了修正？

4.交流時(shí)機(jī)：有些問(wèn)題是否需要合作？什么時(shí)候合作?

交流與合作應(yīng)注意的問(wèn)題

1.問(wèn)題的難度適中

2.時(shí)間恰當(dāng)

3.形式多樣

4.小組交流人數(shù)合理（2－4人），保證參與機(jī)會(huì)

現(xiàn)象六：選題多、濫、難，不能體現(xiàn)精、活、適。

教師憑感覺(jué)選題——從網(wǎng)上或復(fù)習(xí)資料上選題，教師沒(méi)有先做，就拿來(lái)放給學(xué)生，題量大，針對(duì)性差，方向不準(zhǔn)；難題多，綜合性強(qiáng)，在學(xué)案中占比例（基礎(chǔ)、綜合、探索）不合適；題目靈活性差，特殊技巧要求高，不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練——學(xué)生疲于應(yīng)付，基礎(chǔ)不扎實(shí)。一輪復(fù)習(xí)還有一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，教師為了復(fù)習(xí)的全面、扎實(shí)，為了沖準(zhǔn)高考，往往希望以題量取勝，唯恐對(duì)知識(shí)和題型的復(fù)習(xí)有一絲的遺漏，一味求全求難，一是擔(dān)心復(fù)習(xí)不到，高考會(huì)考到；二是擔(dān)心高考會(huì)在此處命難題，復(fù)習(xí)難度達(dá)不到出現(xiàn)失誤。錯(cuò)誤地認(rèn)為，不做難題就不能提高解題能力。而這樣做的結(jié)果往往是事與愿違。每年高考結(jié)束看到高考題，第一個(gè)感慨就是復(fù)習(xí)中做了太多的無(wú)用功！題目復(fù)習(xí)得過(guò)難！不少教師特別是老教師舊的忘不了，不愿丟，新的不敢丟，也不能丟。存在著戀舊心理、習(xí)慣思維、依賴(lài)思想、等待觀望、畏難情緒、懷疑心理、僥幸心理，陷入兩難境地。

反思：高考的宗旨是考查高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法。因此，一輪復(fù)習(xí)要特別重視基礎(chǔ)，充分體會(huì)通性通法在解題中的作用（通法也是高考試題制定標(biāo)準(zhǔn)答案的依據(jù)），系統(tǒng)掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。要加強(qiáng)對(duì)各章節(jié)知識(shí)和方法的梳理，系統(tǒng)全面地進(jìn)行復(fù)習(xí)，靈活運(yùn)用，熟練掌握通性通法，舍棄偏、難、怪習(xí)題，淡化特殊技巧。通性通法蘊(yùn)含在典型例習(xí)題中。要把重點(diǎn)放在典型例習(xí)題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，創(chuàng)造性地用好教材，要重視“源”與“本”的關(guān)系，克服眼高手低的毛病，不要好高騖遠(yuǎn)，要在毫不吝惜地刪除復(fù)習(xí)資料中的難題的同時(shí)，充分以課本中的例習(xí)題為素材，通過(guò)變形、引申、發(fā)散等方式形成典型題目，提煉通性通法。

選題應(yīng)注意的問(wèn)題：

選題必須根據(jù)學(xué)情來(lái)進(jìn)行，以進(jìn)一步增強(qiáng)針對(duì)性。教師要先做題，要在研究高考試題上多下功夫，知道什么樣的題目是好題目，然后從多個(gè)題中精選目標(biāo)題，選題注意體現(xiàn)典型性、基礎(chǔ)性、靈活性，注意控制難度，使題目真正起到落實(shí)基礎(chǔ)、啟迪思維、掌握方法的作用。備課組可以實(shí)行習(xí)題編選負(fù)責(zé)制，由備課組長(zhǎng)或骨干教師對(duì)課堂使用的習(xí)題、課后練習(xí)題、作業(yè)題、單元過(guò)關(guān)考試題、各種檢測(cè)題進(jìn)行最后把關(guān)。對(duì)重點(diǎn)題型與錯(cuò)題必須有一個(gè)以上的變式練習(xí)。

現(xiàn)象七：講解策略性差。

不能堅(jiān)持先做后講，不做不講的原則，不了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與師生間思維的差異性，“講”的時(shí)機(jī)與火候不恰當(dāng)，泛泛而講，看似全面，實(shí)際上思維不條理，重點(diǎn)不突出，不能體現(xiàn)啟發(fā)、點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，更達(dá)不到講后“記憶深刻、刻骨銘心”之效果，不能對(duì)典型題目進(jìn)行引申變化，不能對(duì)典型題目進(jìn)行一題多解與多題一解，不能及時(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、提煉、升華，講解時(shí)間太長(zhǎng)，沒(méi)有給學(xué)生留下自主學(xué)習(xí)時(shí)間。

反思：堅(jiān)持先做后講，不做不講的原則。不管是例題還是練習(xí)，都要讓學(xué)生先嘗試做，做的過(guò)程就是學(xué)生思考的過(guò)程，就是學(xué)生親身體驗(yàn)正確理解題意、分析解題思路、尋找解題方法的過(guò)程，這是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵時(shí)機(jī)。教師要在學(xué)生思維出現(xiàn)障礙的恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，對(duì)典型題目進(jìn)行一題多解與多題一解，優(yōu)化解題方法，強(qiáng)化通性通法，適時(shí)引申變化，拓展提高，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、提煉、升華。

現(xiàn)象八：查漏補(bǔ)缺不及時(shí)，沒(méi)有將落實(shí)進(jìn)行到底。

不能進(jìn)行系統(tǒng)梳理，教學(xué)隨意性大，對(duì)于班內(nèi)大多數(shù)學(xué)生的共性問(wèn)題，不能及時(shí)研究出錯(cuò)的原因并剖析問(wèn)題根源，教學(xué)的補(bǔ)救措施不到位，不注重改錯(cuò)的檢查與督促，不能定期對(duì)重點(diǎn)題型與錯(cuò)題進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練。

反思：教學(xué)過(guò)程中要經(jīng)常反思梳理，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。對(duì)教學(xué)不到位的地方及時(shí)采取有效的補(bǔ)救措施，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，要研究出錯(cuò)的原因并剖析問(wèn)題根源，注重改錯(cuò)的檢查與督促，定期對(duì)重點(diǎn)題型與錯(cuò)題進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練，如二次過(guò)關(guān)、錯(cuò)題重考等。

現(xiàn)象九：忽視學(xué)情，只強(qiáng)調(diào)結(jié)果，不重視過(guò)程。

有的老師在講課時(shí)，往往講他認(rèn)為重點(diǎn)的知識(shí)、題型，而不考慮學(xué)生已經(jīng)掌握沒(méi)有，以教師理解代替學(xué)生，老師認(rèn)為重點(diǎn)的，學(xué)生可能都會(huì)了，但老師還在重點(diǎn)講解，學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，老師卻忽視了，造成課堂教學(xué)的低效。教師往往重視解題思路的分析與突破，卻忽視其中的算理、算法和對(duì)運(yùn)算途徑的優(yōu)化。學(xué)生同樣的運(yùn)算結(jié)果的背后，運(yùn)算量可能差別很大，而課堂上教師往往將運(yùn)算處理為“課后去解”。我們每每感慨學(xué)生的運(yùn)算能力差，這與我們平日缺少指導(dǎo)不無(wú)關(guān)系。

反思：教師課前應(yīng)注意學(xué)情的了解，根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),有針對(duì)性的進(jìn)行授課。高考對(duì)運(yùn)算能力的考查注重算理和符號(hào)運(yùn)算的考查，控制運(yùn)算量，精確計(jì)算與合理估算相結(jié)合。運(yùn)算的合理性是運(yùn)算的核心。根據(jù)問(wèn)題的不同條件和特點(diǎn)，合理選擇運(yùn)算途徑是提高能力的關(guān)鍵，靈活地運(yùn)用公式、法則和有關(guān)的運(yùn)算律，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度，保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。能力的發(fā)展并不等同于知識(shí)的獲得。它是一種緩慢的過(guò)程，有其自身的規(guī)律和特點(diǎn)，只強(qiáng)調(diào)結(jié)果，不重視過(guò)程，必將造成所學(xué)的知識(shí)只是無(wú)根之木，無(wú)源之水的死知識(shí)，只能機(jī)械模仿。反復(fù)的操作，久而久之必形成重負(fù)，壓制了素質(zhì)的提高。這種穿新鞋走老路的做法值得警惕，舊的問(wèn)題沒(méi)解決，同時(shí)還裹上新包裝容易讓人迷惑。

怎樣改變目前高考復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題？或者說(shuō)，當(dāng)下，我們的高考復(fù)習(xí)中究竟最缺少什么?或者說(shuō)教師的素質(zhì)中亟待加強(qiáng)些什么?答案應(yīng)該是一致的：這就是教育智慧。

那么，什么是智慧？什么是教育智慧？

我們這里所講的智慧不只是一般意義上的聰明，甚至也不只是心理學(xué)概念中的智商。智慧不能像知識(shí)一樣直接傳授，但它需要在獲取知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中經(jīng)由教育的悉心呵護(hù)而不斷得到開(kāi)啟、豐富和發(fā)展。因此，教育在人的智慧發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。只有智慧的教育才能培養(yǎng)出智慧的人，只有有智慧的教師才能培養(yǎng)出有智慧的學(xué)生，只有有智慧的校長(zhǎng)才能帶出有智慧的學(xué)校。

在具體的教育情景中，教育智慧主要是通過(guò)教師的教育教學(xué)行為來(lái)體現(xiàn)，說(shuō)白了就是教師的教學(xué)策略。從這一角度來(lái)看，教育智慧在教育教學(xué)實(shí)踐中主要表現(xiàn)為教師對(duì)于教育教學(xué)工作規(guī)律性的把握、創(chuàng)造性的駕馭和深刻洞悉、敏銳反應(yīng)以及靈活機(jī)智應(yīng)對(duì)的綜合能力。教師的教育智慧是教育科學(xué)與藝術(shù)高度融合的產(chǎn)物，是教師探求教育教學(xué)規(guī)律基礎(chǔ)上長(zhǎng)期實(shí)踐、感悟、反思的結(jié)果，也是教師教育理念、知識(shí)學(xué)養(yǎng)、情感與價(jià)值觀、教育機(jī)智、教學(xué)風(fēng)格等多方面素質(zhì)高度個(gè)性化的綜合體現(xiàn)。智慧型教師就是具有這種教育智慧的教師。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，所謂數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師始終保持明確的目標(biāo)、清醒的頭腦和有效的對(duì)策，能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)資源做出正確的判斷、恰當(dāng)?shù)娜∩岷秃侠淼倪\(yùn)用，在紛繁復(fù)雜的信息中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律，在知識(shí)與能力、穩(wěn)定和創(chuàng)新等諸多矛盾的沖突中尋找平衡，力求達(dá)到教學(xué)活動(dòng)的自由、和諧、開(kāi)放和創(chuàng)造的狀態(tài)。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要智慧，有了智慧的教學(xué)，課堂才會(huì)煥發(fā)出生命的活力，才能保證效率的最大化。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的今天，社會(huì)對(duì)教育發(fā)展的模式、人才培養(yǎng)的規(guī)格及教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的方向都提出了全新的要求。更加關(guān)注教育的品質(zhì)和質(zhì)量，更加關(guān)注人的個(gè)性培養(yǎng)和智慧開(kāi)發(fā)，進(jìn)一步推進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展由知識(shí)型向智慧型轉(zhuǎn)變，讓智慧回歸教育，讓智慧喚醒課堂，讓智慧引領(lǐng)教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)，已成為時(shí)代發(fā)展的迫切要求和客觀需要。

2018年高考，有兩個(gè)顯著變化的形勢(shì)，一是江蘇“五嚴(yán)”規(guī)定的出臺(tái)，明顯減少了我們集體上課和輔導(dǎo)的時(shí)間，在這種背景下我們?cè)趺磻?yīng)對(duì)？二是從這一屆起文理科分開(kāi)劃線，對(duì)數(shù)學(xué)命題有什么影響？這些問(wèn)題都是我們必須認(rèn)真對(duì)待、認(rèn)真思考的問(wèn)題。后一個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有明顯的信息，而前一個(gè)問(wèn)題，我們現(xiàn)在就必須有針對(duì)性的措施。南師附中陶維林老師提出的口號(hào)是“教師多一分思考，多一分辛勞，學(xué)生就省一分力氣，增強(qiáng)一分效果”，我們海安中學(xué)的要求是“為了學(xué)生少用一分鐘，教師多化十分鐘、多化一小時(shí)也值得”．

借這個(gè)機(jī)會(huì)，我重點(diǎn)談?wù)勗鯓幽ヮ}。

一、把好磨題關(guān)，提高針對(duì)性

選例要注意：典型性、綜合性、靈活性、探究性

王連笑說(shuō)：“量不在多，典型就行；題不在難，有思想就靈.” 最好的復(fù)習(xí)題——高考題

注意選擇特別容易出錯(cuò)，而貌不驚人的題

選題兼顧尖子生和一般生，使各有所得。編制模擬考試題是高中數(shù)學(xué)教師必備的一項(xiàng)基本功，數(shù)學(xué)教師在備課、教學(xué)、考試命題和從事教學(xué)研究的過(guò)程中經(jīng)常需要改造舊題、創(chuàng)造新題，編制出各種例題、練習(xí)題、思考題和試題。高中數(shù)學(xué)中的陳題、新題不可勝數(shù)，這是所有數(shù)學(xué)教師經(jīng)驗(yàn)的積累、勞動(dòng)的結(jié)晶，我們要學(xué)習(xí)鉆研，但不能僅限于照搬照抄，尤其是作為模擬試題，要想準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生的水平，教師必須具備編制習(xí)題的能力，掌握獨(dú)立地創(chuàng)造新題的方法。（1）源于課本，高于課本——變換背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論；（2）歷屆高考題仍然是訓(xùn)練的最好選題．陳題新解、熟題重溫；（3）各地市高三測(cè)試題．情景新穎，高于課本；（4）體現(xiàn)概念理解、知識(shí)覆蓋、思想方法；（5）自編題．易迷惑、易出錯(cuò)的問(wèn)題；特別是容易造成“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的題。我們把研制精品題的過(guò)程稱(chēng)為磨題。“磨題”是教師有意識(shí)地對(duì)題目及其解答過(guò)程進(jìn)行錘煉、琢磨，從題目中悟出“道道兒”來(lái)，生成解題技能和教學(xué)策略的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，“磨題”的價(jià)值主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：

1．可以提高數(shù)學(xué)教師自身的心智能力；

2．可以提升數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)能力； 3．可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性； 4．可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性．

1．“磨題”可以提高數(shù)學(xué)教師自身的心智能力。

數(shù)學(xué)訓(xùn)練對(duì)于提高人的心智能力的作用早已被人們所認(rèn)識(shí)和證實(shí)。正如身體的各種器官只有用操練才能使其發(fā)展起來(lái)一樣，心智的能力也只有用練習(xí)才能發(fā)展起來(lái)。因此“思維是可以訓(xùn)練的”；數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)“磨題”訓(xùn)練比較能力、分析和綜合能力、推理能力等多項(xiàng)能力，從而提高自身的反應(yīng)速度和敏捷性。

2．“磨題”可以提升數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)能力。

數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來(lái)發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。“拳不離手，曲不離口”才能保證“解題能力之樹(shù)”常青。教師在“磨題”過(guò)程中不是僅僅是做“下水”作業(yè)，把題目解出來(lái)，而且能實(shí)實(shí)在在體驗(yàn)題目的難易程度和對(duì)學(xué)生的適切性，有利于促進(jìn)教師提高命題能力的提高。作為教師的解題訓(xùn)練與作為學(xué)生的解題訓(xùn)練是根本不同的，教師在“磨題”過(guò)程中更多的是在課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下去深刻領(lǐng)會(huì)和理解目的內(nèi)涵，嘗試多種解答方法并弄清各種解法之間的關(guān)聯(lián)性，尋找規(guī)律性的與本質(zhì)的東西，思考適合學(xué)生的解題方法和指導(dǎo)策略。因此，“磨題”能提高教師指導(dǎo)學(xué)生解題的能力。

3．“磨題”可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。在我們的課堂教學(xué)中，盡管我們已經(jīng)認(rèn)真進(jìn)行了預(yù)設(shè)，但在及時(shí)生成的課堂上遇到尷尬的事并不少見(jiàn)，60%左右的數(shù)學(xué)老師有過(guò)不同程度掛黑板的現(xiàn)象。“題山題海”之所以把如今的學(xué)生弄得焦頭爛額，一個(gè)重要的原因就是一些教師對(duì)題目缺少思考和研究，往往習(xí)慣于運(yùn)用現(xiàn)成的題目來(lái)考查學(xué)生，而手中的教學(xué)參考資料、輔導(dǎo)用書(shū)中又時(shí)常充斥著大量的舊題、陳題甚至是已被刪除的教學(xué)內(nèi)容的題目以及一些怪題、錯(cuò)題，這些題目與新課程理念相悖，遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際，布置給學(xué)生無(wú)疑是浪費(fèi)學(xué)生的精力，加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生付出了巨大的勞動(dòng)卻得不到與之相對(duì)應(yīng)的回報(bào)，學(xué)習(xí)的積極性受到打擊，教學(xué)的實(shí)效性自然會(huì)受到影響。“磨題”可以使訓(xùn)練更有針對(duì)性，起到“減負(fù)增效”的作用，教師在題目上做文章，研究題目，使教學(xué)方法和策略更對(duì)口，減少學(xué)生的無(wú)效勞動(dòng)，從而促進(jìn)教學(xué)有效性的提高。

4．“磨題”可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性。

數(shù)學(xué)老師通過(guò)“磨題”能尋找到學(xué)生訓(xùn)練“量”的適度性，以減少過(guò)度的訓(xùn)練給學(xué)生帶來(lái)的身心傷害，這就是對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷。教師通過(guò)“磨題”可以真實(shí)體悟到學(xué)生作業(yè)時(shí)的感受，加深老師對(duì)學(xué)生的理解，從而倍加真情地去關(guān)心和愛(ài)護(hù)學(xué)生。當(dāng)教師像學(xué)生那樣規(guī)范的寫(xiě)下每一步時(shí)，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生每天的作業(yè)辛苦，才會(huì)真正感受到教師精選題目的重要性和控制作業(yè)量的必要性。

好“師”多磨，“磨題”是數(shù)學(xué)教師的必修課，在“磨題”中生成教育智慧、促進(jìn)專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。常用的編題、磨題方法有：求逆、迭加、推廣、類(lèi)比、特殊化、逐步隱藏條件和重組條件等。

習(xí)題編制的注意點(diǎn)

1．必須緊緊圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)和考點(diǎn)

首先要認(rèn)真研讀考試說(shuō)明，了解各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，把握命題的題型規(guī)律，知道各章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和熱點(diǎn)，明確新舊考點(diǎn)要求的變化，真正做到心中有數(shù)，這樣所選取的習(xí)題才會(huì)更有針對(duì)性，學(xué)生的復(fù)習(xí)才會(huì)最有效，因此教師不應(yīng)該將作業(yè)布置簡(jiǎn)單化或隨意化．

例如考試說(shuō)明中考點(diǎn)降低（不包括刪除部分）要求的內(nèi)容：（1）計(jì)數(shù)原理（掌握→理解）（2）向量的幾何表示（掌握→理解）（3）集合的含義、子集的含義（理解→了解）（4）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)（了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)）（5）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（限于f(ax?b)）（6）雙曲線（掌握→了解）（7）數(shù)列的概念（理解→了解）（8）基本不等式的證明過(guò)程（理解→了解）

2．必須“因材施教”

同樣選編的習(xí)題，不同的學(xué)生在不同的時(shí)間就會(huì)產(chǎn)生不同的效果．因此作業(yè)選題要注意時(shí)效性和量力性，再精彩的題目學(xué)生“跳一跳”也夠不到，也是徒勞．了解學(xué)生是我們磨題的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，只有明確學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)與高考要求及學(xué)生目標(biāo)之間的差異空間，選編的習(xí)題才能適合學(xué)生的實(shí)際．對(duì)于成績(jī)一般的學(xué)生，要以中檔題為主，使其掌握最基本的方法和技能，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生可以適當(dāng)增加難度。選題務(wù)必要因校而異、因班而異、因人而異．我們要學(xué)會(huì)放棄。我們不是讓學(xué)生為面子而學(xué)習(xí)，而要根據(jù)實(shí)際情況讓學(xué)生學(xué)會(huì)放棄，當(dāng)然我們老師首先要學(xué)會(huì)放棄，針對(duì)學(xué)生和高考的實(shí)際，該放棄的時(shí)候我們要毫不猶豫地去放棄，要幫助學(xué)生選題，因?yàn)樗械妮o導(dǎo)材料都無(wú)法做到完美，而且我們自身的特殊性需要我們有時(shí)編題來(lái)彌補(bǔ)這些不足，也為得到更好地復(fù)習(xí)效果。要學(xué)會(huì)分步。如何分步達(dá)到我們預(yù)期的復(fù)習(xí)目標(biāo)。如第二輪以后到什么水平，第三輪以后又到什么水平，第三輪之后又怎樣等等，必須有計(jì)劃、有步驟、有層次的分步到位，而不是努力去一步到位。只有把握好各階段重點(diǎn)，突出各階段目標(biāo)，穩(wěn)中求進(jìn)，逐步推進(jìn)，才使學(xué)生既夯實(shí)基礎(chǔ)，又在能力方面得到提高，也讓學(xué)生始終保持一種發(fā)展的狀態(tài)。說(shuō)到底，就是在復(fù)習(xí)中努力讓學(xué)生可持續(xù)的發(fā)展。

1．將題目比較到底

習(xí)題的選編要前后進(jìn)行比較，不宜孤立出現(xiàn)，否則習(xí)題會(huì)變得簡(jiǎn)單重復(fù)，學(xué)生作業(yè)也變得平鋪直敘。一旦到了高考，由于沒(méi)有題目背景和相應(yīng)的知識(shí)框架，往往會(huì)在相近的知識(shí)點(diǎn)和方法之間混淆，從而不能讓學(xué)生在能力上再提高一個(gè)檔次，如果我們以參考習(xí)題中內(nèi)涵豐富的題目為載體，通過(guò)“咬文嚼字”的磨題進(jìn)行相互比較，可以展示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和細(xì)微差別，挖掘出許多結(jié)論，從而在方法上做到舉一反三，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高了數(shù)學(xué)的解題能力．

例1 已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an +2，求an． 比較1：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an + 2n，求an． 比較2：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an + 3n，求an． 比較3：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 + an ＝2n，求an． 比較4：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝an ·2，求an． 比較5：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝ an·3n，求an． 比較6：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1·an＝3n，求an． 比較7：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝ 2an + 3，求an． 比較8：已知數(shù)列{an}中，a1=1，a n+1 ＝2an + 3n，求an． 2．將題目變化到底

通過(guò)變式設(shè)計(jì)，改變?cè)O(shè)問(wèn)、類(lèi)比猜想，運(yùn)用加強(qiáng)或弱化條件、引進(jìn)參數(shù)等手段展開(kāi)探究，可以發(fā)揮習(xí)題的輻射作用，提高教學(xué)的有效性．變式一般有概念性變式和過(guò)程性變式，其中概念性變式是利用概念變式和非概念變式揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得對(duì)概念的多角度理解，進(jìn)而建立新概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系；過(guò)程性變式是通過(guò)變式展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的過(guò)程，從而理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，加深對(duì)問(wèn)題的理解．

例2 已知f(x)= x2-2ax + a(a∈R)，若f(x)= 0在[-1, 1]有兩個(gè)不同的解，求a的取值范圍． 二次方程根的討論是函數(shù)的經(jīng)典應(yīng)用，也是難點(diǎn)，為了加深理解，我們作如下變式： 變式1 若f(sinx)?0在0?x?2?上有4個(gè)不同的解，求a的取值范圍． 變式2 已知定點(diǎn)A（-1，-1）、B（1，1），若拋物線y?x2?(1?2a)x?a(a?R)與線段AB有2個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

通過(guò)換元，變式1可化為例2，換元是化歸的常用手段；變式2以直線和拋物線的位置關(guān)系為背景，看似大相徑庭，其實(shí)稍加轉(zhuǎn)化，就可歸結(jié)其核心就是例2．

例3 設(shè)集合A?{1,2,3,?,10}．

（1）設(shè)A的3個(gè)元素的子集Ai的個(gè)數(shù)為n，求n的值；（2）設(shè)（1）中集合Ai 的3個(gè)元素的和分別為a1、a2、?、an，求a1+a2+a3???an的值．

本題是復(fù)習(xí)教材中的習(xí)題，學(xué)生對(duì)此生疏，我們作這樣的變式： 變式1 將集合改為A?{1,2,3,4}． 變式2 將集合改為A??1,2,3?,n?．

通過(guò)“退”，足夠的退，對(duì)變式1可用列舉法，得到（1+2+3）+（1+2+4）+（1+3+4）+（2+3+4）＝

332（1+2+3+4），剔除表面，得到本質(zhì)關(guān)系式 3?C4＝m× 4，從而得m＝C3，可以解釋m的含義．從特殊到一般探得規(guī)律，進(jìn)而用到變式2，做到盡可能的“進(jìn)”，這是過(guò)程性變式的一種典范．

3．將問(wèn)題進(jìn)行到底

很多習(xí)題題目背景很“厚”，但問(wèn)題要求很“薄”，一次作業(yè)“表量”很大，但其實(shí)學(xué)生的思維量不大，更重要的是有時(shí)學(xué)生能夠單獨(dú)解決一個(gè)問(wèn)題，但當(dāng)問(wèn)題聯(lián)在一起時(shí)又會(huì)相互混淆，整理不出一個(gè)頭緒．將問(wèn)題進(jìn)行到底，通過(guò)“有限個(gè)問(wèn)”來(lái)獲取“無(wú)限個(gè)思考”的數(shù)學(xué)機(jī)智，用集約化的問(wèn)題將知識(shí)串聯(lián)起來(lái)、方法比較開(kāi)來(lái)，提出的問(wèn)題要有層次性、啟發(fā)性和學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)意義．

?x?4y??3?例4 已知x，y滿(mǎn)足條件?3x?5y?25，?x?1?（1）畫(huà)出可行域，并求其面積；

（2）求下列z的最值及相應(yīng)最優(yōu)解①z?2x?y；②z?2x?y；③z?x2?y2；④z?y；

x（3）已知z?x?ay有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解，求實(shí)數(shù)a的值；（4）若圓(x?2)2?(y?3)2?r2在可行域內(nèi)，求最小的r．

一個(gè)題目幾乎可以含蓋所有線性規(guī)劃內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，并且在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中將方法加以區(qū)別，將知識(shí)加以宏偉貫通．

4．將經(jīng)典題型做到底

雖然任何最經(jīng)典題型都不可能在高考中一模一樣地出現(xiàn)兩次，但經(jīng)典題型中往往隱含了豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，反映了命題的變化趨勢(shì)。教材、過(guò)去的高考以及高考模擬試卷提供了很多規(guī)范和具有發(fā)展功能的典型習(xí)題，只要我們用“慧眼”去辨析、去比較、去選擇，以不變應(yīng)萬(wàn)變，陳題新做，對(duì)經(jīng)典試題或縱向拓展延伸，或橫向遷移組合，進(jìn)行有效地整合和創(chuàng)新，其復(fù)習(xí)功效定能以一當(dāng)十．

例5（2003年全國(guó)理，19）已知c?0．設(shè)P：函數(shù)y?cx在R上單調(diào)遞減．Q：不等式x?|x?2c|?1的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．

5．將習(xí)題回歸到課本之源

課本例習(xí)題是高考命題的主要參考依據(jù)．我們一方面要認(rèn)真對(duì)課本典型習(xí)題進(jìn)行研磨，整合各章節(jié)例習(xí)題的內(nèi)容，由彼及此，由此及類(lèi)，在知識(shí)的交匯處設(shè)計(jì)習(xí)題串；另一方面將試題回歸到課本，有意識(shí)地將所選編的習(xí)題與課本例習(xí)題相聯(lián)系和比較，讓選編習(xí)題扎根于“原生態(tài)土壤”，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察、分析能力大有益處．

例6（1）（課本習(xí)題）過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的一條直線和此拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)O的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)C，求證：直線BC平行于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

（2）（01年全國(guó)理，19）設(shè)拋物線y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸．證明直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

（3）（06年重慶文，22）對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，An(xn,yn)是拋物線x2?4y上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(sn,tn)．試證：xnsn??4(n?1)．

當(dāng)我們把這幾題聚集在一起，就可發(fā)現(xiàn)他們都與拋物線的焦點(diǎn)弦有關(guān)，從而自覺(jué)地去探討焦點(diǎn)弦的性質(zhì)（不變性）。而這個(gè)性質(zhì)就體現(xiàn)在課本習(xí)題：過(guò)拋物線y2 =2px的焦點(diǎn)的一條直線和它相交，兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，求證y1y2 =-p2．

假如平時(shí)我們能儲(chǔ)存這些課本習(xí)題，那么可以快速激活我們的解題思路，看清命題者的意圖．還有，細(xì)心思考（1）、（2）兩題，可以概括成這樣的命題來(lái)提升認(rèn)識(shí)．

由這樣一個(gè)基本題，我們還可以變化出許多題：

過(guò)拋物線 y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的一條直線l和此拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)。則

1．x1x2的值為多少? 2．OA?OB=_____。(2003天津)結(jié)合OA?OB=|OA| |OB|cosθ(θ是OA、OB的夾角)及三角形面積公式得： 3．設(shè)三角形AOB的面積為S, OA、OB的夾角為θ,寫(xiě)出函數(shù)S=S(θ)的解析式，并求出該函數(shù)的定義域和值域。

與導(dǎo)數(shù)結(jié)合,在點(diǎn)A、B處的切線的斜率分別為

pppp和由=-1得： ?y1y2y1y24． 求證：拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線互相垂直。

讓學(xué)生寫(xiě)出兩條切線方程,然后求出兩條切線的交點(diǎn)

y1y2y1+y2py1+y2為(,)=(-,)。由此得：

2222p5．求證：拋物線在A、B兩點(diǎn)的切線l1、l2和該拋物線的準(zhǔn)線共點(diǎn)。

第4、5兩題的逆命題分別為：

6．過(guò)拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，求證：這兩條切線互相垂直。7．過(guò)拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，求證：焦點(diǎn)與兩個(gè)切點(diǎn)三點(diǎn)共線。

8．當(dāng)l繞F旋轉(zhuǎn)時(shí)，求證：拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線l1、l2的交點(diǎn)M的軌跡是該拋物線的準(zhǔn)線。9．設(shè)兩切線l1、l2的交點(diǎn)為M，AB的中點(diǎn)為N。求證：MN//x軸。10．求證：以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。

11．以AB為直徑的圓交準(zhǔn)線于點(diǎn)M。求證：MA和MB是拋物線的切線。2001年高考題：設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)F的直線交拋物線于 A、B 兩點(diǎn)。點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸。證明：直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

與其相關(guān)的一些基本結(jié)論是：

12．設(shè)點(diǎn)A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為點(diǎn)D、C。求證：DF⊥CF。13．求證：以CD為直徑的圓與弦AB切于焦點(diǎn)F。

14．求證：點(diǎn)A處的切線AM與FD垂直，且AM、FD、y軸三線共點(diǎn)。15．求證：點(diǎn)A處的切線AM//FC。

由MF和AB的斜率kMF=-

y1?y22p，kAB=，可得：

y1?y22p16．設(shè)拋物線在點(diǎn)A處的切線l1交準(zhǔn)線于M。求證：MF⊥AB。

17．過(guò)F作AB的垂線交準(zhǔn)線于M。求證：MA與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)。18．設(shè)在A、B兩點(diǎn)處的切線l1、l2的交點(diǎn)為M，|FA|=m，F(xiàn)B|=n。用m、n 表示△AMB的面積S，并求S的最小值。由上述5、16和18題，就是2006年高考題（全國(guó)卷Ⅱ）的21題：

已知拋物線 x2=4y的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AF??FB(λ>0)，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。?????????⑴證明：FM?AB為定值；⑵設(shè)△ABM的面積為S，用λ表示S，寫(xiě)出

S=f(λ)的表達(dá)式，并求出S的最小值。

類(lèi)比猜想：可以把5題、8題、17題類(lèi)比到橢圓和雙曲線。

19．過(guò)橢圓(雙曲線)的右焦點(diǎn)F作直線交橢圓(雙曲線)于A、B兩點(diǎn)，求證：橢圓(雙曲線)在A、B兩點(diǎn)的切線與橢圓(雙曲線)的右準(zhǔn)線三線共點(diǎn)。

20．過(guò)橢圓(雙曲線)的右準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓(雙曲線)的兩條切線，求證：兩切點(diǎn)及右焦點(diǎn)三點(diǎn)共線。

21．過(guò)橢圓(雙曲線)的右焦點(diǎn)F作直線交橢圓(雙曲線)于A、B兩 點(diǎn)，過(guò)F作AB的垂線交橢圓(雙曲線)右準(zhǔn)線于點(diǎn)M。求證：MA、MB 是橢圓(雙曲線)的切線。

對(duì)橢圓和雙曲線來(lái)說(shuō)，第10題的結(jié)論有何變化?（解析幾何的問(wèn)題 都應(yīng)該提出這樣的反思）

若在原題中，把直線l過(guò)焦點(diǎn)F改為過(guò)定點(diǎn)G（a,0），結(jié)論有何變化？

二、把好上課關(guān)，提高有效性

每節(jié)課上之前和上好后我們都要想一想： 1．對(duì)目標(biāo)的研究

明知白 說(shuō)：沒(méi)有層次就沒(méi)有目標(biāo)

陳守禮說(shuō)：如果語(yǔ)文老師教出的作文，學(xué)生都一個(gè)套路，這樣的語(yǔ)文教師是最蹩腳的；若數(shù)學(xué)老師教出的立幾解答，學(xué)生都一個(gè)書(shū)寫(xiě)模式，那是最好的數(shù)學(xué)老師.本課目標(biāo)是什么？（清晰性）本課的目標(biāo)是否全面？

知識(shí)技能的目標(biāo)是否清晰？

思維與情感的目標(biāo)是否突出重點(diǎn)？ 上課的過(guò)程中是否體現(xiàn)了目標(biāo)？ 上課過(guò)程中對(duì)目標(biāo)有沒(méi)有調(diào)整？ 2．對(duì)學(xué)生的研究

是否激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望？

是否把學(xué)生作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)？

是否為學(xué)生的思考留下充分的空間？ 是否讓學(xué)生有充分機(jī)會(huì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)？ 是否有助于促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展？ 3．對(duì)教師的研究

備課是否體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際情況？ 提問(wèn)是否清晰，具有啟發(fā)性？ 講授是否正確、清楚，有針對(duì)性？ 運(yùn)用的教學(xué)方法是否有實(shí)際效果？

在教學(xué)中是否注意了解學(xué)生，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程？

4．對(duì)過(guò)程的研究

課堂中是否有良好情感體驗(yàn)過(guò)程？ 課堂中是否有合適的認(rèn)知過(guò)程？

課堂中是否注意養(yǎng)成學(xué)生的良好的習(xí)慣？ 教師是否關(guān)注了因材施教？ 是否有一定個(gè)體學(xué)習(xí)的時(shí)間？ 是否重視隱性課程的作用？

由于今年復(fù)習(xí)時(shí)間比以往更緊，滿(mǎn)堂灌的現(xiàn)象肯定比以往更嚴(yán)重．但不管怎么樣，我們都要經(jīng)常想一想，學(xué)生離開(kāi)你怎么辦？老師講得再好，怎樣才可能變成學(xué)生的．我們一定要讓學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，讓學(xué)生暴露思維的過(guò)程，不要讓學(xué)生成為“書(shū)記員”．怎樣提高思維能力？其中一個(gè)做法是挖掘?qū)W生解題背后的思維過(guò)程．要不放過(guò)一切可能提高思維能力的材料．經(jīng)常問(wèn)一問(wèn)“你是怎么想到的？”“你憑什么這么說(shuō)？”

有的老師喜歡讀題，這對(duì)學(xué)生未必是好事。可到了考場(chǎng)還有誰(shuí)會(huì)為她讀題？我們要逐步放手，給學(xué)生機(jī)會(huì)。把題目往黑板上一寫(xiě)老師就開(kāi)始分析．那是你教師在分析，學(xué)生是分析不起來(lái)的．也不要題目剛寫(xiě)好就請(qǐng)學(xué)生回答起來(lái)．不要用教師的過(guò)早的“引導(dǎo)”限制、代替學(xué)生的思維．要先讓學(xué)生熟悉題意，暴露如何想？怎樣做？要多讓學(xué)生感到自然，少?gòu)?qiáng)加于學(xué)生．努力使學(xué)生覺(jué)得，你老師想得到，我也差不多能想到．少讓學(xué)生感到，只有你老師想得到，我怎么搞也想不到．使學(xué)生真正理解你的教學(xué)，否則教學(xué)是無(wú)效的．

例如2006年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題第18題：（本小題滿(mǎn)分14分）請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

老實(shí)說(shuō)，這道題我們當(dāng)時(shí)是磨到的，只不過(guò)是在當(dāng)時(shí)高二年級(jí)，是把立體幾何與導(dǎo)數(shù)嫁接起來(lái)的問(wèn)題。照理講，這道題不算難，但全省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，該題57%的人得分為零分，得零分考生的主要原因：（1）部分考生棱錐的體積公式不知道，這是三基中最基本最低要求的一基，沒(méi)有夯實(shí)，在教學(xué)中要加強(qiáng)主干知識(shí)中的公式、定理的夯實(shí)。（2）為什么一批考生在正三角形面積會(huì)求的前提下，正六邊形的面積不會(huì)求。沒(méi)有拿到該拿分呢？說(shuō)明對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解沒(méi)有達(dá)到理性的層面，不知道“如果某個(gè)圖形的面積沒(méi)有現(xiàn)成的公式計(jì)算，就要將圖形適當(dāng)分割或補(bǔ)形成一個(gè)可以用公式計(jì)算的圖形。”這主要是我們?cè)诮虒W(xué)沒(méi)有將三基上升到理性理解的層面，沒(méi)有讓數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合形成數(shù)學(xué)理性思維。（3）有同學(xué)設(shè)底面邊長(zhǎng)為xm，導(dǎo)致計(jì)算較為復(fù)雜，不能進(jìn)行到底。在運(yùn)算過(guò)程中缺乏遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。這也啟示我們?cè)谝院蟮母呖紡?fù)習(xí)過(guò)程中，必須將狠抓“三基”放在首位，并且落實(shí)鮮活的“三基”。切實(shí)克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠(yuǎn)。以數(shù)學(xué)概念、公式和定理為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當(dāng)變形，形成典型例題，借助于啟發(fā)式講解來(lái)幫助學(xué)生融會(huì)貫通基礎(chǔ)知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從簡(jiǎn)單的記憶、理解層面上升到理性理解層面。

我舉這個(gè)例子，主要是告訴大家，我們平時(shí)要注意反思自己的教育教學(xué)行為。美國(guó)學(xué)者波斯納認(rèn)為，沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能形成膚淺的知識(shí)。只有經(jīng)過(guò)反思，教師的經(jīng)驗(yàn)才能升華到一定的高度且對(duì)后續(xù)行為產(chǎn)生影響。我們要在教學(xué)實(shí)踐中，勇于批判地考察自己，通過(guò)觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式或給予肯定、支持和強(qiáng)化或給予否定、思索和修正，善于反思提煉，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探索，與時(shí)俱進(jìn)，課堂教學(xué)就能適時(shí)適地達(dá)到最佳效益，自身的教學(xué)和科研能力也必定會(huì)逐步提高。

各位老師，過(guò)去人們一直講，“教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)”，“教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”，教學(xué)探究永無(wú)止境。直到20世紀(jì)人們才意識(shí)到，教學(xué)也是一門(mén)科學(xué)。即教學(xué)不僅有科學(xué)的基礎(chǔ)，也可以用科學(xué)的方法來(lái)研究。新課改下的新課堂，對(duì)于教師智慧的最大挑戰(zhàn)，就在于如何圍繞學(xué)生發(fā)展精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，充分運(yùn)用自己的教育智慧，與學(xué)生一道成長(zhǎng)。

衷心祝愿我們每一個(gè)老師心情愉快，天天進(jìn)步！今朝花枝簇簇 明日碩果累累。祝各位再創(chuàng)佳績(jī)，為我們的學(xué)生、為南通的教育事業(yè)，為我們的民族做出更大的貢獻(xiàn)。

講得不對(duì)的地方，懇請(qǐng)各位批評(píng)指正。謝謝大家。

第二篇：高考復(fù)習(xí)策略

在全體班子和教師的共同努力下，一中連續(xù)三年帶上了一等獎(jiǎng)的桂冠，這很不容易，剛才各位結(jié)合這次模擬考，做了系統(tǒng)、詳實(shí)的分析研判在下步工作中。

1.認(rèn)真落實(shí)600分及以上1人，一本25人，二本140人目標(biāo)保障措施。（縣級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校績(jī)效，領(lǐng)導(dǎo)督查、人文關(guān)懷、學(xué)生苦起來(lái)的保障措施）。

3.抓尖子，促邊緣。這是完成目標(biāo)的關(guān)鍵，是本屆教師不可推卸的責(zé)任（這就要求教師真正的能夠教師動(dòng)起來(lái)）

2.緊緊把握2014年高考的風(fēng)向標(biāo)。管控好每一板塊的復(fù)習(xí)，把高考植根于每一位學(xué)生，讓學(xué)生不懼怕高考。

4.提高每一節(jié)課的復(fù)習(xí)效益，真正讓課堂活起來(lái)，學(xué)生苦起來(lái)

5.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、主動(dòng)性（家校聯(lián)動(dòng)，心理疏導(dǎo)，學(xué)生解壓）。

7.搞好服務(wù)工作！

第三篇：藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)策略

藝體特長(zhǎng)生在高三學(xué)習(xí)文化課的時(shí)間比較短，專(zhuān)業(yè)考試結(jié)束回到學(xué)校后，只剩下三個(gè)月的時(shí)間了，那么如何有效的利用這三個(gè)月的時(shí)間讓這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生在高考中數(shù)學(xué)成 績(jī)?cè)儆兴岣吣兀窟@是藝體特長(zhǎng)生教師所面臨的必需解決的問(wèn)題。我個(gè)人認(rèn)為從學(xué)生和老師兩個(gè)層面入手較好。

首先學(xué)生層面：把握學(xué)生情況，以利對(duì)癥下藥。藝體特長(zhǎng)生高三在校時(shí)間很短，一輪復(fù)習(xí)形同虛設(shè)，在回校后的三個(gè)月，正值二三輪復(fù)習(xí)，時(shí)間短，內(nèi)容量大，學(xué)生往往感覺(jué)無(wú)從下手，且伴隨恐懼、浮躁心理。同時(shí)藝體特長(zhǎng)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱由來(lái)已久，且各人的情況不同，甚至差異較大。所以要想在短時(shí)間內(nèi)有明顯的 提高困難很大。所以教師應(yīng)在把握藝術(shù)生的實(shí)際的前提下，把復(fù)習(xí)目標(biāo)定位為在原有的水平基礎(chǔ)上有所提高，保證藝術(shù)生的已有水平能得到正常發(fā)揮，同時(shí)盡量保障在能力允許的情況 下，能有新的突破。對(duì)此我們應(yīng)做到如下幾點(diǎn)：

1、介紹老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃、目標(biāo)要求，使學(xué)生做到心中有數(shù)，克服恐懼、浮躁心里；同時(shí)提出較嚴(yán)格的要求，包括對(duì)他們的知識(shí)要求、能力要求、學(xué)習(xí)要求、目標(biāo)要求等，對(duì)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)做到那些要明確告訴學(xué)生，在學(xué)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以鞏固復(fù)習(xí)效果。

2、樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心： 教師應(yīng)把樹(shù)立學(xué)生信心貫穿教學(xué)始終，多鼓勵(lì)，少批評(píng)，以欣賞的眼光看他們，想方設(shè)法調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們樹(shù)立好能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，變害怕數(shù)學(xué)為喜歡數(shù)學(xué)，變不得已學(xué)數(shù)學(xué)為主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)。另外有必要幫助他們克服心理 弱點(diǎn),鼓勵(lì)她們“敢問(wèn)” “多問(wèn)”樹(shù)立好他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。切忌動(dòng)輒說(shuō)數(shù)學(xué)難教，這題太難你們做不出，你們基礎(chǔ)差等去刺激學(xué)生。

3、重視對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)生有信心、有干勁還不行，他們還普遍存在基礎(chǔ)差、不會(huì)學(xué)的情況，所以指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)也很關(guān)鍵，指導(dǎo)要具體明確，包括制定計(jì)劃、專(zhuān)心上 課、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)等。要求學(xué)生制定自己相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時(shí)間，充分把握好課堂上理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)． 要引導(dǎo)學(xué)生注重 解題分析，積極思考，參與課堂中。要獨(dú)立完成作業(yè)，重視平時(shí)的考練，培養(yǎng)自己的意志毅力和應(yīng)試的心理素質(zhì)，對(duì)作業(yè)及考練過(guò)程中暴露出來(lái)的錯(cuò)誤要主動(dòng)反復(fù)思考，建立錯(cuò)題本，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性 練習(xí)。同時(shí)注意通過(guò)對(duì)知識(shí)、方法、題型等通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系． 以 達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的．使學(xué)生能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”，由“活”到“悟”。

二、教師層面：把握大綱，研究知識(shí)、教法 要使對(duì)藝體特長(zhǎng)生的教學(xué)有效，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，從教師方面應(yīng)抓好：

1、研究高考考試說(shuō)明，針對(duì)藝體特長(zhǎng)班學(xué)生的具體情況。教師應(yīng)選擇高考考查浮現(xiàn)率高和切合學(xué)生實(shí)際且在短期內(nèi)能真正掌握的內(nèi)容進(jìn)行組織教學(xué)，而不能像普文生一樣還要保證知識(shí)和方法有一定的覆蓋面，不必追求數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性。另外注意藝術(shù)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

2．降低難度，分層次教學(xué)。針對(duì)藝術(shù)生來(lái)講很多同學(xué)基礎(chǔ)太差，高考時(shí)，關(guān)鍵是讓學(xué)生拿到基礎(chǔ)題目的分?jǐn)?shù)，每次講課都要降低起點(diǎn)，先把用到的知識(shí)領(lǐng)學(xué)生回顧，然后再開(kāi)始復(fù)習(xí)新內(nèi)容。在學(xué)案的編寫(xiě)上分幾個(gè)層次，明確要求學(xué)生哪些題大部分學(xué)生可以做，做完基礎(chǔ)題可以再做提 綱上的哪些題。

3.重點(diǎn)問(wèn)題多重復(fù)強(qiáng)化訓(xùn)練： 想讓藝體特長(zhǎng)生在這么短的時(shí)間內(nèi)全面掌握數(shù)學(xué)是不可能的，基礎(chǔ)差，時(shí)間少是現(xiàn)實(shí)，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)高考中重點(diǎn)在選擇，填空和前兩個(gè)解答題中得分。所以就得把有限的時(shí)間和精力放在重點(diǎn)的地方，而對(duì)于他們來(lái)說(shuō)講一遍效果很差，所以就多研究高考，在重點(diǎn)部分多重復(fù)多下功夫，直到大部分同學(xué)掌握，一點(diǎn)一點(diǎn)突破。特別像三角函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，這些高考題型比較固定的題目，要經(jīng)常讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固，通過(guò)做最近幾年的高考題讓學(xué)生練習(xí)，同時(shí)也增強(qiáng)學(xué)生的信心。

4.邊講邊練：在講課時(shí)采取邊講邊練的方式，先講一部分，接著進(jìn)行訓(xùn)練鞏固，再講一部分再進(jìn)行訓(xùn)練鞏固，交叉進(jìn)行，這樣就避免了好多學(xué)生上課走神或聽(tīng)的挺明白就是不會(huì)做題的問(wèn)題。這樣做既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，又增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

5.授課時(shí)要認(rèn)真細(xì)致，課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)要差，所以教師在課堂上必須從基礎(chǔ)抓起，一定不要在學(xué)生對(duì)知識(shí)還沒(méi)完全吃透的時(shí)候就弄些有一定難度的題目讓他們?nèi)プ觯@樣只會(huì)讓學(xué)生吃?shī)A生飯。基礎(chǔ)差，思維能力提不上去，這樣學(xué)生能力很難提上去。作為一個(gè)合格的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該從最基本的定義練起，對(duì)于剛講過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該先讓學(xué)生練習(xí)定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而且要強(qiáng)調(diào)定義在步驟中的體現(xiàn)，也就是規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們明白了定義的如何應(yīng)用，邏輯思維能力也就慢慢提高了。然后，在教學(xué)過(guò)程中，可以舉例說(shuō)明，任何一個(gè)題目都可以有幾個(gè)定義組合到一 起的，所謂的難題可以說(shuō)是幾個(gè)定義的綜合考察，給學(xué)生講解這些，他們就會(huì)明白定義的重要性，以及如何應(yīng)用定義去解決問(wèn)題。因?yàn)椋F(xiàn)在好多學(xué)生都覺(jué)得數(shù)學(xué)中的定義沒(méi)必要去記，這是相當(dāng)錯(cuò)誤的，數(shù)學(xué)中的定義不僅要記憶，而且要理解的記憶，并且還要知道它們有什么 作用，這樣對(duì)他們的思維能力的提高是很有幫助的。從我在教學(xué)中的應(yīng)用情況來(lái)看，這種教學(xué)方法效果還是不錯(cuò)的，學(xué)生反映也很好，因?yàn)樗麄冎阑A(chǔ)知識(shí)的重要性了。上課時(shí)，教師還要經(jīng)常關(guān)注學(xué)生，提問(wèn)他們，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點(diǎn)，表?yè)P(yáng)他們。讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感。最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌 握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。教師在授課時(shí)，一定要將語(yǔ)言大眾化，也就是將數(shù)學(xué)課中 的定義定理本來(lái)抽象的語(yǔ)言大眾化。同時(shí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不是依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。

6.課工作要做好：課后，教師要把當(dāng)堂課的所有環(huán)節(jié)再仔細(xì)地回顧一遍，找出其中的問(wèn)題 并思考如何講解將會(huì)更好，寫(xiě)出教后記。及時(shí)找課堂表現(xiàn)不是很好的的同學(xué)談話，把握他們 對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的理解情況。對(duì)于課后作業(yè)，教師也要把握好，要有針對(duì)性，一個(gè)是知識(shí)要有針 對(duì)性，針對(duì)當(dāng)堂知識(shí)，另外一個(gè)要有方向針對(duì)性，知識(shí)點(diǎn)不要難了，也不要多了，對(duì)于個(gè)別 同學(xué)，作業(yè)要面批面改。

7.實(shí)干敬業(yè)、高度負(fù)責(zé)、關(guān)心學(xué)生、溝通感情是教好藝術(shù)生數(shù)學(xué)的前提，要想教好藝術(shù)生數(shù)學(xué)，比教普文普理的數(shù)學(xué)要辛苦得多，勞累得多。老師對(duì)學(xué)生要具有無(wú)微不至的關(guān)心、誨人不倦的耐心、鍥而不舍的恒心。切不可對(duì)學(xué)生不負(fù)責(zé)任，聽(tīng)之任之。總之，藝術(shù)類(lèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師對(duì)其有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，需要教師認(rèn)真細(xì)致的研究，需要教師全身心的投入，我相信只要我們的教師有一顆強(qiáng)烈的責(zé)任心、有一種歷史賦予的使 命感，就一定能把藝術(shù)生的數(shù)學(xué)教學(xué)提高到一個(gè)更高的水平。

第四篇：XX高級(jí)中學(xué)高考地理復(fù)習(xí)策略研究

XX高級(jí)中學(xué)高考地理復(fù)習(xí)策略研究

我校學(xué)生地理課程基礎(chǔ)薄弱，從高一開(kāi)始就較嚴(yán)重缺乏初中地理基礎(chǔ)。那么進(jìn)入高三復(fù)習(xí)階段，地理復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在哪里？采取什么樣的復(fù)習(xí)策略才能事半功倍呢？因此，XX高級(jí)中學(xué)地理組集眾多老師之觀點(diǎn)和意見(jiàn)，決定開(kāi)展“XX高級(jí)中學(xué)高考地理復(fù)習(xí)策略”這一研究，希望為我校的地理高考復(fù)習(xí)工作尋找出一個(gè)突破口。

一、總體思想

（一）統(tǒng)攬全局、突出重點(diǎn)

目前大多數(shù)地理綜合復(fù)習(xí)課的基本教學(xué)程序?yàn)槭紫冗M(jìn)行專(zhuān)題知識(shí)的全面梳理，其次是典型例題講解，最后是少量隨堂訓(xùn)練，可以用“專(zhuān)題”、“系統(tǒng)”、“全面”、“少練”四個(gè)詞組來(lái)概括。

然而地理學(xué)科內(nèi)容多，考試范圍廣，“求全”、“求保險(xiǎn)”的復(fù)習(xí)思路，似乎面面俱到，但實(shí)際上只能是淺嘗輒止，最后什么都不能落實(shí)。“求全”的復(fù)習(xí)過(guò)程必然擠掉“能力訓(xùn)練”這一重要環(huán)節(jié)，考生吃的多為“夾生飯”，綜合能力培養(yǎng)是建立在不扎實(shí)的根基上的。所以，與其“求全” 導(dǎo)致不落實(shí)，不如化繁為簡(jiǎn)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，就某些核心問(wèn)題舉一反三，不斷訓(xùn)練，或許能取得事半功倍的成效。現(xiàn)在一套綜合能力測(cè)試卷的有限題量，使得命題者一般會(huì)從核心知識(shí)與能力上設(shè)計(jì)題目。考生若能將地理學(xué)的核心問(wèn)題真正領(lǐng)悟并能熟練運(yùn)用，就能以不變應(yīng)萬(wàn)變。

地理科的考試以高中地理必修教材的內(nèi)容為主。高中地理知識(shí)的核心應(yīng)圍繞“人地關(guān)系”這一主線。譬如高中地理第一單元“宇宙環(huán)境”的核心是人類(lèi)生活的地球在宇宙中的位置，以及地球的形狀、質(zhì)量、自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的晝夜更替、地方時(shí)差、晝夜長(zhǎng)短的變化、正午太陽(yáng)高度的變化、四季的更替和五帶的劃分。尤其是地球運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的自然現(xiàn)象更是與人類(lèi)的生活、生產(chǎn)有著密不可分的關(guān)系，至于諸如恒星與星云、彗星、流星等恐難進(jìn)入核心之列。

從近三年“文科綜合能力測(cè)試”的試卷中可以看出，自然環(huán)境的物質(zhì)能量交換、人地關(guān)系、生產(chǎn)活動(dòng)與國(guó)土整治等一些與人類(lèi)生活、生產(chǎn)有關(guān)的問(wèn)題一直是高考命題專(zhuān)家們眷戀的情結(jié)。初中地理知識(shí)的核心應(yīng)以“常識(shí)性”為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量。譬如中國(guó)地理中，基本的國(guó)情與區(qū)域差異，尤其是秦嶺——淮河一線南北的地理區(qū)域差異、東部沿海地區(qū)與西部?jī)?nèi)陸地區(qū)的地理環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展上的宏觀差異應(yīng)屬于“常識(shí)性”知識(shí)，這里也應(yīng)包括具有“全國(guó)意義”的大地形區(qū)(如主要山脈、四大高原、三大平原、四大盆地、主要丘陵)、大江大河(長(zhǎng)江、黃河、珠江、海河、松花江、淮河、塔里木河、京杭大運(yùn)河等)、大城市(我國(guó)首都、我國(guó)最大城市、東部沿海開(kāi)放港口城市、長(zhǎng)江沿岸主要城市、隴海— 蘭新沿線的主要城市等)等的空間位置及主要特征，而小范圍的省區(qū)內(nèi)的地理環(huán)境特征差異，似不宜列為核心。在世界地理中，應(yīng)該主要掌握有“世界意義”的常識(shí)性知識(shí)，如世界氣候類(lèi)型的復(fù)雜多樣，但由于溫帶的大陸東西兩岸為人類(lèi)分布的密集地，因而大陸西岸的溫帶海洋性氣候與地中海氣候，大陸東岸的溫帶季風(fēng)氣候與亞熱帶季風(fēng)氣候無(wú)疑應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)掌握。

又譬如世界國(guó)家那么多，恐怕只能將在世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展與格局中影響較大的國(guó)家列入核心國(guó)家之列，如世界面積較大的前六位國(guó)家、世界上的“億人大國(guó)”、各大洲經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的國(guó)家、聯(lián)合國(guó)常任理事國(guó)、歐共體主要成員國(guó)、世界主要金融中心所在國(guó)、世界目前主要資源(煤、石油、天然氣、黃金、金剛石、森林、水能、太陽(yáng)能、鈾礦等)分布的國(guó)家、世界環(huán)境問(wèn)題嚴(yán)重的地區(qū)、世界一些局勢(shì)不穩(wěn)定地區(qū)等。

考生在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意妥善處理好高中與初中地理知識(shí)間的關(guān)系，應(yīng)以“人地關(guān)系”為主線。在理論上以高中地理為線索，結(jié)合復(fù)習(xí)初中地理的相關(guān)區(qū)域，從而在復(fù)習(xí)時(shí)綱目分明，綱舉目張。

比如，在復(fù)習(xí)第二單元“大氣環(huán)境”中的“氣候的形成和變化”時(shí)，可以首先理清高中地理教材中的氣候形成因子、不同氣候類(lèi)型的氣溫特點(diǎn)、降水狀況等基礎(chǔ)理論，再結(jié)合初中世界地理中的具體國(guó)家、中國(guó)地理中的不同區(qū)域進(jìn)行分析對(duì)比，理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)理解運(yùn)用能力。

（二）緊扣圖表，注重分析應(yīng)用能力的培養(yǎng)

圖表是地理學(xué)的第二語(yǔ)言，其突出特點(diǎn)是將“空間概念”或“可量化”的地理事情用直觀形象的形式表現(xiàn)出來(lái)。地理學(xué)科與其他學(xué)科相比，最突出的特征是大量運(yùn)用多種地圖、圖表、照片、圖片來(lái)表達(dá)空間的概念和地理事物的空間結(jié)構(gòu)聯(lián)系及其發(fā)展變化的過(guò)程。三年的高考文科綜合測(cè)試中運(yùn)用了大量的地圖和圖表，其中有地理學(xué)科的綜合用圖，也有政治、歷史、地理學(xué)科交叉綜合題用圖。試題把地圖和圖表作為表達(dá)和聯(lián)系三科知識(shí)的信息載體，所以地圖和圖表往往是學(xué)科內(nèi)或者跨學(xué)科間綜合題的切入口。高考為什么鐘情圖象題呢？因?yàn)閷⑿路f的圖表材料設(shè)計(jì)成題，一方面可以引用地理學(xué)最新的研究成果，避免試題雷同和猜題押寶；另一方面有利于考查考生知識(shí)的掌握程度和思維分析能力。

在地理應(yīng)考中特別強(qiáng)調(diào)熟練解讀各種比例尺的地圖及地形剖面圖，并能在圖上填繪主要地理事物的位置或分布區(qū)；熟練使用和說(shuō)明各種等值線圖、示意圖、景觀圖像、各種自然要素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)資料和圖表等，并能根據(jù)要求繪制簡(jiǎn)單的地理圖表。在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意運(yùn)用圖導(dǎo)法建立各章節(jié)之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用圖解法將提供新材料、新情境的文字式選擇題進(jìn)行遷移突破，化難為易；運(yùn)用圖圖互變、文圖互變、圖表互變轉(zhuǎn)換思維角度，推導(dǎo)地理規(guī)律和原理。平時(shí)復(fù)習(xí)中，首先要認(rèn)真地讀好書(shū)及配套圖冊(cè)中的每幅圖表，弄清圖表的基本構(gòu)成要素及繪制方法，圖表所要表現(xiàn)的地理事物特征是什么，以及此類(lèi)圖表還可以表現(xiàn)哪些其他的地理要素以及此類(lèi)圖表的一些變式。譬如等值線圖是在歷次高考中多次以各種面孔出現(xiàn)的地理圖。我們?cè)趶?fù)習(xí)中可以從怎樣繪制等值線著手，搞清圖形的來(lái)龍去脈，分清圖中等值線的分布規(guī)律，通過(guò)分析掌握?qǐng)D形所要表征的地理事物的特征，再聯(lián)系所學(xué)過(guò)的地理知識(shí)進(jìn)行闡述解題。如最常見(jiàn)的等高線地形圖，我們必須在圖廊范圍內(nèi)，分清該圖的比例尺，明確圖中范圍的大小，由等高線的稀密、彎曲方向確定坡度的陡緩、坡面的類(lèi)型，再根據(jù)圖中其他信息進(jìn)行分析解題。我們只有通過(guò)各種讀圖、填圖、繪圖、分析示意圖等題型訓(xùn)練，才能提高應(yīng)變能力和地理綜合思維能力。

（三）關(guān)注熱點(diǎn)，拓寬視野

“社會(huì)焦點(diǎn)與熱點(diǎn)問(wèn)題永遠(yuǎn)是地理高考試題的主旋律”(張亞南/國(guó)家教育部考試中心)。“文科綜合能力測(cè)試”的特征之一就是題目與現(xiàn)實(shí)生活的緊密結(jié)合，很多題目是以熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題作為命題的背景材料或切入點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的。

所謂熱點(diǎn)問(wèn)題，即重大的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科技、自然、環(huán)保等問(wèn)題。我們要把握熱點(diǎn)就要增加閱讀量，平時(shí)注意閱讀如《半月談內(nèi)部版》、《人民日?qǐng)?bào)》等報(bào)刊，關(guān)注時(shí)事，同時(shí)隨時(shí)查閱地圖，搞清事件發(fā)生地點(diǎn)。在讀、聽(tīng)、看中思考，在思考中讀、聽(tīng)、看，所謂“處處留心皆學(xué)問(wèn)”。

目前地理與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題主要有：人口的過(guò)度增長(zhǎng)與人口遷移、城市化、水土流失、沙漠化、全球變暖、臭氧層空洞、大氣與水污染、厄爾尼諾與拉尼娜、生態(tài)災(zāi)難、西部大開(kāi)發(fā)、三峽工程建設(shè)、建設(shè)和諧社會(huì)、建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村、地區(qū)沖突(如中東)、臺(tái)灣問(wèn)題、伊朗朝鮮核問(wèn)題，等等。這些是世界和我國(guó)正在或已發(fā)生的重大事件，我們應(yīng)有一個(gè)基本的、正確的認(rèn)識(shí)，用所學(xué)知識(shí)去分析、闡釋和評(píng)價(jià)當(dāng)今熱點(diǎn)、焦點(diǎn)、重大社會(huì)問(wèn)題及人類(lèi)面臨的諸多問(wèn)題，真正做到學(xué)以致用。在復(fù)習(xí)中應(yīng)把重點(diǎn)、熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題當(dāng)作專(zhuān)題式 “問(wèn)題化”處理，弄清這些問(wèn)題發(fā)生的地點(diǎn)及背景，注意這些熱點(diǎn)問(wèn)題與課本主干知識(shí)的密切結(jié)合，把握其因果緣由及其影響，使熱點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)化。凡與熱點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，即使本來(lái)不是學(xué)科的重點(diǎn)知識(shí)也要掌握。

（四）強(qiáng)化訓(xùn)練，模擬實(shí)戰(zhàn)

考前必要的綜合訓(xùn)練是為了通過(guò)數(shù)量有限的特殊訓(xùn)練，提高知識(shí)技能、答題技巧和綜合能力。練習(xí)的類(lèi)型可以是單元練習(xí)，也可以是階段練習(xí)，當(dāng)然也可以是綜合練習(xí)。練習(xí)內(nèi)容應(yīng)該具有鮮明的選擇性，應(yīng)根據(jù)不同時(shí)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇那些重要的基本概念、基本理論及其綜合能力方面的內(nèi)容，選擇那些易錯(cuò)而又確屬重點(diǎn)的知識(shí)考點(diǎn)、學(xué)科交叉點(diǎn)和滲透點(diǎn)。地理學(xué)科的訓(xùn)練尤其強(qiáng)調(diào)地理圖形讀、填、繪、記，要學(xué)會(huì)把地理科學(xué)的基本現(xiàn)象、規(guī)律、原理落實(shí)到圖形上，通過(guò)經(jīng)常的圖形復(fù)習(xí)，達(dá)到地理知識(shí)的鞏固積累，完成知識(shí)的“積少成多，厚積薄發(fā)”。注重平時(shí)的單元與階段性測(cè)試，地理學(xué)科的練習(xí)量遠(yuǎn)沒(méi)有其他的數(shù)、理、化、外等學(xué)科大，也沒(méi)有必要進(jìn)行所謂的大運(yùn)動(dòng)量、高難度的訓(xùn)練，故平時(shí)練習(xí)應(yīng)慎重選擇，但在練習(xí)了一定的習(xí)題量后，要對(duì)過(guò)去的錯(cuò)題進(jìn)行過(guò)關(guān)，做到步步為營(yíng)，穩(wěn)扎穩(wěn)打。在做練習(xí)時(shí)切忌僅僅滿(mǎn)足于知識(shí)答案，更重要的是掌握方法，融匯貫通。考生在頭腦中積累了一定量的素材后，才能對(duì)問(wèn)題分析得深入透徹，下筆時(shí)才能做到“胸中有文，訴諸筆端”。

二、實(shí)施計(jì)劃

本次研究以高三地理備課組牽頭，三個(gè)年級(jí)都進(jìn)行子項(xiàng)目分工。高三備課組主要做的任務(wù)是研究近年高考重點(diǎn)，對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)進(jìn)行選取，取舍內(nèi)容要在每周的高三集體備課中認(rèn)真討論。對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)、讀取圖表、語(yǔ)言表達(dá)等能力的訓(xùn)練進(jìn)行討論和探索，及時(shí)寫(xiě)下心得體會(huì)，等第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后進(jìn)行整理匯總，為下一步研究提供基礎(chǔ)。

高二備課組主要任務(wù)是夯實(shí)學(xué)生對(duì)人文地理知識(shí)的基礎(chǔ)，因?yàn)閺慕陙?lái)看，人文地理知識(shí)在高考中所占的比重已經(jīng)超過(guò)一半，也是與生活生產(chǎn)最相近的部分，符合新高考的思想。同時(shí)，做好初中區(qū)域地理復(fù)習(xí)工作，最后成果主要在于如何高效完成初中區(qū)域地理復(fù)習(xí)工作，總結(jié)出適合我校學(xué)生的初中區(qū)域地理復(fù)習(xí)的方法與策略。

高一備課組主要任務(wù)是打好學(xué)生理論地理的基礎(chǔ)和做好初高中地理學(xué)習(xí)的銜接工作。高一組試行用開(kāi)學(xué)前四周對(duì)初中地理進(jìn)行整體復(fù)習(xí)，以便與順利開(kāi)展高中地理的學(xué)習(xí)。

分工負(fù)責(zé)人：高三組：王XX；高二組：楊XX；高一組：徐XX。

第五篇：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略)

高考數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)盯緊函數(shù)

高三學(xué)生在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)犯兩個(gè)誤區(qū)，一是只顧埋頭做題而不注重反思，有些同學(xué)在做題時(shí)，只要結(jié)果對(duì)了就不再深思做題中使用的解題方法和題目所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想；二是只注重課堂聽(tīng)課效率，而不注...高三學(xué)生在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)犯兩個(gè)誤區(qū)，一是只顧埋頭做題而不注重反思，有些同學(xué)在做題時(shí)，只要結(jié)果對(duì)了就不再深思做題中使用的解題方法和題目所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想；二是只注重課堂聽(tīng)課效率，而不注重課后練習(xí)，這在文科生中顯得尤為普遍，這往往會(huì)導(dǎo)致考生看到考題覺(jué)得自己會(huì)，可一做就錯(cuò)。因此，在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中，名師提出了五項(xiàng)建議。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，知識(shí)與能力并重。

沒(méi)有基礎(chǔ)談不到能力，復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來(lái)。這里的基礎(chǔ)不是指針對(duì)考試、機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練，而是指要搞清基本原理、基本方法，體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟。同時(shí)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識(shí)體系。

二、復(fù)習(xí)中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上。

培養(yǎng)自己獨(dú)立解決問(wèn)題的能力始終是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，要在體驗(yàn)知識(shí)的過(guò)程中，適時(shí)進(jìn)行探究式、開(kāi)放式題目的研究和學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)悟蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并加以自覺(jué)的應(yīng)用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有切實(shí)的提高。

三、講究復(fù)習(xí)策略。

在第一輪復(fù)習(xí)中，要注意構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”。復(fù)習(xí)要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念、抓住問(wèn)題的本質(zhì)，抓住知識(shí)間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過(guò)問(wèn)題的情景，設(shè)問(wèn)的角度改變了一下。因此，建議考生在首輪復(fù)習(xí)中，不要盲目地自己找題，而應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，精做題。

四、加強(qiáng)做題后的反思。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要做題，做題一定要獨(dú)立。做題前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整的清楚的認(rèn)識(shí)，不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，對(duì)所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會(huì)。做題時(shí)，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以良好的心態(tài)進(jìn)入高考。做題后，一定要認(rèn)真反思、仔細(xì)分析，通過(guò)做幾道相關(guān)的變式題來(lái)掌握一類(lèi)題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。并總結(jié)出對(duì)問(wèn)題的規(guī)律性認(rèn)識(shí)和找出自己存在的問(wèn)題。對(duì)做題中出現(xiàn)的問(wèn)題，注意總結(jié)，及時(shí)解決。重點(diǎn)一定要放在培養(yǎng)自己的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上。

五、函數(shù)是高考考察的重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

函數(shù)內(nèi)容歷來(lái)是高考命題的重點(diǎn)，試題中占有比重最大。在數(shù)列、不等式、解析幾何等其他試題中，如能自覺(jué)應(yīng)用函數(shù)思想方法來(lái)解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函數(shù)的基礎(chǔ)概念，函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，掌握函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與數(shù)列等知識(shí)的交匯與綜合是數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的重中之重。（來(lái)源：