第一篇：大學生數學競賽的教學實踐與探索

大學生數學競賽的教學實踐與探索

摘要：大學生數學競賽是高校數學類競賽之一，對于提高大學數學的教學質量，激發大學生學習數學的興趣，鍛煉學生的數學思維都起到了積極的促進作用。在近幾年工科數學課程教學中，將大學生數學競賽融入到數學教學的實踐中，取得了一定的效果，對于教師和學生來講，數學競賽都是很好的提升機會，從而提高了數學課程的整體教學水平。

關鍵詞：數學競賽；數學課程；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）26-0149-02

大學生數學競賽是由中國數學會主辦的一項面向本科生的全國性高水平學科競賽，目前已成為全國影響最大、參加人數最多的學科競賽之一，參加該項賽事使得教師和學生都受益匪淺，整體提高了教學水平。在教學改革的實踐中，除了組織專門的教師團隊輔導學生參賽，還將數學競賽融入到平時的日常教學中，將競賽培訓與日常教學緊密結合。通過大學生數學競賽的平臺，一方面鞏固了學生的數學基礎，激勵了學生學習數學的興趣，鍛煉了學生的數學思維，加強了學生的數學修養，培養和發現了大批的優秀數學創新人才。另一方面，競賽為教師提供了教學交流的良好平臺，促進各高校之間數學教學的溝通，提高了教師的業務能力和數學教學質量，促進了高等學校數學課程建設的改革。

一、數學競賽提高學生的數學素養

全面實施數學素質教育、培養學生數學創新能力是新時期高校教育的主要任務之一，其根本途徑之一是重視學生數學基本功的培養。全國大學生數學競賽是夯實數學基本功的有效途徑，以賽促學，在實戰中提升，不僅能夠提高學生的數學思維能力，培養學生的創新能力，而且鍛煉了意志品質。這對于學生后繼專業課程的學習也能起到良好的促進作用，同時大大增強了學生在進修和就業中的競爭實力。

1.以比賽促進學習，激發興趣和熱情。高等數學類課程一貫以其抽象性、枯燥性讓很多學生望而生畏，在教學改革的實踐中，教師一直在尋找激發學生學習興趣的突破口。高等數學競賽就是有效的教育手段之一，很好地培養和激發了學生學習數學的熱情。自2002年起，浙江省高等數學教育研究會開始在全省高校范圍內舉辦“浙江省大學生高等數學（微積分）競賽”，為配合國家級、省級高等數學競賽，學校也舉辦校級高等數學競賽，包括高等數學競賽的輔導和賽事舉辦。在這個過程中，學校安排教學經驗豐富的教師對學生進行競賽輔導。培訓中不斷夯實學生的基礎知識，開闊學生的視野。教師選擇一些代表性的內容進行深入講解，在一定層面上在提升式的練習，其中部分競賽中的試題與考研試題非常類似，很多學生的學習積極性由此被調動起來。通過參加大學數學競賽，學生從原來的被動接受數學知識變成了積極主動地去探討，學習的目標變得很明確，學生學習更加有動力。另外，學校對獲獎學生的獎勵政策，也給予了數學教學很大的政策支持。學生在準備參加賽事的過程中，借競賽的平臺被鼓勵和激勵，提升了學習高等數學的興趣。

2.以實戰促進學習，提高應用數學能力。高等數學類課程除了要傳授給學生數學基礎知識，更重要的職責在于培養學生應用數學的能力，即分析問題和解決問題的能力。大學數學競賽對提高應用數學的能力起到了重要的促進作用。在準備競賽的過程中，教師和學生要重新梳理基本的定義及定理等相關內容，整理知識結構和各種題型相應的解題方法、技巧，進行系統的強化練習和訓練。通過對教學內容的更新和拓展，教學模式的改變，對原有的教學方式，從共性問題到個性問題重新進行了板塊式設計，通過把數學實驗內容與習題課相結合，傳授科學發現的基本原理，突出數學建模和數學應用的思想，使學生的思維能力得到鍛煉，擴大了學生的思維空間，提高了學生對數學知識和方法靈活運用的能力，使學生的數學知識和數學能力上升到一個較高的層面。

參加競賽的同學，不論是否獲獎，在自身的數學學習上都有很大的收獲。如果獲獎，學生會有成功的體驗，為學生的數學學習增加了自信心，為之后的深入學習打下了良好的基礎。即使沒獲獎，整個培訓過程和學習過程也使得學生的數學能力和思維得到鍛煉，競賽是一次好的歷練和體驗，是一次鞭策與激勵，為他們下一次的成功打下了堅實的基礎。因此，競賽是檢驗學生學習效果的一次實戰性的機會，很好地鍛煉了學生的各方面能力。

二、數學競賽推動了高等數學的教學工作

數學競賽不僅為廣大學生提供了展示自我、鍛煉自我的平臺，同時也為教師們提供了溝通的平臺，有利于促進學校間的教學交流，提高整體的教學水平。各參賽學校在彼此交流中，相互借鑒成功經驗，互通有無。同時，交流也促進各學校在高等數學教學的投入力度，在學校政策支持、師資力量以及教學方法等方面都有不斷的提升。高等數學競賽通過有形和無形的方式，積極地開展高等數學教學方面的學術交流，促進了數學教學研究，發揮了一些獨特的作用。

1.多元教學手段，促進教學改革。在數學競賽培訓的過程中，學生經常會有疑問需要及時解答，這也促進了網絡教學平臺的快速發展。除了利用QQ、微信等實時通訊工具進行答疑之外，數學競賽促進了網絡教學手段的改革。建設數學課程教學的網絡平臺，提供教師之間、師生之間、學生之間的一個有效交流的平臺，實現學生間的很好的互助模式。同時，利用豐富的數學網絡資源等平臺，提高學生的自我學習能力和解決問題的能力，從而實現了學生數學素質全方面的整體提高。

2.培養人才，探索精英教育的有效途徑。數學競賽開闊學生視野，提高整體學習水平，同時也是在教學中探索精英教育的一個有效實踐。參加高數競賽的同學相對來講，要求數學基礎較好，具備一定的數學素養，因此如何培養數學優秀人才，數學競賽是一個實踐的契機。例如，在實踐中，建立數學實驗班，將數學基礎好的學生集中教學，其目的就是培養和發掘有潛力的優秀學生。探索新的數學類課程的教學模式，為培養創新型人才探索一條新的途徑。

3.鍛煉教師，促進教師隊伍的建設。將數學競賽輔導融入到日常教學以及競賽的培訓工作都需要教師認真設計教學內容，積極探索教學教改方法，這都激發了教師教學改革的熱情，直接提高了數學課程的教學水平和大學數學課教師的數學功底和教學能力，提升公共數學課程的學習效果和整體實力。

高等數學的教學工作，極大地激發了教師提高教學質量的熱情，促進了師資隊伍的建設，從而整體提高了數學的教學水平。同時，數學競賽是教學反饋的機會，通過競賽及時反思教學，從而促進教師自身提高，促進教學水平提高。比如，可以根據競賽反饋以及競賽交流，對數學課程的教學大綱、教學設計、課程體系等方面進行再思考，在教學理念、教學技能和方法等方面提升，從而不斷探索更加適合的培養模式、課程平臺體系等。

三、具體措施與探索

從第一屆大學生數學競賽開始，為了鼓勵更多青年學子參與到賽事中，我們從學校、教師、學生多個角度實施了具體措施，效果良好。

1.學校政策大力支持保障競賽良性開展。數學類課程是高校大學生理、工、管各專業的基礎課程，學校大力支持學生參與各類競賽，尤其是大學生數學競賽。學校在競賽所需的場地、費用、資源等方面都非常支持，對參賽獲獎學生也有政策支持。學校相關部門每年在比賽前期組織競賽培訓。整個流程從學生報名、初賽篩選、競賽培訓、到參加比賽，整個過程都有條不紊地進行。另外，對于在國家級、省級大學生數學競賽中獲獎的同學都有不同級別的學分獎勵，這對于學生在以后的保研、考研、就業等方面都會有很大的幫助。學校相關政策的鼓勵和支持，極大地刺激了學生參與的積極性。

2.優秀的競賽教學團隊。為了更好地參加數學競賽，學校組建了一支優秀的教師培訓團隊。培訓教師年齡層次合理，教學經驗豐富，分工合作，利用周末等休息時間為學生進行講解、答疑等輔導工作。

教學團隊廣泛地查閱相關的參考書，密切關注和留意高等數學教學改革的動態，不斷地自我學習，提高教學能力以及自身的數學素養。教學團隊在培訓中將競賽與考研相結合，在培訓中不僅注重基礎知識，同時在學生可接受的范圍內不斷提高，研究教學方法，使得學生更易于接受和理解。另外，教學團隊將競賽與平時教學密切結合，在教學中滲透競賽的思想和方法，開闊學生的視野。

在高等數學競賽中取得了一定的成績，但在組織和培訓的過程中仍發現一些不成熟的地方有待改善。比如部分同學對競賽輔導的依賴性很強，過于看重競賽成績，反而不利于培養數學思維和數學精神。因此，在教學實踐中，一是幫助學生端正學習態度，不以考試和競賽為學習目的，樹立良好的價值觀。引導學生參加數學競賽培訓的首要目的并不是為了獲獎，而是為了能夠提高學生的數學素養，更好地奠定學生的數學能力與數學思維。高等數學競賽是推動高等數學教學研究，促進教學經驗交流，推廣教學研究成果，探索提高教學改革，積累資源的共享平臺。對于培養學生數學思維，提高學生的應用數學解決問題的能力都有很大的幫助。對于教師提升自身教學素養、促進交流協作、提高整體教學質量都有積極的作用。

參考文獻：

[1]李秀菊，于穎，樊劍武.淺談大學生數學競賽在《高等數學》課程教學中的作用[J].高等教育，2015，（10）：120.[2]姚晨，盧興江，金蒙偉.高等數學競賽在大學生教育培養中的作用初探[J].高等理科教育，2012，（6）：117-120.[3]亓正坤，王廷明，張偉.淺談高等數學教學中對學生自我效能感的培養[J].大學數學，2006，（12）：7-10.[4]金繼紅.數學競賽促進教與學[J].大學數學，2005，16（5）：53-55.[5]鄭蘇娟，朱永忠.高等數學競賽的相關策劃[J].高等數學研究，2014，17（5）：22-24.[6]高德寶，野金花，代冬巖.大學生數學競賽的培訓探索與實踐[J].陰山學刊：自然科學版，2014，28（4）：75-77.

第二篇：技工學校數學教學的探索與實踐

技工學校數學教學的探索與實踐

吳慰椿

數學是一門綜合性強又比較抽象的基礎課程，很多學生學習起來感到比較困難，而學生專業知識水平的提高和職業技能的增強，又不能缺乏數學知識，這就要求我們數學教師必須關注和重視技工學校數學的“教”與“學”。

一、數學是技工學校文化基礎課的重要內容 1.數學能開發智力、培養能力。

技工學校的新生入校時大多是15~18歲，正是智力和能力逐漸成熟的年齡階段，他們的可塑性強，發展彈性大。數學作為自然科學中最基礎的學科，是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，具有很強的抽象性、概括性和邏輯性。在學習數學這門基礎課的過程中，學生對數學內容要探究、理解、掌握、鞏固和應用，在解題時要分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理，這些都在增長學生的文化科學知識，開發學生的智力，提升學生分析問題和解決問題的能力，這對于學生以后的學習和發展具有很重要的作用。

2..數學是學習專業技能的基礎。

數學知識在技工學校專業課程中的應用是廣泛的，如數控編程、模具設計、汽車技術、電工技術、自動化控制、家具設計、眼視光技術等等，甚至某些專業課的生命力都取決于對數學知識的應用程度。運用數學的思維方式和數學的思想方法去觀察分析專業技術現象，解決專業技能學習中的問題，是很必要也是很普遍的。技工學校那些專業技能學的好的學生，無一不是對數學感興趣并具有較高的數學能力的學生。因此，數學知識是技工學校學生實現技能教育、技能就業、技能成才的基礎。

3.數學能培養學生的良好品德。

數學是一門很實用的學科，運用數學知識和方法解決實際問題，能激發學生的好奇心和求知欲。數學語言與解題方法的精確與嚴謹，能培養學生簡潔連貫的語言表達，能讓學生養成認認真真做事的好習慣；函數圖象和幾何圖形的形象美，能引發學生自然的審美情趣；在解題過程中，要求學生仔細審題，運用技巧，認真書寫，格式規范，培養了學生一絲不茍的良好習慣；在學習數學知識的過程中，同學們還要獨立思考，相互合作，共同探索，克服困難，通過久而久之的數學學習，他們的個性品德都將得到健康向上的發展。

二、技校學生學習數學的現狀分析 1.數學基礎比較差。

受傳統觀念的影響，初中畢業到技工學校來學習的學生大多是學習成績中等偏下的，尤其是數學成績比較差，甚至有些同學連小學的分數運算還沒有掌握。實際上，技工學校所學的數學內容是高中數學的部分內容，如“基本初等函數”這一章內容，主要是講三角函數及其應用，這是許多專業課程都要用到的數學知識，但我們的學生在初中就沒學好三角函數的基本知識。我們都知道，數學學習好比是建一座高樓大廈，先要打好地基，再一層一層建上去，前面的基礎沒打好，后面的內容就很難弄懂，這也就導致技工學校的學生害怕還要學習數學。

2.學習能力和方法不夠。

技工學校的學生往往感到自卑，缺乏信心和興趣，沒有上進心。多數同學自主學習意識不夠，自學能力差，分析計算能力差，課前不認真預習，上課時注意力不集中，容易走神，課后也不復習，不能獨立思考完成作業，遇到困難就輕易放棄，為了應付老師，甚至出現抄襲作業的現象。這其中一個重要的原因就是他們在學習過程中缺乏數學思維活動，邏輯思維能力、抽象概括能力和空間想象能力沒有得到正常的發展。同時，由于他們剛剛來到技工學校，短時間內很難尋找到適合自己的數學學習方法。

3.數學課與專業課結合少。

為了適應當前經濟形勢下的人才需求，技工學校每年所開設的專業課程都有所調整，大多數數學老師對專業課程不熟悉，在數學的講解和應用時，通常與生活實際相聯系較多，與專業技術知識結合太少。數學課作為文化基礎課，一般是從第一學期先學，多數專業課通常是之后才學，學生在學數學時感覺不到它對專業課的作用，學習數學的動力不足。

三、提高技校學生數學能力的方法 1.改善教學計劃，活躍教學過程。

技工學校的數學課是為專業課服務的，為了保證學生在專業技能方面的發展，所學數學知識要夠用、實用，因此，教學計劃可由數學教師、專業課教師共同參與制定，這樣可使數學課更有針對性、更有效果。數學教師還應加強對專業課的了解，了解數學知識在專業課程中的應用，在講課時，使專業內容交叉到數學的學習活動中，使學生感到數學實用，不枯燥不乏味，把教學過程變得更活躍。

2.改進教學方法，激發學習興趣。

興趣是最好的老師。在教學過程中，教師可采用多種不同形式的教學方法，來激發和培養學生學習數學的興趣。①學生都喜愛聽故事，教師在數學課堂上可講一些與當天學習有關的數學故事。②教師要創設教學情景，比如講“平面向量”的時候，筆者利用多媒體設計了貓抓老鼠的動畫，讓學生從這個情景中提煉出“向量”這個數學概念。③學習數學是為了學會分析問題、解決問題，以問題為導向開展教學，會使學生積極參與到數學活動中，在自主探索、合作交流的學習過程中，發現解決問題的辦法，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

3.教會學生學習方法，提高學習效率。

學習好的學生都有一套適合自身的學習方法，技工學校的教師要注重培養學生掌握科學有效的學習方法和養成良好的學習習慣。在教學過程中，要求學生課前預習，上課預備鈴響后把書、練習本、作業冊、筆等必需品準備好，思想集中到課堂上來。上課時要專心聽課，積極參與到課堂活動中，在講例題的時候，要求學生弄清楚每一步運算的依據，用到了哪些已有的知識等等；在做課堂練習的時候，要求學生獨立思考，動筆動腦，不懂要問，直到徹底明白；課后要求學生認真復習，概括總結所學內容，認真完成作業。這樣學習，使學生的腦、眼、耳、口、手并用，使學生成為學習的主人，提高了學習效率。

4.開展豐富多彩的數學課外活動。

課外活動比課堂教學更開放，更自由，更生動活潑，更有利于因材施教，學生可以根據自己的興趣愛好自愿參加。因此，在課堂教學之余可舉辦趣味數學競賽、趣味數學小講座、數學故事比賽、數學學習經驗交流會、出版數學墻報等來調動各類學生學習數學的積極性，讓更多的同學都參與到數學活動中。總之，通過課外活動的方式，讓學生積極思考，主動獲取知識，從而實現了發展智力、培養能力、提高素質。

技工學校學生的數學能力的提升，無疑將會使學生在技能教育、技能就業、技能成才的道路上更具有保證。因此，技工學校的教育工作者要不斷探索研究行之有效的教育教學方法，改變傳統的授課方式，設計新穎的教學過程，把枯燥的數學知識變為學生喜愛的“營養餐”，讓學生成為學習的主角，不斷提高技工學校數學的“教”與“學”效果，提升技工學校學生的數學能力。

參考文獻：

1.黃景容 技能教育的理論與實踐 廣東人民出版社 2008.5

2.查有梁 給教師的20把鑰匙：教師應掌握的教育學方法 四川教育出版社 2007.4

第三篇：初中數學分層教學的實踐與探索

初中數學分層教學的實踐與探索

邵崗中心校

潘紅霞

摘要：長期以來，初中數學教學，由于受班級授課制的束縛，教師從備課、授課、作業、輔導、考查到評價，很少顧及好、中、差各類學生的智能差異，均采用“一刀切”“一鍋煮”的方法進行教學，使得優生吃不飽，差生吃不了，中等生吃不好。特別是隨著九年義務教育的實施，95％以上的小學生進入了初中，而初中畢業生大約只有1／3能進入高一級學校繼續學習，2／3的畢業生將直接進入社會的各個領域。即使升入高中的比例增大到1／2或4/5，仍然需要從義務教育的性質、任務上全面考慮初中數學的教學目的和任務，以便更主動積極地適應社會和科學技術發展的需要，而不應僅僅局限于適應升學的需要，為此，根據我從事數學教學多年來的經驗，對分層教學作粗淺歸納。

關鍵詞：分層教學

目標分層

問題分層

練習分層

評價分層

輔導分層

一、問題的提出

實施九年制義務教育后一方面小學畢業生全部升入初中，因此同一教學班的學生盡管他們處于同一年齡段，受到幾乎相同的教育；在許多方面有共同點，但同時也表現出明顯的個性差異。其中在數學、英語學科體現尤為明顯。學生的智力因素與非智力因素也勢必造成學生參與能力的差異，另一方面傳統教法受大教學班、課時45分鐘時間等限制只能照顧中等學生。采用一種教法、一種作業和一種評估測

試而這種“一刀切”的做法必然不能照顧各個層面學生的個性差異，不利于學生的發展；不利于大面積提高教學質量，這就要求教師在全面具體地了解學生的基礎上，根據《大綱》要求既要有層次、有步驟地搞好面向全班學生的集體教學，又要對不同層次的學生在教學的各個階段提出不同的標準并給予具體的指導，以最大限度地提高課堂教學效率。為此教學中實行分層教學勢在必行，目前分層教學的模式主要是兩種：班內分層、年段某些學科的分層。

二、分層教學的具體實施

分層教學既是教學指導思想，又是行之有效的具體教學措施。在實驗教學中，我主要思路：

課堂教學目標是支配課堂教學進行的主線，既是教學的出發點也是教學的歸宿。省編義務教材對不同層面的學生有不同的教學目標，如教科書中的正文、練習題、復習題A組是每位學生必須掌握的內容，而“想一想”選做題、復習題B組屬于較高要求是為程度較好的學生或學有余力的學生設置的。所以在確定教學目標時要以學生裝實際出發，同時要體現大綱基本要求，可以分基本要求和較高要求兩類。如在“直角三角形習題課”時制訂的教學目標如下：

基本教學目標：（1）使學生能夠看著圖形正確敘述直角三角形的三個重要性質；

（2）使學生能夠直接應用直角三角形的三個重要性質求解一步的計算題。

較高教學目標：（1）使學生能夠熟練地解典型的直角三角形的問題；

（2）使學生掌握解直角三角形問題的一些常用技巧，會添加輔助線和用分析法去尋求難題的解法。

要求A類學生達到“較高教學目標”，做相應練習，C類學生達到“基本教學目標”，B類學生在完成“基本教學目標”的同時并鼓勵他們積極參與“較高教學目標”的教學活動。

提問、設問要有層次性、針對性。

課堂提問不僅能及時了解學生掌握知識的程度，更能啟迪學生思維、活躍課堂氣氛、激發學生樂趣。一堂課成功與否關鍵是能否調動學生的積極性、能否使用權不同層面學生學有所得。對于基礎題總是

先讓C、B層學生回答：對于邏輯性強、難度系數較高的問題則由A層學生回答，這樣既能使用權提問有普遍性、針對性；同時采用四人小組集體討論并由C層學生回答的方式激勵各組相互競爭，增強他們的信心；特別是C層學生有了優先回答的機會同時得到了同組學生的幫助，以及教師的肯定與表揚，大激發了他們對學好數學的信心，由于A層學生負責本組的討論、學習并對C層學生的指導與幫助他們感到有壓力也決不敢放松，從面能達到較高的教學目標。

3、作業練習分層

（1）作業分必做和選做，否則會加重學生裝課業負擔、加重抄襲現象，作業本必做、同步選做、練習卷選做，并注明A、B、C。保證練習題效益；同時每周也可增加一些智力題、創造性作業供有余力的學生去做。

（2）布置難易程度不同的兩類或三類題，由學生根據自己的情況做其中一或兩類。兩類題一般分基本題和提高題。

4、測試、評估分層

測試是對教學方面進行評估的重要手段，它具有達標、檢測功能、矯正強化的功能、層次反饋功能等。我校實驗班考試采用一卷蓋三層，嚴格按ABC提早命題，A組全做、BC組折算后仍為滿分、同時改革成績冊。這種分層命題多能化測試既不會使差生考得“灰溜溜”，也不會把優生考得“輕飄飄”。有利于調動各層次學生的積極性。某些C層按傳統的評價方式永遠是不及格的，采用A、B、C分層試卷后可考到及格乃至80分以上，達到了自己的學習目標。這大大激發了

C組學生學習數學的興趣，同時鼓勵B層學生向高一級努力，A層學生采用相互競爭與目標達成與否，形成一種你追我趕的良好氣氛。

5、課后跟蹤輔導具體化

課后輔導是課堂教學的延伸和補充，是搞好分層教學重要的一環，也是發展學生個性和特長的有效措施。

（1）加強C層輔導，促差轉優。全面提高教育質量或者說實驗的關鍵是提高后進生的學習水平。為此在輔導中首先要尊重他們人格、采用作業過關法、作業面批，成立課外補課小組等形式，及時做好矯正和補救來消除他們學習上的障礙，同時利用四人合作小組學習增強團隊意識和合作意識。

（2）強化A（B）層輔導，促優拔尖。對B層學生建立自學小組，參加補缺活動，加強變化題指導；對A層學生成立數學興趣小組通過各種活動拓寬他們的知識面、加強競賽輔導，發展其個性特長，A層同學間開展數學對抗賽；同時使他們成為一名數學“小教師”協助教師做好輔導工作。

三、實驗結果與反饋

（一）強化了學生主體作用

分層教學的落腳點是建立在學生主體的基礎上，只有調動學生積極參與學習的全過程，分層教學中就能事半功倍，各層次的學生都能通過聽課、練習、作業測試等環節學習知識并在課堂上找到展示自己成果的機會。同時結合四人學習小組大提高了學生的參與率（尤其是C層學生）改變了以前有少部分參與而大部分學生做“觀眾”的課堂

氛圍，進而激發了學生學數學的興趣和進一步學習的愿望。

（二）分層教學的各個環節中特別強調重視學生的非智力因素。師生之間要努力建設融洽的雙邊關系，“親其師，信其道”。興趣、良好的習慣，科學的學習方法都是取得好成績的重要條件，教師要熱愛自己的事業、耐心指導學生，要經常對他們講“你行，你有進步”；包括在作業中、測試時的評價語要以激勵為主，這一切都可能成為他們學好數學的動力。

綜上所述，在數學教學中做好分層教學是實現教學質量大面積提高的重要保證。當然實行分層教學是一項整體教育改革，需在數學教學中進一步加強理論學習和實踐探索，讓分層教學更趨科學化、合理化。

第四篇：中職數學分層教學的探索與實踐

中職數學分層教學的探索與實踐

摘 要： 進入21世紀以來，隨著改革不斷深入與推進，我國教育事業得到飛速發展。各大高校逐漸實施大規模擴招，普高熱愈發流行，直接導致中職學校招生源數量與質量的直線下滑。中職院校的學生大都來自農村，父母多在外地打工，很少有時間與精力在學生的學習與生活上下工夫，使學生養成了不良的行為習慣，基礎較之于普通高中的學生更差。針對這一問題的出現，相關教育部門與人員提出相應的改革策略，豐富與完善教育教學方法，如分層教學、自主合作學習等。對此，本文結合中職學生的學習與發展的特點，對如何在中職數學中全面貫徹分層教學作探索，以期幫助廣大中職教師提高教學質量。

關鍵詞： 中職學生 數學教學 分層教學 探索與實踐

分層教學是根據學生身心發展的差異性，將不同學習水平與學習能力的學生進行有效分層，充分調動每一位學生的學習主動性，促進學生的個性發展與全面發展。實踐研究表明，在中職學校的數學教學活動中分層教學是符合教學國情與學生學情的一種新型教學模式。這種教學模式不僅重視系統的科學基礎知識的傳授，而且結合與關注了學生已有認知體驗，因而有利于調動學生的主觀能動性，激發學生數學學習的興趣，增強學生的信心與自尊心，有利于促進學生身心健康發展。同時，在學生數學能力的全面提升過程中，也培養了學生自主分析問題、解決問題的能力，培養了學生自主合作能力與創造性思維能力，為今后的學習奠定了堅實的基礎。

一、中職數學教學中教學目標的分層

現代教育教學理念“以人為本”的學生觀明確指出學生是具有獨立意義的主體、是具有個性與差異的發展的人。因此，在中職數學教學中教師要全面貫徹“以人為本”的學生觀，根據教學大綱、學科課程標準與教學內容制定了適應不同群體學習與發展的教學目標，傳授基礎知識與基本技能。根據中職學生目前的學習水平與實際情況，可將教學大綱中對學生的教學要求分為A、B、C三個大層次的教學目標，即選擇性目標、共同性目標、基礎目標，要求A層次的學生具有分析與綜合知識的能力；B層次的學生能夠自主理解與解答課本例題，能做一些基礎、簡單的新題；C層次的學生能夠模仿基礎例題，解決好課堂上與課本中的練習題。同時還要對這三種學生進行不同的思想教育，注重提高A層學生的思維品質，培養他們的求知欲與自學能力；對于B層學生，要著眼于基礎知識的領悟與運用，以扎實學生基礎，激發學生數學學習興趣；對于C層學生要強調對知識理解與記憶，增強他們的自信心與自尊心，緩解學生畏難情緒，使學生努力完成學習任務。只有做到了教學目標分層，才能有效實施分層教學，達到提高教學質量的目的。

二、中職數學教學中課堂練習的分層

數學主要培養的是學生知識運用與邏輯思維能力，如果在課堂教學中教師單純地向學生傳授知識，而不注重學生數學技能的訓練，將不利于教師順利開展教學活動，加之中職學生具有思維散漫、有意注意時間短等特點。如果沒有一定的課堂練習學生很容易出現注意轉移的情況，更重要的是課堂技能訓練是學生理解與掌握數學學習技能的重要手段。所以，在中職數學課堂練習的具體設計中，教師應當進行分類與分步教學，緊密地將課堂練習與內容講解相結合，讓學生能在課堂練習中加深與鞏固對知識的理解與運用。由于學生身心發展的差異性，每位學生的學習能力都有所不同，因此在課堂練習設計中，教師要根據不同群體的學生設計不同的課堂練習。對于基礎差的學生而言，主要鍛煉的是學生對基礎知識的理解與掌握，在對這部分學生的課堂練習設計中要突出基礎性與簡單性，如：“任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數”的課堂練習中，教師可以多設計以考察任意角三角函數的定義與定義域為主的練習題，此外課堂練習的訓練頻率也是非常重要的。對于這部分學生，教師要增加其課堂訓練的頻繁性，強化學生的有效記憶。值得注意的是，課堂練習的設計應當遵循由淺入深、由易到難、由簡到繁、循序漸進的原則，以最大限度調動學生的積極主動性，讓學生有能力、有信心解決問題，培養學生的邏輯思維能力，提高課堂教學效率。

三、中職數學教學中教學評價的分層

在中職數學分層教學中，分數不是評價學生學習成績的唯一標準，而應當強調評價的多元化與多樣性。因而，在中職數學分層教學中要善于建立以促進學生綜合發展為主要目標的教學評價體系，教師要將評價方法的多樣性與開放性貫穿于整個教學過程中，充分了解與挖掘學生的特殊潛能與存在問題。中職數學教師要及時收集與發現學生在課堂中的表現與自我評價，做好單元記錄，讓教師與學生之間相互評價，確保教師與學生的相互進步與發展，提高教師教學質量，增強學生學習能力。多元化評價兼顧了不同層次學生學習情況，最大限度地a激發了學生學習積極主動性，充分體現了“以人為本”的學生觀、“面向全體學生”的教育觀，強調了學生主體與教師主導相結合的教學原則，同時也有利于拉近教師與學生之間距離。為了適應中職數學分層教學需要，考試內容應當全面具體，有一定廣度、難度與深度，試題的設計要適合不同層次學生的學習需要，既要考察學生的基礎知識，又要發展學生的學習潛能，注重培養學生的創新能力與自主能力，促進學生德智體美的全面發展。

總而言之，分層教學是根據學生身心發展的差異性而提出的一種以面向全體學生的教學模式，既兼顧了不同層次學生的個性差異，因材施教，又體現以人為本的學生觀，注重培養與發展學生的個性，充分體現了學生的主體地位，對調動學生的積極主動性有著積極的促進作用，能讓不同群體學生的德智體美都有所發展。實踐證明，分層教學是中職數學教學中一種行之有效的教學方式。

參考文獻：

[1]張英麗.中職數學分層分組合作教學模式的探索與實踐[D].河北師范大學，2010.[2]翟倩.中職數學分層教學模式下生活化策略的探索研究[D].山東師范大學，2015.[3]林建書.中職數學分層教學的探索與實踐[J].考試周刊，2015，A3：52-53.[4]廖宗明.中職數學課堂分層教學模式的探索與實踐[J].考試周刊，2011，72：87-88.

第五篇：小學數學計算教學的探索與實踐

小學數學計算教學的探索與實踐

計算教學在整個小學數學教學的過程中可謂是十分重要的，計算教學直接關系著學生對數學基礎知識與基本技能的掌握，關系著各種數學能力與非智力因素的培養與發展。

一、計算教學的意義：

計算教學直接關系著學生對數學基礎知識和基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、注意、思維等能力的發展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養。有一定的計算能力是每一個公民必須具備而基本素養之一。

第一，計算是小學生必須掌握的一項重要的基本技能，在小學階段使學生具有非有理數（整數、小數、分數）四則運算的能力，也是他們繼續學習數學和其他科學知識必不可少的基礎。

第二，計算在日常生活與生產中應用非常廣泛。計算能力是人們學習、生活、工作所必須具有的一項基本能力，也是對勞動者素質的一項基本要求。

第三，計算教學不僅要學生能夠正確的進行四則運算，還要能夠根據數據特點，恰當的應用運算定律與運算性質，使計算過程更合理、靈活。計算過程既培養了學生的觀察力、注意力與記憶力，也發展了學生思維的敏捷性和靈活性。

第四，計算是一項?細活?。通過計算教學，有利于培

養學生專心、嚴格、細致的學習態度和善于獨立思考、勇于克服困難的學習精神、計算仔細、書寫工整、自覺檢查的學習習慣。

二、小學生計算錯誤的歸因：

（一）心理方面的原因

導致學生計算錯誤的原因有許多，這就是我們家長經常所說的：?明明是會做得計算題，可就是因為‘粗心’給算錯了。?這個?粗心?大多是感知情感、注意、思維、記憶等心理原因造成的。

1、心理不夠重視，感知比較粗略。

大多數學生對計算題都是十分輕視的，在他們看來，計算只不過是算數，是最不用動腦筋的數學題。首先是思想上的不重視，從而導致了他們在計算方面的不認真，又由于他們的年齡特點，感知比較粗略，就更容易出錯，我在平日的測試中發現，題目中明明是寫著128，學生在下一步計算中居然抄寫成182，明明是加法，學生就列成了減法。與此類似的憂郁感知的粗略而導致的錯誤并不在少數。

2、思維定勢的干擾。

定勢是一定心理活動所形成的準備狀態，這種準備狀態可以決定同類后繼活動的某種趨勢。積極的思維定勢可以促進知識的遷移，消極的定勢則可以阻礙知識的遷移。在數學計算中，尤其是四則混合運算題目，學生就很容易受

到思維定勢的影響。例如，128+350÷70，由于前面所學的加減混合運算時一般是從左往右算，在這種思維定勢的干擾之下，學生就很容易忽略掉350÷70（先算除法再算加法這一運算順序）。

3、短時記憶比較弱。

人們所記憶的目的不僅僅是在于儲存，在必要的時候也需要及時的提取。短時記憶一般是保存信息的時間在1分鐘左右，這1分鐘的保存時間雖然很短，但是在計算的過程中還是十分重要的。小學生的短時記憶還是比較弱，因此他們常會因為記憶時提取失誤而出錯。例如，學生在計算125×4時，就很容易忘記每一位滿幾該向前一位進幾，從而導致算錯了數。

（二）知識方面的原因

除了心理方面原因，知識方面的欠缺也是導致計算失誤的一大原因。

1、口算不熟，計算不準

筆算出錯的一個重要原因往往是由于口算不熟練，乘法口訣對于學生而言是比較簡單，而且錯誤率也是比較小的，但是一百以內的加減法卻是學生特別容易出錯的一個方面，在筆算出現進位或者是退位減的時候，這些薄弱的地方就會體現得尤為明顯。

2、算理不清，概念不明

算理不清，通常就是我們所說的?沒學會?，學生根本就沒有弄明白這樣計算的道理，算理不明確，從而導致計算錯誤。例如，學生學習使用簡便方法計算時，有這樣一種類型的題：85×99+85=85×（99+1），如果學生沒有弄明白是?99個85加上1個85所以等于100個85?這樣的算理，就根本不理解加1的含義，而是容易算成85×（99+85），造成失誤。再如，32×101=32×（100+1）也是同樣的道理，101個32相加也就是100個32再加上1個32，如果算理不清楚，形成錯誤，是在所難免的。

三、如何糾正學生的計算失誤

計算教學在整個小學階段都是十分重要的。因此，在分析了學生在計算中出錯的原因之后，我們應該對如何糾正他們的計算錯誤進行方法指導，從而減少或避免他們的計算失誤。

（一）要重視學生的初次感知

我認為要減少學生的計算失誤，計算教學的起始課一定要上好，要在第一節計算課上就讓學生把算理理解的清楚、明白。重要的地方用紅筆標示一下，需要學生清楚地算理就多找幾個學生說一說，小組同學之間再相互交流交流等。重視學生的初次感知，就會在他們的頭腦中形成一個正確的記憶，從而可以避免太多的錯誤。

（二）計算教學應該有一節糾錯課

學生新學習一種計算方法之后，難免會出現這樣或那樣的錯誤。有的可能是算數上的失誤，但是大多時候還是由于算理不清造成的。因此，教師可以將學生的這些錯題積累起來，讓學生分析、辨別這些出錯的原因，從而及時的糾正他們在計算中存在的問題。

（三）循序漸進的進行加強訓練

計算教學還不同于其它的教學，它需要學生經常的反復的練習才能達到熟練的程度。教師應該每天出3-5道計算題讓學生練習。一是為了他們能夠熟練計算，二是理解算理。

（四）開展各種形式的活動提高學生計算的積極性

計算教學相比較其它方面教學，就顯得有些枯燥。時間一長，學生難免會出現厭煩、輕視的現象。因此，在計算方面的教學，應該開展各種形式多樣的活動，提高學生學習的積極性，不至于是學生感到枯燥、乏味。我們每學期都會定期開展口算、計算題的闖關比賽，同時設立一定獎項，發獎狀，以資鼓勵。為的就是提高學生的興趣和參與計算的積極性，使他們樂于接受挑戰，從而認真的對待計算方面的問題。總之，計算教學時間任重而道遠的事情。雖然現在科學如此發達，有許多問題借助計算機就能解決，但對小學生而言，掌握一定的計算方法，培養良好的計算習慣，認真而負責的學習態度，對他們的未來還是大有裨益的。