高考數學一輪知識點復習：代數（七）

姓名：__________

班級：__________學號：__________

一、單選題

1.定義在上的奇函數，當

時，則關于的函數的所有零點之和為（）

A.B.C.D.2.已知函數，存在實數，對任意的，都有

成立，且的最小值為，則方程的根的個數為

（）（注：）

A.14?????????????????????????????????????????B.16?????????????????????????????????????????C.18?????????????????????????????????????????D.20

3.已知函數

是定義在上的奇函數，且當

時，若，則實數的取值范圍為（）

A.B.C.D.4.已知，則的解析式為（）

A.B.C.D.5.水池有兩個相同的進水口和一個出水口，每個口進出水速度如圖（甲）、（乙）所示，某天0點到6點該水池蓄水量如圖（丙）所示（至少打開一個水口）給出以下3個論斷：

①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到5點不進水也不出水.則一定正確的論斷是（）

A.①?????????????????????????????????????B.①②?????????????????????????????????????C.①③?????????????????????????????????????D.①②③

6..已知數列

滿足對

時，且對，有，則數列的前50項的和為（）

A.2448???????????????????????????????????B.2525???????????????????????????????????C.2533???????????????????????????????????D.2652

7.已知圓

內切的三邊，分別于，，且，則角

（）

A.B.C.D.8.已知正項數列的前

項和為，且，設數列的前

項和為，則的取值范圍為（）

A.B.C.D.9.如圖，已知

為鈍角三角形，點P是

外接圓上的點，則當

取最小值時，點P在（）

A.所對弧上（不包括弧的端點）B.所對弧上（不包括弧的端點）

C.所對弧上（不包括弧的端點）D.的頂點

10.已知函數f（x）滿足f（x）＝f（3x），當x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在區間[1，9）內，函數g（x）＝f（x）﹣ax有三個不同零點，則實數a的取值范圍是（）

A.B.C.D.二、多選題

11.已知定義在上的函數

滿足，則下列結論正確的是（）

A.B.C.D.12.已知定義在上的函數，則（）

A.B.C.的最大值為2???????????????D.不等式的解集為

13.已知函數的定義域為，值域為，則的值不可能是（）

A.B.C.D.14.已知

是橢圓的右焦點，橢圓上至少有

個不同的點，、、、…組成公差為的等差數列，則下列結論正確的是（）

A.該橢圓的焦距為6??????????B.的最小值為2??????????C.的值可以為

D.的值可以為

15.已知函數

（）有且只有一個零點，則（）

A.B.C.若不等式的解集為

（），則

D.若不等式的解集為

（），且，則

三、填空題

16.已知定義在R上的函數f（x）=（）|x-t|+2（t∈R）為偶函數，記：a=f（log25），b=f（-log34），c=f（2t），則a、b、c的大小關系為________（用“＜”連接）．

17.如圖，在中，D是BC的中點，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點

.若，則的值是________.18.已知存在，不等式

成立，則實數a的取值范圍是________.19.下列說法：

①函數的單調增區間是；

②若函數

定義域為R且滿足，則它的圖象關于

軸對稱；

③函數的值域為；

④函數的圖象和直線的公共點個數是，則的值可能是；

⑤若函數

在上有零點，則實數的取值范圍是

.其中正確的序號是________.20.已知函數，下述五個結論：①若，且

在有且僅有5個零點，則

在有且僅有3個極大值點；②若，且

在有且僅有4個零點，則

在有且僅有3個極小值點；③若，且

在有且僅有5個零點，則

在上單調遞增；④若，且

在有且僅有4個零點，則的范圍是

；⑤若的圖象關于

對稱，為它的一個零點，且在上單調，則的最大值為11.其中所有正確結論的編號是________.四、解答題

21.數列

中，．

（1）求的通項公式；

（2）設，對

都有

恒成立，求實數m的取值范圍．

22.已知函數

.（1）討論的單調性；

（2）若，且函數

只有一個零點，求的最小值.答案解析部分

一、單選題

1.【答案】

A

2.【答案】

C

3.【答案】

A

4.【答案】

C

5.【答案】

A

6.【答案】

B

7.【答案】

C

8.【答案】

D

9.【答案】

C

10.【答案】

B

二、多選題

11.【答案】

A,D

12.【答案】

A,B

13.【答案】

C,D

14.【答案】

A,B,D

15.【答案】

A,B,D

三、填空題

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】

③④⑤

20.【答案】

①③④

四、解答題

21.【答案】

（1）解：由

及,有

∴

（2）解：因為,∴,又因為對任意的,都有，∴,∴

恒成立,只需,∵數列

是遞增數列,∴當

時，∴m的取值范圍是

22.【答案】

（1）解：由題意可知，.當

時，在上單調遞增；

當

時，在上單調遞增，在上單調遞減.（2）解：解法一：由題意可知，且

.令，則

.記，（*）

當

時，與

相矛盾，此時（*）式無解；

當

時，無解；

當

時，（*）式的解為，此時

有唯一解；

當

時，所以（*）式只有一個負根，有唯一解，故的最小值為1.解法二：由題得，令，則

.再令，則

.記，函數

和函數的圖象如圖所示：

當，即

時，顯然不成立；

當，即

時，由，得方程

存在唯一解，且

.此時

亦存在唯一解

.綜上，的最小值為1.