第一篇：人教版高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：函數(shù)的奇偶性的教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）[任務(wù)分析]

“函數(shù)的奇偶性”是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，常伴隨著函數(shù)的其他性質(zhì)出現(xiàn)。函數(shù)奇偶性揭示的是函數(shù)自變量與函數(shù)值之間的一種特殊的數(shù)量規(guī)律，直觀反映的是函數(shù)圖象的對(duì)稱性。利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來研究此類函數(shù)的問題常為我們展示一個(gè)新的思考視角。函數(shù)的奇偶性也是今后研究三角函數(shù)、二次曲線等知識(shí)的重要鋪墊，而且靈活地應(yīng)用函數(shù)的奇偶性常使復(fù)雜的不等式問題、方程問題、作圖問題等變得簡(jiǎn)單明了。[方法簡(jiǎn)述] 本節(jié)課有著豐富的內(nèi)涵，是繼函數(shù)單調(diào)性以后的又一個(gè)重要性質(zhì)。教法上本著“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題解決為主線，能力發(fā)展為目標(biāo)”的指導(dǎo)思想，結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際，主要采用“問題導(dǎo)引，分析、比較，自主探究，講練結(jié)合”的教學(xué)方法。通過復(fù)習(xí)提問呈上其下的引入，通過觀察圖像，從具體到抽象的引入，通過與單調(diào)性研究方法的的類比的引入，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性先有了一定的感性認(rèn)識(shí)；通過設(shè)置一條問題鏈，采用多角度的，啟發(fā)式的，學(xué)生積極參與的，有思想交鋒的方式，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作交流中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程；通過層層深入的例題與習(xí)題的配置，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，靈活掌握知識(shí)，使學(xué)生從“懂”到“會(huì)”到“悟”，提高思維品質(zhì)，力求把傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。[目標(biāo)定位]

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識(shí)的教學(xué)、技能的訓(xùn)練，更應(yīng)使學(xué)生的能力得到提高。本節(jié)課應(yīng)使學(xué)生掌握函數(shù)奇偶性的定義，會(huì)用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。在學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性的探究和應(yīng)用過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在教學(xué)中，重點(diǎn)應(yīng)為理解函數(shù)奇偶性概念的本質(zhì)特征；掌握函數(shù)奇偶性的判別方法。對(duì)高一學(xué)生來說，由于初中代數(shù)主要是具體運(yùn)算，因而代數(shù)推理能力較弱，許多學(xué)生甚至弄不清代數(shù)形式證明的意義和必要性。因此教學(xué)難點(diǎn)是有關(guān)偶函數(shù)問題的證明，與培養(yǎng)駕馭知識(shí)、解決問題的能力。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)有一定思維含量的問題與實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析討論，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用。結(jié)合直觀的圖形，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的功能，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)。[課堂設(shè)計(jì)]

一、復(fù)習(xí)舊知、引入定義

基于學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的單調(diào)性，先從復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性入手。問題1：回顧上一節(jié)課如何定義增函數(shù)、減函數(shù)？試舉例說明。由學(xué)生回答，學(xué)生應(yīng)該容易得出定義，單調(diào)增、減函數(shù)（定義略）

并能舉出一些常見的單調(diào)函數(shù)，如一次函數(shù)，三次函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)單調(diào)性復(fù)習(xí)引入，因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)性的定義是學(xué)生第一次接觸用函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的性質(zhì)來刻畫函數(shù)的性質(zhì)，他不同于初中是通過圖像看性質(zhì)。學(xué)生在復(fù)習(xí)中體驗(yàn)用代數(shù)手段刻畫函數(shù)性質(zhì)的方法, 為后面用函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系來刻畫函數(shù)的奇偶性做好準(zhǔn)備。為突破難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。

問題2：判斷下列兩函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)性如何？

反比例函數(shù)f(x)?21 x二次函數(shù)f(x)?x?1 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生注意函數(shù)的單調(diào)性要分區(qū)間討論。對(duì)于同一函數(shù)而言，不同的區(qū)間上可能會(huì)有不同的單調(diào)性，為后面研究函數(shù)的奇偶性要注意自變量的范圍埋下伏筆。

圖示學(xué)生舉出的例子和以上兩個(gè)例題，（1）f(x)?2x（2）f(x)?x3（3）f(x)??2x?1（4）f(x)?1（5）f(x)?x2?1 x引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像。

思考：除了顯示了函數(shù)的單調(diào)性，是否還有其他特征？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中就學(xué)過的優(yōu)美的對(duì)稱性——中心對(duì)稱、軸對(duì)稱。問題3：能否用函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系來刻劃其對(duì)稱性？

讓學(xué)生先觀察、思考、交流討論，教師再引導(dǎo)。

啟發(fā)：首先注意到自變量的對(duì)稱性可以用x與-x來刻畫，相應(yīng)的考察f(x)與f(-x)的關(guān)系。

（請(qǐng)5個(gè)同學(xué)到黑板上板演計(jì)算f(x)與f(-x)的，并判斷相應(yīng)函數(shù)值的特點(diǎn)。板書課題，引出定義）。函數(shù)奇偶性定義：

（1）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)叫奇函數(shù)。

（2）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)叫偶函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)值的特征來描述函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化，同時(shí)為歸納引出定義以及判斷函數(shù)奇偶性做好準(zhǔn)備。

二、定義理解、揭示本質(zhì)

問題4：定義中那一句話對(duì)刻劃函數(shù)的性質(zhì)更實(shí)質(zhì)？

學(xué)生閱讀定義，回答問題。歸納：驗(yàn)證恒等式f(-x)=-f(x)或 f(-x)=f(x)的重要性。讓學(xué)生根據(jù)定義判別以上5個(gè)函數(shù)的奇偶性，教師作出點(diǎn)評(píng)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生深刻理解定義，解釋函數(shù)奇偶性的本質(zhì)。把探求新知的權(quán)利交給學(xué)生,為學(xué)生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動(dòng)上來．而且在探究交流過程中學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí)逐步由感性上升到理性。

2x2?2x問題5：判斷函數(shù)f(x)? 的單調(diào)性如何？

x?1引發(fā)學(xué)生思考討論。學(xué)生可能會(huì)有兩種結(jié)論，一是奇函數(shù)，二不是奇函數(shù)，讓學(xué)生辨別，引起學(xué)生思維的交鋒，教師給與宏觀的指導(dǎo)，看準(zhǔn)火候，及時(shí)點(diǎn)撥。引導(dǎo)學(xué)生注意定義中定義域的重要性，得出推論。

推論：奇偶函數(shù)的的定義域在軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)對(duì)定義域的考慮，既幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解定義，又對(duì)函數(shù)奇偶性的概念進(jìn)行反面理解，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉判斷奇偶性的方法，為引出推論做準(zhǔn)備。問題6：有沒有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生共同探究，得到f(x)=0,且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。共同歸納得到：函數(shù)按照奇偶性可分為四類：

A.是奇函數(shù)而不是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)而不是奇函數(shù) C.既是奇函數(shù)而又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)思維中最積極的的成分是問題，不斷的提出問題，不斷的解決問題，提出具有探究意義的問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，進(jìn)一步完善函數(shù)奇偶性的概念。

三、手腦并用、概念應(yīng)用

問題7：能否歸納函數(shù)奇偶性的判別方法及步驟：（1）求函數(shù)的定義域；（2）計(jì)算f(-x)（3）判斷f(-x)與-f(x)或(x)是否相等；（4）下結(jié)論，指明是四類中的哪一類。在剛才歸納的基礎(chǔ)上，學(xué)生練習(xí)例1:判斷下列函數(shù)的奇偶性（１）f(x)?x?x3?1（２）f(x)?2x4?3x2

（３）f(x)?2x?（４）f(x)?1?x2?（５）f(x)?f(x)?a

x2?1

教師版書第一小題，學(xué)生口答第二小題，（3）、（4）（5）請(qǐng)三位學(xué)生板演。教師規(guī)范、訂正版演。

設(shè)計(jì)意圖：在歸納中掌握方法，鞏固新知及時(shí)反饋，為靈活應(yīng)用方法打下基礎(chǔ)．

四、溝通聯(lián)系、深化提高

例2 已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，而且在(0,??)上是增函數(shù)，f(x)在(??,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并給出證明。

引導(dǎo)學(xué)生分析條件，探索思路，溝通已知與未知 的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)單調(diào)性的轉(zhuǎn)化。設(shè)計(jì)意圖：溝通函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的聯(lián)系，揭示函數(shù)奇偶性對(duì)函數(shù)性質(zhì)研究的作用。使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的掌握，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問題中的作用。

五、歸納小結(jié)、練習(xí)反饋 引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)（１）函數(shù)奇偶性的定義（２）判別函數(shù)奇偶性的方法（３）函數(shù)奇偶性的初步應(yīng)用 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己從所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的概括、歸納能力．同時(shí)，學(xué)生在回顧、總結(jié)、反思的過程中，將所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨合理．注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉，可使學(xué)生逐漸把經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為能力，從而走向一個(gè)新的制高點(diǎn)。反饋練習(xí)：課本P口答練習(xí)

在整個(gè)練習(xí)過程中，教師做好及時(shí)小結(jié)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，并且可使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)．也讓教師及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué)．

六、布置作業(yè)、引導(dǎo)復(fù)習(xí)

1．書面作業(yè)：P89 練習(xí)A2，練習(xí)B 1、2、3.2．研究與思考：

(1)若ｆ（ｘ）為奇函數(shù)，且ｘ＝０時(shí)與意義，則ｆ（０）＝？（2）判別函數(shù)的奇偶性

(3)在公共定義域上，函數(shù)的和、差、積、商的起偶性如何？

第一層次要求所有學(xué)生都要完成，第二層次則只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成．研究思考的（1）（2）（３）不僅開闊了學(xué)生的思路，而且提高學(xué)生的探究熱情。.設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)既鞏固所學(xué)，又為學(xué)有余力的同學(xué)留出自由發(fā)展的空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。同時(shí)為下節(jié)課內(nèi)容作好準(zhǔn)備,將探究的空間由課堂延伸到課外.[教有所思] 這節(jié)課本著“課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)與教學(xué)，高中學(xué)生的思維水平已發(fā)展到辯證思維的形成階段，從能力上講，他們能通過觀察、比較、歸納等方式來認(rèn)識(shí)新知識(shí)。結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)及本節(jié)課的內(nèi)容，在教學(xué)中采用了“問題導(dǎo)引，分析比較、自主探究、講練結(jié)合”式的教學(xué)方法。通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，從學(xué)生已知問題已知的函數(shù)圖形入手，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性有了一定的感性認(rèn)識(shí)，并且形成各自對(duì)函數(shù)奇偶性概念的了解，再引導(dǎo)學(xué)生抓住實(shí)質(zhì)，拋開個(gè)性的東西，抽取共性的內(nèi)容，在相互交流、啟發(fā)、補(bǔ)充、爭(zhēng)論中，概括出定義，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教師的有效指導(dǎo)下解決問題。應(yīng)當(dāng)說在知識(shí)的習(xí)得、能力的培養(yǎng)二個(gè)方面有收獲，基本上達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。在概念－方法－應(yīng)用當(dāng)中，方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。通過對(duì)問題3至問題6的分析、反思、深化，使學(xué)生的思維步步深入，在自我發(fā)現(xiàn)、自我解決問題的過程中，深刻理解了函數(shù)奇偶性的定義的實(shí)質(zhì)。

從本堂課的教學(xué)實(shí)踐中我還深刻體會(huì)到。數(shù)學(xué)教學(xué)不只是關(guān)心學(xué)生 “知道了什么”，而應(yīng)是更多地關(guān)注學(xué)生 “怎么樣知道的”。因此，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自主探究問題，并加強(qiáng)合作交流。

第二篇：高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的奇偶性》說課稿

《函數(shù)的奇偶性》說課稿

老師、同學(xué)們，大家上午好。我是教育技術(shù)專業(yè)的鄧彩紅，今天我的說課題目是函數(shù)的奇偶性。下面開始我的說課。

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第3.2節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的起始課程，同時(shí)也是重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化的重要模型，函數(shù)的奇偶性是除單調(diào)性以外的另一個(gè)重要特征，它為我們之后學(xué)習(xí)它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性密切相關(guān)聯(lián)，而且為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)，也常常使復(fù)雜的不等問題變得簡(jiǎn)單明了。

本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的單調(diào)性，因此,對(duì)于探索函數(shù)的奇偶性有良好的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，而且學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，這也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但是學(xué)生對(duì)于使用抽象的數(shù)學(xué)語言表示軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性這些具體的幾何特征感到一定的困難，就需要教師進(jìn)行有效引導(dǎo)。

基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，我將教學(xué)目標(biāo)定為以下三點(diǎn)： 二．教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能方面：

（1）教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述偶函數(shù)和奇函數(shù)的概念，并能夠理解其幾何意義。

（2）能夠利用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

（3）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

（4）通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。2．過程與方法方面：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的精確化和數(shù)學(xué)化過程，體會(huì)數(shù)學(xué)化原則這個(gè)重要的數(shù)學(xué)原則。

（2）讓學(xué)生體會(huì)從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維過程，以及數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想和方法。3．情感態(tài)度價(jià)值觀方面：（1）讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)美，也讓學(xué)生感受函數(shù)的變化規(guī)律，數(shù)列運(yùn)動(dòng)變化的唯物主義辯證觀點(diǎn)。

（2）通過小組合作交流培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)互助的精神。三．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：偶函數(shù)和奇函數(shù)的概念、幾何意義及利用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)偶函數(shù)和奇函數(shù)的概念從圖形表象到具體的數(shù)量關(guān)系這個(gè)精確化、數(shù)學(xué)化過程的推導(dǎo)。

四、教學(xué)方法

1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù) 學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，教師提出問題，讓學(xué)生主動(dòng)探究答案，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

2、采用多媒體輔助教學(xué)方法，注意多媒體課件的使用。

3、在討論環(huán)節(jié)，以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用。

五、學(xué)習(xí)方法

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

3、在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生主要采用了自主探究法、合作交流法等方法。六．教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景 引入新課

在概念教學(xué)時(shí)，教師要為學(xué)生提供一些思維情境，因此我將先從生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象引入，比如建筑物、汽車標(biāo)志、蝴蝶等具有對(duì)成性的圖形。“對(duì)稱”是大自然的一種美，這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，通過這種方式引入新課。

（二）逐步探索 發(fā)現(xiàn)新知

在這個(gè)步驟中，將通過f（x）?x2 和f(x)?|x|兩個(gè)具體的函數(shù)來引入觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么特征，對(duì)于它們的幾何特征又如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來描述，從而慢慢得到偶函數(shù)的概念，并通過具體的例子強(qiáng)調(diào)概念中的幾個(gè)注意點(diǎn)，比如定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱以及“任意”兩個(gè)字怎么理解（如果對(duì)于函數(shù)f(x)的 定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(x)=f(-x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。）。這樣從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程更有利于學(xué)生概念的形成。接下來根據(jù)新課程的教學(xué)理念，課堂教學(xué)中要提倡合作學(xué)習(xí)，我將讓學(xué)生通過小組交流學(xué)習(xí)的方式，讓他們類比偶函數(shù)概念的得到過程，從而得到奇函數(shù)的概念。

（三）課堂練習(xí)評(píng)價(jià)反饋

通過例1讓學(xué)生學(xué)習(xí)通過定義去判斷函數(shù)的奇偶性，并總結(jié)利用定義判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟，來強(qiáng)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過設(shè)計(jì)例2讓學(xué)生感受到運(yùn)用函數(shù)的奇偶性這一重要性質(zhì)在解決實(shí)際問題時(shí)有非常重要的作用，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（四）課堂小結(jié) 反思提高

先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這個(gè)過程中既有利于學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，也有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的了解，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此迹瑸橄乱还?jié)的教學(xué)做準(zhǔn)備。

（五）布置作業(yè) 分層練習(xí)

這個(gè)過程就是形成形成性評(píng)價(jià)的過程，采用分層練習(xí)，既能面向全體同學(xué)，也能讓學(xué)有余力的同學(xué)獲得進(jìn)一步的提高。

以上就是我的說課內(nèi)容，謝謝大家。

第三篇：函數(shù)奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)解讀

《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)組:焦國(guó)華

一、教材分析 1.教材的地位和作用

內(nèi)容選自人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書》A版必修1第一章第三節(jié);函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。研究函數(shù)的奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略,因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù),三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性的教學(xué)無論是在知識(shí)還是在能力方面對(duì)學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時(shí)又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。

2.學(xué)情分析

已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)于研究函數(shù)性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱,對(duì)圖像的特殊對(duì)稱性早已有一定的感性認(rèn)識(shí);在研究函數(shù)的單調(diào)性方面,學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識(shí);高一學(xué)生具備一定的觀察能力,但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高。二.教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能: 1.從數(shù)與形兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo),使學(xué)生深刻理解函數(shù)奇偶性的概念。2.能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

過程與方法;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀: 1.對(duì)數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受;2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性,感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美。三.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的奇偶性概念的形成及函數(shù)奇偶性的判斷。教學(xué)難點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的探究與理解。教法、學(xué)法

教法:借助多媒體以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式。

學(xué)法:根據(jù)自主性和差異性原則,以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn),著眼于知識(shí)的形成和發(fā)展,著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

過程分析

(一情景導(dǎo)航、引入新課 問題提出: 我們從函數(shù)圖像的升降變化引發(fā)了函數(shù)的單調(diào)性,從函數(shù)圖像的最高點(diǎn)最低點(diǎn)引發(fā)了函數(shù)的最值,如果從函數(shù)圖像的對(duì)稱性出發(fā)又能得到函數(shù)的什么性質(zhì)?(二構(gòu)建概念,突破難點(diǎn)

考察下列兩個(gè)函數(shù): 2(1(x x f-=x x f=(2(思考1:這兩個(gè)函數(shù)的圖像有何共同特征? 思考2:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù),1(f與1(-f , 2(f與2(-f，(a f與(a f-有 什么關(guān)系? 思考3:一般地,若函數(shù)(x f y= 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,則(x f 與(x f-有

什么關(guān)系?反之成立嗎?思考4:怎樣定義偶函數(shù)? 思考5:函數(shù)([]2,1 ,2-

∈ =x x x f是偶函數(shù)嗎?偶函數(shù)的定義域有何特征?(三合作探究,類比發(fā)現(xiàn)

仿照討論偶函數(shù)的過程,回答下列問題: 共同完成探究(x x f=(x x f 1 = 思考1:這兩個(gè)函數(shù)的圖像有何共同特征? 思考2:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù),1(f與1(-f , 2(f與2(-f,(a f與(a f-有 什么關(guān)系? 思考3:一般地,若函數(shù)(x f y= 的圖像關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱,則(x f 與(x f-有什么關(guān)系?反之成立嗎?

思考4:怎樣定義奇函數(shù)? 思考5:函數(shù)([]2,1,-∈=x x x f 是奇函數(shù)嗎?奇函數(shù)的定義域有何特征?(四 強(qiáng)化定義,深化內(nèi)涵 對(duì)奇函數(shù),偶函數(shù)定義的說明: 1.函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必不可少的條件是什么? 練習(xí)1:奇函數(shù)定義域?yàn)閇a,a+3],則a=______.2.有沒有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)? 3.有沒有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)? 總結(jié):根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為:奇函數(shù),偶函數(shù),既奇又偶函數(shù),非奇非偶函數(shù)。4.函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性有何不同? 5.奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像有哪些性質(zhì)?(五 講練結(jié)合,鞏固新知

例1:利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 x x x f 2(1(3-= 2 432(2(x x x f += x x x f-+-=11(3(R x x f ∈=,2(4(小結(jié):用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟 練習(xí)2:用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性((111-++=x x x f((x x x f 12+=

((2 13x x x f += []3,2,(4(2-∈=x x x f(六 拓展遷移,能力提高 例2.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 221(1(2-+-=x x x f 0,1(0,1({(1(<->+=x x x x x x x f(七 課時(shí)小結(jié),知識(shí)建構(gòu) 1.偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義: 2.函數(shù)奇偶性的判定:(八 布置作業(yè),回歸拓展 練習(xí)冊(cè)P63 板書設(shè)計(jì)

1.3.2 函數(shù)的奇偶性

一奇偶函數(shù)的定義二函數(shù)奇偶性的判斷三奇偶函數(shù)的性質(zhì)四例題講解

第四篇：2015年高中數(shù)學(xué) 1.3.2函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修1（精選）

1.3.2函數(shù)的奇偶性（教學(xué)設(shè)計(jì)）

教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；

（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性．

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義． 教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式． 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回礎(chǔ)，新課引入：

1、函數(shù)的單調(diào)性

2、函數(shù)的最大（小）值。

3、從對(duì)稱的角度，觀察下列函數(shù)的圖象：

(1)f(x)?x2?1；（2）f(x)?x；（3）f(x)?x；（4）f(x)?1x

二、師生互動(dòng)，新課講解：

（一）函數(shù)的奇偶性定義

象上面的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù)． 1．偶函數(shù)（even function）

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．2．奇函數(shù)（odd function）

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

注意：

（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域具有對(duì)稱性，即關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對(duì)稱，就不具有奇偶性．因此定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)存在奇偶性的一個(gè)必要條件。

（2）具有奇偶性的函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么，這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，那么，這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)．

（3）由于奇函數(shù)和偶函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)，我們?cè)谘芯亢瘮?shù)時(shí)，只要知道一半定義域上的圖象和性質(zhì)，就可以得到另一半定義域上的圖象和性質(zhì)．

（4）偶函數(shù)：f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, 奇函數(shù)：f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；

（5）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。（6）已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(0)有定義，則f(0)=0。

（二）典型例題

1．判斷函數(shù)的奇偶性

例1．如圖，已知偶函數(shù)y=f(x)在y軸右邊的一部分圖象，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，畫出它在y軸左邊的圖象．

變式訓(xùn)練1：（課本P36練習(xí)NO：2）

例2（課本P35例5）：判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）f(x)=x；（2）f(x)=x；（3）f(x)=x?4

511；（4）f(x)=2 xx歸納：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．

變式訓(xùn)練2：（課本P36練習(xí)NO：1）

例3：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 解：任取x1,x2?(??,0)，使得x1?x2?0，則?x1??x2?0

由于f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

所以f(?x1)?f(?x2)

又由于f(x)是奇函數(shù)

所以f(?x1)??f(x1)和f(?x2)??f(x2)

由上得?f(x1)??f(x2)即f(x1)?f(x2)

所以，f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)

結(jié)論：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；

奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．

三、課堂小結(jié)，鞏固反思：

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)．

四、作業(yè)布置 A組：

1、根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：

2x2?2x（1）f(x)?；（2）f(x)?x3?2x；（3）f(x)?x2（x?R）；（4）f(x)=0（x?R）

x?1

2、（課本P39習(xí)題1.3 A組NO：6）

3、(tb0109806)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且在x=0處有定義，則f(0)=_______。（答：0）

4、(tb0109803)若函數(shù)y=f(x)(x?R)為偶函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)y=f(x)的圖象上的是（C）。（A）(a,-f(a))(B)(-a,-f(-a))(C)(-a, f(a))(D)(-a,-f(a))B組：

1、(tb0109912)已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且與x軸有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根的和為（D）。

（A）4（B）2（C）1（D）0

2、(tb0307345)如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是（B）。（A）增函數(shù)且最小值為-5（B）增函數(shù)且最大值為-5（C）減函數(shù)且最小值為-5（D）減函數(shù)且最大值為-5

3、（課本P39習(xí)題1.3 B組NO：3）

C組：

1、定義在R上的奇函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

2、已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x(1+x)；求當(dāng)x <0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式 解：設(shè)x <0，則 －x >0 有f(－x)= －x [1+(－x)] 由f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)=f(x)所以f(x)= －x [1+(－x)]= x(x－1)f(x)?? ?x(1?x),x?0

?x(x?1),x?0 4

第五篇：函數(shù)奇偶性的運(yùn)用(教學(xué)設(shè)計(jì))

教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)奇偶性的運(yùn)用（教學(xué)設(shè)計(jì)）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能:了解函數(shù)奇偶性的定義，會(huì)根據(jù)定義來判斷具體函數(shù)的奇偶性，能借助定義及圖象特征解決奇偶性問題。

2、過程與方法：通過函數(shù)奇偶性概念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象能力

3：情感態(tài)度價(jià)值觀：增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的精神。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的運(yùn)用。

2、難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷及運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)過程

（一）課前預(yù)習(xí)

1、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義。

2、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特征。

3、如何判斷函數(shù)的奇偶性。

（二）重點(diǎn)知識(shí)，方法回顧

引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)奇偶性的相關(guān)知識(shí)。

1、定義：對(duì)于定義域內(nèi)任意x,總有f(?x)??f(x)成立，則是奇函數(shù)；

對(duì)于定義域內(nèi)任意x,總有f(?x)?f(x)成立，則是偶函數(shù)。

教學(xué)設(shè)計(jì)

2、圖象特征：奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

3、函數(shù)奇偶性的判斷

定義法：先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f(?x)?f(x)。圖像法：f(x)是奇函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱； f(x)是偶函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。

（三）例題的選取 選題依據(jù)

1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求：結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。考試大綱要求：了解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性的方法，并能利用函數(shù)奇偶性解決一些問題。

2、考試說明要求：函數(shù)奇偶性在考察時(shí)，不是簡(jiǎn)單的考察公式等知識(shí)的應(yīng)用，而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，突出考察數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)以能力立意的命題原則。

3、解讀定位：考試熱點(diǎn)，一是以選擇題或填空題的形式考察奇偶函數(shù)在求解析式中的應(yīng)用，二是綜合其他函數(shù)性質(zhì)考察綜合應(yīng)用能力，本例題從求解函數(shù)解析式入手，揭示數(shù)學(xué)思想方法在函數(shù)奇偶性中的應(yīng)用。

例題展示

ax2?1(a,b,c?z)是奇函數(shù)，又f(1)?2,f(2?3)，求已知函數(shù)f(x)?bx?ca,b,c的值。

（四）例題使用

教學(xué)設(shè)計(jì)

1、例題分析：引導(dǎo)學(xué)生回答：①回顧所用知識(shí)，主干知識(shí)；

②題目所提供的信息； ③解題思路及過程； ④格式規(guī)范及注意事項(xiàng)

2、例題歸納：本題考察知識(shí)有函數(shù)奇偶性的定義，解方程，解不等式。所用方法是通過定義，結(jié)合f(1)=2, f(2)<3，通過解方程解出a,b,c,。體現(xiàn)的思想方法是函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式的數(shù)學(xué)思想。

3、變式對(duì)比練習(xí)

（1）已知函數(shù)f(x)?x3?ax2?3bx?c(b?0)且g(x)?2是奇函數(shù)，求a,c

（2）偶函數(shù)f(x)?ax4?bx3?cx2?dx?e的圖象過點(diǎn)p(0,1)且在x?1處的切線方程為y?x?2，求y?f(x)的解析式。

對(duì)比要求：①找到例與變式題的異同，包括知識(shí)，方法，考察方向；

②在解此類問題是因該注意的問題；

③規(guī)律：奇函數(shù)解析式中，偶次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)為0，偶函數(shù)中，奇次項(xiàng)系數(shù)為0；

4、鞏固練習(xí)

（1）若函數(shù)f(x)?log(x?x2?2a2)是一奇函數(shù)，則a的值。

1是一奇函數(shù)，則a的值。2x?1(x?1)(x?a)（3）若函數(shù)f(x)?是一奇函數(shù)，則a的值。

x（2）若函數(shù)f(x)?a? 學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)。

教學(xué)設(shè)計(jì)

5、拓展提升

已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x?(??,0)時(shí)，f(x)??xlg(2?x)，求f(x)的解析式。

要求：引導(dǎo)學(xué)生回顧例題；引導(dǎo)學(xué)生探索拓展題的解題思路；教師精講。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，在解題是要注意函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式等思想方法的應(yīng)用。（可以讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)后，所獲取的知識(shí)方法，技能）

（六）作業(yè)布置

四、教學(xué)反思

例題，不僅僅只是教會(huì)學(xué)生去做這道題，更多的是進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)主干知識(shí)，核心知識(shí)，重要方法和結(jié)論，通過解題分析，潛移默化的滲透著數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，發(fā)展學(xué)生學(xué)科思維。