3　第1課時　同底數冪的除法

知識點

1　同底數冪的除法

1.計算:a6÷a2=a()=.2.下列計算正確的是

()

A.a8÷a4=a2

B.(-a)6÷(-a)3=a3

C.a4÷a=a4

D.a5÷a2=a3

3.計算:

(1)(-x)5÷(-x)2=;

(2)(-y)4÷y2=;

(3)(xy)3÷(xy)=;

(4)(-x3)2÷x2=;

(5)m10÷(m8÷m5)=.4.(1)若x5÷xn=x,則n=;

(2)若x2m-1÷x2=x3-m,則m=.知識點

2　同底數冪的除法的逆用

5.若3x=15,3y=5,則3x-y等于

()

A.5

B.3

C.15

D.10

6.已知am=9,an=10,則am-2n等于

()

A.910

B.9100

C.-1

D.1009

知識點

3　零指數冪與負整數指數冪

7.若(x-1)0=1成立,則x的取值范圍是

()

A.x=-1

B.x=1

C.x≠0

D.x≠1

8.計算4-(-4)0的結果是

()

A.3

B.0

C.8

D.4

9.已知a=2-2,b=(π-2)0,c=(-1)3,則a,b,c的大小關系為

()

A.c

B.b

C.c

D.a

10.計算:20210+（13)-1=.11.計算:

(1)3-2=;

(2)(π-3.14)0=;

(3)20-2-3=.12.對于算式3m+n÷()=3m-2,括號中應填入的代數式是

()

A.3m+n+2

B.3n-2

C.3m+n+3

D.3n+2

13.對于等式(2x-3)x+3=1,使等式成立的x值有

()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

14.下列語句中正確的是

()

A.(-1)-2是負數

B.任何數的零次冪都等于1

C.一個不為0的數的倒數的-p次冪(p是正整數)等于這個數的p次冪

D.(23-8)0=1

15.計算:

(1)(-m3)2÷m4;

(2)(x2y)5÷(x2y)2;

(3)(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2;

(4)(3-π)0-12-2+142021÷-142021.16.已知x-2y+1=0,求2x÷4y×8的值.1.6-2　a4　2.D

3.(1)-x3(2)y2(3)x2y2(4)x4(5)m7　[解析]

(1)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(-x)3=-x3.(2)(-y)4÷y2=y2.(3)(xy)3÷(xy)=(xy)3-1=(xy)2=x2y2.(4)(-x3)2÷x2=x6÷x2=x4.(5)m10÷(m8÷m5)=m10÷m3=m7.4.(1)4(2)2

5.B　6.B

7.D

8.A　[解析]

4-(-4)0=4-1=3.故選A.9.C　[解析]

因為a=2-2=14,b=(π-2)0=1,c=(-1)3=-1,所以c

11.(1)19(2)1(3)78

12.D　13.C　14.C

15.解:(1)(-m3)2÷m4=m6÷m4=m2.(2)(x2y)5÷(x2y)2=(x2y)5-2=(x2y)3=x6y3.(3)原式=-(p-q)4÷(p-q)3·(p-q)2

=-(p-q)4-3+2

=-(p-q)3[或(q-p)3].(4)原式=1-4+(-14×4)2021=-3-1=-4.16.解:因為x-2y+1=0,所以x-2y=-1,所以2x÷4y×8=2x-2y×8=2-1×8=4.