最新國家開放大學電大《數學思想與方法（本）》形考任務4試題及答案

形考任務4

題目1

三段論是演繹推理的主要形式，由（）三部分組成。

選擇一項：

D.大前提、小推理、結論

題目2

自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（），定量研究揭示研究對象具有某種特征的（）。

選擇一項：

C.某種特征

數量狀態

題目3

公理方法就是從（）出發，按照一定的規定（邏輯規則）定義出其他所有的概念，推導出其他一切命題的一種演繹方法。

選擇一項：

C.初始概念和公理

題目4

公理化方法的發展大致經歷了這樣三個階段：（），用它們建構起來的理論體系典范分別對應的是《幾何原本》、《幾何基礎》和ZFC公理系統。

選擇一項：

B.實質公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段

題目5

第三次數學危機產生于十九世紀末和二十世紀初，當時正是數學空前興旺發達的時期。首先是邏輯的（），促使了數理邏輯這門學科誕生，其中，十九世紀七十年代康托爾創立的（）是產生危機的直接來源。

選擇一項：

C.數學化

集合論

題目6

羅素悖論引發了數學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發師悖論：在某個城市中有一位理發師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現在的問題是：如果理發師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？（）

選擇一項：

C.無結果

題目7

為避免數學以后再出現類似問題，數學家對集合論的嚴格性以及數學中的概念構成法和數學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考，其目的是力圖為整個數學奠定一個堅實的基礎。隨著對數學基礎的深入研究，在數學界產生了數學基礎研究的三大學派：（）。

選擇一項：

B.邏輯主義、直覺主義、形式主義

題目8

哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數學基礎研究發生了劃時代的變化，更是現代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

選擇一項：

D.自洽

題目9

哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，（）。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

選擇一項：

C.可證的一定是真的，但真的不一定可證

題目10

客觀世界具有統一性，數學作為描述客觀世界的語言必然也具有統一性。因此，數學的統一性是客觀世界統一性的反映，是數學中各個分支固有的內在聯系的體現。布爾巴基學派在集合論的基礎上建立了三個基本結構：（）,然后根據不同的條件，由這三個基本結構交叉產生新的結構。可以說，布爾巴基學派用數學結構顯示了數學的統一性。

選擇一項：

B.代數結構、序結構和拓撲結構