第一篇：北師大課標版七年級數學下冊教案游戲公平嗎(一)

教學目標：

1．經歷“猜測—試驗—并收集試驗數據—分析試驗結果”的活動過程；

2．了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性大小；

3．了解事件發生的等可能性及游戲規則的公平性.教學重點：對試驗數據的分析處理和游戲對雙方公平的認識.教學難點：游戲公平性的理解.教學過程：

一、分四組做游戲：

下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，利用這兩個轉盤做下面的游戲.游戲規則如下：

(1)甲自由轉動轉盤A，乙同時自由轉動轉盤B；

(2)轉盤停止后，指針指向幾，就順時針走幾格，得到一個數字，(如轉盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數字6)；

(3)如果得到的數字是偶數，就得1分，否則不得分；

(4)轉動10次后，記錄每次得分的結果，得分高的為勝.想一想：這樣的游戲對雙方公平嗎？說說你的理由.二、議一議：（題見課本）得到結論：

對于轉盤A，“最終得到的數字是偶數”這個事件是必然的；

對于轉盤B，“最終得到的數字是偶數”這個事件是不確定；由于轉盤A、B使“最終得到的數字是偶數”事件發生的可能性不相同，所以這樣游戲對雙方是不公平的．

通常用1（或100%）來表示必然事件發生的可能性，用0表示不可能事件發生的可能性；用圖表示如下：

三、按課本做一做內容做游戲，并畫圖表示

小結：

1．通過做實驗知道三種事件發生的可能性大小.2．怎樣評價一個游戲對雙方是否公平？

教學后記：

學生在做實驗時要注意控制好學生的注意力，要讓學生有目標，有目的的做試驗，學生對于游戲的公平性仍然存在一些問題，應加強這方面的實驗．

第二篇：北師大課標版九年級數學下冊教案4.3 游戲公平嗎？

學習目標:

體會如何評判某件事情是否“合算”，并學會對一些游戲活動的公平性作出評判。

知識目標:

通過具體問題情境,讓學生進一步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判。

能力目標:

會如何評判某件事情是否“合算”。

德育目標:

對一些游戲活動的公平性作出評判。

學習重點:

本節重點是不僅對一些游戲活動的公平性作出評判，還要會合理的設計得分規則，使游戲公平．在生活中我們不僅要會評判事件，還要做出決策，對事件進行合理的設計，因而有很好的實用價值，也是我們在概率學習內容中的一個重要方面．對此只要能計算出雙方獲勝的概率，合理設計分數即可．

學習難點：

本節中，游戲獲勝的概率可通過列表方法求得，如何設計得分規則是本節的難點．只要計算出雙方的概率，如雙方獲勝概率為，則得分規則只需滿足 ·a= ·b即可，即其獲勝后的得分分別為a、b，則游戲公平．

學習方法:

實驗——引導法.學習過程:

一、從學生原有的認知結構提出問題

判斷游戲的公平性，在初一初二時我們已接觸過。當時的問題相對簡單一些，只需考慮游戲對雙方獲勝的概率大小。這節課，我們進一步討論一些稍為復雜的問題，不僅考慮游戲的公平性，還要考慮他們獲勝時的得分值。

二、師生共同研究形成概念

（一）復習舊知識

（二）書本引例 —— 擲骰子游戲

這個問題有承上啟下的作用。由于雙方獲勝時的得分相同，因此可以只考慮雙方獲勝的概率大小。

（三）游戲如何才能公平

☆ 議一議 書本P 175 議一議

解決這個問題需要考慮雙方每次游戲的平均得分。修改規則的關鍵是要使雙方每次的平均得分相等，如當兩枚骰子的點數之積為奇數時，小剛得3分，否則小明得1分。

☆ 做一做 書本P 175 做一做

這個游戲對小明不利；修改規則的方法不惟一，可以是：若配成紫色，小剛得8分，否則小明得17分。

☆ 想一想 書本P 176 想一想

小剛的決策不明智，因為同一個轉盤轉兩次，配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為。

（四）例題分析：

【例1】某一家庭有兩個孩子，請問這兩個孩子是一個男孩一個女孩的概率是多少？你是怎樣知道的．

【例2】在擲骰子的游戲中，當兩枚骰子的和為質數時，小明得1分，否則小剛得1分．你認為該游戲對誰有利？如果當兩枚骰子的點數之和大于7時，小剛得1分，否則小明得1分呢？

【例3】乘火車從A站出發，沿途經過3個車站方可到達B站，那么在A、B兩站之間需要安排 種不同的車票．

【例4】某班53名學生右眼視力（裸視）的檢查結果如下表所示：

則該班學生右眼視力的中位數是 ．如果右眼視力在0.6以下（不含0.6）的同學都戴著眼鏡，那么從中任意抽取1名學生戴著眼鏡的概率為 ．

【例5】小剛考試得了第一名，老師決定以精美的書作為獎勵．現有3本書，老題告訴他，這三本書事先已給予了編號1，2，3（該編號只有老師知道），小剛可以從3本書中任挑一本；也可以把這三本書給以排序，自左向右的排列序號與書的編號一致的書，小明均可得到，但若排列號與書的編號沒有一致的，則一本書也得不到．小剛當然想多得到幾本書，他該如何選擇呢？請你幫他出個主意．

（五）課內練習：

1．小東和小明設計了兩個擲骰子的游戲，每個游戲每次都是擲兩枚骰子．

游戲一：和為7或者8，則小東得1分；和是其他數字，小明得1分．

游戲二：和能夠被3整除，小東得3分；和不能被3整除，小明得1分．

這兩個游戲公平嗎？說說你的理由；若不公平，你能將它們改為公平嗎？

2．小明和小芳用如下轉盤圖進行配紫色游戲，分別轉動兩個轉盤，若配成紫色則小明得1分，否則小芳得1分，這個游戲對雙方公平嗎？如果你認為不公平，如何修改得分規則才能使游戲對雙方公平？

（六）課后練習：

1．從一幅撲克牌中任取一張，是梅花的概率為 ．

2．連續擲硬幣兩次，其中兩次結果相同的概率為，兩次正面朝上的概率為 ．

3．用圖兩個轉盤進行“配紫色”游戲，配成紫色的概率是 ．

4．一個人的生日是周日的概率為，兩個人的生日都是星期日的概率為，兩個人的生日是一周中同一天的概率為 ．

5．將身高不同的三名同學任意排序，結果恰好是按身高由低到高排的概率為 ．

6．某校初三（1）班有61名學生，其中男生32名，女生29名，體檢時發現男生身高在 1.70米 以上的有23人，那么任意從這個班中抽取一名同學，是男生且身高在 1.70米 以上的概率為 ．

7．小紅小蘭進行摸球游戲．在一個不透明的袋子里裝有3個白球，3個黑球和1個紅球，游戲規定兩個每次可任意從口袋中摸出一個球（不再放回），誰先摸到紅球誰獲勝，若小紅先摸球，她摸到紅球的概率為 ；若小紅摸出一球后發現是白球，則小蘭繼續摸球時，摸到紅球的概率為 ．

8．小明和小強進行擲骰子游戲，他們規定同時擲兩枚骰子．若出現的點數之和為2的倍數時，小明得1分；若出現點數之和為3或5的倍數時，小強得1分．這個游戲對雙方公平嗎？如果你認為不公平，如何修改得分規則才能使該游戲對雙方公平？

9．若|a| = 3，|b| = 5，則|a+b| = 8的概率是多少？

10．在一次數學競賽中的單項選擇題規定，選對者得4分，選錯者扣1分，不選者不得分也不扣分，每道題都有四個備選答案．假如有一道題你不會做，你是猜一個答案寫上去，還是放棄呢？請說明理由．

11．小明和小剛正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子，則兩枚骰子的點數之和為奇數的概率為，兩枚骰子的點數之積為奇數的概率為 ．

12．依據闖關游戲規則，請你探索闖關游戲的奧秘：

（1）用列表的方法表示所有可能的闖關情況；（2）求出闖關成功的概率．

闖關游戲規則

如圖所示的面板上，有左右兩組開關按鈕，每組中的兩個按鈕均分別控制一個燈泡和一個發音裝置．同時按下兩組中各一個按鈕：當兩個燈泡都亮時闖關成功；當按錯一個按鈕時，發音裝置就會發出“闖關失敗”的聲音．

13．某市民政部門今年元宵節期間舉行了“即開式社會福利彩票”銷售活動，設置彩票3000萬張（每張彩票2元）．在這些彩票中，設置了如下獎項：

如果花2元錢購買1張彩票，那么能得到8萬元以上（包括8萬元）大獎的概率是 ．

14．李勇的爸爸出差回來，向他講了這樣一件事情，在一個地方有一種“摸彩”活動．一個人手提一個袋子，身邊立著一塊牌子，邊指邊說：“我這口袋里有10個紅球10個白球，哪位愿意來摸球做游戲，一次交10元，但不白交．請你不要看，從口袋里摸出10個球，按牌子上的結果安排：

10個都是紅球退還10元外再送你10元線；

9個紅球1個白球退還10元外再送你8元；

8個紅球2個白球退還10元外再送你6元；

7個紅球3個白球退還10元外再送你4元；

6個紅球4個白球退還10元不再送了；

5個紅球5個白球算你運氣不好，不退還了；

4個紅球6個白球退還10元不再送了；

3個紅球7個白球退還10元外再送你4元；

2個紅球8個白球退還10元外再送你6元；

1個紅球9個白球退還10元外再送你8元；

10個都是白球退還10元外再送你10元．

共十一種可能，八種可能讓你贏錢，只有一種可能輸，這么便宜的事，誰來試試啊？李勇的爸爸親眼看見有幾個青年人掏錢試了試，結果都輸了，且誰摸的次數越多，誰就輸得越多．爸爸讓李勇利用所學的概率統計知識計算一下，這是為什么？請你也計算一下，找出其中的原因．

小結：修改游戲規則的方法。

第三篇：北師大課標版七年級數學下冊教案整式的除法(一)

教學目標：

知識目標：經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算．

能力目標：理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力．

情感目標：培養學生獨立思考的學習習慣．

教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算．

教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算．

教學過程：

一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

學生總結、歸納，教師板書

結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式．

二、例題與練習

采用書中例題

練習：

1．計算：

(1)?12xyz÷(?4xyz)(2)?34222

abc÷ 2ac

643

(3)(2m)÷8m

2．計算： n+132n+1(4)6(a?b)÷

(a?b)

(1)(3a)?b÷8ab 323

(2)(8abc)÷(2ab)?(?4323

abc)

小結：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算．

第四篇：北師大課標版七年級數學下冊教案探索直線平行的條件(一)

教學目標：

1．經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力；

2．會認由三線八角所成的同位角；

3．經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題.教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”

教學難點：判斷兩直線平行的說理過程

教學用具：幾何畫板課件、三角板、活動木條

活動準備：學生預先做好三根活動木條

教學過程：

一、課前復習：

(1)在同一平面內，兩條直線的位置關系是.(2)在同一平面內，兩條直線的是平行線.二、創設情景：

如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？

三、新課：

學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容.改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流．

由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖∠1與∠

2、∠5與∠

6、∠7與∠

8、∠3與∠4等都是同位角.練習：如圖，哪些是同位角？

幾何畫板動畫演示兩直線平行的條件——同位角相等.例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由.小結：本節課學習了兩直線平行的條件是同位角相等；要特別注意數形結合．

教學后記：學生基本會找同位角，也能找出平行的直線，但說理方面欠條理性．

第五篇：北師大課標版八年級數學下冊教案相似三角形

●課 題

§4.5 相似三角形

●教學目標

（一）教學知識點

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.2.能根據相似比進行計算.（二）能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.（三）情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.●教學重點

相似三角形的定義及運用.●教學難點

根據定義求線段長或角的度數.●教學方法

類比討論法

●教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

［師］上節課我們學習了相似多邊形的定義及記法.現在請大家回憶一下.［生］對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.［師］很好.請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

［生］只要邊數相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.［師］由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

［師］因為相似三角形是相似多邊形中的一類，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？

［生］可以.三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.［師］知道了相似三角形的定義，下面我們根據定義來做一些判斷.2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角？哪些邊是對應邊？對應角有什么關系？對應邊呢？

［生］由前面相似多邊形的性質可知，對應角應相等，對應邊應成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.議一議

.（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？

（2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？

［師］請大家互相討論.［生］解：（1）兩個全等三角形一定相似.因為兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等，由對應邊相等可知對應邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.（2）兩個直角三角形不一定相似.因為雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等，對應邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.兩個等腰直角三角形一定相似.因為兩個等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，則∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再設△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則

AC=BC=b，AB=b

DF=EF=a，DE=a

∴

所以兩個等腰直角三角形一定相似.（3）兩個等腰三角形不一定相似.因為等腰只能說明一個三角形中有兩邊相等，但另一邊不固定，因此這兩個等腰三角形中有兩邊對應成比例，兩底邊的比不一定等于對應腰的比，因此不用再去討論對應角滿足什么條件，就可以確定這兩個等腰三角形不一定相似.兩個等邊三角形一定相似.因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，因此這兩個等邊三角形一定有對應角相等、對應邊成比例，所以它們一定相似.［師］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.兩個全等三角形一定相似.兩個等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.4.例題

2.如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

圖4－21

（1）∠AED和∠ADE的度數；（2）DE的長.解：（1）因為△ABC∽△ADE.所以由相似三角形對應角相等，得 ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°，所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因為△ABC∽△ADE，所以由相似三角形對應邊成比例，得

即所以 DE==43.75（cm）.5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例？

［師］請大家試一試.［生］成比例線段有

圖中有互相平行的線段，即DE∥BC.因為△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行線的判定方法知DE∥BC.Ⅲ.課堂練習

2.等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5 cm，求△A′B′C′斜邊A′B′上的高.圖4－23

解：如圖所示：CD、C′D′分別是△ABC與△A′B′C′斜邊AB與A′B′邊上的高.因為在Rt△ABC中，∠A=45°,CD⊥AB.所以CD=AD=AB=（cm）

同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因為△ABC∽△A′B′C′，且相似比為3∶1.所以.即，得

A′B′=

所以C′D′=A′B′=（cm）

Ⅳ.課時小結

相似三角形的判定方法——定義法.Ⅴ.課后作業

習題4.6

1.解：因為△ABC∽△DEF

所以，有.而AB=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 cm.得.解，得DE=

DF=3（cm）（cm）

2.解：因為兩個三角形相似，所以它們的對應角相等，若兩內角為50°、60°，則另一內角為180°－50°－60°=70°，這個三角形的最大內角和最小內角就是另一個三角形的最大內角和最小內角.因此，另一個三角形的最大內角為70°，最小內角為50°.Ⅵ.活動與探究

引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.如圖

圖4－24

已知：DE∥BC，交AB于D、AC于E.則有：

定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.已知：如圖，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E

圖4－25

求證：△ADE∽△ABC.證明：∵DE∥BC.由引理得

且∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定義可知

△ADE∽△ABC.●板書設計

.§4.5 相似三角形

一、1.相似三角形的定義及記法 2.想一想

3.議一議（特殊三角形是否相似）4.例題

二、課堂練習

三、課時小結

四、課后作業

●備課資料

參考練習

1.△DEF∽△MNH，∠D=50°,∠E=105°,則∠H=____________；

圖4－26

2.如圖4－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,則∠CBD=____________.3.△ABC∽△A1B1C1，相似比為比為____________.參考答案：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為，則△ABC∽△A2B2C2，其相似

1.25° 2.15° 3.