第一篇：高一下學期數學知識點總結

第一章 集合與函數概念

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性； 2.元素的互異性；3.元素的無序性.第一章 集合與函數概念

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性

說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{ ? } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}

2．集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意啊：常用數集及其記法：

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

關于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A，相反，a不屬于集合A 記作 a?A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分類：

1．有限集 含有有限個元素的集合2．無限集 含有無限個元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合間的基本關系

1.“包含”關系子集

注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A

2．“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”

結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

① 任何一個集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

③如果 A?B B?C 那么 A?C

④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1．交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集．

記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集與并集的性質：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = AA∪φ= A A∪B = B∪A.4、全集與補集

（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）

記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}

（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

二、函數的有關概念

1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+?n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根

§1.2.1、函數的概念

1、設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個數，在集合B中都有惟一確定的數和它對應，那么就稱為集合A到集合B的一個函數，記作：.2、一個函數的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱這兩個函數相等.§1.2.2、函數的表示法

1、函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.§1.3.1、單調性與最大（小）值

1、注意函數單調性證明的一般格式：

§1.3.2、奇偶性

1、一般地，如果對于函數的定義域內任意一個，都有，那么就稱函數為偶函數.偶函數圖象關于軸對稱.2、一般地，如果對于函數的定義域內任意一個，都有，那么就稱函數為奇函數.奇函數圖象關于原點對稱.

第二篇：高一下學期數學知識點總結（推薦）

高一下學期數學知識點總結

圓與方程

1.圓的方程的兩種形式、參數的幾何意義、表示圓的條件、求法（代數法、幾何法、注意隱含條件如直角三角形、三角形內切圓、外接圓）。

2.點的軌跡方程的求法、注意事項（注意三角形、挖點、如何設點、軌跡、軌跡方程）

3.點與直線的位置關系、直線與圓的位置關系、圓與圓的位置關系的判定：代數法、幾何法、定點法以及可轉化為上述問題的相關問題

4.求過圓上或圓外一點求圓的切線方程：代數法、幾何法、注意討論斜率是否存在

5.根據直線方程求弦長，根據弦長求直線方程（注意討論斜率是否存在）6.與圓有關的最值問題：距離、斜率、截距

7.兩圓相交的相交弦的方程、相交弦長、公切線條數、圓系方程 8.韋達定理的應用

9.空間直角坐標系中點的坐標、關于××對稱的點的坐標、距離公式、中點坐標公式

算法與程序框圖

1.算法的特征

2.程序框圖中圖形符號的含義、3.三種基本邏輯結構的定義及程序框圖、4.1+2+3+……+100、1+2+3+……+n、1×2×3×……×100、1×2×3×……×n的兩種循環結構 統計

1.簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數法）、系統抽樣、分層抽樣的定義、特點、優缺點、適用范圍、操作步驟

2.三種抽樣方法的比較：

方法類別簡單隨機抽樣系統抽樣共同特點抽樣特征相互聯系適應范圍分層抽樣

3.頻率分布直方圖、莖葉圖的畫法、意義

4.眾數、中位數、平均數的定義、計算公式、優缺點，根據頻率分布直方圖估計眾數、中位數、平均數

5.平均數、方差、標準差的計算公式及意義

?,a?、根據回歸方程預

6、相關關系與函數關系的判定、求回歸方程的系數b測未知、樣本點的中心

概率

1.事件、隨機試驗、頻率、概率、概率的意義的相關定義、頻率與概率的區別與聯系

2.事件的包含關系、相等關系、并事件、交事件、互斥事件、對立事件的兩種理解方式

3.概率的基本性質：范圍、必然事件與不可能事件的概率、互斥事件與對立事件的計算公式

4.古典概型與幾何概型的定義、特點、判定、計算方法 三角函數

1.任意角的定義、分類、象限角、終邊相同的角、軸線角、終邊在各象限、各坐標軸的角的集合

2.弧度的定義（省略單位）、角度與弧度的換算公式（不能混用）、常見角度與弧度的對應表、弧長公式、面積公式、弧度數公式

3.任意角三角函數的兩個定義、符號法則、特殊角的三角函數值、?4.當0???時，sin??cos?與1的大小關系、sin?,?,tan?的大小關系。

25.同角三角函數的基本關系式、公式的變形、注意事項、齊次式、sinxcosx,sinx?cosx的關系

6.誘導公式1～6及其應用，奇變偶不變，符號看象限

7.y?sinx,y?cosx,y?tanx,y?Asin(?x??),y?Acos(?x??)，y?Atan(?x??)的圖像、定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性、最值、對稱軸、對稱中心、漸近線。

sin?(x??8.題型：研究函數y?A)?x,Ry?Acos(?x??),x?R、、y?asin2x?bsinx?c(a?0)的有關性質。

（1）求周期：（定義法、圖像法、公式法、注意y?Asin(?x??)與y?Asin(2?x??)的差別）

（2）解不等式（選取不同周期確保解集連續）

（3）比較大小：求值比較、三角函數線、單調性（化簡、同一單調區間、不同名）

（4）求單調區間（限制區間、不限制區間）（5）奇偶性的判定與應用（圖像）（6）對稱性的判定與應用（圖像）

（7）求最值（值域）（y?Asin(?x??),x?R型，二次函數在指定區間上的最值，注意定義域）

（8）y?Asin(?x??),x?R、y?Acos(?x??),x?R中A,?,?的意義及求法

（9）圖像的變換平面向量

1.有關向量的基本概念

①向量②向量的模③向量的表示：幾何表示（即用有向線段表示向量）、字母表示、坐標表示④零向量、單位向量、共線向量（平行向量）、相等向量、相反向量。⑤向量的夾角、投影、垂直

2.向量三種形式的運算（幾何、字母、坐標）

3.平面向量的兩個基本定理：向量共線定理與平面向量基本定理（幾何、字母、坐標）、三點共線的等價條件、選取基底運算的思想。

4.平面向量與平面幾何：定形（三角形、平行四邊形、矩形、梯形等）、點共線、三角形中線及四心的向量表達式

5.向量的模、夾角、投影、數量積、垂直的計算與判定（幾何、字母、坐標）6.向量的運算與多項式運算、平面幾何的異同點。

第三篇：高一下學期數學知識點總結

第一章 集合與函數概念

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性；3.元素的無序性.第一章 集合與函數概念

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性

說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{ ? } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345} 2．集合的表示方法：列舉法與描述法。注意啊：常用數集及其記法： 非負整數集（即自然數集）記作：N 正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R 關于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A，相反，a不屬于集合A 記作 a?A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分類：

1．有限集 含有有限個元素的集合 2．無限集 含有無限個元素的集合

3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合間的基本關系 1.“包含”關系子集

注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A 2．“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同” 結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一個集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)③如果 A?B B?C 那么 A?C ④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1．交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集．

記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集與并集的性質：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A.4、全集與補集

（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

二、函數的有關概念

1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域． 三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+?n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根 降冪公式

（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2

萬能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

§1.2.1、函數的概念

1、設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個數，在集合B中都有惟一確定的數和它對應，那么就稱為集合A到集合B的一個函數，記作：.2、一個函數的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱這兩個函數相等.§1.2.2、函數的表示法

1、函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.§1.3.1、單調性與最大（小）值

1、注意函數單調性證明的一般格式： §1.3.2、奇偶性

1、一般地，如果對于函數的定義域內任意一個，都有，那么就稱函數為偶函數.偶函數圖象關于軸對稱.2、一般地，如果對于函數的定義域內任意一個，都有，那么就稱函數為奇函數.奇函數圖象關于原點對稱.

第四篇：高一下化學知識點總結

因為有知識，我們上了太空，我們延長了人均壽命。更因為有知識，我們超出生死，不再疑惑。那么接下來給大家分享一些關于高一下化學知識點，希望對大家有所幫助。

高一下化學知識點1

物質的化學變化

1、物質之間可以發生各種各樣的化學變化，依據一定的標準可以對化學變化進行分類。

(1)根據反應物和生成物的類別以及反應前后物質種類的多少可以分為：

A化合反應(A+B=AB)

B分解反應(AB=A+B)

C置換反應(A+BC=AC+B)

D復分解反應(AB+CD=AD+CB)

(2)根據反應中是否有離子參加可將反應分為：

A離子反應：有離子參加的一類反應。【主要包括復分解反應和有離子參加的氧化還原反應。】

B分子反應(非離子反應)

(3)根據反應中是否有電子轉移可將反應分為：

A氧化還原反應：反應中有電子轉移(得失或偏移)的反應

實質：有電子轉移(得失或偏移)

特征：反應前后元素的化合價有變化

B非氧化還原反應

2、離子反應

(1)電解質：在水溶液中或熔化狀態下能導電的化合物,叫電解質。酸、堿、鹽都是電解質。非電解質是指在水溶液中或熔化狀態下都不能導電的化合物，叫非電解質。注意：

①電解質、非電解質都是化合物，不同之處是在水溶液中或融化狀態下能否導電。②電解質的導電是有條件的：電解質必須在水溶液中或熔化狀態下才能導電。

③能導電的物質并不全部是電解質：如銅、鋁、石墨等。④非金屬氧化物(SO2、SO3、CO2)、大部分的有機物為非電解質。

(2)離子方程式：用實際參加反應的離子符號來表示反應的式子。它不僅表示一個具體的化學反應，而且表示同一類型的離子反應。

復分解反應這類離子反應發生的條件是：生成沉淀、氣體或水。書寫方法：

寫：寫出反應的化學方程式

拆：把易溶于水、易電離的物質拆寫成離子形式

刪：將不參加反應的離子從方程式兩端刪去

查：查方程式兩端原子個數和電荷數是否相等

(3)離子共存問題

所謂離子在同一溶液中能大量共存，就是指離子之間不發生任何反應;若離子之間能發生反應，則不能大量共存。

A結合生成難溶物質的離子不能大量共存:如Ba2+和SO42-、Ag+和Cl-、Ca2+和CO32-、Mg2+和OH-等

B結合生成氣體或易揮發性物質的離子不能大量共存：如H+和CO32-,HCO3-,SO32-，OH-和NH4+等

C結合生成難電離物質(水)的離子不能大量共存：如H+和OH-、CH3COO-，OH-和HCO3-等。

D發生氧化還原反應、水解反應的離子不能大量共存

注意：題干中的條件：如無色溶液應排除有色離子：Fe2+、Fe3+、Cu2+、MnO4-等離子，酸性(或堿性)則應考慮所給離子組外，還有大量的H+(或OH-)。

(4)離子方程式正誤判斷(六看)

A看反應是否符合事實：主要看反應能否進行或反應產物是否正確

B看能否寫出離子方程式：純固體之間的反應不能寫離子方程式

C看化學用語是否正確：化學式、離子符號、沉淀、氣體符號、等號等的書寫是否符合事實

D看離子配比是否正確

E看原子個數、電荷數是否守恒

F看與量有關的反應表達式是否正確(過量、適量)

3、氧化還原反應中概念及其相互關系如下：

失去電子——化合價升高——被氧化(發生氧化反應)——是還原劑(有還原性)升失氧化還原劑

得到電子——化合價降低——被還原(發生還原反應)——是氧化劑(有氧化性)降得還原氧化劑

高一下化學知識點2

物質的量在化學實驗中的應用

1.物質的量濃度.(1)定義：以單位體積溶液里所含溶質B的物質的量來表示溶液組成的物理量，叫做溶質B的物質的濃度。

(2)單位：mol/L

(3)物質的量濃度=溶質的物質的量/溶液的體積CB=nB/V

2.一定物質的量濃度的配制

(1)基本原理:根據欲配制溶液的體積和溶質的物質的量濃度，用有關物質的量濃度計算的方法，求出所需溶質的質量或體積，在容器內將溶質用溶劑稀釋為規定的體積,就得欲配制得溶液.(2)主要操作

a.檢驗是否漏水.b.配制溶液1計算.2稱量.3溶解.4轉移.5洗滌.6定容.7搖勻8貯存溶液.(3)注意事項

A選用與欲配制溶液體積相同的容量瓶.B使用前必須檢查是否漏水.C不能在容量瓶內直接溶解.D溶解完的溶液等冷卻至室溫時再轉移.E定容時，當液面離刻度線1―2cm時改用滴管，以平視法觀察加水至液面最低處與刻度相切為止.3.溶液稀釋：C(濃溶液)/V(濃溶液)=C(稀溶液)/V(稀溶液)

高一下化學知識點3

一、化學實驗安全

(1)做有毒氣體的實驗時，應在通風廚中進行，并注意對尾氣進行適當處理(吸收或點燃等)。進行易燃易爆氣體的實驗時應注意驗純，尾氣應燃燒掉或作適當處理。

(2)燙傷宜找醫生處理。

(3)濃酸撒在實驗臺上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。濃酸濺在眼中應先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請醫生處理。

(4)濃堿撒在實驗臺上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。

(5)鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。

(6)酒精及其他易燃有機物小面積失火，應迅速用濕抹布撲蓋。

二.混合物的分離和提純

分離和提純的方法;分離的物質;應注意的事項;應用舉例

(1)過濾：用于固液混合的分離;一貼、二低、三靠;如粗鹽的提純。

(2)蒸餾：提純或分離沸點不同的液體混合物;防止液體暴沸，溫度計水銀球的位置;如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向;如石油的蒸餾。

(3)萃取：利用溶質在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來的方法;選擇的萃取劑應符合下列要求：和原溶液中的溶劑互不相溶;對溶質的溶解度要遠大于原溶劑;用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘。

(4)分液：分離互不相溶的液體;打開上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內外空氣相通;打開活塞，使下層液體慢慢流出，及時關閉活塞，上層液體由上端倒出;如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液;

(5)蒸發和結晶：用來分離和提純幾種可溶性固體的混合物;加熱蒸發皿使溶液蒸發時，要用玻璃棒不斷攪動溶液;當蒸發皿中出現較多的固體時，即停止加熱;分離NaCl和KNO3混合物。

三、離子檢驗

離子;所加試劑;現象;離子方程式

Cl-;AgNO3、稀HNO3;產生白色沉淀;Cl-+Ag+=AgCl↓

SO42-;稀HCl、BaCl2;白色沉淀;SO42-+Ba2+=BaSO4↓

四、除雜

注意事項：為了使雜質除盡，加入的試劑不能是“適量”，而應是“過量”;但過量的試劑必須在后續操作中便于除去。

高一下化學知識點4

Si對比C

最外層有4個電子，主要形成四價的化合物。

一、二氧化硅(SiO2)

天然存在的二氧化硅稱為硅石，包括結晶形和無定形。石英是常見的結晶形二氧化硅，其中無色透明的就是水晶，具有彩色環帶狀或層狀的是瑪瑙。二氧化硅晶體為立體網狀結構，基本單元是[SiO4]，因此有良好的物理和化學性質被廣泛應用。(瑪瑙飾物，石英坩堝，光導纖維)

物理：熔點高、硬度大、不溶于水、潔凈的SiO2無色透光性好

化學：化學穩定性好、除HF外一般不與其他酸反應，可以與強堿(NaOH)反應，是酸性氧化物，在一定的條件下能與堿性氧化物反應

SiO2+4HF==SiF4↑+2H2O

SiO2+CaO===(高溫)CaSiO3

SiO2+2NaOH==Na2SiO3+H2O

不能用玻璃瓶裝HF，裝堿性溶液的試劑瓶應用木塞或膠塞。

二、硅酸(H2SiO3)

酸性很弱(弱于碳酸)溶解度很小，由于SiO2不溶于水，硅酸應用可溶性硅酸鹽和其他酸性比硅酸強的酸反應制得。

Na2SiO3+2HCl==H2SiO3↓+2NaCl

硅膠多孔疏松，可作干燥劑，催化劑的載體。

四、硅酸鹽

硅酸鹽是由硅、氧、金屬元素組成的化合物的總稱，分布廣，結構復雜化學性質穩定。一般不溶于水。(Na2SiO3、K2SiO3除外)最典型的代表是硅酸鈉Na2SiO3：可溶，其水溶液稱作水玻璃和泡花堿，可作肥皂填料、木材防火劑和黏膠劑。常用硅酸鹽產品：玻璃、陶瓷、水泥

三、、硅單質

與碳相似，有晶體和無定形兩種。晶體硅結構類似于金剛石，有金屬光澤的灰黑色固體，熔點高(1410℃)，硬度大，較脆，常溫下化學性質不活潑。是良好的半導體，應用：半導體晶體管及芯片、光電池、四、氯元素：位于第三周期第ⅦA族，原子結構：容易得到一個電子形成氯離子Cl-,為典型的非金屬元素，在自然界中以化合態存在。

五、氯氣

物理性質：黃綠色氣體，有刺激性氣味、可溶于水、加壓和降溫條件下可變為液態(液氯)和固態。

制法:MnO2+4HCl(濃)MnCl2+2H2O+Cl2

聞法:用手在瓶口輕輕扇動,使少量氯氣進入鼻孔。

化學性質：很活潑，有毒，有氧化性，能與大多數金屬化合生成金屬氯化物(鹽)。也能與非金屬反應：

2Na+Cl2===(點燃)2NaCl2Fe+3Cl2===(點燃)2FeCl3Cu+Cl2===(點燃)CuCl2Cl2+H2===(點燃)2HCl現象：發出蒼白色火焰，生成大量白霧。

燃燒不一定有氧氣參加，物質并不是只有在氧氣中才可以燃燒。燃燒的本質是劇烈的氧化還原反應，所有發光放熱的劇烈化學反應都稱為燃燒。

Cl2的用途：

①自來水殺菌消毒Cl2+H2O==HCl+HClO2HClO===(光照)2HCl+O2↑

1體積的水溶解2體積的氯氣形成的溶液為氯水，為淺黃綠色。其中次氯酸HClO有強氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不穩定，光照或加熱分解，因此久置氯水會失效。

②制漂白液、漂白粉和漂粉精

制漂白液Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，其有效成分NaClO比HClO穩定多,可長期存放制漂白粉(有效氯35%)和漂粉精(充分反應有效氯70%)2Cl2+2Ca

(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

③與有機物反應，是重要的化學工業物質。

④用于提純Si、Ge、Ti等半導體和鈦

⑤有機化工：合成塑料、橡膠、人造纖維、農藥、染料和藥品

六、氯離子的檢驗

使用硝酸銀溶液，并用稀硝酸排除干擾離子(CO32-、SO32-)

HCl+AgNO3==AgCl↓+HNO3

NaCl+AgNO3==AgCl↓+NaNO3

Na2CO3+2AgNO3==Ag2CO?3↓+2NaNO3

Ag2CO?3+2HNO3==2AgNO3+CO2↑+H2O

Cl-+Ag+==AgCl↓

高一下化學知識點5

物質的分類

把一種(或多種)物質分散在另一種(或多種)物質中所得到的體系，叫分散系。被分散的物?a href='//www.tmdps.cn/yangsheng/shipu/' target='_blank'>食譜鞣稚⒅?可以是氣體、液體、固體)，起容納分散質作用的物質稱作分散劑(可以是氣體、液體、固體)。溶液、膠體、濁液三種分散系的比較

分散質粒子大小/nm外觀特征能否通過濾紙有否丁達爾效應實例

溶液小于1均勻、透明、穩定能沒有NaCl、蔗糖溶液

膠體在1—100之間均勻、有的透明、較穩定能有Fe(OH)3膠體

濁液大于100不均勻、不透明、不穩定不能沒有泥水

高一下化學知識點總結

第五篇：四年級數學上半學期知識點總結

四年級上半期知識點總結

第一單元升和毫升 1.認識容量和容量的單位

1容量：容器能裝水、油或者是飲料等的量，容量是有大小的。○2容量單位：○計量水、油、飲料等液體的多少，常用單位有升（L）、毫升（mL或ml）

31升：棱長1分米的正方體容器的容量為1升。○ 1毫升：大約只有十幾滴水。

4常用測量液體多少的用具：量筒、量杯 ○2.常考知識點

1不同物體容量大小的比較 ○2生活中常見容器的容量為多少 ○3升和毫升之間的進率（1L=1000mL）及其大小的比較 ○4常見容器容量單位的選擇 ○5與應用題相結合 ○

第二單元兩、三位數除以兩位數 1.除數為整十數商為一位數的除法

1能整除時可用口算： ○(1)根據乘法想除法，如120÷20可以想20×6=120，所以120÷20=6(2)雞蛋砸雞蛋的算法：如720÷90中的兩個0可以抵消，看作72÷9=8，所以720÷90=8 2列豎式計算：○列豎式計算時要驗算：商×除數＋余數=被除數，整除時即余數為0 2.除數為整十數商為兩位數的除法

1先看被除數的前兩位，如果前兩位比除數小，再看列豎式計算時要注意：○被除數的前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面。

2每次除后余下的數都要比除數小 ○3.除數不為整十的除法筆算（重點）

試商是本章的重點內容，具體方法是根據“四舍五入”把除數看作與它接近的整十數來試商，在進一步計算時：

1若初商和除數相乘得到的結果比想要的大，則將初商減小 ○2若初商和除數相乘得到的結果比想要的小，則將初商增大 ○4.分步除與連除（常用于雙歸一應用題）連除就是將分步的除法一步表示出來，在用連除的時候一定要清楚過程中每一次除的含義。

連除常用于求1個人1天的工作量，1頭牛1天的產奶量這樣的雙歸一問題，也常常是這類問題的突破口。5.商不變規律（擴縮法）

1被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外)，商不變。○（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變）

2應用：若只縮小或擴大被除數，那么商也會縮小或擴大相同的倍數； ○若只縮小或擴大除數，那么商則會擴大或縮小相同的倍數。

6.當被除數和除數末尾都有0時，可以劃掉被除數和除數末尾相同個數的0再進行計算，這即是將被除數和除數同時縮小了相同的倍數。

1當能整除時，得到的結果即為所求結果。○2當存在余數時，要將得到的余數補上相應個數的0 ○7.本節重難點和常考知識點

1除法列豎式計算的步驟一定要熟練：商、乘、減、比、落。其中比（所余○的數與除數相比，所余的數一定要更小）可以檢驗商的值是否合適。得到的結果有余數時余數要小于除數。

2試商 ○3被除數=商×除數＋余數（在某些題中常作為突破口求被除數）○商=(被除數－余數)÷除數 除數=(被除數－余數)÷商

4連除在應用題中的應用 ○5被除數和除數末尾有0時，且計算結果有余數的除法計算。○6有余數的除法及其在周期問題中的應用。○

第三單元觀察物體

1.認識單個物體的三視圖：正面、右面和上面

認識物體的三視圖時要注意，從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀和顏色可能是不一樣的。

2.認識多個物體（常為正方體和長方體）組合成的立體圖形的三視圖，并畫出相應的視圖（重點）。有時會和圖形計數相結合，在數個數的時候要注意按一定的順序計數。

3．根據三視圖畫出實際的立體圖形（難點）4.本章主要是學習習近平面圖形和立體圖形的相互轉化。

第四單元統計表和條形統計圖 1.認識簡單的統計表和條形統計圖

1統計表：○理解表中文字和數據的對應關系及表示的意思以及各數據之間的比較 2條形統圖：○理解橫坐標和縱坐標代表什么意思，縱坐標的數據意義和最小段代表的數值及其單位。2.數據的分段整理

3.將統計圖中的數據用條形統計圖來表示，將條形統計圖中的數據在統計表中表示。

4.平均數（重點和難點）

1平均數=總數量÷總份數；總份數=總數量÷平均數； ○總數量=平均數×總份數

2平均數=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數 ○（如一組數，80，80，83，89，84，88的平均數可以以80為基準數，那么這一組數的平均數為80＋（3＋9＋4＋8）÷6=84）

3平均數等于每一個數除以總份數后得到的商的和 ○（如9，99，999，9999，?，999999999這9個數的平均數為

（9＋99＋999＋?＋999999999）÷9 =9÷9＋99÷9＋999÷9＋?＋999999999÷9 =1＋11＋111＋?＋111111111 =123456789）

4前a份的平均數為A，后b（a、b不相等）份的平均數為B，那么那么總份數○的平均數為(a?A?b?B)?(a?b)；

前a份的平均數為A1，后a份的平均數為A2，那么總份數的平均數為（A1＋A2）÷2；