同學個性化教學設計

年

級：

教

師:

吳倩

科

目：

數

班

主

任：

日

期:

時

段:

課題

解決問題的策略

教學目標

學會多種解決問題的策略，并學會選擇合適的策略，提高思維水平

重點

解決問題的策略

難點

策略的選擇

知識點剖析

序號

知識點

預估時間

掌握情況

考點分類

例題講解

真題演練

教學內容

【考點一】列舉的策略

[剖析]列舉法的最大優點是不重復,但在使用時還要做到不遺漏,這就要求在列舉時按照一定的順序列

舉,不能想到哪兒列舉到哪幾。常用的順序有:從多到少,從開始到結束等

【例

1】

一次數學競賽共4題,答對題得4分,答錯倒扣1分。小明參加了這次數學競賽,他有可能得多

少分?

[真題體驗]

1.(如皋)甲、乙、丙三人排成一排照相,一共有多少種不同的排法?如果甲一定要排在中間時,那么有多少

種排法?

【考點二】倒推的策略

[剖析]用倒推的策略去解題的特點是:告訴原有的量經過一系列的變化得到了最后的結果。在解答時,從結果倒過來依次還原每次的變化,倒推出題目中原有的量。在倒推時,一定要按順序,最好能夠畫圖

整理。

【例

2】

小華將自己收集的一批卡片分給自己的好朋友,先將一半少6張分給小明,再將剩下的一半

多3張分給小紅,最后自己還剩15張,小華原有卡片多少張?

[真題體驗]

2.(鄭州)老婦提籃賣蛋。第一次賣了全部的一半又半個,第二次賣了余下的一半又半個,第三次賣了第二

次余下的一半又半個,第四次賣了第三次余下的一半又半個。這時,全部雞蛋都賣完了。老婦籃中原有

雞蛋（）個。

3.(江都)小紅看一本書,第一天讀了一半多3頁，第二天讀了剩下的一半少3頁,第三天讀完剩下的48頁。

這本書一共有多少頁?

【考點三】假設的策略

[剖析]“假設”的解題策略中一般涉及兩種量或一個問題的兩個方面。解答時,依據題目中的已知條件

或結論作出某種假設,然后按已知條件進行推算,再根據數量上的矛盾作出適當的調整,得出正確答案。

【例

3】

雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,雞與兔各有多少只?

[真題體驗]

4.(南京)“六一”兒童節六（2）班去看木偶戲，一共購買了50張票,其中一部分每張15元,另一部分

每張20元,總票價是880元。兩部分各買了多少張票?

【考點四】替換的策略

[剖析]替換的解題策略一般涉及幾種量,并已知這幾種量之間的關系。在解答時就根據它們之間的關系,把其中的一種量或幾種量替換成同一種量,再結合題目的條件解題。

【例

4】

糧店有大米20袋、面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的質量和2袋面粉的質量相等，那么1袋大米重多少千克?

[真題體驗]

5.(永州)將1050毫升的果汁倒天3個大杯和2個小杯中,正好倒滿,小杯的容量是大杯的,大杯的容量

是（）毫升,小杯的容量是（）毫升

6.(南京)甲、乙、丙三數之和是1162,甲是乙的一半,乙是丙的一半,那么甲數和乙數分別是（）和（）。

【考點五】轉化的策略

[剖析]轉化的策略要善于分析問題,把已知條件轉化為解題所需要的條件。在解題過程中,要熟練運用轉化的策略,及時找到解題思路

【例

5】

小明和小強在新華書店買同一本書,小明用去所帶錢的,小強用去所帶錢的,當他們都買了

書后,小明剩下的錢比小強多14元,小明原來帶了多少元錢?

[真題體驗]

7.求下圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)

8.(撫州)小軍和小紅共有故事書52本,如果小軍把自己的書的送給小紅，那么小軍與小紅的書的數量

比為6:7,原來小軍有多少本書?

課堂

反思

（）完全聽懂，課后能自己靈活運用

（）聽懂大部分，課后還需要自己消化琢磨

（）半知半解，課后還需老師點撥指導

（）完全沒懂，需要老師重講一遍

作業

學生簽字：__________

教研組長簽字：

____

_______

基礎達標

一．填空題

1.有72塊糖,平均分成若干份,每份不少于5塊不能多于20塊，那么一共有（）種分法

2.王大伯用一根長15米的籬笆靠墻圍成一個長方形的養雞場。請你先填寫下表,再算出一共有多少種圍法。(墻的長度超過15米,養雞場的長和寬均為整米數)

長/米

寬/米

一共有()種圍法

3.一根彩帶第一次用去它的一半少1米,第二次用去余下的一半多1米,最后剩下7米,這根彩帶原來長（）米

4.小瑩的儲蓄罐里有1元和5角的硬幣一共80枚,一共66元,那么1元的硬幣有（）枚,5角的硬幣有（）枚

二、解答下面各題。

1.商店里有紅、黃、黑3種顏色的絲帶,晶晶要買2根絲帶,有幾種不同的選法?

2.小軍收集了一些畫片,他拿出畫片的一半還多1張送給小明,自已還剩25張,小軍原來有多少張?

3.用28個1平方厘米的小正方形拼成一個長方形。當長和寬分別是多少時,它的周長最大?當長和寬分別是多少時,它的周長最大?分別是多少厘米?

長方形的長/厘米

長方形的寬/厘米

長方形的周長/厘米

3.張莊小學有一塊長方形操場,長50米、寬40米。擴建校園時,操場的長增加了10米,寬增加了8米操場的面積增加了多少平方米？

5.某綜合體育場里正在進行網球公開賽,62位選手在23塊場地上進行比賽,正在單打和雙打的網球場地各有多少塊?

能力提升

填空題

1.池塘里睡蓮的面積每天長大一倍,已知30天能長滿全池,（）天能長滿池塘的2.有兩堆蘋果,如果從第一堆拿9個放到第二堆,那么兩堆蘋果的個數相等;如果從第二堆拿12個放到第一堆,那么第一堆蘋果的個數是第二堆蘋果個數的2倍。原來第一堆有蘋果（）個,第二堆有蘋果（）個

3.用1角、2角5角的三種人民幣(每一種的張數沒有限制)組成1元錢,有（）種不同的方法

4.工程隊要鋪設78米長的地下排水管道,倉庫中有3米和5米長的兩種管子,可以有（）種不同的取法

5.有兩支蠟燭當第一支燃去,第二支燃去時,他們剩下的部分一樣長,這兩支蠟燭原來的長度比是（）

6.甲、乙兩個袋子分別有20個紅球和20個白球,現在將兩個袋子中的球倒出來,混在一起再分別裝入

兩個袋子,每袋裝20個球,甲袋中有白球12個,乙袋中有紅球（）個。

二、選擇題

1.小紅有10塊糖,如果每天至少吃3塊,吃完為止,那么共有（）種不同的吃法。

①6

②8

③9

④10

2,如圖,每個方格的邊長均為1厘米,A、B為兩個格點,請再選一個格點C,使三角形ABC的面積為2平方厘米,點C有（）種選法

①2

②3

③4

3.有1克、2克、4克、8克的砝碼各一個,最多能稱出（）種不同質量的物體

①5

②25

③15

4.如圖,一只螞蟻從“1”處爬到“4”處(只能向土、向右爬行),爬行路線共有（）條。

①3

②4

③5

④6

三、解答下面各題。

1.甲數比乙數多8,甲數的5倍與乙數的7倍一共是72,甲數和乙數各是多少?

2.甲、乙、丙三人一共存了35萬元,甲存的錢數是乙的,乙存的錢數是丙的。三人各存了多少萬元？

3.甲、乙、丙三人都以均勻的速度進行60米賽跑,當甲到達終點時,比乙領先10米，比丙領先20米。當乙到達終點時，比丙領先多少米？