1.2展開與折疊

一、選擇題（共35分）

1.如圖所示，4

個三角形均為等邊三角形，將圖形折疊，得到的立體圖形是

A.三棱錐

B.圓柱

C.棱錐

D.六面體

2.一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的A.①

B.①②

C.②③

D.①③

3.下列平面圖形不能圍成正方體的是

A.B.C.D.4.如圖所示是一個小正方體的側面展開圖，小正方體從圖乙所示位置依次翻到第1

格、第2

格、第3

格，這時小正方體朝上一面的字是

A.我B.的C.祖

D.國

5.將一正方體紙盒沿如圖所示的線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為

A.B.C.D.6.下列圖形可以通過折疊圍成正方體的是

A.B.C.D.7.正方形六個面上分別寫著

個連續的整數，且每個相對面上的兩個數之和相等，如圖所示，你能看到的數為

7，10，11，則

個整數的和為

A.51

B.52

C.57

D.58

二、填空題（共4小題；共24分）

8.圓柱的側面展開圖是，圓錐的側面展開圖是

．

9.如圖所示的平面圖形經過折疊，可以圍成一個

．

10.如圖所示的兩個平面圖形分別是兩種包裝盒的展開圖，這兩個包裝盒的形狀分別是，．

11.如圖所示的圖形經過折疊，可以圍成一個正方體，折好以后，與“靜”字相對的字是

．

三、解答題（共7小題；共91分）

12.如圖所示，哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱?先想一想，再折一折．

13.下面的兩個圖形通過折疊，能圍成什么幾何體?

14.下列圖形中，哪些可以折成沒有蓋子的五個面的小方盒?請指明．

15.一個多面體每個面上都標注了字母，如圖所示是這個多面體的展開圖，請你根據要求回答問題．

（1）如果

A

面在多面體的底部，那么哪一個面在上面?

（2）如果

F

面在前面，B

面在左面，那么哪一個面在上面?

（3）如果

C

面在右面，D

面在后面，那么哪一個面在上面?

16.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成以下平面圖形，先想一想，再動手剪．

17.如圖所示是邊長為

1?m的正方體，有一只蜘蛛潛伏在A

處，B

處有一只小蟲被蜘蛛網粘住，請制作出實物模型，將正方體剪開，猜測蜘蛛爬行的最短路線．

18.如圖所示是一個正方體的表面展開圖，把

0，1，2，3，4，5

分別填入

個小正方形內，使得按虛線折成正方體后相對的兩個面上的數字之和為

5，嘗試不同的填法，并與同學交流．

答案

1.A

2.A

3.A

4.D

5.B

6.C

7.C

8.長方形，扇形

9.四棱柱

10.長方體，正方體

11.著

12.②④．

13.長方體盒子．

14.③④⑤⑥⑦⑨⑩．

15.（1）

F

（2）

C

（3）

A

16.分別沿虛線剪開即可．

17.將正方體側面展開，連接

AB

即為最短路線．

AB=AC2+BC2=5

18.（答案不唯一）