第一篇：展開與折疊教案

展開與折疊 蕭縣趙莊鎮路王莊小學：王昌彬

一、教學內容： 北師大義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第14、15頁。

二、教材分析： “展開與折疊”這一教學內容是北師大版五年級下冊第二單元長方體

（一）中非常重要的一部分。這一內容是學生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學生創造了想象和操作的空間，同時引起學生思考和質疑：怎樣展開？有多少種展開的結果？在學生經歷解決問題的過程后，教材編寫了“練一練”。這一個內容通過動手操作、想象等活動，讓學生體驗體與面的相互轉化的過程，感受數學知識的魅力，培養其空間觀念以及動手操作能力。

三、學生分析： 五年級的學生已經具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學生已經初步認識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節課的理解和探索已經具備了最基本的知識儲備，因此進一步發展空間觀念、讓學生體會體與面的聯系，將作為本節課的一個教學重點。

四、學習目標： 知識與技能：

1、在操作活動中認識正方體的不同展開圖，并能根據平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體。

2、建立正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養空間想象力。過程與方法： 在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。情感態度與價值觀： 在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

五、課前學具準備： 正方體紙盒一個，長方形格子紙一張，作業紙。

六、教學過程：

（一）、創設情境，導入新課。

1、（出示正方體）還記得這個立體圖形嗎？關于正方體你對它有多少了解？

2、如果要剪開這個正方體，想像一下它會是什么樣的？ 讓學生拿出自己準備的正方體盒子并動手剪一剪，教師指導有困難的學生，并把學生剪出來的貼在黑板上。（設計意圖：引導學生從生活中的問題入手，引起學生探究的需要，發揮其學習的主動性，為本節課探索活動的展開做鋪墊。）

（二）、探索問題，解決問題。（尊重學生已有經驗和認知規律，展開探索，層層設疑，層層深入。）

1、教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開，展開一個面。請大家想象，如果把這個正方體完全展開，并且各個面相互連接，是一個什么樣的平面圖形呢？這一過程有一個名稱，像這樣沿著正方體（或者長方體）的棱剪開，使這個正方體（或長方體）完全展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫作正方體（或長方體）的平面展開圖。請大家把你們剪開的正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）（設計意圖：教師沿棱剪開一個面，是為學生指出前進的方向，也是為學生展開想象，把立體圖形轉化成平面圖形積累初步表象。要求學生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對學生已有空間觀念的了解，也是對學生的思維挑戰。）

2、請同學們相互交流各自剪的圖形，比較一下，說說你有什么發現？（展開或者折疊，進行方法選擇討論）

3、請同學合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開的結果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個正方體的展開）全班反饋展示。你們有什么感悟？（設計意圖：讓學生經歷展開的過程，同學的合作和要求展開的結果盡量不相同給了學生展開過程中思考的空間，有利于培養學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體展開的結果是多樣的。）

4、看來同一個正方體展開后能得到不同的結果。剛才哪些同學畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？因為展開的結果是多樣的，看來展開的方法并不能驗證所有同學畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？ 要驗證我們剛才自己畫的是不是一個正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）全班學生進行折疊，教師找出典型例子全班展示。（設計意圖：創設情境，給予學生折疊的需要。學生經歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉化。）

5、說明正方體一共有11種展開結果，請觀察他們的特點，你有什么發現？

6、請大家拿出學具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個展開圖折疊？（個別交流的學生：

1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學

2、選擇長方體展開圖的同學）（設計意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵學生尋找規律，要求學生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學生把自己認為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經驗。）

7、小結探索過程。

（三）、拓展與提高。

1、課本上15頁的練一練第1題，第2題。（投影出示）先想想下面的展開圖，連一連，為什么？

2、哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？（投影出示），并請介紹“你是怎么想的？”（設計意圖：通過練習第一題讓學生經歷再次折疊、判斷的過程，并且感受長方體的展開圖與正方體展開圖的區別，認識長方體展開圖的特點。通過第二題，請學生描述自己想的過程，感受正方體中的面與展開圖中的面的對應關系。）

3、下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（設計意圖：這兩道練習題的設計，是給學生一個開放的思考空間，把已經初步形成的空間觀念進一步鞏固。）

（四）總結延伸。課件播放正方體的各種展開折疊的過程，請學生注意觀察，觀察相對的面。你有什么發現？還有哪些疑問？關于展開和折疊還有很多有趣的知識等你們去探索發現呢。請下去繼續研究。（設計意圖：是對強化知識的，也是對本節內容的回顧，同時，引起學生更多的探究欲望。）

七、作業設計：

第二篇：教學設計(展開與折疊)

知識與技能

1．經歷正方體的展開與折疊的過程，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關系加深對長方體和正方體的認識。

2．感受立體圖形與平面圖形的關系，建立長方體或正方體中的面與展開圖中的面的對應關系。

過程與方法

1．在想象、操作等活動中，經歷和體驗立體圖形與平面圖形的相互轉化過程，滲透轉化和對應的數學思想，發展空間觀念。

2．在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。3．培養學生多角度探究問題和空間思維的能力，積累數學活動經驗。情感、態度與價值觀

激發學生探究知識的強烈愿望，使學生在不斷體驗數學的活動中獲得探究過程和創造過程帶來的樂趣，建立正確的學習數學的觀念。

備重點難點

重點：借助長方體和正方體的展開圖，進一步掌握長方體和正方體的特征。難點：判斷一個展開圖能否折疊成正方體或長方體。

教案設計

設計說明

1．教材的意圖不僅僅是要求學生掌握本節課的基本知識和基本技能，更重要的是要教給學生探索知識的方法和策略，鼓勵學生在教師的引導下自主探索和研究數學知識，這樣做的意義就在于將學生的獨立思考、展開想象、自主探索，交流討論，分析判斷等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，使學生不斷獲得和積累數學活動經驗，培養學生的學習興趣和學習能力。

2．在教學中要通過操作和想象，讓學生親身經歷和充分體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉化過程，建立展開圖中的面與長方體、正方體的面的對應關系。

課前準備

教具準備 PPT課件、長方體和正方體模型 學具準備 長方體和正方體紙盒 教學過程 一．激趣引入 明確目標

師交待學習目標：

1.通過動手剪一剪、折一折，體驗正方體展開與折疊之間的對應關系，加深對長方體、正方體的認識。

2.會根據長方體、正方體的特點或動手操作等方法判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

設計意圖：師交代學習目標的作用：讓學生明確這節課要做什么，學會什么。二．合作交流 探究新知 活動一 展開

提出活動要求：把一個正方體沿著棱剪開，得到一個展開圖。1.教師做示范并操作指導。

第一、必須沿著棱剪；第二、各個面相互連接，不能剪散；

2.學生動手剪，教師指導有困難的學生，并把一個剪得好的長方體展開圖展示在黑板上。

3.小組交流剪出的不同的形狀的展開圖。

4.全班交流；黑板上的這些不同形狀的平面展開圖，你發現了什么？ 5.教師小結：同一個正方體，剪法不同得到的平面展開圖也不同，共有11種不同的展開圖。（大屏幕出示11種展開圖）

（設計意圖：讓學生經歷展開的過程，同學的合作和要求展開的結果盡量不相同給了學生展開過程中思考的空間，有利于培養學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體展開的結果是多樣的。）

活動二 折疊

提出活動要求：同伴合作，把同伴的展開圖重新折疊成正方體。1.同桌各自交換展開圖動手折一折。2.找規律：（看大屏幕11種圖形）師：觀察11種圖形看一看有什么規律？

生：有六個中間是四個正方形的，兩側各有一個，但是形狀不同。生：有三個中間是三個正方形的，兩側分別是兩個和一個。生：有一個是中間是兩個正方形的。兩側分別是兩個。生：有一個是兩排個有三個正方形的，但是錯開的，不是并列的。

3.教師小結：總結這種方法叫“數字巧記法”第一種是1、4、1 第二種是2、3、1 第三種是2、2、2 第四種是3、3 記住這種方法可以幫助我們快速地判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

4.嘗試練習（書15頁第二題）

（1）學生獨立思考，動手操作進行判斷。

能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。

（2）反饋、辨析。

①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵學生想象折疊的過程）

多媒體課件演示。生：數，小正方形的個數；

看，小正方形的排列方式； 想，在心里折一折。②找出能圍成正方體的圖形。利用“數字巧記法”進行驗證。5探究長方體的展開與折疊。

(1)過渡：通過前面的學習，我們知道了立體圖形可以轉化為平面圖形，平面圖形也可以轉化為立體圖形，探討了正方體的展開圖上的面與正方體上的面的對應關系，那么長方體的展開與折疊又會是什么樣的呢？

(2)組織學生將長方體紙盒展開，觀察展開圖的特點并交流展示。6，嘗試練習（書中第三題）

（1）學生獨立思考完成。（2）小組交流答案。（3）利用附頁中的圖形驗證答案。

（設計意圖：創設情境，給予學生折疊的需要。學生經歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉化。）活動三 找相對的面

活動要求：利用正方體和長方體的特點嘗試找一找正方體和長方體相對的面。

學生小組學習，集體訂正。

設計意圖：通過操作和想象，讓學生經歷和充分體驗展開與折疊的過程，進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，加強感悟立體圖形中的面與展開圖中的面的對應關系，滲透轉化與對應思想，培養學生的空間觀念。

三．鞏固應用，及時反饋

1．完成教材15頁“練一練”1題。學生小組內合作交流，全班匯報。

2．笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（）。

3．先觀察，再連線。

4．下面是一個正方體的展開圖，在正方體的六個面上寫著“祝你學習進步”六個字，請你說出每個字相對的面上是哪個字。

（設計意圖：這四道練習題的設計，是給學生一個開放的思考空間，把已經初步形成空間觀念進一步鞏固。）

四 課堂總結 談談收獲

這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計

展開與折疊

第三篇：《展開與折疊》教學設計

《展開與折疊》

教材依據：

北師大版數學第十冊第二單元第2課《展開與折疊》內容，通過巧用工程智慧片操作，能更加生動形象地探究正方體表面展開圖。

設計思路：

指導思想：“動手實踐，自主探索和合作交流”是新課程標準倡導學習數學的三種重要方法，而實踐活動是培養我們進行主動探索與合作交流的重要途徑。只要通過自己主動觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動，就能使之“建立空間觀念，發展幾何直覺”，提高思維能力。首先創設禮品盒的情境，激起學生探究的欲望；然后通過一系列的動手操作活動，使學生親自感知長方體與正方體的展開圖，搭建立體圖形與平面圖形之間的橋梁；最后通過辨析活動，發展學生數學思考、解決問題的能力與空間觀念。

設計理念：

本課采用“啟發，合作，探究”的方法。通過“創設情境—動手實踐—總結和歸納—應用與拓展”的模式展開。借助益智器材——工程智慧片中的正方形，讓學生親自感知正方體的表面展開圖的不同形式。采用小組合作，互相交流探討的學習方式，在動手實踐中發現問題找尋規律，整個教學過程發揮教師的指導、幫助的作用，適當予以點撥。

教材分析：

本節是北師大版小學數學第十冊第二單元《長方體

（一）》中的第2課內容，它起到承上啟下的作用。本節課從學生生活周圍熟悉的物體入手，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，使學生掌握研究立體圖形的方法，培養學生初步的空間觀念；“練一練”的目的是通過想像、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉化的認識與理解，進一步培養學生的空間觀念。

學情分析：

由于在小學低年級已學過正方體，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如魔方等等），所以學生對此并不陌生。五年級學生具有較強的探究欲，加上由于我校開設有益智數學課，有工程智慧片這些益智器材，所以我把教材中的部分內容進行了創新教學。

教學目標： 知識技能：

1、通過觀察、操作等活動認識正方體和長方體的展開圖，能在展開圖中找到正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成正方體或長方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉換，發展空間想象能力。

3、能運用正方體和長方體展開圖的規律解決實際問題。數學思考與問題解決：

1、通過觀察和動手操作，體驗圖形的變化過程，探索正方體和長方體的展開圖；

2、培養學生合作能力、交流能力，積累數學活動的經驗。情感態度：

1、通過合作活動，樹立學生與他人合作勞動的觀念，獲得集體合作成果的愉悅情感；

2、讓學生在實驗活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發學生對數學學習的興趣；

現代教學手段運用：

1、《展開與折疊》PPT課件。

2、工程智慧片若干。教學重點：

利用工程智慧片，引導學生觀察、動手探究正方體相對的面在不同展開圖上的分布情況，發現其中的規律。

教學難點：

發現、歸納正方體和長方體平面展開圖的類型和規律。教學準備：

1、課前給每組同桌兩人準備6片正方形工程智慧片，一張方格子紙。

2、教師準備多媒體課件，學生準備彩筆。教學過程：

（一）活動復習：我們前面學習了正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學生說說，全班交流）

設計意圖：復習正方體的特征。

（二）創設情景，引入課題

1、老師給同學們帶來了很多禮物，使用課件向同學們展示一些漂亮的正方體形狀包裝盒（如：魔方的包裝盒）。

2、引導學生提出問題：漂亮的包裝盒是怎樣制作的呢？ 師提出: 把一個正方體紙盒沿棱剪開，使它鋪成一個平面。動畫展示包裝盒的制作過程。

師小結：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做正方體的展開圖。設計意圖：

1、從學生生活經驗出發，以動畫的形式吸引學生進入課堂。

2、讓學生從感觀上體會立體圖形與其平面展開圖之間的關系。

（三）自主探索正方體展開圖，總結規律

1、小組合作探究：巧用工程智慧片，探究正方體表面展開圖。請同學們拿出課前準備好的用工程智慧片做成的正方體，按不同的方式展開。首先是各自獨立完成，再以小組為單位，小組內相互交流。并且帶著以下的問題進行思考：

（1）、觀察正方體展開圖，說一說哪兩個面是相對的，用不同的符號表示出來，并說說有什么規律？

（2）、觀察小組里的正方體展開圖有多少種形式？小組討論這些展開圖可以分為幾類？按什么分的？(教師從旁點撥。)設計意圖：

1、開門見山，點出學習目的。

2、提出問題，讓學生有目的進行操作。

2、匯報展示：經過5分鐘的操作、討論后，請小組代表到講臺前來，站成一排，把成果展示出來，同學們進行比較，查漏補缺，盡量找全正方體的展開圖。

注意以下幾點：

（1）如果你手中的圖形經過旋轉、翻轉后與其他同學手中的圖形相同，則視為同一種展開圖，按上臺的先后順序，請后者回座位。

（2）如果你感覺你手中的圖形與某位同學的開展圖是一個系列，請你們站在一起。（教師適時地進行指導和幫助分類站隊）

看來正方體的展開圖有這么多種形式。其實，經過有心的數學家研究發現：正方形共有以下11種展開圖。

（如果學生發現的開展圖不全，教師可拿出提前準備好的其它形式的展開圖補全）

3、師生共同歸納：

第一類：1—4—1類型，共有6種：

第二類：2—3—1類型，共3種。

第三類：2—2—

2、3—3類型，各1種。

4、同伴合作：把每一種展開圖重新折疊成正方體，并討論：正方體中相對的面在展開圖中的排列有怎樣的規律？

小組討論，組與組之間代表共同補充式發言。

師生共同得出規律：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

5、課件演示:正方體展開圖及特征口訣，將工程智慧片實物演示轉化為圖形演示。并提問：觀察這11種情況，你有什么發現？

（師生相互合作、分析講解、引導歸納：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3這樣的展開圖一定是正方體的展開圖，一定能拼成正方體）。

第一種：“中間四個一連串，兩邊各一隨便放”簡稱“1—4—1型”

第二種：“二三緊連錯一個，三一相連一隨便 ”簡稱“2—3—1型”

第三種：“兩兩相連各錯一”簡稱“2—2—2”型；“三個兩排一對齊”簡稱“3—3”型

設計意圖：

1、尊重學生的個體差異，發展學生多元化的學習思維能力。

2、用語言對實驗結果進行總結，得出規律。

6、應用到長方體展開圖：

下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？先想一想，再利用附頁1的圖1試一試。

方法歸納：對于1—4—1型，相隔的長方形或正方形是相對面。其它形式可運用平移法轉化成1—4—4型。

7、牛刀小試

學生獨立完成教材P15“練一練”第2題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再利用手中的工程智慧片試一試。

8、更上一層樓

思維訓練：下圖的6號正方形擺在左圖的什么位置才能組成一個完整的正方體的展開圖？

設計意圖：

1、應用知識由淺入深，適合了學生不同層次的水平。

2、了解本節課的學習效果，給學生以獲得成功體驗的空間。

（四）鞏固強化，拓展應用

1、今天通過我們的探索懂得了這么多少知識，我們可以辨別包裝盒的展開圖是什么樣子了吧？請你獨立完成“練一練”第1題：下面的圖形分別是上 面哪個盒子的展開圖？想一想。連一連。

2、課后“練一練”第3題：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（1）讓學生先觀察，再想一想，利用附頁2中的圖1自己試一試。（2）如果不動手折只用眼睛觀察能不能做出判斷呢？

引導學生說出先找相對的面，相對的面一定不相鄰，從而排除錯誤答案，得出正確的結論。

（五）收獲與小結：

（PPT最后一張，輕音樂中）這節課你經歷了什么 ？這節課你收獲了什么 ？這節課你有什么感悟嗎 ？

（設計意圖：引導學生加深對內容的理解，關注學生對數學活動的感受。）小結：正方體表面展開圖一四一有6種，二三一有3種，二二二與三三各1種，共11種。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面。展開圖找相對面的方法在長方體展開圖中同樣適用。

（六）課后延伸：

簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發現。例如：無蓋正方體表面展開圖共有幾種不同形式？試著挑戰一下自己的潛能。有“小成果”的同學會有獎勵哦！

第四篇：展開與折疊北師大版五年級數學下冊教案

展開與折疊北師大版五年級數學下冊教案

教學目標：

1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。教學重點、難點：能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。教學方法：師生共同歸納和推理

教學準備：正方體的盒子。

教學過程：

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生觀察正方體6個面的相對的位置并回答有什么特點？ 教師：提問學生正方體6個面相對位置有什么特點？

教師提問學生回答問題。

二、講授新課：

教師讓學生觀察課本中的插圖，小紅把一個正方體的盒子沿著棱剪開，得到了一個展開圖。讓學生說一說是怎樣剪得？

教師讓學生把準備好的正方體的盒子拿出來，分別剪一剪，看看會得到什么樣的展開圖？ 教師把同學們的作品相互交流一下，讓別的同學猜猜自己是怎么剪的？

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

板書設計：

展開與折疊

正方體是由完全相等的6個面來組成的。

教學反思：

第五篇：展開與折疊教學設計

《展開與折疊》教學設計

一、教材簡介

《義務教育教科書（五·四學制）·數學》六年級上冊第一章《豐富的圖形世界》的第二節《展開與折疊》第1課時.二、教學目標

（一）最近目標

讓學生進一步認識幾何體，發展空間想象能力，逐步樹立起空間觀念．具有很好的空間觀念是新課標的一個重要目標，圖形的展開與折疊在各實驗教材中占有很重要的地位，中考所占的分值也逐年增大。

（二）教材分析

《豐富的圖形世界》一章是從學生身邊豐富多彩的實物開始認識立體圖形和平面圖形，它通過“生活中的立體圖形”、“展開與折疊”、“截一個幾何體”、“從三個不同方向看物體的形狀圖”四小節內容，初步讓學生從幾何直觀的角度建立起立體圖形與平面圖形之間的聯系.圖形直觀是人們理解自然界和社會現象的絕妙工具，它在空間與圖形的學習中將給學生帶來無窮無盡的直覺源泉，這種直覺將有效地增進學生對空間的理解.“展開與折疊”以及后面即將學習的“截一個幾何體”、“從不同方向看”都是采用了化歸的方法，將幾何體轉化為學生比較熟悉的平面圖形，從平面的角度去研究幾何體.本節共分為兩課時，第1課時主要是研究直棱柱與它的平面展開圖之間的關系，第2課時主要是研究正方體和平面展開圖之間的關系.本節課從直觀圖形入手，通過學生動手剪、展、折疊等操作積累經驗，建立起正方體與平面展開圖之間的聯系.本節首先遵循從立體到平面的方向，將幾何體展開，得到平面上的展開圖形，然后又將平面圖形折疊，還原得到幾何體，進行平面到立體的轉化.（三）學情分析

在小學的學習過程中，學生已有的更多的是關于平面圖形的認識，缺少的是對立體圖形的認識.對剛剛升入初中的七年級的學生來說，動手能力還顯得很弱，學生的認知條件也有差異，尤其是初次從立體圖形到平面圖形，再從平面圖形到立體圖形兩個角度研究幾何圖形，會給學生帶來一定的困難.因此確定本節課的教學難點是：能準確識別正方體的表面展開圖.解決難點的關鍵是通過觀察、操作、想象、推理、交流等大量的數學活動，逐步使學生形成對正方體與平面展開圖之間關系的認識.（四）經驗剖析

新課程標準中的“基本理念”中指出：“教師應幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗.”為了使學生能生動活潑地學習，能充分地展示自己，能在思辨中探求新知，小組合作學習便成為教學中實現這一理念的主要方法之一.小組合作學習將班級授課制條件下學生個體間的學習競爭關系變為“組內合作，組間競爭”的關系；將傳統教學師生之間的單向交流變為師生、生生之間的多向交流.這不僅提高了學生學習的主動性、教學效率，也促進了學生間良好的人際合作關系.（五）課時目標

本節是從學生周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系：不僅要讓學生了解多面體可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，進一步發展學生的空間觀念，為后續章節的學習打下基礎。

基于對教材的分析，著眼于學生今后的發展，制定教學目標如下：

1、了解正方體的表面展開圖，能夠根據展開圖判斷和制作正方體.2、經歷展開與折疊等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗.3、通過動手展開、折疊的活動進一步認識正方體圖形與平面圖形的關系，建立初步的空間想象觀念，通過實驗、觀察、分類、推斷等數學活動，培養形象思維和發散思維.4、在學習中，體會到數學活動充滿著探索與創造，提高學習數學的興趣.三、資源重整

興趣是最好的老師。愛動手實踐是孩子們的最大特點。課前我和孩子們每人都準備了2個棱長為10cm的正方體紙盒，為課上的兩次動手剪開做準備。另外，我將“做一做”和“想一想”的兩個問題調整到合作研討環節，學生通過研討得出結論。由于本章的內容是有關立體圖形的，結合我校新上的電子白板易操作的特點，根據孩子們動手意識強烈，喜歡合作學習的特性，老師和學生穿插著白板的操作和示范，激發孩子們參與的熱情，達到良好的效果。

四、教學過程

（一）創設情境，導入新課 問題一：

教師：同學們小時候做過手工折紙嗎？都會做些什么樣的折紙？ 學生：踴躍回答。教師：有人說，手工折紙是一種智慧游戲，小小一張紙通過我們的折與疊可以折出形態各異的物體來，在折疊過程中，我們手腦并用，培養了觀察力、想象力、動手能力。今天這節課就與折紙有關。我們先來進行兩項活動。

活動一：教師分別拿出三個手工折紙讓學生猜是由什么形狀的紙折成的，然后展開給學生看。

活動二：給學生一分鐘時間折出自己最拿手的手工折紙來。學生各自埋頭折紙，然后小組內展示交流.。

教師：剛才我們進行了兩項活動，你能分別用一個動詞來形容一下剛才的兩項活動嗎？ 學生：第一項活動是展開，第二項活動是折疊。

教師：（教師借此引出本節課題《展開與拆疊》并在黑板上板書）這節課我們將一起研究圖形的展開與拆疊。

2、教師拿出課前準備好的漂亮的正方體紙盒展示給學生看，同時學生展示自己的作品。要求學生思考：你是怎么做出來的？如果我們將手中的這個正方體表面沿某些棱剪開，想象一下你會得到一個什么圖形？學生想象，下一步動手操作。

【設計意圖：通過兩個活動自然地引入本課課題，讓學生動手折疊自己最拿手的手工折紙，感受到原來小時候做過手工折紙中也包含了數學知識，體驗展開與折疊的變化過程，激發學生學習興趣。】

效果：

兩個活動的設計激發了學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣。活動預期：

1、學生對立體圖形的制作過程產生了濃厚的興趣，會形成較高的課堂關注和探究的意向。

2、學生從自制的正方體中獲得成就感，自然會對期中的過程進程思考和總結，同時可以發展學生的審美意識。

（二）動手操作，探索新知 活動一：探索正方體展開圖

1、師：大家將準備好的正方體紙盒沿某些棱任意剪開，看看得到哪些平面圖形（要求得到一個展成一個互相連在一起的平面圖形.）把得到的展開圖貼在黑板上（重復的不再貼）

可以得到如下結果：

【設計意圖：動手操作，提高了學生動手實踐的能力，發展空間思維能力.讓學生在“做”數學中學數學，同時體驗解決問題策略的多樣性.在展示作品過程中使學生體驗成功，培養自信，激發探究熱情.】

2、師：相同的正方體，剪出來的展開圖為什么會不一樣呢？誰來幫忙解決這個問題？（讓學生獨立思考片刻）

3、小組內討論交流，自主探索。

師：回憶一下剛才你是怎么剪的？為什么會不一樣呢？把你的剪法和想法與小組內的其他成員交流。

學生體會到：因為沿著不同的棱來剪，所以會得到不同的平面展開圖。

4、師：是不是這樣呢？我們再來剪一次看看。

（剪之前要求學生思考：你準備沿著哪幾條棱來剪？想象一下剪出來的展開圖會是什么樣子？然后才動手剪一剪。）

5、剪完后

師：看看剪出來的展開圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來的展開圖一樣嗎？ 師把學生剪出來的和黑板上不一樣的展開圖一一展示在黑板上。（如果學生中沒有把11種情況全部剪出來，老師可以補充上去，但不要求學生掌握這十一種剪法。）

6、師：你們真是棒極了！同一個正方體居然剪出了這么多不同的展開圖！看來，我們在解決問題的時候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗，就會得到不同的結果。

【設計意圖：兩次剪的目的和要求都不一樣，第一次剪是初步感知由“體”轉化成“面”，認識正方體的展開圖，第二次剪是在學生感到困惑，認知沖突被激化，內心產生強烈的進一步探究知識的愿望時，學生通過獨立思考、探究交流、展開想象，初步得出結論的基礎上，再一次通過操作加以驗證，同時，在這個過程中讓學生體驗到解決問題策略的多樣性，從而提高學生解決問題的能力。】 活動二：分類整理，窮盡類型

要求學生先獨立思考，再組內交流，后代表展示.學生把黑板上貼的展開圖分類。再用語音概括。

【設計意圖：培養學生的歸納能力和語言表達能力.】 活動三：正方體的折疊

1、師：我們能否把這些正方體的展開圖折疊成原來的正方體呢？

師：同桌互相折一折，邊折疊邊說一說是怎么折的？折疊前的展開圖中的每個面對應的是折疊后的正方體中的哪一個面？

指名叫學生展示：邊折邊說。

【設計意圖：這一過程是讓學生經歷從“面”轉化成“體”的過程，進一步了解立體圖形與其展開圖之間的關系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應關系，發展空間觀念；同時學生在操作實踐過程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個面作為底面，再把其他5個面圍著底面來折，為后面的教學難點掃除障礙，鋪平道路。】

2、教師出示右邊的正方體的展開圖，問：與標有數字1的面相鄰的各個面上的數學分別是什么？相對面上的數字是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。

設計目的：讓學生描述自己是如何將一個正方體的表面展開成指定形狀的平面圖形，培養學生的空間觀念和語音表達能力。讓學生大膽想象，并通過動手操作驗證猜想的正確性，以培養學生動腦猜想、動手操作的良好習慣和空間觀念。

（三）鞏固應用，拓展延伸

1、下面的圖形都是正方體的展開圖嗎?

【設計意圖：這一環節的設計可以達成目標1】

2、笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（）。（電腦出示題目）

【設計意圖:學生能根據“立體圖形中相對的兩個面不能連在一起”來判斷,進一步掌握找相對面的方法。】

3、下圖是一個正方體展開圖，正方體的六個面分別寫上“祝你學習進步”六個字，請你說出每個字相對的面上的字是哪個字？（電腦出示題目）

【第2、3題設計意圖：這兩題都是非常有吸引力，又具有一定挑戰性的題，目的激起學生學習的興趣和探究的愿望，掌握找對應面的方法，進一步體會“面”與“體”在轉化過程中的對應關系，對有困難的學生可借助學具操作。】

（四）課堂小結，回顧反思

師：在這節課里，你有什么收獲，還有什么疑問？

師：在小組內談談你在這節課的表現如何？你有什么感受？

【設計意圖：目的是通過提問和自由發言,師生共同梳理本節課所要掌握的知識要點,使所學知識進一步條理化、清晰化、系統化，同時引導學生對自己的學習過程的進行反思，從而實現教學目標。】

活動預期：小結歸納知識結構，養成勤于總結和反思的學習習慣。以趣味濃厚的活動增添學習色彩，學生會從快樂中感受數學，也會在快樂中學習數學，最終在快樂中運用數學，完成學習任務。

五、自我反思

整個教學活動突出了課標的基本理念，充分讓學生動手操作，自主探索，合作交流，以積累有關圖形的經驗和數學活動經驗。在開放式教學過程中，注重學生動手實踐，在實際的操作過程中去體驗探索；注重讓學生充分合作交流，讓學生在合作中互相實現信息與資源的整合，不斷擴充和完善自我認識，學會參與，學會傾聽；注重引導學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學精神。教學中，教師是合作學習的組織者、引導者、參與者，學生是活動的主人、主體。教師深入到每個小組認真傾聽，通過指導，排除障礙，充分尊重學生，鼓勵學生從不同角度認識、感受、體驗、交流自己想法，學生的參與程度高，學生活動多，教師的展示行為、引導語言和激勵語言，起到了突出重點、突破難點、和諧課堂氣氛等積極作用，課堂氣氛活躍，學生學習興趣濃厚。

作為學習的主人—在教師的問題的指引下，獲得動手制作的樂趣及制作成功后的成就感。同時，在動手實踐制作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法。發展空間觀念，積累數學活動經驗。