第一篇：論文：小學數學教學中學生審題能力的培養

小學數學教學中學生審題習慣能力的培養

一、學生審題錯誤的分析。

小學生到了高年級，為什么還會審錯題呢？我仔細想一想，認為可能有以下幾種原因：

1、粗心。

學生審題時不認真，往往造成審題出現錯誤。例如：根據一位病人某日0時到24時的體溫記錄折線圖，求從中午12時到下午4時，病人的體溫升高了多少攝氏度？有的學生在讀題時只是用眼睛掃了一下“中午12時”和“下午4時”后，直接用病人下午4時的體溫減去中午12時的體溫，答案肯定是錯誤的。學生之所以會出現這樣的錯誤，在于學生審題時缺乏細心和耐心。因此，教師在引導學生進行審題時，要使得學生養成在讀題時認真讀每一個字、仔細揣摩題中的詞語在句子中的含義的習慣，要讓學生明白：題目中的文字雖然簡單，但是我們在審題時一定要認真對待，千萬不能馬虎。

2、思維定勢。

學生學習了某一個知識點以后，就錯誤地以為在最近的練習中出現的題都可以運用這個知識點來解決，所以就不仔細看題，卻張冠李戴地進行解題。例如：學生在學習了用“萬”或“億”作單位的小數表示大數目后，對進行改寫時出現了錯誤，原因在于題中的條件是將40075700米改寫成用“千米”作單位的數，學生習慣性地將它改寫成了用“萬米”作單位的數。3.不善于“鉆研”。

在高年級的數學題中，解決問題需要的關鍵條件往往不是直接給出，而是隱藏在另外一些條件之中。如果學生不認真思考，思路就無法打開。例如：長方體的高減少3厘米，就變成了一個正方體，表面積比原來減少60平方厘米。原來長方體的體積是多少？對于這道題，有不少學生不知道如何下手來解決。其實，這道題里面隱含了一個重要的條件，那就是“減少的60平方厘米的表面積就是4個小長方形的面積的和”。如果發現了這個隱含的條件，審題的障礙也就掃除了，這道題就很容易解決了。造成高年級學生審題不當的原因還有很多，比如：學生的學習狀態不佳、學生的生活經驗不足、學生的斷句能力較弱，等等。審題能力是一項綜合性很強的能力，它包括閱讀、分析、理解、綜合等多種能力，也包括認真、細致、耐心的態度等非智力因素。數學學科的審題就是為了正確解題而進行閱讀，理解題目所涉及的數學知識，明確題目中的條件和要求，并試圖找出條件和問題之間的關系而進行的抽象思維活動。數學題目中的一些詞語、一些句子，都有其特定的含義，有時顛倒一下語句的順序，題意就變了，學生如果不認真推敲，往往就會掉進題中的“陷阱”之中。因此，教師在教學過程中，要經常引導學生養成認真審題的習慣，才能使得學生避免看錯題，做錯題。

二、提高審題能力的措施。

審題是成功解題的前提，高年級學生審題能力的強弱，不僅直接影響到解題過程的正確與否，而且也將影響到解題的結果。因此，小學高年級學生審題能力的培養越來越受到教師和家長的關注，要想提高高年級學生的解題能力，首先就要提高他們的審題能力。

1、多讀。

學生在審題時，往往要借助語文的學習方法，那就是多讀。題目中給出的條件和問題往往是語言文字，所以在審題時，首先要理解文字的內容和意思。有的學生之所以沒有審清題，就是由于他們沒有讀懂題的意思。比如：一塊白菜地的形狀是三角形，它的底是30米，高是20米。如果每平方米種8棵大白菜，這塊地一共可以種多少棵大白菜？對于這道題，有的學生沒有讀懂“每平方米種8棵大白菜”的意思，居然用白菜地的面積除以8，這種做法自然是不正確的。如果學生能夠多讀一讀，揣摩清楚這句話的意思，這道題也就迎刃而解了。

2、多劃。

在低年級，教師經常要求學生用線劃出題目中關鍵的詞語或短句，以此來幫助學生理解題意。但到了高年級，這樣的學習方法逐漸被學生丟掉了，學生似乎認為劃線太浪費時間了，而且顯得幼稚，對劃線的方法嗤之以鼻。然而，就算是教師，在做復雜題的時候，有時也會分不清題中的主要條件和次要條件，以及多余條件。劃線能夠幫助我們分清題中的主干，理清思路，對解決問題的幫助很大。因此，教師在教學過程中，要引導學生多劃一劃，劃出題目中的關鍵詞語、短句，以及題中的問題。

3、多說。

小學生越是到了高年級，越不愿意開口說話，有什么想法總藏在心里，不愿意說出來供別人分享。對于審題，學生也存在這樣的現象，那就是不愿意表達自己對題意的理解。學生在說的過程中，思維會被激活，對于理解題意有很大的幫助。一個善于說的學生，思維的敏捷性往往比不善于說的學生要好。因此，教師在教學中，要時刻注重學生語言表達的能力，一方面，讓一些學生交流自己的解題思路，另一方面，讓其余學生在傾聽別人發言的過程中加深對題意的理解。

4、多畫。在高年級，學生對畫線段圖、示意圖等作圖方法的運用意識較弱，常常用思考來代替畫圖，總是嫌畫圖麻煩，不想畫圖。但是，有許多題需要借助作圖來解決問題。比如：用4個棱長是2厘米的小正方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積是多少？有些學生想當然地認為結果只有一個，實際上結果并不唯一。雖然有些題沒有要求用畫圖來解決，但是教師在教學過程中，一定要使得學生養成審題時畫圖的習慣，從而促進學生審題能力的提高。

5、多檢查。

學生在讀完題以后，就匆忙下筆，往往出現了錯誤。學生在審題時難免會出現判斷上的失誤，如果學生能夠檢查一下，就會立刻發現自己存在的問題，并及時進行糾正，從而避免了錯誤的發生。比如：有的學生在讀題時將“最少”看成了“最多”，如果不檢查，就會求出“最多”的那種結果，顯然是錯誤的。因此，引導學生養成檢查的好習慣對于學生的審題能力的提升會有很大的幫助。

三、結束語。

總之，審題能力的培養對于高年級學生學好數學是非常重要的，這種能力的獲得需要教師和學生有足夠的耐心；需要一個學習、積累、反思、提升的長期發展過程；需要我們教師在教學中不斷地實踐和探索，找到適合學生審題能力提升的培養方法，然后有的放矢，才能真正促進高年級學生審題能力的提高！

第二篇：如何培養小學數學教學中學生的能力

如何培養小學數學教學中學生的能力周 斌

【摘要】數學教學的重要培養任務之一是訓練思維，只有有目的地挖掘教材中的思維因素，學生積極地開展思維活動，才能提高學生學習數學的效果。因此，我們在數學教學中應著力處理好思維能力的培養。

【關鍵詞】邏輯思維、直覺思維維、發散思維、演繹、能力、創新、遷移 小學數學教學的重要培養任務之一是訓練思維，只有有目的地挖掘教材中的思維因素，學生積極地開展思維活動，才能提高學生學習數學的效果，培養和提高學生的思維能力。鑒于此，我們在數學教學中應著力處理好以下幾種主要思維能力的關系。

一、思維的歸納能力和演繹能力

歸納和演繹是一切科學研究常用的兩種思維方式，小學數學中是不自覺地運用過這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運算律，然后用運算律指導運算，我們教師應努力挖掘這些因素，在能力上對學生進行有意的培養，而不停留在知識的傳授上，例如：“商不變的性質”“數的整除的特征”“三角形三內角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個不完全歸納的過程。如果簡單地把結論端出，就失去了培養思維能力的機會，如果引導學生自己去發現這些規律得出結論，那就會得到歸納能力的訓練。

演繹在小學的應用主要形成是說理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們在講這些法則時還要借助實例給以印證，但至少應滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導，都要貫徹說理精神，長此下去，才能培養出演繹推理的習慣。同時，在演繹推理訓練中又要穿插歸納法。

總之，要交叉地訓練這兩種能力，這恐怕是引導學生進入邏輯思維之門的臺階。

二、邏輯思維與直覺思維的能力

直覺思維是指沒有經過深思，迅速地對問題作出答案，作出合理的猜測或判斷的思維。或者說是在百思不得其解時突然領悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經過一步一步分折，作出科學的結論；直覺思維是很快領悟到的一些猜想。小學生學數學，主要是使用直覺思維，例如：計算9+9+9+7+7學生會得出①(9+7)×3；②8×6這兩個乘法式，這不是簡單的模仿，而是直覺思維的成果。

我們在教學中，在注重培養學生邏輯思維的同時，要適當運用直覺思維思維方法進行教學，這對培養思維的敏捷性、靈活性和創造性有著重要的意義。

如教學“較簡單的求平均數應用題”，在學生認識了求平均數應用題的特征，理解了“移多補少”的實質，掌握了“總數÷總份數＝平均數”關系后，解答“在一個魚塘里，選擇五個不同的地方，測得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個魚塘的平均水深”。讓學生列式后說出怎樣想的。他們說：“要求平均水深，就要知道測了幾次及測得水深的總和。”這反映了學生思維能力。教師再啟發學生運用“移多補少”的道理，觀察五個數的特點，直接地“看”出答案來，這就在邏輯思維的基礎上滲透了直覺思維的訓練。

教師出示兩道選擇題：

（1）一輛汽車第一天運貨15噸，第二天運17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運貨多少噸？

A：16噸B：12噸

（2）小金期末考試成績語文90分，數學89分，思品比語文少3分，自然比數學多5分，求四科的平均成績。

A：小于90分B：大于90分C：等于90分

要求學生有根據、有條理地說出選擇答案的理由，這樣，又運用邏輯思維對直覺的結論進行了論證。

三、集中思維和擴散思維的能力

目前，許多心理學家認為，創造性思維有賴于擴散思維與集中思維的協調結合。集中思維是從一個背景出發，遵循一種常用的既定的思維渠道達到思維目標，它們幾何形態可描繪為從一點出發的一條射線。所謂擴散思維，即從同一背景出發，遵循盡可能多的新的不同的渠道達到思維目標，它的幾何形態可描繪為從一點出發的空間一束射線，前者表現為模仿、繼承，后者表現于外部行為，就表現為一個人的創造能力，它通常具有變通性、流暢性，創造性的特點，是創造性思維的基礎。例如：當問“1=？”時，一些學生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5+3-7=1??等等。有的學生干脆說：“寫不完”，“寫不完”就是流暢性的表現，能從各個方面用各種方式運算，是變通性的表現；對“1=？”的回答，各個學生各有其特點，是其獨創性的表現。

四、小學數學教學中學生創新能力的培養

1．素質教育的核心是培養學生的創新意識，而數學課堂教學是培養學生創新意識的重要陣地。因此，在小學數學教學中，以知識學習過程為載體，強化創新的途徑，養成創新的習慣，是必要而且可能的。

注重遷移

遷移是已有知識和技能對新知學習的影響。教學中充分發揮已有知識的“例子”作用，引導學生對學習內容類似、學習方法類似、解題技能類似的知識進行對照，憑借知識方法的共同點，可誘導學生舉一反三進行遷移，于同中見異，刻意求新。以培養學生學會學習為例，探求圓的面積公式時，學生用切割拼湊的方法推導出圓面積公式，在教學探求圓柱體積公式時，可這樣啟發學生：我們用什么方法，怎樣推導圓面積公式？能用這種方法把圓柱體變成學過的幾何體嗎？可能變成什么幾何體？怎樣來推導圓柱的體積公式？從而促進學生已有知識的正遷移，在遷移中推導出圓柱的體積公式。

2．倡導求異

求異是創新的基礎，人類的發明創造，往往是從求異開始的。教學中倡導求異，有利于開闊學生的思路，拓展學生的思維空間。為此，教師要培養學生從小養成不拘泥于一種答案的習慣，鼓勵學生標新立異，面對教材權威敢于“班門弄斧”，提出新觀點、新見解。如推導梯形面積公式，教材提示仿照推導三角形面積公式的辦法，旋轉平移兩個完全一樣的梯形，推導出面積公式。教學時，有的學生提出意見，認為這樣做費勁麻煩，并提出只要連接梯形上底任一頂點與對角頂點，將梯形轉化成分別以梯形的上底和下底為底、以梯形的高為高的兩個三角形，運用已有的三角形面積公式，就可以迅速推導出梯形面積公式。對此，教師應該及時給予表揚鼓勵，從而進一步激發學生的創新意識，最大限度的促進學生創造思維能力的發展。

3．激勵質疑

教師要營造良好的質疑氛圍，引導學生在問題情境中、閱讀自學中、交流評價中質疑，滲透質疑方法的指導，同時不失時機的引導學生釋疑，從而在質疑、釋疑中培養學生的創新意識。如教學“一臺磨面機5小時磨小麥250千克。照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？”不少學生列出1750÷(250÷5)。交流評議時，有個學生大膽質疑：“為什么要先求每小時磨小麥多少千克？不先求它，行嗎？”我順勢將問題拋給學生：“你們認為呢？”一石激起千層浪，學生創造性思維火花竟相綻放。有的提出可以先求1750千克里有幾個250千克，再求需要幾小時，即5×(1750÷250)；也有的提出可以先求磨每千克小麥需要幾小時，再求磨1750千克需要幾小時，即5÷250×1750。由此可見，數學課堂教學中培養學生的創新意識和能力大有可為。正如陶行知先生所說：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人

總的來說，小學數學大綱上說的分析問題、解決問題的能力，創新能力，決不是一個抽象概念，它必定是許多知識和許多種思維能力交織而成的。我們教師要在教學中注重學生的思維能力和創新能力的培養，才能真正實施素質教育，為國家培養出跨世紀的人才。

第三篇：培養數學教學中學生提問能力

培養數學教學中學生提問能力

問題意識、問題能力可以說是創造性、創造能力的基礎。提問是創造性思維的誘因和動力。早在30年代，陶行知先生言簡意賅地說，創造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。我們有許多教師時常感嘆學生自主學習意識不強，其實，學生自主學習意識不強的一個最深刻也最危險的表現便是不愿深入思考去尋找和發現問題，而只是習慣回答別人提出的問題。這正與我們長期以來只要求學生回答問題，而不去重視、訓練、培養（至少是不化大力氣去訓練）學生發現問題、提出問題的教學方式有很大的關系。

一．學生提問減少的原因

1．教師缺少對學生提問意識、提問能力、提問方法的培養訓練。

2．怕教師、同學諷刺、嘲笑、批評，對自己沒信心，怕丟人現眼。

3．對學習不感興趣，認知水平較低。自己研究不深，存在惰性。

4．迷信權威，迷信教師，迷信現成答案。

5．觀念的障礙。認為提問是教師的“專利”，教師只注重學生學習的結果，而不注重學生思維過程的分析，失去了學生產生問題的很好機會。

6．性格因素，不愿意問老師、同學，把問題憋在心里，積重難返。

二．學生提問的作用

被稱為現代科學之父的愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數學上的或是實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步”。朱熹說過：“讀書無疑者順教有疑，有疑者順教無疑。”學生能回答問題固然也是對學習水平和學習能力的一種肯定，但缺少探索，發現和質疑的學習畢竟還處于被動狀態，學生主體的積極性難以得到真正的激發，學習成果只能是停留在“學會”已有知識的基礎上，談不上創造意識和創新精神的培養。指導學生堅持在課前、課中和課后對教材、例題、習題進行研究、質疑，在某種意義上比教會學生知識本身重要得多。一旦學生有了探索和鉆研習慣和能力，他們的潛能便會被無限制地激發出來，我們的教學也會收到意想不到的效果。

1．有助于學生儲備豐富的知識信息量，形成一定的思維方法。

學生如果有問題，他們思維就會為解決某一具體的問題而啟動。這時，一方面學生原有的以各種類型的知識、表象和智力行為方式而存在的已有經驗起重要作用。學生思維內部也會產生一種自我刺激、自我運動、自我發展的過程，并對已有知識、經驗進行重新理解，從而豐富和發展原有認知結構。另一方面，當學生思維遇到疑惑，產生探究心理時，不同層次水平的學生就會采用查找資料，請教師長等手段，在有意或無意之中大大擴充了廣泛領域的知識量。

2．有利于學生良好個性的發展。

3．有助于培養學生的能力，尤其是創造力。

學生有了問題，就會產生解決問題的需要和強烈的內驅力。在試圖提出問題及提出解決問題的各種設想時，學生必須調動觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維力及動手操作能力等。

4．就學生的方面看，原來被問的學生是處在消極的待問狀態，現在提問的學生則是積極思維隨時準備發問。學生的提問是一個復雜的心理過程，在這個過程中滲透著學生的個性，體現了學生的主動性，可以鍛煉他們的觀察能力、思考能力、分析問題、鑒別問題的能力，也鍛煉他們的語言表達能力。學生要提問，就要求學生通過觀察思考，提什么問題，怎樣提問題，提的問題是否有價值等等。因此，對學生學的要求也提高了。

5．就教師教的方面看，原來是教師自己設計問題，自己有準備地解答，教師心理壓力較低。現在是學生根據數學教材內容，或聯系日常生活實際和生產實際情況提出問題，在某些問題上教師是無準備地解答，這就要求教師有較強的專業知識，較扎實的基礎知識，較敏銳的反應問題、回答問題的應變能力。這樣，教師不僅要能回答問題，還要能及時歸納出學生提問中的共性問題、典型性問題、有價值的問題，更有利于圍繞教學目的、要求展開教學過程。

6．就師生關系而言，原來以教師提問為主體的教學活動使師生間的“感情交流渠”不通暢，現在是以學生多提問為主的教學活動，學生群體的積極性會得到充分調動，學生觀察探究數學奧秘的思維方式、觀點傾向都通過提問表露出來。作為教師來說，則可啟發、誘導學生自己去主動探究、研討，將他們的思索點導向可以保留自己觀點，發展自己的觀點，直到學生對問題的解釋認同。這種平等、民主的學習方式必將融洽師生關系，活躍課堂教學。

三．學生提問的幾種類型

問題有各種各樣的形式。想把問題作詳細的分類較難，現在人們公認的是把所有問題分為兩大類：一類屬于有固定答案的問題或稱封閉型問題。另一類屬于未定答案的問題或稱開放型問題。數學教學中學生提問常為前者。按照布魯姆教學，把教學目標分為

（一）認知能力；

（二）情感能力；

（三）技能能力；則可把學生提問分成低層次問題和高層次問題。低層次問題有（1）記憶性問題；（2）理解性問題；（3）運用性問題。高層次問題有：（1）分析性問題；（2）綜合性問題；（3）評價性問題。按學生提問內容分大致有下列幾種：

1．審題不清而提問。有些學生沒有經過仔細審題而覺得自己不會做，急于向老師求助。

2．知識點不清而提問。問題反映出學生的認知水平較低，對基本概念、定理理解不透徹或理解錯誤，只停留于文字上的死記硬背，卻不能掌握定義的實質和內涵。

3．解題方法或思維方式的問題。有不少學生經常反映，某些方法上課聽懂了，記住了，可遇到自己處理問題的時候，思路比較紊亂，甚至只會生搬硬套，卻不知為何要這么處理問題，這些學生關鍵是思維方式不夠到位，不能從理解的角度去分析問題，解決問題。

4．求異創新的提問。這類問題往往來源于思維具有獨立性和挑戰性的學生，他們不滿足于課本知識和課堂傳授，主動學習，善于思考。有些問題甚至連教師也一時無能為力。

按學生提問時間分則可分為：課內提問和課外提問。

四．如何培養學生提問

學生提出問題，它反映了學生對教材的認識程度。學生提出問題的過程既是學生發現問題，解決問題的過程，也是學生對教材積極、能動的內化過程，也是教師了解學生認知水平的良好契機。

（一）多問

李政道博士說：學習是從“發問”開始的，沒有自己的問題，就永遠沒有創造。在課堂上，教師應鼓勵學生大膽質疑，并積極支持他們用自己的思考方法去理解，或是重新認識問題。

1．鼓勵學生“敢問”。

“敢問”是一種良好的心理行為，古人云“不憤不啟，不悱不發。”學生在提問時往往會想，“我的問題行嗎？”“我的問題是否太淺，同學們會笑話我嗎？”“老師會批評我嗎？”等顧慮。這時，教師就應及時鼓勵學生，創造一種氣氛，讓學生敢于提問，也可把自己的不理解、新建議提出來，有時這些問題可能是許多同學的疑問。

（1）創設適宜的課堂氣氛。教師對學生的提問要表示注意的態度，要以和悅的態度去傾聽，有時一個贊賞目光、手勢都會給學生極大的信心。民主、融洽的課堂氣氛能打消學生提問的顧慮，能使他們在動手、討論等課堂教學活動中，根據自己的理解去發現問題。

（2）善待學生“插嘴”，善待學生超范圍提問，及時表揚鼓勵。教師的表揚肯定能激發學生積極向上的情緒，對于抓不住要點問題的學生，不嘲笑、諷刺，而應耐心引導，耐心解釋，讓學生懂得最可怕的是不提問題；對提出好問題的學生，應鼓勵其進一步的探索，大膽創新。從而就更激勵學生去發現問題。

（3）在班級里開設“問題信箱”或利用板報、壁報等開設“問題園地”，刊登一些提出問題的方法，一些問題的多種解法及表揚提出好問題的學生，創設一種人人參與提出問題的氛圍。

（4）適當地啟發引導。讓學生提問之前，教師的講解、引導要富有啟發性，能激起學生的思考，激發學生的求知欲，引起學生的探索。

2．激發學生“多問”。

數學教學，要讓學生學會從具體到抽象，從特殊到一般的思考方法，誘導學生步入學習的過程，提高數學能力。教師可以從正面、反面等引導學生提出疑問，讓學生經過注意、困惑、思考、提問、釋疑等心理階段，激發學生“多

問”。

（1）要引起學生注意。

（2）要創設一定的情境。

（3）要設置適當的難度，但必須在學生的“最近發展區”內，讓學生有一種“跳一跳摘得到”的樂趣。

學生的問題有的抓不住要領，教師要在關鍵時扶一把，拎一下，盡可能提供機會讓學生多問。

（三）培養好奇心，使學生在探索中產生問題。

好奇心是創新的動力。強烈的好奇心會使人對外部的事物產生敏感性，生發疑問，引起探索，追根尋源的欲望，對學生來說，從小就要培養他們的好奇心，引導他們平時認真觀察事物，并做到邊觀察邊動腦筋。

（四）給學生提供提問的時間和空間。

提出問題首先得發現問題，而發現問題就需要時間和空間，去觀察，去思考。所以，在教學中，無論是概念教學，還是解題教學，必須給學生創造觀察的場所和思考的余地，讓學生有機會去發現問題，提出問題。例如，解題前或解題后都應給學生留有充分充足時間，讓他們思考解題途徑，反思解題過程，促進他們提出新見解、新思路、新設想和新途徑，指出推廣的前景。

（五）培養“懷疑”，使學生有自己的創見。

創新來源于“懷疑”。學生的積極思維往往是從疑問、懷疑開始的。

在課堂教學中，教師要熱情地鼓勵學生積極思考，大膽“懷疑”，要鼓勵學生不惟書，不惟師，敢于懷疑、反駁、否定別人的理論，這樣往往會導致新問題的發現與突破。

（六）教給學生質疑方法，使學生的“問題”有質量。

古人說“學則順疑，疑則有問。”疑問是發現之母，但許多學生不知該從何處下手提出問題。教師要發揮主導作用，適時點撥誘導，教給學生提問的方法，實現從“扶到放 ”的飛躍，逐漸使學生提出的問題有較高質量。

1．從結論入手。這在數學中經常會運用到。

2．引導學生自己研究教材，針對課本提出問題。

教師可指導學生這樣提問：這一章，這一節的重點和難點是什么？定理、公式有什么含義？適用范圍是什么？如何運用（正用，逆用，變用）？

3．引導學生自己研究習題，針對習題提出問題。從方法上另辟蹊徑。教師可指導學生這樣提問：這個問題有沒有更簡便的方法（一題多解）？有沒有更一般的情形？用這種解法能解決其他問題嗎？（一法多解）

4．從矛盾處入手。多想為什么會這樣？是怎樣產生矛盾的，要引導學生打破砂鍋問到底。

5．引導學生從實際生活中提出問題。

發現并解決日常生活中的數學問題，是良好數學素養之一。因此應引導和鼓勵學生利用課余時間，用數學的眼光去觀察發生在身邊的現象，然后概括成數學問題。如儲蓄利率、降價銷售、24點問題等。

五．如何解答學生的提問。

教師解答得當與否不僅直接影響著教師的威信、教學的信度，而且直接影響著學生學習的積極性，提問的積極性。教師要認真對答學生的提問，樂于解答。同時，要給學生予以鼓勵。在解答時，應以最佳方式來使學生滿足，使其聽懂，印象深刻。在教學過程中常用的解答方法有：

1．直接回答法。

2．教師講授法。有時某個問題可能是大部分同學的問題，教師可在全班講授。

3．同學代答法。某些問題對部分同學是問題，對另一部分同學可能不問題，可由同學們內部自己解決，直接或間接請個別同學代為回答，這樣能夠增強學生學習積極性和主動性，真正發揮學生在教學中的主體作用，使學生養成互相學習，互相幫助的良好習慣。

4．反問法。當學生提問時，不提示或稍為提示，馬上直接反問學生，如“如果是你又將怎樣處理？”“你認為怎樣解決？”這種方法針對的內容一般是那些判斷分析，具有推測性的問題。反問學生，可以鍛煉學生分析和應變能力。

5．暫緩回答。在課堂上教師突然被學生提問，又不能一時講清或要影響課堂教學進程，又如課后學生提問一些較難題目，教師也要經過一定思考、推敲，可約定另外時間解答，但教師一定要按時給學生答復。

6．啟示法。即對學生提出的問題，教師按照思維方式，逐步誘導，慢慢地將學生的思路引導至正確方式方法上來，最終由學生自己總結出正確結論。此法能夠鍛煉學生邏輯思維能力和解決問題的意志，有利于學生今后解決問題能力的提高，同時也是學生自身學習的良好方法。

7．討論法。對那些存在爭議、當前還沒有定論的問題，教師可以組織學生進行集體討論，教師猶如“助產婆”邊主持邊引導，最終得出結論。這樣不但能調動同學們學習積極性，而且又活躍了教學氣氛，拓寬了同學們的知識面。

誠然，學生在學習過程中，存在向教師提問的可能性是多種多樣的，有的對教學內容確實不懂就問，有的對其它領域內容出于好奇心而問，也有的想為難教師而問，等等。因此，教師要根據不同情況，具體問題具體分析，結合當時環境和具體的學生，選擇恰當的方法來幫助學生解答。

讓學生多問、善問，增強學生問題意識和問題能力，關鍵在于教師的啟發、引導、培養和不斷訓練。放手讓學生自己提問題比通過被動的回答問題，更能催發學生創造力的萌芽。只有讓學生做提問的主人，學生參與學習的興趣才會更濃厚，學習責任感也才會更強，思維潛能才能更加得以釋放。

第四篇：(論文)淺談中學生數學閱讀能力的培養

淺談中學生數學閱讀能力的培養

【內容摘要】數學閱讀過程是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素，同時它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程，由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學語言具有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。

【關鍵詞】數學語言閱讀數學閱讀培養學習能力

一、中學生數學閱讀能力培養的研究意義

美國著名心理學家龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界”，而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，這便是數學閱讀之由來。

數學閱讀過程是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素，同時它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程，由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學語言具有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。

數學閱讀不是簡單的瀏覽和了解，而是學生能動地通過動口、動手、動腦的理解過程，包括看書，提出問題，對數學過程進行演繹、推理、應用、歸納和總結行為的總和。初學生已經有了一定的數學基礎知識積累和生活體驗，而數學教科書的內容來源于生活實際，或者是由已知的基礎知識發展而成，數學語言樸實、精簡，解決問題過程循序漸進，由淺入深，推理演繹分析詳細，所以對初學生來說閱讀的障礙不大，只是理解和應用的層次問題，體會數學思想方法、其內在聯系和創新的層次問題。同時由于學生的個體差異，他們的數學閱讀能力是有層次的，教師要有意識地針對各個層次的學生進行數學閱讀能力的培養，使他們在初中階段能夠通過提高數學閱讀能力，較好掌握數學學科要求的基礎知識和基本技能；提高各層次學生的提出問題、分析問題和解決問題的能力；優秀學生形成自覺應用數學思想方法解決問題的能力。

二、教師對學生數學閱讀的指導

1、根據教學內容確定閱讀時機

教師要根據教材內容特點及學生的知識水平、理解能力確定閱讀時機，對于較易理解的、文中出現的概念不算太抽象的內容，可以安排在講授前閱讀，以培養學生獨立閱讀能力：對于較抽象、難于理解的內容，可以采用邊講解邊閱讀的方法，或講完后再閱讀。如初中《幾何》第一冊許多章節內容可以安排在講授之前閱讀，“查表求三角函數值”一節可采用邊講授邊閱讀的形式，而“圓周角”一節宜安排在講授后閱讀，因為這一節內容不僅理論性強，而且分情況討論對學生來說沒有基礎，講授前閱讀，學生不易整體把握，很可能會糊涂。最好教師先講授，講授過程中要滲透幾何證題的分類討論思想及常用輔助線的引作方法，之后閱讀收獲會大些。

2、設置閱讀問題，把握閱讀重點

教師設置的問題要有啟發性、概括性和針對性，能充分體現教材的重點和難點，形式宜多樣，如表格式、填空式、問答式等。閱讀思考題要分層次，如字面理解層次，即不需多深入的閱讀就可回答的問題，主要訓練通過閱讀獲得教材中一個術語、一個符號、一個公式、一句話等的最初的直接的字面意義的技能：解釋層次的問題比字面理解層次的問題要深入，對其解答涉及對教材的概括、比較及發現關系的思維技巧：批判或創造層次的問題要求有超出教材之外的新思想和新見解，或作出個人的判斷等。

3、合理安排時間，留有分析思考余地

閱讀時間一定要估計好，使學生有分析思考的時間，能沉下心來仔細閱讀體會，保證大多數學生通過閱讀能理解并記憶主要內容，而且能夠解答教師提出的問題。數學閱讀不同于本族語言或外語閱讀，講究閱讀速度，每分鐘達到多少字、詞，它重在分析、思考、體會，短短的一面至一面半教材，一般也要安排十分鐘以上的閱讀。

4、教授閱讀技能，提高閱讀質量

閱讀時要根據教師的閱讀提綱，抓住關鍵，仔細閱讀。概念、公式、法則、定理等是閱讀的重點，要仔細分析，弄清概念的實質及公式、法則、定理的條件與結論及推導的依據和思路。文中的符號、圖形、圖像、表格應當結合有關課文內容，仔細分析、思考，以達到形數結合理解。閱讀時可用筆做各種記號或在空白處加上理解說明以促進理解記憶。重點概念、定理公式和法則(即教材中的黑體字)要用心記，幾何教科書閱讀還要注意圖形模式的記憶，結合圖形將概念、定理“圖形化”，在心里建立起二者的實質的非人為的統一聯系。總之，數學閱讀要做到眼到、手到、心到。

5、巧妙設疑引入，激發閱讀興趣

原蘇聯教育家凱洛夫認為，傳授和學習知識程序的第一步是“誘導學習動機”；美國教育心理學家加涅的信息加工學習論認為，學習的第一階段是“動機”，與此相應的教授活動的第一階段為“激發動機”；美國教育家布盧姆的發現學習過程的第一步是“教師創設一定的情境，使學生在這個情境中產生矛盾(有了求知的欲望)”；我國盧仲衡先生的數學自學輔導教學的第一階段也是“啟(啟發誘導)”。所以，數學閱讀之前教師要激發學生閱讀興趣。如何從舊有知識、生活實際、具體實踐操作等出發巧妙設疑，讓學生帶著疑問、好奇、“怎么辦”等去閱讀教材。

三、數學閱讀的有效方法

1、對于不同的閱讀內容，提出相應不同的閱讀要求和采用有效的閱讀策略。數學閱讀的過程應是一個積極的思考過程，教師應根據不同的閱讀任務和性質，向學生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。剛開始時，教師可編好導讀提綱，引導和啟發學生在閱讀中思考，例如新知識是怎樣引進的，與舊知識有什么聯系？新知識解決什么問題？概念是如何得來的，概念的內涵與外延是什么？定理的條件是什么，結論是什么？定理推導的總體思路是什么，還有沒有其它的推導方法？條件是否可以改變，結論是否可以推廣等等。

2、數學閱讀要求是一種主動閱讀，要求學生主動地去探索結論，而不是接受現成的結論，思維的目的不是去驗證而是去發現。到了中高年級有了良好的閱讀習慣后，可以對學生的數學閱讀提出更高的要求，如數學定理證明的閱讀，當閱讀完定理內容之后，不去看課本上的證明過程，而是自己先分析定理的條件和結論，嘗試著去證明，如果證出來了，對照課本進行比較、修正；若證不出來，則可適當參考課本，再嘗試去證明，通過讀寫結合，能促使思維展開，提高閱讀效率。通過正確書寫能加快、加強記憶，通過紙筆演算能促使學生積極思考，有利于知識的同化和順應。

3、適時進行歸納、整理、小結。在學習完每一章節后，要及時對所學的知識進行歸納小結，理清脈絡；對所學過的內容進行比較和系統化，形成知識網絡，便于信息的檢索和提取。要求學生獨立整理每一章的知識點和知識結構，并把好的作業推薦給大家。

4、增強理解，提高速度。數學閱讀的核心目標在于理解，學生只有看懂了教材，熟悉有關數學語言，懂得了定義、定理、性質、法則、公式的真實意義，才能掌握知識，運用知識，包括通過聯想建立新舊知識的關系，對知識系統化，形成自己的知識結構，善于捕捉數學問題并回答問題。能否根據閱讀材料提供的信息進行語義轉換和語句分析，是閱讀理解的關鍵，也是閱讀能力水平的標志。在理解的基礎上，通過實踐和訓練來提高學生的閱讀速度，節省學習時間，提高學習效率和學習能力。

四、數學閱讀的注意問題

1、合理安排閱讀時間，控制閱讀進程.時間太長，影響教學進度，也不利于學生良好閱讀習慣的養成，時間太短，學生來不及思考，閱讀也就會流于形式。

2、及時反饋閱讀信息.教師可采用提問、練習、互相討論等方式加強信息交流，檢查閱讀效果.隨時發現問題，使指導更具針對性。

3、要鼓勵學生主動地閱讀，課內讀，更要課外讀，不僅讀課本，還要學會選擇參考讀物.指導學生養成寫讀書筆記的習慣，把讀書心得上升為數學小論文。

4、注意根據學生的年齡特點、認知水平和閱讀習慣安排閱讀.一開始，低年級的學生閱讀能力較弱，可采用講讀結合的方式，設置較詳細的導讀提綱，逐步提高他們的閱讀能力；高年級學生閱讀能力相對較強，可適當精減導讀提綱，減少講讀。

5、要相信學生的閱讀能力，讓學生在閱讀中獲得成功的體驗。

總之，教師在教學中，要教會學生怎樣進行數學閱讀，在數學閱讀中善于發現各個問題之間的聯系，揭示他們之間的規律。在數學教學中加強數學閱讀學法指導，是素質教育的需要，有助于拓展學生的思維空間，培養學生的思維能力和學習能力，提高學生的整體素質。要相信學生的閱讀能力，讓學生在閱讀中獲得成功的體驗，讓學生在學習知識的過程中掌握學習方法，由“學會”向“會學”發展。

第五篇：小學數學教學中學生創新能力的培養

小學數學教學中學生創新能力的培養

在數學教學中實施素質教育，其核心是培養學生的創新能力，主要依賴于教師對學生的認識和心理發展規律，把開發智力、發展智力和培養創新能力有機結合引入到教與學的全過程。那么在數學教學中如何培養學生的創新能力呢？

一、培養創新能力的關鍵——教師

培養學生的創新能力，教師首先要加強自身的創新意識，這樣才能為學生創設寬松、民主、富有創新精神的創造氛圍，為學生提供思考、探索和創新的開放性和選擇性的最大空間；才能激發學生的創新欲望，培養和發揮學生獨立思考的能力；才能引導學生自己發現問題，進行創造性的學習，為成為適應21世紀科技發展所需要的創新人才奠定基礎。其次，興趣是求知欲的外在表現，它是促進學生思考、探索、創新、發展思維、激發主動學習的原動力。而學生的興趣總是在他們的創造欲望得到充分滿足時才能進入最佳狀態，所以在教學中教師要善于創設良好的能激發學生興趣的情境。

二、培養創新能力的措施——活動

學生是學習的主體，只有讓學生真正參與到活動中來，主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐，學生才能真正成為學習的主人。因此教師在教學時，一定要精心謀劃，使學生都能積極參與到活動中來。尤其是在數學教學中，當學生的思維方向與教師不一致時，教師不要要求學生跟著教師走，而應服從于學生，讓學生自己動手，充分嘗試，并通過各種途徑去思考、探索獲得結論，這樣可以充分調動學生的主觀能動

性，利于學生通曉數學知識的發生和形成過程，從而有利于激發學生的創新能力。當然在活動中如果學生的行動和思維發生障礙時，教師應及時啟發和引導，保證活動順利開展，讓每一個學生都能體會活動的樂趣，體會問題的發生和形成過程。每次數學活動都圍繞一個或幾個主題展開，要求學生在活動中認真觀察，不斷探索、思考，從而提出問題、分析問題、解決問題、證實結論，這是培養學生創新能力的一個良好途徑。歸納和類比思維是創造性思維，幫助學生經常利用歸納、類比思維來解決觀察到的現象，無異于給學生的創新能力插上了翅膀。

三、培養創新能力的基礎——知識

偉大的科學家牛頓曾經說過，他是“站在巨人的肩上”，這說明牛頓的偉大成就是在學習前人的知識和經驗的基礎上建立起來的。因此要通過數學教學培養學生的創新能力，就必須讓學生系統掌握數學這門學科的基礎知識和基本規律，并知道這些知識的內在聯系，這是培養創新能力的基本條件，也是學生認識客觀世界、發展智力和形成創新能力的基礎。數學這門學科系統性很強，由很多概念和規律組成，教師在教學活動中要引導學生通過觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結與歸納活動，把有關的知識納入一定的知識體系中，把知識點連結成面，形成知識網絡，這樣學生在掌握了科學性和規律性的知識之后，智力就會得到相應發展，創新能力也會提高。

四、培養創新能力的素材——教材

僅從數學教學課本上看，其每一章、每一節甚至每一頁上的內容都可以成為創新教育的素材，都可以用來對學生進行創新教育。因為無論

從概念的引入、規律的發展、公式的推導，還是解題方法的設計與改進，無不包含著“創新”這一思維過程。因為對數學問題的“思想化、抽象化、形象化”的處理，充滿著創新；各種規律的發現、公式的推導均是創新的結果；對數學例題、習題的分析與解答是學生最佳也是最主要的創新實踐。因此用好用全教材，從教材中挖掘創新教育的素材，不僅是現實的也是可行的。只要我們從主觀上重視起來，充分利用好我們手中的傳統武器——課本，那么創新教育將不再是令人生畏、高不可攀的“珠穆朗瑪”。

五、培養創新能力的主戰場——課堂教學

在課堂教學中，教師要注意構建和諧、民主的課堂教學氣氛，使師生交往的狀態達到最佳水平，使各種智力和非智力的創新因子都處于最佳活動狀態，并且盡可能的增加學生自己探索知識的活動量，給學生一定的自由，充分展示他們特有的好動性、表現欲，從而有效的發現學生的的個性和發展學生的創新能力。同時要培養學生善于發問、思考，勇于探索、創新的學習習慣，學生自己能看到、能做到的，鼓勵學生自己去看、去做、去創新，長期堅持，學生良好的習慣就會形成，創新能力就會得到發展。

六、培養創新能力的途徑——設疑

科學創新，貴在置疑，創新往往是從“置疑”開始。古人云：“學起于思，思起于疑”。著名的科學家愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題，往往只是一個數學技巧而已，而提出一個新問題，新的可能性，從新的角度看新的問題，都要有

創造性的想象力。”因此教師在教學中不僅要鼓勵學生善疑多問、發現問題、解決問題，同時還要精心設計各種形式的問題，創設各種問題情境，給學生造疑，使學生欲答不能，欲罷不能，促使學生存疑、質疑，使學生產生濃厚的學習興趣，培養學生探究科學的興趣和創造性思維。

七、培養創新能力的方法——探索

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要則特別強烈。”。所以在教學過程中教師要從教材內容的挖掘上、組織教學的形式上、教學方法的選擇上下功夫，使自己的教學藝術達到引人入勝、欲罷不能的境界，從而激發學生心靈深處的那種強烈的探索欲望，使學生積極思維，不斷的發現和探索，使學生的思維靈活、多變，從而為創新能力的培養敞開大門。如在學習立體幾何的各種線面平行、垂直的判定和性質時，我們可以利用猜想—實驗—假設—檢驗—修正的模式來培養學生的創新能力。在數學教學中，“一題多解”、“一題多變”、“巧解妙算”等都有益于學生創新能力的培養，教師應在教學活動中注意啟發學生用學過的知識、技能、方法去分析解決新問題，培養學生的觀察能力、思維能力和創新能力。

總之，在數學教學中進行創新能力的培養是多方面的，只要我們在教學中，從實際出發，分析教材，研究學生的學，設計出最佳的教學途徑，充分發揮學生的主體作用，學生的創新能力就會在潛移默化中得到培養。