第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 趣味引入課題 新人教版

趣味引入課題

隨著新課改的深入，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開始變得更自由、更靈活，學(xué)生也在愉快的狀態(tài)下積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)里程碑。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“就數(shù)學(xué)本身來說，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的??”入迷才能叩開思維的大門，智力和能力才能得到發(fā)展。教師要善于誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要充分利用數(shù)學(xué)課堂，把它創(chuàng)設(shè)成充滿活力、魅力無窮的空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地感受數(shù)學(xué)美，去追求數(shù)學(xué)美。如何上好數(shù)學(xué)課，使數(shù)學(xué)課靈動(dòng)起來呢？

一、從生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)情境調(diào)動(dòng)課堂氣氛

數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活是有密切聯(lián)系的，新教材中也給出了許多例子，教師要盡量用學(xué)生熟悉的生活情境或生活經(jīng)驗(yàn)入手引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣學(xué)生樂于接受。也可以讓學(xué)生例舉數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。小學(xué)生有著好奇心、疑問心、愛美心強(qiáng)和活潑好動(dòng)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師要從這些方面多去思考，充分地發(fā)揮小學(xué)生非智力因素在學(xué)習(xí)中的作用，在課堂中創(chuàng)設(shè)出學(xué)與“玩”融為一體的教學(xué)方法，學(xué)生在“玩”中學(xué)，在學(xué)中“玩”。可以利用一些幽默的童話故事引入課題，大大增強(qiáng)了課堂的趣味性。例如在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》一課時(shí)，我運(yùn)用事先準(zhǔn)備好的漂亮的圖片創(chuàng)設(shè)情境，講故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飛來飛去捉蚊子，忽然飛來了一只美麗的小蝴蝶，繞著小蜻蜓飛來飛去，小蜻蜓生氣了，小蝴蝶卻笑著說它們是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶帶著小蜻蜓去找它們家族的成員，它們找到了樹葉，小蝴蝶說在圖形王國(guó)里它們?nèi)齻€(gè)是一家人。同學(xué)們，為什么小蝴蝶要這樣說呢？這樣引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生興趣濃厚，注意力集中，主動(dòng)去探究對(duì)稱圖形的共同特征。

二、動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的精神。小學(xué)生年齡小，抽象思維能力弱，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分利用和創(chuàng)造各種圖形或物體，調(diào)動(dòng)各種感觀參與實(shí)踐，同時(shí)教給學(xué)生操作方法，讓學(xué)生通過觀察、測(cè)量、拼擺、畫圖、實(shí)驗(yàn)等操作實(shí)踐，激發(fā)思維去思考，從中自我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：“三角形的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)比較枯燥的概念課，我讓學(xué)生用彩色塑料條圍成三角形，并投影到銀幕上。通過觀察，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)課本中圖1和圖2是用三條線段圍成的圖形，叫三角形。圖3雖用了三條線段，但首尾不相交，所以不是三角形。定義從直觀的觀察之中升華出來了：“用三條線段圍成的圖形叫三角形。”學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)操作活動(dòng)，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，不僅能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，順應(yīng)他們好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，而且能豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，幫助他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。

三、實(shí)行民主教學(xué)，構(gòu)建輕松和諧的師生雙邊活動(dòng)

在課堂上，師生的雙邊活動(dòng)輕松和諧，師生們展示的是真實(shí)的自我。課堂上針對(duì)老師提出的問題，同學(xué)們獨(dú)具個(gè)性的發(fā)言，老師不時(shí)點(diǎn)頭贊許，對(duì)表達(dá)能力較差的學(xué)生，老師則以信任鼓勵(lì)的目光和話語激活學(xué)生的思維。學(xué)生自然敢于講真話、講實(shí)話，個(gè)性得到充分地張揚(yáng)。如教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分類一課時(shí)，在教學(xué)生明確什么是分類知識(shí)之后，我有意識(shí)地放手讓學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，尋找解決問題的方法：將幾十支不同顏色、不同長(zhǎng)短、帶有或者不帶有橡皮頭的鉛筆打亂放在一起，讓學(xué)生去分類，看誰分得合理。同學(xué)們爭(zhēng)先恐后搶著去分類：有按顏色分類的；有按長(zhǎng)短分類的；有按帶有或者不帶有橡皮頭分類的；也有胡亂分的。再找學(xué)生說明這樣分的理由，對(duì)講不清理由的學(xué)生予以指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中，自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)實(shí)踐。教師還注意學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抱有一種想學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)的態(tài)度。

四、幫學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

如我班一位女生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)態(tài)度不明確，很要面子，別人幫助她學(xué)習(xí)她還不愿意，認(rèn)為很沒面子。問她懂了嗎，都是說懂的，作業(yè)往往又是錯(cuò)的，看得出做作業(yè)時(shí)很急躁。我從寫字開始，要求她把字寫端正，允許作業(yè)少做，要求做一題對(duì)一題，不會(huì)做的重新做，做對(duì)了繼續(xù)，讓她認(rèn)識(shí)到她也能做對(duì)，慢慢地樹立學(xué)習(xí)的信心，發(fā)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)及時(shí)大 力地表?yè)P(yáng)，使她嘗到成功的喜悅，并且認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)需要腳踏實(shí)地一步一步來，不能有任何虛假的行為。漸漸地，她對(duì)數(shù)學(xué)有些信心了，字寫端正了，成績(jī)也提高了。

五、適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)是上好數(shù)學(xué)課堂的添加劑

教師要給每一位學(xué)生成功的機(jī)會(huì)，尤其是應(yīng)“偏愛”學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。教師要善于設(shè)法消除學(xué)生的緊張畏懼心理，對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，采用激勵(lì)性的評(píng)價(jià)、補(bǔ)以適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)。激勵(lì)性的評(píng)價(jià)、表?yè)P(yáng)能讓學(xué)生如沐春風(fēng)、敢想敢問、敢講敢做。只有這樣，課堂教學(xué)才能充滿生命的活力，學(xué)生的個(gè)性才能得到充分的展現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)造、創(chuàng)新火花才能迸發(fā)。如在練習(xí)時(shí)，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成老師布置的作業(yè)，老師獎(jiǎng)勵(lì)“小紅旗”給學(xué)困生，有時(shí)還主動(dòng)與他們說上幾句悄悄話。學(xué)生得到老師的獎(jiǎng)勵(lì)，參與學(xué)習(xí)的積極性就高了，就會(huì)更進(jìn)一步地去發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)揮前所未有的想象力，從而擺脫苦學(xué)的煩惱，進(jìn)入樂學(xué)的境界，極大地發(fā)展創(chuàng)新能力。

總的說來，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，都應(yīng)當(dāng)從身邊的生活經(jīng)驗(yàn)入手，通過各種形式，創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的、激勵(lì)性的問題情景，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。在動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)生能體驗(yàn)到“學(xué)數(shù)學(xué)”的樂趣。民主教學(xué)，學(xué)生們不僅能獲得知識(shí)、形成技能、掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，而且能獲得積極的情感體驗(yàn)，樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

第二篇：新人教A版高中數(shù)學(xué)教材目錄

新人教A版高中數(shù)學(xué)教材目錄（必

修+選修）

必修

1第一章 集合與函數(shù)概念1．1 集合1．2 函數(shù)及其表示1．3 函數(shù)的基本性質(zhì)第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2．1 指數(shù)函數(shù)2．2 對(duì)數(shù)函數(shù)2．3 冪函數(shù)第三章 函數(shù)的應(yīng)用3．1 函數(shù)與方程3．2 函數(shù)模型及其應(yīng)用

必修

3第一章 算法初步1．1 算法與程序框圖1．2 基本算法語句1．3 算法案例第二章 統(tǒng)計(jì)2．1 隨機(jī)抽樣2．2 用樣本估計(jì)總體2．3 變量間的相關(guān)關(guān)系第三章 概率

3．1 隨機(jī)事件的概率3．2 古典概型3．3 幾何概型

必修

4第一章 三角函數(shù)1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函數(shù)1．3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1．4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．5 函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用第二章平面向量

2．1平面向量的實(shí)際背景及基本概念2．2平面向量的線性運(yùn)算

2．3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2．4平面向量的數(shù)量積2．5平面向量應(yīng)用舉例第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3．2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換

必修

2第一章 空間幾何體1．1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖1．3 空間幾何體的表面積與體積第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2．1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2．2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2．3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率3．2 直線的方程

3．3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第四章 圓與方程4．1 圓的方程

4．2 直線、圓的位置關(guān)系4．3 空間直角坐標(biāo)系

必修

5第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理1．2 應(yīng)用舉例1．3 實(shí)習(xí)作業(yè)第二章 數(shù)列

2．1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法2．2 等差數(shù)列

2．3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2．4 等比數(shù)列2．5 等比數(shù)列前n項(xiàng)和第三章 不等式

3．1 不等關(guān)系與不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題

3．4 基本不等式

選修1－

2第一章 統(tǒng)計(jì)案例

1．1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1．2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用第二章 推理與證明

2．1 合情推理與演繹證明2．2 直接證明與間接證明第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3．1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3．2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算第四章 框圖4．1 流程圖4．2 結(jié)構(gòu)圖

選修2-

1第一章 常用邏輯用語1.1 命題及其關(guān)系1.2 充分條件與必要條件1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.4 全稱量詞與存在量詞第二章 圓錐曲線與方程2.1 曲線與方程2.2 橢圓2.3 雙曲線

2.4 拋物線

選修1－1

第一章 常用邏輯用語1．1 命題及其關(guān)系1．2 充分條件與必要條件1．3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1．4 全稱量詞與存在量詞第二章 圓錐曲線與方程2．1 橢圓2．2 雙曲線2．3 拋物線第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3．1 變化率與導(dǎo)數(shù)3．2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

3．3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用3．4 生活中的優(yōu)化問題舉例

選修 2-2

第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例1.5 定積分的概念1.6 微積分基本定理1.7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理2.2 直接證明與間接證明2.3 數(shù)學(xué)歸納法

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

三 大衍求一術(shù)四 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家第四講平面解析幾何的產(chǎn)生一 坐標(biāo)思想的早期萌芽二 笛卡兒坐標(biāo)系三 費(fèi)馬的解析幾何思想四 解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展第五講 微積分的誕生

一 微積分產(chǎn)生的歷史背景二 科學(xué)巨人牛頓的工作

選修2-

3第一章 計(jì)數(shù)原理

1.1 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理1.2 排列與組合1.3 二項(xiàng)式定理第二章 隨機(jī)變量及其分布

2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差2.4 正態(tài)分布第三章 統(tǒng)計(jì)案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

三 萊布尼茨的“微積分”第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星一 分析的化身──歐拉二 數(shù)學(xué)王子──高斯第七講 千古謎題

一 三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)二 高次方程可解性問題的解決三 伽羅瓦與群論

四 古希臘三大幾何問題的解決第八講 對(duì)無窮的深入思考一 古代的無窮觀念二 無窮集合論的創(chuàng)立三 集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善第九講 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展一 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚

三 當(dāng)代幾何大師──陳省身

選修3-

1數(shù)學(xué)史選講

第一講 早期的算術(shù)與幾何一 古埃及的數(shù)學(xué)二 兩河流域的數(shù)學(xué)三 豐富多彩的記數(shù)制度第二講 古希臘數(shù)學(xué)一 希臘數(shù)學(xué)的先行者二 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派三 歐幾里得與《原本》四 數(shù)學(xué)之神──阿基米德第三講 中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶一 《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖二 《九章算術(shù)》

選修3-

3球面上的幾何

第一講 從歐氏幾何看球面一平面與球面的位置關(guān)系

二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理三 球面的對(duì)稱性 第二講 球面上的距離和角一 球面上的距離二 球面上的角

第三講 球面上的基本圖形一 極與赤道二 球面二角形三 球面三角形1．球面三角形2．三面角3．對(duì)頂三角形4．球極三角形第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關(guān)系

二、球面“等腰”三角形三 球面三角形的周長(zhǎng)四 球面三角形的內(nèi)角和第五講 球面三角形的全等

一．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理二．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理三．“角邊角”(a.s.a.)判定定理四．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六講 球面多邊形與歐拉公式一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式二 簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式第七講 球面三角形的邊角關(guān)系

一 球面上的正弦定理和余弦定理二 用向量方法證明球面上的余弦定理1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明三 從球面上的正弦定理看球面與平面四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離

第八講 歐氏幾何與非歐幾何一平面幾何與球面幾何的比較

選修3-

4對(duì)稱與群

第一講平面圖形的對(duì)稱群一平面剛體運(yùn)動(dòng)

1．平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義2．平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)二 對(duì)稱變換

1．對(duì)稱變換的定義2．正多邊形的對(duì)稱變換3．對(duì)稱變換的合成4．對(duì)稱變換的性質(zhì)5．對(duì)稱變換的逆變換三平面圖形的對(duì)稱群

第二講 代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱與抽象群的概念一 n元對(duì)稱群Sn二 多項(xiàng)式的對(duì)稱變換三 抽象群的概念1．群的一般概念2．直積 第三講 對(duì)稱與群的故事一 帶飾和面飾二 化學(xué)分子的對(duì)稱群三 晶體的分類四 伽羅瓦理論

選修4-

1幾何證明選講

第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理

二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型三 相似三角形的判定及性質(zhì)三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

1．相似三角形的判定2．相似三角形的性質(zhì)

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關(guān)系一 圓周角定理

二 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理三 圓的切線的性質(zhì)及判定定理四 弦切角的性質(zhì)五 與圓有關(guān)的比例線段第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討一平行射影

二平面與圓柱面的截線三平面與圓錐面的截線

2.特征值與特征向量的計(jì)算二 特征向量的應(yīng)用1.Ａa的簡(jiǎn)單表示

2.特征向量在實(shí)際問題中的應(yīng)用

選修4-

5不等式選講

第一講 不等式和絕對(duì)值不等式一 不等式

1.不等式的基本性質(zhì)2.基本不等式

3.三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式二 絕對(duì)值不等式1.絕對(duì)值三角不等式2.絕對(duì)值不等式的解法第二講 講明不等式的基本方法一 比較法二 綜合法與分析法三 反證法與放縮法

第三講 柯西不等式與排序不等式一 二維形式柯西不等式二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式

第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式一 數(shù)學(xué)歸納法

二 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

選修 4-

2第一講 線性變換與二階矩陣一 線性變換與二階矩陣

（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣1.旋轉(zhuǎn)變換2.反射變換3.伸縮變換4.投影變換5.切變變換

（二）變換、矩陣的相等二 二階矩陣與平面向量的乘法

（二）一些重要線性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法一 復(fù)合變換與二階矩陣的乘法二 矩陣乘法的性質(zhì)第三講 逆變換與逆矩陣一 逆變換與逆矩陣1.逆變換與逆矩陣2.逆矩陣的性質(zhì)二 二階行列式與逆矩陣三 逆矩陣與二元一次方程組1.二元一次方程組的矩陣形式2.逆矩陣與二元一次方程組第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量一 變換的不變量——矩陣的特征向量1.特征值與特征向量

選修4-6

初等數(shù)論初步

第一講 整數(shù)的整除一 整除

1.整除的概念和性質(zhì)2.帶余除法3.素?cái)?shù)及其判別法

二 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)1.最大公因數(shù)2.最小公倍數(shù)三 算術(shù)基本定理第二講 同余與同余方程一 同余1.同余的概念2.同余的性質(zhì)二 剩余類及其運(yùn)算三 費(fèi)馬小定理和歐拉定理四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孫子定理六 棄九驗(yàn)算法第三講 一次不定方程一 二元一次不定方程二 二元一次不定方程的特解三 多元一次不定方程第四講 數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用一 信息的加密與去密二 大數(shù)分解和公開密鑰附錄一 剩余系和歐拉函數(shù)附錄二 多項(xiàng)式的整除性

2.盲人爬山法3.分批試驗(yàn)法4.多峰的情形六 多因素方法

1.縱橫對(duì)折法和從好點(diǎn)出發(fā)法2.平行線法3.雙因素盲人爬山法第二講 試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步一 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法1.正交表2.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)3.試驗(yàn)結(jié)果的分析4.正交表的特性

二 正交試驗(yàn)的應(yīng)用

選修4-9

風(fēng)險(xiǎn)與決策

第一講 風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念一 風(fēng)險(xiǎn)與決策的關(guān)系二 風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念1.風(fēng)險(xiǎn)（平均損失）2.平均收益3.損益矩陣4.風(fēng)險(xiǎn)型決策

探究與發(fā)現(xiàn) 風(fēng)險(xiǎn)相差不大時(shí)該如何決策第二講 決策樹方法

第三講 風(fēng)險(xiǎn)型決策的敏感性分析第四講 馬爾可夫型決策簡(jiǎn)介一 馬爾可夫鏈簡(jiǎn)介

1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈2.轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移概率矩陣二 馬爾可夫型決策簡(jiǎn)介

三 長(zhǎng)期準(zhǔn)則下的馬爾可夫型決策理論1.馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布

2.平穩(wěn)分布與馬爾可夫型決策的長(zhǎng)期準(zhǔn)則3.平穩(wěn)準(zhǔn)則的應(yīng)用案例

選修4-7

優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步

第一講 優(yōu)選法一 什么叫優(yōu)選法二 單峰函數(shù)

三 黃金分割法——0.618法1.黃金分割常數(shù)

2.黃金分割法——0.618法四 分?jǐn)?shù)法1.分?jǐn)?shù)法2.分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性五 其他幾種常用的優(yōu)越法1.對(duì)分法

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引入概念[最終版]

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引入概念

張獻(xiàn)洛

現(xiàn)在，很多高中教師在教學(xué)中只重視解題、而忽視了概念，造成解題與數(shù)學(xué)概念脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師認(rèn)為概念教學(xué)就是對(duì)概念作解釋，只要求學(xué)生記憶，沒有對(duì)概念進(jìn)行深入地了解。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，只有學(xué)生積極參與了教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的教學(xué)效果，由于數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，趣味性少，學(xué)生聽課難引興趣。為此在新課的引入中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)引入的教學(xué)情境，及早激發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，吸引他們的注意力，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的非智力因素----興趣，就顯得尤為重要。一節(jié)“概念課”講完以后，就完成了它的任務(wù)，剩下的時(shí)間就是趕緊做題，造成學(xué)生對(duì)概念只是一知半解，不能很好地理解和運(yùn)用概念，從而影響了學(xué)生的解題質(zhì)量。如何搞好新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念課的引入教學(xué)呢？

每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有它產(chǎn)生的背景，而要讓學(xué)生理解概念，首先要了解它產(chǎn)生的歷史背景，通過大量實(shí)例分析概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生概括概念，完善概念，進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用概念。才能使學(xué)生初步掌握概念。下面，我就如何引入概念來談一談自己的看法。

概念的引入是概念教學(xué)第一步，這一步如何做、怎樣做，都直接影響到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。一般可以采用如下引入方法：

一、以實(shí)際問題引入概念

以實(shí)際問題引入是指利用學(xué)生的生活實(shí)際和所熟悉的事物及實(shí)例，從具體的感知引出概念。從實(shí)際問題出發(fā)，引入概念使得抽象數(shù)學(xué)概念貼近生活，使學(xué)生易于接受，還可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念實(shí)際意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此在教學(xué)中要盡可能的使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過的、恰當(dāng)?shù)膶?shí)例進(jìn)行引入。

例如在講授“異面直線”概念的教學(xué)過程中，可先展示正方體模型，讓學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線，當(dāng)學(xué)生找出時(shí)。老師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線我們就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線的定義”這個(gè)問題，讓學(xué)生互相討論，并嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后，簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x為：

我們把不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室中的異面直線，最后畫出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過此過程對(duì)異面直線的概念就有了明確的認(rèn)識(shí)。

再如學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，教師可以這樣引入：讓學(xué)生做一個(gè)折紙游戲，將一張厚度約為0.1毫米的報(bào)紙進(jìn)行對(duì)折1次、2次、3次、?30次，你知道會(huì)有多高嗎？學(xué)生動(dòng)手去折，折到7-8次時(shí)，就折不動(dòng)了。用計(jì)算器算一算，對(duì)折30次，結(jié)果大約為1087千米。若我們把折疊次數(shù)用x表示，得到的高度用y表示,那么y與x 又有怎樣的關(guān)系？于是我們得到

這個(gè)函數(shù)。通過引入，我們即讓學(xué)生體會(huì)到生活中的指數(shù)函數(shù)，還讓學(xué)生感受到了指數(shù)函數(shù)的增加的速度，體會(huì)到了指數(shù)爆炸。

二、以復(fù)習(xí)舊知引入概念

以復(fù)習(xí)舊知引入是指利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的概念引出新的概念。許多數(shù)學(xué)概念之間都有著密切的聯(lián)系，一些新概念是建立在已有的舊概念的基礎(chǔ)之上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的概念引出新的概念，可以加強(qiáng)新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生弄清知識(shí)的來龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是完整的、系統(tǒng)的。利用這種方法引入概念，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

例如在講解任意角的概念時(shí)，我們可以先復(fù)習(xí)初中定義的角的概念，并說明初中研究角的范圍只局限在0o到360o之間，然后舉出實(shí)例如：鐘的指針轉(zhuǎn)過的角度顯然超過了0o到360o的范圍，自行車的車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度也明顯的超過了0o到360o的范圍,從而引入“任意角”的概念.再如在講授函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，講解單調(diào)遞增函數(shù)的概念時(shí)，先給學(xué)生舉了一個(gè)例子：初中時(shí),我們學(xué)過了一次函數(shù)y=kx+b，并畫過它的圖像，從圖像上，我們可以看到y(tǒng)隨著x的增加而增加，把這句話用數(shù)學(xué)語言翻譯出來，然后在把解析式抽象化，就能得到遞增函數(shù)的概念。由于y隨x的增加而增加是同學(xué)們?cè)诔踔薪?jīng)常見到的，對(duì)他們來說一點(diǎn)也不會(huì)感到陌生，比較容易接受，這就一下子拉進(jìn)了學(xué)生與新概念的距離。

又如，在講授立體幾何中異面直線距離的概念時(shí)，傳統(tǒng)的方法是直接給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長(zhǎng)就叫做兩條異面直線的距離。教師可以先讓學(xué)生回顧一下過去學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂直。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng)過共同探索，得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長(zhǎng)是最短的，并通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在，在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學(xué)生得到了概括能力的訓(xùn)練，還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋味，認(rèn)識(shí)到距離這個(gè)概念的本質(zhì)屬性。

三、故事式引入

數(shù)學(xué)的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學(xué)家嘔心瀝血孜孜求索的故事；有閃耀廣大勞動(dòng)人民聰明與智慧的故事；有我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家為人類做出不朽貢獻(xiàn)的故事 ?? 這些故事既能啟迪學(xué)生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好的引入素材。

例：在等差數(shù)列求和公式一節(jié)引入中，給學(xué)生講德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解一道算術(shù)題的故事。

德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（1777--1855）是一位偉大的數(shù)學(xué)家。高斯上學(xué)后不久，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)題： “ 把從 1 到 100 的自然數(shù)加起來，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？通過這故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。

又如在專題講授換元法時(shí)，用 “ 曹沖稱象 ” 中以石代象，“ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作為引入；在講授正難則反易的數(shù)學(xué)解題思想時(shí)，用 “ 司馬光砸缸 ” 救人是通過變?nèi)穗x開水難而水離開人易的故事作比喻引入。這些故事耐人尋味，獨(dú)具匠心，給人耳目一新的感覺，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想無時(shí)不在，博大精深之處。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項(xiàng)式定理時(shí)，適當(dāng)介

紹一些我國(guó)的數(shù)學(xué)史作為引入，既使學(xué)生了解一些古典的數(shù)學(xué)史，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的愛國(guó)主義教育。

通過用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活中，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教育學(xué)生的目的。

利用演示或?qū)嶒?yàn)，借助教具，可以揭示橢圓、雙曲線、拋物線、正弦函數(shù)圖像等等的產(chǎn)生；學(xué)生通過動(dòng)手及不斷觀察、思考、比較，從而積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，清楚、明白這些定義的產(chǎn)生過程，就易于理解，便于接受，有助記憶，并且來自于形象感知的概念，印象也比較深刻。

四、通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)引入概念

學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)論可在腦海中留下深刻的印象。如在講授橢圓的概念時(shí)，我們可讓學(xué)生在課前每人準(zhǔn)備一張硬紙板，一條細(xì)線繩，兩個(gè)小釘子。上課時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)小釘子固定在硬紙板的不同位置，讓繩子長(zhǎng)度大于兩個(gè)釘子之間的距離，再用鉛筆將繩子拉緊開始畫線，最后畫出的曲線就是橢圓圖形。然后再改變繩子長(zhǎng)度，讓繩子長(zhǎng)度等于兩釘子間距離，再畫圖，此時(shí)得到的圖形是一條線段。再讓繩子長(zhǎng)度小于兩釘子間距離，此時(shí)我們不能畫出圖形。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可根據(jù)畫圖過程歸納出橢圓的概念。這樣能使學(xué)生不知不覺地從具體到抽象，由感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)。同樣由學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)，然后歸納概念。此方法也可用于雙曲線和拋物線概念教學(xué)。

五、通過概念產(chǎn)生的背景引入概念

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，適當(dāng)介紹與數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生相關(guān)的歷史事件和人物，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，而且可以讓學(xué)生了解概念產(chǎn)生的社會(huì)和歷史背景。教師在授課時(shí)以新概念的產(chǎn)生背景為基礎(chǔ)，在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立適合新概念的教學(xué)情境，從而引入新的概念。為學(xué)生更好地理解、把握概念的實(shí)質(zhì)墊定了基礎(chǔ)。

例如在對(duì)數(shù)概念一課的學(xué)習(xí)中，可讓學(xué)生課前收集與對(duì)數(shù)發(fā)展相關(guān)的資料并在課堂進(jìn)行交流。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠了解對(duì)數(shù)概念產(chǎn)生的歷史背景——不僅僅是為了解決生活中航海、天文學(xué)中數(shù)的繁雜計(jì)算，更重要的是將對(duì)數(shù)

與指數(shù)概念聯(lián)系起來，這對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展是非常重要的。再如學(xué)到解析幾何和微積分部分時(shí)，可以向?qū)W生介紹解析幾何的創(chuàng)始人是笛卡爾，微積分的創(chuàng)始人是牛頓、萊布尼茨，以及他們?cè)谖乃噺?fù)興后對(duì)科學(xué)、社會(huì)人類思想進(jìn)步的推動(dòng)作用。

再如在講復(fù)數(shù)的概念時(shí)，教師可從數(shù)的發(fā)展歷史講起：在幾千年前，人們?yōu)榱擞洈?shù)的需要而產(chǎn)生了自然數(shù)的概念；后來人們?yōu)榱吮硎鞠喾匆饬x的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)概念；人們?yōu)榱朔峙湟粋€(gè)整體的量的需要，引入了有理數(shù)概念??到了16世紀(jì)人們要解形如x2+1=0這樣的方程,在實(shí)數(shù)集內(nèi)顯然無解,從而引入了單位復(fù)數(shù)i, 數(shù)集的每一次擴(kuò)充都解決了原有數(shù)集不能解決的一些問題.六、通過類比、聯(lián)想引入概念

類比、聯(lián)想引入是指根據(jù)事物之間的相互聯(lián)系，由一個(gè)事物想到另一個(gè)事物的引入方法。由于數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著類似、平行、遞進(jìn)、對(duì)比、從屬、因果等關(guān)系，如果學(xué)生能將兩個(gè)看似互不相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，而且使知識(shí)更容易理解、掌握。

例如：在講分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)，教材上只是給出定義：。為什么引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶我們初中學(xué)過的加、減、乘、除、乘方、開方的概念，以及相反數(shù)、倒數(shù)的概念。乘法的引入，就是當(dāng)多個(gè)因數(shù)相加時(shí)，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，引入乘法；當(dāng)多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，引入乘方。還有一些看起來是規(guī)定的概念，也要讓學(xué)生了解其規(guī)定的合理性。相反數(shù)的引入，將加法和減法統(tǒng)一為加法；倒數(shù)的引入，將乘法和除法統(tǒng)一為乘法；那么分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的引入，將乘方和開方統(tǒng)一為乘方。

又如在向量概念教學(xué)時(shí)，提示學(xué)生聯(lián)想物理學(xué)中的力、加速度等具有怎樣的特點(diǎn)，它們與質(zhì)量、時(shí)間等標(biāo)量有怎樣的區(qū)別，從而可自然地引入向量的概念。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的概念和性質(zhì)時(shí)，可與等差數(shù)列進(jìn)行類比；在學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)時(shí)可與正弦函數(shù)加以比較，這樣學(xué)生既容易理解掌握，又強(qiáng)化了知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生能靈活運(yùn)用它們解題。

另在教學(xué)中，注意選編一些具有探索性、應(yīng)用性的內(nèi)容，且選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法，利用數(shù)學(xué)學(xué)科特有的數(shù)與形的表象關(guān)系，知識(shí)結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在邏輯關(guān)系等，都是很好的激趣方式。

“ 教學(xué)的藝術(shù)，是人類最偉大的藝術(shù)（列寧）”，教學(xué)最忌照本宣科，尤其是每節(jié)課的開頭，俗語說 “ 萬丈高樓平地起 ”，良好的開端是成功的基礎(chǔ)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同，努力創(chuàng)設(shè)不同的激趣情境，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)課堂變得妙趣橫生，歡聲笑語，再通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，將引入的興趣轉(zhuǎn)化為所講的主題，無疑為提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地完成教學(xué)目的，起到事半功倍的作用。

在新的課程理念下，我們要重視數(shù)學(xué)概念的引入，恰當(dāng)?shù)囊肽茏寣W(xué)生知道每一個(gè)概念的來龍去脈，內(nèi)在聯(lián)系，從而把握概念的本質(zhì)。這樣，不僅對(duì)學(xué)生以后做題有好處，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的探索精神，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

淺談如何提高高中數(shù)學(xué)課堂效率

高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)，所涉及的知識(shí)點(diǎn)多，面廣，較抽象，學(xué)生難以理解和全面掌握，而新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課堂的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法從而提高課堂效率。

一、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)由易到難、循序漸進(jìn)

學(xué)習(xí)任何東西都要遵循從易到難的順序，對(duì)于高難度的數(shù)來來說，更應(yīng)該如此，只有打好基礎(chǔ)，以后才能更好地學(xué)習(xí)后面有難度的知識(shí)。由易到難的教學(xué)方法不僅有利于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)，還有利于培養(yǎng)他們的自信心，培養(yǎng)好學(xué)心理。所以我認(rèn)為，一定要注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累，不能因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)單而忽視對(duì)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)與鞏固，越是簡(jiǎn)單易懂的基礎(chǔ)越要重視，每天都要督促學(xué)生溫習(xí)一遍基礎(chǔ)知識(shí)，把基礎(chǔ)打扎實(shí)。例如，二、情景創(chuàng)設(shè)的趣味性

常言道：興趣是最好的老師。學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)本身感興趣，思維才能處于最活躍狀態(tài)，才能進(jìn)行主動(dòng)的學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)才能取得事半功倍的效果。高中的數(shù)學(xué)知識(shí)本身就繁多抽象，如果只是以單一枯燥的方式提出問題，或者直接進(jìn)行新知識(shí)的講授，學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心生厭倦，而降低學(xué)習(xí)熱情與動(dòng)力，這樣的教學(xué)就很難取得成功。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)前要充分考慮到學(xué)生的興趣愛好，設(shè)計(jì)富有趣味性與新穎性情境，更好地吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生在愉悅的氛圍中展開主動(dòng)思考與積極思維，這樣的教學(xué)自然能夠取得事半功倍的效果。因此，在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)我們要盡量避免過于直白的提問，可以運(yùn)用故事、游戲、操作多媒體等來創(chuàng)設(shè)豐富而有趣的問題情境，以達(dá)到吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。如在學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，我們可以用數(shù)學(xué)家高斯在小學(xué)時(shí)巧解從1到100的自然數(shù)相加的結(jié)果的故事來引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生求知欲。

三、利用多媒體技術(shù)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，而學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象的過程，這決定了在教學(xué)中我們要將抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于直觀的實(shí)物與模型中，讓學(xué)生從中獲取大量感性材料，通過獨(dú)立思考與積極思維進(jìn)行信息的提取與分析，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)模型，達(dá)到對(duì)抽象知識(shí)的深刻理解，由此上升為理性認(rèn)知。在以往的教學(xué)中所能用到的教具有限，而且這些教具并不能進(jìn)行動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，使得以往的數(shù)學(xué)教學(xué)抽象枯燥，學(xué)生并沒有達(dá)到對(duì)基本概念與定理的真正理解，只是在機(jī)械地記憶與運(yùn)用，只知其然而不知其所以然。而多媒體技術(shù)具有很強(qiáng)的模擬演示功能，可以收集豐富的信息來呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，以圖文聲像的形式動(dòng)態(tài)而直觀地將概念與定理的形成過程展現(xiàn)出來，多媒體進(jìn)行教學(xué)，聲形并茂地展示了數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生從中獲取大量感性認(rèn)知，從而總結(jié)出內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而達(dá)到真正的理解。如在學(xué)習(xí)“橢圓的概念”這一內(nèi)容時(shí)，我們可以利用多媒體來進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，固定兩點(diǎn)，使繩子的長(zhǎng)度大于、等于、小于固定點(diǎn)間的距離，來分別演示所形成的軌跡，帶給學(xué)生初步感知。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到當(dāng)繩子長(zhǎng)度大于固定點(diǎn)的距離時(shí)形成橢圓。然后再通過改變兩定點(diǎn)間的距離來演示軌跡的形成。這樣的教學(xué)將整個(gè)過程動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來，再加上教師的啟發(fā)與指導(dǎo)，通過學(xué)生的積極思考，學(xué)生便可以認(rèn)識(shí)到各系數(shù)變化對(duì)橢圓形狀的影響。這樣的教學(xué)重視結(jié)果，更重視過程，真實(shí)地再現(xiàn)了知識(shí)形成的全過程，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)不再只是機(jī)械地記憶結(jié)果，而是深入過程，親歷知識(shí)形成的全過程，是對(duì)知識(shí)的真正理解與掌握，更加利于學(xué)生創(chuàng)造性地加以運(yùn)用；更為重要的是可以增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

四、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，建立合作探究的學(xué)習(xí)模式

教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主題，以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法提高數(shù)學(xué)能力為目標(biāo)。教師在進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究的時(shí)候，要多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和思考。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來，主動(dòng)地去探究知識(shí)和感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂趣。給學(xué)生設(shè)置問題情境，讓學(xué)生以小組的形式思考討論、探究結(jié)果；或是讓學(xué)生動(dòng)手制作一些教具，讓學(xué)生在動(dòng)手中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成??例如在學(xué)習(xí)橢圓的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生自己準(zhǔn)備一個(gè)繩子和兩個(gè)圖釘，在課堂上讓學(xué)生用圖釘固定繩子的兩端，但不要把繩子拉緊，之后讓學(xué)生用筆去撐起這個(gè)繩子，并且沿著繩子去畫所呈現(xiàn)的圖像，學(xué)生會(huì)看到一個(gè)“橢圓”，呈現(xiàn)在了自己的本上。通過學(xué)生的動(dòng)手增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，教師再引入橢圓的概念以及相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)效果會(huì)事半功倍。例如在學(xué)習(xí)了《二次函數(shù)》后，通過做題，教師可以讓學(xué)生共同去總結(jié)和歸納二次函數(shù)的綜合問題的做題規(guī)律是什么？一個(gè)學(xué)生的認(rèn)識(shí)可能存在不全的時(shí)候，但是在學(xué)生共同的探究和總結(jié)中，學(xué)生就會(huì)總結(jié)出：二次函數(shù)的綜合問題多涉及二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的關(guān)系問題，處理時(shí)一般是相互轉(zhuǎn)化。一般規(guī)律是：在研究一元二次方程根的分布問題時(shí)，常借助于二次函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合來解，一般從開口方向；對(duì)稱軸位置；判別式；端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析。在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時(shí)，一般需借助于二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)求解。通過學(xué)生的合作，學(xué)生們把問題分析的非常全面和透徹，這正是集體智慧的結(jié)晶。所以，在教學(xué)過程中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主進(jìn)行合作探究，促進(jìn)學(xué)生的共同提高。

第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注重的兩種方法

甘肅省合水縣第一中學(xué)

745400

劉克江

一、系統(tǒng)復(fù)習(xí)高三教材及總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法

系統(tǒng)復(fù)習(xí)教材。教師歸納知識(shí)體系是單元復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。要提高復(fù)習(xí)效果，掌握復(fù)習(xí)教材的方法。對(duì)教材要有正確認(rèn)識(shí)，萬丈高樓平地起，學(xué)會(huì)把教材“由厚變薄”，強(qiáng)調(diào)“給知識(shí)演電影”，建立學(xué)科知識(shí)體系，漫無邊際地看教材意義不大，復(fù)習(xí)教材的方法是“看目錄—想內(nèi)容—去翻書—作練習(xí)”，尤其是教材中“總復(fù)習(xí)參考題”的內(nèi)容，經(jīng)常有高考題的基礎(chǔ)題，是它們的引伸、變形、拓寬；挖掘典型例題、練習(xí)題，把握學(xué)科思想方法；學(xué)習(xí)“由厚變薄”到“由薄變厚”是質(zhì)的飛躍。

教材復(fù)習(xí)的兩個(gè)層次要求：首先是“熟練教材，適當(dāng)拓寬”。具體包括教材中概念、定理、法則、公式等知識(shí)系統(tǒng)的把握，靈活運(yùn)用；掌握知識(shí)的來龍去脈，能夠自己推導(dǎo)公式。掌握教材體系，是復(fù)習(xí)教材的基本要求，是“繼承”。同時(shí)對(duì)曾經(jīng)做過的練習(xí)題、課堂學(xué)習(xí)筆記、錯(cuò)題本等內(nèi)容進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，系統(tǒng)掌握，進(jìn)行知識(shí)拓寬。

其次是“構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系”。是在上一步的基礎(chǔ)上，按照知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)系統(tǒng)、解題規(guī)律等方面對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)整合，這是建立知識(shí)體系的過程，是一種較高要求，是“發(fā)展”，體現(xiàn)創(chuàng)新精神，同時(shí)，又是歸納、概括能力的重要標(biāo)志。

系統(tǒng)總結(jié)數(shù)學(xué)思維與方法。考查數(shù)學(xué)思想方法是高考中考查能力的要求。高中階段數(shù)學(xué)思想主要包括函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、參數(shù)思想等。數(shù)學(xué)方法主要包括換元法、消元法、待定系數(shù)法、配方法、判別式法、反證法、比較法、綜合法、分析法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等。各個(gè)單元的特殊的思想與方法，要在復(fù)習(xí)中認(rèn)真總結(jié)。例如立體部分中的割補(bǔ)思想、等積法、平面展開圖法等；函數(shù)部分中集合思想、對(duì)稱思想、圖象法、反函數(shù)法、單調(diào)性法、變換法、運(yùn)動(dòng)法、導(dǎo)數(shù)法等；三角函數(shù)部分中切割化弦的思想、化積思想、轉(zhuǎn)化思想、公式活用、公式逆用、降冪思想、變角、變結(jié)構(gòu)、變名稱等。公式多，選擇多，歧路多，要學(xué)會(huì)選擇，主要體現(xiàn)化歸的思路；數(shù)列部分中迭加法、疊代法、遞推法、錯(cuò)位相減法、演繹法、歸納法、構(gòu)造法、極限法、數(shù)學(xué)歸納法等；解析幾何部分中運(yùn)動(dòng)思想觀點(diǎn)、對(duì)稱觀點(diǎn)、代點(diǎn)法、定義法、點(diǎn)差法、參數(shù)法、交軌法等。

我們可以肯定的是：“習(xí)題”無限，而“學(xué)科思想”有限，“學(xué)科方法”有限，“知識(shí)點(diǎn)”有限，“題型”有限。強(qiáng)調(diào)“以題帶法，以法解題，解一個(gè)題，即代表一類題”，這是提高學(xué)習(xí)效率，輕負(fù)擔(dān)的必由之路!

二、備考要有“針對(duì)性”注意各類題型的方法總結(jié) 加強(qiáng)各種題型宏觀指導(dǎo)：判斷題注意概念(尤其是內(nèi)涵與外延)；選擇題注意方法；填空題注意技巧；解答題注意過程。

1.選擇題的常用解法有：計(jì)算法、排除法、賦值法、驗(yàn)證法、圖象法、分析法、極限法、估 算法、特例法（包括特殊點(diǎn)、特殊值、特殊圖形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、觀察法、反證法、猜測(cè)法等，都可用來解選擇題，充分利用題目的信息，綜合運(yùn)用，很多選 擇題的解決不是單一的，因而可擇最佳解法。

2.填空題的解法：填空題題小，跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧的綜合一些問題，突出訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和基本運(yùn)算能力，除直接推理計(jì)算外，還要講究一些解題策略技巧。如：整體代入法、圖象法、分類法、順推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根據(jù)題的需要，選準(zhǔn)思維策略，靈活選擇方法，推演步步為營(yíng)，迅速準(zhǔn)確無誤，最終提高填空題的速度和準(zhǔn)確率。

3.完整的“解題訓(xùn)練”：完整的解題訓(xùn)練包括審題關(guān)、步驟關(guān)、結(jié)果關(guān)、反思關(guān)。我們學(xué)生的普遍情況是同學(xué)們重視結(jié)果，忽視審題，欠缺步驟，不具備反思。

堅(jiān)持審題三讀，具體包括，泛讀，明確是幾個(gè)條件，求什么?細(xì)讀，關(guān)鍵要把握關(guān)鍵字、詞，數(shù)量關(guān)系、單位等；精讀，就是要深入思考，注意挖掘隱含條件。

書面表達(dá)要求：要堅(jiān)持“字跡工整、格式規(guī)范、推證合理、詳略得當(dāng)”。字跡工整，是網(wǎng)上閱卷要求，強(qiáng)調(diào)字跡要求寫工整，包括字間距、行距適中，筆畫交代清楚，用黑色鋼筆書寫。

格式規(guī)范包括文字說明的規(guī)范化，計(jì)算結(jié)果的規(guī)范化，運(yùn)算過程的規(guī)范化，作圖的規(guī)范化，表達(dá)書寫中符號(hào)語言表達(dá)的規(guī)范化等。

推證合理就是要先有“因?yàn)椤保笥小八浴保荒軟]有“因?yàn)椤保恢薄八浴保斐赏评碚撟C的邏輯錯(cuò)誤。詳略得當(dāng)就是要求重點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)突破要詳寫，其他內(nèi)容略寫。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用題：應(yīng)用題主要是考察學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，是綜合思維能力的反映。要想解好應(yīng)用題，最好要過以下“五關(guān)”：心理關(guān)，相信自己能夠通過數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題；事理關(guān)，就是數(shù)學(xué)問題要符合實(shí)際，學(xué)生本人在具體思考解決過程中要符合生活實(shí)際，不能異想天開；文理關(guān)，就是要能夠讀懂問題，包括關(guān)鍵的字、詞的理解；數(shù)量關(guān)，就是在具體的處理中，分清數(shù)學(xué)應(yīng)用題的類型，按照各個(gè)單元的知識(shí)，建立數(shù)學(xué)的模型，從而解決問題。情理關(guān)，數(shù)學(xué)問題的結(jié)果要符合實(shí)際。

應(yīng)用題要做到審題在先，堅(jiān)持2至3遍，書面表達(dá)過程中堅(jiān)持“設(shè)—列—解(化簡(jiǎn))—答”的過程。“設(shè)”包括引進(jìn)的各種量的含義、單位等，“列”就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，“解”就是化簡(jiǎn)過程，“答”就是去偽存真的過程。

在高考復(fù)習(xí)教學(xué)中，只要做到能夠貫徹以上兩種方法。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的練習(xí)要求，一定能提高學(xué)生的解題能力。