第一篇：9.3 三角形的角平分線、中線和高_教學設計_教案

三角形的高、中線與角平分線

教學設計

一、教學目標

知識與技能

1．通過畫圖與觀察的實踐過程，認識三角形的高、中線與角平分線； 2．會畫出任意三角形的角平分線、高、中線，通過畫圖了解三角形三條角平分線、三條中線、三條高會交于一點。

過程與方法

1．通過觀察、畫圖等實踐活動豐富學生對所學內容的理解和體驗，同時發展他們的空間觀念；

2．注重學生在具體活動中的參與程度以及與同伴之間交流的情況。情感、態度與價值觀

在學生充分進行操作、思考和交流過程中，激發學生的求知欲。

二、教學重點/難點

重點

了解三角形的角平分線、中線、髙的概念，會畫出三角形的角平分線、中線、高。

難點

探究三角形三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點．

三、教學用具

多媒體課件

四、教學過程

復習回顧：你還記得如何“過直線外一點畫已知直線的垂線”過三角形的一個頂點，你能畫出對邊的垂線嗎？ 【設計目的】為新課學習奠定基礎 什么是三角形的髙？

從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線頂點和垂足之間的線段叫做三角形這邊上的高，簡稱三角形的高。

把學生分成三組

1)第一組每個人畫一個銳角三角形，畫出這個三角形的三條高 想一想：

（1）銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部？（2）這個三角形的三條高之間有怎樣的位置關系？ 學生歸納總結：

銳角三角形的三條高都在三角形的內部，且三條高交于三角形內一點。2)第二組每個人畫一個直角三角形，畫出直角三角形的三條高 想一想：

它們有怎樣的位置關系？ 學生歸納總結：

直角三角形的三條高交于直角頂點

3)第三組每個人畫一個鈍角三角形，畫出鈍角三角形的三條高 想一想：

它們有怎樣的位置關系？ 學生歸納總結：

鈍角三角形的三條高不相交

鈍角三角形的三條高所在直線交于三角形外一點

【設計目的】培養學生動手操作能力和概括總結能力，掌握三角形高的畫法及三種情況高的位置關系。什么是三角形的中線？

在三角形中，連接一個頂點與它的對邊中點的線段叫做這個三角形這邊的中線。

分別畫出三角形三條邊的中線。想一想：

你發現它們的位置有什么關系？ 學生總結：

三角形的三條中線相交于一點，交點在三角形的內部。注：這個點叫做三角形的重心。

問：△ABC的中線AD能把這個三角形分成面積相等的兩個三角形，為什么？ 【設計目的】培養學生動手操作能力和概括總結能力，掌握三角形中線的畫法及銳角、直角、鈍角三角形三條中線的位置關系。什么是三角形角平分線？

在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

分別畫出三角形的三個角平分線。想一想：

你發現它們的位置有什么關系？ 學生總結：

三角形的三條角平分線相交于一點。

【設計目的】培養學生動手操作能力和概括總結能力，掌握三角形角平分線線的畫法及銳角、直角、鈍角三角形三條角平分線的位置關系。課堂練習：

1.如圖,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.① AD是⊿ABE的角平分線 ② BE是⊿ABD邊AD上的中線 ③ BE是⊿ABC邊AC上的中線 ④ CH是⊿ACD邊AD上的高

2.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC 的高（）

3.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形

4.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：

1(1)BE?_____?_____2 1(2)?BAD?_____?_____;2(3)?AFB?_____?90?

【設計目的】鞏固本節課的學習內容 小結：（學生獨立完成）

1.三角形的高、中線、角平分線等有關概念及它們的畫法。2.三角形的高、中線、角平分線幾何表達及簡單應用。3.每個三角形都有三條高、三條中線和三個角平分線

4.銳角三角形的高交于三角形內一點、直角三角形的高交于三角形的頂點，鈍角三角形的高交于三角形外一點，三角形的三條中線交于三角形 一點，三角形的三條高平分線也交于三角形的一點 【設計目的】培養學生歸納總結能力 作業：

1、課本第56頁第3題 ；57頁第8、9題

2、探究：如何把一個三角形分成四個面積相等的三角形？ 教學反思：

本節課重點講的是三角形三條重要線段，即三角形的高、中線與角平分線。是一節探究課。我感到成功的是

1、本節課始終由學生親自動手，動腦、總結，我起到指導作用。

2、本節課設計新穎，課件制作精良，直觀生動，便于學生理解，內容重點突出，難點突破，充分調動學生的積極性，取得了良好效果。

3、本節課從學生實際情況出發，讓每個學生都參與到課堂教學中來，給學生展示自我的的機會，如：每個人動手畫圖，個別同學板演，平臺展示，自己歸納總結等。

4、習題設計合理，由淺入深，學生完成的比較好，學生在做題中體會到了成功的喜悅。本節課存在的問題：

1、學生畫圖的技巧有待提高。

2、潛能生的積極性沒有調動起來，以后要多關注他們。

第二篇：《三角形的高、中線與角平分線》教學設計

《三角形的高、中線與角平分線》教學

設計

一、教學目標：

（一）掌握的知識與技能：、經歷折紙、畫圖等操作過程認識三角形的高、中線、角平分線，結合圖形，會用幾何語言表述。

2、會用工具準確地畫出三角形的高、中線與角平分線。

（二）經歷的教學思考：

經歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發展空間觀念和表達能力

（三）培養的情感態度和價值觀：

通過數學活動，讓學生體驗和理解三角形中的特殊線段，結合圖形認識三角形的高、中線、角平分線所揭示的數量關系，學會發現問題，解決問題。

二、教學重難點：、重點：（1）了解三角形的高、中線、角平分線的概念，會用工具準確畫出三角形高、中線、角平分線。

（2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點。

2、難點：（1）三角形平分線與角平分線的區別，三角形的高與垂線的區別。

（2）鈍角三角形高的畫法。

（3）不同的三角形三條高的位置關系。

三、教學方法：自主探究，合作交流

四、教學工具：三角形紙片，三角板，直尺

五、教學過程：、各組組長檢查預習作業完成情況。

2、師生問好。

3、情境導入：【大屏幕顯示】白雪公主有一塊三角形的煎餅，她打算把煎餅分成面積相等的七塊給小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能幫助她嗎？

4、展示本學習目標【大屏幕顯示】、學生自學本P6-66內容后，完成導學案。（小組共同完成，組長組織）教師巡視全班。（導學案附后）

6、通過題目檢查學生自學情況?！敬笃聊伙@示】（學生搶答）

7、將學生在自學過程中的疑難問題適當加以點撥。

8、學生完成堂練習，完成后交給組長評分。（堂練習附后）

9、共同完成拓展練習。

0、共同完成前設疑的問題?，F在你能幫助白雪公主了嗎？

1、堂小結：由學生總結，互相補充。

2、布置下作業。

【導學案和堂練習題附后】

三角形的高、中線和角平分線導學案

前準備：請你完成下列作圖：

、經過點A畫直線l的垂線

2、畫∠AB的角平分線

3、作出線段AB的中點

動手實踐，探究新知：

三角形的高線

、三角形高線定義：

2、請你畫出下面三角形的高

思考：（1）三角形的高線有

條；

（2）銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部?

；

（3）直角三角形的三條高線相交

；

（4）鈍角三角形的三條高線也相交于一點嗎？

請你拿出前準備好的三角形，通過自己折紙畫出三角形的角平分線和中線，回答下面問題

、三角形角平分線定義：

2、三角形有幾條角平分線？

3、你發現三角形的三條角平分線是否交于一點？

三角形的中線、三角形的中線定義：

2、三角形有幾條中線？

3、你發現三角形的三條中線是否交于一點？

三角形高、中線、角平分線堂練習

應用新知，體驗成功

、填空：∵AD是△AB的高

∴

=

=

°

2、填空：∵F是△AB的中線

∴

=

=

3、填空：∵AE是△AB的角平分線

∴

=

=

4、如圖：D，BE是?AB的角平分線，它們相交于點I，則

①∠AD=∠

=

∠AB，∠AB=

∠ABE

②BI是? 的角平分線，I是? 的角平分線。

③你能畫出?AB的第三條角平分線嗎？

、如圖，在?AB中，∠BA是鈍角，請在?AB中分別畫出:

∠BA的平分線；

A邊上的中線；

A邊上的高；

AB邊上的高。

6、已知：如圖，在△AB中，∠AB＝90°，D是高，則圖中互補的角有

對，分別為

7、請你找出圖中以AD為高的三角形

它們分別是

8、三角形某條邊上的高（）

A在三角形的內部B在三角形的外部

在三角形的一邊上

D以上三種情況都有可能

9、如圖，如果D是B的中點，B=6,AE⊥B于E,AE=4

則BD＝D＝

，S△ABD=，S△AD= ,S△ABD

S△AD

0、三角形的一條，能把三角形分成兩個面積相等的三角形。

A．角平分線

B．中線

．高

D．以上都不對

第三篇：三角形的高、中線、角平分線說課稿

角形的高、中線、角平分線說課稿

各位評委、老師:大家好!

今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第七章第二節的《三角形的高、中線、角平分線》一課。

下面，我從教材分析和教學過程設計兩方面對本節課的教學進行說明。

一、教材分析

這節課是在學生已經在感官上認識了三角形的高、會畫角平分線的基礎上進行教學的。學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用。它也是學習三角形的角、邊以及三角形全等、相似等后繼知識的延續。依據本課概念較多，動手頻率較高的特點，我制定教學目標如下:

(教學目標)讓學生了解三角形的高、中線、角平分線等有關概念;掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法;培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，感受成功的樂趣，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

(教學重點)其中簡單的操作運用及它們的幾何語言表述是本節學習的重點。

(教學難點)難點是三角形的高、中線、角平分線概念及鈍角三角形高的畫法。

(教具準備)為了本課的學習師生準備任意形狀的三角形紙，教師制作幻燈片。;

(教法和學法分析)

本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法:

1、教學方法的設計

當效的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，相反動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要萬式。根據本節教材內容和編排特我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

2、活動的開展。

組織學生動手操作，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

3、現代教育技術的應用。

我利用課件輔助教學，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。(二、教學過程設計)

(創設情景，導人新課。)

上課開始，幻燈演示從三角形的某一頂點向對邊引垂線，教師介紹這就是三角形的高:

設計意圖:讓學生回憶小學時作三角形高的情景，利用課件直觀演示，形成感性認識，自然引入新課。有助于后繼問題的解決。也易于學生接受。

(動手操作，體驗新知。)

組織學生板演不同類型的三角形，合作畫高，概括概念并用幾何語言描述。

設計意圖:創造活動機會，在操作中培養學生的動手操作能力，觀察概括能力和探究意識。

接下來學習三角形的中線，請同學們用剛才學習三角形高的方法自主探索三角形中線的有關知識，教師巡視引導。

這樣設計是因為葉圣陶先生說:教是為了不教，我們不僅教給學生的是知識，更重要的是教給學生學習的方法。這樣，即發揮了學生的主人翁作用，又培養了學生勇干探索的良好的學習品質。

在此之后，請同學們拿出準備好的三角形學具，進行三角形角平分線的教學。折出每個角的平分線，觀察g括三角形的角平分線的概念，思考討論、指名匯報、幻燈展示。依據已有的學習經驗，引導學生板書關于角平分線的幾何語言。能用文字、字母清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。

設計意圖:把課堂還給學生，做到在教師的組織下，開展探究活動，讓學生感受到數學知識的形成過程。最后討論:三角形的角平分線與角的平分線有什么異同?高與垂線呢?教師參與討論，引導匯報，動手驗證。加強新舊知識的聯系與區別。(反饋練習，溫習新知。)

反饋練習:起到及時鞏固新知的目的。重點引導學生自由發表自己的見解。

(拓展練習，用運新知。)

了解學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生獲得成功體驗的空間，激發學習的積極性,.建立學好數學的自信心。;

在此我設計了5道練習題，指名不同層次的學生嘗試回答，使各類學生都有機會得到鍛煉。

(知識小結，教學評價)

知識小結引導學生從以下兩個方面自由發表自己的收獲。

其意圖就是教育學生學會與人合作，與人交流。初步形成評價與反思的意識。談到教學評價，我從以下兩個方面說起:

1、通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解，交流對某--問題的看法，動手操作表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生。

2、注重對學生學習過程的評價。

在整個教學過程中，通過對學生參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發問題的能力進行評價，并對學生中出現的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。

(作業布置)

通過課后作業，教師及時了解學生對本節知識的掌握情況，對今后教學教學方法進行適當調整，并對有困難的學生給予適時的指導。

(板書設計)

這是我這節課的板書設計。板書由學生完成，在完成板書的過程中，學生能畫出幾條就畫出幾條，并觀察它們的特點，教師適當引導即可，(設計說明)1、指導思想

結合教材的編寫意圖，在本節課設計時，我遵循以下原則:情境引入激發興趣，學習過程體現自主，知識:建構循序漸進，思想方法有機滲透。2、關于教材處理

本教案設計時，我對教材作了如下改變:①將畫角的平分線改為折角的平分線，這樣準確性高。②三角形的所有的高線、中線、角平分線他們所在的直線都相交于一點是我補充的內容，根據情況點到即可，這樣處理仍然是為了體現學生的自主探索，作到因材施教，使學生學習變“被動”為“主動”探究起來有深度。

我今天的說課到此結束，請各位評委、老師提出寶貴意見!

謝謝大家!

第四篇：9.1.2三角形的高、中線與角平分線教學設計

9.1.2三角形的高、中線與角平分線

知識技能目標

1.掌握三角形的角平分線、中線和高的概念，并會用數學式子表示； 2.掌握三角形的角平分線、中線和高的畫法.過程性目標

1.通過回憶三角形的有關概念，探索三角形的角平分線、中線和高的概念；

2.結合實踐與應用，感受三角形的角平分線、中線和高的畫法，體會三角形的角平分線、中線和高在三角形中的作用.重點、難點

1．重點：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法.2．難點：鈍角三角形高的畫法.教學過程

一、復習提問

1．什么叫角平分線?如何畫一個角的平分線? 2．已知A、B分別是直線l上和直線l外一點，分別過點A、點B畫直線l的垂線.l A

·B

3．三角形按角分類可分為哪幾種?

二、探索歸納

三角形的角平分線、中線和高的概念： 如圖所示，過頂點A作△ABC邊BC的垂線，垂足為D，線段AD就是△ABC的一條高； 取△ABC邊BC的中點E，連結AE，線段AE就是△ABC的一條中線；

作△ABC的內角的平分線交AC于點F，線段BF就是△ABC的一條角平分線.顯然，△ABC有三條中線、三條角平分線、三條高.議一議：如圖△ABC，邊BC上的高畫得對嗎?為什么?

說明：根據三角形高的概念，BC邊上的高應是BC邊所對的頂點 A向BC作垂線，頂點A與垂足間的線段，所以(1)，(2)，(4)都錯了，只有(3)是對的.問題 已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，BC=3cm,AD=2cm 求：(1)△ABC的面積；

(2)若E是BC的中點，則△ABE與△ACE的面積有何關系？

三角形的面積等于底乘以高再除以2.（板書）S△ABC=

==3cm

2S△ABE=,S△ACE=

因為 E是BC的中點 所以 BE=CE

故 S△ABE=S△ACE.三、實踐應用

例1 ①下面給出了三個相同的銳角三角形，分別在這三個三角形中畫出三角形的三條中線、三條角平分線、三條高；

②把銳角三角形換成直角三角形后，試一試； ③把銳角三角形換成鈍角三角形后，試一試.結論 1.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形內部，并且都相交于三角形內一點；

2.銳角三角形的三條高相交于三角形內一點，直角三角形的三條高相交于直角頂點，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部也相交于一點.例2 如圖，把下列條件分別用式子表示出來(1)AD是△ABC的高；

(2)BE是△ABC的角平分線；(3)CF是△ABC的中線.解(1)

(2)，或

(3)，或

練習：見課件

四、交流反思

三角形的角平分線、中線、高的定義和畫法及其應用.五、檢測反饋

1．能把三角形的面積兩等分的線段是三角形的（）Ａ．高

Ｂ．中線

Ｃ．角平分線

Ｄ．以上都不對

2．如果三角形的三條高線所在直線的交點不在三角形的內部，那么這個三角形是（Ａ．銳角三角形

Ｂ．直角三角形 Ｃ．鈍角三角形

Ｄ．直角三角形或鈍角三角形

3.直角三角形兩銳角的角平分線相交所成的角的度數是（）

A、B、C、或

D、不能確定

4.下列敘述中正確的個數是（）

①三角形的高、中線、角平分線都是線段

②三角形的高、中線、角平分線都在三角形的內部 ③直角三角形的高只有一條

④三角形的中線就是過一邊中點的線段

（A）0（B）1（C）2（D）3 5.下列說法中正確的是（）

A、三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線

B、三角形的高就是頂點到對邊的距離

C、三角形的角平分線就是三角形內角的平分線 D、三角形的三條中線必交于一點

六、作業

課本習題）

教案設計

9.1.2三角形的高、中線與角平分線

九臺三十一中

李忠艷

第五篇：《三角形的高、中線與角平分線》教學設計

一、內容和內容解析

1.內容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.2.內容解析

本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的思想感情.理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.本節的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線.2.教學目標解析

(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.三、教學問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.三角形的角平分線的理解： 三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個

端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯系又有本質的區別.四、教學過程設計

1.拋磚引玉，提出問題

先演示畫三角形的一條高，再給出問題：

(1)任畫一個三角形，你能畫出它的三條高嗎?

(2)同一個三角形的三條高線有什么位置關系?

(3)不同類型的三角形的三條高線的交點位置有什么差別?

師生活動：先讓學生畫圖實踐，教師下位隨機點拔，再讓會畫和不會畫的學生相互交流提點，然后帶著問題討論，最后各小組派代表發言，師生共同歸納概念和畫法.【設計意圖】這一環節是一個重要的實踐活動，需要學生動手實踐，動口交流，動腦思考，加深理解高線的概念和掌握畫高線的作圖能力.2.從實踐上升到理論，形成概念

師生活動：

定義：從三角形的一個頂點出發，向對邊引垂線，這個頂點和垂足之間的連線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.三角形的高有三條,特別強調：鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，一條在三角形內部.直角三角形的兩直角邊就是高線.任何三角形的三條高所在直線交于一點，這點叫三角形的垂心.歸納：銳角三角形有

條高，它們相交于一點，交點在三角形;

直角三角形有 條高，它們相交于一點，交點在三角形;鈍角三

角形有 條高，它們所在直線相交于一點，交點在三角形.注意：三角形的高是線段.(幾何語言)∵AD是ABC上的高，ADBC(ADB=ADC=90).逆向：∵ADBC垂足是D，AD是ABC的邊 BC 上的高.幾何語言表達可在學完三個定義之后統一學習.便于學生比較記憶形成知識結構.【設計意圖】讓學生體會由實踐到理論的過程，培養學生的歸納總結能力.補充說明：要養成習慣，畫好高線后，隨手標明垂直的記號和垂足的字母.師生活動：結合具體圖形，教師引導學生養成良好的作圖習慣.【設計意圖】進一步加深學生對幾何符號和幾何語言的熟悉.3.類比學習，掌握幾何探究的基本方法

用相同的探究方法引導學生學習三角形的中線和角平分線.師生活動：與高線的探究類似.4.歸納總結，形成知識結構 師生活動：師生共同完成這個表格.三角形的重要線段

定義

圖形

表示法

三角形 的高線 的線段

從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間

1．AD是△ABC的BC上的高線． 2．ADBC于D． 3．ADB=ADC=90．

三角形 的中線

三角形中,連結一個頂點和它對邊中點的線段

1．AE是△ABC的邊BC上的中線． 2．BE=EC=BC．

三角形的 角平分線

三角形一個內角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段

1．AM是△ABC的BAC的平分線．

2．1=2=BAC．

【設計意圖】通過這一活動的設計，提高學生歸納概括的能力，了解幾何語言簡潔性.5.應用鞏固

課本上P5第1、2題

補充練習：

(1)如圖，AE是△ABC的中線，EC=6，DE=2，則BD的長為().A.2

B.3 C.4

D.6

解析：因為AE是△ABC的中線，所以BE=EC=6.又因為DE=2，所以BD=BE-DE=6-2=4.答案：C

(2)下列說法正確的是().①平分三角形內角的射線叫做三角形的角平分線;

②三角形的中線、角平分線都是線段，而高是直線;

③每個三角形都有三條中線、高和角平分線;

④三角形的中線是經過頂點和對邊中點的直線.A.③④ B.③ C.②③ D.①④

解析：任何一個三角形都有三條高、中線和角平分線，并且它們都是線段，不是射線或直線，因此只有③正確，故選B.答案：B

(3)三角形的三條高在().A.三角形的內部 B.三角形的外部

C.三角形的邊上 D.三角形的內部、外部或邊上

解析：三角形的三條高交于一點，但有三種情況：當是銳角三角形時，這點在三角形內部;當是直角三角形時，這點在三角形直角頂點上;當是鈍角三角形時，這點在三角形外部，所以只有D正確.答案：D

學生通過解決這樣的應用問題，特別是(3)中又要用到分類討論的思想，學生通過解決問題的過程加深理解不同類型的三角形其高線都是交于一點，但交點位置卻不同.【設計意圖】除了考查學生的靈活運用的能力外，逐步培養學生一些基本的數學思想，還能突破難點加深學生對三角形高線位置的理解，一舉多得.6.總結反思

教師和學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題.(1)三角形的高、中線、角平分線等有關概念及它們的畫法.(2)三角形的高、中線、角平分線的幾何表達及性質的簡單應用.師生活動：教師引導，學生小結.【設計意圖】學生共同總結，互相取長補短，再一次突出本節課的學習重難點.7.布置作業

教科書第8頁第3，4題.