第一篇：同底數冪的除法(二)教學設計

第一章 整式的乘除

３同底數冪的除法（第2課時）

一、教學目標是：

1．知識與技能：會用科學記數法表示小于1的正數，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數法表示出來.2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據，進一步發展學生的數感，體會估測微小事物的方法與策略.3．情感與態度：了解數學的價值，體會數學在生活中的廣泛應用.二、教學重點：用科學記數法表示小于1的正數，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數據

教學難點：用科學記數法表示小于1的正分數，估測微小事物的策略

一、教學過程設計

本課時設計了七個教學環節：復習回顧、交流引入、鞏固落實、感受數據、反饋拓展、課堂小結、布置作業.第一環節 復習回顧

活動內容：1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學記數法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學記數法表示數據時，我們要注意哪些問題？

活動目的：這一環節的目的是引導學生回顧如何用科學記數法表示大于10的數以及應注意的問題，為下面類比表示小于1的正數奠定基礎.第二環節 交流引入

活動內容：1.1納米= 米？這個結果還能用科學記數法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數？請把你找到的資料和數據與同伴交流

3.你能用科學記數法表示這些數嗎？

第三環節 鞏固落實 活動內容：1.用科學記數法表示下列各數： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數據都是用科學記數法表示的，請你用小數把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活動目的：兩組題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學生對科學記數法的理解，為了避免讓學生只對這些無背景的數據進行簡單改寫，本環節的題量不大，在后面的環節中還給學生提供了較多的具有實際背景的數據再進行鞏固練習.第四環節 感受數據

活動內容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發絲粗細的1，但它們含有大量的有20毒、有害物質，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環境質量有很大的危害.假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達到1m？與同伴交流

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 用原數計算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）用科學記數法表示后再計算

2.5μm=2.5?10?6m，1÷（2.5?10?6）=4?10?5（個）

第五環節 練習鞏固 提升能力

活動內容： 1.基礎練習：

（1）用科學記數法表示下列各數，并在計算器上表示出來：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個電子的質量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科 學記數法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學記數法表示為______________米.2.變式練習：

（1）每個水分子的質量是3×10?26g，用小數表示為 ；每個水分子的直徑是4×10?10m，用小數表示為.第六環節 課堂小結

活動內容：

1.這節課你學到了哪些知識？

2.用科學記數法表示小于1的正數與表示大于10的數有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學記數法表示容易出現哪些錯誤？你有哪些經驗？與同伴交流 4.在估測微小事物時你用到了哪些方法和策略？

第七環節 布置作業

1．完成課本習題1.5 2．拓展作業：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關納米技術或微小世界中的有趣問題嗎？請你查閱資料，制作成手抄報，一周后帶來與同學分享.四、教學設計反思：

1.把知識的學習與學生的需求緊密結合

在教材中并沒有出現用科學記數法來表示0到1之間分數的題目，但是學生查找的數據中很多都是用分數表示的，而且學生在用科學記數法表示完小數后自然會產生表示分數愿望，因此教學設計中也順應學生的需求，把這一難點知識在課上予以解決.像這樣根據學情適當調整教學內容，把知識的學習與學生的需求緊密結合，才能真正的激發學生的興趣，調動學生的積極性.2.創設豐富的情景，激發學習的興趣

在教學設計中盡量避免了讓學生進行單純的數據計算，而是充分挖掘生活中與數據有關的素材，為他們創設了豐富的情境，把數據置于學生熟悉的、感興趣的背景中，從而將數據的感受和表示結合起來，使他們體會到所學內容與現實世界的密切聯系，加深了對數據實際意義的理解.

第二篇：3同底數冪的除法(二)教學設計

第一章 整式的乘除３同底數冪的除法（第2課時）

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：在七年級學習有理數的乘方時學生已經會用科學記數法表示大于10的數，在上一課時同底數冪除法的運算結果中會出現了一些絕對值較小的數據，學生也理解了負整數指數冪的意義，這就為本課時將科學記數法的應用范圍拓廣到較小數據奠定了知識基礎.學生活動經驗基礎：在前面的學習中學生已經感受到用科學記數法表示絕對值較大數據的簡便性，也能夠借助身邊熟悉的事物來體會大數，這就為本節課表示和感受絕對值較小的數據、進一步發展數感奠定了活動經驗基礎.這個年齡的學生對周圍世界和社會環境中的問題具有越來越強烈的興趣，因此教學時應注重學生對數據實際意義的理解，可以把數據置于他們熟悉的、感興趣的情景中，將數據的感受和表示結合起來.二、教學任務分析

教科書在學生原有的知識和經驗基礎上，提出了本課時的具體學習任務：會用科學記數法表示小于1的正數，借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據.這僅僅是這堂課的近期目標，而本課教學還應服務于數學教學的遠期目標“建立數感，學會從數學的角度發現、提出問題和解決問題，獲得分析和解決問題的一些基本方法，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識”同時在學習中應力圖達成有關情感態度目標.為此，本節課的教學目標是：

1．知識與技能：會用科學記數法表示小于1的正數，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數法表示出來.2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據，進一步發展學生的數感，體會估測微小事物的方法與策略.3．情感與態度：了解數學的價值，體會數學在生活中的廣泛應用.教學重點：用科學記數法表示小于1的正數，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數據 教學難點：用科學記數法表示小于1的正分數，估測微小事物的策略

三、教學過程設計

本課時設計了七個教學環節：復習回顧、交流引入、鞏固落實、感受數據、反饋拓展、課堂小結、布置作業.第一環節 復習回顧

活動內容：1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學記數法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學記數法表示數據時，我們要注意哪些問題？

活動目的：這一環節的目的是引導學生回顧如何用科學記數法表示大于10的數以及應注意的問題，為下面類比表示小于1的正數奠定基礎.活動的注意事項：活動1布置為課前作業，學生比較容易得到1米=1?109納米，活動2學生可能能說出科學記數法的表示形式a×10n，教學時主要關注學生是否理解其中a與n的取值范圍：1≤a＜10，n為正整數，以及n與小數點移動位數之間的關系

第二環節 交流引入

活動內容：1.1納米= 米？這個結果還能用科學記數法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數？請把你找到的資料和數據與同伴交流

3.你能用科學記數法表示這些數嗎？

活動目的：這一環節讓學生從最熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數據，符合他們的認知和年齡特點，目的是讓學生體會這些數在生活中的廣泛存在，同時在記錄數據的過程中學生會感受到書寫的復雜性，從而激發他們的學習欲望，借助前面的經驗來自主探索更為簡便的表示方法.活動的注意事項：活動1和2也已經布置為課前作業，活動1中要用到上節課關于負整數指數冪的知識，應表示為1納米==

1米（=0.000 000 001米）1?10911米=9米=10?9米=1?10?9米，學生可能只計算出了結果10?9但沒有100000000010用科學記數法表示，也應予以肯定，可以追問“這個結果是否符合科學記數法的形式呢”引導學生進一步思考.活動2讓學生課前經歷查找數據的過程，學生查到的數據可能是不一樣的，課上應注意給學生提供組內展示和全班交流的空間與時間.這里提供一些參考答案：洋蔥表皮細胞的大小，直徑大約是0.001毫米左右；照相機的快門時間與相

11秒，有的是秒；中彩票頭獎1008001的可能性與彩票類型有關，雙色球頭獎概率為，大樂透頭獎概率為

11721088111，七樂彩頭獎概率為，七星彩頭獎概率為等；頭發***10000000機的類型有關，單反相機的快門時間有的是的直徑兒童的大約是0.04毫米，成人大約是0.07毫米.教師還可以根據情況再補充一些絕對值特別小的數據，例如一個氧原子的質量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg，增加學生的體驗.在學生已經充分感受到這些絕對值較小數據的廣泛存在和書寫的復雜之后，他們可能產生簡便地表示這些數據的強烈愿望，這樣活動3的進行就順理成章.活動3的教學可以按照下面的步驟進行：

① 先引導學生體會這些數據都在0到1之間，也就是說它們都是小于1的正數.② 這里的數據有的是用小數呈現的，有的是用分數呈現的，對學生而言用科學記數法表示0到1之間的小數更容易思考一些，因此上課時可以先解決小數的表示問題.有了前面用科學記數法表示大于10的數的經驗，這里可以完全放手讓學生自主探索，再通過全班交流得到科學記數法表示小于1的正數的正確方法.教師應關注：學生在用科學計數法表示時是否注意到a和n的取值范圍、是否能理解n與小數點移動位數間的關系.③ 教材中并沒有出現用科學記數法來表示0到1之間分數的題目，一方面，用科學記數法表示分數對學生而言比較困難；另一方面，0到1之間的分數在書寫上沒有小數那么復雜.但是生活中很多絕對值較小的數據都是用分數表示的，而且學生在用科學記數法表示完小數后自然會產生表示分數愿望，因此建議在課上也將這個問題予以解決.這里可以讓學生先獨立思考，嘗試表示.學生可能會出現一些錯誤，例如

1，學生可能會8001出現?10?2甚至8?10?2等錯誤，可以引導學生先將分數轉化為小數，再8用科學記數法表示，從而解決這一難題.得到正確的答案后還應將它與錯誤的結果進行對比、加深認識，幫助學生養成反思的習慣.④ 部分難計算的數據還可以讓學生利用計算器來幫助計算，一些特別小的數據在計算器上呈現的結果就已經采用了科學記數法，教學時應該充分利用這些資源，讓學生體會科學記數法的簡便性和廣泛運用.第三環節 鞏固落實

活動內容：1.用科學記數法表示下列各數： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數據都是用科學記數法表示的，請你用小數把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活動目的：兩組題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學生對科學記數法的理解，為了避免讓學生只對這些無背景的數據進行簡單改寫，本環節的題量不大，在后面的環節中還給學生提供了較多的具有實際背景的數據再進行鞏固練習.活動的注意事項：活動1教學時應關注學生是否還存在困惑，及時解決.活動2讓學生從逆向思維的角度思考數的兩種表示之間的關系,從而進一步體會科學記數法的優越性.教學時應并引導學生再次體會n與小數點移動的位數之間的關系.特別的，應注意引導學生區別7×10-5與7-5, 加深學生對科學記數法的理解.第四環節 感受數據

活動內容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發絲粗細的1，但它們含有大量的有20毒、有害物質，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環境質量有很大的危害.假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達到1m？與同伴交流

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 活動目的：活動1提供給學生一個有趣的社會環境背景，讓他們體會較小的數對人類生活也可以產生重大的影響，同時通過進行乘除運算，加深他們對科學記數法的理解.活動2目的是讓學生借助熟悉的事物感受絕對值較小的數，進一步發展數感，形成估測微小事物的方法和策略.活動注意事項：活動1教學時，應注意引導學生品味它的實際背景，計算時，學生可能出現下面兩種不同的計算方法，可以板書進行對比，加深他們對科學記數法表示方法和簡便性的理解：

用原數計算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）用科學記數法表示后再計算

2.5μm=2.5?10?6m，1÷（2.5?10?6）=4?10?5（個）

活動2由于受測量器械的限制，無法直接測量1張紙的厚度，教學時可放手給學生，先讓他們分組討論測量方法，再操作實驗，最后在全班范圍內交流各自的作法：學生可能會先數100張（或其他整數）的紙，再測量總厚度來計算估計一張紙的厚度；也可能會先量出1厘米厚（或一整本書）的紙，再數張數來計算估計一張紙的厚度.這樣，通過交流使學生進行反思和提升，形成估測微小事物的策略.第五環節 反饋拓展

活動內容： 1.基礎練習：

（1）用科學記數法表示下列各數，并在計算器上表示出來：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個電子的質量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科學記數法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學記數法表示為______________米.2.變式練習：（1）每個水分子的質量是3×10?26g，用小數表示為 ；每個水分子的直徑是4×10?10m，用小數表示為.（2）拓展延伸：

如果一滴水的質量約為 0.05g，請根據（1）中提供的數據，回答下列問題： ①一滴水中大約有多少個水分子？請用科學記數法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒有空隙），能排多少米？

請用科學計數法表示.活動目的：這里的題目大多都提供了貼近生活的情境，讓學生將數據的感受和表示結合起來，實現對本節課所學知識的鞏固和拓展.活動的注意事項：學生可能會出現一些錯誤，例如，活動1中的第（2）題第二空可能會忽視單位的換算，正確答案應為1.2×10-7米.針對錯處，教師可以讓學生分析自己的思考和計算過程，自己反思、訂正，加深理解和認識.第六環節 課堂小結

活動內容：

1.這節課你學到了哪些知識？

2.用科學記數法表示小于1的正數與表示大于10的數有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學記數法表示容易出現哪些錯誤？你有哪些經驗？與同伴交流 4.在估測微小事物時你用到了哪些方法和策略？

活動目的：通過問題串引導學生回顧本節課所學的知識與方法，對比表示小于1的正數與表示大于10的數的異同可以讓學生更好地理解和掌握科學記數法.活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習體會，分享學習經驗，增強學生學習數學的興趣與信心.第七環節 布置作業

1．完成課本習題1.5 2．拓展作業：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關納米技術或微小世界中的有趣問題嗎？請你查閱資料，制作成手抄報，一周后帶來與同學分享.四、教學設計反思： 1.把知識的學習與學生的需求緊密結合

在這節課中，課前先布置了預習作業讓學生在自己熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數據，在記錄的時候學生會充分感受到這些數據書寫的復雜性，從而自己產生尋求簡便表示方法的強烈愿望，這時課上再引入科學記數法就順理成章了.這樣的設計巧妙地把科學記數法這一數學知識的學習與學生自己的需求緊密的結合起來，提高了他們的學習興趣，使學生了解了數學的價值，體會了數學與生活之間的密切聯系.在教材中并沒有出現用科學記數法來表示0到1之間分數的題目，但是學生查找的數據中很多都是用分數表示的，而且學生在用科學記數法表示完小數后自然會產生表示分數愿望，因此教學設計中也順應學生的需求，把這一難點知識在課上予以解決.像這樣根據學情適當調整教學內容，把知識的學習與學生的需求緊密結合，才能真正的激發學生的興趣，調動學生的積極性.2.創設豐富的情景，激發學習的興趣

七年級的學生大都十二三歲，這個年齡的孩子對周圍世界和社會環境中的問題具有越來越強烈的探究興趣，因此在教學設計中盡量避免了讓學生進行單純的數據計算，而是充分挖掘生活中與數據有關的素材，為他們創設了豐富的情境，把數據置于學生熟悉的、感興趣的背景中，從而將數據的感受和表示結合起來，使他們體會到所學內容與現實世界的密切聯系，加深了對數據實際意義的理解.

第三篇：同底數冪的除法(一)教學設計

第一章 整式的乘除

３同底數冪的除法（第1課時）

一、教學目標是：

1．知識與技能：會進行同底數冪的除法運算，并能解決一些實際問題，了解零指數冪和負整數指數冪的意義，能進行零指數冪和負整數指數冪的乘除法運算.2．過程與方法：經歷探索同底數冪除法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數學活動，體驗解決問題方法的多樣性，發展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力.3．情感與態度：在解決問題的過程中了解數學的價值，體會數學的抽象性、嚴謹性和廣泛性.二、教學重點：同底數冪除法法則的探索和應用，理解零指數和負整數指數冪的意義，將運算法則拓廣到整數指數冪的范圍

教學難點：理解零指數冪和負整數指數冪的意義

三、教學過程設計

本課時設計了七個教學環節：復習回顧、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業.第一環節 復習回顧

活動內容：前面我們學習了哪些冪的運算? 在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？

（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加.am?an?am?n（m,n是正整數）

（2）冪的乘方，底數不變，指數相乘.(am)n?amn（m,n是正整數）（3）積的乘方等于積中各因數乘方的積.(ab)n?anbn

(n是正整數)第二環節 情境引入

活動內容：一種液體每升含有 1012 個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果,科 學家們進行了實驗,發現1滴殺蟲劑可以殺死 109 個此種細菌，（1）要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計算的？

（3）你能再舉幾個類似的算式嗎？

第三環節 歸納法則

活動內容：1.計算你列出的算式

（選作）2.計算下列各式，并說明理由（m>n）

(1)10m?10n;

(2)(?3)m?(?3)n;(3)(?)m?(?)n;

22113.你能用字母表示同底數冪的除法運算法則并說明理由嗎？ 活動內容：例1 計算：

(1)a?a;74(2)(?x)6?(?x)3;

(3)?m8?m2;

(5)b2m?2?b2;

(6)(m?n)8?(m?n)3;(4)(xy)?(xy);

第四環節 探索拓廣

（一）探索

活動內容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括號內該填入什么數？你是怎么想的？與同伴交流： 10 10 10（）=1 2=0.1 2=0.01

2（）

=1 =

=

4（）

（）1（）

2（）1 2 10（）=0.001 2

（）1=

83.你有什么發現？能用符號表示你的發現嗎？ 4.你認為這個規定合理嗎？為什么？

（二）拓廣

活動內容：1.例2 計算：用小數或分數分別表示下列各數：

(1)10?3(2)7?80?2;(3)1.6?10?4

2.議一議：計算下列各式，你有什么發現？與同伴交流

(1)7?3?7?5;(2)3?1?3;6(3)(12)?5?(12);2(4)(?8)?(?8)0?2

3.當指數拓廣到零和負整數范圍后，我們前面學過的同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算法則是否也成立呢？

第五環節 課堂小結

活動內容：

1.這節課你學到了哪些知識？

2.現在你一共學習了哪幾種冪的運算？它們有什么聯系與區別？談談你的理解

3.我們在探索運算法則的過程中用到了哪些方法？

第六環節 布置作業

完成課本習題1.4

四、教學設計反思：

1.關注知識和方法的前后銜接

在小結中對四種冪的運算進行對比回顧.這樣的設計充分利用了學生原有的知識和經驗基礎，有利于學生知識體系的形成，讓學生深刻體會了解決不同的問題時蘊涵的相同數學思想方法.2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會

數學教學活動，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會.課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據學生自學的情況點撥部分難點即可.

第四篇：20173同底數冪的除法教學設計.doc

第一章 整式的乘除

３同底數冪的除法（第2課時）

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：在七年級學習有理數的乘方時學生已經會用科學記數法表示大于10的數，在上一課時同底數冪除法的運算結果中會出現了一些絕對值較小的數據，學生也理解了負整數指數冪的意義，這就為本課時將科學記數法的應用范圍拓廣到較小數據奠定了知識基礎.學生活動經驗基礎：在前面的學習中學生已經感受到用科學記數法表示絕對值較大數據的簡便性，也能夠借助身邊熟悉的事物來體會大數，這就為本節課表示和感受絕對值較小的數據、進一步發展數感奠定了活動經驗基礎.這個年齡的學生對周圍世界和社會環境中的問題具有越來越強烈的興趣，因此教學時應注重學生對數據實際意義的理解，可以把數據置于他們熟悉的、感興趣的情景中，將數據的感受和表示結合起來.二、教學任務分析

教科書在學生原有的知識和經驗基礎上，提出了本課時的具體學習任務：會用科學記數法表示小于1的正數，借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據.這僅僅是這堂課的近期目標，而本課教學還應服務于數學教學的遠期目標“建立數感，學會從數學的角度發現、提出問題和解決問題，獲得分析和解決問題的一些基本方法，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識”同時在學習中應力圖達成有關情感態度目標.為此，本節課的教學目標是：

1．知識與技能：會用科學記數法表示小于1的正數，能進行它們的乘除運算，并將結果用科學記數法表示出來.2．過程與方法：借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數據，進一步發展學生的數感，體會估測微小事物的方法與策略.3．情感與態度：了解數學的價值，體會數學在生活中的廣泛應用.教學重點：用科學記數法表示小于1的正數，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數據 教學難點：用科學記數法表示小于1的正分數，估測微小事物的策略

三、教學過程設計

本課時設計了七個教學環節：復習回顧、交流引入、鞏固落實、感受數據、反饋拓展、課堂小結、布置作業.第一環節 復習回顧

活動內容：1.納米是一種長度單位，1米=1,000,000,000納米，你能用科學記數法表示1,000,000,000嗎？

2.在用科學記數法表示數據時，我們要注意哪些問題？

活動目的：這一環節的目的是引導學生回顧如何用科學記數法表示大于10的數以及應注意的問題，為下面類比表示小于1的正數奠定基礎.活動的注意事項：活動1布置為課前作業，學生比較容易得到1米=1?109納米，活動2學生可能能說出科學記數法的表示形式a×10n，教學時主要關注學生是否理解其中a與n的取值范圍：1≤a＜10，n為正整數，以及n與小數點移動位數之間的關系

第二環節 交流引入

活動內容：1.1納米= 米？這個結果還能用科學記數法表示嗎？ 2.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數？請把你找到的資料和數據與同伴交流

3.你能用科學記數法表示這些數嗎？

活動目的：這一環節讓學生從最熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數據，符合他們的認知和年齡特點，目的是讓學生體會這些數在生活中的廣泛存在，同時在記錄數據的過程中學生會感受到書寫的復雜性，從而激發他們的學習欲望，借助前面的經驗來自主探索更為簡便的表示方法.活動的注意事項：活動1和2也已經布置為課前作業，活動1中要用到上節課關于負整數指數冪的知識，應表示為1納米==

1米（=0.000 000 001米）1?10911米=9米=10?9米=1?10?9米，學生可能只計算出了結果10?9但沒有100000000010用科學記數法表示，也應予以肯定，可以追問“這個結果是否符合科學記數法的形式呢”引導學生進一步思考.活動2讓學生課前經歷查找數據的過程，學生查到的數據可能是不一樣的，課上應注意給學生提供組內展示和全班交流的空間與時間.這里提供一些參考答案：洋蔥表皮細胞的大小，直徑大約是0.001毫米左右；照相機的快門時間與相

11秒，有的是秒；中彩票頭獎1008001的可能性與彩票類型有關，雙色球頭獎概率為，大樂透頭獎概率為

11721088111，七樂彩頭獎概率為，七星彩頭獎概率為等；頭發***10000000機的類型有關，單反相機的快門時間有的是的直徑兒童的大約是0.04毫米，成人大約是0.07毫米.教師還可以根據情況再補充一些絕對值特別小的數據，例如一個氧原子的質量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg，增加學生的體驗.在學生已經充分感受到這些絕對值較小數據的廣泛存在和書寫的復雜之后，他們可能產生簡便地表示這些數據的強烈愿望，這樣活動3的進行就順理成章.活動3的教學可以按照下面的步驟進行：

① 先引導學生體會這些數據都在0到1之間，也就是說它們都是小于1的正數.② 這里的數據有的是用小數呈現的，有的是用分數呈現的，對學生而言用科學記數法表示0到1之間的小數更容易思考一些，因此上課時可以先解決小數的表示問題.有了前面用科學記數法表示大于10的數的經驗，這里可以完全放手讓學生自主探索，再通過全班交流得到科學記數法表示小于1的正數的正確方法.教師應關注：學生在用科學計數法表示時是否注意到a和n的取值范圍、是否能理解n與小數點移動位數間的關系.③ 教材中并沒有出現用科學記數法來表示0到1之間分數的題目，一方面，用科學記數法表示分數對學生而言比較困難；另一方面，0到1之間的分數在書寫上沒有小數那么復雜.但是生活中很多絕對值較小的數據都是用分數表示的，而且學生在用科學記數法表示完小數后自然會產生表示分數愿望，因此建議在課上也將這個問題予以解決.這里可以讓學生先獨立思考，嘗試表示.學生可能會出現一些錯誤，例如

1，學生可能會8001出現?10?2甚至8?10?2等錯誤，可以引導學生先將分數轉化為小數，再8用科學記數法表示，從而解決這一難題.得到正確的答案后還應將它與錯誤的結果進行對比、加深認識，幫助學生養成反思的習慣.④ 部分難計算的數據還可以讓學生利用計算器來幫助計算，一些特別小的數據在計算器上呈現的結果就已經采用了科學記數法，教學時應該充分利用這些資源，讓學生體會科學記數法的簡便性和廣泛運用.第三環節 鞏固落實

活動內容：1.用科學記數法表示下列各數： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的數據都是用科學記數法表示的，請你用小數把它們表示出來： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活動目的：兩組題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學生對科學記數法的理解，為了避免讓學生只對這些無背景的數據進行簡單改寫，本環節的題量不大，在后面的環節中還給學生提供了較多的具有實際背景的數據再進行鞏固練習.活動的注意事項：活動1教學時應關注學生是否還存在困惑，及時解決.活動2讓學生從逆向思維的角度思考數的兩種表示之間的關系,從而進一步體會科學記數法的優越性.教學時應并引導學生再次體會n與小數點移動的位數之間的關系.特別的，應注意引導學生區別7×10-5與7-5, 加深學生對科學記數法的理解.第四環節 感受數據

活動內容：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然他們的直徑還不到人的頭發絲粗細的1，但它們含有大量的有20毒、有害物質，并且在大氣中停留的時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環境質量有很大的危害.假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達到1m？與同伴交流

2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的？與同伴交流 活動目的：活動1提供給學生一個有趣的社會環境背景，讓他們體會較小的數對人類生活也可以產生重大的影響，同時通過進行乘除運算，加深他們對科學記數法的理解.活動2目的是讓學生借助熟悉的事物感受絕對值較小的數，進一步發展數感，形成估測微小事物的方法和策略.活動注意事項：活動1教學時，應注意引導學生品味它的實際背景，計算時，學生可能出現下面兩種不同的計算方法，可以板書進行對比，加深他們對科學記數法表示方法和簡便性的理解：

用原數計算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）用科學記數法表示后再計算

2.5μm=2.5?10?6m，1÷（2.5?10?6）=4?10?5（個）

活動2由于受測量器械的限制，無法直接測量1張紙的厚度，教學時可放手給學生，先讓他們分組討論測量方法，再操作實驗，最后在全班范圍內交流各自的作法：學生可能會先數100張（或其他整數）的紙，再測量總厚度來計算估計一張紙的厚度；也可能會先量出1厘米厚（或一整本書）的紙，再數張數來計算估計一張紙的厚度.這樣，通過交流使學生進行反思和提升，形成估測微小事物的策略.第五環節 反饋拓展

活動內容： 1.基礎練習：

（1）用科學記數法表示下列各數，并在計算器上表示出來：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1個電子的質量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科學記數法表示為 g；冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學記數法表示為______________米.2.變式練習：（1）每個水分子的質量是3×10?26g，用小數表示為 ；每個水分子的直徑是4×10?10m，用小數表示為.（2）拓展延伸：

如果一滴水的質量約為 0.05g，請根據（1）中提供的數據，回答下列問題： ①一滴水中大約有多少個水分子？請用科學記數法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒有空隙），能排多少米？

請用科學計數法表示.活動目的：這里的題目大多都提供了貼近生活的情境，讓學生將數據的感受和表示結合起來，實現對本節課所學知識的鞏固和拓展.活動的注意事項：學生可能會出現一些錯誤，例如，活動1中的第（2）題第二空可能會忽視單位的換算，正確答案應為1.2×10-7米.針對錯處，教師可以讓學生分析自己的思考和計算過程，自己反思、訂正，加深理解和認識.第六環節 課堂小結

活動內容：

1.這節課你學到了哪些知識？

2.用科學記數法表示小于1的正數與表示大于10的數有什么相同之處？有什么不同之處？

3.用科學記數法表示容易出現哪些錯誤？你有哪些經驗？與同伴交流 4.在估測微小事物時你用到了哪些方法和策略？

活動目的：通過問題串引導學生回顧本節課所學的知識與方法，對比表示小于1的正數與表示大于10的數的異同可以讓學生更好地理解和掌握科學記數法.活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習體會，分享學習經驗，增強學生學習數學的興趣與信心.第七環節 布置作業

1．完成課本習題1.5 2．拓展作業：閱讀課本“讀一讀”，你想了解更多的有關納米技術或微小世界中的有趣問題嗎？請你查閱資料，制作成手抄報，一周后帶來與同學分享.四、教學設計反思： 1.把知識的學習與學生的需求緊密結合

在這節課中，課前先布置了預習作業讓學生在自己熟悉的生活場景中查找絕對值較小的數據，在記錄的時候學生會充分感受到這些數據書寫的復雜性，從而自己產生尋求簡便表示方法的強烈愿望，這時課上再引入科學記數法就順理成章了.這樣的設計巧妙地把科學記數法這一數學知識的學習與學生自己的需求緊密的結合起來，提高了他們的學習興趣，使學生了解了數學的價值，體會了數學與生活之間的密切聯系.在教材中并沒有出現用科學記數法來表示0到1之間分數的題目，但是學生查找的數據中很多都是用分數表示的，而且學生在用科學記數法表示完小數后自然會產生表示分數愿望，因此教學設計中也順應學生的需求，把這一難點知識在課上予以解決.像這樣根據學情適當調整教學內容，把知識的學習與學生的需求緊密結合，才能真正的激發學生的興趣，調動學生的積極性.2.創設豐富的情景，激發學習的興趣

七年級的學生大都十二三歲，這個年齡的孩子對周圍世界和社會環境中的問題具有越來越強烈的探究興趣，因此在教學設計中盡量避免了讓學生進行單純的數據計算，而是充分挖掘生活中與數據有關的素材，為他們創設了豐富的情境，把數據置于學生熟悉的、感興趣的背景中，從而將數據的感受和表示結合起來，使他們體會到所學內容與現實世界的密切聯系，加深了對數據實際意義的理解.另外，在引入環節中，如果能讓學生將課前收集的資料，用圖片或課件的形式在課上展示，給學生更強烈的視覺沖擊，會更好的激發學生的探究興趣.

第五篇：同底數冪的除法教學反思

同底數冪的除法教學反思8篇

同底數冪的除法教學反思1

北京版教材，就“同底數冪除法”這一內容只安排了一課時，而在老版本教材和其他新版教材（如新人教版，華師版）等，都安排了兩課時內容。第一課時為m＞n時的同底數冪的除法運算，第二課時為零指數冪和負整指數冪。

在教學設計初期，設計了如下的教學過程：由學生類比同底數冪乘法的運算性質的學習過程，自主探究同底數冪除法的運算性質，使學生自己經歷由特殊到一般的研究過程；運算性質得出后，再由學生自主編題，探究同底數冪除法的運算性質。

隨著對教材的深入研究，我越發感覺到上面的教學設計雖然力爭體現“學生學”的教學新理念，但是卻劍走偏鋒，過分強調了學生的自主活動，而忽略了對基本知識的落實。另外，由于同底數冪除法運算中引入了零指數冪和負整指數冪，因此與同底數冪乘法運算性質相比，不但知識容量增大，而且知識的難度也加深了，這就使得上面的教學設計在實施時加大了難度，也不能取得事半功倍的效果。

基于以上原因，在第二次教學設計時，我將設計調整如下：1.由學生自主探索m＞n時,同底數冪除法運算性質；2.通過教師板演,學生口算,學生動筆演練等方式,鞏固“同底數冪相除,底數不變,指數相減”的運算法則。3.通過23÷23，23÷25兩個特例引出零指數冪與負整指數冪的規定，再通過學生的舉例，讓學生體會這種規定的合理性，進而完整同底數冪除法的運算性質。4.通過教師板演題目,學生快速讀題,口答,鞏固零指數冪與負整指數冪,通過多種變形形式,讓學生加以區分。5.最后由學生進行小結。

同底數冪的除法教學反思2

同底數冪的除法的主要內容是根據除法是乘法的逆運算，是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，為后續的整式除法的學習打下基礎，并且同底數冪的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。

反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經驗和已有知識的背景出發，提供給學生充分進行數學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。

反思本節課的教學，學生給了我幾個驚喜：

驚喜一：在探索“同底數冪的除法法則”時，我本來以為學生可能不會想到可以用兩種方法來解決，在備課時預先想好了如何啟發引導等方案，在ppt制作過程中也充分考慮了這些因素，做了幾個“超鏈接”以應對可能出現的情況。結果這幾個“超鏈接”根本就沒用上,因為學生在前面知識的鋪墊下已經水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計到的。

驚喜三：課上，我讓學生進行交流，辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等？學生分組進行了討論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學反駁，到最后達成共識，統一意見。在他們討論的過程中，我及時進行指導，適度點撥，學生既把握了知識的本質，又提高了交流的能力。

在教學過程中出現了問題，不是都能在備課時預料得到的，我覺得自己本堂課還有很多需要改進的地方：

①在學生出現的錯誤時，只指出了學生運算順序的錯誤，簡單地進行糾正，如果當時舉個整數乘除法的例子來說明，學生可能更容易接受和理解，我沒有利用好學生“解答錯誤”這一資源。

②時間沒有把握好，在用字母法則時由于過多強調字母的限定條件，而浪費了較多時間，導致后面的練習題沒有時間完成，沒能在課上鞏固所學的知識。

同底數冪的除法教學反思3

1、在平時的教學過程中,沒有注意培養學生應如何聆聽他人的回答，導致學生只會認真聽老師所說的每一句話，認為老師所說的才是重點，同學的意見都無關緊要；另外，就像上面所說，我總是擔心學生漏聽他人的意見，而將學生的回答進行簡單的重復，這也是導致學生產生不良聽講效果的原因。

2、我沒有很好地區分強調和重復的意義。教學過程中重點的內容是應該強調的，單并不是每一個內容都必須重復，不是重點內容的地方，學生回答正確了，教師就不需要再重復了；而這節課重點及學生易錯的內容，學生即使回答正確了，教師也應該再次強調。基于以上兩點原因，在今后的教學過程中，我應該逐步培養學生的聽講能力，提高學生的聽講效率，做到讓學生自己去評判同學之間的回答是否正確，并給出準確的評價；學生回答正確的內容，若非重點或疑難，則盡量的不重復。

3、本節課容量稍微大了點，可分兩個課時來講，同底數冪除法法則的逆運用可以放到下一課時，主要對同底數冪除法法則的直接運用進行訓練，這樣學生容易理解和掌握。

本節課還有一點不足，就是對于練習的處理，我還是放不開，擔心學生講不好，總喜歡自己講。其實完全沒有這個必要，可以放手讓學生，讓學生去發現錯誤，并指出錯誤，真正體現學生的主體地位。

學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數學的東西通過與實際聯系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法，不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

同底數冪的除法教學反思4

教材分析

“同底數冪的除法”選自人教版八年級上冊第15章第3節。本課的主要內容是根據除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的字母，逐步歸納出同底數冪除法的法則，并運用法則熟練、準確地進行計算。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。

學情分析

本節教材在學生系統地學習了整式乘法的知識后而安排學習整式除法，符合學生的從易到難的認知規律。同底數冪的除法法則是整式除法的基礎，在本節同底數冪的除法則和零指數、負指數的規定中，體會規定是因實際計算的需要而產生的。再次體驗認識來源于實踐，并在實踐中不斷發展。同時在除法運算中體會乘除的聯系，容易構建完整的知識體系。

教學目標

（一）教學知識點

1．同底數冪的除法的運算法則及其應用．

2．同底數冪的除法的運算算理．

（二）能力訓練要求

1．經歷探索同底數冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數冪的除法運算．

2．理解同底數冪的除法的運算算理，發展有條理的思考及表達能力．

（三）情感與價值觀要求

1．經歷探索同底數冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數學經驗．

2．滲透數學公式的簡潔美與和諧美．

教學重點和難點

重點：準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算．

難點：根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法則．

同底數冪的除法教學反思5

同底數冪的除法的性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，所以，本節的重要性可見一斑。

與同底數冪的乘法一樣，同底數冪的除法的性質的導出也是一個由特殊到一般的過程，運用探究的方法讓學生主動的參與到性質的發現中來，有利于提高學生對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質后要特別注意性質中的一些條件，尤其是要讓學生知道，底數a是不等于0的，這是因為若a=0,則除數為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數和負指數的概念，所以性質中必須規定m,n都是正整數，并且m＞n,這些條件都應讓學生在運用時予以注意。

由于這里不講零指數，負指數的概念，所以在性質中加上了指數m,n都是正整數，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到

對于此種情況還可以多舉例子，或者讓學生自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數冪的除法的問題時，應該注意分清楚底數，指數，然后按照性質進行計算。

同底數冪的除法教學反思6

本節課與同底數冪的乘法一樣，同底數冪的除法的性質的導出也是一個由特殊到一般的過程，運用探究的方法讓學生主動的參與到性質的發現中來，有利于提高學生對知識的認可度和加深他們的印象。歸納得出性質后要特別注意性質中的一些條件，尤其是要讓學生知道，底數a是不等于0的，這是因為若a=0,則除數為0，除法就沒有意義了。另外這里不講零指數和負指數的概念，所以性質中必須規定m,n都是正整數，并且m＞n,這些條件都應讓學生在運用時予以注意。在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同。底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題。

由于這里不講零指數，負指數的概念，所以在性質中加上了指數m,n都是正整數，并且m＞n的條件，但是在除法運算中還是會遇到對于此種情況還可以多舉例子，或者讓學生自己舉例自己計算從而得出=1，進而將這個結論推廣。

在解決同底數冪的除法的問題時，應該注意分清楚底數，指數，然后按照性質進行計算。

同底數冪的除法教學反思7

在學了同底數冪的乘法的基礎上，我在上同底數冪的除法時，首先復習了整式乘法的幾個運算法則，使學生能順利遷移到同底數冪的除法，再讓通過學案中的引入題目，讓學生用8分鐘時間自學“同底數冪的除法”，然后思考后分組討論“同底數冪的除法”怎么計算？為什么要這樣計算，你是怎么想的'？最后通過老師的引導和點撥，讓學生歸納從三個方面的思考。一是根據乘法的逆運算得出，如a2m+2=a2m×a2,a2m-2=a2m÷a2。二是根據除法的意義，a6÷a3=a×a×a×a×a×a／a×a×a約分之后就是a3，三是根據指數降一級運算，可以推出除法運算中指數降一級運算指數相減。經過這樣的探究總結后我馬上給學生完成課堂練習，通過檢查，這次連基礎較差的學生都能又快又好的完成了課堂練習。接著，在學生還情緒高昂的情況下，要求學生在規定的時間內完成我指定的部分練習，進行比賽。大部分的學生都能又快又好的完成了。

反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經驗和已有知識的背景出發，提供給學生充分進行數學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。這節課我讓學生用了類比遷移的方法來學習新課，這樣既復習了舊知，又能完成新知的學習，并且能把有關聯的知識緊密聯系起來，讓學生既掌握學習的方法、數學的類比思想，又能掌握了新知，且學生的學習效果很好，我覺得這是一節較成功的課。

表現在一下幾個方面：

一、重視學生的思維的訓練。

本節課我利用教材設置的情境引入，激發學生的探索興趣，引出課題。通過做一做，由學生類比同底數冪乘法的運算性質的學習過程，自主探究同底數冪除法的運算性質，使學生自己經歷由特殊到一般的研究過程；運算性質得出后，設置了兩個例題，例1是單純的字母同底，檢查學生對同底數冪除法法則的掌握情況，鍛煉計算能力，總結在運算時需要注意的地方；例2是底是多項式、互為相反數的練習，培養學生整體思想和化歸思想。知識拓展是同底數冪除法法則的逆運用，加深學生對同底數冪除法法則的理解，使學生能夠靈活運用。

二、尊重、重視學生的主體性。

放手讓學生，讓學生去發現錯誤，并指出錯誤，真正體現學生的主體地位。

學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數學的東西通過與實際聯系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法，不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

三、重視小組巡視學習效果，并充分利用錯誤資源。

在備課時，我就預計到學生很可能會在處理符號是出現錯誤，在學生做練習時，我重點查看了關于底數是負數的冪的除法的題目，果然有相當多的學生出現了這樣的問題，并且，還有些之前沒預料到的問題，比如，是否計算到最后結果，計算的格式的規范性等問題。我都把這樣的問題讓學生板書到黑板，在糾正的過程中讓學生看到問題避免再犯。

做得不夠的方面：

小組的合作學習中學生之間的互動做得不夠好。本次上課中，學生的學習積極性沒有很好的發揮出來，一是我注重了計算方法的訓練，忽視了組內的操作訓練。二是借用了別班的學生，對學生的了解和調動不夠。應該在授課前，積極了解學生情況，對他們可能會出現疑難的地方，提前做出設想，并做出設計。

同底數冪的除法教學反思8

同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減；是在同底數冪乘法的基礎上根據乘、除互逆的運算關系得出的，回顧整節教學活動，從法則的引入、探索、總結及運用，我主要著力于以下三個方面：

1、關于教材處理：為了給學生盡可能多的提供參與活動機會，在本節課中主要(1)通過“創設情景，探究新知”吸引學生參與活動。活動開始幻燈片顯示“一種數碼照片的文件大小是2 K，一個存儲量為2 M的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？”這一實際問題引入同底數冪的除法運算，學生在探索這個問題的過程中自然體會到學習它的必要性，了解數學與現實世界的聯系，增加設問“你是怎樣計算

的？”促使學生參與到活動中積極探索運算方法。(2)通過“應用新知，再探新知”鼓勵學生主動參與活動。在熟悉同底數的冪除法法則基本運用的同時，引導學生正確理解公式中字母的廣泛意義，比如零指數冪的探索就是對原有正整數指數概念的擴展：

先利用除法意義填空，再利用公式計算，你能得出什么結論？

(1) 3 2÷32 =( ) (2) 10 3÷103 =

（ ） （3） a m÷a m= ( ) (a≠0)

學生獨立完成

解：利用除法意義計算

(1) 3 2÷32 =1 (2) 10

3÷10=1

mm3 (3) a ÷a =1(a≠0)

利用同底數冪的除法法則計算

(1)32 ÷32 =3 2-2 =3 0 (2)103 ÷103 =10 3-3 =100

（3）a m÷a m= a m-m =a0 (a≠0)

0 學生觀察后歸納得 ：a =1(a≠0)即任何不等于0的數的0次冪都

等于1。

(3)通過“解決問題，填寫評價表”促進學生參與活動。舉一些生活中用同底數的冪就解決實際問題的例子，運用法則運算。并通過自我和小組對學習活動的評價，來反饋學習效果，以促進學生參與活動的積極性，也為我組織新的教學活動奠定了基礎。

2、關于教與學方法的選擇：在教學活動中始終關注，如何認真組織讓學生在豐富的活動中探索、交流與創新，因此用了“引導——發現教學法”。如：(1)應用乘除互逆思想，引導學生獨立思考、小組合作，完成對同底數冪除法法則的自主探索，突出對學生代數推理能力的培養。如：推導同底數冪相除的運算法則： 方法一：am ÷a n=

a 。 方法二：根據除法是乘法的逆運算 ∵ a m-nm-n·a n=a m-n+n=am ∴am ÷a n= am-n 因此可以概括出同底數冪的除法法則。(2)加強應用性，通過“求移動存儲器的存儲量是多少？”和“舉出生活中應用同底數冪解決實際問題的例子”兩個環節，密切將同底數冪除法與現實生活及其它學科相聯系，發展數學應用意識，突出對學生解決實際問題能力的培養。

3、關于評價反饋。在活動中注重運用態勢，語言對學生進行即時評價，在評價表的設計中安排多維評價；即關注學生發現問題和解決問題的能力更要關注自己教學中專業水平的發展和提高。

總之，在同底數冪的除法這節教學活動中，通過組織學生從具體到一般，從生活到課堂，從未知到已知，一步步的探索，學生的化歸，符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步的發展，同時，也加深了我對新教材的理解，從而更好的完善新的教學模式。