隨機事件在生活中的廣泛應用

在生活中，數(shù)學得到廣泛的應用。我們會遇到大大小小，各式各樣的事件，其中都有數(shù)學的影子。

例如，在我國鄉(xiāng)村中，人們有時在做一件事之前常常“占卜”，以作為行事的參考，這種傳統(tǒng)在中國已經(jīng)延續(xù)了無數(shù)歲月，周文王曾作《易》，漢司馬遷的《史記》中專有《龜策列傳》與《日者列傳》，又有語云：“卜以決疑，不疑何卜。”可見，在古代“占卜”是滲入大眾的生活之中的。在現(xiàn)代，這種轉(zhuǎn)統(tǒng)仍得以延傳下來，不同的是，人們省去了隆重而繁瑣的儀式，只是簡易的用兩枚硬幣進行占卜，一正一反的出現(xiàn)意為“可行”，那么，它出現(xiàn)的概率是多少呢？

我們不妨畫樹狀圖看看

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正

反

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正

反

正

反

當我們投擲第一枚硬幣是，就會有出現(xiàn)“正面”和“反面”兩種可能，第二枚投擲時又有兩種可能。兩枚都投擲結(jié)束，便共有兩種情況出現(xiàn)：正正，正反，反正，反反。

則P（一正一反）=2/4=1/2

意為“做無數(shù)多次試驗，平均兩次中會出現(xiàn)‘一正一反’的結(jié)果”。

若我們手頭沒有兩枚硬幣，也可用一枚硬幣投擲兩次代

替。兩次過后，它出現(xiàn)“一正一反”的概率也是一樣的。我們稱這樣的方式為借助替代物進行模擬實驗，它們得到的兩個機會值是相同的。

不但在中國的傳統(tǒng)中有數(shù)學的應用，就是我們喜愛的游戲

中也離不開數(shù)學。

還記得小時候我們與他人發(fā)生了一些難以決斷的事件，便

常常進行“石頭，剪刀，布”的游戲，勝者為王。

那么，它公平嗎？

例：小明和小軍為一張電影票進行了一次“石頭，剪刀，布”的游戲，規(guī)定勝利者得到電影票。

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石頭

剪刀

布

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石頭

剪刀

布

石頭

剪刀

布

石頭

剪刀

布

由上圖可得：

小明勝利的情況有三種：石頭PK剪刀，剪刀PK布，布

PK石頭。

①即P（小明勝）=3/9=1/3.②小軍勝利的情況有三種：布PK石頭，石頭PK剪刀，剪刀PK布。即P（小軍勝）=3/9=1/3

P（小明勝）=P（小軍勝）=1/3。

由此可見，這個游戲?qū)﹄p方都是公平的。可是，有些卻是

不公平的。

例如：小華和小剛利用一枚硬幣做游戲，擲得正面，小華

勝，擲得反面，小剛勝，在一次游戲中，不慎將硬幣丟失，就用圖釘代替，針尖抵地，小華勝，針帽觸地，小剛勝。在進行了若干次之后，小華認為不公平，要求小剛用另外的物品進行游戲，小華的看法有道理嗎？

以下是某班同學在拋圖釘實驗中做的關于出現(xiàn)針尖抵地

現(xiàn)象的頻率的統(tǒng)計圖（圖5）和折線統(tǒng)計圖（圖6）（引用華師版數(shù)學七年級下冊數(shù)據(jù)）

由此可以看出，在進行極多次實驗后，所得釘尖抵地頻率

值穩(wěn)定在46%左右，比50%要小。可見，這個游戲?qū)π∪A而言是不公平的。所以我們在選擇替代物時，應當使替代物品實驗概率與原實驗結(jié)果概率一致此外，還要注意替代物在同一實驗中的大小、形狀、質(zhì)量是否相同、相等。

例如：在飛行棋中，用六個分別標有“1~6”個數(shù)字的小

球代替普通正方形骰子，放入黑色盒子中時，小球的其它條件，包括大小、形狀、質(zhì)量等等條件便應設置相同。

還有，在游戲中，為了公平起見，不要用礦泉水瓶蓋代替

硬幣，它與圖釘一樣各個部分質(zhì)量分布不均勻。

除以上所述事例外，還要許許多多的地方需要用到數(shù)學，可見數(shù)學涵蓋了生活的每一個角落，它是多么重要啊！

所以我們應當努力學好數(shù)學。