第一篇：考研數學選擇題技巧

考研數學選擇題的解題技巧

第一部分：單選題的基本解題方法

1.推演法：從題設條件出發，按慣常思維運用有關的概念、性質、定理等，經過直接的推理、演算，得出正確結論。

適用對象：對于圍繞基本概念設置的，或備選項為數值形式結果的或某種運算律形式或條件為某種運算形式的，常用推演法。

個人觀點：這種方法應該是最常用的，并且所有的題都能通過這種方法解出來，大家應該注重對基本概念和定理的記憶和運用。

2.圖示法：是指根據條件作出所研究問題的幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性，“看”出正確選項。

適用對象：對于條件有明顯的幾何意義：如五性：對稱性，奇偶性，周期性，凹凸性，單調性或平面圖形面積，空間立體體積等，常用圖示法。

個人觀點：相信大家一定很喜歡這種解題方法吧，畫圖直觀，簡便，但一定要注意圖形的準確性，一點細微的概念差錯也許會導致圖形的錯誤。

3.賦值法：是指用滿足條件的“特殊值”，包括數值、矩陣、函數以及幾何圖形，通過推理演算，得出正確選項。

適用對象：對于條件中有??對任意??，必??特征的題目，或選項為抽象的函數形式結果的，可用賦值法。

個人觀點：賦值法應該說是一種特殊的，而且最快速的方法，可惜適用范圍比較狹窄，所以大家在用這種方法時，一定要注意使用條件，不要遇到什么題都賦特殊值。

4．排除法：從題設條件出發，或利用推演法排錯，或利用賦值法排錯，從而得出正確結論。

適用對象：理論性較強，選項較抽象，且不易證明的題目。

個人觀點：根據我的觀察有些選擇題，尤其是理論性的選擇題，有些答案是相互矛盾的，也就是說二者之中必有一對，所以建議大家遇到這種題時“聰明”一下。

5．逆推法：將備選項依次代入題設條件的方法。

適用對象：備選項為具體數值結果，且題干中含有合適的驗證條件。

個人觀點：這種方法對于有些題還是比較好用的，缺點就是如果正確選項放在Ａ還好，如果放在Ｄ，可能要浪費些時間了。

第二部分:文登語錄(適合單選題)

文登語錄1：只要遇到向量線性相關性問題，就要想到考查由其所構造的齊次線性方程組有無非零解，只要遇到某向量能否由一向量組線性表示問題，就要想到考查由其構造的非齊次方程組有無解。

文登語錄2：只要遇到無窮小比較或∞.0型未定式極限問題；或通項中含有“反對三指”函數關系的數項級數的斂散性問題，就要想到利用等價無窮小代換或皮亞諾型余項的泰勒公式求解。注：“反對三指”：反三角函數，對數函數，三角函數，指數函數。

個人說明：大家應該熟記基本函數的泰勒公式，一般展開到三階的就可以了。此外特提供不常見的三個重要展開式：

arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注：此公式后項無此規律！

tanx=x+x^3+o(x^3)注：此公式后項無此規律！

arctanx=x-x^3+o(x^3)

例：當x->0時，x-arcsinx是的__無窮小，根據arcsinx的泰勒公式，可以輕松得到為同階不等價無窮小。求極限十法

文登語錄3：無窮比無窮型未定式極限值取決于分子，分母最高冪次無窮大項之比，0比0型未定式極限值取決于分子，分母最低階無窮小項之比。

文登語錄4：只要遇到由積分上限函數確定的無窮小的階的問題，則想到：

① 積分上限變量與被積函數的無窮小因子可用等價無窮小代換之。

② 兩個由積分上限函數確定的無窮小量，若其積分上限無窮小同階，則其階取決于被積函數無窮小的階；若被積函數無窮小同階或都不是無窮小，則其階取決于積分上限無窮小的階。

文登語錄5：由“你導我不導減去我導你不導”應想到“你我”做商的函數的導數的分子。注：你－f(x)，我－g(x)。“你導我不導減去我導你不導”即f(x)/g(x)的導數的分子！

文登語錄6：只要遇到積分區間關于原點對稱的定積分問題，就要想到先考查被積函數或其代數和的每一部分是否具有奇偶性。

文登語錄7：①只要遇到類似B=AC形式的條件問題，就要想到考查乘積因子中有無可逆矩陣，以此獲得Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ的秩的關系，進而討論Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ的行（列）向量組的線性相關性的關系，或以Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ為系數矩陣的齊次線性方程組的解的關系。

② 越乘秩越小

③ 靈活運用單位矩陣的方法：招之即來，揮之即去。

文登語錄8：只要遇到題干條件或備選項中有f(-x),-f(x),-f(-x)等，就要想到利用圖形對稱性求解。

文登語錄9：只要遇到對積分上限函數求導問題，就要想到被積函數中是否混雜著求導變量（顯含或隱含）若顯含時，即被積函數為求導變量函數與積分變量函數乘積（或代數和）若隱含時，則必須作第二類換元法，把求導變量從被積函數中“挖”出來，其出路只有兩條：一是顯含在被積函數中，二是跑到積分限上。

文登語錄10：只要遇到抽象矩陣求逆問題或矩陣方程問題，就要想到利用ＡＢ＝Ｅ，即若ＡＢ＝Ｅ（Ａ，Ｂ為方陣），則Ａ，Ｂ均可逆，且Ａ的逆矩陣＝Ｂ，Ｂ的逆矩陣＝Ａ。

文登語錄11：①相關組加向量仍相關

②無關組減向量仍無關

③無關組加分量仍無關

縱觀近十年考研數學真題，大家會發現：幾乎每一年的試題中都會有一個證明題，而且基本上都是應用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學數學統一考試的同學所學專業要么是理工要么是經管，同學們在大學學習數學的時候對于邏輯推理方面的訓練大多是不夠的，這就導致數學考試中遇到證明推理題就發怵，以致簡單的證明題得分率卻極低。除了個別考研輔導書中有一些證明思路之外，大多數考研輔導書在這一方面沒有花太大力氣，本人自認為在推理證明方面有不凡的效績，在此給大家簡單介紹一些解決數學證明題的入手點，希望對有此隱患的同學有所幫助。

一、結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度（即就是對定理理解的深入程度）不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題（1）是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

二、借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點（正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點）之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F（x）=f（x）-g（x）有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題（1）是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f（x）及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

三、逆推

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多（這里所舉出的例子就屬非正常情況），這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設F（x）=ln*x-ln*a-4（x-a）/e*，其中eF（a）就是所要證的不等式。

對于那些經常使用如上方法的同學來說，利用三步走就能輕松收獲數學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的同學來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數的白白流失。

第二篇：2018考研數學：數學選擇題高分八大技巧

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2018考研數學：數學選擇題高分八大技

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在考研數學中，選擇題共有八道，每題四分，題目雖然小，但是分值不可小覷。本文整理了搞定數學選擇題的8大方法，希望能夠幫到2018年參加考研的考生們。

方法1：直推法

直推法即直接分析推導法。直推法是由條件出發，運用相關知識，直接分析、推導或計算出結果，從而作出正確的判斷和選擇。計算類選擇題一般都用這種方法，其它題也常用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。

方法2：反推法

反推法即反向推導或反向代入法。反推法是由選項(即選擇題的各個選項)反推條件，與條件相矛盾的選項則排除，相吻合的則是正確選項，或者將某個或某幾個選項依次代入題設條件進行驗證分析，與題設條件相吻合的就是正確的選項。

方法3：反證法

在選擇題的4個選項中，若假設某個選項不正確(或正確)可以推出矛盾，則說明該選項是正確選項(或不正確選項)。選擇先從哪個選項著手證明，須根據題目條件具體分析和判斷，有時可能需要一些直覺。

方法4：反例法

如果某個選項是一個命題，要排除該選項或說明該命題是錯誤的，有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能說明問題的例子。如果大家在平時復習或做題時適當注意積累一下與各個知識點相關的不同反例，則在考試中可能會派上用場。

方法5：特例法(特值法)

如果題目是一個帶有普遍性的命題，則可以嘗試采取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的，或者哪些極有可能是正確的或錯誤的，從而做出正確的選擇。

特例法用于以下幾種情況時特別有效：(1)條件和結論帶有一定的普遍性時，通過取特例來確定或排除某些選項;(2)對于不成立或極有可能不成立的結

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論需用舉反例的方法證明其是錯誤時;(3)對于一些難以作出判斷的題，假設在特殊情況下來考察其正確與否。

方法6：數形結合法

根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用于與幾何圖形有關的選擇題，如：定積分的幾何意義，二重積分的計算，曲線和曲面積分等。

方法7：排除法

如果可以通過一種或幾種方法排除4個選項中的3個，則剩下的那個當然就是正確的選項，或者先排除4個選項中的2個，然后再對其余的2個進行判斷和選擇。

方法8：直覺法

如果采用以上各種方法仍無法作出選擇，那就憑直覺或

第三篇：高考數學選擇題的答題技巧

高考數學選擇題的答題技巧

作者：張玥

單位：廣東省茂名市第十中學郵編：525000

電子郵箱：***@163.com手機:*** 高考數學試題中，選擇題具有知識覆蓋面廣、概念性較強、迷惑性大、數學思想方法體現充分、解題方法靈活等特點。雖然選擇題的題型靈活，解法多變，但是它的一個最突出的特點是：答案就在給出的選擇項中！如何精確、迅速地找到正確選項呢？這就需要我們對選擇題的解法加以研究。

解答選擇題的基本原則是：小題小做、小題巧做，切忌小題大做；基本要求是：“熟、準、快”，即內容熟練、概念準確、推理快速；基本方法是：數形兼備，直接法為主，其他方法為輔，多法并用。要充分利用題設和選擇提供的信息做出快速準確的判斷。

1.直接法

直接從題設條件出發，運用關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結論，與選項比較，做出選擇，這種解題方法叫做直接法，直接法是解答選擇題最常用的基本方法。

例1（山東高考）將函數的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象的函數解析式是（）

例2

第四篇：初中數學選擇題答題技巧匯總

1．篩選法

篩選法的實質是充分運用選擇支中單選題的特征，即有且僅有一個正確選項這一信息，通過分析、推理、計算、判斷，逐一排除錯誤支，最終選出正確支的解法。因為有時候，我們面臨的問題不易從正面人手直接挑選出正確的答案，那么可以從反面入手.因為選擇題的正確答案已在選擇支中列出，從而逐一考慮所有選擇支，排除其中不正確的，則剩下的就是正確的答案。

用篩選法解選擇題的一般規律是：

①對于干擾支易于淘汰的選擇題，可采用篩選法，能剔除幾個就先剔除幾個。②允許使用題干中的部分條件淘汰選擇支。

③如果選擇支中存在等效命題，那么根據規定——答案唯一，等效命題應該同時排除。

④如果選擇支中存在兩個相反的，或互不相容的判斷，那么其中至少有一個是假的。

⑤如果選擇支之間存在包含關系，必須根據題意才能判定。

2.數形結合法

“數缺形時少直觀，形少數時難入微”(華羅庚語)。對于一些具有幾何背景的數學題，如能構造出與之相應的圖形進行分析，則能在數形結合、以形助數中獲得形象直觀的解法，但要注意使用數形結合時一定要較準確作出圖形。

3.特例分析法

對于具有一般性的數學問題r如果在解答過程中感到“進”有困難或無路可“進”時，不妨從一般性的問題退到特殊性的問題上來，將問題特殊化或構造滿足題設條件的特殊情況，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到肯定一支或否定三支(去謬)的目的。

此外，在選擇具體方法的時候，有一些問題大家要注意：

（1)解題時首先考慮間接法，不要一味地采用直接法。

(2)在間接法中，首先應考慮篩選法，即使不能全部將干擾支除掉，至少可以排除一部分，從而簡化剩余部分的選擇程序。

(3)題干或選擇支中若有式子是輪換對稱式或其他由甲推出乙的關系式，則應考慮是否有等價命題。

(4)排除法常與驗證法、特例法聯合應用，兼顧數形結合，往往事半功倍。

(5)從題目的定量結構中進行定性分析，將定量問題轉化為定性問題分析，可以使判斷過程得到簡化，對于條件較復雜的使用分析法結合排除法較為方便。總之，考試時間是非常有限的，如果能運用好考試技巧，在最短的時間內解決盡可能多的題目，就有更多的勝算，無論從題目數量上，還是心態上都會起到不可估量的積極作用，所以，同學們一定要多積累這方面的技巧知識，高考時一定會受益匪淺。

1.直接法

有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法。

2.篩選法

數學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論。可通過篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其余的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，結論只有一個，則為應選項。

3.特殊值法

有些選擇題，用常規方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

4.驗證法

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。

5.圖象法

在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，得出結論。

6.試探法

對于綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個幾何模型、代數構造，然后通過試探法來選擇，并注意靈活地運用上述多種方法。

第五篇：考研數學幾大技巧分析

考研數學幾大技巧分析

2012年《全國普通高等學校招生統一考試上海卷考試手冊》俗稱“考綱”，它明確高考內容、題型，指引考試方向，可謂高考學科的“指南針”。

俗話說“臺上三分鐘，臺下十年功”。經過沖刺階段得奮力拼搏，勝敗將取決于考場之中。這還是要有一些技巧的。下面我就和大家分享下自己的做題經驗，希望對大家有所幫助！

（1）確定做題順序。

在做題順序上可以采用填空、計算、選擇、證明的順序。因為選擇題的分數要相對的少一些，但他們一般對基礎知識要求較高，選項迷惑性大有時需要花好多時間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在開始做題時就感覺不順手花的時間太長，這樣會影響考試情緒。證明題考的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。我認為把這兩道題放在最后做比較好，開始先做簡單的。在考試時，先通觀整個試題，明確哪些分數是必得的。哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的對應方式，才能鎮定自如，進退有據，最終從總體上獲勝。

（2）做選擇題的時候，可以巧妙的運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。平時用得人很多，考試時盡量不要留有空白，就算是不會的題也要寫一些相關的內容得一點“步驟分”。

（3）要保持卷面的整潔和美觀，以獲得“印象分”。

（4）考場要寶保持良好的心態。不要把自己弄的特別的緊張，就把他當作是一次很平常的考試去對待。

（5）臨考前最好不要是天天抱著類似《考前沖刺》之類的書看，把以前的吃透掌握就行了。我就是在臨考試時把以前在新東方上考研課的筆記看了一遍，所做了一些歷年考題。

（6）考試時思想一定要放松，情緒要平靜下來，尤其是當見到一些平時沒有見到的題目時，千萬要鎮定，不要亂了方寸。把有把握的一定要作對，考試時做到“分分計較，每分必爭“。

（7）在考場上合理分配時間。按由難到易的程序，一般剛開始題都比較簡單，后面的越來就越難了。自己可以根據自己的實際情況來定。

相信經過有計劃的復習，每個考生都可以使自己的綜合解題能力有一個質的提高，從而在最后的實考中坦然的面對試題的變化，考出好的成績。

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