第一篇：展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)

《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材簡介

《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)》六年級上冊第一章《豐富的圖形世界》的第二節(jié)《展開與折疊》第1課時(shí).二、教學(xué)目標(biāo)

（一）最近目標(biāo)

讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識幾何體，發(fā)展空間想象能力，逐步樹立起空間觀念．具有很好的空間觀念是新課標(biāo)的一個(gè)重要目標(biāo)，圖形的展開與折疊在各實(shí)驗(yàn)教材中占有很重要的地位，中考所占的分值也逐年增大。

（二）教材分析

《豐富的圖形世界》一章是從學(xué)生身邊豐富多彩的實(shí)物開始認(rèn)識立體圖形和平面圖形，它通過“生活中的立體圖形”、“展開與折疊”、“截一個(gè)幾何體”、“從三個(gè)不同方向看物體的形狀圖”四小節(jié)內(nèi)容，初步讓學(xué)生從幾何直觀的角度建立起立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.圖形直觀是人們理解自然界和社會(huì)現(xiàn)象的絕妙工具，它在空間與圖形的學(xué)習(xí)中將給學(xué)生帶來無窮無盡的直覺源泉，這種直覺將有效地增進(jìn)學(xué)生對空間的理解.“展開與折疊”以及后面即將學(xué)習(xí)的“截一個(gè)幾何體”、“從不同方向看”都是采用了化歸的方法，將幾何體轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的平面圖形，從平面的角度去研究幾何體.本節(jié)共分為兩課時(shí)，第1課時(shí)主要是研究直棱柱與它的平面展開圖之間的關(guān)系，第2課時(shí)主要是研究正方體和平面展開圖之間的關(guān)系.本節(jié)課從直觀圖形入手，通過學(xué)生動(dòng)手剪、展、折疊等操作積累經(jīng)驗(yàn)，建立起正方體與平面展開圖之間的聯(lián)系.本節(jié)首先遵循從立體到平面的方向，將幾何體展開，得到平面上的展開圖形，然后又將平面圖形折疊，還原得到幾何體，進(jìn)行平面到立體的轉(zhuǎn)化.（三）學(xué)情分析

在小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已有的更多的是關(guān)于平面圖形的認(rèn)識，缺少的是對立體圖形的認(rèn)識.對剛剛升入初中的七年級的學(xué)生來說，動(dòng)手能力還顯得很弱，學(xué)生的認(rèn)知條件也有差異，尤其是初次從立體圖形到平面圖形，再從平面圖形到立體圖形兩個(gè)角度研究幾何圖形，會(huì)給學(xué)生帶來一定的困難.因此確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：能準(zhǔn)確識別正方體的表面展開圖.解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過觀察、操作、想象、推理、交流等大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步使學(xué)生形成對正方體與平面展開圖之間關(guān)系的認(rèn)識.（四）經(jīng)驗(yàn)剖析

新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“基本理念”中指出：“教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).”為了使學(xué)生能生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，能充分地展示自己，能在思辨中探求新知，小組合作學(xué)習(xí)便成為教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一理念的主要方法之一.小組合作學(xué)習(xí)將班級授課制條件下學(xué)生個(gè)體間的學(xué)習(xí)競爭關(guān)系變?yōu)椤敖M內(nèi)合作，組間競爭”的關(guān)系；將傳統(tǒng)教學(xué)師生之間的單向交流變?yōu)閹熒⑸g的多向交流.這不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、教學(xué)效率，也促進(jìn)了學(xué)生間良好的人際合作關(guān)系.（五）課時(shí)目標(biāo)

本節(jié)是從學(xué)生周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解多面體可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

基于對教材的分析，著眼于學(xué)生今后的發(fā)展，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、了解正方體的表面展開圖，能夠根據(jù)展開圖判斷和制作正方體.2、經(jīng)歷展開與折疊等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).3、通過動(dòng)手展開、折疊的活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識正方體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立初步的空間想象觀念，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分類、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)形象思維和發(fā)散思維.4、在學(xué)習(xí)中，體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、資源重整

興趣是最好的老師。愛動(dòng)手實(shí)踐是孩子們的最大特點(diǎn)。課前我和孩子們每人都準(zhǔn)備了2個(gè)棱長為10cm的正方體紙盒，為課上的兩次動(dòng)手剪開做準(zhǔn)備。另外，我將“做一做”和“想一想”的兩個(gè)問題調(diào)整到合作研討環(huán)節(jié)，學(xué)生通過研討得出結(jié)論。由于本章的內(nèi)容是有關(guān)立體圖形的，結(jié)合我校新上的電子白板易操作的特點(diǎn)，根據(jù)孩子們動(dòng)手意識強(qiáng)烈，喜歡合作學(xué)習(xí)的特性，老師和學(xué)生穿插著白板的操作和示范，激發(fā)孩子們參與的熱情，達(dá)到良好的效果。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題一：

教師：同學(xué)們小時(shí)候做過手工折紙嗎？都會(huì)做些什么樣的折紙？ 學(xué)生：踴躍回答。教師：有人說，手工折紙是一種智慧游戲，小小一張紙通過我們的折與疊可以折出形態(tài)各異的物體來，在折疊過程中，我們手腦并用，培養(yǎng)了觀察力、想象力、動(dòng)手能力。今天這節(jié)課就與折紙有關(guān)。我們先來進(jìn)行兩項(xiàng)活動(dòng)。

活動(dòng)一：教師分別拿出三個(gè)手工折紙讓學(xué)生猜是由什么形狀的紙折成的，然后展開給學(xué)生看。

活動(dòng)二：給學(xué)生一分鐘時(shí)間折出自己最拿手的手工折紙來。學(xué)生各自埋頭折紙，然后小組內(nèi)展示交流.。

教師：剛才我們進(jìn)行了兩項(xiàng)活動(dòng)，你能分別用一個(gè)動(dòng)詞來形容一下剛才的兩項(xiàng)活動(dòng)嗎？ 學(xué)生：第一項(xiàng)活動(dòng)是展開，第二項(xiàng)活動(dòng)是折疊。

教師：（教師借此引出本節(jié)課題《展開與拆疊》并在黑板上板書）這節(jié)課我們將一起研究圖形的展開與拆疊。

2、教師拿出課前準(zhǔn)備好的漂亮的正方體紙盒展示給學(xué)生看，同時(shí)學(xué)生展示自己的作品。要求學(xué)生思考：你是怎么做出來的？如果我們將手中的這個(gè)正方體表面沿某些棱剪開，想象一下你會(huì)得到一個(gè)什么圖形？學(xué)生想象，下一步動(dòng)手操作。

【設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)活動(dòng)自然地引入本課課題，讓學(xué)生動(dòng)手折疊自己最拿手的手工折紙，感受到原來小時(shí)候做過手工折紙中也包含了數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)展開與折疊的變化過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。】

效果：

兩個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。活動(dòng)預(yù)期：

1、學(xué)生對立體圖形的制作過程產(chǎn)生了濃厚的興趣，會(huì)形成較高的課堂關(guān)注和探究的意向。

2、學(xué)生從自制的正方體中獲得成就感，自然會(huì)對期中的過程進(jìn)程思考和總結(jié)，同時(shí)可以發(fā)展學(xué)生的審美意識。

（二）動(dòng)手操作，探索新知 活動(dòng)一：探索正方體展開圖

1、師：大家將準(zhǔn)備好的正方體紙盒沿某些棱任意剪開，看看得到哪些平面圖形（要求得到一個(gè)展成一個(gè)互相連在一起的平面圖形.）把得到的展開圖貼在黑板上（重復(fù)的不再貼）

可以得到如下結(jié)果：

【設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作，提高了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，發(fā)展空間思維能力.讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，同時(shí)體驗(yàn)解決問題策略的多樣性.在展示作品過程中使學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)自信，激發(fā)探究熱情.】

2、師：相同的正方體，剪出來的展開圖為什么會(huì)不一樣呢？誰來幫忙解決這個(gè)問題？（讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻）

3、小組內(nèi)討論交流，自主探索。

師：回憶一下剛才你是怎么剪的？為什么會(huì)不一樣呢？把你的剪法和想法與小組內(nèi)的其他成員交流。

學(xué)生體會(huì)到：因?yàn)檠刂煌睦鈦砑簦詴?huì)得到不同的平面展開圖。

4、師：是不是這樣呢？我們再來剪一次看看。

（剪之前要求學(xué)生思考：你準(zhǔn)備沿著哪幾條棱來剪？想象一下剪出來的展開圖會(huì)是什么樣子？然后才動(dòng)手剪一剪。）

5、剪完后

師：看看剪出來的展開圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來的展開圖一樣嗎？ 師把學(xué)生剪出來的和黑板上不一樣的展開圖一一展示在黑板上。（如果學(xué)生中沒有把11種情況全部剪出來，老師可以補(bǔ)充上去，但不要求學(xué)生掌握這十一種剪法。）

6、師：你們真是棒極了！同一個(gè)正方體居然剪出了這么多不同的展開圖！看來，我們在解決問題的時(shí)候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗(yàn)，就會(huì)得到不同的結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖：兩次剪的目的和要求都不一樣，第一次剪是初步感知由“體”轉(zhuǎn)化成“面”，認(rèn)識正方體的展開圖，第二次剪是在學(xué)生感到困惑，認(rèn)知沖突被激化，內(nèi)心產(chǎn)生強(qiáng)烈的進(jìn)一步探究知識的愿望時(shí)，學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究交流、展開想象，初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，再一次通過操作加以驗(yàn)證，同時(shí)，在這個(gè)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性，從而提高學(xué)生解決問題的能力。】 活動(dòng)二：分類整理，窮盡類型

要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，后代表展示.學(xué)生把黑板上貼的展開圖分類。再用語音概括。

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力.】 活動(dòng)三：正方體的折疊

1、師：我們能否把這些正方體的展開圖折疊成原來的正方體呢？

師：同桌互相折一折，邊折疊邊說一說是怎么折的？折疊前的展開圖中的每個(gè)面對應(yīng)的是折疊后的正方體中的哪一個(gè)面？

指名叫學(xué)生展示：邊折邊說。

【設(shè)計(jì)意圖：這一過程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過程，進(jìn)一步了解立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時(shí)學(xué)生在操作實(shí)踐過程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個(gè)面作為底面，再把其他5個(gè)面圍著底面來折，為后面的教學(xué)難點(diǎn)掃除障礙，鋪平道路。】

2、教師出示右邊的正方體的展開圖，問：與標(biāo)有數(shù)字1的面相鄰的各個(gè)面上的數(shù)學(xué)分別是什么？相對面上的數(shù)字是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。

設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生描述自己是如何將一個(gè)正方體的表面展開成指定形狀的平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語音表達(dá)能力。讓學(xué)生大膽想象，并通過動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想的正確性，以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手操作的良好習(xí)慣和空間觀念。

（三）鞏固應(yīng)用，拓展延伸

1、下面的圖形都是正方體的展開圖嗎?

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可以達(dá)成目標(biāo)1】

2、笑笑制作了一個(gè)如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（）。（電腦出示題目）

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生能根據(jù)“立體圖形中相對的兩個(gè)面不能連在一起”來判斷,進(jìn)一步掌握找相對面的方法。】

3、下圖是一個(gè)正方體展開圖，正方體的六個(gè)面分別寫上“祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步”六個(gè)字，請你說出每個(gè)字相對的面上的字是哪個(gè)字？（電腦出示題目）

【第2、3題設(shè)計(jì)意圖：這兩題都是非常有吸引力，又具有一定挑戰(zhàn)性的題，目的激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的愿望，掌握找對應(yīng)面的方法，進(jìn)一步體會(huì)“面”與“體”在轉(zhuǎn)化過程中的對應(yīng)關(guān)系，對有困難的學(xué)生可借助學(xué)具操作。】

（四）課堂小結(jié)，回顧反思

師：在這節(jié)課里，你有什么收獲，還有什么疑問？

師：在小組內(nèi)談?wù)勀阍谶@節(jié)課的表現(xiàn)如何？你有什么感受？

【設(shè)計(jì)意圖：目的是通過提問和自由發(fā)言,師生共同梳理本節(jié)課所要掌握的知識要點(diǎn),使所學(xué)知識進(jìn)一步條理化、清晰化、系統(tǒng)化，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程的進(jìn)行反思，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。】

活動(dòng)預(yù)期：小結(jié)歸納知識結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成勤于總結(jié)和反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。以趣味濃厚的活動(dòng)增添學(xué)習(xí)色彩，學(xué)生會(huì)從快樂中感受數(shù)學(xué)，也會(huì)在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終在快樂中運(yùn)用數(shù)學(xué)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

五、自我反思

整個(gè)教學(xué)活動(dòng)突出了課標(biāo)的基本理念，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在開放式教學(xué)過程中，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)際的操作過程中去體驗(yàn)探索；注重讓學(xué)生充分合作交流，讓學(xué)生在合作中互相實(shí)現(xiàn)信息與資源的整合，不斷擴(kuò)充和完善自我認(rèn)識，學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽；注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。教學(xué)中，教師是合作學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，學(xué)生是活動(dòng)的主人、主體。教師深入到每個(gè)小組認(rèn)真傾聽，通過指導(dǎo)，排除障礙，充分尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度認(rèn)識、感受、體驗(yàn)、交流自己想法，學(xué)生的參與程度高，學(xué)生活動(dòng)多，教師的展示行為、引導(dǎo)語言和激勵(lì)語言，起到了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、和諧課堂氣氛等積極作用，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。

作為學(xué)習(xí)的主人—在教師的問題的指引下，獲得動(dòng)手制作的樂趣及制作成功后的成就感。同時(shí)，在動(dòng)手實(shí)踐制作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第二篇：教學(xué)設(shè)計(jì)(展開與折疊)

知識與技能

1．經(jīng)歷正方體的展開與折疊的過程，體驗(yàn)長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關(guān)系加深對長方體和正方體的認(rèn)識。

2．感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立長方體或正方體中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系。

過程與方法

1．在想象、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷和體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，滲透轉(zhuǎn)化和對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念。

2．在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。3．培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問題和空間思維的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生探究知識的強(qiáng)烈愿望，使學(xué)生在不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中獲得探究過程和創(chuàng)造過程帶來的樂趣，建立正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀念。

備重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：借助長方體和正方體的展開圖，進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征。難點(diǎn)：判斷一個(gè)展開圖能否折疊成正方體或長方體。

教案設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)說明

1．教材的意圖不僅僅是要求學(xué)生掌握本節(jié)課的基本知識和基本技能，更重要的是要教給學(xué)生探索知識的方法和策略，鼓勵(lì)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索和研究數(shù)學(xué)知識，這樣做的意義就在于將學(xué)生的獨(dú)立思考、展開想象、自主探索，交流討論，分析判斷等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程，使學(xué)生不斷獲得和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。

2．在教學(xué)中要通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與長方體、正方體的面的對應(yīng)關(guān)系。

課前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備 PPT課件、長方體和正方體模型 學(xué)具準(zhǔn)備 長方體和正方體紙盒 教學(xué)過程 一．激趣引入 明確目標(biāo)

師交待學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過動(dòng)手剪一剪、折一折，體驗(yàn)正方體展開與折疊之間的對應(yīng)關(guān)系，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。

2.會(huì)根據(jù)長方體、正方體的特點(diǎn)或動(dòng)手操作等方法判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

設(shè)計(jì)意圖：師交代學(xué)習(xí)目標(biāo)的作用：讓學(xué)生明確這節(jié)課要做什么，學(xué)會(huì)什么。二．合作交流 探究新知 活動(dòng)一 展開

提出活動(dòng)要求：把一個(gè)正方體沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖。1.教師做示范并操作指導(dǎo)。

第一、必須沿著棱剪；第二、各個(gè)面相互連接，不能剪散；

2.學(xué)生動(dòng)手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把一個(gè)剪得好的長方體展開圖展示在黑板上。

3.小組交流剪出的不同的形狀的展開圖。

4.全班交流；黑板上的這些不同形狀的平面展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5.教師小結(jié)：同一個(gè)正方體，剪法不同得到的平面展開圖也不同，共有11種不同的展開圖。（大屏幕出示11種展開圖）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。）

活動(dòng)二 折疊

提出活動(dòng)要求：同伴合作，把同伴的展開圖重新折疊成正方體。1.同桌各自交換展開圖動(dòng)手折一折。2.找規(guī)律：（看大屏幕11種圖形）師：觀察11種圖形看一看有什么規(guī)律？

生：有六個(gè)中間是四個(gè)正方形的，兩側(cè)各有一個(gè)，但是形狀不同。生：有三個(gè)中間是三個(gè)正方形的，兩側(cè)分別是兩個(gè)和一個(gè)。生：有一個(gè)是中間是兩個(gè)正方形的。兩側(cè)分別是兩個(gè)。生：有一個(gè)是兩排個(gè)有三個(gè)正方形的，但是錯(cuò)開的，不是并列的。

3.教師小結(jié)：總結(jié)這種方法叫“數(shù)字巧記法”第一種是1、4、1 第二種是2、3、1 第三種是2、2、2 第四種是3、3 記住這種方法可以幫助我們快速地判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

4.嘗試練習(xí)（書15頁第二題）

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作進(jìn)行判斷。

能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。

（2）反饋、辨析。

①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵(lì)學(xué)生想象折疊的過程）

多媒體課件演示。生：數(shù)，小正方形的個(gè)數(shù)；

看，小正方形的排列方式； 想，在心里折一折。②找出能圍成正方體的圖形。利用“數(shù)字巧記法”進(jìn)行驗(yàn)證。5探究長方體的展開與折疊。

(1)過渡：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了立體圖形可以轉(zhuǎn)化為平面圖形，平面圖形也可以轉(zhuǎn)化為立體圖形，探討了正方體的展開圖上的面與正方體上的面的對應(yīng)關(guān)系，那么長方體的展開與折疊又會(huì)是什么樣的呢？

(2)組織學(xué)生將長方體紙盒展開，觀察展開圖的特點(diǎn)并交流展示。6，嘗試練習(xí)（書中第三題）

（1）學(xué)生獨(dú)立思考完成。（2）小組交流答案。（3）利用附頁中的圖形驗(yàn)證答案。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。）活動(dòng)三 找相對的面

活動(dòng)要求：利用正方體和長方體的特點(diǎn)嘗試找一找正方體和長方體相對的面。

學(xué)生小組學(xué)習(xí)，集體訂正。

設(shè)計(jì)意圖：通過操作和想象，讓學(xué)生經(jīng)歷和充分體驗(yàn)展開與折疊的過程，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，加強(qiáng)感悟立體圖形中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化與對應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三．鞏固應(yīng)用，及時(shí)反饋

1．完成教材15頁“練一練”1題。學(xué)生小組內(nèi)合作交流，全班匯報(bào)。

2．笑笑制作了一個(gè)如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（）。

3．先觀察，再連線。

4．下面是一個(gè)正方體的展開圖，在正方體的六個(gè)面上寫著“祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步”六個(gè)字，請你說出每個(gè)字相對的面上是哪個(gè)字。

（設(shè)計(jì)意圖：這四道練習(xí)題的設(shè)計(jì)，是給學(xué)生一個(gè)開放的思考空間，把已經(jīng)初步形成空間觀念進(jìn)一步鞏固。）

四 課堂總結(jié) 談?wù)勈斋@

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)

展開與折疊

第三篇：《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)

《展開與折疊》

教材依據(jù)：

北師大版數(shù)學(xué)第十冊第二單元第2課《展開與折疊》內(nèi)容，通過巧用工程智慧片操作，能更加生動(dòng)形象地探究正方體表面展開圖。

設(shè)計(jì)思路：

指導(dǎo)思想：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流”是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三種重要方法，而實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)我們進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。只要通過自己主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，就能使之“建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺”，提高思維能力。首先創(chuàng)設(shè)禮品盒的情境，激起學(xué)生探究的欲望；然后通過一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生親自感知長方體與正方體的展開圖，搭建立體圖形與平面圖形之間的橋梁；最后通過辨析活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力與空間觀念。

設(shè)計(jì)理念：

本課采用“啟發(fā)，合作，探究”的方法。通過“創(chuàng)設(shè)情境—?jiǎng)邮謱?shí)踐—總結(jié)和歸納—應(yīng)用與拓展”的模式展開。借助益智器材——工程智慧片中的正方形，讓學(xué)生親自感知正方體的表面展開圖的不同形式。采用小組合作，互相交流探討的學(xué)習(xí)方式，在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題找尋規(guī)律，整個(gè)教學(xué)過程發(fā)揮教師的指導(dǎo)、幫助的作用，適當(dāng)予以點(diǎn)撥。

教材分析：

本節(jié)是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第二單元《長方體

（一）》中的第2課內(nèi)容，它起到承上啟下的作用。本節(jié)課從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生掌握研究立體圖形的方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；“練一練”的目的是通過想像、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識與理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：

由于在小學(xué)低年級已學(xué)過正方體，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如魔方等等），所以學(xué)生對此并不陌生。五年級學(xué)生具有較強(qiáng)的探究欲，加上由于我校開設(shè)有益智數(shù)學(xué)課，有工程智慧片這些益智器材，所以我把教材中的部分內(nèi)容進(jìn)行了創(chuàng)新教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)： 知識技能：

1、通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識正方體和長方體的展開圖，能在展開圖中找到正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成正方體或長方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、能運(yùn)用正方體和長方體展開圖的規(guī)律解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考與問題解決：

1、通過觀察和動(dòng)手操作，體驗(yàn)圖形的變化過程，探索正方體和長方體的展開圖；

2、培養(yǎng)學(xué)生合作能力、交流能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度：

1、通過合作活動(dòng)，樹立學(xué)生與他人合作勞動(dòng)的觀念，獲得集體合作成果的愉悅情感；

2、讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；

現(xiàn)代教學(xué)手段運(yùn)用：

1、《展開與折疊》PPT課件。

2、工程智慧片若干。教學(xué)重點(diǎn)：

利用工程智慧片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手探究正方體相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)、歸納正方體和長方體平面展開圖的類型和規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：

1、課前給每組同桌兩人準(zhǔn)備6片正方形工程智慧片，一張方格子紙。

2、教師準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備彩筆。教學(xué)過程：

（一）活動(dòng)復(fù)習(xí)：我們前面學(xué)習(xí)了正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說說，全班交流）

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)正方體的特征。

（二）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1、老師給同學(xué)們帶來了很多禮物，使用課件向同學(xué)們展示一些漂亮的正方體形狀包裝盒（如：魔方的包裝盒）。

2、引導(dǎo)學(xué)生提出問題：漂亮的包裝盒是怎樣制作的呢？ 師提出: 把一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開，使它鋪成一個(gè)平面。動(dòng)畫展示包裝盒的制作過程。

師小結(jié)：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做正方體的展開圖。設(shè)計(jì)意圖：

1、從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以動(dòng)畫的形式吸引學(xué)生進(jìn)入課堂。

2、讓學(xué)生從感觀上體會(huì)立體圖形與其平面展開圖之間的關(guān)系。

（三）自主探索正方體展開圖，總結(jié)規(guī)律

1、小組合作探究：巧用工程智慧片，探究正方體表面展開圖。請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的用工程智慧片做成的正方體，按不同的方式展開。首先是各自獨(dú)立完成，再以小組為單位，小組內(nèi)相互交流。并且?guī)е韵碌膯栴}進(jìn)行思考：

（1）、觀察正方體展開圖，說一說哪兩個(gè)面是相對的，用不同的符號表示出來，并說說有什么規(guī)律？

（2）、觀察小組里的正方體展開圖有多少種形式？小組討論這些展開圖可以分為幾類？按什么分的？(教師從旁點(diǎn)撥。)設(shè)計(jì)意圖：

1、開門見山，點(diǎn)出學(xué)習(xí)目的。

2、提出問題，讓學(xué)生有目的進(jìn)行操作。

2、匯報(bào)展示：經(jīng)過5分鐘的操作、討論后，請小組代表到講臺前來，站成一排，把成果展示出來，同學(xué)們進(jìn)行比較，查漏補(bǔ)缺，盡量找全正方體的展開圖。

注意以下幾點(diǎn)：

（1）如果你手中的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)后與其他同學(xué)手中的圖形相同，則視為同一種展開圖，按上臺的先后順序，請后者回座位。

（2）如果你感覺你手中的圖形與某位同學(xué)的開展圖是一個(gè)系列，請你們站在一起。（教師適時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)和幫助分類站隊(duì)）

看來正方體的展開圖有這么多種形式。其實(shí)，經(jīng)過有心的數(shù)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：正方形共有以下11種展開圖。

（如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)的開展圖不全，教師可拿出提前準(zhǔn)備好的其它形式的展開圖補(bǔ)全）

3、師生共同歸納：

第一類：1—4—1類型，共有6種：

第二類：2—3—1類型，共3種。

第三類：2—2—

2、3—3類型，各1種。

4、同伴合作：把每一種展開圖重新折疊成正方體，并討論：正方體中相對的面在展開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？

小組討論，組與組之間代表共同補(bǔ)充式發(fā)言。

師生共同得出規(guī)律：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

5、課件演示:正方體展開圖及特征口訣，將工程智慧片實(shí)物演示轉(zhuǎn)化為圖形演示。并提問：觀察這11種情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（師生相互合作、分析講解、引導(dǎo)歸納：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3這樣的展開圖一定是正方體的展開圖，一定能拼成正方體）。

第一種：“中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放”簡稱“1—4—1型”

第二種：“二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便 ”簡稱“2—3—1型”

第三種：“兩兩相連各錯(cuò)一”簡稱“2—2—2”型；“三個(gè)兩排一對齊”簡稱“3—3”型

設(shè)計(jì)意圖：

1、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，發(fā)展學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思維能力。

2、用語言對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得出規(guī)律。

6、應(yīng)用到長方體展開圖：

下面是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？先想一想，再利用附頁1的圖1試一試。

方法歸納：對于1—4—1型，相隔的長方形或正方形是相對面。其它形式可運(yùn)用平移法轉(zhuǎn)化成1—4—4型。

7、牛刀小試

學(xué)生獨(dú)立完成教材P15“練一練”第2題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再利用手中的工程智慧片試一試。

8、更上一層樓

思維訓(xùn)練：下圖的6號正方形擺在左圖的什么位置才能組成一個(gè)完整的正方體的展開圖？

設(shè)計(jì)意圖：

1、應(yīng)用知識由淺入深，適合了學(xué)生不同層次的水平。

2、了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間。

（四）鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

1、今天通過我們的探索懂得了這么多少知識，我們可以辨別包裝盒的展開圖是什么樣子了吧？請你獨(dú)立完成“練一練”第1題：下面的圖形分別是上 面哪個(gè)盒子的展開圖？想一想。連一連。

2、課后“練一練”第3題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（1）讓學(xué)生先觀察，再想一想，利用附頁2中的圖1自己試一試。（2）如果不動(dòng)手折只用眼睛觀察能不能做出判斷呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出先找相對的面，相對的面一定不相鄰，從而排除錯(cuò)誤答案，得出正確的結(jié)論。

（五）收獲與小結(jié)：

（PPT最后一張，輕音樂中）這節(jié)課你經(jīng)歷了什么 ？這節(jié)課你收獲了什么 ？這節(jié)課你有什么感悟嗎 ？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生加深對內(nèi)容的理解，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)活動(dòng)的感受。）小結(jié)：正方體表面展開圖一四一有6種，二三一有3種，二二二與三三各1種，共11種。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面。展開圖找相對面的方法在長方體展開圖中同樣適用。

（六）課后延伸：

簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。例如：無蓋正方體表面展開圖共有幾種不同形式？試著挑戰(zhàn)一下自己的潛能。有“小成果”的同學(xué)會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì)哦！

第四篇：展開與折疊教案

展開與折疊 蕭縣趙莊鎮(zhèn)路王莊小學(xué)：王昌彬

一、教學(xué)內(nèi)容： 北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級下冊第14、15頁。

二、教材分析： “展開與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級下冊第二單元長方體

（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對長方體、正方體特征認(rèn)識的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“練一練”。這一個(gè)內(nèi)容通過動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。

三、學(xué)生分析： 五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷τ诒竟?jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識儲備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識與技能：

1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識正方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體。

2、建立正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。過程與方法： 在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、課前學(xué)具準(zhǔn)備： 正方體紙盒一個(gè)，長方形格子紙一張，作業(yè)紙。

六、教學(xué)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、（出示正方體）還記得這個(gè)立體圖形嗎？關(guān)于正方體你對它有多少了解？

2、如果要剪開這個(gè)正方體，想像一下它會(huì)是什么樣的？ 讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的正方體盒子并動(dòng)手剪一剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把學(xué)生剪出來的貼在黑板上。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為本節(jié)課探索活動(dòng)的展開做鋪墊。）

（二）、探索問題，解決問題。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，展開探索，層層設(shè)疑，層層深入。）

1、教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個(gè)面上的三條棱剪開，展開一個(gè)面。請大家想象，如果把這個(gè)正方體完全展開，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？這一過程有一個(gè)名稱，像這樣沿著正方體（或者長方體）的棱剪開，使這個(gè)正方體（或長方體）完全展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫作正方體（或長方體）的平面展開圖。請大家把你們剪開的正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）（設(shè)計(jì)意圖：教師沿棱剪開一個(gè)面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。）

2、請同學(xué)們相互交流各自剪的圖形，比較一下，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（展開或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論）

3、請同學(xué)合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個(gè)正方體的展開）全班反饋展示。你們有什么感悟？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。）

4、看來同一個(gè)正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？因?yàn)檎归_的結(jié)果是多樣的，看來展開的方法并不能驗(yàn)證所有同學(xué)畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？ 要驗(yàn)證我們剛才自己畫的是不是一個(gè)正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。）

5、說明正方體一共有11種展開結(jié)果，請觀察他們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6、請大家拿出學(xué)具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個(gè)展開圖折疊？（個(gè)別交流的學(xué)生：

1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學(xué)

2、選擇長方體展開圖的同學(xué)）（設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。）

7、小結(jié)探索過程。

（三）、拓展與提高。

1、課本上15頁的練一練第1題，第2題。（投影出示）先想想下面的展開圖，連一連，為什么？

2、哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？（投影出示），并請介紹“你是怎么想的？”（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)第一題讓學(xué)生經(jīng)歷再次折疊、判斷的過程，并且感受長方體的展開圖與正方體展開圖的區(qū)別，認(rèn)識長方體展開圖的特點(diǎn)。通過第二題，請學(xué)生描述自己想的過程，感受正方體中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系。）

3、下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（設(shè)計(jì)意圖：這兩道練習(xí)題的設(shè)計(jì)，是給學(xué)生一個(gè)開放的思考空間，把已經(jīng)初步形成的空間觀念進(jìn)一步鞏固。）

（四）總結(jié)延伸。課件播放正方體的各種展開折疊的過程，請學(xué)生注意觀察，觀察相對的面。你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問？關(guān)于展開和折疊還有很多有趣的知識等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請下去繼續(xù)研究。（設(shè)計(jì)意圖：是對強(qiáng)化知識的，也是對本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時(shí)，引起學(xué)生更多的探究欲望。）

七、作業(yè)設(shè)計(jì)：

第五篇：五年級數(shù)學(xué)下冊2.2展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版

展開與折疊

教案

單元：第二單元長方體

課題：展開與折疊

主備人：

復(fù)備人：

審核：

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是認(rèn)識長方體和正方體的展開圖，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積等知識的基礎(chǔ)，同時(shí)也是生活中制作長方體和正方體包裝盒的基礎(chǔ)知識。為使學(xué)生了解長方體、正方體的展開圖是如何生成的，教科書以最簡單的正方體為例，呈現(xiàn)了把一個(gè)正方體盒子沿某條棱剪開后，得到展開圖的過程示意圖，并借此幫助學(xué)生初步感知正方體與展開圖之間的關(guān)系。

結(jié)合沿棱剪正方體盒子的示意圖，教科書按照“模仿—拓展—還原—比較”層次設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)活動(dòng)，共四個(gè)問題。第一個(gè)問題是動(dòng)手剪一個(gè)正方體盒子，得到其展開圖；第二個(gè)問題是交流得到幾種不同的展開圖；第三個(gè)問題是將剪開的正方體展開圖折疊成正方體盒子；第四個(gè)問題是判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。

學(xué)情分析：

五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體、正方體等立體圖形的特征，所以對于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識儲備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗(yàn)長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關(guān)系，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。

2.在想象、操作等活動(dòng)中，能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體和正方體6個(gè)面的展開與折疊情況，并能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。

教具學(xué)具：

學(xué)生準(zhǔn)備：棱長為10厘米的正方體、剪刀。

教師準(zhǔn)備：棱長為10厘米的正方體、剪刀、學(xué)達(dá)單、長方體的展開圖以及練習(xí)題中需要的一些平面圖。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)

預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

依單自學(xué)

1.正方體有（）個(gè)面，它們都是（），正方體每個(gè)面的（）相等；有（）條棱，每條棱的長度都（）；有（）個(gè)頂點(diǎn)。

2.長方體有（）個(gè)面，每個(gè)面一般都是（），有時(shí)有一組相對的面是（），可分成三組相對的面，分別是（）、（）、（），相對面的（）相等。

3.長方體有（）條棱，可分成（）組，每一組有（）條棱，每組棱的長度都（）

；有（）個(gè)頂點(diǎn)。

1.小組長檢查組成員依單自學(xué)部分的完成情況。

2.小組匯報(bào)依單自學(xué)部分，其他組的同學(xué)做出判斷并補(bǔ)充糾正。

師：準(zhǔn)備好了嗎？

師：今天我們以積分的方式對每個(gè)小組進(jìn)行評價(jià)，積分最多的小組將獲得本節(jié)課的優(yōu)勝小組。

師：請小組長快速檢查依單自學(xué)部分。

傾聽小組的匯報(bào)，并做適當(dāng)?shù)脑u價(jià)。

師：老師這里也有一個(gè)正方體盒子，對于這個(gè)正方體，它是一個(gè)什么圖形？如果把它沿著某條棱剪開后得到的展開圖又是一個(gè)什么圖形？

（教師示范如何得到正方體的展開圖）

師：這位同學(xué)在折疊的過程中，老師發(fā)現(xiàn)了，他先固定一個(gè)面，其余面圍繞著這個(gè)固定的面進(jìn)行折疊。你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？

對學(xué)生的操作給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)。

師：通過剛剛的操作過程，我們看到，立體圖形和平面圖形之間是相對應(yīng)的關(guān)系，正方體沿著某條棱剪開后得到展開圖，得到的展開圖又能重新折疊成正方體，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的展開與折疊（板書課題）。

教師帶著同學(xué)們一起認(rèn)識正方體的11種展開圖。

師：這么多的展開圖，你有沒有什么問題要問大家的呢？

對于學(xué)生的表現(xiàn)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和評價(jià)。

板書：不同的剪法得到的展開圖可能不同。

教師操作課件，和學(xué)生一起觀看正方體展開圖的折疊過程。

師：通過半節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的表現(xiàn)實(shí)在太優(yōu)秀了，不僅體驗(yàn)到正方體展開與折疊之間的對應(yīng)關(guān)系，而且剪出了11種正方體的展開圖，老師為你們出色的表現(xiàn)感到驕傲。下面是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？先在小組內(nèi)討論，再展示匯報(bào)。

教師對學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行點(diǎn)撥、評價(jià)，并用課前準(zhǔn)備好的教具進(jìn)行驗(yàn)證。

板書：相對的面不相連，至少各一個(gè)面。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲到了什么？

小組交流

1.請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師是如何得到正方體的展開圖。

2.你能幫老師把剪開的展開圖重新折疊成正方體盒子嗎？

1.回答老師提的問題。

2.仔細(xì)觀察老師是如何得到正方體展開圖的。

3.請一位同學(xué)幫老師將得到的正方體的展開圖重新折疊成正方體，其他同學(xué)仔細(xì)觀察。

展示提升

1.請同學(xué)們動(dòng)手剪一剪你們手中的正方體，把你得到的展開圖展示給大家看。

2.全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開圖？說一說，分別是如何得到的？

3.同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方體。

1.學(xué)生動(dòng)手剪出自己手中正方體的展開圖。

2.將自己剪出不同的作品貼在黑板上。

3.認(rèn)識正方體的11種展開圖。

4.面對這么多的正方體的展開圖，提出問題，然后在小組內(nèi)交流，最后解決問題。

5.同伴合作，將正方體的展開圖重新折疊成正方體。

6.大家一起觀看正方體展開圖重新折疊成正方體。

反饋拓展

下面是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？

1.小組內(nèi)交流，然后展示匯報(bào)，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充糾正。

2.學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個(gè)展開圖中的各個(gè)面，然后在全班說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。其他學(xué)生補(bǔ)充。

3.將你的發(fā)現(xiàn)給你的同桌說一說。

達(dá)標(biāo)測評

1.下面的圖形分別是上面哪個(gè)盒子的展開圖？想一想，連一連。

2.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？

3.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？

4.評優(yōu)勝小組：

板書設(shè)計(jì)

展開與折疊

不同的剪法得到的展開圖可能不同。

相對的面不相連，至少各一個(gè)面。