魯科版〔2021〕高中物理必修第一冊第2章勻變速直線運動的研究

單元練習

一、單項選擇題

1．某轎車沿直線運動，剎車后段時間內(nèi)其速度與時間的關系式為v=7-2.5t〔m/s〕以下說法正確的選項是〔　　〕

A．轎車運動的加速度大小為5m/s2

B．轎車在第1s內(nèi)運動的位移大小為5m

C．轎車在第2s內(nèi)運動的位移大小為2m

D．轎車在第3s內(nèi)運動的位移大小為0.8m

2．甲、乙兩物體在同一直線上運動的x-t圖像如下圖，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點。那么從圖像可以看出〔　　〕

A．t1到t2這段時間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度

B．乙比甲先出發(fā)

C．甲開始運動時，乙在甲前面x0處

D．甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙

3．在t=0時刻汽車a和b沿兩條平直的平行車道以相同速度同時經(jīng)過同一地點，圖中的直線a和曲線b分別是這兩車行駛的v—t圖象，由圖可知〔　　〕

A．在時刻，兩車運動方向相反

B．在時刻，兩車再次相遇

C．在0-，這段時間內(nèi)，b車先正向加速后反向減速

D．在0-這段時間內(nèi)，b車的平均速度大于

4．關于某質(zhì)點的x-t圖像〔如圖甲所示〕和另一質(zhì)點的v-t圖像〔如圖乙所示〕的分析，以下說法正確的選項是〔　　〕

A．兩質(zhì)點在3s內(nèi)速度的方向都沒有變化

B．兩質(zhì)點在3s內(nèi)的位移大小都為3m

C．圖甲中質(zhì)點在3s內(nèi)做勻速直線運動，圖乙中質(zhì)點在3s內(nèi)做勻變速直線運動

D．圖甲中質(zhì)點在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)速度的大小之比為2：1，圖乙中質(zhì)點在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)加速度的大小之比為2：1

5．汽車以20

m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5

m/s2，那么開始剎車后2

s內(nèi)與開始剎車后6

s內(nèi)汽車通過的位移之比為〔

〕

A．1∶1

B．1∶2

C．3∶4

D．4∶3

6．甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動時，取物體的初速度方向為正方向，甲的加速度為3m/s2，乙的加速度為﹣3m/s2，那么以下說法中正確的選項是〔　　〕

A．兩物體都做加速直線運動

B．甲做加速直線運動，它的速度變化快

C．乙做減速直線運動，它的速度變化慢

D．甲乙速度變化一樣快

7．物體做直線運動的位移與時間關系式為x=5t+2t2，那么〔

〕

A．物體的初速度為2m/s

B．物體的加速度大小為2m/s2

C．物體做勻加速直線運動

D．物體做勻減速直線運動

8．如下圖，甲同學手拿50cm長的豎直直尺頂端，乙同學把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準備。某時刻甲同學松開直尺，直尺保持豎直下落，乙同學看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為30cm；重復以上實驗，丙同學手抓住直尺位置的刻度值為20cm。從乙、丙同學看到甲同學松開直尺，到抓住直尺所用時間叫“反響時間〞，取重力加速度g=10m/s2。那么以下說法正確的選項是〔　　〕

A．乙同學的“反響時間〞比丙小

B．乙同學抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度為4m/s

C．假設將尺子上原來的長度值改為對應的“反響時間〞值，那么“反響時間〞刻度是均勻的D．假設某同學的“反響時間〞大于0.4s，那么用該直尺和上述方法將不能測量他的“反響時間〞

9．?中華人民共和國道路交通平安法?第47條規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應當減速行駛，遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行；機動車行經(jīng)沒有交通信號的道路時，遇行人橫過道路，應當避讓。即停車“禮讓行人〞。一輛以8m/s勻速行駛的汽車，司機看到車前12m處有行人待通行，假設司機的反響時間為0.4s，剎車的加速度大小為4m/s2，那么〔　　〕

A．司機反響時間內(nèi)汽車行駛了2.88m

B．該車剎車過程中行駛了9.6m

C．從司機看到行人到汽車停下，共用時2s

D．從司機看到行人到汽車停下，汽車共運動11.2m

10．滑雪場游玩中，小明從雪坡的頂端由靜止開始勻加速直線下滑，途中依次經(jīng)過a、b、c三個標志點，ab=4m，bc=8m，通過ab和bc所用時間均為2s，那么他通過b、c兩個標志點的瞬時速度大小分別為〔　　〕

A．2m/s；

3m/s

B．3m/s；

4m/s

C．3m/s；

5m/s

D．4m/s；

6m/s

11．如下圖，水平地面上固定著總長為L的斜面，一小物塊〔可視為質(zhì)點〕從斜面頂端O點由靜止開始下滑，到達斜面底端的B點時速度大小為v，所用時間為t，假設小物塊到達斜面上某一點A時速度大小為，OA距離為LA，由O到A的時間tA，那么以下說法正確的選項是〔　　〕

A．LA=

B．L

A=

C．

D．tA=

12．兩個質(zhì)點甲和乙，同時由同一地點向同一方向做直線運動，它們的圖象如下圖，那么以下說法中正確的選項是〔　　〕

A．質(zhì)點乙靜止，質(zhì)點甲的初速度為零

B．質(zhì)點甲前2s內(nèi)的位移為20m

C．第2s末質(zhì)點甲、乙速度相同

D．第2s末質(zhì)點甲、乙相遇

二、填空題

13．一質(zhì)點由靜止開始做初速度為零的勻加速直線運動，第5秒內(nèi)的位移是18m，那么質(zhì)點的加速度為___________m/s2

14．一物體由A到B到C作勻加速直線運動，前2秒從A到B和后2秒從B到C的位移分別是8m、12m，那么物體的加速度a=__________，通過點的速度vA=__________。

15．一質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為2m/s，加速度為2m/s2，那么該質(zhì)點第5s末的速度是______m/s，前5s內(nèi)的平均速度是______m/s。

16．測某小車運動的加速度時，打出了如以下圖所示的紙帶，圖中相鄰兩點間的時間間隔都是，，那么打到點時小車的即時速度為___，小車運動的加速度為___。

三、解答題

17．礦井中的升降機停在井口時，一螺釘從升降機底板松脫后做自由落體運動，經(jīng)過t=3s螺釘剛好落到井底。取重力加速度大小g=10m/s2。

(1)求螺釘剛到達井底時的速度大小v；

(2)求升降機停在井口時底板距井底的高度h；

(3)升降機由靜止開始向井底運動，升降機的速度不能超過vm=10m/s，升降機向下加速時的加速度大小不能超過g，向下減速時的加速度大小不能超過，求升降機從井口到井底的最短時間tmin。

18．可看成質(zhì)點的小球從固定的斜面頂端沿斜面由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)t=2s到達斜面底端。斜面高h=5m，斜面傾角θ=30°。求：

(1)小球在斜面上運動的加速度大小a；

(2)小球到達斜面底端時的速度大小v；

(3)小球到達斜面正中間時的速度大小v′。

19．一位同學從靜止開始以5加速度做勻加速直線運動，速度到達15m/s時做勻速直線運動，運動一段時間后又以7.5加速度做勻減速直線運動直到停止，運動的總距離是75m，求這位同學在這個過程中運動的總時間？

參考答案

1．D

【詳解】

A．把v=7-2.5t和

比照得，，A錯誤；

B．轎車在第1s內(nèi)運動的位移大小為

B錯誤；

C．轎車在第2s內(nèi)運動的位移大小為

C錯誤；

D．剎車時間為

轎車在第3s內(nèi)運動的位移大小為

D正確。

應選D。

2．C

【詳解】

A．由于甲物體在t1～t2時間內(nèi)位移未變，說明在這段時間內(nèi)甲處于靜止狀態(tài)，而乙的位移不為零，乙的平均速度也不為零，所以t1到t2這段時間內(nèi)甲的平均速度小于乙的平均速度，故A錯誤；

B．由圖象可知，兩物體同時從t=0時刻出發(fā)，故B錯誤；

C．甲出發(fā)時，甲的位置坐標為0，乙的位置坐標為x0，那么乙的出發(fā)點在甲的前面x0處，故C正確；

D．在t1-t2時間內(nèi)，甲物體的位移保持不變，說明甲物體處于靜止狀態(tài)，最后在t3時刻甲追上了乙，故D錯誤。

應選C。

3．D

【詳解】

AC．在0-，兩車的運動方向均相同，AC錯誤；

B．在0-，b車運動的圖像面積要大于a車，所以沒有相遇，B錯誤；

D．在0-這段時間內(nèi)，a車的平均速度為，由于在這段時間內(nèi)b車的位移大，所以b車的平均速度大于，D正確。

應選D。

4．D

【詳解】

A.甲質(zhì)點在第1s內(nèi)向正方向運動，后2s向負方向運動，A錯誤；

B.甲質(zhì)點在3s內(nèi)的位移大小等于零，B錯誤；

C.甲質(zhì)點在3s內(nèi)速度方向發(fā)生變化，不是勻速直線運動，C錯誤；

D.圖甲中質(zhì)點在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)速度的大小之比為

圖乙中質(zhì)點在前1s內(nèi)與后2s內(nèi)加速度的大小之比為

D正確。

應選D。

5．C

【詳解】

汽車從剎車到靜止用時

故剎車后2s為

s1=v0t-at2=20×2?m-×5×22m=30m

剎車后6s內(nèi)汽車的位移

s2=v0t剎-at剎2=20×4?m-×5×42m=40m

故

s1：s2=3：4

故ABD錯誤，C正確；

應選C。

6．D

【詳解】

A．甲乙的加速度恒定不變，均做勻變速運動，甲的加速度方向與速度方向相同，做勻加速直線運動，乙的加速度方向與速度方向相反，做勻減速運動，故A錯誤；

B．甲的加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動，而速度的變化快慢僅與加速度的大小有關，與方向無關，甲與乙的加速度大小相同，甲與乙的速度變化一樣快，故B錯誤；

C．乙的加速度方向與速度方向相反，做勻減速運動，甲與乙的加速度大小相同，甲與乙的速度變化一樣快，故C錯誤；

D．甲與乙的加速度大小相同，甲與乙的速度變化一樣快，故D正確。

應選D。

7．C

【詳解】

根據(jù)勻變速直線運動位移與時間關系

可知物體做勻變速直線運動，根據(jù)公式可知

所以物體做勻加速直線運動，應選C。

8．D

【詳解】

A．直尺下降高度h，根據(jù)，得，所以下落高度最大的下落時間長，即乙同學的“反響時間〞比丙的長，故A錯誤；

B．由可知，乙同學抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度為，故B錯誤；

C．由可知，下落時間t與高度h不是線性關系，即假設將尺子上原來的長度值改為對應的“反響時間〞值，那么“反響時間〞刻度是不均勻的，故C錯誤；

D．假設某同學的“反響時間〞為0.4s，那么下落高度為，大于該直尺的長度，所以將不能測量他的“反響時間〞，故D正確。

應選D。

9．D

【詳解】

在反響時間內(nèi)，汽車做勻速直線運動，根據(jù)勻速運動的公式得

剎車后，剎車時間及前進的距離為

從司機看到行人到汽車停下，汽車共運動的時間及距離為

應選D。

10．C

【詳解】

小明做勻加速直線運動，故有勻變速直線運動規(guī)律可得，通過b標志點的瞬時速度大小為

由逐差公式可得，小明運動的加速度為

那么由速度公式可得，通過c標志點的瞬時速度大小為

應選C。

11．B

【詳解】

AB．由

解得，B正確，A錯誤；

CD．由

解得，CD錯誤。

應選B。

12．C

【詳解】

A．由于乙物體的斜率為零，乙物體做勻速直線運動，故A錯誤；

B．根據(jù)圖象的面積表示位移可知，質(zhì)點甲前2s內(nèi)的位移為

故B錯誤；

C．由圖可知，第2s末質(zhì)點甲、乙速度都為10m/s，故C正確；

D．圖象的面積表示位移可知，乙前2s內(nèi)的位移為，不等于甲的位移，出發(fā)點相同，故在第2s末時，乙在甲的正前方10m處，故D錯誤。

應選C。

13．4

【詳解】

根據(jù)位移公式得

解得

14．1m/s2

3m/s

【詳解】

[1]根據(jù)解得

[2]由可得

解得

vA=3m/s

15．12

【詳解】

[1]根據(jù)

可知

[2]在勻變速直線運動中

因此

16．0.31

2.0

【詳解】

[1]圖中相鄰兩點間的時間間隔都是T=0.06s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,有

[2]根據(jù)勻變速直線運動的推論公式

可以求出加速度的大小

17．(1)30m/s；(2)45m；(3)6s

【詳解】

(1)由自由落體運動規(guī)律知

v=gt

解得

v=30m/s

(2)由白由落體運動規(guī)律知

解得

h=45m

(3)要使升降機從井口到井底的時間最短，升降機必須先做由落體運動，速度到達最大后做勻速直線運動，在適宜的位置開始以的加速度向下做勻減速直線運動，到達井底時速度恰好為0。設升降機做自由落體運動的時間為t加，對應的位移為x加，做勻速直線運動的時間為t勻，對應的位移為x勻，做勻減速直線運動的時間為t減，對應的位移為x減，那么有

vm=gt加

x加=

x勻=vmt勻

解得

tmin=6s

18．(1)5m/s2；(2)10m/s；(3)m/s

【詳解】

(1)設斜面長為x，由幾何知識得

x=2h

由勻變速直線運動規(guī)律得

解得

a=5m/s2

(2)由勻變速直線運動規(guī)律得

v=at

解得

v=10m/s

(3)小球到達斜面正中間時的位移大小恰好等于由勻變速直線運動規(guī)律得

v′2=2ah

解得

m/s

19．7.5s

【詳解】

由公式，可得勻加速直線運動的時間為

勻加速直線運動的位移為

由公式，可得勻減速直線運動的位移為

由公式，可得勻減速直線運動的時間為

那么勻速直線運動的位移為

勻速運動的時間為

那么這位同學在這個過程中運動的總時間為