第一篇：奇偶性教學設計

函數的奇偶性教學設計

營山二中數學組：王 娟

一．教材分析

1.教材的地位與作用

? 內容選自人教版《高中課程標準實驗教科書》a版必修1第一章第三節;? 函數奇偶性是研究函數的一個重要策略,因此 成為函數的重要性質之一,它的研究也為今后冪函數、三角函數的性質等后續內容的深入起著鋪墊的作用;? 奇偶性的教學無論是在知識還是在能力方面對學生的教育起著非常重要的作用,因此本節課充滿著數學方法論的滲透教育,同時又是數學美的集中體現。2.學情分析 ? 已經學習了函數的單調性，對于研究函數的性質的方法已經有了一定的了解。盡管他們尚不知函數奇偶性,但學生在初中已經學習過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對稱性早已有一定的感性認識； ? 在研究函數的單調性方面，學生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學處理方法,具備一定數學研究方法的感性認識； ? 高一學生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩定性也都還有待于提高； ? 高一學生的學習心理具備一定的穩定性,有明確的學習動

機，能自覺配合教師完成教學內容。

二．目的分析

? 教學目標知識與技能目標：

??理解函數奇偶性的概念

??能利用定義判斷函數的奇偶性 ? 過程與方法目標：

??培養學生的類比，觀察,歸納能力

??滲透數形結合的思想方法，感悟由形象到具體,再

從具體到一般的研究方法 ? 情感態度與價值觀目標：

??對數學研究的科學方法有進一步的感受

??體驗數學研究嚴謹性，感受數學對稱美

重點與難點

? 重點：函數奇偶性概念的形成和函數奇偶性的判斷 ? 難點：函數奇偶性概念的探究與理解

三．教法、學法

教法

? 借助多媒體和幾何畫板軟件 ? 以引導發現法為主，直觀演示法、設疑誘導法為輔的教學模式 ? 遵循研究函數性質的三步曲

學法

? 根據自主性和差異性原則 ? 以促進學生發展為出發點 ? 著眼于知識的形成和發展 ? 著眼于學生的學習體驗

四．過程分析

（一）情境導航、引入新課 問題提出

源于生活，那么我們現在正在學習的函數圖象，是否也會具有對稱的特性呢？是否也體現了圖象對稱的美感呢？

（二）構建概念、突破難點

考察下列兩個函數：

2(1)(2)f(x)?xf(x)?|x| 思考1:這兩個函數的圖象有何共同特征？

思考2:對于上述兩個函數，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關系？

一般地，若函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱，當自變量x任

取定義域中的一對相反數時，對應的函數值相等。即 f(-x)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數？

思考4:函數 f(x)?x,x?[?3,2]偶函數嗎？偶函數的定

義域有什么特征？

練1：判斷下列函數是否為偶函數？（口答）(1)f(x)?x2,x?[?1,1] 2(2)f(x)?x,x?[?1,1)(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?(1,2]22

（三）合作探究、類比發現

仿照討論偶函數的過程，回答下列問題，共同完成探究 f(x)?xf(x)? 1 x(1)請你仔細觀察這兩個函數圖象，它們又有什么共同特征？

（2）請你完成下列函數值對應表，描述它們又是如何體現這些特

征的呢？

（3）你能嘗試利用數學語言描述函數圖象的這個特征嗎？

（4）奇函數的定義

練2：判斷下列函數是否為奇函數？（口答）(1)f(x)?x,x?[?1,1](2)f(x)?x,x?[?1,1)33(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?[1,2]3 強化定義，深化內涵

☆對奇函數、偶函數定義的說明:（1）如果一個函數f(x)是奇函數或偶函數,那么我們就說函數f(x)具有奇偶性。(2).函數具有奇偶性的前提是：定義域關于原點對稱。(3)若f(x)為奇函數, 則f(-x)=－f(x)成立。若f(x)為偶函數,則f(-x)= f(x)成立。

練3：奇函數定義域是[a,2a+3]，則a=_____.篇二：奇偶性教學設計

《函數的奇偶性》教學設計

（人教b版《數學（必修1）》第二章2.1.3）

浙江平陽中學 章朝陽

一、設計思想

新課改的實施，首先要求教師教學觀念的改變：教學一切都要從學生的全面發展出發，所有的教學活動都必須從符合學生的起點開始，盡最大可能的滿足不同學生的不同要求。在此基礎上，要認真把握和調整學生學習方式的改變，激發學生的學習熱情和創造力。

二、教材分析

新課標對函數奇偶性的要求是：結合具體函數，了解奇偶性的含義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質。因此，不必人為拔高對函數奇偶性的理解和應用。

三、學情分析

1、學生對函數奇偶性的認識是初步的、直觀的，對概念中的表達式的要求是認識不足的；

2、學生可能出現以偏蓋全、以直觀代替判斷等情況，對定義域的認識不到位；

3、學生可能會機械地套用公式。

四、教學目標

1、知識目標：從形和數兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數的奇偶性.2、能力目標：在奇偶性概念形成過程中,培養學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和特殊到一般的數學思想方法.3、德育目標：在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精神.五、重點難點

重點是函數奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判斷，難點是對函數奇偶性的概念的理解。本節課采用觀察、探索、啟發、討論、歸納等多種教學手段和方法，采用多媒體輔助教學，通過數形結合，增強直觀性，通過函數奇偶性的圖象對稱性演示，使學生享受到數學的美感。

六、教學過程

（一）引入新課

同學們，我們生活在美的世界中，有過許多對美的感受，請大家想一下有哪些美呢？（學生回答可能有和諧美、自然美、對稱美??）今天，我們就來討論對稱美，請大家想一下哪些事物給過你對稱美的感覺呢？（學生舉例，再在屏幕上給出一組圖片：喜字、蝴蝶、建筑物、麥當勞的標志）

生活中的美引入我們的數學領域中，它又是怎樣的情況呢？下面，我們以麥當勞的標志為例，給它適當的建立直角坐標系，那么大家發現了是么特點呢？（學生發現：圖象關于軸對稱。）數學中對稱的形式也很多，這節課我們就同學們談到的與軸對稱的函數展開研究。思考：那些函數的圖象關于軸對稱？試舉例。(學生可能會舉出一些，如y?x和y?x,y?21等。)x（點評：新課程注重情境創設，注重從具體問題出發，但也要因課而異，不能牽強，更不宜喧賓奪主，沖淡主題。本課引入較自然、和諧）

（二）講解新課

以函數y?x為例，給出圖象,然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于 2軸對稱呢?(由學生回答,是利用圖象的翻折后重合來判定)此時提出研究方向:今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規律?（學生展開討論）學生開始可能只會用語言去描述:自變量互為相反數,函數值相等。

引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示.(借助課件演示令 得出等式

會不會在定義域內存在

察,發現結論,這樣的 ,使 ,再令

比較)進而再提出動起來觀,得到

不等呢?(可用課件幫助演示讓 與

是不存在的),都有

成立.最后讓學 從這個結論中就可以發現對定義域內任意一個

生用完整的語言給出定義,不準確的地方予以提示或調整。(1)偶函數的定義:如果對于函數

那么 就叫做偶函數。(板書)的定義域內任意一個 ,都有 , 等以檢驗一下對概念(給出定義后可讓學生舉幾個例子,如的初步認識)提出新問題:函數圖象關于原點對稱,它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢?(同時打出y?1的圖象讓學生觀察研究)x 引導學生用類比的方法,很快得出結論,再讓學生給出奇函數的定義。(2)奇函數的定義: 如果對于函數 ,那么的定義域內任意一個 ,都有

就叫做奇函數.(板書)（點評：通過具體函數值的檢驗，并借助課件讓學生體驗自變量取值的任意性，實現了從有限到無限、具體到抽象的認識轉變，突出了知識的發生過程，也體現了能力的培養）例1.判斷下列函數的奇偶性

(1)(3)(5)（7）;(2);;(6).;;2x2?2x?x2 f(x)?（8）f(x)? x?2?2x?1 前三個題做完，進行一次小結,判斷奇偶性,只需驗證

與

之間的關系,但應指出：這樣的回答是不嚴密的。因為題目要求是判斷奇偶性，而根據定義，你們只回答了一半,另一半沒有作答,以第(1)為例,說明怎樣解決它不是偶函數的問題呢? 學生經過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明

與

不等.如

即可說明它不是偶函數.(從這個問題的解決中讓學生再次認識到定義中任意

性的重要)從(4)題開始,學生的答案會有不同,可以讓學生先討論,老師再做評述.即第(4)題中表面成立的 = 不能經受任意性的考驗,當

時,由于 ,故

不存在,更談不上與

相等了,由于任意性被破壞,所以它不具有奇偶性.由此引導學生,通過剛才這個題目,你發現在判斷中需要注意些什么? 定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的先決條件。（板書）（點評：通過設計認知沖突促進學生的反思性學習，從多個角度促進學生對概念本質的理解，培養學生全面整體考慮問題的能力，同時讓學生學會發現規律的方法。）

由學生小結判斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:在剛才的幾個函數中有是奇函數不是偶函數,有是偶函數不是奇函數,也有既不是奇函數也不是偶函數,那么有沒有這樣的函數,它既是奇函數也是偶函數呢?若有,舉例說明.經學生思考,可找到函數

都只能寫成這樣呢?能證明嗎? 例2.已知函數

成)證明:.然后繼續提問:是不是具備這樣性質的函數的解析式既是奇函數也是偶函數,求證 :.（板書）(由學生來完既是奇函數也是偶函數, = = ,即 ,且.., 進一步提問：這樣的函數應有多少個呢?（學生開始可能認為只有一個,經提示可發現 , 數的定義域,如 , , 只是解析式的特征,若改變函,它們顯然是不同的函, 數,但它們都是既是奇函數也是偶函數.）(4)函數按其是否具有奇偶性可分為四類:（板書）

（三）小結

1.函數奇偶性的概念 2.判斷函數奇偶性的步驟

（學生從知識和思想方法兩個方面進行總結，教師幫助歸納精煉并板書）

（四）作業 略

（五）板書設計

（六）問題研討

研究函數f(x)?1的性質并作出圖象。x2

七、參考資料

1、羅誠.新課程課堂教學案例（高中數學）四川教育出版社

2、濟南市教學研究室.高中新課程教學啟示錄（數學教學案例分析）山東教育出版社篇三：函數奇偶性教學設計

人教版必修一1.3.2 《函數奇偶性》教學設計 白溝新城白溝一中 范艷國 2011年10月

一．教學任務分析

（1）建立奇偶函數的概念：通過觀察一些具體函數的對稱性（關于y軸或原點對稱）形成奇偶函數的直觀認識。然后通過代數運算，驗證并發現數量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在此基礎上建立奇（偶）函數的概念。理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性.（2）函數奇偶性的研究歷經了從直觀到抽象，從圖形語言到數學語言，理解函數奇偶性概念的形成過程，讓學生自主探究。培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想．

（3）通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力和認真鉆研的數學品質。

二．教學重點和難點：

1．重點：函數的奇偶性的定義；函數的奇偶性的判斷.2．難點：歸納并抽象函數的奇偶性的定義，函數奇偶性的判斷。三．教學基本流程 第一步：從觀察具體函數圖像引入 第二步：直觀認識奇（偶）函數 第三步：定量分析奇（偶）函數 第四步:給出奇（偶）函數的定義 第五步：說明奇（偶）函數的特征 第六步：函數奇偶性的判斷方法 第七步：練習、交流、反饋、鞏固 第八步：學生歸納小結、教師評價

四．教學情境設計 篇四：函數的奇偶性教學設計 《函數的奇偶性》教學設計

深圳市第一職業技術學校數學科-----黃美德

課標分析

函數的奇偶性是函數的重要性質，是對函數概念的深化．它把自變量取相反數時函數值間的關系定量地聯系在一起，反映在圖像上為：偶函數的圖像關于ｙ軸對稱，奇函數的圖像關于坐標原點成中心對稱．這樣，就從數、形兩個角度對函數的奇偶性進行了定量和定性的分析．

教材分析

教材首先通過對具體函數的圖像及函數值對應表歸納和抽象，概括出了函數奇偶性的準確定義．然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數的函數和非奇非偶函數的實例．最后，為加強前后聯系，從各個角度研究函數的性質，講清了奇偶性和單調性的聯系．這節課的重點是函數奇偶性的定義，難點是根據定義判斷函數的奇偶性．

教學目標

1.通過具體函數，讓學生經歷奇函數、偶函數定義的討論，體驗數學概念的建立過程，培養其抽象的概括能力．

教學重難點 1．.理解、掌握函數奇偶性的定義，奇函數和偶函數圖像的特征，并能初步應用定義判斷一些簡單函數的奇偶性． 2.在經歷概念形成的過程中，培養學生歸納、抽象概括能力，體驗數學既是抽象的又是具體的．

學生分析

這節內容學生在初中雖沒學過，但已經學習過具有奇偶性的具體的函數：正比例函數y＝kx，反比例函數，（k≠0），二次函數y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎上，引入奇、偶函數的概念，以便于學生理解．在引入概念時始終結合具體函數的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規律，同時為闡述奇、偶函數的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數、偶函數的定義域是關于原

點對稱的非空數集；對于在有定義的奇函數y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數，又是偶函數的函數有f（x）＝0，x∈r．在此基礎上，讓學生了解：奇函數、偶函數的矛盾概念———非奇非偶函數．關于單調性與奇偶性關系，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果． 教學過程

一、探究導入

1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數圖像有什么共同特征？

（2）相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特征的？

可以看到兩個函數的圖像都關于y軸對稱．從函數值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數時，相應的兩個函數值相同．

對于函數f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于r內任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數y＝x2為偶函數．

2.觀察函數f（x）＝x和f（x）＝

說出這兩個函數有什么共同特征． 的圖像，并完成下面的兩個函數值對應表，然后

可以看到兩個函數的圖像都關于原點對稱．函數圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量ｘ取一對相反數時，相應的函數值f（x）也是一對相反數，即對任一x∈r都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數y＝f（x）為奇函數．

二、師生互動

由上面的分析討論引導學生建立奇函數、偶函數的定義 1.奇、偶函數的定義

如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數f（x）就叫作奇函數．

如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數f（x）就叫作偶函數．

2.提出問題，組織學生討論

（1）如果定義在r上的函數f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數嗎？（f（x）不一定是偶函數）

（2）奇、偶函數的圖像有什么特征？

（奇、偶函數的圖像分別關于原點、y軸對稱）

（3）奇、偶函數的定義域有什么特征？

（奇、偶函數的定義域關于原點對稱）

三、難點突破

例題講解

1.判斷下列函數的奇偶性．

注：①規范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1］． 2.已知：定義在r上的函數f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達式．

解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）當x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0． 3.已知：函數f（x）是偶函數，且在（－∞，0）上是減函數，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數，還是減函數，并證明你的結論．

解：先結合圖像特征：偶函數的圖像關于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數，證明如下：

任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．

∵f（x）在（－∞，0）上是減函數，∴f（－x1）＞f（－x2）． 又f（x）是偶函數，∴f（x1）＞f（x2）．

∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數．

思考：奇函數或偶函數在關于原點對稱的兩個區間上的單調性有何關系？

鞏固創新 1.已知：函數f（x）是奇函數，在［a，b］上是增函數（b＞a＞0），問f（x）在［－b，－a］上的單調性如何．

2.f（x）＝－x｜x｜的大致圖像可能是（）3.函數f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈r），當a，b，c滿足什么條件時，（1）函數f（x）是偶函數．（2）函數f（x）是奇函數． 4.設f（x），g（x）分別是r上的奇函數和偶函數，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

四、課后拓展

1.有既是奇函數，又是偶函數的函數嗎？若有，有多少個？ 2.設f（x），g（x）分別是r上的奇函數，偶函數，試研究：

（1）f（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．

（2）g（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性． 3.已知a∈r，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數． 4.一個定義在ｒ上的函數，是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式？ 教學后記

這篇案例設計由淺入深，由具體的函數圖像及對應值表，抽象概括出了奇、偶函數的定義，符合職高學生的認知規律，有利于學生理解和掌握．應用深化的設計層層遞進，深化了學生對奇、偶函數概念的理解和應用．拓展延伸為學生思維能力、創新能力的培養提供了平臺．

2008-12-22篇五：高中數學函數奇偶性教案 2011年湖南省古丈縣第一中學教學比武教案

函數的奇偶性

授課教師：王明章

一、教學目標：

1.使學生了解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數的奇偶性.2.在奇偶性概念形成過程中,培養學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和特殊到一般的思想方法.3.在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精神.二、了解函數奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數的奇偶性的方法掌握函數的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數的奇偶性，能利用函數的奇偶性解決問題。

三、教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義

教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式

四、教學方法、教具：

1、教學方法：引導發現，歸納總結法

2、教具：多媒體

教學過程：

（一）復習：（提問）

1．增函數、減函數的定義，并復述證明函數單調性的步驟； 2．情景引入

（二）新課講解： 請同學們觀察圖形，說出函數y?x2和y?x3的圖象各有怎樣的對稱性？ y?x 2y?x 3 相應的兩個函數值對應x的值是如何體現這些特征的？ 1．函數奇偶性概念：

偶函數的定義:如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(?x)?f(x),那么f(x)就叫做偶函

數。

奇函數的定義: 如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(?x)??f(x),那么f(x)就叫做奇函數.如果函數f(x)是奇函數或偶函數，我們就說函數f(x)具有奇偶性。2.注意：從函數奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數：

（1）其定義域關于原點對稱；

（2）f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)必有一成立。

因此，判斷某一函數的奇偶性時，首先看其定義域是否關于原點對稱，若對稱，再計算f(?x)，看是等于f(x)還是等于?f(x)，然后下結論；若定義域關于原點不對稱，則函數沒有奇偶性。

（3）無奇偶性的函數是非奇非偶函數。

（4）函數f(x)?0既是奇函數也是偶函數，因為其定義域關于原點對稱且既滿足f(x)?f(?x)也滿

足f(x)??f(?x)。

（5）一般的，奇函數的圖象關于原點對稱，反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函

數是奇函數。偶函數的圖象關于y軸對稱，反過來，如果一個函數的圖形關于y軸對稱，那么這個函數是偶函數。

（6）奇函數若在x?0時有定義，則f(0)?0．

（7）判斷函數的奇偶性有時可以用定義的等價形式：(轉載于:奇偶性教學設計)f(x)?f(?x)?0，f(x)f(?x)??1（8）設f(x)，g(x)的定義域分別是d1,d2，那么在它們的公共定義域上：

奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇

（三）典型例題：

例1．判斷下列函數的奇偶性：(1)f(x)??2x;(2)f(x)?x?2;(3)f(x)??x2;(4)f(x)?x6?x4?8,x?[?2,2)解:(1)奇函數.(2)偶函數.(3)定義域為[-1,1],關于原點對稱，因為f(? x)?(4)非奇非偶

【小結】判斷函數奇偶性的步驟：

①必須先看定義域是否關于原點對稱

②看f(x)與f(-x)的關系

例2．已知函數f(x)?x?ax?bx?8若f(?2)?10，求f(2)的值。

解：構造函數g(x)?f(x)?8，則g(x)?x?ax?bx一定是奇函數

又∵f(?2)?10，∴ g(?2)?18 因此g(2)??18 所以f(2)?8??18，即f(2)??26．(四)課堂反饋練習

1、判斷下列函數的奇偶性： 5353?(?x)2??x2?f(x)所以是偶函數.(1)f(x)??x,x?[?3,1] 2(4)f(x)?x? 0x2（2）f(x)? 4?x2?(x?2)(3)f(x)?(x?1)x?1 1?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?0

2、函數f(x)?x3?x?a,x?r為奇函數，則a= 五．課時小結：

1.函數奇偶性的定義； 2.判斷函數奇偶性的方法； 3.特別要注意判斷函數奇偶性時，一定要首先看其定義域是否關于原點對稱，否則將會導 致結論錯誤或做無用功。

六、作業布置：

1、《作業手冊》

2、能力提升：已知f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2，當m,n為何值時，f(x)為奇函數。

第二篇：數的奇偶性 教學設計（定稿）

《數的奇偶性》教學設計

八里關中小 周文卿

教學內容：北師大版數學五年級上冊第14頁。教學目標：

1、使學生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、讓學生經歷探索加法運算中數的奇偶性變化的過程，發現數的奇偶性的變化規律。

3、在活動中培養等學生的觀察、推理和歸納能力。

4、學生通過自主探索發現規律，感受數學內在的魅力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：探索數的奇偶性變化規律。

教具學具準備：課件，數字卡片，盒子等。教學過程：

復習引入新課（通過引導學生回憶、提問或列舉等形式，復習奇、偶數）

（一）創設情境，激趣導入。

1、教室里光線是不是有些暗啊？那我把燈拉開吧！請同學們看仔細了，馬上我有問題問大家。我拉了3次開關后，“開關”是打開的還是關閉了？10次呢？

2、做“你說我猜”的游戲。

3、小結：老師之所以猜的這么快，是因為老師掌握了這其中的秘訣。那就是----數的奇偶性的規律。（板書：數的奇偶性，齊讀。）同學們想不想也知道這個秘訣呢？??。那么這節課我們就來研究數的奇偶性的規律，等你們把它的規律找出來了，你猜得會比我還要準、還要快！（為自己加油！）

（二）自主探究，發現規律。

1、學生獨立思考后進行匯報交流。

方法：用文字列舉出開、關的情況

開、關；開、關；開、關；開、關；開、關；開、關??

讓學生數數，直觀地發現第10次拉過開關后，開關是關閉的。隨著學生的回答，師適時演示課件。

2、增加人次，深入探究。

如果我拉了50或者80次，用列舉的方法判斷“開關”的開、關情況還方便嗎？你還能想出什么好方法呢？

3、第二次小組匯報交流。

師分別演示列表和畫圖方法課件。讓學生觀察這兩種解題方法，引導他們從中發現規律并作答：當拉的次數是1、3、5、7??的時候，開關處于開啟狀態，而當拉的次數是2、4、6、8??的時候，開關處于關閉狀態。即，拉的次數是奇數時，開關被打開；拉的次數是偶數時，開關被關閉。

（三）鞏固應用，拓展訓練。

1、看書學習并解決小船的靠岸問題。（適時課件演示）

2、解決杯子上下翻轉，杯口的朝向問題。（適時教具、課件演示）

（四）活動小結：

當一個事物只有兩種（運動或變化）狀態時，運動奇數次后，狀態與初始狀態相反，運動偶數次時，狀態與初始狀態相同。

（五）有獎游戲：

1、街上有一家商店為了招攬生意，搞起了購物摸獎活動。凡是在他那購物的同學，都可以得到一次摸獎的機會，而且獎品還很豐厚。那我們同學們有沒有人想試試自己的手氣呢？??。

2、游戲開始。部分學生按規則抽取卡片，并將卡片上兩個數相加的算式及得數寫在黑板上。（上來的同學無一人獲獎。）

3、引發思考。

是你們運氣不好，還是其中隱藏著什么秘密？想一想：如果繼續抽下去，你們有獲獎的可能嗎？如果讓你修改一下游戲規則，你能保證你能夠獲獎呢？（留作課后思考）

（六）課堂小結：

1、說說這節課你有什么收獲？

2、通過今天的學習，我們發現數學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重的是多用手去做的話。數學知識就非常簡單了，你們說是不是呢？

第三篇：數的奇偶性教學設計（本站推薦）

數的奇偶性教學設計

教學目標:

1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律，運用數的奇偶性解決生活中一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化過程，在活動中發現加法中數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法、提高推理能力。教學過程： 活動一：

（一）、游戲引入

喜歡玩球嗎？誰愿意和老師玩個拋球游戲？（讓學生直觀感受數的奇偶性）

（二）、授新

1、師提出問題：球最初在老師手中，第一次球被拋給了同學，第二次球被拋給了老師，如果繼續這樣拋來拋去的話，第九次球被拋給誰了？為什么？（通過游戲讓學生體會數的奇偶性，激發學生探究問題的欲望。）

2、學生嘗試獨立解決問題。

3、小組交流方法。

4、班內匯報。

學生可能會出現不同方法：列表，畫示意圖，借助學具演示??

5、發現規律：奇數次時，球被拋給了同學；偶數次時，球被拋給了老師。（通過學生的匯報學生會發現：這個游戲存在著數的奇偶性規

律）

6、解決問題：有人說：“第100次球被拋給了老師”他的說法對嗎？為什么？

（三）、用數的奇偶性解決生活實際問題。

1、一個杯子，杯口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，翻動10次后杯口朝（），翻動19次杯口朝（）。（教師邊說邊用杯子演示）

2、同樣是這個杯子最初杯口朝下放在桌子上，翻動1次杯口朝上，翻動2次杯口朝下，翻動10次后杯口朝（）。

同樣都是10次，為什么這次和上次的結果不同呢？（讓學生體會到杯子最初狀態不同，杯子翻動時奇偶次變化規律也不同。）

3、把杯子換成硬幣讓學生提出類似杯子的問題。

（1）同桌合作，一個人用硬幣演示提問題，另一個人回答問題。（2）班內找小老師提問題，教師根據所提問題用課件演示。

4、解決電燈開關的問題：有一天晚上，我想開燈，本來拉1次開關燈就應該亮，但我連拉了7次開關燈都沒亮，后來才知道停電了，你知道來電時燈是亮還是不亮？ 活動二

1、玩抽獎游戲：有兩個箱子，一個箱子里的球上面寫的都是奇數，另一個箱子里的球上面寫的都是偶數。請選擇一個箱子從中摸出兩個球，計算出球上所寫數字的和，和為奇數就獲獎。（在游戲中學生會發現無論誰都不會獲獎）

2、學生猜想：奇數+奇數=偶數

偶數+偶數=偶數

3、學生對自己的猜想進行舉例驗證。

4、證實結論是正確的。

5、教師提出：如果還是摸兩個球怎樣能獲獎？（也就是得到的和仍然是奇數）

6、學生提出“摸一個奇數和一個偶數得到的和就是奇數。”并舉例驗證這一猜想，從而得到結論“奇數+偶數=奇數”。

7、用得到的結論“奇數+奇數=偶數

偶數+偶數=偶數

奇數+偶數=奇數”解決問題。

（1）不計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數

10389+2004

11387+131

268+1024

46+58+76

17+69+85

3+5+7+9

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（學生在計算時還會發現：奇數個奇數相加得到的和是奇數，偶數個奇數相加的和是偶數，無論多少個偶數相加的和都是偶數。）（2）兩個小朋友做游戲，共12張卡片，其中有三張寫1，三張寫3，三張寫5，三張寫7，你能否從中選五張使和為20。課堂總結：這節課有什么收獲？

第四篇：函數奇偶性教學設計解讀

《函數的奇偶性》教學設計 數學組:焦國華

一、教材分析 1.教材的地位和作用

內容選自人教版《高中課程標準試驗教科書》A版必修1第一章第三節;函數是中學數學的重點和難點,函數的思想貫穿于整個高中數學之中。研究函數的奇偶性是研究函數的一個重要策略,因此成為函數的重要性質之一,它的研究為后面學習冪函數,三角函數的性質等后續內容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性的教學無論是在知識還是在能力方面對學生的教育起著非常重要的作用,因此本節課充滿著數學方法論的滲透教育,同時又是數學美的集中體現。

2.學情分析

已經學習了函數的單調性,對于研究函數性質的方法已經有了一定的了解。盡管他們尚不知函數奇偶性,但學生在初中已經學習過圖形的軸對稱與中心對稱,對圖像的特殊對稱性早已有一定的感性認識;在研究函數的單調性方面,學生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學處理方法,具備一定數學研究方法的感性認識;高一學生具備一定的觀察能力,但觀察的深刻性及穩定性也都還有待于提高。二.教學目標 知識與技能: 1.從數與形兩個方面進行引導,使學生深刻理解函數奇偶性的概念。2.能利用定義判斷函數的奇偶性。

過程與方法;通過函數奇偶性概念的形成過程,培養學生觀察、歸納、抽象的能力,滲透數形結合的數學思想。

情感態度與價值觀: 1.對數學研究的科學方法有進一步的感受;2.體驗數學研究嚴謹性,感受數學對稱美。三.教學重點和難點

教學重點:函數的奇偶性概念的形成及函數奇偶性的判斷。教學難點:函數奇偶性概念的探究與理解。教法、學法

教法:借助多媒體以引導發現法為主,直觀演示法、設疑誘導法為輔的教學模式。

學法:根據自主性和差異性原則,以促進學生發展為出發點,著眼于知識的形成和發展,著眼于學生的學習體驗。

過程分析

(一情景導航、引入新課 問題提出: 我們從函數圖像的升降變化引發了函數的單調性,從函數圖像的最高點最低點引發了函數的最值,如果從函數圖像的對稱性出發又能得到函數的什么性質?(二構建概念,突破難點

考察下列兩個函數: 2(1(x x f-=x x f=(2(思考1:這兩個函數的圖像有何共同特征? 思考2:對于上述兩個函數,1(f與1(-f , 2(f與2(-f，(a f與(a f-有 什么關系? 思考3:一般地,若函數(x f y= 的圖像關于y軸對稱,則(x f 與(x f-有

什么關系?反之成立嗎?思考4:怎樣定義偶函數? 思考5:函數([]2,1 ,2-

∈ =x x x f是偶函數嗎?偶函數的定義域有何特征?(三合作探究,類比發現

仿照討論偶函數的過程,回答下列問題: 共同完成探究(x x f=(x x f 1 = 思考1:這兩個函數的圖像有何共同特征? 思考2:對于上述兩個函數,1(f與1(-f , 2(f與2(-f,(a f與(a f-有 什么關系? 思考3:一般地,若函數(x f y= 的圖像關于原點軸對稱,則(x f 與(x f-有什么關系?反之成立嗎?

思考4:怎樣定義奇函數? 思考5:函數([]2,1,-∈=x x x f 是奇函數嗎?奇函數的定義域有何特征?(四 強化定義,深化內涵 對奇函數,偶函數定義的說明: 1.函數具有奇偶性的一個必不可少的條件是什么? 練習1:奇函數定義域為[a,a+3],則a=______.2.有沒有既是奇函數又是偶函數的函數? 3.有沒有既不是奇函數也不是偶函數的函數? 總結:根據奇偶性,函數可劃分為:奇函數,偶函數,既奇又偶函數,非奇非偶函數。4.函數的奇偶性與函數的單調性有何不同? 5.奇函數和偶函數的圖像有哪些性質?(五 講練結合,鞏固新知

例1:利用定義判斷下列函數的奇偶性 x x x f 2(1(3-= 2 432(2(x x x f += x x x f-+-=11(3(R x x f ∈=,2(4(小結:用定義判斷函數奇偶性的步驟 練習2:用定義判斷下列函數的奇偶性((111-++=x x x f((x x x f 12+=

((2 13x x x f += []3,2,(4(2-∈=x x x f(六 拓展遷移,能力提高 例2.利用定義判斷下列函數的奇偶性 221(1(2-+-=x x x f 0,1(0,1({(1(<->+=x x x x x x x f(七 課時小結,知識建構 1.偶函數和奇函數的定義: 2.函數奇偶性的判定:(八 布置作業,回歸拓展 練習冊P63 板書設計

1.3.2 函數的奇偶性

一奇偶函數的定義二函數奇偶性的判斷三奇偶函數的性質四例題講解

第五篇：數的奇偶性教學設計

遠程系列

《數的奇偶性》教學設計

達家溝中心小學

王曉紅

教學目標

1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、讓學生經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性的變化規律，在數學活動中探索數的特征，體驗研究方法，提高學生的推理能力。

3、讓學生通過對奇偶性的研究討論，初步訓練學生合作、交流的能力，體會數學的價值，發展數學興趣。教學重點、難點

1、使學生發現掌握數的奇偶性變化規律。

2、使學生應用數的奇偶性變化規律解決實際問題。教具準備 課件、抽獎盒、教學過程

一、復習舊知、導入新課

1、師：我們學習過奇數和偶數的相關知識，請你們說說1~15的數字中，哪些是奇數，哪些是偶數？ 生分類（根據學生回答，出示答案）

2、遮住奇數，提問剩下什么數？遮住偶數，提問剩下什么數？[讓學生感受不是奇數就是偶數。]

二、授新課 {活動一} 師：其實生活中這樣的奇偶現象很多。請大家默讀題目一遍，你能從中獲取哪些有價值的信息？大屏幕出示小船擺渡問題

生：我知道了小船最初是在南岸的。它的行駛軌跡是從南岸到北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。（學生說的同時，教師通過課件或黑板演示小船的行駛軌跡）

師出示問題一：小船擺渡11次后，船是在南岸還是在北岸？ 生答略

[設計意圖：讓學生在具體的問題情境中研究數的奇偶性變化，有利于提高學生的學習興趣，培養學生歸納、概括數學知識的能力] 師：大家都這樣認為，這只是我們的初步猜想，那我們可以通過什么樣的方法去驗證？請大家獨立思考一分鐘。生獨立思考一分鐘。

師：下面我們分組交流，請每一小組討論后，選出最好的方法在全班交流匯報，我們比一比，看哪一組的方法最好。……（時間：5分鐘左右）

師：大家討論的可真認真，老師都不情愿打斷大家了，哪一組愿意第一個先來匯報你們的方法和結論？ 引導畫示意圖和列表方法解決問題！如列表運用板書： 1 2 3 4 5 6 7 8 北岸 南岸 北岸 南岸 北岸 南岸 北岸 南岸

??

??

師：從剛才的方法中，你是否發現什么規律？找出劃船次數和船的位置的關系？[學生說的同時，可以將北岸或者南岸在旁邊打勾]

師：那老師想請一位同學把發現的規律用一句話總結一下，誰來試一試？

生1：小船擺渡1、3、5、7等次后，船在北岸，小船擺渡2、4、6、8等次后，船在南岸。

師：不錯，誰能用更簡練的語言再來總結一下？

生2：小船擺渡奇數次后，船在北岸，小船擺渡偶數次后，船在南岸。

師：真簡練，棒極了！（板書）

三、鞏固活動與練習

師：我們還有很多這樣含有奇偶性的例子。你看老師手中的杯子，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，[教師實物演示]那么10次后，杯口朝哪？翻動19次后杯口朝哪？為什么？（完成課本內翻杯子的問題）生解決問題

師：你身邊什么遇到過這樣的問題嗎？說一說！生同桌或小組說！如開關、打乒乓球?? {活動二} 師：在我們的加減運算中也含有奇偶性。

1、請同學們看看這個圓里的數字有什么特征？

課件出示：含有12、18、20、6、34、80、52、16的圓形

2、請同學們從圓中任選兩個數相加減，看看它的結果會是怎樣？ 板書：偶數±偶數=偶數

3、偶數有這樣的規律，奇數是不是也有這樣的規律呢？請同學們自己任選兩個奇數相加減。板書：奇數±奇數=偶數

4、說說這個正方形中數字的特點？[出示含有奇數的正方形] 請大家分別從圓和正方形中各選一個數相加減，你能發現什么規律嗎？

5、你知道為什么有這樣的規律嗎？

[不知道怎么解釋這個原因！對學生是否太難]

6、你能不計算就判斷出它們的結果是奇數還是偶數嗎？ 課件出示：10389+2004 11387+131 268+1024

三、總結

板書：奇數 ±偶數=奇數

偶數-奇數=奇數

遠程系列

《數的奇偶性》教后反思

達家溝中心小學

王曉紅

在活動中探索

——《數的奇偶性》課后反思

“數的奇偶性”是五年級上冊第一單元的教學內容，學生已經學過了質數、合數等知識，也認識了奇數、偶數概念以及特征，本節的教學工作在此基礎上開展，數的奇偶性的變化規律對于五年級的學生而言不難，本節課主要目標是學生對規律的探索和發現過程，在教學中積極滲透解決問題的方法，這節課圍繞以下3個活動開展：

活動1：此環節的目的是告知學生生活中有許多地方應用到數的奇偶性，并引導學生從自身的生活經驗出發，結合生活情境，發現奇偶性規律，進而解決生活中的簡單問題。

對于活動1的選擇上，我想使學習內容更接近學生的生活，就將教材提供的小船往返于南北岸的學習素材，用幫助小明解決開關問題情境替換，教材的例子用作學生練習，開關問題學生比較熟悉，便于學生探索規律。

這個情境是幫助小明解決來電后，燈是否是亮著的？由于次數是7次，比較少，學生用文字列舉或者是用畫圖的方法很快判斷答案，然后我讓學生同桌交流總結規律，同學們發現開關開奇數次時，開關是開著的，偶數次時是關著的，接著我又問，拉開關47次和108次時，學生很快回答出答案，這時候我提醒大家，不要一直開關，這樣既浪費又危險！而后我進行總結：變化奇數次時，狀態和初始狀態相反，變化偶數次時，狀態和初始狀態相同。并針對例子進行解釋了什么是最初狀態。

學生通過自主探索，能發現規律，但是能否推廣到其他例子中，需要練習，讓學生在解決問題的過程中形成經驗，為此，我設計了第2個活動。

活動2：通過生活化的活動，學生能明白生活中有許多問題都可以運用數的奇偶性。

這個活動讓學生通過翻杯子游戲，來感受數的奇偶性，這個活動學生很熟悉，很快能發現規律，這個環節設計學生活動太多，有點太低估學生的能力。

為調動學生的興趣，我設計了“抽獎游戲”，就是本節課的活動3。

活動3：設計本環節的目的是用符合生活實際的例子，讓學生發現規律。

這一環節，我創設“抽獎游戲”，學生在參與游戲的過程中發現了游戲的“欺騙性”，老師的規則根本不可能得獎，老師的規則是從2個盒子任意1個盒子里抽2張，數字之和若是奇數就轉轉盤拿大獎，可是他們發現得出來的數都是偶數，這就達到了我設計的目的，讓學生主動去探究原因、驗證規律。最后老師引導學生怎樣改變規則，能有機會抽獎呢？學生紛紛說從2個不同的盒子里各取出1張卡片，它們的和就是奇數，隨后老師找學生進行驗證，結果都是奇數。通過反復的推理、驗證，一起總結出規律：“奇數+偶數=奇數，奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數。”

最后，進行了一些總結，由于前面第2個活動涉及時間太長，后面總結和練習的時間就相應的短了，以后教學中一定注意！我發現學生對生活中運用到奇偶性的例子很感興趣，就讓學生回家后收集生活中運用奇偶性的例子，來學校和大家共享！這樣在學生歡呼聲中就結束了我本堂課的教學工作！

遠程系列

《旅游費用》活動課設計

達家溝中心小學

王曉紅

知識目標：會利用已有的知識，依據實際情況給出較經濟的方案，培養學生的數學應用意識。

能力目標：提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。

情感目標：運用數學本身的魅力感染學生，培養學生良好的學習習慣和合作意識能依據實際情況給出較經濟的方案，培養學生的數學應用意識。

教學過程：

師：同學們，你們去北京旅游嗎？有誰知道北京都有哪些旅游景點呢？

師：旅游中最需要準備的是什么？（錢）

師：通常我們把旅游用的錢統稱為旅游費用。（板書：旅游費用）

師：旅游費用的多少是因人而異的，即使同一個景點花費也會不同。聰明的人往往會利用智慧節省很多錢。這節課我們就一起來探究有關旅游中的一些數學問題吧。

二、研究探討：

（一）單選方案問題探討：

1、解決淘氣一家的費用：4個大人，1個小孩

師：淘氣一家人聽說我們泉州有這么多好玩的地方，也想到這邊來，來個“泉州一日游”。出發之前，旅行社為他們推出這

樣的兩種優惠方案：（出示）

A： 大人每位160元

B： 團體5人以上（含5人）

小孩每位40元 每位100元

師：從旅行社推出的這兩種優惠方案中，你得到了哪些數學信息？“團體5人以上，每位100元”是什么意思？

師：淘氣一家人有4個大人，1個小孩（出示卡片），究竟選哪種方案比較省錢呢？

（1）小組交流。

（2）學生把想法寫在練習本上，教師巡視。

（3）指名學生板演、匯報。（師把淘氣一家人數卡片移到B方案下）

（4）小結思考過程。（板書：計算 比較 選擇）

2、解決淘氣三個老師的各家費用。

出示卡片： 李老師家: 2個大人 4個小孩

王老師家: 3個大人 2個小孩

張老師家: 1個大人 6個小孩

這三個老師又該選擇哪種方案比較省錢呢？來幫幫他們吧。

（1）小組分工合作，一人選擇一個老師家，自己完成任務。

（2）學生匯報。（把各家人數卡片移到相應方案下面）

3、觀察各家的人數與相應的方案，你們發現了什么秘密？

（隨學生匯報板書：小孩多 大人多）

（二）組合方案問題探討

1、那如果去6個大人3個孩子，又該怎樣選擇最劃算呢？

2、如果去4個大人7個孩子，怎樣選擇最省錢呢？

（學生小組交流、計算、匯報后，把人數卡片移到A和B方案之間）

師：看來我們同學都很有經濟頭腦，不僅掌握了基本方法，還能做到具體問題具體分析，靈活選擇各種方案。

三、全課總結：

說一說學了這一課，你有什么收獲？

四、布置作業：

1、完成書本練一練第2題。

2、回家向家長講一講我們今天探討的問題，讓家長了解我們的理財本領，并允許我們參加家庭理財活動。