第2章復習練習題

一、填空

1．純電容交流電路中通過的電流有效值，等于加在電容器兩端的電壓

除以它的容抗。

2．在RLC串聯電路中，發生串聯諧振的條件是

感抗

等于

容抗。

3．確定正弦量的三要素有

最大值、角頻率、初相角。

4．純電感交流電路中通過的電流有效值，等于加在電感兩端的電壓

除以它的感抗。

5．純電阻交流電路中通過的電流有效值，等于加在電阻兩端的電壓

除以它的電阻。

6．在RL串聯交流電路中，通過它的電流有效值，等于

電壓

除以它的阻抗值。

7．在感性負載的兩端適當并聯電容器可以使

功率因數

提高，電路的總

電流

減小。

8、任何一個正弦交流電都可以用

有效值

相量和

最大值

相量來表示。

9、已知正弦交流電壓，則它的有效值是

380

V，角頻率是

314

rad/s。

10、實際電氣設備大多為

感

性設備，功率因數往往

較低

。若要提高感性電路的功率因數，常采用人工補償法進行調整，即在感性線路（或設備）兩端并聯

適當的電容器。

11、電阻元件正弦電路的復阻抗是

R

；電感元件正弦電路的復阻抗是

jXL

；電容元件正弦電路的復阻抗是

－jXC

；RLC串聯電路的復阻抗是

R+j(XL-XC)。

12、各串聯元件上

電流

相同，因此畫串聯電路相量圖時，通常選擇

電流

作為參考相量；并聯各元件上

電壓

相同，所以畫并聯電路相量圖時，一般選擇

電壓

作為參考相量。

13、電阻元件上的伏安關系瞬時值表達式為

i=u/R，因之稱其為即時元件；電感元件上伏安關系瞬時值表達式為，電容元件上伏安關系瞬時值表達式為，因此把它們稱之為動態元件。

14、能量轉換過程不可逆的電路功率常稱為

有功功率

功率；能量轉換過程可逆的電路功率叫做

無功功率

功率；這兩部分功率的總和稱為

視在功率。

15、負載的功率因數越高，電源的利用率就

越高，無功功率就

越小。

16、只有電阻和電感元件相串聯的電路，電路性質呈

電感

性；只有電阻和電容元件相串聯的電路，電路性質呈

電容

性。

17、當RLC串聯電路發生諧振時，電路中阻抗最小且等于

電阻R

；電路中電壓一定時電流最大，且與電路總電壓

同相。

18．已知正弦交流電壓，則它的頻率為

Hz，初相角是

o。

19．在電阻元件的的電路中，已知電壓的初相角為40o，則電流的初相角為

o。

20．在電感元件的的電路中，已知電壓的初相角為40o，則電流的初相角為

o。

21．在電容元件的的電路中，已知電壓的初相角為40o，則電流的初相角為

130

o。

22．在電阻元件的的電路中，已知電流的初相角為20o，則電壓的初相角為

o。

23．在電感元件的的電路中，已知電流的初相角為20o，則電壓的初相角為

o。

24．在電容元件的的電路中，已知電流的初相角為20o，則電壓的初相角為

-70

o。

二、選擇題：

1、有“220V、100W”“220V、25W”白熾燈兩盞，串聯后接入220V交流電源，其亮度情況是

。A

A.25W燈泡最亮

B.100W燈泡最亮

C.兩只燈泡一樣亮

D.都不亮。

2、已知工頻正弦電壓有效值和初始值均為380V，則該電壓的瞬時值表達式為

。A

A.V；

B.V；

C.V。

D.3、一個電熱器，接在10V的直流電源上，產生的功率為P。把它改接在正弦交流電源上，使其產生的功率為P/2，則正弦交流電源電壓的最大值為

。A

A.7.07V；

B.5V；

C.14V；

D.10V。

4、提高供電線路的功率因數，下列說法正確的是

。A

A.可提高電源設備的利用率并減小輸電線路中的功率損耗

B.可以節省電能

C.減少了用電設備的有功功率，提高了電源設備的容量

D.減少了用電設備中無用的無功功率

5、已知A，）A，則

。A

A.相位差無法判斷

B.i1滯后i260°

C.i1超前i260°

D.同相

6、純電容正弦交流電路中，電壓有效值不變，當頻率增大時，電路中電流將

。A

A.增大；

B.減小；

C.不變

D.先增大后減小。

7、在RL串聯電路中，UR=16V，UL=12V，則總電壓為

。A

A.20V；

B.28V；

C.2V

D.4V。

8、RLC串聯電路在f0時發生諧振，當頻率增加到2f0時，電路性質呈

。A

A.電感性

B.電阻性

C.電容性

D.不確定

9、串聯正弦交流電路的視在功率表征了該電路的。A

A.電路中總電壓有效值與電流有效值的乘積

B.平均功率

C.瞬時功率最大值

D.功率因素

10、實驗室中的功率表，是用來測量電路中的。A

A.有功功率；

B.無功功率；

C.視在功率；

D.瞬時功率。

11、相量只能表示交流電的有效值（或最大值）和

。A

A.初相位

B.頻率

C.相位

12、交流電路采用相量分析時，應將電容寫成。A

A.B.C.D.13、電感電路正確的表達式是

。A

A.B.C.D.不確定

14、交流電路的功率因數越高，電源設備的利用率就

。A

A.高

B.低

C.無關

15、正弦交流電的相位反映了交流電變化的。A

A.起始位置

B.快慢

C.大小關系

D.頻率特性

16、某電容C與電阻R串聯，其串聯等效阻抗|Z|=10Ω，已知容抗Xc=7.07Ω，則電阻R為

。A

A.7.07Ω

B.10Ω

C.2.93Ω

D.17.07Ω

17、在提高日光燈功率因數的實驗中，并聯電容后，總電流減小，有功功率

。A

A.不變

B.減小

C.變大

D.不清楚

18、若i1＝10sin(ωt+30o)A，i2＝20sin(ωt－10o)A，則i1的相位比i2超前

。A

A.40o

B.－20o

C.20o

D.－40o

19.若線圈電阻為60Ω，當線圈外加200V正弦電壓時，線圈中通過的電流為2A，則線圈的感抗為_____Ω。A

A.80

B.70.7

C.86.6

D.60

20.感性負載適當并聯電容器可以提高功率因數,它是在負載的有功功率不變的情況下,使線路的______增大；總電流減小。A

A.功率因數

B.電流

C.電壓

D.有功功率

21.若V,V，則比超前__

_。A

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能確定

22.在電感元件的正弦電路中，下列各式中是正確的有__________。

A

A.B.C.D.23.若R、L串聯,如總電壓Ｕ=50V,ＵL=30V,則電阻電壓為：______V。A

A.40

B.20

C.80

D.58.3

24.若線圈電阻為80Ω，外加200V正弦電壓時電流為2A，則其感抗為_____Ω。

A

A.80

B.60

C.86.6

D.100

25.若電阻R與電容C串聯,線圈電壓ＵR=40V,ＵC=30V，則總電壓為______V。B

A.50

B.10

C.70

D.80

26.感性負載并聯電容器提高功率因數,是在負載的有功功率不變的情況下,使線路的功率因數增大；______減小。A

A.電流

B.電壓

C.功率因數

D.有功功率

27.若i1=10

sin(ωt+30°)A，i2=20

sin(ωt-10°)A，則i1的相位比i2超前__

_。A

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能確定

28.當用戶消耗的電功率相同時，功率因數

cosφ

越低，則電源供給的電流就越大，輸電線上的功率損耗就越_______。A

A.大

B.小

C.不變

29.在RLC三元件的串聯電路中，R=30Ω，ＸL=50Ω。ＸC=10Ω,電路的功率因數為_____。

A

A.0.6

B.0.866

C.0.4

D.0.96

30.若u1=10

sin(ωt+20°)A,u2=20

sin(ωt-20°)A,則u1的相位比u2超前_

__。A

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能確定

31.單相交流電路中，如電壓相量為=100∠30°V，阻抗為Z=6+j8Ω，則電路的功率因數COSφ為

。A

A.0.6；

B.0.5；

C.0.8；

D.0.866。

32.某電路總電壓相量=100∠30°V，總電流相量=5∠-30°A，則該電路的無功功率Q=

。A

A.433Var；

B.250Var；

C.0Var；

D.500Var。

33．已知某電路電壓相量為100∠30°V，電流相量為5∠-30°A，則該電路的視在功率為___

__。A

A.500VA

B.433VA

C.250VA

D.400VA

34.如圖所示二端網絡N的端口電壓u=20sin100tV,電流i=4sin(100t+90o)A,則N的性質是_______。AC

A.電容性

B.電感性

C.電阻性

35.如圖所示二端網絡N的端口電壓V,電流A,則N的性質是_______。A

A.電感性

B.電阻性

C.電容性

36.已知某交流電路的復阻抗為Ω，則該電路的性質是_______。A

A.電容性

B.電感性

C.電阻性

37.已知某交流電路的復阻抗為Ω，則該電路的性質是_______。A

A.電阻性

B.電感性

C.電容性

三、計算題

1、在純電容電路中，如圖，已知C=μF，f=50HZ.(1)當V時，求電流iC=?

(2)當A時，求并畫出相量圖。

解：（Ω）

（1）當時

V，A

A

（2）當A時，則（V）

2、在純電感電路中，如圖，已知L=H，f=50HZ.(1)當A時，求電壓uL=?

(2)當V時，求并畫出相量圖。

解：

（Ω）

（１）當A時，由得（V）

（V）

(2)當V時，（A）

相量圖如圖所示。

3、在純電阻電路中，如圖，已知R=22Ω，f=50HZ.(1)當V時，求電流iR=?

(2)當A時，求并畫出相量圖。

解：當V時，V

（1）由得

（A），（A）

（A）

（2）當A時，V

相量圖

4、△圖示電路中電流相量A,電容電壓ＵC為

V,總電壓V,求總阻抗Z和阻抗Ｚ2。

解:（V）

（V）

（Ω）

（Ω）

∴（Ω）

5、△

如圖4所示電路中，已知iL=5sin(ωt-45°)A，其中：ω＝2000rad/s。試求總電流i和電路的功率因數。

解：（Ω）

（V）

（A）



(A)

i＝5sin2000t(Ａ)；

功率因數

cosφ=0.7076、△圖4所示電路中，已知：正弦電流ＩC=12A，ＩL=4A，ＩR=6A。

(1)作相量圖；

(2)求總電流ＩS；

(3)求電路的總功率因數。

解：（1）相量圖如圖所示。

（2）由相量圖可知，（A）

（3）由三角形關系可知

7、△在正弦交流電路中,如圖，u

=120sinωt

V,其中ω=100πrad/s。

求圖示電路中u與i的相位差φ及電源輸出的有功功率。

解：由ω=100πrad/s

ωＬ=

100π·1Ω

=

100πΩ

相位差：

φ=arctgωL/R=

arctan100π/100

=

72.34°

(電流滯后電壓)

電流

(A)

有功功率

Ｐ

=

ＲＩ2=

100×0.25742Ｗ

=

6.62

Ｗ

8、△在圖示電路中，如果用頻率為ｆ1和ｆ2的兩個正弦電源對線圈進行測試，測試結果如下：

ｆ1＝100Hz，Ｉ1＝22A

；ｆ2＝200Hz，Ｉ2＝12.9A測試時所施加的電壓Ｕ均為220V，求線圈的Ｒ與Ｌ。

解：，ｆ1＝100Hz，Ω，ｆ2＝200Hz，Ω

原方程，得

Ｒ≈６Ω，ＸL1＝８Ω，（H）

9、△如圖所示正弦交流電路，已知：i=100sin(ωt+30°)ｍＡ，ω＝102rad/s，且知該電路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因數cosφ=0.707。

試求電感Ｌ＝？并寫出u表達式。

解：由得

（V）

由得（Ω）

（Ω）

（Ω）

（H）

(V)

(V)

10、如圖示電路中，Ｕ＝４Ｖ，Ｉ＝１Ａ，ω＝10

rad/s，電路消耗功率Ｐ＝４Ｗ，求Ｒ及Ｌ。

解：

Ω

∵，∴Ω

∵,∴Ω

Ｈ

(2分)

11、試求下列各正弦量的周期、頻率和初相，二者的相位差如何？（1）3sin314t；

（2）8sin(5t＋17°)

解：（1）周期T=0.02s，f=50Hz，初相φ

=0；

（2）周期T=1.256s，f=0.796Hz，初相φ

=17°；

因頻率不同，二者的相位差無法進行比較。

12、某線圈的電感量為0.1亨，電阻可忽略不計。接在V的交流電源上。試求電路中的電流及無功功率；若電源頻率為100Hz，電壓有效值不變又如何？寫出電流的瞬時值表達式。

解：ωL=314×0.1=31.4Ω

（A）

Q=2202/31.4=1541Var；

當電源頻率增加一倍時，電路感抗增大一倍，即2ωL=2×314×0.1=62.8Ω

Q′=2202/62.8=770.7Var；

I=U/2ωL=220/62.8≈3.5A

i=4.95sin(314t-90°)A13、利用交流電流表、交流電壓表和交流單相功率表可以測量實際線圈的電感量。設加在線圈兩端的工頻電壓為110V，測得流過線圈的電流為5A，功率表讀數為400W。則該線圈的電感量為多大？

解：R=P/I2=400/25=16Ω

|Z|=110/5=22Ω

(ωL)2=222-162=228

L=48.1mH

R

~

US

XL14、如圖所示電路中，已知電阻R＝6Ω，感抗XL＝8Ω，電源端電壓的有效值US＝220V。求電路中電流的有效值I、有功功率、無功功率和視在功率。

解：|Z|==10Ω

I=U/|Z|=220/10=22A

P=UIcosφ=220×22×0.6=2904(W)

Q=UIsinφ=220×22×0.8=3872(Var)

S=UI

=220×22=4840(VA)

15、在R、L、C

元件串聯的電路中，已知R

=

30Ω,L

=127mH,C

=

40μF，電源電壓u

=

220sin(314t

+

20)

V。(1)

求感抗、容抗和阻抗；(2)

求電流的有效值I與瞬時值i的表達式。

解

：

(1)XL

=

wL=

314

×127

×10-3

=

40（Ω）

Xc===80（Ω）

|Z|==50（Ω）

(2)

（A）

（A）

16．在R、L、C

元件串聯的電路中，已知R

=

30Ω,L

=127mH,C

=

40μF，電源電壓u

=

220sin(314t

+

20)

V。

(1)

求電流的有效值I；(2)

求電路功率因數cos

；(3)

求各部分電壓的有效值；(4)

作相量圖。

解

：

(1)

|Z|==50Ω

（A）

(2)

(3)（V）

（V）

（V）

(4)相量圖如下圖所示.17、△在下圖所示電路中，已知電源電壓=

220∠V

。試求：(1)

等效復阻抗Z；

(2)

電流,和

解：

(1)等效復阻抗

(2)電流

（A）

（A）

（A）

18、在下圖電路中，若已知V,Z0

=

+

j10Ω，負載阻抗ZL

=

5Ω時,試求負載兩端的電壓和負載的功率。

解：已知

Z0

=

+

j10

Ω

ZL

=

5Ω

（A）

（V）

（W）

19、在下圖電路中，若已知V,Z0

=

+

j10Ω，負載阻抗

ZL

=

?

j10Ω時,試求負載兩端的電壓和負載的功率。

解：已知

Z0

=

+

j10

Ω

ZL

=

?

j10Ω

（A）

（V）

（KW）

20、電路如下圖所示，已知U=100V，I=5A，且電壓超前電流53.1o，試求電阻與感抗有值。

解：

設

則

Ω

由圖Ω

所以，R=12Ω，XL=16Ω

21．△如圖所示電路中，已知,，，V，求、、、解：（1）

22．△如圖所示電路中，已知,，，V，求（1）、、；（2）電路的P、Q。

解：（1）

（2）

23、正弦電壓。分別求該電壓在，弧度與時的瞬時值。

解：，當時，當時，當時，21、一只的電阻元件接到的正弦電源上，求電阻元件中的電流有效值及其所消耗的功率。若該元件的功率為40W，則它所能承受的電壓有效值是多少伏？

解：電阻元件中的電流有效值

電阻所消耗的功率

若該元件功率為40W，則它所能承受的電壓有效值

23、有一只的電容元件接到，的電源上。求電路中的電流有效值，寫出其瞬時值表達式。

解：電流有效值

電容上電流在相位上超前電壓，故

24、在兩個單一參數元件串聯的電路中，已知。求此兩元件的參數值，并寫出這兩個元件上電壓的瞬時值表達式。

解：兩個單一參數元件串聯后的阻抗為

由此可知，這兩個單一參數元件為電阻R和電感L，如下圖所示，且

（1分）,所以兩元件上電壓的瞬時表達式分別為，25．△如圖所示為日光燈的原理電路，鎮流器相當于電阻器與電感器串聯，燈管相當于一個電阻，已知，。求電流I、電壓及。

解：由

得

電路總阻抗

26．如圖所示正弦交流電路，已知：i=100sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝rad/s，且知該電路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因數cosφ=0.707。試求電感Ｌ＝？

并寫出u表達式。

解：由已知可得：(ｍA)

;

ｍA＝0.１(A)

∵

∴

∴

V

;

(V)

(V)

27.求圖示電路中的Ｚ1阻抗。

解:

28.圖示電路中，電壓=220∠53.1°V，Z1=3+j4

Ω，Z2=6+j8

Ω。

求：

(1)、；

（2）電路的P、Q及功率因數cosφ。

（3）說明電路呈何性質。

解：（1）（Ω）

（A）

（V）

（V）

（2）（W）

（Var）

（3）電路呈感性

29.圖示電路中，V，Ω，Ω，Ω。

求：、、電路的總有功功率P。

解：解題要點Ω

Ω

解題要點∴（A）

（A）

解題要點（A）

（kW）