同底數冪的除法教學反思8篇

同底數冪的除法教學反思1

北京版教材，就“同底數冪除法”這一內容只安排了一課時，而在老版本教材和其他新版教材（如新人教版，華師版）等，都安排了兩課時內容。第一課時為m＞n時的同底數冪的除法運算，第二課時為零指數冪和負整指數冪。

在教學設計初期，設計了如下的教學過程：由學生類比同底數冪乘法的運算性質的學習過程，自主探究同底數冪除法的運算性質，使學生自己經歷由特殊到一般的研究過程；運算性質得出后，再由學生自主編題，探究同底數冪除法的運算性質。

隨著對教材的深入研究，我越發感覺到上面的教學設計雖然力爭體現“學生學”的教學新理念，但是卻劍走偏鋒，過分強調了學生的自主活動，而忽略了對基本知識的落實。另外，由于同底數冪除法運算中引入了零指數冪和負整指數冪，因此與同底數冪乘法運算性質相比，不但知識容量增大，而且知識的難度也加深了，這就使得上面的教學設計在實施時加大了難度，也不能取得事半功倍的效果。

基于以上原因，在第二次教學設計時，我將設計調整如下：1.由學生自主探索m＞n時,同底數冪除法運算性質；2.通過教師板演,學生口算,學生動筆演練等方式,鞏固“同底數冪相除,底數不變,指數相減”的運算法則。3.通過23÷23，23÷25兩個特例引出零指數冪與負整指數冪的規定，再通過學生的舉例，讓學生體會這種規定的合理性，進而完整同底數冪除法的運算性質。4.通過教師板演題目,學生快速讀題,口答,鞏固零指數冪與負整指數冪,通過多種變形形式,讓學生加以區分。5.最后由學生進行小結。

同底數冪的除法教學反思2

同底數冪的除法的主要內容是根據除法是乘法的逆運算，是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，為后續的整式除法的學習打下基礎，并且同底數冪的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。

反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經驗和已有知識的背景出發，提供給學生充分進行數學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。

反思本節課的教學，學生給了我幾個驚喜：

驚喜一：在探索“同底數冪的除法法則”時，我本來以為學生可能不會想到可以用兩種方法來解決，在備課時預先想好了如何啟發引導等方案，在ppt制作過程中也充分考慮了這些因素，做了幾個“超鏈接”以應對可能出現的情況。結果這幾個“超鏈接”根本就沒用上,因為學生在前面知識的鋪墊下已經水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計到的。

驚喜三：課上，我讓學生進行交流，辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等？學生分組進行了討論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學反駁，到最后達成共識，統一意見。在他們討論的過程中，我及時進行指導，適度點撥，學生既把握了知識的本質，又提高了交流的能力。

在教學過程中出現了問題，不是都能在備課時預料得到的，我覺得自己本堂課還有很多需要改進的地方：

①在學生出現的錯誤時，只指出了學生運算順序的錯誤，簡單地進行糾正，如果當時舉個整數乘除法的例子來說明，學生可能更容易接受和理解，我沒有利用好學生“解答錯誤”這一資源。

②時間沒有把握好，在用字母法則時由于過多強調字母的限定條件，而浪費了較多時間，導致后面的練習題沒有時間完成，沒能在課上鞏固所學的知識。

同底數冪的除法教學反思3

1、在平時的教學過程中,沒有注意培養學生應如何聆聽他人的回答，導致學生只會認真聽老師所說的每一句話，認為老師所說的才是重點，同學的意見都無關緊要；另外，就像上面所說，我總是擔心學生漏聽他人的意見，而將學生的回答進行簡單的重復，這也是導致學生產生不良聽講效果的原因。

2、我沒有很好地區分強調和重復的意義。教學過程中重點的內容是應該強調的，單并不是每一個內容都必須重復，不是重點內容的地方，學生回答正確了，教師就不需要再重復了；而這節課重點及學生易錯的內容，學生即使回答正確了，教師也應該再次強調。基于以上兩點原因，在今后的教學過程中，我應該逐步培養學生的聽講能力，提高學生的聽講效率，做到讓學生自己去評判同學之間的回答是否正確，并給出準確的評價；學生回答正確的內容，若非重點或疑難，則盡量的不重復。

3、本節課容量稍微大了點，可分兩個課時來講，同底數冪除法法則的逆運用可以放到下一課時，主要對同底數冪除法法則的直接運用進行訓練，這樣學生容易理解和掌握。

本節課還有一點不足，就是對于練習的處理，我還是放不開，擔心學生講不好，總喜歡自己講。其實完全沒有這個必要，可以放手讓學生，讓學生去發現錯誤，并指出錯誤，真正體現學生的主體地位。

學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數學的東西通過與實際聯系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法，不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

同底數冪的除法教學反思4

教材分析

“同底數冪的除法”選自人教版八年級上冊第15章第3節。本課的主要內容是根據除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的字母，逐步歸納出同底數冪除法的法則，并運用法則熟練、準確地進行計算。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。

學情分析

本節教材在學生系統地學習了整式乘法的知識后而安排學習整式除法，符合學生的從易到難的認知規律。同底數冪的除法法則是整式除法的基礎，在本節同底數冪的除法則和零指數、負指數的規定中，體會規定是因實際計算的需要而產生的。再次體驗認識來源于實踐，并在實踐中不斷發展。同時在除法運算中體會乘除的聯系，容易構建完整的知識體系。

教學目標

（一）教學知識點

1．同底數冪的除法的運算法則及其應用．

2．同底數冪的除法的運算算理．

（二）能力訓練要求

1．經歷探索同底數冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數冪的除法運算．

2．理解同底數冪的除法的運算算理，發展有條理的思考及表達能力．

（三）情感與價值觀要求

1．經歷探索同底數冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數學經驗．

2．滲透數學公式的簡潔美與和諧美．

教學重點和難點

重點：準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算．

難點：根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法則．

同底數冪的除法教學反思5

同底數冪的除法的性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，所以，本節的重要性可見一斑。

與同底數冪的乘法一樣，同底數冪的除法的性質的導出也是一個由特殊到一般的過程，運用探究的方法讓學生主動的參與到性質的發現中來，有利于提高學生對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質后要特別注意性質中的一些條件，尤其是要讓學生知道，底數a是不等于0的，這是因為若a=0,則除數為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數和負指數的概念，所以性質中必須規定m,n都是正整數，并且m＞n,這些條件都應讓學生在運用時予以注意。

由于這里不講零指數，負指數的概念，所以在性質中加上了指數m,n都是正整數，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到

對于此種情況還可以多舉例子，或者讓學生自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數冪的除法的問題時，應該注意分清楚底數，指數，然后按照性質進行計算。

同底數冪的除法教學反思6

本節課與同底數冪的乘法一樣，同底數冪的除法的性質的導出也是一個由特殊到一般的過程，運用探究的方法讓學生主動的參與到性質的發現中來，有利于提高學生對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質后要特別注意性質中的一些條件，尤其是要讓學生知道，底數a是不等于0的，這是因為若a=0,則除數為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數和負指數的概念，所以性質中必須規定m,n都是正整數，并且m＞n,這些條件都應讓學生在運用時予以注意。在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同。底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題。

由于這里不講零指數，負指數的概念，所以在性質中加上了指數m,n都是正整數，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到對于此種情況還可以多舉例子，或者讓學生自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數冪的除法的問題時，應該注意分清楚底數，指數，然后按照性質進行計算。

同底數冪的除法教學反思7

在學了同底數冪的乘法的基礎上，我在上同底數冪的除法時，首先復習了整式乘法的幾個運算法則，使學生能順利遷移到同底數冪的除法，再讓通過學案中的引入題目，讓學生用8分鐘時間自學“同底數冪的除法”，然后思考后分組討論“同底數冪的除法”怎么計算？為什么要這樣計算，你是怎么想的'？最后通過老師的引導和點撥，讓學生歸納從三個方面的思考。一是根據乘法的逆運算得出，如a2m+2=a2m×a2,a2m-2=a2m÷a2。二是根據除法的意義，a6÷a3=a×a×a×a×a×a／a×a×a約分之后就是a3，三是根據指數降一級運算，可以推出除法運算中指數降一級運算指數相減。經過這樣的探究總結后我馬上給學生完成課堂練習，通過檢查，這次連基礎較差的學生都能又快又好的完成了課堂練習。接著，在學生還情緒高昂的情況下，要求學生在規定的時間內完成我指定的部分練習，進行比賽。大部分的學生都能又快又好的完成了。

反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經驗和已有知識的背景出發，提供給學生充分進行數學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。這節課我讓學生用了類比遷移的方法來學習新課，這樣既復習了舊知，又能完成新知的學習，并且能把有關聯的知識緊密聯系起來，讓學生既掌握學習的方法、數學的類比思想，又能掌握了新知，且學生的學習效果很好，我覺得這是一節較成功的課。

表現在一下幾個方面：

一、重視學生的思維的訓練。

本節課我利用教材設置的情境引入，激發學生的探索興趣，引出課題。通過做一做，由學生類比同底數冪乘法的運算性質的學習過程，自主探究同底數冪除法的運算性質，使學生自己經歷由特殊到一般的研究過程；運算性質得出后，設置了兩個例題，例1是單純的字母同底，檢查學生對同底數冪除法法則的掌握情況，鍛煉計算能力，總結在運算時需要注意的地方；例2是底是多項式、互為相反數的練習，培養學生整體思想和化歸思想。知識拓展是同底數冪除法法則的逆運用，加深學生對同底數冪除法法則的理解，使學生能夠靈活運用。

二、尊重、重視學生的主體性。

放手讓學生，讓學生去發現錯誤，并指出錯誤，真正體現學生的主體地位。

學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數學的東西通過與實際聯系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法，不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

三、重視小組巡視學習效果，并充分利用錯誤資源。

在備課時，我就預計到學生很可能會在處理符號是出現錯誤，在學生做練習時，我重點查看了關于底數是負數的冪的除法的題目，果然有相當多的學生出現了這樣的問題，并且，還有些之前沒預料到的問題，比如，是否計算到最后結果，計算的格式的規范性等問題。我都把這樣的問題讓學生板書到黑板，在糾正的過程中讓學生看到問題避免再犯。

做得不夠的方面：

小組的合作學習中學生之間的互動做得不夠好。本次上課中，學生的學習積極性沒有很好的發揮出來，一是我注重了計算方法的訓練，忽視了組內的操作訓練。二是借用了別班的學生，對學生的了解和調動不夠。應該在授課前，積極了解學生情況，對他們可能會出現疑難的地方，提前做出設想，并做出設計。

同底數冪的除法教學反思8

同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減；是在同底數冪乘法的基礎上根據乘、除互逆的運算關系得出的，回顧整節教學活動，從法則的引入、探索、總結及運用，我主要著力于以下三個方面：

1、關于教材處理：為了給學生盡可能多的提供參與活動機會，在本節課中主要(1)通過“創設情景，探究新知”吸引學生參與活動。活動開始幻燈片顯示“一種數碼照片的文件大小是2 K，一個存儲量為2 M的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？”這一實際問題引入同底數冪的除法運算，學生在探索這個問題的過程中自然體會到學習它的必要性，了解數學與現實世界的聯系，增加設問“你是怎樣計算

的？”促使學生參與到活動中積極探索運算方法。(2)通過“應用新知，再探新知”鼓勵學生主動參與活動。在熟悉同底數的冪除法法則基本運用的同時，引導學生正確理解公式中字母的廣泛意義，比如零指數冪的探索就是對原有正整數指數概念的擴展：

先利用除法意義填空，再利用公式計算，你能得出什么結論？

(1) 3 2÷32 =( ) (2) 10 3÷103 =

（ ） （3） a m÷a m= ( ) (a≠0)

學生獨立完成

解：利用除法意義計算

(1) 3 2÷32 =1 (2) 10

3÷10=1

mm3 (3) a ÷a =1(a≠0)

利用同底數冪的除法法則計算

(1)32 ÷32 =3 2-2 =3 0 (2)103 ÷103 =10 3-3 =100

（3）a m÷a m= a m-m =a0 (a≠0)

0 學生觀察后歸納得 ：a =1(a≠0)即任何不等于0的數的0次冪都

等于1。

(3)通過“解決問題，填寫評價表”促進學生參與活動。舉一些生活中用同底數的冪就解決實際問題的例子，運用法則運算。并通過自我和小組對學習活動的評價，來反饋學習效果，以促進學生參與活動的積極性，也為我組織新的教學活動奠定了基礎。

2、關于教與學方法的選擇：在教學活動中始終關注，如何認真組織讓學生在豐富的活動中探索、交流與創新，因此用了“引導——發現教學法”。如：(1)應用乘除互逆思想，引導學生獨立思考、小組合作，完成對同底數冪除法法則的自主探索，突出對學生代數推理能力的培養。如：推導同底數冪相除的運算法則： 方法一：am ÷a n=

a 。 方法二：根據除法是乘法的逆運算 ∵ a m-nm-n·a n=a m-n+n=am ∴am ÷a n= am-n 因此可以概括出同底數冪的除法法則。(2)加強應用性，通過“求移動存儲器的存儲量是多少？”和“舉出生活中應用同底數冪解決實際問題的例子”兩個環節，密切將同底數冪除法與現實生活及其它學科相聯系，發展數學應用意識，突出對學生解決實際問題能力的培養。

3、關于評價反饋。在活動中注重運用態勢，語言對學生進行即時評價，在評價表的設計中安排多維評價；即關注學生發現問題和解決問題的能力更要關注自己教學中專業水平的發展和提高。

總之，在同底數冪的除法這節教學活動中，通過組織學生從具體到一般，從生活到課堂，從未知到已知，一步步的探索，學生的化歸，符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步的發展，同時，也加深了我對新教材的理解，從而更好的完善新的教學模式。

《同底數冪的除法》教案

教學目的：

1、能說出同底數冪相除的法則，并正確地進行同底數冪的除法運算；

2、3、理解任何不等于零的數的零次冪都等于1； 能正確進行有關同底數冪的乘除混合運算。

教學重點：掌握同底數冪的除法的運算性質，會用之熟練計算； 教學難點：理解同底數冪的除法運算性質及其應用。教學過程：

一、知識點講解：

（一）同底數冪的除法運算性質：

1、復習同底數冪的乘法法則。

我找個同學來回答一下同底數冪的乘法法則： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加.即（板書內容）a m·a n = a m + n（m、n為正整數）下面我們共同學習一下這幾道題： 用你熟悉的方法計算：（1）25÷２2＝ ；（2）107÷103＝ ；（3）a7÷a3＝（a≠0）． 概 括

由上面的計算，我們發現： 25÷２3＝23＝25-3；

107÷103＝ 104＝107-3； a7÷a3＝ a4＝a7-3．

同底數冪的除法性質：同底數冪相除，底數不變，指數相減。用字母表示：am?an?am?n(a?0,m、n是正整數且m?n)

當m = n時am?an?am?n?a0?1(a?0)零指數的意義：a0?1(a?0)a)典例剖析： 例

1、計算：

（1）x6÷x2；（2）（– a）5 ÷a3（3）an+4÷an+1（4）（a + 1）3÷（a + 1）2

解：（1）原式 = x6-2= x4；

（2）原式 = – a5 ÷a3= – a2（3）原式 = an+4–（n+1）= a3（4）原式 =（a + 1）3–2 = a + 1 * 當指數是多項式時，在同底數冪相除時，指數相減時，必須底數加括號。

* 指數為1時可以省略。

練習P23 1.2.同樣的，我們也可以這樣寫：（板書）將等號兩遍反過來。

am?an?am?n(a?0,m、n是正整數且m?n)

b)課內小結：

1、同底數冪相除的法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。用字母表示：am?an?am?n(a?0,m、n是正整數且m?n)

2、零指數冪：a0?1(a?0)作業P23第五題