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數(shù)學(xué)分析專題研究試題及參考答案

時(shí)間:2019-05-14 11:31:39下載本文作者:會(huì)員上傳
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第一篇:數(shù)學(xué)分析專題研究試題及參考答案

數(shù)學(xué)分析專題研究試題及參考答案

一、填空題(每小題3分,共18分)

1.集合X中的關(guān)系R同時(shí)為反身的,對(duì)稱的,傳遞的,則該關(guān)系R為

.2.設(shè)E是非空數(shù)集,若存在實(shí)數(shù)β,滿足1)?x?E,有x??;2),則稱β是數(shù)集E的下確界。

3.函數(shù)y?f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義,若

存在,則稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)。

4.若y?f(x)是對(duì)數(shù)函數(shù),則f(x)滿足函數(shù)方程f(xy)?

。5.若非零連續(xù)函數(shù)f(x)滿足方程f(x?y)?f(x)?f(y),則函數(shù)f(x)是

函數(shù)。

???(0,1),6.設(shè)函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(a,b)上,對(duì)于任意的x1,x2?(a,b),有

成立,則稱f(x)在(a,b)上為下凸函數(shù)。

二、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共18分)

1.設(shè)f:X?Y,?A?X,則A()f?1(f(A))

A.=

B.≠

C.?

D.?

2.已知函數(shù)y?f(x)在區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),?x?(a,b),有0?f(x)?1,則()。A.f?(x)有界

B.f?(x)無界

C.f(x)可積

D.f(x)不可積

3.已知函數(shù)f(x)與?(x)在[a,b]上可導(dǎo),且f(x)< ?(x),則()。A.f?(x)≠??(x)

B.f?(x)

Cf?(x)>??(x)

D.前三個(gè)結(jié)論都不對(duì)

?1t?[0,1]xf(t)??F(x)??f(t)dt0?2t?(1,2],對(duì)于x?[0,2],定義4.已知,則F(x)在區(qū)間[0,2]上()。

A.連續(xù)

B.不連續(xù)

C.可導(dǎo)

D.前三個(gè)結(jié)論都不對(duì) 5.已知f(x)是區(qū)間[a,b]上的嚴(yán)格下凸函數(shù),則()。A.f??(x)?0

B.最小值唯一

C.f??(x)?0

D.最大值唯一

6.f(x)?sinxx定義在(0,1)上,則f(x)在(0,1)上是()函數(shù)

A.有界

B.無界

C.周期

D.偶

三、計(jì)算題(每小題8分,共32分)

21.已知f(x)?tancosx,求f?(x)

??2.求定積分20xcosxdx2

3.已知f(x?1)?x?4x?3,求f(x)。

4.求x?0limx?sinxx3

四、證明題(每小題8分,共32分)

an?limnan?r?1aa1.設(shè)數(shù)列{n}滿足n>0且n??,則級(jí)數(shù)n?1收斂

2.已知函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)存在二階導(dǎo)數(shù),且f(a)?f(b)?0,存在c?(a,b),f(c)?0。則至少存在一點(diǎn)??(a,b),使f??(?)?0。

?3.已知x?0,y?0,x?y??2,證明sinx?siny?2

4.已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)非負(fù),且存在一點(diǎn)x0?(a,b),使f(x0)?0,則?baf(x)dx?0。

模擬試卷參考答案

一、填空題(每小題3分,共18分)

1.等價(jià)關(guān)系

2.???0,?x0?E,使得x0????

3.?x?0limf(x0??x)?f(x0)?x

4.f(xy)?f(x)?f(y)5.線性

6.f(?x1?(1??)x2)??f(x1)?(1??)f(x2)

二、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共18分)

1.D

2.C

3.D

4.A

5.B

6.A

三、計(jì)算題(每小題8分,共32分)

f?(x)?1.解:?1?sinx2?2x22cos(cosx)

?20?2.解 ?2xcosxdx?xsinx0??2sinxdx 0 ? ??2???2sinxdx 0?2??cosx220??2?1

3.解

f(x?1)?x?4x?

3?(x?1)2?6(x?1)?8

2f(x)?x?6x?8

故4.解 limx?0x?sinx1?cosx?limx?0x33x 1x?cosx1sinxlim?lim3x?02x

x2

=3x?0

四、證明題(每小題8分,共32分)?1sinx1lim?6x?0x6

1. 證明:因n??limnan?r?1,故存在N,當(dāng)n?N時(shí),nan?r0?1?r?12

2. 即n?N時(shí),有an?r

(4分)

因?yàn)榧?jí)數(shù)n?N?1n0?r?n0收斂。

故有n?1?a?n??an?n?1Nn?N?1?a?n。因n?N?1

?a

?

n

收斂(7分),故n?1?a?n收斂。

2.證明:已知f(x)在(a,b)內(nèi)存在二階導(dǎo)數(shù),故f′(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù),由拉格朗日定理,存在?1?(a,c),使得

存在?2?(c,b),使得

f?(?1)?f(a)?f(c)?0a?c

故存在??(?1,?2),使得

f?(?2)?f(b)?f(c)?0b?c

f??(?)?

f?(?2)?f?(?1)?0?2??1

[0,]f(x)?sinx2上是上凸函數(shù)(2分),故對(duì)于3.證明:已知在??1x,y?(0,),?(0,1)22有

x?y1sin?(sinx?siny)22

sinx?siny?2sinx?y??2sin?224

4.證明:已知f(x)在[a,b]上連續(xù)且存在x0?(a,b)使f(x0)?0,故存在??0,使得(x0??,x0??)?(a,b)且當(dāng)x?(x0??,x0??)時(shí),負(fù),故

f(x)?1f(x0)2(4分),因f(x)非? baf(x)dx????x0??ax0??f(x)dx??f(x)dx?x0??x0??f(x)dx??bx0??f(x)dx

x0??1f(x0)?2??f(x0)??02

第二篇:數(shù)學(xué)幾何試題及答案

一、選擇題

1.如圖1,AD=AC,BD=BC,則△ABC≌△ABD的根據(jù)是()

(A)SSS(B)ASA(C)AAS(D)SAS

2.下列各組線段中,能組成三角形的是()

(A)a=2,b=3,c=8(B)a=7,b=6,c=1

3(C)a=4,b=5,c=6(D)a=,b=,c=

3.如圖2,∠POA=∠POB,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,OP=13,OD=12,PD=5,則PE=()

(A)13(B)12(C)5(D)

14.下面所示的幾何圖形中,一定是軸對(duì)稱圖形的有()

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

5.如果點(diǎn)A在第一象限,那么和它關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

6.在△ABC中,∠A=42°,∠B=96°,則它是()

(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等邊三角形

7.計(jì)算(ab2)3(-a2)的結(jié)果是()

(A)-a3b5(B)a5b5(C)a5b6(D)-a5b6

8.下列各式中是完全平方式的是()

(A)a2+ab+b2(B)a2+2a+

2(C)a2-2b+b2(D)a2+2a+1

9.計(jì)算(x-4)的結(jié)果是()

(A)x+1(B)-x-4(C)x-4(D)4-x

10.若x為任意實(shí)數(shù),二次三項(xiàng)式x2-6x+c的值都不小于0,則常數(shù)c滿足的條件是()

(A)c≥0(B)c≥9(C)c>0(D)c>9

二、填空題

11.五邊形的內(nèi)角和為。

12.多項(xiàng)式3a3b3-3a2b2-9a2b各項(xiàng)的公因式是。

13.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是40°,則它是正 邊形。

14.計(jì)算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)=。

15.分式方程-1=的解是。

16.如圖3,△ABC中,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,AD=5cm,△ABE的周長為18cm,則△ABC的周長為 cm。

三、解答題

17.(本小題滿分12分,分別為5、7分)

(1)因式分解:x2y2-x2(2)計(jì)算:(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)

18.(本小題滿分8分)

如圖4,C為AB上的一點(diǎn),CD∥BE,AD∥CE,AD=CE。求證:C是AB的中點(diǎn)。

19.(本小題滿分8分)

計(jì)算:+

20.(本小題滿分8分)

如圖5,已知AD是△ABC的中線,∠B=33°,∠BAD=21°,△ABD的周長比△ADC的周長大2,且AB=5。

(1)求∠ADC的度數(shù);

(2)求AC的長。

21.(本小題滿分10分)如圖6,△ABC中,AB=AC,∠A=34°,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上,BD=CF,BE=CD,G為EF的中點(diǎn)。

(1)求∠B的度數(shù);

(2)求證:DG⊥EF。

22.(本小題滿分8分)

學(xué)校圖書館新購買了一批圖書,管理員計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成這批圖書的登記、歸類與放置工作。管理員做了兩個(gè)工作日,從第三日起,二(1)班陳浩同學(xué)作為志愿者加盟此項(xiàng)工作,且陳浩與管理員工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù)。求管理員計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)。

23.(本小題滿分8分)

如圖7,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠ACB的平分線。

(1)∠ADC=。

(2)求證:BC=CD+AD。

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.A 2.C

3.C 4.B

5.D 6.B

7.D 8.D

9.BB 10.B

二、填空題

11. 1080° .

12. 3a2b .

13. 九 邊形.

14. ﹣4ab2+2c .

15. x= .

16. 28 cm.

三、解答題

17. 解:(1)x2y2﹣x2,=x2(y2﹣1),=x2(y+1)(y﹣1);

(2)(2a+3b)(2a﹣b)﹣4a(b﹣a),=4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2,=8a2﹣3b2.

18. 證明:∵CD∥BE,∴∠ACD=∠B,同理,∠BCE=∠A,在△ACD和△CBD中,∴AC=CB,即C是AB的中點(diǎn).

19. 解:原式=+===.

20. 解:(1)∵∠B=33°,∠BAD=21°,∠ADC是△ABD的外角,∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°;

(2)∵AD是BC邊上中線,∴BD=CD,∴△ABD的周長﹣△ADC的周長=AB﹣AC,∵△ABD的周長比△ADC的周長大2,且AB=5.

∴5﹣AC=2,即AC=3.

21.(1)解:如圖,∵△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C.

又∵∠A=34°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=73°;

(2)證明:∵在△EBD與△DCF中,∴△EBD≌△DCF(SAS),∴ED=DF,又∵G為EF的中點(diǎn),∴DG⊥EF.

22. 解:設(shè)管理員計(jì)劃完成此項(xiàng)工作需x天,管理員前兩個(gè)工作日完成了,剩余的工作日完成了,乙完成了,則+=1,解得x=8,經(jīng)檢驗(yàn),x=8是原方程的解.

答:管理員計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)為8天.

23.(1)解:∵AB=AC,∠A=100°,∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣∠A)=40°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°,∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°,故答案為60°;

(2)證明:延長CD使CE=BC,連接BE,∴∠CEB=∠CBE=(180°﹣∠BCD)=80°,∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°,∴∠EBD=∠ABC,在CB上截取CF=AC,連接DF,在△ACD和△FCD中,∴△ACD≌△FCD(SAS),∴AD=DF,∠DFC=∠A=100°,∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°,∵∠EDB=∠ADC=60°,∴∠EDB=∠BDF,∵∠EBD=∠FBD=40°,在△BDE和△BDF中,∴△BDE≌△BDF(ASA),∴DE=DF=AD,∵BC=CE=DE+CD,∴BC=AD+CD.

第三篇:小學(xué)數(shù)學(xué)理論試題及答案

關(guān)于《三角形的面積》教學(xué)的幾點(diǎn)思考

寧都三小

廖光明

今年教學(xué)開放周,我執(zhí)教了《三角形的面積》這一課時(shí)。據(jù)我所知,幾年的教學(xué)開放周都少不了這一課時(shí),執(zhí)教老師上得很心煩,聽課的老師也感覺很膩味,聽多了沒新意了。我今年決定不走老路,想另辟一條蹊徑,看能不能有所突破。一堂課下來,喜憂參半,讓我不得不深入反思。

下面談?wù)勎易约旱慕虒W(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程。

在復(fù)習(xí)引入階段,我先復(fù)習(xí)近平行四邊形的面積計(jì)算方法,并且板書公式,接著創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境:我們?nèi)c建了一個(gè)平行四邊形花壇,底是5米,高是3米。讓學(xué)生很快求出三角形的面積 :5×3=15(平方米)。然后提出問題:為了使這個(gè)花壇更美觀,學(xué)校準(zhǔn)備把這個(gè)花壇平均分成兩份種不同顏色的花,該怎么分?有學(xué)生踴躍上來分,學(xué)生完全按照老師的預(yù)設(shè)沿對(duì)角線分成了兩個(gè)三角形。老師緊接著拋出問題:這兩個(gè)三角形面積一樣嗎?學(xué)生說是一樣。教師再問:真的一樣嗎?學(xué)生不敢肯定了。這時(shí)教師師拿出一個(gè)平行四邊形教具,沿著對(duì)角線 剪開,把其中一個(gè)三角形圍著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度然后平移,使它們完全重合在一起。這時(shí)學(xué)生都說兩個(gè)三角形面積一樣。教師重復(fù)說,這兩個(gè)三角形不僅面積一樣,大小也一樣,可以重合,我們說它們完全一樣。教師再問:你能求出每個(gè)三角形的面積嗎?學(xué)生列式:15÷2=7.5(平方米)。為了加深印象,為后面三角形面積公式推導(dǎo)作鋪墊,教師強(qiáng)調(diào)問;15平方米表示什么?為什么除以2 ?學(xué)生回答說15是平行四邊形的面積,每個(gè)三角形花壇的面積是平行四邊形花壇面積的一半,所以除以2。聰明的學(xué)生可能已經(jīng)知道了先用底乘以高求出平行四邊形的面積,然后再除以2求出三角形的面積。教師緊接著把學(xué)生拉回到到剛才 剪平行四邊形的環(huán)節(jié),又拋出一個(gè)問題:是不是每個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形 ?教師再一次剪另一個(gè)平行四邊形,然后再演示兩個(gè)三角形 也能重合。引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:任何一個(gè)平行四邊形都可以分兩個(gè)完全一樣的三角形(教師板書)

馬上進(jìn)入新授部分,教師反問學(xué)生:剛才我們把一個(gè)平行四邊形分成了兩個(gè) 完全一樣的三角形,那么反過來是不是任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形呢?教師用剛才剪下來的兩個(gè)

三角形重合在一起,旋轉(zhuǎn)、平移,拼成了一個(gè)平行四邊形,給學(xué)生演示了一遍。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,兩個(gè)完全一樣的直角三角形。讓學(xué)生嘗試著拼成一個(gè)平行四邊形。教師巡視指導(dǎo),讓拼出的學(xué)生到到黑板上用教具拼出來展示。三種有代表性的三角形都拼成了平行四邊形,引導(dǎo)學(xué)生用完全歸納法得出結(jié)論:任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。(教師板書)接著教師花了很多時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生比較每個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系?底和高分別有什么關(guān)系?由此推出三角形的面積計(jì)算公式。

接下來的過程也就沒有什么新意了,寫出三角形的字母公式,出示求紅領(lǐng)巾面積的例題,鞏固練習(xí)做了幾個(gè)判斷題,目的是鞏固三角形面積公式的推導(dǎo)過程。再做了一個(gè)看圖求三角形的面積,給出若干條底和若干條高,讓學(xué)生找出合適的條件求面積。

反思這節(jié)課的教學(xué),我試圖創(chuàng)造一些亮點(diǎn),可又脫離不了一些樊籬的束縛。我由此產(chǎn)生了一些困惑,提出來與大家共同探討。

一、面積推導(dǎo)過程的兩個(gè)環(huán)節(jié)是不是有殊途同歸、重復(fù)累贅的感覺

聽課老師也感覺到,我本節(jié)課的最大亮點(diǎn)就是復(fù)習(xí)引入部分把平行四邊形花壇分成兩個(gè)完全一樣、面積相等的三角形的片斷。我設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是先讓學(xué)生得出“每一個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形”這一結(jié)論。然后倒過來想“任何兩個(gè)完全一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形?”所有的鋪墊都是為了引入學(xué)生的操作過程。現(xiàn)在自己想來可不可以采用這樣的新教法:1.要求要求每個(gè)每個(gè)學(xué)生課前自己做一個(gè)平行四邊形,課堂上量出底和高,并求出平行四邊形的面積。2.提出下面的問題讓學(xué)生思考、操作:(1)誰能把自己做的平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的、面積相等的三角形?(剪下后可重疊在一起驗(yàn)證)(2)比一比,這兩個(gè)三角形的面積與這個(gè)平行四邊形的面積有什么聯(lián)系?(3)想一想,怎樣求三角形的面積?試著寫出三角形的面積公式。那么,接下來我用了大量的時(shí)間進(jìn)行操作,用三種完全一樣的三角形拼成平行四邊形,無非也是為了得出三角形的面積公式。這是兩個(gè)完全相反的推導(dǎo)過程:一個(gè)是由合到分,一個(gè)是由分到合,殊途同歸。如果用了平行四邊形剪三角形的方法,那么后面的用三角形拼平行四邊形的環(huán)節(jié)是不是重復(fù)了?有沒有必要?如果可以不用,那就可以有更多的時(shí)間去進(jìn)行有關(guān)三角

形面積計(jì)算的各層次練習(xí)。本節(jié)課暴露出的最大問題是推導(dǎo)過程用的時(shí)間過多,作業(yè)練習(xí)時(shí)間少。

二、面積推導(dǎo)過程應(yīng)怎樣引入,怎樣指導(dǎo)學(xué)生操作

這一課時(shí)大部分的教學(xué)設(shè)計(jì)都是先復(fù)習(xí)所學(xué)長方形或平行四邊形的面積計(jì)算方法,再設(shè)計(jì)一個(gè)情境引入課題,新授部分先用數(shù)方格的方法求三角形的面積,產(chǎn)生困難后再讓學(xué)生聯(lián)系平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化方法,讓學(xué)生思考如何把三角形變成學(xué)過的圖形來計(jì)算。接著教師就讓學(xué)生拿出學(xué)具來拼一拼。我總覺得,如果先復(fù)習(xí)近平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法,再讓學(xué)生想辦法把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,學(xué)生腦海里首先是在想怎么用一個(gè)三角形通過割補(bǔ)平移變成長方形或平行四邊形。而接下來教師卻要學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,教師強(qiáng)拉著學(xué)生的思維從一各路轉(zhuǎn)到另一條路上來。那么,應(yīng)該怎樣來引導(dǎo)學(xué)生操作探究呢?教師課前布置學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具,讓學(xué)生分別剪兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形,是不是已經(jīng)暗示了學(xué)生后面的操作方法了?

學(xué)生動(dòng)手操作前,教師要先向?qū)W生說明用兩個(gè)完全一樣的三角形拼,還是不作說明,讓學(xué)生自己試著拼,反復(fù)地拼直到拼出為止呢?如果是前者,學(xué)生探究的主動(dòng)性已不大了;而如果是后者,往往要花費(fèi)太多的時(shí)間。操作前教師要不要說明,這一直是我的困惑,也是我多年教學(xué)這一課時(shí)的矛盾沖突。還有拼的過程要不要教師演示先旋轉(zhuǎn)再平移的方法?如果讓學(xué)生嘗試拼,學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)拼出的不是平行四邊形。

三、面積推導(dǎo)過程的多種形式是不是都可以讓學(xué)生進(jìn)行探索 我們的教材設(shè)計(jì)都是“用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”,我們教師也是這樣有意識(shí)地指導(dǎo),并充分利用課件進(jìn)行更加形象的展示。于是絕大多數(shù)同學(xué)知道了三角形的面積公式是由“用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,然后通過平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式”這樣一個(gè)轉(zhuǎn)化過程。

想想我們平時(shí)的教學(xué)過程中,幾乎都采用這樣一個(gè)轉(zhuǎn)化過程進(jìn)行三角形面積公式推導(dǎo)的。可是當(dāng)我們?cè)凫o靜地思考一下,在這節(jié)課中學(xué)生真就理解了“兩個(gè)完全一樣的三角形拼成 的一定是平行四邊形”嗎?拼成的是不是平行四邊形怎么證明呢?

我們能不能指導(dǎo)學(xué)生采用一個(gè)三角形,通過割補(bǔ)、平移的方法轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形呢?例如從三角形的高的中點(diǎn)作一條與底

邊平行的線,沿著這條線剪下來,拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形高的一半。從而推出三角形的面積公式。或者把三角形割補(bǔ)拼成一個(gè)長方形,也可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。

這樣的話,我們要給學(xué)生準(zhǔn)備怎樣的操作材料呢?我想應(yīng)該考慮以下幾個(gè)特點(diǎn):1.操作材料要有一般性,不要就是一種特殊的三角形,這樣才更有說服力。2.操作材料要有開放性,即多樣性。最好能提供各種可能的情況。3.操作材料要有指向性,也就是說我們?yōu)閷W(xué)生提供的操作材料要有目的性和針對(duì)性。在本課教學(xué)中,我們應(yīng)該為學(xué)生準(zhǔn)備的三角形應(yīng)包括學(xué)生學(xué)過的所有類型,個(gè)數(shù)也有規(guī)定。

這節(jié)課的探索,教師不要怕多花時(shí)間會(huì)影響后面怕練習(xí)鞏固,不管學(xué)生用單個(gè)三角形剪拼或用兩個(gè)一樣的雙拼也好,我們可不可以讓學(xué)生自己去探索,而不是教師牽著學(xué)生的鼻子走。

四、如何指導(dǎo)學(xué)生找出三角形中合適的條件求面積 根據(jù)三角形的面積公式,要求三角形的面積必須知道三角形的底和高,問題是每種三角形都有三條底和三條高,學(xué)生能不能找出合適的底和高求面積呢?這往往是學(xué)生求面積時(shí)會(huì)弄錯(cuò)的。例如一個(gè)三角形知道兩條邊的長度和其中一條的高,很多學(xué)生不知道用哪兩條的長度相乘。還有一個(gè)直角三角形已知三條邊的長度,甚至還已知斜邊上的高,要學(xué)生用不同的方法求面積。這都是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。在這一課時(shí)的鞏固練習(xí)部分,教師用小黑板出示了三個(gè)三角形,讓學(xué)生尋找合適的條件求面積。我是先這樣引導(dǎo)學(xué)生的:三角形有三條邊,當(dāng)哪條邊上作了一條高后,這條邊就叫做底了。底和高是相對(duì)應(yīng)的,相互依存的,有了高才有底。我不知道自己這樣的敘述是不是準(zhǔn)確。我讓學(xué)生先找就,再找對(duì)應(yīng)的底。還讓學(xué)生明白,另一條邊沒有作出高,它就不是底了,是個(gè)多余條件。直角三角形中有分別找出對(duì)應(yīng)的底和高,同一組的底和高才能相乘。在教師的反復(fù)強(qiáng)調(diào)下,接受能力差的學(xué)生也都明白了。

雖說任教五年級(jí)多年,但我一直還在邊教學(xué)邊摸索。教無定法,同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,同一個(gè)教師,學(xué)情變了,教學(xué)方式也要跟著改變。我們不能年年走同一條路,要有創(chuàng)新,要有突破。歲歲年年人不同,年年歲歲花開也不同。其實(shí),這也是我們縣教育局每年組織教學(xué)開放周的目的所在。

小學(xué)數(shù)學(xué)理論試題及答案

1、教師要積極利用各種教學(xué)資源,創(chuàng)造性地使用教材,學(xué)會(huì)(B)。A、教教材 B、用教材教

2、新課程的核心理念是(C)。

A、聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué) B、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 C、一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展

3、“三維目標(biāo)”是指知識(shí)與技能、(B)、情感態(tài)度與價(jià)值觀。A、數(shù)學(xué)思考 B、過程與方法 C、解決問題

4、建立成長記錄是學(xué)生開展(C)的一個(gè)重要方式,它能夠反映出學(xué)生發(fā)展

與進(jìn)步的歷程。

A、自我評(píng)價(jià) B、相互評(píng)價(jià) C、多樣評(píng)價(jià)

5、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間(C)的過程。

A、交往互動(dòng) B、共同發(fā)展 C、交往互動(dòng)與共同發(fā)展

二、填空題。

1、為了體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、(基礎(chǔ)性)和發(fā)展性,新的數(shù)學(xué)課程首先關(guān)注每

一個(gè)學(xué)生的情感、(態(tài)度)、(價(jià)值觀)和一般能力的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的(生活經(jīng)驗(yàn))和(認(rèn)知水平)出發(fā),向他們提供充

分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握

基本的(數(shù)學(xué)知識(shí)與技能)、(數(shù)學(xué)思想和方法)。

3、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)實(shí)現(xiàn)人人學(xué)(有價(jià)值)的數(shù)學(xué),人人都能獲得(必需)的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

4、《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo),并從知識(shí)與技能、(數(shù)學(xué)

思考)、(解決問題)(情感與態(tài)度)等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。

5、統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的(數(shù)據(jù))和客觀世界中的(隨機(jī)現(xiàn)象)。

三、簡(jiǎn)答題。

1、新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)變?

答:應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展,以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的

結(jié)果,更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水

平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個(gè)性傾向。

2、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念?

答:(1)使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程。(2)使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)統(tǒng)計(jì)

對(duì)決策的影響。(3)了解統(tǒng)計(jì)的多種功能。

四、論述題。

1、李老師在講37+48時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考,大膽想象,學(xué)生說出了很多不同 的計(jì)算方法。這體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所倡導(dǎo)的什么教學(xué)理念? 答:①算法多樣化 ②數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生探索的過程

2、請(qǐng)分析如下案例:在新課程課堂上,出現(xiàn)了一種新情況。教師普遍鼓勵(lì)學(xué)生

從自己的角度去思考問題,因此對(duì)同一個(gè)問題往往出現(xiàn)多種解法。對(duì)于各種解法 的優(yōu)劣,教師很少重視,甚至有人提出了“方法本無優(yōu)劣之分,學(xué)生自己想出的

方法,對(duì)他來說就是最好的方法”的觀點(diǎn)。

答:分析要點(diǎn):

1、這種解題策略多樣化,是新課程對(duì)教學(xué)提出的新要求。允許

不同學(xué)生從不同的角度、用不同的知識(shí)與方法解決問題,是正確的。

2、從科學(xué) 的角度看,各種不同的解題方法都有優(yōu)點(diǎn)和局限性。

3、教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各

種方法進(jìn)行比較,獲得適合自己的最佳解題策略,實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。

3、請(qǐng)你談?wù)剬?duì)下列情況的處理對(duì)策。課堂教學(xué)會(huì)遇到許多難以預(yù)料的偶發(fā)事件,一般說來,教學(xué)中的偶發(fā)事件和意外情況可分為三類:第一類屬于課堂紀(jì)律方面 的問題;第二類屬于學(xué)習(xí)方面的意外情況。學(xué)生會(huì)進(jìn)行質(zhì)疑問難,發(fā)表種種看法,或有時(shí)教師不慎造成板書別字、口誤等引起學(xué)生哄笑、騷動(dòng)……第三類屬于外

來干擾,分散了學(xué)生的注意力。

答:①面對(duì)現(xiàn)狀,不驚奇,不慌亂,不追究,不批評(píng),而是采取一種寬容的態(tài)

度,讓焦點(diǎn)從惡作劇的身上發(fā)散開來,盡量避免這一學(xué)生再成為焦點(diǎn),從而使

學(xué)生的注意中心再回到教師所安排的方向。②對(duì)于學(xué)習(xí)方面的意外情況,由學(xué)

生發(fā)難引起的偶發(fā)事件,教師可以抓住這種教學(xué)的難點(diǎn)或有創(chuàng)見的部分,引導(dǎo)

學(xué)生深入研究,從而提高教學(xué)質(zhì)量;若由于教師自身疏忽造成的不良影響,一

般態(tài)度溫和的承認(rèn)事實(shí),并改正過來,就能順其自然的過渡到原教學(xué)的軌道上 來。

2011-07-20 18:57 小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)測(cè)試題

一、填空(每空1分,共34分)

1、新課程的“三維”課程目標(biāo)是指、、。

2、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,、與

是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

3、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)、、_。

4、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo),從

、、、等四個(gè)方面作出了闡述。

5、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了、_、_、等四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

6、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是

_、、的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行、_、_、、、、等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

7、九年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程將學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段:第一學(xué)段

、第二學(xué)段

_、第三學(xué)段。

8、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用” 在第一學(xué)段以

為主題,在第二學(xué)段以

為主題。

9、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)、、地發(fā)展。

二、選擇題(1-5為單選,6-10為多選,每題3分,共30分)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間()過程。

[①交往互動(dòng) ②共同發(fā)展 ③交往互動(dòng)與共同發(fā)展]

2、教師要積極利用各種教學(xué)資源,創(chuàng)造性地使用教材,學(xué)會(huì)()。

[①教教材

②用教材教]

3、“三維目標(biāo)”是指知識(shí)與技能、()、情感態(tài)度與價(jià)值觀。

[①數(shù)學(xué)思考 ②過程與方法 ③解決問題]

4、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》使用了“經(jīng)歷(感受)、體驗(yàn)(體會(huì))、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的()的 動(dòng)詞。

[①過程性目標(biāo) ②知識(shí)技能目標(biāo)]

5、新課程的核心理念是()

[①聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)

②培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

③一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展]

6、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)是一個(gè)()的過程。

A.生動(dòng)活潑的B.主動(dòng)的C.富于個(gè)性

D.被動(dòng)的7、數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的()之上。

A.認(rèn)知發(fā)展水平

B.已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

8、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)()。

A.人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)

B.都能獲得必需的數(shù)學(xué),C.不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

9、評(píng)價(jià)的主要目的是()。

A.為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程

B.激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)

10、課程內(nèi)容的學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的()。

A.數(shù)感

B符號(hào)感

C空間觀念

D統(tǒng)計(jì)觀念

E應(yīng)用意識(shí)及推理能力

三、分析簡(jiǎn)答(10分)

李老師在講37+48時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考,大膽想象,學(xué)生說出了很多不同的計(jì)算方法。這體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所倡導(dǎo)的什么教學(xué)理念?

四、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求如何評(píng)價(jià)學(xué)生?(12分)

五、結(jié)合教學(xué)實(shí)際說一說,你認(rèn)為新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教師的課堂教學(xué)有哪些要求?(14分)

參考答案

一、1、知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀

2、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

3、組織者、引導(dǎo)者、合作者

4、知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度

5、數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用

6、現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流 7、1~3年級(jí)、4~6年級(jí)、7~9年級(jí)

8、實(shí)踐活動(dòng),綜合應(yīng)用

9、全面、持續(xù)、和諧、二、1、③

2、②

3、②

4、①

5、③

6、ABC 7.AB 8.ABC 9.AB 10.ABCDE

三、①算法多樣化

②數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生探索的過程

四、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握,更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化,應(yīng)重視過程評(píng)價(jià),以定性描述為主,充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異,發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用,保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息,適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程。

(一)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)(二)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能(三)重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力(四)評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化(五)評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn),以定性描述為主

五、答:(1)創(chuàng)設(shè)良好氛圍,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。

(2)圍繞教學(xué)目標(biāo),開展教學(xué)活動(dòng)。

(3)突出思維訓(xùn)練,培養(yǎng)思維能力。

(4)著眼學(xué)生發(fā)展,組織學(xué)生活動(dòng)。

(5)運(yùn)用多種教學(xué)方法,選用恰當(dāng)教學(xué)媒體。

(6)重視教師的人格力量,規(guī)范教師的課堂行為。

答案要點(diǎn):對(duì)于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的評(píng)價(jià)理念可以從三個(gè)方面理解。1.評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化。評(píng)價(jià)的對(duì)象既包括學(xué)生也包括教師。通過對(duì)教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考察,不只是看學(xué)生的表現(xiàn),還能促進(jìn)教師認(rèn)識(shí)教學(xué)中存在的問題,及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方式。針對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),應(yīng)包括以下幾個(gè)方面的功能:(1)反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步,激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);(2)診斷學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)過程;(3)全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程;(4)使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期。針對(duì)教師的評(píng)價(jià)應(yīng)以促進(jìn)教師發(fā)展為目的。其功能至少應(yīng)包括:(1)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)信息,了解學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)展和遇到的問題;(2)了解教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)組織和教學(xué)進(jìn)展情況,以做出恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整;(3)了解教師自身在知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法等方面的情況,適當(dāng)?shù)丶右愿倪M(jìn)和提高。2.評(píng)價(jià)內(nèi)容多維度。評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容應(yīng)圍繞知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面展開,形成多維度、全面性的評(píng)價(jià)內(nèi)容體系。3.評(píng)價(jià)方法多樣化。對(duì)學(xué)生知識(shí)技能掌握情況的評(píng)價(jià),應(yīng)當(dāng)將定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)相結(jié)合,結(jié)果評(píng)價(jià)與過程評(píng)價(jià)相結(jié)合;數(shù)學(xué)思考和解決問題方面的評(píng)價(jià),更多地在學(xué)生學(xué)習(xí)過程和解決實(shí)際問題過程中進(jìn)行考查;情感與態(tài)度方面的評(píng)價(jià)主要通過教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的參與和投入等方面進(jìn)行考查。

.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施主要包括哪些方面?《標(biāo)準(zhǔn)》是如何說明這些的?

答案要點(diǎn):1.新課程的全面實(shí)施主要由三個(gè)方面組成:教材——課程實(shí)施的基本保證;教學(xué)——課程實(shí)施的根本所在;評(píng)價(jià)——課程實(shí)施的必要前提。2.《標(biāo)準(zhǔn)》中用了一半以上的篇幅呈現(xiàn)了“課程實(shí)施建議”,它包括“教材編寫建議”、“教學(xué)建議”和“評(píng)價(jià)建議”,這是以往的“教學(xué)大綱”所沒有的。3.一本好的教材是《標(biāo)準(zhǔn)》得以順利實(shí)施的基本保證。它是學(xué)生從事有意義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材,也是教師從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的主要依據(jù)。《標(biāo)準(zhǔn)》在“教材編寫建議”中對(duì)課程內(nèi)容的選取、編排和呈現(xiàn)方式等都給出了具體的建議,并輔以實(shí)例作為說明。4.教師的教學(xué)實(shí)踐將是《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施成敗的最關(guān)鍵因素。《標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中對(duì)課程內(nèi)容的價(jià)值、意義、重點(diǎn)和不同知識(shí)之間的聯(lián)系做了說明,對(duì)所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方法和教學(xué)活動(dòng)過程做了解釋,并提供了許多有價(jià)值的案例。5.對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)無疑在很大程度上決定了《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施的可行性。《標(biāo)準(zhǔn)》在“評(píng)價(jià)建議”中,首先闡明了新的評(píng)價(jià)理念,即,評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)首先關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的縱向發(fā)展,評(píng)價(jià)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)等等。同時(shí),對(duì)每一學(xué)段內(nèi)容的評(píng)價(jià)重點(diǎn)、評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)形式提出了具體的建議,并提供了具體的評(píng)價(jià)案例;并特別強(qiáng)調(diào)對(duì)過程性目標(biāo)的評(píng)價(jià)、強(qiáng)調(diào)在日常教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)大賽答辯題

1.簡(jiǎn)述《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本理念。

答案要點(diǎn):對(duì)于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的評(píng)價(jià)理念可以從三個(gè)方面理解。1.評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化。評(píng)價(jià)的對(duì)象既包括學(xué)生也包括教師。通過對(duì)教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考察,不只是看學(xué)生的表現(xiàn),還能促進(jìn)教師認(rèn)識(shí)教學(xué)中存在的問題,及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方式。針對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),應(yīng)包括以下幾個(gè)方面的功能:(1)反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步,激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);(2)診斷學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)過程;(3)全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程;(4)使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期。針對(duì)教師的評(píng)價(jià)應(yīng)以促進(jìn)教師發(fā)展為目的。其功能至少應(yīng)包括:(1)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)信息,了解學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)展和遇到的問題;(2)了解教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)組織和教學(xué)進(jìn)展情況,以做出恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整;(3)了解教師自身在知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法等方面的情況,適當(dāng)?shù)丶右愿倪M(jìn)和提高。2.評(píng)價(jià)內(nèi)容多維度。評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容應(yīng)圍繞知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面展開,形成多維度、全面性的評(píng)價(jià)內(nèi)容體系。3.評(píng)價(jià)方法多樣化。對(duì)學(xué)生知識(shí)技能掌握情況的評(píng)價(jià),應(yīng)當(dāng)將定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)相結(jié)合,結(jié)果評(píng)價(jià)與過程評(píng)價(jià)相結(jié)合;數(shù)學(xué)思考和解決問題方面的評(píng)價(jià),更多地在學(xué)生學(xué)習(xí)過程和解決實(shí)際問題過程中進(jìn)行考查;情感與態(tài)度方面的評(píng)價(jià)主要通過教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的參與和投入等方面進(jìn)行考查。

2.如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化和評(píng)價(jià)方法的多樣化?

答案要點(diǎn):1.改變?cè)u(píng)價(jià)觀:改變過去只注重“終結(jié)性評(píng)價(jià)”為注重發(fā)展性的評(píng)價(jià)。建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。2.在目標(biāo)評(píng)價(jià)方面,既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握,也關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,對(duì)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等。3.在評(píng)價(jià)方法上,將自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)、家長評(píng)價(jià)結(jié)合起來,可采用書面考試、口試、作業(yè)分析、課堂觀察、課后訪談、建立成長記錄袋、分析小論文和數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告等對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.新課程理念下,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注點(diǎn)發(fā)生了哪些轉(zhuǎn)向?

答案要點(diǎn):1.由關(guān)注書本轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)。2.由單一的知識(shí)目標(biāo)轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。3.由單純的教師講授轉(zhuǎn)向重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。4.由遠(yuǎn)離生活轉(zhuǎn)向生動(dòng)具體的教學(xué)情境的營造。5.由傳統(tǒng)、單一的教學(xué)手段轉(zhuǎn)向豐富的現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用。6.由教師的獨(dú)白轉(zhuǎn)向師生之間的對(duì)話與交流。

4.你認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)要素有哪些?對(duì)這些要素進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

答案要點(diǎn):課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的要素一般應(yīng)包括:教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教師行為、學(xué)生行為、教學(xué)效果等。在這些要素中,教師行為和學(xué)生的行為是評(píng)價(jià)的核心因素。

1.教學(xué)目標(biāo)。(1)教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,也是預(yù)先想達(dá)到的結(jié)果。(2)教學(xué)目標(biāo)不僅包括知識(shí)與技能方面的要求,還應(yīng)包括數(shù)學(xué)思考、解決問題以及學(xué)生數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度。(3)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教師和學(xué)生的行為有規(guī)范和約束的作用。(4)教學(xué)目標(biāo)的制定必須正確處理好課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生實(shí)際水平三者之間 的關(guān)系。2.教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)包括教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容、納入課程教學(xué)中的教學(xué)資源、以及教師創(chuàng)造性地使用教材。處理教學(xué)內(nèi)容時(shí),教師首先要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定內(nèi)容和范圍;其次,教學(xué)內(nèi)容的安排應(yīng)該有科學(xué)性;第三,教學(xué)內(nèi)容要有系統(tǒng)性和邏輯性,要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律;第四,要考慮數(shù)學(xué)思想方法的滲透。3.教學(xué)方法。教學(xué)方法的選擇要依據(jù)不同教學(xué)學(xué)段的要求,無論選擇哪一種教學(xué)方法,都要有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。4.教師行為。教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的策劃者和領(lǐng)導(dǎo)者,在課堂教學(xué)中,教師通過合理確定教學(xué)目標(biāo),選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,組織教學(xué)材料,恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng),機(jī)智地處理課堂上的突發(fā)事件等,保證課堂教學(xué)質(zhì)量的形成。5.學(xué)生行為。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是整個(gè)課堂教學(xué)一切活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生的行為主要包括是否參與提出目標(biāo),是否積極發(fā)展各種思考策略和學(xué)習(xí)策略,是否積極參與他人的合作,是否在學(xué)習(xí)過程中有情感投入等。6.教學(xué)效果。教學(xué)效果主要是指運(yùn)用多種評(píng)價(jià)方法,通過教學(xué)過程的反饋信息檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)到的程度。

5.新課程背景下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)具有哪些特點(diǎn)?

答案要點(diǎn):1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主題應(yīng)當(dāng)是基本的、重要的數(shù)學(xué)觀念,數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)(如《標(biāo)準(zhǔn)》中所列舉的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí)等)。2.從本質(zhì)上說,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主建構(gòu)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過程。3.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一種再創(chuàng)造過程,在這一活動(dòng)過程中,獲得經(jīng)驗(yàn)、對(duì)經(jīng)驗(yàn)的分析與理解、對(duì)獲得過程以及活動(dòng)方式的反思至關(guān)重要。

具體的說,學(xué)生的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有如下特點(diǎn):1.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建的過程。2.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。3.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是富有個(gè)性、體現(xiàn)多樣化學(xué)習(xí)需求的過程。

6.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施主要包括哪些方面?《標(biāo)準(zhǔn)》是如何說明這些的?

答案要點(diǎn):1.新課程的全面實(shí)施主要由三個(gè)方面組成:教材——課程實(shí)施的基本保證;教學(xué)——課程實(shí)施的根本所在;評(píng)價(jià)——課程實(shí)施的必要前提。2.《標(biāo)準(zhǔn)》中用了一半以上的篇幅呈現(xiàn)了“課程實(shí)施建議”,它包括“教材編寫建議”、“教學(xué)建議”和“評(píng)價(jià)建議”,這是以往的“教學(xué)大綱”所沒有的。3.一本好的教材是《標(biāo)準(zhǔn)》得以順利實(shí)施的基本保證。它是學(xué)生從事有意義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材,也是教師從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的主要依據(jù)。《標(biāo)準(zhǔn)》在“教材編寫建議”中對(duì)課程內(nèi)容的選取、編排和呈現(xiàn)方式等都給出了具體的建議,并輔以實(shí)例作為說明。4.教師的教學(xué)實(shí)踐將是《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施成敗的最關(guān)鍵因素。《標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中對(duì)課程內(nèi)容的價(jià)值、意義、重點(diǎn)和不同知識(shí)之間的聯(lián)系做了說明,對(duì)所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方法和教學(xué)活動(dòng)過程做了解釋,并提供了許多有價(jià)值的案例。5.對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)無疑在很大程度上決定了《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施的可行性。《標(biāo)準(zhǔn)》在“評(píng)價(jià)建議”中,首先闡明了新的評(píng)價(jià)理念,即,評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)首先關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的縱向發(fā)展,評(píng)價(jià)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)等等。同時(shí),對(duì)每一學(xué)段內(nèi)容的評(píng)價(jià)重點(diǎn)、評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)形式提出了具體的建議,并提供了具體的評(píng)價(jià)案例;并特別強(qiáng)調(diào)對(duì)過程性目標(biāo)的評(píng)價(jià)、強(qiáng)調(diào)在日常教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。

7.怎樣上好一堂數(shù)學(xué)課?

答案要點(diǎn):1.做好課前研究。(1)研究課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容,確定教學(xué)目標(biāo)。與過去教材相比,內(nèi)容變化了嗎,是怎樣變化的,為什么變化;過去教材沒有這個(gè)內(nèi)容,屬課程標(biāo)準(zhǔn)教材新增加的內(nèi)容,要研究為什么增加。然后確定三個(gè)維度的教學(xué)目標(biāo)。(2)研究學(xué)生的知識(shí)水平和已有經(jīng)驗(yàn),預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難。(3)豐富開發(fā)課程資源。(4)選擇有效的教學(xué)技術(shù)和手段。(5)選擇恰當(dāng)有效的教學(xué)方式。(6)確定教學(xué)方案。包括設(shè)計(jì)完整的教學(xué)環(huán)節(jié),明確各環(huán)節(jié)的意圖,做好充分的預(yù)設(shè)等。2.做實(shí)課堂教學(xué)。(1)教師的語言豐富,且有感染力,能激發(fā)學(xué)生興趣,能提出具有挑戰(zhàn)性的問題,創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境等。(2)教師給學(xué)生充分的從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)間和空間,幫助學(xué)生解讀教材中的情境和問題,組織、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的充分的交流活動(dòng)。(3)恰當(dāng)、適時(shí)的進(jìn)行課堂調(diào)控,及時(shí)把握和處理課堂生成的問題。3.做真課后反思。教學(xué)后,教師要及時(shí)地反思教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)過程是否一致,教學(xué)方式是否具有實(shí)效性,查找課堂教學(xué)中出現(xiàn)以外的原因何在,該怎樣解決等。

8.新課程改革以來,你認(rèn)為數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)生了哪些變化?請(qǐng)簡(jiǎn)述。

答案要點(diǎn):課程改革以來,數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)生了巨大的變化。1.從教材形態(tài)上看,單一的教材變?yōu)槎喾N版本、多樣化的教材體系;2.教材的知識(shí)體系有過去的重知識(shí)的系統(tǒng)化到關(guān)注學(xué)生的需要;3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化,如用具體情境呈現(xiàn),用表格呈現(xiàn),用圖文呈現(xiàn),用對(duì)話呈現(xiàn),用文字呈現(xiàn)等。3.教學(xué)目標(biāo)有過去的一維,即“雙基”變?yōu)椤叭S目標(biāo)”。4.學(xué)生的學(xué)習(xí)方式方式了變化,“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。”5.教師的教學(xué)行為和角色發(fā)生了變化,教師由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”,通過教師設(shè)計(jì)和組織有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

9.下面兩個(gè)教學(xué)片斷中,教師在哪些地方處理不當(dāng),為什么?怎樣改更好? “記錄天氣” 《教學(xué)片斷一》

(學(xué)生展示自己課前收集并記錄的11月28日-12月7日的天氣情況)師:誰愿意介紹介紹你記錄的天氣情況?

生1:11月28日的最高氣溫是12攝氏度,最低氣溫是2攝氏度,29日的最高氣溫是10攝氏度…… 生2:30日的最高氣溫是10攝氏度,最低氣溫是…… ………………

生5:12月6日的最高氣溫是零下4攝氏度,最低氣溫是零下1攝氏度,……

師:老師提醒你一個(gè)問題,在你的記錄表中,12月6日的最低氣溫是零下1攝氏度,最高氣溫是零下4攝氏度。這顯然是不合理的,希望你能找出錯(cuò)誤的原因。“記錄天氣”《教學(xué)片斷二》

(給學(xué)生2分鐘交流收集天氣情況的收獲。)

師:你想把你的收獲告訴大家,讓大家與你一起分享嗎?

生1:我認(rèn)識(shí)了很多天氣符號(hào),我展示給大家。F表示風(fēng),表示晴天…… 生2:我知道某天的最高氣溫一般指午后2時(shí)左右測(cè)的氣溫…… 生3:我知道溫度的單位是攝氏度,用字母“°C”表示。師:請(qǐng)你給大家寫到黑板上。

生3:板書°C(寫得很小,其他學(xué)生喊看不清楚)

師:不清楚,我也沒有辦法,表示溫度的單位,叫攝氏度。誰還學(xué)到了什么? 生4:我知道同一天里最高氣溫與最低氣溫的差叫溫差。………………

答案要點(diǎn):1.《片斷一》中,學(xué)生對(duì)零下的溫度怎樣表述不清楚,教師沒有處理,而是指責(zé)學(xué)生不對(duì),但又沒有告訴學(xué)生怎樣表述是對(duì)的。修改:教師問:誰知道氣溫在零下時(shí)該怎樣表示呢?如果有學(xué)生知道,就讓學(xué)生說,如果沒有學(xué)生知道,教師就講解。教師可邊口述,邊書寫;也可以結(jié)合課件或溫度計(jì)進(jìn)行講解。2.《片斷二》中,教師說“不清楚,我也沒有辦法。”這樣說不合適,應(yīng)該讓這個(gè)學(xué)生想一想“怎樣讓大家能看得清”學(xué)生自然會(huì)寫大一些。學(xué)生如果沒有反映,教師可提醒學(xué)生寫大一些。

10.讀下面兩個(gè)教學(xué)片斷,談一談教學(xué)中如何處理好教學(xué)預(yù)設(shè)與教學(xué)生成的關(guān)系? “記錄天氣” 《教學(xué)片斷一》

(學(xué)生展示自己課前收集并記錄的11月28日-12月7日的天氣情況)師:誰愿意介紹介紹你記錄的天氣情況?

生1:11月28日的最高氣溫是12攝氏度,最低氣溫是2攝氏度,29日的最高氣溫是10攝氏度…… 生2:30日的最高氣溫是10攝氏度,最低氣溫是…… ………………

生5:12月6日的最高氣溫是零下4攝氏度,最低氣溫是零下1攝氏度,……

師:老師提醒你一個(gè)問題,在你的記錄表中,12月6日的最低氣溫是零下1攝氏度,最高氣溫是零下4攝氏度。這顯然是不合理的,希望你能找出錯(cuò)誤的原因。

“記錄天氣”《教學(xué)片斷二》

(給學(xué)生2分鐘交流收集天氣情況的收獲。)

師:你想把你的收獲告訴大家,讓大家與你一起分享嗎?

生1:我認(rèn)識(shí)了很多天氣符號(hào),我展示給大家。F表示風(fēng),表示晴天…… 生2:我知道某天的最高氣溫一般指午后2時(shí)左右測(cè)的氣溫…… 生3:我知道溫度的單位是攝氏度,用字母“°C”表示。師:請(qǐng)你給大家寫到黑板上。

生3:板書°C(寫得很小,其他學(xué)生喊看不清楚)

師:不清楚,我也沒有辦法,表示溫度的單位,叫攝氏度。誰還學(xué)到了什么? 生4:我知道同一天里最高氣溫與最低氣溫的差叫溫差。………………

答案要點(diǎn):首先,要把握準(zhǔn)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ);其次,課堂預(yù)設(shè)要做充分,針對(duì)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題的回答,可能出現(xiàn)的答案,要盡量考慮周全等;第三,不要只關(guān)注教學(xué)預(yù)案是否完成,要根據(jù)課堂實(shí)際情況進(jìn)行靈活調(diào)控,并修改預(yù)案;第四,抓住學(xué)生課堂生成的問題,及時(shí)想辦法解決,讓預(yù)設(shè)“活”起來。

11.試舉例闡述在課堂教學(xué)中如何落實(shí)“三維目標(biāo)”。

答案要點(diǎn):1.三維目標(biāo)指過程與方法、知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把總體目標(biāo)闡述為知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。2.在理解教材的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn),確定合適的教學(xué)目標(biāo),尤其要著重從學(xué)生發(fā)展的角度確定教學(xué)目標(biāo)。3.教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要圍繞著教學(xué)目標(biāo)來落實(shí)。4.精心設(shè)計(jì)教師提問的問題,問題的指向性要明確,不能模棱兩可,要有針對(duì)過程與方法方面的。如,記錄天氣一課中,“你們是通過什么方式來收集天氣信息的?”這一問題就是針對(duì)過程與方法目標(biāo)的有效問題。5.教學(xué)環(huán)節(jié)、時(shí)間安排合理,活動(dòng)形式與教學(xué)內(nèi)容和諧統(tǒng)一。

12.簡(jiǎn)述如何重視口算教學(xué)。

答案要點(diǎn):1.充分認(rèn)識(shí)口算的價(jià)值。口算基于個(gè)人對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的理解,它不僅僅是筆算的基礎(chǔ),而且也是運(yùn)算中獨(dú)立的一部分,同時(shí),口算在日常生活中有著很高的應(yīng)用價(jià)值。口算還是數(shù)感發(fā)展過程中的一個(gè)重要部分。2.教學(xué)中從以下兩點(diǎn)具體落實(shí)“重視口算”的教學(xué)。(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口算原理。在讓學(xué)生了解口算的算理時(shí),除了要與實(shí)際情境結(jié)合,還要逐步過渡為數(shù)學(xué)的語言符合,由直觀動(dòng)作思維→具體形象思維→抽象邏輯思維。(2)強(qiáng)化基本口算內(nèi)容,達(dá)到熟練的程度。小學(xué)口算內(nèi)容中,兩個(gè)一

位數(shù)相加與其相對(duì)應(yīng)的減法(20以內(nèi)的加減法)、表內(nèi)乘法與其相對(duì)應(yīng)的除法是四則運(yùn)算中的基本口算,務(wù)必使學(xué)生達(dá)到“脫口而出”的程度。

13.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”,談?wù)勀闶窃鯓诱J(rèn)識(shí)這一轉(zhuǎn)變的?

答案要點(diǎn):1.數(shù)學(xué)課程的一切都要圍繞學(xué)生的發(fā)展展開,所以學(xué)生是當(dāng)然的“主人”。教學(xué)活動(dòng)要拓寬學(xué)生活動(dòng)的空間,教師要從一個(gè)知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者2.“組織者”的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、收集和利用學(xué)習(xí)資源,組織學(xué)生營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等。“引導(dǎo)者”的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞等。“合作者”的含義包括建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系,讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞,得到指導(dǎo)和建議3.教師角色的轉(zhuǎn)變應(yīng)促進(jìn)師生互教互學(xué),彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。《標(biāo)準(zhǔn)》賦予教師更高的要求、更大的責(zé)任和更多的期望。

14.新課程倡導(dǎo)什么樣的教學(xué)觀?

答案要點(diǎn):1.教師和學(xué)生不是外在于課程的,而是課程的有機(jī)構(gòu)成部分,是課程的創(chuàng)造者和主體,他們共同參與課程的開發(fā)過程。這樣教學(xué)就不只是課程傳遞和執(zhí)行的過程,而更是課程創(chuàng)生與開發(fā)的過程2.教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一,這種統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是交往、互動(dòng)。交往還意味著教師角色定位的轉(zhuǎn)換:教師由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”,創(chuàng)設(shè)基于師生交往的互動(dòng)、互惠的教學(xué)關(guān)系是本次教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容3.新課程把過程方法本身作為課程目標(biāo)的重要組成部分,從而從課程目標(biāo)的高度突出了過程方法的地位。因此,教學(xué)中,既要重視結(jié)果,又要重視過程,教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不只是關(guān)注學(xué)生獲得知識(shí)與技能的結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷、探究、創(chuàng)新、實(shí)踐等過程后得到的體驗(yàn)、嘗試和機(jī)會(huì)。

15.新課程倡導(dǎo)什么樣的學(xué)生觀?

答案要點(diǎn):1.學(xué)生是發(fā)展的人。①學(xué)生的身心發(fā)展是有規(guī)律的;②學(xué)生具有巨大的發(fā)展?jié)撃埽虎蹖W(xué)生是處于發(fā)展過程中的人2.學(xué)生是獨(dú)特的人。①學(xué)生是完整的人;②每一個(gè)學(xué)生都有自身的獨(dú)特性;③學(xué)生與成人之間存在著巨大的差異3.學(xué)生是具有獨(dú)立意義的人。①每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立于教師的頭腦之外,不以教師的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在;②學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體;③學(xué)生是責(zé)權(quán)主體。

16.結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容談?wù)勅绾巍敖Y(jié)合具體情境,體會(huì)四則運(yùn)算的意義。”

答案要點(diǎn):1.要把握四則運(yùn)算的本質(zhì)。四則運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)知識(shí)。一般對(duì)加法的定義是:“把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。”減法的定義是:“已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。”乘法的定義是:“求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。”除法的定義是:“已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。”2.要?jiǎng)?chuàng)設(shè)符合小學(xué)生生活實(shí)際和其認(rèn)知特點(diǎn)的具體情境。以上運(yùn)算定義,雖然在表述上已經(jīng)比較直觀,但對(duì)低年級(jí)的小學(xué)生來說,仍是十分抽象的,他們還是以具體形象思維為主,因此,情境可

以賦予數(shù)以意義,從而使抽象的數(shù)成為具體的物體。進(jìn)而幫助學(xué)生建立表象,理解四則運(yùn)算的意義。3.教學(xué)中不能急于求成,要為學(xué)生提供充分觀察、操作、交流等活動(dòng),給學(xué)生建立豐富的感性積累的機(jī)會(huì),在頭腦中形成鮮明的動(dòng)態(tài)表象,從而獲得關(guān)于四則運(yùn)算意義的準(zhǔn)確理解。(舉例略)

17.新課程背景下,教師應(yīng)具備哪些能力?

答案要點(diǎn):一個(gè)稱職的教師必須具備的能力包括兩個(gè)大類:教學(xué)能力和通用性能力(主要是非教學(xué)方面的)。1.教學(xué)能力。(1)教學(xué)設(shè)計(jì)能力。就是教師在課前對(duì)教學(xué)中各要素進(jìn)行最優(yōu)化組合設(shè)計(jì)的能力。(2)教學(xué)語言表達(dá)能力。教學(xué)語言是教師對(duì)學(xué)生實(shí)施教育教學(xué)的最重要的手段,稱職的教師語言表達(dá)能力包括正式語言表達(dá)能力即符號(hào)化的語言表達(dá)能力和非正式語言表達(dá)能力即體勢(shì)語言。(3)課堂組織與管理能力。主要是指教師的教學(xué)中各種要素進(jìn)行控制,使教學(xué)得以順利進(jìn)行的能力。(4)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的能力。(5)教學(xué)測(cè)量與評(píng)價(jià)的能力。有效教學(xué)過程的主要內(nèi)容就是教學(xué)反饋,開展教學(xué)反饋的前提是進(jìn)行教學(xué)測(cè)量和評(píng)價(jià)。2.通用能力。通用能力也被稱為“基本能力”,一般表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)有效協(xié)調(diào)人際關(guān)系與溝通的能力。(2)問題解決與研究的能力。(3)創(chuàng)造性思維與實(shí)踐的能力。(4)批判性反思與不斷學(xué)習(xí)的能力。

18.簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有的科學(xué)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)是什么?

答案要點(diǎn):稱職教師應(yīng)具有廣博的通用性文化知識(shí)、學(xué)科專業(yè)知識(shí)、教育學(xué)和心理學(xué)知識(shí)以及豐富的實(shí)踐情境知識(shí)。具體講由以下幾個(gè)方面:1.本體性知識(shí)。即小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)任教的數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的相關(guān)知識(shí)。包括:內(nèi)容性知識(shí)――小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的事實(shí)、概念、原理等;實(shí)質(zhì)性知識(shí)――小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的理論框架和結(jié)構(gòu);邏輯性知識(shí)――小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中新知識(shí)被引入的方式、學(xué)術(shù)根源和歷史發(fā)展、研究者探究該學(xué)科知識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)與思維方式等。2.條件性知識(shí)。回答“是什么”的知識(shí)和回答“怎么辦”的知識(shí)。主要包括:課程論知識(shí)――關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)如何組織以適合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律并便于實(shí)施與測(cè)量的理論體系和方法;一般教學(xué)論和學(xué)科教學(xué)論知識(shí)――關(guān)于教學(xué)原則、教學(xué)方法與技巧、教學(xué)組織形式等;班級(jí)管理知識(shí)(略);學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展知識(shí)――關(guān)于不同年齡階段學(xué)生的發(fā)展特征、學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律和有效方法、學(xué)法指導(dǎo)等;教育科研的知識(shí)(略)。3.實(shí)踐性知識(shí)。這種知識(shí)既有教師直接獲得的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的積累,也有通過情境學(xué)習(xí)獲得的他人經(jīng)驗(yàn)的借鑒。如教師的案例分析、行為訪談以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)介紹等是教師活動(dòng)實(shí)踐性知識(shí)的有效途徑。4.文化知識(shí)。教師豐富的文化知識(shí),有助于拓展學(xué)生的視野,激發(fā)他們的求知欲。

19.簡(jiǎn)述校本教研的基本要素及其關(guān)系。

答案要點(diǎn):1.在校本教研活動(dòng)中,自我反思、同伴互助和專業(yè)引領(lǐng)構(gòu)成了校本教研的三個(gè)基本要素。自我反思是教師對(duì)自己的教育現(xiàn)狀進(jìn)行深度思考,通過學(xué)習(xí)對(duì)自己做出分析,自覺改進(jìn)教學(xué)行為。這種反思強(qiáng)調(diào)教師的主體悟性,強(qiáng)調(diào)教師的自主反思。同伴互助是指教師作為專業(yè)人員,在開展校本教研活動(dòng)中相互交往、互動(dòng)與合作,其具體活動(dòng)形式有對(duì)話合作和幫助。專業(yè)引領(lǐng)是在專家或骨干教師的協(xié)助與帶領(lǐng)下,在廣大教師與專家、廣大教師與骨干教師之間實(shí)現(xiàn)先進(jìn)理念與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的取長補(bǔ)短、共同發(fā)展,進(jìn)而形成相互啟發(fā)、共同引領(lǐng)的格局。2.在校本教研活動(dòng)中,教師的自我反思是開展校本教研的基礎(chǔ)和前提,教師之間的互助合作是校本教研的標(biāo)志和靈魂,專業(yè)引領(lǐng)不等同于專家的單邊引領(lǐng),是雙邊引領(lǐng)、多邊引領(lǐng)。在提高教師適應(yīng)新課程能力方面具有不可替代的作用。

20.閱讀下面的教學(xué)片斷,說一說造成這位教師教學(xué)“尷尬”的原因何在? 教學(xué)片斷:

在學(xué)習(xí)“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),一位教師設(shè)計(jì)的新課導(dǎo)入:

(1)有6個(gè)桃子,分給唐僧和孫悟空兩個(gè)人,有幾種分桃子的方法? 1 2 3 0 5 4 3 6 師:哪種比較公平?

生1:分成3和3的那種,每人同樣多就公平。

生2:分成3和3的那種也不公平。因?yàn)椋瑢O悟空干活多,唐僧不干活。(2)八戒又來了,要把有6個(gè)桃子分給三個(gè)人,每人可以得到幾個(gè)? 2 1 1 2 2 1 2 3 4 師:他們對(duì)哪種分發(fā)最滿意?為什么? 生1:分得同樣多,不用搶。

生2:分給師傅1個(gè),分給豬八戒2個(gè),分給孫悟空3個(gè)最合適。因?yàn)閹煾挡桓苫睿瑢O悟空貢獻(xiàn)最大。生3:這樣分豬八戒不樂意,因?yàn)樗埩孔畲螅煊逐挕4藭r(shí),教師已無法控制局面。

答案要點(diǎn):1.教師只是想通過學(xué)生熟悉的故事情節(jié)入手,從任意分過渡到特殊分法(平均分),理解同樣多就是平均分。但對(duì)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)預(yù)料不足。2.教師的用語“公平”一詞不恰當(dāng),容易使學(xué)生造成歧異。3.對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)估計(jì)不足,因?yàn)樵谶@個(gè)學(xué)生熟悉的故事中,學(xué)生對(duì)其中的人物的認(rèn)同感是帶有個(gè)人感情色彩的,這就很難達(dá)到老師想要的“公平”,即分得個(gè)數(shù)同樣多。4.老師提的問題指向

不明(他們對(duì)哪種分發(fā)最滿意?為什么?)。致使學(xué)生不是站在旁觀者的角度去考慮問題,而是從個(gè)人的喜好出發(fā)思考問題,做出選擇。因此,造成了課堂失控的局面。

21.下面的案例中,使課堂造成了失控狀態(tài)。如果你是這位教師,想怎樣修改教學(xué)設(shè)計(jì)?為什么? 教學(xué)片斷:

在學(xué)習(xí)“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),一位教師設(shè)計(jì)的新課導(dǎo)入:

(3)有6個(gè)桃子,分給唐僧和孫悟空兩個(gè)人,有幾種分桃子的方法? 1 2 3 0 5 4 3 6 師:哪種比較公平?

生1:分成3和3的那種,每人同樣多就公平。

生2:分成3和3的那種也不公平。因?yàn)椋瑢O悟空干活多,唐僧不干活。(4)八戒又來了,要把有6個(gè)桃子分給三個(gè)人,每人可以得到幾個(gè)? 2 1 1 2 2 1 2 3 4 師:他們對(duì)哪種分發(fā)最滿意?為什么? 生1:分得同樣多,不用搶。

生2:分給師傅1個(gè),分給豬八戒2個(gè),分給孫悟空3個(gè)最合適。因?yàn)閹煾挡桓苫睿瑢O悟空貢獻(xiàn)最大。生3:這樣分豬八戒不樂意,因?yàn)樗埩孔畲螅煊逐挕4藭r(shí),教師已無法控制局面。答案要點(diǎn): 修改:

師:猴媽媽有6個(gè)桃子,要分給2只小猴子,可以怎樣分?怎樣分,他們沒有意見?

生(預(yù)設(shè)):每只小猴子分3個(gè)桃子,這樣他們就沒有意見,因?yàn)樗麄兎值猛瑯佣唷煟好糠莘值猛瑯佣啵徒衅骄帧?/p>

師:猴媽媽有6個(gè)桃子,要分給3只小猴子,可以怎樣分? 生:每只小猴子分2個(gè)桃子。

師:猴媽媽有6個(gè)桃子,還可以分給幾只小猴子?

這樣修改后,在學(xué)生看來,2只小猴子都是猴媽媽的孩子,他們的地位是平等的,他們所分得的食物應(yīng)是一樣多的,這也符合社會(huì)公平性原則。因此避免了用唐僧師徒的故事使學(xué)生過多的摻入個(gè)人感情因素。用學(xué)生喜好的小猴子說事,也使學(xué)生產(chǎn)生一種親和感,增加了童話故事的可信度,避免了人為編造故事的嫌疑。

22.閱讀下面的教學(xué)片斷,請(qǐng)說一說這位教師的問題出在哪里? 《認(rèn)識(shí)乘法》教學(xué)片斷:

教師課件出示一幅美麗的圖畫――“森林的一角”。

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅美麗的森林的圖畫,記住你都看到了什么?(生觀察1分鐘,開始自發(fā)的同桌交流)師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

(學(xué)生們興奮地?fù)屩e手發(fā)言)

生1:我發(fā)現(xiàn)這里真好玩,有小動(dòng)物、有房子、有大樹、白云…… 生2:我發(fā)現(xiàn)小河里的水還在不停的流呢。生3:我發(fā)現(xiàn)小河里還有魚,魚還在游。生4:我發(fā)現(xiàn)小兔們?cè)陂_心地跳動(dòng)。

生5:遠(yuǎn)處的白云在飄動(dòng)著,好象在歡迎我們呢。……

十分鐘過去了,學(xué)生們依然興趣盎然地觀察著,發(fā)現(xiàn)著,教師在肯定的同時(shí)孩子不斷的提問:“你還發(fā)現(xiàn)了什么?”至此,一節(jié)數(shù)學(xué)課被“成功”轉(zhuǎn)型為看圖說話課。

答案要點(diǎn):1.教師注意創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的興趣,但只是尊重了學(xué)生的興趣,而沒有引導(dǎo)學(xué)生的興趣,致使數(shù)學(xué)課“變成”看圖說話課。2.教師沒有把握好創(chuàng)設(shè)情境與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)系。創(chuàng)設(shè)情境的運(yùn)用是溝通數(shù)學(xué)與兒童生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系,有效地降低了數(shù)學(xué)的門檻,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的手段。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)上是讓學(xué)生學(xué)會(huì)必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要始終關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。3.教師一再強(qiáng)調(diào)的問題“你發(fā)現(xiàn)了什么?”指向性不明確,誤導(dǎo)了學(xué)生沒能從數(shù)學(xué)的角度去觀察、去思考,使學(xué)生喪失了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。4.課堂教學(xué)應(yīng)有效地“利用興趣去激發(fā)興趣”,使學(xué)生“對(duì)學(xué)習(xí)保持熱情”成為學(xué)生一種穩(wěn)定的心理品質(zhì)。“放任興趣就不能從表面深入下去”。教師要大膽地、及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生的興趣和觀察方向,既發(fā)揮情境創(chuàng)設(shè)的作用,也能順利地完成教學(xué)目標(biāo)。5.上例中,只要教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察小動(dòng)物的個(gè)數(shù)并幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)出來;觀察花的朵數(shù),并幾朵幾朵地?cái)?shù)出來;等等。再讓學(xué)生想辦法算出它們的數(shù)量,就能使學(xué)生初步感知“幾個(gè)幾”,為學(xué)習(xí)乘法做好必要的準(zhǔn)備。

23.結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,回憶自己較得意的教學(xué)案例,并進(jìn)行教學(xué)反思?

評(píng)價(jià)要點(diǎn):1.展示一段教學(xué)片斷,其中要有可供反思的亮點(diǎn)。2.教學(xué)反思要上升的理論高度,有教學(xué)理論的支持。3.如果反思的部分是教學(xué)失誤或困惑,要找出原因,并提出改進(jìn)的方案(或下次嘗試教學(xué)的片斷)。如果是較為滿意之處,要說明為什么好。

24.新課程學(xué)生評(píng)價(jià)的改革重點(diǎn)是什么?

答案要點(diǎn):1.建立學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系。不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績,而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能。2.重視采用靈活多樣、具有開發(fā)性的質(zhì)性評(píng)價(jià)方法,關(guān)注過程性評(píng)價(jià),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)展中的需要,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信,激發(fā)其內(nèi)在發(fā)展的動(dòng)力。3.考試只是評(píng)價(jià)的一種方式,要將考試與其他的評(píng)價(jià)方法有機(jī)的結(jié)合起來,全面描述學(xué)生發(fā)展的狀況。發(fā)現(xiàn)

25.新課程教師評(píng)價(jià)的改革重點(diǎn)是什么?

答案要點(diǎn):1.打破惟“學(xué)生學(xué)業(yè)成績”論教師工作業(yè)績的傳統(tǒng)做法,建立促進(jìn)教師不斷提高的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。2.強(qiáng)調(diào)以“自評(píng)”的方式促進(jìn)教師教育教學(xué)反思能力的提高,建立教師、學(xué)生、家長和管理者共同參與的、體現(xiàn)多渠道信息反饋的教師評(píng)價(jià)制度。3.打破關(guān)注教師的行為表現(xiàn)、忽視學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的傳統(tǒng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)模式,建立“以學(xué)論教”的發(fā)展性課堂評(píng)價(jià)模式。

26.如何理解本次課程改革把教學(xué)大綱該成課程標(biāo)準(zhǔn)?

答案要點(diǎn):1.課程價(jià)值趨向從精英教育轉(zhuǎn)向大眾教育。教學(xué)大綱要求過高,教學(xué)內(nèi)容存在繁、難、偏、深、舊、窄的情況,90%的學(xué)生不能達(dá)到教學(xué)大綱規(guī)定的要求。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)是國家制定的某一學(xué)段共同的、統(tǒng)一的基本要求,是一個(gè)“最低標(biāo)準(zhǔn)”,是一個(gè)絕大多數(shù)兒童都能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。2.課程目標(biāo)著眼于學(xué)生素質(zhì)的全面提高。教學(xué)大綱關(guān)注的是學(xué)生在知識(shí)和技能方面的要求,而課程標(biāo)準(zhǔn)著眼于未來社會(huì)對(duì)公民素質(zhì)的要求。本次課程改革以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為宗旨,確立了知識(shí)與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)。3.從只關(guān)注教師教學(xué)到關(guān)注課程實(shí)施過程。4.課程管理從剛性轉(zhuǎn)向彈性。教學(xué)大綱便于教師學(xué)習(xí)和運(yùn)用,但是“剛”性太強(qiáng),不利于教師創(chuàng)造性的發(fā)揮。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施、評(píng)價(jià)及教材編寫做出了一些指導(dǎo)和建議,但與教學(xué)大綱相比,這種影響是間接的、指導(dǎo)性的、彈性的,給教學(xué)和評(píng)價(jià)的空間很大。

27.課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的關(guān)系如何?

答案要點(diǎn):1.教材編寫必須依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),教材編寫者必須領(lǐng)會(huì)和掌握本學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路和各部分內(nèi)容,并在教材中予以體現(xiàn),課程標(biāo)準(zhǔn)是教材的編寫指南和評(píng)價(jià)依據(jù),教材又是課程標(biāo)準(zhǔn)最主要的載體。2.義務(wù)教育的課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)適應(yīng)普及義務(wù)教育的要求,讓絕大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力都能達(dá)到。這為編寫多樣化的教科書提供了廣闊的空間。3.教材是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的一次再創(chuàng)造、再組織。4.教材的編寫和實(shí)驗(yàn)可以檢驗(yàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的合理性。一方面,教材編寫可以檢驗(yàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的可行性和合理性,另一方面,可以通過教材不斷完善教材和課程標(biāo)準(zhǔn)。

28.談?wù)勗趯?duì)教師的教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),怎樣有效地進(jìn)行課堂觀察?

答案要點(diǎn):課堂觀察是評(píng)價(jià)者在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)獲取評(píng)價(jià)信息的重要途徑。做好課堂觀察要做到:1.在聽課前,要熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容,并對(duì)教材進(jìn)行研究,熟悉教師的教案,確定聽課的重點(diǎn)。2.在聽課過程中,要認(rèn)真做好聽課記錄。尤其對(duì)聽課重點(diǎn)更要詳細(xì)記錄,如教學(xué)過程的安排、教師的設(shè)問、講解、演示,學(xué)生的應(yīng)答、活動(dòng)、參與的情況,對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)的用時(shí),以及聽課者的自我感受等。3.如果是多人同時(shí)進(jìn)行課堂觀察,可進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆止ぃ员愀敿?xì)地記錄課堂教學(xué)的全過程。4.及時(shí)進(jìn)行反饋。下課后,評(píng)價(jià)者和被評(píng)價(jià)者要進(jìn)行信息交流,圍繞課前確定的重點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致的分析,以促使教師教學(xué)能力的提高,并為其他教師提供可資借鑒的范例。

29.開發(fā)與利用數(shù)學(xué)課程資源有什么重要意義?

答案要點(diǎn):1.數(shù)學(xué)課程資源是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所,主要包括教材、各種實(shí)踐活動(dòng)材料、錄像帶、多媒體光盤、計(jì)算機(jī)軟件及網(wǎng)絡(luò)、圖書館,以及報(bào)刊雜志、電視廣播、少年宮、博物館等。2.沒有課程資源的廣泛支持,再美好的課程改革設(shè)想也很難變成中小學(xué)實(shí)際的教育成果,新一輪的國家基礎(chǔ)教育改革設(shè)置了包括國家課程、地方課程和校本課程的國家基礎(chǔ)教育課程計(jì)劃框架,這些課程改革目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)在很大程度上取決于課程資源的狀況。3.對(duì)于教師而言,不僅校本課程的開發(fā)需要大量的課程資源的支持,而且實(shí)施國家課程和地方課程也離不開廣泛的課程資源的支持。4.數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)和利用,對(duì)于轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課程功能和學(xué)生學(xué)習(xí)方式具有重要意義:①讓師生的生活和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入教學(xué)過程,使教學(xué)“活”起來;②使學(xué)生從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變成為知識(shí)的共同建構(gòu)者,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;③開闊教師的教育視野,轉(zhuǎn)變教師的教育觀念,更好地激發(fā)教師的創(chuàng)造性智慧。

30.簡(jiǎn)述如何開發(fā)與利用數(shù)學(xué)課程資源。

答案要點(diǎn):1.開展社會(huì)調(diào)查,不斷地跟蹤和預(yù)測(cè)社會(huì)需要的發(fā)展動(dòng)向,如進(jìn)行統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)。2.開發(fā)和利用課程實(shí)施的各種條件,包括圖書館、實(shí)驗(yàn)室和各種活動(dòng)場(chǎng)館。3.建立課程資源管理數(shù)據(jù)庫,實(shí)現(xiàn)資源共享。4.調(diào)查研究學(xué)生的興趣類型、活動(dòng)方式和手段,幫助學(xué)生盡快達(dá)到課程的目標(biāo)要求。5.根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)和差異,設(shè)計(jì)合適的方案,組織多種活動(dòng),準(zhǔn)備豐富的材料,精選和編排各種練習(xí)材料。6.安排組織課外活動(dòng),如課外興趣小組。7.利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)與反思,如設(shè)計(jì)公園的游園線路。8.發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)資源和多媒體的作用。

31.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的是什么?

答案要點(diǎn):1.提供反饋信息,促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)該為每一個(gè)學(xué)生提供反饋信息,幫助學(xué)生了解自己在數(shù)學(xué)能力、解決問題的能力方面的進(jìn)步,而不僅僅滿足掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。2.改善教師的教。教師教的目的是為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解,而做好這一工作的前提是教師自身必須十分清楚地了解學(xué)生目前正使用和發(fā)展著的數(shù)學(xué)知識(shí)、觀念以及思維的活動(dòng)如何。要保證有效的教學(xué)設(shè)計(jì),日常對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)是至關(guān)重要的。3.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的成就和進(jìn)步進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的成就和進(jìn)步進(jìn)行評(píng)價(jià)側(cè)重點(diǎn)在于使學(xué)生明確學(xué)習(xí)后欲達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn),形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期。現(xiàn)代的評(píng)價(jià)理論更強(qiáng)調(diào)目標(biāo)參照&個(gè)人發(fā)展參照的終結(jié)性評(píng)價(jià),強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己與自己比,目的在于適應(yīng)個(gè)別差異,因材施教。4.改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感和價(jià)值觀。5.修改項(xiàng)目方案,包括課程、教學(xué)計(jì)劃等。

32.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)相比,發(fā)生了很大的變化,主要表現(xiàn)在哪些方面?

答案要點(diǎn):1.在發(fā)揮改善教師的教學(xué)作用上的變化。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)將評(píng)價(jià)和教學(xué)結(jié)合在一起,從不同的評(píng)價(jià)方式和情境中收集反饋信息,面向一個(gè)更長期計(jì)劃的目標(biāo),收集每個(gè)學(xué)生進(jìn)步的證據(jù);傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)僅依靠定期的測(cè)試,依據(jù)一種信息渠道,主要針對(duì)課程內(nèi)容的覆蓋率制定評(píng)價(jià)計(jì)劃。2.在發(fā)揮提供反饋信息,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)作用上的變化。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)針對(duì)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià),與學(xué)生交流他們解題的行為,更注重連續(xù)性和理解性,強(qiáng)調(diào)使用多樣化的評(píng)價(jià)手段和工具,重視學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展;傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)僅針對(duì)特殊事實(shí)性的知識(shí)和孤立的技能進(jìn)行評(píng)價(jià),簡(jiǎn)單地指出答案是否正確,主要考測(cè)試或考試,教師和外部機(jī)構(gòu)是唯一的學(xué)習(xí)狀況的評(píng)判者。3.在發(fā)揮對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步進(jìn)行評(píng)價(jià)上的變化。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)用行為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照著評(píng)價(jià)學(xué)生行為表現(xiàn),針對(duì)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià);傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)只評(píng)價(jià)學(xué)生特殊事實(shí)性的知識(shí)和鼓勵(lì)熟練的技能,僅僅依據(jù)知識(shí)技能評(píng)價(jià)。

33.簡(jiǎn)述表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的主要特征?

答案要點(diǎn):1.表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是通過學(xué)生完成具有一定真實(shí)性的任務(wù)來表現(xiàn)學(xué)業(yè)成就的評(píng)價(jià)。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的任務(wù)是具有一定情境的,不能簡(jiǎn)單地給出一個(gè)具體的固定的答案的問題。2.其特征:①具有很強(qiáng)的任務(wù)感和真實(shí)性。②體現(xiàn)知識(shí)與技能的綜合運(yùn)用。③考察學(xué)生多方面的表現(xiàn)。④鼓勵(lì)學(xué)生找出多種答案。⑤反映學(xué)生發(fā)展上的差異。

第四篇:數(shù)學(xué)教學(xué)論試題及答案

????? ??????????裝??????? ????????訂????????? ?????????????????? 線 ???.邢臺(tái)學(xué)院2013--2014學(xué)第二學(xué)期

課程名稱《數(shù)學(xué)教學(xué)論》 考試用時(shí)120分鐘 系別: 姓名: 班級(jí): 學(xué)號(hào):

一、填空題:(每空1分,共16分

1、數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界 ____和____的一門科學(xué)。★

2、數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象_____ 的思維方式。★

3、數(shù)學(xué)記憶包括:獲得____、___、___三個(gè)階段。★

4、概念間的關(guān)系有:__、___、___、交叉關(guān)系。★

5、備課的主要程序:__、__、__、___編寫教案。★

6、課程實(shí)施的基本途徑是()。

7、啟發(fā)式教學(xué)模式實(shí)施的基本要求是要(),也就是要充 分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與啟發(fā)活動(dòng)的積極性。★

8、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式是()。

二、選擇題:(每題 2分,共 20 分)

1、確定數(shù)學(xué)教學(xué)方法的因素不包括()

A、教學(xué)目標(biāo)

B、教學(xué)內(nèi)容

C、教師的能力和學(xué)生的認(rèn)知水平及學(xué)習(xí)環(huán)境 D、教學(xué)時(shí)間

2、數(shù)學(xué)能力的三大基本能力不包括()A、運(yùn)算能力 B、空間想象能力 C、觀察能力 D、邏輯思維能力

3、數(shù)學(xué)教育的自身特點(diǎn)下列正確的選項(xiàng)是()

①綜合性 ②實(shí)踐性 ③實(shí)用性 ④發(fā)展性 ⑤靈活性 ⑥科學(xué)性

⑦教育性 ⑧主體性

A、①②③⑤ B、①②④⑥⑦ C、①②④⑥⑧、D、①②③⑤⑦

4、教學(xué)的宗旨是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和()A、解題能力 B、推理能力 C、實(shí)踐能力 D、想象能力

5、數(shù)學(xué)中的“雙基”指的是()

A、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 B、基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念 C、基礎(chǔ)知識(shí)和基本公式 D、基礎(chǔ)知識(shí)和基本命題

6、下列那項(xiàng)不是復(fù)合判斷。()

A、假言判斷 B、負(fù)判斷 C、聯(lián)言判斷 D、關(guān)系判斷

7、進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是()

A、分析教材

B、閱讀教材

C、師生關(guān)系

D、分析學(xué)生

8、判斷分為:()

A、性質(zhì)判斷與關(guān)系判斷 B、簡(jiǎn)單判斷與復(fù)合判斷 C、負(fù)判斷與聯(lián)言判斷 D、選言判斷與假言判斷

9、教師是學(xué)習(xí)的()

A、組織者 B、引導(dǎo)者 C、合作者 D、以上都是

212

10、說課的基本要求包括()

A、科學(xué)性、思想性和實(shí)踐性 B、科學(xué)性、理論性和嚴(yán)謹(jǐn)性 C、科學(xué)性、思想性和理論性 D、思想性、嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)踐性

三、簡(jiǎn)答題(每小題4分,共 12 分)★

1、定義的規(guī)則是什么?請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述。

2、構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)模式的基本要素有哪些?請(qǐng)簡(jiǎn)要闡述。★

3、數(shù)學(xué)概念的定義方式有哪些?并各舉一例。

四、分析題(每小題8分,共32分)

1.九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)包括哪幾個(gè)方面?敘述九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)。2新課程新理念是什么?

3數(shù)學(xué)探究教學(xué)過程包含哪幾個(gè)基本環(huán)節(jié)?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一節(jié)探究活動(dòng)課。

4問題解決的五種含義是什么?

五、綜合應(yīng)用題(共20 分)舉例說明說課的基本內(nèi)容和方法。答案

一、填空題

1、數(shù)量關(guān)系 空間形式

2、本質(zhì)屬性

3、保持 還原 再現(xiàn)

4、同一關(guān)系 屬種關(guān)系 全異關(guān)系

313

5、備教材 被學(xué)生 備教法 制定教學(xué)計(jì)劃

6、教學(xué)

7、組織好學(xué)生

8、課堂教學(xué)

二、選擇題

1—5DCBCA 6—10DABDC

三、解答題

1、答:①定義要相稱;

②定義不能循環(huán); ③定義要簡(jiǎn)明;

④定義一般不用否定形式。

2、答:①理論基礎(chǔ); ②教學(xué)目標(biāo); ③操作程序; ④實(shí)施條件; ⑤教學(xué)評(píng)價(jià)。

3、答:⑴屬加種差定義,如有兩邊相等的三角形是等腰三角形; ⑵發(fā)生是定義,如平面內(nèi),到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線; ⑶外延定義,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù);

⑷關(guān)系定義,所有的自然數(shù)(0除外)中只有1和它本身外沒有其它的因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù);

414

四、分析題

1、答:(1)知識(shí)與技能;數(shù)學(xué)思考;解決問題;情感態(tài)度。(2)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí);

(3)體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;

(4)具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都得到發(fā)展。2、1)強(qiáng)調(diào)全面提高學(xué)生素質(zhì)、促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展。新課程強(qiáng)調(diào)“面向?qū)W生”包含四層含義:強(qiáng)調(diào)學(xué)生各方面素質(zhì)的“全面”提高。強(qiáng)調(diào)面向“全體”學(xué)生,使大多數(shù)學(xué)生都能達(dá)到要求,獲得成功。強(qiáng)調(diào)全面提高學(xué)生素質(zhì)、促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展。強(qiáng)調(diào)促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的“個(gè)性”發(fā)展。

2)課程教學(xué)的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的心理和發(fā)展特點(diǎn),關(guān)注、關(guān)照學(xué)生的需要、興趣、追求、體驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)、感覺、困惑、疑難等。3答:數(shù)學(xué)探究教學(xué)過程包含四個(gè)基本環(huán)節(jié),每一個(gè)環(huán)節(jié)都體現(xiàn)一定的教學(xué)功能。(1)問題提出科學(xué)探究是從問題開始,宋朝哲學(xué)家朱熹說過:學(xué)貴善疑大疑則大悟,小疑則小悟,不疑則不悟懷疑問題思考是學(xué)有成就的必要條件,問題的提出通常依賴情境

515 的創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)問題情景通常需要具備三個(gè)條件:

①學(xué)習(xí)者能否在先前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上覺察到問題的存在;②探究的內(nèi)容對(duì)于學(xué)習(xí)者來說一定是新的未知,經(jīng)歷過努力是可掌握的;③能否激發(fā)探究者的認(rèn)知沖突、需要和期望。因此,進(jìn)行探究性教學(xué)時(shí),提出的問題,要難度適當(dāng),要造成學(xué)生認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的探究心理。

(2)建立猜想,形成結(jié)論。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,一方面,要進(jìn)一步收集有關(guān)事實(shí)和資料,架設(shè)新舊知識(shí)的橋梁。另一方面,要引導(dǎo)學(xué)生憑借已有的事實(shí)和先前的經(jīng)驗(yàn),以假設(shè)的形式進(jìn)行大膽探索,假設(shè)就其結(jié)構(gòu)而言,明確解決問題的途徑,在條件和結(jié)果之間建構(gòu)設(shè)想,這是科學(xué)探究活動(dòng)的最重要的特征之一。(3)科學(xué)解釋與證明。假設(shè)指出后,就要想方設(shè)法去檢驗(yàn)它,用一些實(shí)例對(duì)猜想作出檢驗(yàn),從而增加猜想的可信程度或推翻它,整個(gè)過程著重于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論,使學(xué)習(xí)者積極思考,進(jìn)行科學(xué)抽象,并形成科學(xué)解釋。

(4)評(píng)價(jià)與交流應(yīng)用。學(xué)生完成知識(shí)意義建構(gòu)學(xué)習(xí)不能通過教師傳授實(shí)現(xiàn),而是學(xué)習(xí)者在一定的學(xué)習(xí)環(huán)境下,通過教師或同伴的幫助,啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí),反思探究過程和方法為換問題的思考角度和方式,將結(jié)論遷移運(yùn)用于不同的場(chǎng)合,增強(qiáng)思維的發(fā)散與集中,以達(dá)到知識(shí)完全意義的建設(shè)。

4答:?jiǎn)栴}解決的五種含義:① 問題解決是心理活動(dòng),指的是人們?cè)谌粘I詈蜕鐣?huì)實(shí)踐中,面臨新情境、新課題,發(fā)現(xiàn)它與主

616 客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)”。② 問題解決是過程。“問題解決是把前面學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到新的和不熟悉的情境中的過程。這就是說,問題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。③ 問題解決是教學(xué)類型。“應(yīng)將問題解決作為課程論的重要組成部分。”④ 問題解決是目的。美國全國數(shù)學(xué)管理者大會(huì)在《21世紀(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中認(rèn)為,“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而,學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí),問題解決就獨(dú)立于特殊的問題,獨(dú)立于一般過程或方法,也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。⑤ 問題解決是能力。那種把數(shù)學(xué)用于各種情況的能力,叫做問題解決。美國全國數(shù)學(xué)管理者大會(huì)把解決問題的能力列為10項(xiàng)基本技能之首。重視問題解決能力的培養(yǎng),發(fā)展問題解決的能力,其目的之一是在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。

五、答:說課主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容:

說教材:⑴剖析教材,按照課程《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,簡(jiǎn)要闡述所選內(nèi)容在本課題、單元乃至學(xué)段中的地位、作用和意義,說所選內(nèi)容的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)以及確定這些重難點(diǎn)的依據(jù)是什么等。⑵說學(xué)情:說學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)方法和技巧及已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn);說學(xué)生個(gè)性發(fā)展和群體提高的方法和策略;對(duì)所任教班級(jí)的班風(fēng)、學(xué)風(fēng)、合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)等方

717 面客觀的分析,同時(shí)對(duì)班級(jí)中的特殊個(gè)體的特征進(jìn)行單獨(dú)分析。⑶說教學(xué)目標(biāo):闡述知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)目標(biāo),并在課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下,就學(xué)習(xí)內(nèi)容的教與學(xué)的目標(biāo)要求,從認(rèn)知性學(xué)習(xí)目標(biāo)、技能性學(xué)習(xí)目標(biāo)和體驗(yàn)性學(xué)習(xí)目標(biāo)等方面進(jìn)行分層化解,闡述依托內(nèi)容載體實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)要求的途徑與方法。

⑷說教法:本根據(jù)課題的內(nèi)容特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)業(yè)情況,說出選用的教學(xué)方法和手段,以及采用這些方法和手段的理論依據(jù)。

⑸說學(xué)法:主要說明學(xué)生要“怎樣學(xué)”和“為什么這樣學(xué)”的理由。要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容,說出本節(jié)課教學(xué)過程中如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),要求學(xué)生運(yùn)用什么學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生哪些學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法,通過哪些途徑,培養(yǎng)哪種能力等。

⑹說教學(xué)程序:說教學(xué)活動(dòng)的展開順序,包括教具準(zhǔn)備,設(shè)計(jì)思路,教學(xué)流程,板書設(shè)計(jì)等。

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818

第五篇:初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

一、選擇題

1.已知a?***020012001b、c的大小關(guān)系是()b?c?,,則a、***120022002

A.a(chǎn)>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

A.一組B.二組C.三組D.四組 6.方程x2-y2=105的正整數(shù)解有().

二、填空題

b?cc?a中有個(gè)是負(fù)數(shù). 7.3個(gè)有理數(shù)a、b、c兩兩不等,則a?bb?cc?aa?b

8.a(chǎn)、b是整數(shù),且滿足a?b?ab?2,則ab=.

9.一個(gè)自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù),與3的差是6的倍數(shù),這樣的自然數(shù)中最小的是_________.

10.設(shè)x、y、z是整數(shù)數(shù)位上的不同數(shù)字.那么算式

x

?xyxxx

???

所能得到的盡可能大的三位數(shù)的和數(shù)是

11.甲、乙同在一百米起跑線處,甲留在原地未動(dòng),乙則以每秒7米的速度跑向百米終點(diǎn),5秒后甲聽到乙的叫聲,看到乙跌倒在地,已知聲音的傳播速度是每秒340米,這時(shí)乙已經(jīng)跑了_____.米(精確到個(gè)位)

12.五位數(shù)abcde是9的倍數(shù),其中abcd是4的倍數(shù),則abcde的最小值是

三、解答題

13.x,y是滿足條件2x?3y?a的整數(shù)(a是整數(shù)),證明必存在一整數(shù)b,使x,y能表示為x??a?3b,y?a?2b的形式.

14.一個(gè)自然數(shù)減去45及加上44都仍是完全平方數(shù),求此數(shù).

15.某甲于上午9時(shí)15分鐘由碼頭劃船出游,計(jì)算最遲于12時(shí)返回原碼頭,已知河水的流速為1.4千米/小時(shí),劃船時(shí),船在靜水中的速度可達(dá)3千米/小時(shí),如果甲每劃30分鐘就需要休息15分鐘,并且船在劃行中不改變方向,只能在某次休息之后往回劃,問甲最多能劃離碼頭多遠(yuǎn).

答案

一、選擇題

1.由于a?19991999?1999?1001?1999?1?1 200020002000?100120002000

200020002000?100120001 b????1?200120012001?100120012001

200120012001?100120011 c????1?200220022002?100120022002

111,所以ab>a,選D 因?yàn)??200020012002

6.D

二、填空題 a?bb?cc?a=1 7.因?yàn)??b?cc?aa?b

a?bb?cc?a中必有一個(gè)是正數(shù),不妨設(shè)a?b所以?0 b?cc?aa?bb?c

有兩種情況:①a>b>c②a

①當(dāng)a>b>c時(shí),b?cc?a均為負(fù)數(shù);②當(dāng)a

a?bb?cc?a中恰有兩個(gè)是負(fù)數(shù)。所以b?cc?aa?b

8.∵a、b是整數(shù),所以a?b與ab非負(fù)整數(shù),由a?b?ab?2得:

a?b?0,ab?2①

或a?b?1,ab?1②或a?b?2,ab?0③ 2,另一個(gè)為 ±1,此時(shí)a?b是奇數(shù)若①,由ab?2,只能a、b中有一個(gè)為 ±

與a?b?0矛盾,故①不成立. 1,此時(shí)a?b是偶數(shù)與a?b?1矛盾,故若②,由ab?1,只能a、b同為±

②也不成立.因此只能是③,此時(shí)ab?0,有ab=0

9.27

10.由于和數(shù)是三位數(shù),則x不可能取9,否則和數(shù)會(huì)是四位數(shù),因此x的最大值是8,為了得到最大和,y應(yīng)當(dāng)取9,這樣,題設(shè)的算式就變成888

?8

994

所以所能得到的盡可能大的三位數(shù)的和數(shù)是994

11.設(shè)乙跑了x米,則在x秒時(shí)乙發(fā)出叫聲,聲音傳到甲處用了1x秒,兩段時(shí)間7340535xxx???34?5,之和等于5,所以?米 ?1?73407340340

12.要abcde最小,必須abcd也最小,且被4整除,所以abcd是1000.補(bǔ)上末位數(shù)字e變?yōu)槲逦粩?shù),又要是9的倍數(shù),所以這個(gè)五位數(shù)數(shù)字和應(yīng)是9的倍數(shù),則補(bǔ)上末位數(shù)字e是8,所以abcde的最小值是10008.

三、解答題

13.∵2x+3y=a

a?3ya?y??y,22

∵x,y是整數(shù).

a?y∴ 也是整數(shù). 2

a?3y令b?,則y?a?2b. 2

a?3ya?3(a?2b)??3b?a,這時(shí),x?22

2x?3y?2(3b?a)?3(a?2b)?6b?2a?3a?6b?a ∴x?

這說明整數(shù)b能使x=-a+3b,y=a-2b滿足方程2x+3y=a.

14.設(shè)此自然數(shù)為x,依題意可得

2??x?45?m①(m,n為自然數(shù))?2??x?44?n②

②-①可得n2?m2?89,n2?x?44?m2?45?44?m2,∴n>m

(n?m)(n?m)?89

但89為質(zhì)數(shù),它的正因子只能是1與89,于是n?m?1,n?m?89.

解之,得n=45.代入(2)得x?452?44?1981.故所求的自然數(shù)是1981.

15.甲劃船的全部時(shí)間為2小時(shí)45分鐘,他每劃行30分鐘,休息15分鐘,周期為45分鐘,所以甲一共可分為4個(gè)30分鐘劃行時(shí)間段,中間有3個(gè)15分鐘休息.如果甲開始向下游劃,那么他只能用1個(gè)30分鐘的時(shí)間段向下游劃,否則將無法返回,這時(shí)他離開碼頭的距離為:(3?1.4)?0.5?1.4?0.25?2.55(千米).

而返回用3個(gè)30分鐘的時(shí)間段所走的距離為

(3?1.4)?1.5?1.4?0.5?1.7(千米)

由此可見,甲如果開始向下游劃,那么到12點(diǎn)時(shí)他將無法返回出發(fā)地.如果甲 開始向上游劃,那么他可以用3個(gè)時(shí)間段向上游劃,這時(shí)他最遠(yuǎn)離開碼頭的距離為

(3?1.4)?1.5?1.4?0.5?1.7(千米)

并用最后一個(gè)時(shí)間段,完全可以返回碼頭.

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