第一篇：關于探究初中數學思維能力培養的

關于探究初中數學思維能力培養的范文

數學是一門重要的基礎性學科，其對學生的邏輯思維能力有著較高的要求。從調研反饋情況來看，很多初中學生反饋初中數學內容難度比較大，學習起來很吃力。究其原因，是學生沒有掌握正確的學習方法，數學思維能力比較薄弱。倘若將數學學習比作建筑大廈，那么數學思維能力就是這座知識大廈的框架。在初中數學學習過程中，九年級是收獲的季節，也是學生數學思維能力由量變到質變的過程。為了更好地培養和發展學生的數學思維能力，筆者結合教學實際，提出一些培養策略和方法，以期能夠為初中數學教學改革提供一點參考。

一、巧妙運用教學方法，激發學生的課堂學習興趣

在數學學習過程中，興趣永遠是最好的老師。從調研結果來看，很多學生認為數學課堂氛圍比較壓抑、沉悶，就如同白開水一般乏味。在這種課堂氛圍下，難以調動學生的學習興趣，自然也不利于學生對課堂內容的吸收與理解，更遑論學生數學思維能力的培養。為了改變現狀，教師可以根據教學內容特點，采用恰當的教學方法。例如，在二次函數圖像教學時，繪圖是必不可少的。正所謂：數無形時少直覺，但是課上繪圖是比較耗時費力的，學生往往記住了當前情況下的圖像特征，卻忘記了前面幾種情況下的圖像。缺乏橫向參照對比，學生無法深入理解二次函數圖像特征。為了改變這種狀況，教師可以嘗試采用多媒體課件的形式進行展示，采用漸變式的方式將a取不同值時圖形的特征展現出來。比如，a值從正數向負數變化時，拋物線的開口方向發生了什么變化?當a>x時，隨著a值的增大，拋物線開口大小發生了什么變化?當a

二、層層遞進，鼓勵學生自主探究

隨著學習的深入，學生掌握的知識點越來越多，也逐漸構筑起自己的數學知識網絡。但需要注意的是，知識點之間不是孤立存在的，而是相互聯系的。對于學生而言，解決數學問題實際上是一個剝繭抽絲的過程，只有將問題的主干脈絡剝離出來，才能夠找到解題的途徑。到了九年級后，數學問題在難度和深度上有了明顯的增加。以往解題，學生只需要順著題目思路走，只需要考慮一種情況。但隨著難度的增加，學生在解題過程中所需要考慮的問題、情況也就越來越多，倘若考慮不周，那么就無法完美解決題目。為了訓練學生思維的嚴謹性，在教學過程中，教師可以采用層層遞進的教學方法。例如，在弧長與扇形面積一節的內容教學中，我給學生布置了一個問題：有一個直徑是xm的圓形鐵皮，現在從中剪下來一個xx度的扇形，請問被剪掉部分的面積?通過前面課堂內容的學習，大部分學生都能夠順利地解決這個問題。然后在此基礎上，我將原問題進行了拓展：將剪下來的這部分扇形圍成一個圓錐，那么這個圓錐的高h和體積V分別是多少?又如，在概率一節內容教學中，課本上有這樣一個題目：地球表面海洋與陸地面積之比是x:x，如果飛來一顆隕石，請問落到海洋和陸地的概率分別是多少?這個問題比較淺顯，學生很容易就能解答出來。在此基礎上，我進行了一定的演變，在黑板上畫出了一個正三角形，并且在內部畫了一個圓形，圓形區域用紅色標注出來。題目場景為：小明在黑板圖示區域內練習投擲飛鏢，請問投中紅色區域的概率是多少?在教學中運用演變或者拓展的形式，逐漸增加問題的難度，鼓勵學生自主探究，從而培養學生嚴謹的邏輯思維能力。綜上所述，學生思維能力的培養是初中數學教學的重點和難點，教師要予以足夠的重視和關注，在課堂教學中有意識地進行訓練和培養。正所謂教無定法。在接下來的數學教學中，我會繼續探究和豐富九年級學生數學思維能力培養策略，將其應用到教學中，以提升學生的數學素養。

第二篇：如何培養初中數學思維能力

如何培養初中數學思維能力

劉墾中心學校 艾輝高

思維是認識過程的高級階段，是人腦對事物本質和事物之間規律性關系的反映，思維能力是培養學生各種能力的核心。數學學科的豐富內容非常有利于培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養他們對事物進行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。因此，思維能力的培養對學生當前的學習和未來的發展均有十分重要意義。

新課標下義務教育的數學課程的出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。新課標關注的是數學課程目標，它包括：數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數學思維的培養的幾點嘗試。

一、在教學過程中，要培養學生的興趣，鼓勵學生獨立思維 興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力，教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，激發

學生思維的火花和求知的欲望。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用“＜”號連接下列各數1615、1211、9691、3229，大部分同學都根據以往經驗，利用通分，化為同分母進行比較，因而使計算量大，但也有一些聰明的學生已看出分子96分別是16、12、32的整數倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學應該贊揚與肯定，促進學生思維的廣闊性。

二、使學生善于思維

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和

運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

三、培養好學生的思維品質

加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養,要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：九年級上冊第四章“一元二次方程”一個題目：Ｋ是什么數時，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯了，因為當Ｋ＝0時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個值排除。正確的答案應是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時，原方程有兩個不相等的實數根。

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

四、如何培養思維能力。

1、找準數學思維能力培養的突破口。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢

索的速度也就越快。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，原因何在。

2．教會學生思維的方法

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，培養學生的正確思維方式，使學生善于思維。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。3．善于調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。以上個人觀點，不當之處，敬請批評指正。

第三篇：如何培養初中數學思維能力及培養辦法

如何培養初中數學思維能力及培養辦法

一、如何培養初中數學思維能力

1、找準培養數學思維能力的突破口

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標準和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

2、二、教會學生思維的方法

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。

此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力;加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力;通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力;通過一題多解(證)的訓練，提高發散思維能力等。

3、調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質;鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。以上個人觀點，不當之處，敬請批評指正。

4、引導學生養成善于思維的習慣

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

我們知道知識是思維活動的結果，又是思維的工具，學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程，教學中我們要從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維。在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。所以教學時，我們應注意由直觀到抽象，不斷活躍學生的思維過程，培養學生的數學學習興趣。

二、初中生數學思維能力的培養方法

1、讓學生獨立完成結論的證明,培養學生思維

現代教學論認為:學生是學習的主體。傳統教學證明過程都是由教師完成,這不符合學生的主體性原則。俗話說“百聞不如一見,百見不如一做。”我們認為有些證明學生是可以通過自己的探索、思考證明的,這時應該放手讓學生獨立完成,把發現的機會讓給學生,這樣既加大了學生的參與度,調動了學生學習的積極性,積極完成證明,也真正體現了學生的主人翁意識。當學生看到通過自己的勞動獲得成果時,體驗到成功的歡樂時,也會產生強烈的探究數學知識的欲望和學習數學的信心,就會促使他們對數學知識繼續作進一步探究。從而培養了學生獨立探究、解決問題的能力。

2、創設思維情境,啟發學生思維

“教師是學生學習過程中的引導者與組織者”,這就要求教師在課堂上要充分調動學生學習的主動性和積極性。要讓學生最大限度的參與到教學活動中來,教師就要根據教材的重點、難點,挖掘教材的思維因素,準確把握學生的認知水平,創設出思維情境,提出學生似懂非懂,似通非通的問題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹上的蘋果,憑你的個子是摘不下蘋果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹上的蘋果,讓學生“跳一跳,夠得著”。這樣便能充分調動學生學習的主動性和積極性,啟發學生思維。

3、引導學生解題后反思,培養學生思維

數學教育家弗萊登塔爾曾經指出:“反思是重要的數學話動,它是數學活動的核心的動力,是一種積極的思維活動和探索行為,是同化,是探索,是發現,是再創造。”在問題解決后要引導學生對探究過程進行回顧反思,使成功的經驗明朗化,并組織學生歸納出有關的數學思想方法和知識、技能方面的一般性結論,再通過教師精講,揭示這些結論在整體中的關系,使所學知識系統化,這樣有助于學生對客觀事物中所蘊涵的數學模式進行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來,更加清晰地認識問題、理解問題;有利于學生鞏固、同化新知識,準確把握新舊知識間的內在聯系,并發現新的規律加以推廣與延伸;有利于提高學生的數學思維能力。如果不對解題每一個過程進行反思,那么解題活動就停留在經驗水平,事倍功半。

第四篇：淺談初中數學教學中思維能力的培養

淺談初中數學教學中思維能力的培養

一、提出問題思維能力培養

培養學生良好的思維方法和思維習慣是數學教學的終極目標，而提出問題是思維創新的源泉，提出問題的能力應該是現代中學生必須具有的能力之一。問題意識的產生是學生提出問題的前提，教師通過設計問題情境來激發學生的興趣，通過對學生進行思維訓練來培養學生的懷疑精神。在教學實踐中，教師通過前期的引導、中后期設置“問題”集及“提問”課等形式逐步讓學生養成良好的提問習慣。教師在教學中應注意提問技巧與方式，利用啟發式教學引導學生對基礎概念、解題方法和過程進行提問。

大部分中學生不習慣提出問題，習慣于接受老師對知識的灌輸。缺乏發現問題、提出問題的能力。其主要原因有兩個：一是學生沒有提問的習慣，主要是受文化傳統的制約與周圍學生的影響。二是學生普遍缺乏提問的意識。學生為了考高分，只知道識記知識而不會對其產生懷疑，更不會帶著疑問去刨根問底。教師們也缺乏展示知識發生發展的過程，而只注重解決數學問題的結果。

可以從以下幾個方面來培養學生提出問題的思維能力。

（1）創設良好的課堂氛圍。教師只有創造一個寬松、和諧的課堂氛圍，才能使學生敞開思維，開啟問題意識之窗。（2）加強思維的訓練。質疑、尋根究底是問題意識產生的源泉。為了激發、培養學生的問題意識，首先要培養他們質疑、尋根究底的思維習慣。為了達到這個目的，可以在教學中采取了“糾錯”等訓練方法，借助于“錯”來啟發思維，由錯反思，在發現問題中頓悟。鼓勵同學在習題中、在聽課中找出錯誤。（3）創設數學情境，激發問題意識，數學問題總源于某種情境，離開了數學情境，數學問題的產生就失去了肥沃的土壤。數學情境的好壞直接導致學生問題意識的強烈程度。好的數學情境的設置需要老師吃透教材、根據學生的數學思維特點、生活環境等精心設置問題情境。

在數學教學中，教師應該真正參與到學生的學習中去，了解學生的想法，發現學生的問題。在教學完成之后，應及時反思學生的問題，從中獲取問題解決的經驗，并最終實現促進學生素質的發展，轉變學生的學習方式和教師的教學方式，真正而全面地推動素質教育的發展。

二、初中數學教學中想象力思維的培養

在初中數學教學中，特別是幾何，三角函數變換等，想象力顯得猶為重要。它是解決許多數學問題的基礎。培養學生的想像力主要有以下兩個途徑：（1）現實生活是豐富多彩的。把實際生活和數學理論結合起來，就可以使數學問題變得生動有趣。從而能較好地發展和培養學生的空間想象力。實際教學中，建立空間觀念是較難的，如果能借助于生活中獲取的大量感性材料進行聯想類比，就會達到較好的效果。所以，在教學中要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題以培養他們的空間想象力（。2）運用多媒體手段教學。運用圖文并茂的多媒體教學手段，以及施教者形象生動的動作和語言，可以培養學生的豐富想象力。引導學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學習活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。

三、思維深刻性的培養

初中階段教學應著重發展學生的邏輯思維，適度發展嚴謹性，擴展思維的深度，提倡從整體角度思考問題，使思維深刻性的發展和培養取得較為理想的效果。

思維的邏輯一般表現在思維過程中依據一定的邏輯關系、邏輯規律，對問題和現象進行觀察、抽象、判斷、推理以更快更簡捷的解決問題。在教學中，教師一方面通過例題講解,穿插問題的邏輯關系和邏輯規律，另一方面鼓勵學生多動手，對定理、公式自己推導。逐步掌握思維的邏輯規律，形成有步驟、有規律、有層次思維的良好模式。

初中學生由于受認知水平和心理特征等因素的限制，思維的嚴謹性水平一般都不高。丟三落四，思維混亂，忽視定理公式的成立條件而濫用定理公式。因此，思維的嚴謹性相當重要。主要的訓練方法有：（1）嚴格審查題目條件，定理公式的條件范圍是否滿足；（2）要學會用數學語言表達所思所想；（3）在證明推理過程中，要做到每一步都有理有據。

思維的邏輯性、思維的嚴謹性是相互影響相互聯系的。在教學過程中，要適度進行綜合與滲透，不斷提高學生對問題現象的歸納、概括和抽象能力。如在平面和立體幾何中，應該通過訓練使學生的解題思路清晰、語言規范、闡述完整，還應該讓學生從多角度思考問題，找到最簡單的解題方法。逐漸使學生的思維趨于嚴謹、深刻。

四、思維靈活性的培養

思維的靈活性主要指思維活動的靈活程度。主要表現為反向思維，換位思考，簡單思考等能力。數學問題從某種意義上講可以理解為概念的可能組合形式，所以可以說解決問題的過程也就是應用數學思想方法，靈活地應用數學概念的過程。概念的靈活應用是鍛煉思維靈活性的重要方法。創造性地應用數學概念，解決實際問題，是培養學生思維靈活性的重要方法。

五、其它思維能力的培養

數學語言能力、非邏輯思維能力等的培養對中學數學教學也是比較重要的。

六、結論

思維能力的培養是上述多個方面綜合培養訓練的結果。初中階段的培養是思維的基礎階段，應重點抓住基礎思維品質的發展和培養，分清主次，明確目標，協調發展。這樣，才能形成學生良好的思維品質。為更高一級階段的學習打下良好的基礎。

第五篇：淺談數學思維能力的培養

標題淺談數學思維能力的培養

作者嘎松旺姆

關鍵詞數學思維能力培養創新思維數學思維 指導老師程 支 明 專業數學與應用數學

正文 1引言

現代教育觀點認為數學教學是數學活動的教學即思維活動的教學如何在數學教學中培養學生的思維能力養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題數學思維能力的培養是數學課堂教學中不可忽視的重要因素培養興趣促進思維也是每個學生自覺求知的內在動力教師要精心設計每一節課要使每節課形象生動有意創造動人的情境設置誘人的懸念激發學生思維的火花和求知的欲望有人形象地說數學教學是思維的體操數學教學就是指數學思維活動的教學數學教學實質上就是學生在教師指導下通過數學思維活動學習數學家思維活動的成果并發展數學思維對數學思維的研究是數學教學研究的核心數學思維的發展規律對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義因此在數學教學中如何發展學生的數學思維培養學生的數學思維能力國內外許多教育工作者進行了大量的研究解放后我國對數學教學內容教材的編排教學方法等進行了一系列的改革和實踐人才培養質量得到極大提高但教學探索永無止境本文旨在培養初中數學思維能力方面作一些探索 2數學思維能力簡述

數學是來源于實際生活又指導生活的一種思維創造這種思維創造對學生加強分析能力啟迪創新意識以至提高全面素質都有很重要的作用數學以其豐富的內容深刻的思想巧妙的方法悠久的歷史而獨具魅力為培養學生良好的思維品質提供了很大的條件但是我們在教學中發現學生不重視數學思維只關注怎樣計算及計算結果忽視基本概念的理解和應用他們認為數學就是一些公式定理證明和計算在以后的工作中沒有很大的用處學習只是為了應付考試其實數學教學的目的并不是為了學生通過考試而是在傳授基本數學知識的同時重在培養思維能力思維能力的培養是對學生各種能力培養的核心數學思維能力主要是指會觀察實驗比較猜想分析綜合抽象和概括會用歸納演繹和類比進行推理會合乎邏輯地準確地闡述自己的思想和觀點能運用數學概念思想和方法辨明數學關系形成良好的思維品質所以我們應該在數學教學中不僅傳授數學知識而且應著重于提高學生的數學思維能力那么如何提高學生的數學思維能力呢我們認為學生思維能力的培養應貫穿于課堂教學的全過程在課堂教學中根據不同的內容采取相應的方法從不同的方面提高學生的思維能力 3培養數學思維能力的方法

數學思維的培養首先應當使學生融會貫通地學習知識在解題中則應當要求學生獨立起步養成獨立思考的習慣在獨立思考的基礎上還要啟發學生積極思考使學生多思善問能夠提出高質量的問題是創新的開始數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法并引導學生積極思考和自我鑒別在教學實際中我主要從以下個方面培養學生的數學思維能力 31要善于調動學生積極性激發學習動機培養創新思維

培養興趣促進思維興趣是最好的老師也是每個學生自覺求知的內動力教師要精心設計每節課要使每節課形象生動有意創造動人的情境設置誘人的懸念激發學生思維的火花和求知的欲望并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題新教材中安排的想一想讀一讀不僅能擴大知識面還能提高同學的學習興趣是比較受歡迎的題材適當分段分散難點創造條件讓學生樂于思維如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路習慣用小學的算術解法找不出等量關系列不出方程因此我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系通過畫草圖列表配以一定數量的例題和習題使同學們能逐步尋找出等量關系列出方程并在此基礎進行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學都能較順利地列出方程碰到難題也會進行積極的分析思維

《數學課程標準》實驗稿指出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上教師應激發學生的學習積極性向學生提供充分從事數學活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能數學思想和方法獲得廣泛的數學活動經驗1因此數學教學過程中教師要有意識地為學生創造條件讓學生通過參加教學實踐活動發現理解和掌握知識使思維能力和智力水平得到提高

對于提出的問題學生在獨立思考時難免會遇上困難或者產生錯誤的思路這就需要發揮教師的主導作用以往在學生解題遇到困難時教師往往忽視啟發誘導直接給出方法學生一聽便懂可轉眼就忘因為他不知道老師怎么會想到這種方法沒有真正理解老師的整個思路一旦沒有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學生思考討論自己提問題解決問題事先設計好一系列有助于學生思考的問題要解決這個問題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問題除了用這樣的方法解決問題外還有沒有其它的途徑讓學生繼續展開思維這樣的指導有利于培養學生的數學思維能力

鼓勵學生獨立思維初中生受經驗思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解例如比較大小用＜號連接下列各數大部分同學都根據以往經驗利用通分化為同分母進行比較因而使計算量大但也有一些聰明的學生已看出分子96分別是161232的整數倍只要使分子相同就可作比較對這種同學應該贊揚與肯定促進學生思維的廣闊性當然比如化假分數為帶分數然后進行比較的方法也是值得肯定的

激發興趣培養學生思維的有序性和合理性為了讓每個學生對一個知識點由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習題從各種不同角度培養學生思維能力最根本的一條就是要調動學生學習數學的積極性教師要善于啟發引導點播使學生變學為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學所作三角形進行對照看看能否重合這時學生們會發現是能夠重合的接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形剪三角形并對照這樣學生自然會發現每次所作三角形都能夠完全重合此時教師啟發學生總結出如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等那么這兩個三角形全等即邊角邊公理通過同學們的動手操作既活躍了課堂氣氛激發了學生的學習興趣又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中使學生易于接受新知識促進學生認知理解 32要教會學生思維的方法

孔子說學而不思則罔思而不學則殆恰當地示明學與思的關系才能取得良好的效果在數學學習中要使學生思維活躍就要教會學生分析問題的基本方法這樣有利于培養學生的正確思維方式

要學生善于思維必須重視基礎知識和基本技能的學習沒有扎實的雙基思維能力是得不到提高的數學概念定理是推理論證和運算的基礎準確地理解概念定理是學好數學的前提在教學過程中要提高學生觀察分析由表及里由此及彼的認識能力

在例題課中要把解證題思路的發現過程作為重要的教學環節不僅要學生知道該怎樣做還要讓學生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個發現過程可由教師引導學生完成或由教師講出自己的尋找過程

在數學練習中要認真審題細致觀察對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法對一個數學題首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目涉及到哪些概念定理或計算公式在解證題過程中盡量要學會數學語言數學符號的運用

數學教學中如何教會學生的數學思維方法讓每一位學生真正領悟數學思維方式我認為應該主要從培養學生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數學探索能力四個方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環境從而提高學生的數學思維能力 maxbook118com抽象概括能力的培養

教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來概括為特定的一般關系和結構做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學在教學過程中注意展示和發展思維的過程就是讓學生易于參與并且主動參與知識的形成過程以促使學生的思維的發展培養其獨立思考和解決問題的能力

在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性找出其內在本質善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法

培養學生概括的習慣激發學生概括的欲望形成遇到一類新的題時經常把這種類型的問題一般化找出其本質善于總結

培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作在教學中要隨時注意培養有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培養 我認為重要的是要注意推理過程的教學一開始就要逐步養成推理過程步步有根據嚴密的推理在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程邏輯思維能力的培養嘗試讓學生通過去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問題的本質與非本質的東西進一步尋找解題思路并能對解題過程作準確合理表達

要充分利用學科教學特點如幾何教學并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養學生的推理能力 maxbook118com選擇判斷能力的培養

我們知道直覺判斷選擇往往要經歷獲取信息信息評價判斷策略選擇幾個環節因此教學中應首先注意信息的獲取這是培養選擇判斷能力的關鍵

教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念因為它是選擇判斷的根據

在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰最佳好在何處 maxbook118com數學探索能力的培養

數學探索能力是數學思維能力中最富有創造性的要素也是最難培養和發展的要素探索能力強的學生表現出較強的靈活性在對思維活動的定向調節和控制上有較強的監控能力對思維過程有較強的自我意識善于提出問題敢于大膽猜想

激發學生的學習興趣使學生始終處于探索未知世界的主動地位 在具體的教學中要善于引導學生推敲關鍵性的詞句 使學生學會引伸所學的知識

從具體的探索方法上給學生以指導在探索過程中要廣泛應用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯想演繹等要重點給學生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法

鼓勵學生勇于探索善于探索發揚創新精神提出獨立見解形成探索意識通過不斷地挖掘教材中的問題設計一些探索的題型讓學生進行探索培養學生的探索能力 33要培養學生良好的思維品質 maxbook118com培養學生思維的靈活性

實踐證明講什么練什么的單一教學模式易使學生形成錯誤定勢不利于學生知識的掌握技能的形成和素質的發展因此應重視對學生進行多角度的類比訓練使學生能舉一反三觸類旁通引導學生關心解決問題的思考過程及采用的策略培養思維的靈活性例如在教分數除法應用題時教師要引導學生把分數除法應用題看做分數乘法意義的應用如果理解了分數乘法的意義那么分數除法可以根據分數乘法的意義列方程來解答對一個具體應用題可根據分數乘法的意義列出方程解答出分數除法的問題后再從方程式中找出這道題的算術解法可幫助學生理解分數除法的意義以分數乘法的意義來統一分數乘除法應用題能使學生較快掌握解法

maxbook118com培養和發展學生的批判思維能力

批判性思維是指的是那種能抓住要領善于質疑辨析基于嚴格推斷富于機智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動中獨立思考善于提出疑問并發表不同的看法嚴格客觀地評價思維的結果及時地發現和糾正錯誤數學思維活動中表現為對已有的數學表達和論證提出自己的見解自我評判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數學學習中常表現為對教師和教材