第一篇：中學數學教育專題選講心得體會

中學數學教育專題選講心得體會

“先做后說、師生共作”讀后感

凱里學院數學與應用數學2011級：羅朝政

我是一個凱里師專美術系的學生，畢業后到凱里市冠英中學任教十一年，其中任數學教育教學八年。幾次培訓都沒有找到自己的一套教學方法。后來在國培和凱里學院聽到“先做后說、師生共作”的方法后，我深深體會到“先做后說、師生共作”對數學的教學方法的改革起積極的指導作用． “先做后說、師生共作”符合客觀規律，能夠提高課堂效益．徹底改變了課堂上教師講解，課堂下學生做題的傳統教學模式，使學生從課堂上到課下都必須主動參與學習的全過程．“先做后說、師生共作”的教學實踐與體會如下：

一、從“做”中激發學生學習興趣。我在這八年中，都是那種教學以教師為中心，學生被動地跟著我轉的這八年。做題的興趣是開發智力的催化劑，是最積極的內在學習動機興趣是促進學生求知欲的強大動力．在新知識的引入時，能否激起學生對知識的學習興趣和求知欲望是一節課成敗的關鍵．如果能精心設計新課前的習題，讓學生在做中激發學習興趣，增強學生的好奇心和求知欲，“以人為本”，注重學生全面發展的時代已經到來。教育要使每個學生的潛能得到發展；教育要使每個學生都得到比較充分的全面發展；教育要使每個學生獲得富有個性的發展。以學生的發展為本，就是要把學生看著能動的主體，一切教育目標的制定和教學行為的實施都要根據學生的特點和需要，以學生的發展為教育的價值取向。不僅要培養學生的認知能力，更要培養學生的生存能力和創造能力。這樣往往能取得較好.如在學習習近平方差公式時，之前我是按照我的思路是利用多項式乘以多項式得出平方差公式。在我的教學中學生在課堂上都能快速地完成所有的練習和作業。但是一段時間后，學生忘記干干凈凈，我還納悶著這些學生太笨了。我們在做教研活動中常常說起這樣的情況。后來我采用 “先做后說、師生共作”的的教學方法，取得一定的效果。我的一堂課中：問：“誰能最快算出(2000+ 3)(2000—3)等于多少?”同學們先做以下的練習可以從中找到最快解題的方法．”

一、計算： 1．(a+b)(a--b)； 2．(10+2)(10—2)； 3．(a+5)(a一5)； 4．(3+2y)(3一2y)； 5．(2 +6)(2一6)； 6．(1—3x)(1+3)；

7．(一4a+56)(一4a一5b)； 8．102x98．

通過同學們以多項式乘以多項式得出正確的結果，之后我又讓同學們總結平方差公式。從以上設問中激發學生學習興趣，然后進行 “先做后說”，讓學生在做題中感悟，符合學生的認知特點，從而導出公式．

二、從 “做”中發現學生解題思路過程。發現學生思路障礙與不足，增強教學的針對性平時教師上課講解新課程過程中，往往會把學生運用該知識過程中可能出現的種種錯誤問題一一點出來，教導學生不要重犯這樣的錯誤，但是，學生在后來的做題或者考試中往往還是會重復教師所講述的錯誤，為什么呢?因為課堂教師講述沒有讓學生動起來，沒有引起學生高度的重數學學習與研究。

6．(1—3x)(1+3x)； 7．(一4a+56)(一4a一5b)； 8．102x98．

這三道題目在這節課中有點難度，但是通過同學們解題思路過程，我可以發現他們在什么步驟不足，有意提示同學們再次討論，最終達到“做”的效果。特別是第七題出現三個負號，通過學生“做”，再“說”使同學們就永遠不回忘。第八題是平方差的應用，這樣可以讓同學們有興趣。教材在課程改革中具有重要的作用，但是我們也不能成為教材的奴隸，因為任何一種教材都不可能滿足某一特定學生群體的學習需要。因此在實際教學中教師要根據教學的需要和學生的基礎創造性地整合教材，也就是要合理和有效地調整、刪減或補充教材的內容。比如我們在的教學中我們感受最深的就是內容多難度高的題目，主要是難度高的題目設置基本用的是填寫表格和回答問題，在缺乏提示的情況下，以學生的水平根本不可能一步到位完成預設的任務。為了降低難度，體現學生從不懂到懂，信息獲得的過程，我們在使用原來的基礎上用正誤判斷。此外我們也增加補充了時文的閱讀和必要的復習鞏固性練習。在教學中也不是一味地按課本的順序進行教學，而是根據內容的相關性，知識與技能的連貫性整合了不同板塊的教學內容。而這些對教材的處理都要求教師要有扎實的語言基本功，有較高的駕馭教材的能力，對中考的要求有足夠的掌握，才能有自信，大膽地進行。

三、從 “說”中發揮教師的主導作用教與學、師與生是課堂教學的主要關系，學是核心，導是關鍵．我們可以把同學們的解題方法、思路說出來或以講課形式效果最佳。教學是一個過程，是學生在教師的組織 調幫助下，從不會到會，從不能到能的學習過程．我們把教育比做助產術，教師是助產士，學生是產婦，教師只是協助學 生心靈產生概念、知識和覺悟力．所以“先做后說”中 “說” 的導向作用起關鍵性的作用．“先做后說”可以是學生先做老師后說，也可以是學生先做，在老師的引導下 由學生來說．在平方差公式的學習中，學生做完相關題 目后，提問學生概括說出：用什么語言可以表述題目的共同特點?可以歸結為一個式子表示嗎? 1．(a+b)(a--b)； 2．(b+2)(b—2)； 3．(a+5)(a一5)； 4．(3+2y)(3一2y)； 5．(m +6)(m一6)； 6．(1—3x)(1+3x)； 7．(一4a+5b)(一4a一5b)； 8．102x98．

通過同學們利用多項式乘以多項式得出結果，總結以上的規律，可以讓每個組都來說。

四、“師生共作”

我和同學們都總結平方差公式（a+b）（a-b），再作點撥性引導再讓學生做，或者在學生確實做不下去時教師再作分析板演，過程堅持 “師生共作”共同完成．從例題的講解中讓學生理解是對所學知識的深化運用和熟練過程學生先做練習，做完后學生與學生充分交流 自己與別人的同異．教師從中挑選幾名有代表性的學生在黑板上做，通過全班同學點評或者讓學生出來改評，教師作最后的陳述，對其錯誤有針對性地指出，引起同學們的注意記憶，深化知識解運用．小結中，先由學生講述本節課的知識要點等，讓學生在思考中不斷補充，教師對學生沒能總結出的作補充強調．課后作業中，也可以由學生針對知識點 自己出題 目做或者讓學生 自己出一份單元測驗題 目等，教師做好相關的輔導校正工作，充分調動學生學習的積極性．教學的全過程做到 “師生共作”，師生都動起來了，課堂效率 自然就了，學生發展就更好課堂教學中，教師善于運用 “先做后說，師生共作”對提高課堂效率，發揮教師的主導作用，增強學生學習的主體性，激發學生學習興趣，培養學生能力的全面發展有積極的作用能更好地發揮師生互動、生生互動“師生共作”是指完成每個知識點的教學，由老師和學生共同作為來實現．中學階段學生的年齡特點，課堂注意的 堅持性、主動性較差，往往是教師在講臺上講到聲嘶力竭臺下學生昏昏欲睡．“師生共作”可以貫穿教學的全過程，充份調動教師與學生雙邊互動關系，提高課堂教學效率．新課導人中，可以設疑，設探究性問題由學生做或者在老師的引導下師生共同探究，激發學生的學習熱情，在師生共作中完成對定義、定理、公理等知識的識記和理解．進入到例題的教學時，也可由學生先做，若是學生碰壁做不下去時，教師可以提醒部分同學而由部分同學去教給其他同學，最終達到教育教學的效果。

先‘做后說、師生共作”在教育教學有很好的效果，運用其教學能從 “做”中激發學生學習興趣，從“做”中發現學生解題思路過程，發現學生思路障礙與不足，增強教學的針對性，從 “說”中發揮教師的主導作用，“師生共作”能更好地發揮師生互動、生生互動。

2012-2-7

第二篇：中學數學教育專題選講心得體會

中學數學教育專題選講心得體會

義務教育下農村學校的教育

凱里學院數學與應用數學專業09（2）班 石如堂

處于義務教育階段的學生，特別是家境困難的農村學生，由于家庭經濟困難，很多家長都希望自己的子女能夠好好讀書，將來找一份好的工作，不在再像自己一樣成天吃苦受累，也希望自己的下半生能夠過上好日子。于是對自己的子女要求就非常嚴格，主要是由于家長太在乎自己的考試成績，對期末考試有很明確的要求，如語文數學必須都達到85分，如果達到了就給予適當獎勵，否則就天天只能在家待著，老老實實做作業。本來不是學習時間，可是還得天天過著緊張的學習生活；有些學生本來成績在班上還算好，有的甚至拔尖，可家長還是不放心，擔心自己的孩子因放松而下降，不敢讓自己孩子有所放松，于是時刻都在“監督”其學習，不學就要挨打……于是孩子就一直在懼怕中學習，當然，隨之而來的就是無窮的壓力……有些學生就向老師傾訴：害怕考試，自己不能夠安心學習，一看到考試卷子心里就慌，學習成績也下降不少，心里感到很緊張。也常有家長找我抱怨，你看我這輩子就這樣了，我指望孩子能夠讓我揚眉吐氣，為了孩子付出了大量的心血，晚上從不看電視，怕影響他學習、休息，在物質條件上，我讓他有很好的保證，我希望他在學習上出類拔萃，將來考上好的大學，以便有個好的工作，可是，這孩子總是拖拖拉拉的，成績總是很一般，甚至現在也不大愿聽我們說話了！對于家長的這種做法，我想每個人都可以理解，畢竟望子成龍、望女成鳳在中國有著很深的歷史淵源，科舉制度的盛行使得不少貧寒學子經過十年寒窗而一舉跳龍門打破封建社會的森嚴等級，于是隨著社會競爭的加劇，人們對孩子成龍成鳳的期望更加強烈。

面對這樣一種情況，責任可能在于家長，可是作為一名農村教師，難道自己就沒有責任嗎？自己在教育學生的方法上是不是能夠稍加改正呢？

假期間，我參加了凱里學院本科的函授學習，這個學期開了一門課程：中學數學教育專題選講。在學習的過程中，我深刻體會到了一名教師在教學方法上的使用和學生的學習有著多么重要的聯系。以前只會用一些傳統的方法去授課：讓學生對每一堂課學習的知識都要當堂消化，理解透徹：采取的是講細講透，反復練習，“層層夯實”。可是學了這一門課過后，我不得不思考這樣一個問題：傳統的教學方法有時候是可以讓學生在短期內成績得到提高，但從長遠目標來看呢？作為一名教師，不能光考慮學生短時的目標。

同時在學習過程中羅老師給我們介紹了一種學習方法：GX教學法，是一種以“減輕師生負擔，提高課堂效益”為主旨，集教育思想、教材和教法為一體的綜合改革實驗方案。這種教學方法是針對全國普及義務教育新課標下提出來的。其核心是：積極前進，循環上升；淡化形式，注重實質；開門見山，適當集中；先做后說，師生共做。GX實驗充分體現了基礎教育階段數學課程改革的“大眾化”“活動化”“突出學生主體地位”“有效教學”“強調本質，注重適度形式化”等基本理念，在很大程度上實現了數學新課程的教學目標。GX教育思想有助于教師實施新課程倡導的教學方法，并取得較理想的教學效果。

我是一位農村教師，雖然剛參加工作不久，但是對農村的教師隊伍也還算了解。第一、農村教師大多屬于民師轉正或直轉。表現為：知識水平低、知識老化、陳舊，專業技能薄弱、職業素養欠缺等問題。由于農村教育信息相對閉塞，農村教育經費短缺，教師不能走出去學習先進的教育教學理念、先進的教育教學方法，很難接受新思維、新觀念、新方法，造成小學教師的教育觀念滯后，教育教學能力不強，落伍已成不爭的事實。年齡結構老化，知識結構不合理，這些教師雖教學經驗豐富，但教育方式落后，教學質量存在很大問題，部分老教師也知道一些新的教學方法，但是傳統的教學方法用慣了，不想去運用新的方法。于是現在大部分老教師還是沿用著傳統的教學方法，這和城鄉的學校相比自然相對落后。

第二、農村孩子由于受地域條件的制約，普遍存在著接受學前教育很不規范的現象，絕大多數幼兒只接受一年的學前教育就進入小學，錯過了幼兒智力發展的最佳期，造成學生發展很不均衡。學困生居多。致使學生家長不理解、不滿意。

作為一名新教師，對信息的了解自然要比那些老教師要多，方法的應用上也比較靈活，加上現在所有的教學設備也都有了很大提高，在這個信息時代運用起來也比較容易，在新課標下的教學，參照羅老師介紹的“GX教學法”，我認為教師在教學過程中應該做到如下幾點：

一、隨著社會的發展，越來越多的新鮮事物層出不窮，其中很多都是給小學生玩的，所以學生一下課就坐不住，忙著跑出教室。放學回家亦是如此。學生在課堂上把主要的知識點學會了，下課該玩的時候玩，該學的時候學。讓學生在快樂中學習。

傳統的教學方法主要是“滿堂灌”，“填鴨式”，強調“不煮夾生飯”，應該讓學生對每一堂課學習的知識都要當堂消化，理解透徹：采取的是講細講透，反復練習，“層層夯實”的做法。所以上課一般都是教師在講課，學生都是被動地在接受老師對知識的灌輸，自己學習的時間很少，這種方法的結果是學生在死記硬背，這種方法往往適得其反，老師講起來累，學生學起來更累，久而久之學生就產生了“厭學”的習慣，教師辛辛苦苦地教學，但學生成績卻一直難以提高，有的教師也產生了“厭教”的思想。原因是學生不可能在一次教學中就將所學的知識理解透徹，只有在適當的循環復習中才能真正消化。如何才能讓學生更好地學習呢？ “GX”教學方法中提倡“課堂滿負荷，從而減輕學生課外負擔”。其中講到“積極前進，循環上升”的做法，其立足點是“循環上升”，用循環來加深認識，針對存在的問題分層次處理，在前進中解決問題。這種做法與傳統的教學方法截然不同。符合人的認識規律，對小學生尤其如此。積極前進”使學生常有新鮮感，時時保持學習的積極性和求知欲，避免了一堂課中因為多次重復而興味索然的狀況；同時又蠃得了時間，教師能夠根據學生學習的實際情況，采取適當的循環復習，使學生在螺旋上升的過程中將所學的知識真正掌握，不斷深化。其實教師的作用體現在發揮學生主體作用上，在于導學、助學、促學，而主要不在講課。一堂好的成功的課，是課堂上師生均投入，課堂緊張、活潑，實現“教師主導，學生主體”。

第二、傳統的教學方法在數學上往往會要求學生去死記硬背一些概念的條條款款，忽視了讓學生理解數學符號的意義及其運用?！癎X”教學法中針對這點提出：“淡化形式，注重實質，”是從學生的認識水平出發考慮的?！暗辈皇遣灰?，而是不要把文字看得過分“神圣”，把它作為最高的表達形式，概念、結論都力求要有純文字敘述。文字敘述方便、有益就用，否則就不用。概念、定理重點在其實質，不在形式；純文字敘述不是那樣容易做到無可挑剔的，它不是教學的重點，要淡化。在初中數學中有些名詞不必正式去下定義，要淡化，解釋一下即可，甚至可不解釋。對于概念的“淡化”，不是說概念不重要，更不是說在教學中可以忽視，而是要講求實效。教學中不要把概念放在最前面，不要從概念出發，要從實際出發，要先去“做”，做了再歸納；不要單純在概念本身上下功夫，教學中不要在講概念處停留過久，概念要靠直觀演示，具體操作，使學生領悟；概念要分層次，不能同等對待，平均使用力量。GX教學法認為，數學表達的規范化也是一種形式，適當進行規范使學生便于摸仿是必要的，但如果過分強調數學表達式的規范化，規范到只能照著教科書表述，定義、定理的文字敘述要與之一字不差，簡化到什么程度也只能照書本上的辦理是不妥的，這樣必將壓抑學生智能的發展。

第三、傳統的教學方法是整節課都在講解新知識，導致這種情況出現的原因是教師沒能抓住青少年好奇心重，求知欲望盛，但注意力又不持久的心理特點，據調查，每堂課的前十五分鐘學生的注意力最集中，而“GX”教學法是根據青少年這一心理特點，提出“開門見山”，單刀直入，迅速達到核心的作法，課題的引入簡明具體，干凈利落，作用不大的話少說，常常由要講的實際問題引入，引入與所講的內容渾然一體，開門見山，迅速達到問題的核心，迅速掌握重點和關鍵，使得事半功倍。認為教師應該在十五分鐘內讓學生了解到所有的新知識點，然后通過聯系鞏固，加深印象。例如，講有理數，其核心是運算。因此，對正負數的實際意義有所認識，表達形式都有所了解后就應該進入運算。這種方法在教學中常常采取“適當集中”的做法，“集中講，對比練”。集中講以點帶面，對比練綜合應用。將一些意義接近的內容集中在一起讓學生學習，做練習時，讓學生根據所學的內容進行分析，尋找恰當的解題方法。這樣的做法，既培養了學生的創新思維和實踐能力，又達到了“積極前進”的目的。

以上建議如果運用于教學中，就需要教師拋開傳統教學中的不好的教育思想，接受新的教育思想和轉變教育觀念，積極創設問題情境，放手讓學生動手、動腦進行探索，讓學生參與“教”的過程。在初期，這樣的做法會多花一些時間，一旦學生的能力被培養起來，教學進度會大大加快，而且教學質量明顯提高。僅為個人看法，不足之處還有待于改進。

2009-7-29

第三篇：不等式選講心得體會[范文]

《不等式選講》心得體會

從開學到實習前，《不等式選講》這門課我們已經上了一個月了。在這一個月里，我們學習了講義里的第一、二章和第三章的第一、二講。下面，我將對我在這一個月的學過的東西做一個總結，并談談自己的體會和感想。

第一章是緒論，介紹了一百年來Hilbert型不等式理論的研究概況及其思想方法的由來與演變。1908年，德國數學家D.Hilbert證明了著名的Hilbert不等式，其中常數因子π的最佳性證明是由Sohur于1911年完成的，他同時還給出了Hilbert不等式的積分類似形式，稱為Hilbert積分不等式。這兩個不等式是分析學的重要不等式，后面在這一領域的研究者，都是為了這兩個不等式的改進，推廣及應用，其成果在中外各類數學文獻及不等式專著都可見到。1925年，Hardy與Riesz等引入一對共軛指數(p,q)(1/p+1/q=1)，將Hilbert不等式推廣為Hardy-Hilbert不等式。Hardy等在文【3】大致建立了-1齊次核的Hilbert型不等式理論。而此后近60年，文【3】的基本成果及方法并沒有得到拓展。一直到了1979年，我國學者胡克改進了 Hilbert不等式。之后，1998年，印度數學家B.G.Pachpatte得出 Hilbert積分不等式的一個類似形式，由此而來，引出了一系列的改進及推廣應用。1998年，楊必成教授引入參數λ∈(0，1]及0＜a＜b＜∞，得出Hilbert積分不等式的推廣式。1999年，高明哲應用分析及代數向量的方法，得出Hilbert積分不等式的一個改進式。2002年，英國數學家Zhang Kewei應用算子理論，得到一個Hilbert積分不等式的改進式。1991年，我國數學家徐利治等提出了旨在改進 Hilbert不等式的權系數方法。這些近代研究成果及研究思想，極大地推動了對Hilbert型不等式的系統研究。

從1908年數學家D.Hilbert證明Hilbert不等式到今天，這一百年來，我們可以看到，那么多的科學研究者在為改進及推廣，應用Hilbert不等式和Hilbert積分不等式做努力。牛頓曾說過，他是站在巨人的肩膀上，科學的道路都是曲折難行的，要建起一座高大堅固的知識體系墻，科學研究者們只能盡自己最大的努力，往上面徹磚，看著它慢慢從地面一層層的增高。我們必須向那些不畏艱難，勇攀高峰的科學家們致以最崇高的敬意！同時，我們也必須努力向那些勇敢直前，努力探索未知領域的偉人們學習！

第二章內容分為十講，介紹了Euler-Maclaurin公式的兩類精確化改進公式及級數的估值理論，為估算權系數準備良好的方法。其中第一講介紹了一類正項級數的估值方法，提出并證明了三個定理，并舉了一個例子。第二講介紹了Bernoulli數和Bernoulli 多項式。第三講介紹了 Bernoulli函數，介紹了一階Bernoulli函數P1(t)的積分性質。第四講介紹了級數求和的Euler-Maclaurin公式。第五講介紹了涉及級數余項的第一估值式及其改進式。第六講舉了一個例子，并提出了一個推論。第七講介紹了涉及級數余項的第二估值式，將推論2的結果改進為定理6，并對定理6進行了證明。第八講介紹了關于δq(m,n)的估值及一些實用不等式。在第五講的定理5和第七講的定理6中，取g(t)=f(2q+1)(t),就可以得到 δq(m,n)的估值了。第九講介紹了一類收斂級數及發散級數的估值式，考察式(4.3)當n→∞的情形，結合推論3和推論4，得出定理7。其中有一種方法，先取較少的n，代入具體的m估算βm，最后，對較大(或一般)的n，估算其有限和。用這種方法還可以求得一些重要和數的估值公式。第十講則是舉了三個應用實例。這一章內容通過深入淺出的分析，展開對一類無窮級數估值方法的討論，為拓展離散型不等式的研究鋪平了道路，其中有許多證明方法是很值得我們學習的！

而第三章內容則深入淺出地介紹了Hilbert積分不等式發表100年來的發展變化權函數方法的具體應用及如何利用實分析的方法證明常數因子的最佳性。其中第一講介紹了Hilbert積分不等式及其等價式，給出了具體的證明過程。不等式等價性及常數因子的最佳性的證明用了精致的分析技巧，值得我們好好學習借鑒。第二講介紹了Hardy-Hilbert積分不等式及其等價式，也對其進行了具體的證明。

總的來說，第一章就是介紹了Hilbert不等式的發展史，第二章可以說更多內容是為后面的學習做鋪墊，從第三章開始，我們才算正式開始學習Hilbert不等式及其改進式，推廣式。期待在實習回來后的一個月，能繼續學習到更多的關于Hilbert不等式的知識！

第四篇：《中學數學新課程標準選講》(D)答案 陜西師范大學 第二專業

《中學數學新課程標準選講》D參考答案

一、填空題（本大題共40空，每空1分，共40分）

1．前言；課程目標；內容標準；實施建議

2．知識與技能；過程與方法；情感態度與價值觀

3．自主探索；合作交流；挑戰性；綜合性

4．歸納類比；空間想像；抽象概括；符號表示；運算求解

5．解三角形；數列；不等式

6．基礎知識；基本技能；基本思想

7．教師評價；自我評價；學生互評；家長評價；社會有關人員評價

8．主體性；過程性；發展性；實踐性

9．知識與技能；數學思考；解決問題；情感與態度

10．拓展教材；變更教材；重組教材；延伸教材；跨越教材

二、簡答題（本大題共4小題，其中1、2題7分，3、4題8分，共30分）

1．推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；（3分）能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；（2分）在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。（2分）

2．情感與態度維度的課程目標包括：（1）能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。（2分）（2）在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（2分）（3）初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。（2分）（4）形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。（1分）

3．課程標準在課程實施建議中提出了以下教材編寫建議：（1）素材的選取應體現數學的本質、聯系實際、適應學生的特點；（2分）（2）體現知識的發生發展過程，促進學生的自主探索；（1分）（3）體現相關內容的聯系，幫助學生全面地理解和認識數學；（1分）（4）注意新理念、新內容在教材編寫上的特殊處理；（1分）（5）滲透數學文化，體現人文精神；（1分）（6）內容設計要有一定的彈性；（1分）（7）反映現代信息技術與數學課程的整合。（1分）

4．數學建模教學的意義如下：（1）培養學生合作學習的能力；（2分）（2）培養學生處理信息的能力；（2分）

（3）有利于學生形成正確的數學觀；（1分）（4）有利于學生體驗數學與生活、其他學科的聯系；（1分）（5）激發學生的數學學習興趣；（1分）（6）發展學生的創新意識。（1分）

三、論述題（本大題共2小題，每題15分，共30分）

1．相對于結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。對學生數學學習過程的評價，包括學生參與數學活動的興趣和態度、數學學習的自信、獨立思考的習慣、合作交流的意識、數學認知的發展水平等方面。（1分）

下面給出一些具體評價內容的建議與要求。

（1）通過數學學習過程的評價，應努力引導學生正確認識數學的價值，產生積極的數學學習態度、動機和興趣。（2分）

（2）獨立思考是數學學習的基本特點之一，評價中應關注學生是否肯于思考、善于思考、堅持思考并不斷地改進思考的方法與過程。（2分）

（3）學習過程的評價，應關注學生是否積極主動地參與數學學習活動、是否愿意和能夠與同伴交流數學學習的體會、與他人合作探究數學問題。（2分）

（4）學生學好數學的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等良好的意志品質，也是數學學習過程評價的重要內容。（2分）

（5）評價應特別重視考察學生能否從實際情境中抽象出數學知識以及能否應用數學知識解決問題。（2分）

（6）評價應當重視考察學生能否理解并有條理地表達數學內容。（2分）

（7）評價應關注學生能否不斷反思自己的數學學習過程，并改進學習方法。（2分）

2．在教學中，教師應根據高中數學課程的理念和目標，學生的認知特征和數學的特點，積極探索適合高中學生數學學習的教學方式。特別應注意以下幾個方面。

（1）高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些內容，教師要把握標準的定位進行教學。例如，對算法內容，應著重強調使學生體會算法思想、提高邏輯思維能力，不應將算法簡單處理成程序語言的學習和程序設計，同時應通過具體實例的上機實現（或編程）幫助學生理解算法思想及其作用。標準對傳統內容的編排和要求也有新的變化，為了更好地理解和把握，有效地進行教學，教師應進行必要的探索和研究，提高自身的數學專業素質和教育科學素質。（2分）

（2）教學中，應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導，也有學生的自主探索與合作交流。教師要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程。（2分）

（3）加強幾何直觀，重視圖形在數學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其他內容的教學中，都應借助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關系。（2分）

（4）在數學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，不能只限于形式化的表達，應注意揭示數學的本質。（2分）

（5）對不同的內容，可采用不同的教學和學習方式。例如，可采用收集資料、調查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。（2分）

（6）教師應根據不同的內容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，對有關課題作進一步探索、研究。（2分）

（7）教師應充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異，采用適當的教學方式，在數學學習和解決問題的過程中，激發學生對數學學習的興趣，幫助學生養成良好的學習習慣，形成積極探索的態度，勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學風。（2分）

（8）教師應不斷反思自己的教學，改進教學方式，提高自己的教學水平，形成個性化的教學風格。（1分）

第五篇：《中學數學新課程標準選講》(B)答案陜西師范大學 第二專業

《中學數學新課程標準選講》B參考答案

一、填空題（本大題共40空，每空1分，共40分）

1．內容；思想；方法；語言2．價值；目標；內容

3．數與代數；空間與圖形；統計與概率；實踐與綜合應用4．生動活潑；主動；富有個性

5．形狀；大??；位置關系；變換6．自主探索；動手實踐；合作交流；閱讀自學

7．算法初步；統計；概率8．評價理念；評價內容；評價形式；評價體制

9．目標；方向；時空；過程；機會；方法10．針對性；綜合性；實踐實效性

11．教師個體；教師職業

二、簡答題（本大題共4小題，其中1、2題7分，3、4題8分，共30分）

1．統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題（2分）；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；（3分）能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。（2分）

2．數學思考維度的課程目標包括：（1）經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。（2分）（2）豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。（2分）

（3）經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。（1分）（4）經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。（2分）

3．高中數學課程的基本理念具體如下（1）構建共同基礎，提供發展平臺；（1分）（2）提供多樣課程，適應個性選擇；（1分）（3）倡導積極主動、勇于探索的學習方式；（1分）（4）注重提高學生的數學思維能力；（1分）（5）發展學生的數學應用意識；（0.5分）（6）與時俱進地認識“雙基”；（0.5分）（7）強調本質，注意適度形式化；（0.5分）（8）體現數學的文化價值；（0.5分）（9）注重信息技術與數學課程的整合；（1分）（10）建立合理、科學的評價體系。（1分）

4．數學閱讀的教學價值如下：數學閱讀有助于提高學生的數學語言水平；（2分）數學閱讀有助于培養學生的數學交流水平；（2分）數學閱讀有助于培養學生的數學探究能力；（2分）數學閱讀有助于培養學生的數學自學能力；（1分）數學閱讀有助于發揮數學教材在數學學習中的作用。（1分）

三、論述題（本大題共2小題，每題15分，共30分）

1．促進學生發展的多元化評價的涵義是多方面的，包括評價主體多元化、方式多元化、內容多元化和目標多元化等，應根據評價的目的和內容進行選擇。（2分）主體多元化，是指將教師評價、自我評價、學生互評、家長和社會有關人員評價等結合起來；方式多元化，是指定性與定量相結合，書面與口頭相結合，課內與課外相結合，結果與過程相結合等；內容多元化，包括知識、技能和能力，過程、方法，情感、態度、價值觀以及身心素質等內容的評價；目標多元化，是指對不同的學生有不同的評價標準，即尊重學生的個體差異、尊重學生對數學的不同選擇，不以一個標準衡量所有學生的狀況。（3分）

下面給出一些評價方式的具體建議：

（1）評價應以尊重被評價對象為前提，評價主體要參與學校數學教育活動，并注意主體間的溝通。（2分）

（2）筆試仍是定量評價的重要方式，但要注重考察對數學概念的理解、數學思想方法的掌握、數學思考的深度、探索與創新的水平以及應用數學解決實際問題的能力等。（2分）

（3）定量評價可以采取百分制或等級制的方式，評價結果應及時反饋給學生，但要避免根據分數排列名次的現象發生。（2分）

（4）定性評價可采取評語或成長記錄等形式，評語或成長記錄中應使用激勵性語言全面、客觀地描述學生的狀況。（2分）

（5）要重視學生做數學的過程，充分發揮數學作業在學生評價中的作用（1分）

（6）應重視計算器、計算機等現代教育技術手段在評價學生學習中的運用。（1分）

2．數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。（3分）

數學建模教學的建議如下：

（1）學校和學生可根據各自的實際情況，確定數學建?；顒拥拇螖岛蜁r間安排。數學建模可以由教師根據教學內容以及學生的實際情況提出一些問題供學生選擇；或者提供一些實際情景，引導學生提出問題；特別要鼓勵學生從自己生活的世界中發現問題、提出問題。（2分）

（2）數學建?？梢圆扇≌n題組的學習模式，教師應引導和組織學生學會獨立思考、分工合作、交流討論、尋求幫助。教師應成為學生的合作伙伴和參謀。（1分）

（3）數學建?；顒又?，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具。教師在必要時應給予適當的指導。（1分）

（4）教師應指導學生完成數學建模報告，報告中應包括問題提出的背景、問題解決方案的設計、問題解決的過程、合作過程、結果的評價以及參考文獻等。（1分）

（5）評價學生在數學建模中的表現時，要重過程、重參與。不要苛求數學建模過程的嚴密、結果的準確。評價內容應關注以下幾個方面：

——創新性。問題的提出和解決的方案有新意。

——現實性。問題來源于學生的現實。

——真實性。確實是學生本人參與制作的，數據是真實的。

——合理性。建模過程中使用的數學方法得當，求解過程合乎常理。

——有效性。建模的結果有一定的實際意義。（2分）

（6）對數學建模的評價可以采取答辯會、報告會、交流會等形式進行，通過師生之間、學生之間的提問交流給出定性的評價，應該特別鼓勵學生工作中的“閃光點”。（1分）

（7）數學建模報告及評價可以記入學生成長記錄，作為反映學生數學學習過程的資料和推薦依據。對于學生中優秀的論文應該給予鼓勵，可以采取表揚、評獎、推薦雜志發表、編輯出版、向高等學校推薦等多種形式。（2分）

（8）教材中應該提供一些適合學生水平的數學建模問題和背景材料供學生和教師參考；教材中可以提供一些由學生完成的數學建模的案例，以激發學生的興趣。（2分）